資源簡介

12 簡單機械
【課標】
本中考考點和要求（“▲”表示該標準要求屬于評價水平這一層次）
評價目標和評價水平 課標要求 知識目標 技能 體驗目標
了 解 認 識 理 解 獨立 操作 經 歷 認 同 內 化
1.知道簡單機械。通過實驗，探究并了解杠桿的平衡條件。 ▲ ▲
2.知道機械效率。了解提高機械效率的途徑和意義。 ▲
3.了解人類使用機械的歷史發展過程。了解機械的使用對社會發展的作用。 ▲ ▲
【規律】
規律總結1：杠桿作圖題技巧
學習杠桿的關鍵點是知道杠桿的五要素。五要素包括支點、動力、動力臂、阻力和阻力臂。組成杠桿的示意圖如下。
（1）支點用字母O 表示，是杠桿繞著轉動的點，同一根杠桿使用方法不同，支點的位置可能不同，要能根據具體情況區分支點。
（2）畫動力（用字母 F1 表示）或阻力（用字母 F2 表示）時應注意力的作用點和方向。動力和阻力都是杠桿受到的力，其作用點都在杠桿上。有同學認為同一根杠桿上動力和阻力的方向一定相同，有同學認為一定不同，這都是錯誤的。正確的認識是：動力和阻力能使杠桿轉動的方向一定是相反的。即一個力能使杠桿向順時針方向轉動，則另一個力一定是能使杠桿向逆時針方向轉動。
（3）動力臂用字母l1表示，阻力臂用字母l2表示。力臂不是支點到力的作用點的距離，而是支點到力的作用線的距離。借用幾何用語，力臂不是點到點的距離，而是點到直線的距離。
（4）畫力臂方法：一找支點、二畫線、三連距離、四標簽.即找支點O；畫力的作用線（虛
線）；畫力臂（虛線，過支點垂直力的作用線作垂線）；標力臂（大括號）。
3.與動滑輪連接的繩子能分擔物體的重力，所以與動滑輪相連的繩子的股數越多越省力，但還要注意對拉力方向的要求。要根據題中要求確定開始是從定滑輪還是動滑輪掛鉤系線。
規律總結2：利用杠桿平衡條件的計算類問題解題思路
1．杠桿的平衡條件：動力×動力臂＝阻力×阻力臂 即 F1L1＝F2L2
2.能根據杠桿平衡條件進行力與力臂的求解
（1）利用F1 L1= F2L2進行有關計算。先根據杠桿轉動的效果，找出動力和阻力；
（2）再根據支點的位置，確定每個力的力臂；
（3）最后根據杠桿的平衡條件，代入數據計算出結果。
規律總結3：求解機械效率有關的計算題解題策略
1.有用功W有用=Gh
2.總功W總= Fs
3.額外功W額外=W總—W有用
4.機械效率公式：η＝（W有用/W總）×100％　
對于杠桿、滑輪組、斜面不同的簡單機械，以上公式中s、h物理意義不同。
規律總結4：解決幾個簡單機械方面的實驗思路
1.杠桿平衡條件的探究命題點
（1）讓支點處于杠桿中央的目的：減小杠桿自重對實驗造成的影響。
（2）杠桿平衡螺母的調節：左高左調、右高右調。
（3）實驗時應調節鉤碼的懸掛位置使杠桿在水平位置靜止，目的是便于測量力臂。
（4）本實驗多次測量的目的是避免實驗的偶然性，得出普遍規律。
（5）用彈簧測力計代替杠桿一側所掛鉤碼，當測力計由豎直方向拉變成傾斜拉，要使杠桿仍保持平衡，測力計的示數會變大，是因為拉力的力臂變小。
（6）實驗數據分析。
（7）實驗結論：動力×動力臂＝阻力×阻力臂(F1L1＝F2L2)
2.解決杠桿平衡條件的探究問題基本要領是：
（1）知道杠桿平衡是指杠桿靜止或勻速轉動。實驗前應調節杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。這樣做的目的是方便從杠桿上量出力臂。
（2）實驗結論：杠桿的平衡條件是動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂，寫成公式為F1l1＝F2l2。
（3）還可以利用動力乘以動力臂是否等于阻力乘以阻力臂來判斷杠桿平衡與否。
3.探究滑輪組的機械效率實驗
（1）原理：η=W有/W總
（2）應測物理量：鉤碼重力G、鉤碼提升的高度h、拉力F、繩的自由端移動的距離S
（3）器材：除鉤碼、鐵架臺、滑輪、細線外還需 刻度尺、彈簧測力計。
（4）注意：必須勻速拉動彈簧測力計使鉤碼升高，目的是保證測力計示數大小不變。
（5）結論：影響滑輪組機械效率高低的主要因素有：
1）動滑輪越重，個數越多則額外功相對就多。
2）提升重物越重，做的有用功相對就多。
3）摩擦，若各種摩擦越大做的額外功就多。
4.探究斜面的機械效率實驗
（1）原理：η=W有/W總
（2）應測物理量：拉力F、斜面長度L、物體重力G、斜面的高h。
（3）器材：刻度尺、彈簧測力計。
（4）注意：必須勻速拉動彈簧測力計使物體從斜面底端勻速到達頂端。目的是保證測力計示數大小不變。
（5）結論：影響斜面機械效率高低的主要因素有：摩擦力、斜面傾斜角。
【例題】
考點一：杠桿
【例題1】（2022內蒙古通遼）如圖所示是一種抽水馬桶水箱自動上水裝置的示意圖。當水箱內的水達到一定高度時，浮標帶動杠桿AOB壓住入水口，停止上水。請在圖中畫出動力F1、阻力F2和動力臂L1。
考點二：杠桿分類
物理量 杠 桿 力 臂 力 特點 應用舉例
省力杠桿 L1＞L2 F1＜F2 省力費距離 撬棒
費力杠桿 L1＜L2 F1＞F2 費力省距離 船槳
等臂杠桿 L1=L2 F1=F2 不省力也不費距離 天平
【例題2】（2022北京）如圖所示的四種工具中，正常使用時屬于費力杠桿的是（　　）
A．園藝剪 B．筷子 C．瓶蓋起子 D．核桃夾
考點三：杠桿的平衡條件
1.杠桿的平衡條件是指杠桿靜止不動或勻速轉動。
2.杠桿的平衡條件又稱杠桿原理，其表達式為：動力×動力臂=阻力×阻力臂 （F1L1=F2L2）或
3.從杠桿的平衡可知，力和力臂的大小成反比，即力臂越長，力就越小，計算時，單位要統一，即動力和阻力的單位要統一，動力臂和阻力臂的單位也要統一。
【例題3】（2022四川綿陽）在水平地面上，個子較高的甲同學和個子較矮的乙同學共同搬運一個質量分布均勻的木箱，兩人一前一后，手都作用在木箱靠近自己一側的下邊緣上，施力方向都豎直向上。第一次，甲同學在前，對木箱施加的力大小為F甲，乙同學在后，對木箱施加的力大小為F乙；第二次，甲、乙同學互換位置，甲同學對木箱施加的力大小為F甲′，乙同學對木箱施加的力大小為F乙′。假設甲、乙同學身體和手臂都伸直，則（　　）
A．F甲＞F乙 B．F甲′＝F乙′ C．F甲＞F甲′ D．F乙＝F乙′
【例題4】（2022浙江麗水）桿秤如圖甲是我國古老的衡量工具，現今人們仍然在使用。某興趣小組在老師的指導下，動手制作量程為20克的桿秤如圖乙。
【制作步驟】
做秤桿：選取一根筷子，在筷子左端選擇兩點依次標上“A”、“B”；
掛秤盤：取一個小紙杯，剪去上部四分之三，系上細繩，固定在秤桿的“A”處；
系秤紐：在秤桿的“B”處系上繩子；
標零線：將5克的砝碼系上細繩制成秤砣，掛到秤紐的右邊，手提秤紐，移動秤砣，使秤桿在水平位置處于平衡狀態，在秤砣所掛的位置標上“0”；
定刻度：
【交流評價】
（1）桿秤是一種測量______ 的工具；
（2）當在秤盤上放置物體稱量時，秤砣應從“0”刻度向______ 側移動；
（3）步驟標零線的目的是______ ；
（4）根據杠桿平衡條件可知，桿秤的刻度是均勻的。定刻度時，小科和小思采用不同的方法，你認為______ 的方法更合理。
小科：先在秤盤上放1克物體，移動秤砣，使秤桿在水平位置處于平衡狀態，在秤砣所掛的位置標上1；然后在秤盤上放2克物體；按上述方法直到標出所有刻度。
小思：在秤盤上放20克物體，移動秤砣，使秤桿在水平位置處于平衡狀態，在秤砣所掛的位置標上20，0和20之間分為20等份，依次標上相應刻度。
考點四：定滑輪和動滑輪
【例題5】（2022江蘇南京）用定滑輪勻速提升質量為10kg的物體，所用的拉力為110N，物體在2s內升高0.5m，此過程中的有用功是______J，定滑輪的機械效率是______%，拉力的功率是______W。（g取10N/kg）
考點五：滑輪組
1.定義：由若干個定滑輪和動滑輪匹配而成的叫滑輪組。
2.特點：既能省力又能改變力的方向，但是要費距離。
3.省力特點:使用滑輪組時，有幾段（股）繩子吊著物體，提起重物所用的力就是物重的幾分之一，即F=G，F為提起重物所用的力，G為物重，n為承受物重的繩子段（股）數，即繞在動滑輪上的繩子段（股）數。
【例題6】（2022廣東省）用如圖甲的滑輪組提升重200N的物體，已知拉力F為80N，不計繩重和摩擦，物體和繩子自由端的運動情況如圖乙所示，反映繩子自由端運動的圖線是______ 選填“A”或“B”，動滑輪重為______ N，3s內對物體做的有用功為______ J。
考點六：機械效率【例題7】（2022哈爾濱）如圖，小明同學做“測量滑輪組機械效率”的實驗，測得：物體重力為3N、在1s的時間內將物體勻速提升0.2m、拉力F為1.8N。此過程中，下列說法中正確的是（　　）
A. 提升時物體的重力勢能變小 B. 拉力所做的有用功為1.2J
C. 滑輪組的機械效率為55.6% D. 繩子自由端移動的速度為0.4m/s
【演練】
一、選擇題（本道大題有10小題，每小題3分，共30分）
1.（2022黑龍江龍東農墾森工）如圖是杠桿原理在生活中的應用，能省距離的是（　　）
A．用羊角錘起釘子 B．用撬棒撬石頭 C．用啟子起瓶蓋 D．用釣魚竿釣魚
2.（2022江蘇泰州）如圖，在均勻杠桿的A處掛3個鉤碼，B處掛2個鉤碼，杠桿恰好在水平位置平衡。下列操作中，仍能使杠桿在水平位置平衡的是（所用鉤碼均相同）（　　）
A. 兩側鉤碼同時向支點移動一格 B. 兩側鉤碼下方同時加掛一個鉤碼
C. 左側加掛一個鉤碼，右側加掛兩個鉤碼 D. 左側拿去一個鉤碼，右側鉤碼向左移動一格
3.（2022長春）圖甲是《墨經》中記載的古代提升重物的工具——“車梯”，圖乙是其等效圖。利用此“車梯”勻速提升重物時，下列說法正確的是（　　）
A. 繩端移動的距離是物體上升距離的5倍 B. 被提升的物重是繩子拉力的4倍
C. 增大物重，所做的有用功增大 D. 增大物重，“車梯”的機械效率變高
4.（2022貴州黔東南州）如圖所示，用滑輪組提升重物時，5s將重90N的物體勻速提升了2m。已知動滑輪重為10N（不計繩重和摩擦），則提升重物的過程中正確的是（　　）
A. 繩子自由端拉力F的大小為90N
B. 提升物體的過程中，拉力F做的有用功為200J
C. 繩子自由端拉力F的功率為36W
D. 此滑輪組的機械效率為90%
5．（2022內蒙古通遼）如圖所示，重為800N的物體在100N的水平拉力F的作用下以0.1m/s的速度沿水平地面，向左勻速直線運動了20s，滑輪組的機械效率為60%，在此過程中，下列說法正確的是（　　）
A．繩子自由端移動距離為4m
B．物體與地面間的滑動摩擦力大小為120N
C．額外功的功率為12W
D．若物體的重力和運動速度不變，只增大水平地面的粗糙程度，則滑輪組的機械效率會降低
6．（2022齊齊哈爾）杠桿是一種常見的簡單機械，在日常生活中有著廣泛的應用。下列杠桿在正常使用時能夠省力的是（　　）
A．船槳 B．托盤天平 C．筷子 D．撬棍
7.（2022四川樂山市）如圖所示，利用滑輪組在4s內將一重為9N的物體勻速向上提升了10cm，拉力為4N，不計一切摩擦和繩重，（g取10N/kg）。下列說法正確的是（　　）
A. 動滑輪重力為5N
B. 滑輪組的機械效率為75％
C. 拉力所做的功為0.4J
D. 拉力的功率為0.4W
8.（2022四川自貢市）如圖，重為G的物體在沿斜面向上的拉力作用下，從斜面的底部移到頂部，設沿斜面移動的距離為s，高為h，拉力為F，物體受到的摩擦力為f。則斜面的機械效率為（　　）
A. B. C. D.
9.（2022內蒙古通遼）如圖所示，利用滑輪組在2s內將重400N的物體勻速提升了1m，所用拉力F為150N．不計繩重和摩擦下列說法正確的是（　　）
A．繩子自由端移動的速度為2m/s
B．動滑輪的總重為100N
C．滑輪組的機械效率為83.3%
D．提升更重的物體，滑輪組的機械效率會變小
10．（2022四川南充）如圖，用一個始終水平向右的力F，把杠桿OA從圖示位置緩慢拉至水平的過程中，力F的大小將（　　）
A．變大 B．不變 C．變小 D．不能確定
二、多項選擇題(下到與題均有四個選項，其中符合題意的選項均多于一個。共6分，每題2分。每題選項全選對的得2分，選對或不全的得1分，有錯選的不得分)
1. （2022齊齊哈爾）如圖所示是一位同學組裝的提升重物的裝置，他用80N的力在10s內把重120N的物體勻速提升5m。則此過程中，下列說法正確的是
A. 他做的總功是1200J B. 他做的有用功是800J
C. 他對滑輪組做功的功率是80W D. 該滑輪組的機械效率是
2. （2022黑牡雞朝鮮族）如圖所示，用滑輪組提升重物時，將重的物體在內勻速提升了，已知動滑輪重為（不計繩重和摩擦），則提升重物的過程中（　　）
A. 滑輪組對重物做的功為 B. 滑輪組的機械效率為
C. 繩子自由端拉力的功率為 D. 提升的重物變為時，滑輪組的機械效率將變小
3．（2022北京）如圖所示，用滑輪組提升所受重力為900N的物體A，滑輪組繩子自由端在拉力F作用下豎直勻速移動了12m，同時物體A被豎直勻速提升了4m，用時40s，滑輪組的額外功是400J，下列說法中正確的是（　　）
A．動滑輪所受的重力為100N B．物體A上升的速度是0.3m/s
C．拉力F的功率是100W D．滑輪組的機械效率是90%
三、填空題（每空1分，共22分）
1. (2021甘肅威武)如圖所示是常用的核桃夾，當用力摁住C點夾核桃時，可把________點看作支點，此時核桃夾可看作________杠桿（選填“省力”“費力”或“等臂”）。
2.（2022哈爾濱）如圖所示，小明用撬棍向上撬石頭，由于動力臂______阻力臂，所以撬棍是一個______（選填“省力”或“費力”）杠桿。
3.（2022黑牡雞朝鮮族）如圖所示的鋼絲鉗是_______杠桿（選填“省力”或“費力”），剪鐵絲時動力臂長為10cm，阻力臂長為2cm，若鐵絲被剪斷需要800N的力，小明至少用_________N的力才能將鐵絲剪斷．
4.（2022齊齊哈爾）杠桿是我們生活中一種常見的簡單機械，如圖所示，輕質杠桿OA可繞O點無摩擦轉動，A點懸掛一個重為20N的物體，B點施加一個豎直向上的拉力F，使杠桿在水平位置平衡，且OB：：1。則 ______ N，此杠桿是______ 杠桿。
5.（2022青海）一名建筑工人用如圖所示的滑輪組，將一個重為450N的貨物，在10s內沿豎直方向勻速提升了4m，建筑工人所用的拉力是300N。則該建筑工人所做的有用功是______J，建筑工人做功的功率是______W，該滑輪組的機械效率是______。
6.（2022江蘇連云港）用如圖所示滑輪組在10s內將重為300N的物體勻速提升1m，拉力大小為120N，拉力做功的功率為______W，有用功為______J，滑輪組的機械效率為______。
7．（2022齊齊哈爾）小彬用如圖所示滑輪組把重400N的貨物勻速提升2m，若不計繩重和摩擦，所用的拉力是250N．此過程中繩端移動的距離為　 　m，滑輪組的機械效率是　 　。
8.（2022安徽省）如圖，一輕桿AB懸于O點，其左端掛一重物，右端施加一個與水平方向成30°的力F，此時輕桿水平平衡。若重物質量m＝3kg，BO＝3AO，g取10N/kg。則力F的大小為________N。
9.（2022甘肅蘭州）如圖所示，斜面長2m、高1m，把一個質量為24kg的物體沿斜面從斜面底端勻速拉到頂端，需要克服重力做功 J。若斜面是光滑的，則沿斜面向上的拉力 N。在“核桃鉗、紅酒開瓶器和家中升降晾衣架上的滑輪”三種工具中屬于斜面的是 。（g=10N/kg）
10.（2022福建模擬）某建筑工地用如圖所示的滑輪組提升重物，工人對繩的拉力F為400N，并能用10s的時間將96kg的重物勻速提升2m，則拉力F的功率為　　W，此時滑輪組的機械效率為　　%．（不計繩重和摩擦，取g=10N/kg）
四、作圖題（每小題2分，共6分）
1. （2022青海）在圖中，畫出杠桿平衡時施加在杠桿上的最小動力F1的作用點和方向，并畫出所掛重物的繩子對杠桿拉力的力臂L2。
2．（2022四川達州）輕質杠桿OABC能夠繞O點轉動，已知OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在B點用細線懸掛重為100N的物體G，為了使杠桿在如圖所示的位置平衡，請在杠桿上作出所施加最小動力的圖示（不要求寫出計算過程）。
五、實驗探究題（共21分）1.（5分）（2022貴州黔東南州）某實驗小組在“研究杠桿平衡條件”的實驗中：
次數 F1/N L1/m F2/N L2/m
1 2.0 0.05 0.10
2 3.0 0.10 2.0 0.15
3 2.0 0.30 3.0
（1）實驗時應先調節杠桿在______位置平衡，若出現如圖甲所示情況，應將杠桿的平衡螺母向______（選填“左”或“右”）調節；
（2）杠桿平衡后，他們在圖乙所示的A位置掛上3個鉤碼，為了使杠桿在水平位置平衡，這時應在B位置掛上______個相同的鉤碼；
（3）上表是該小組在實驗中記錄杠桿平衡的部分數據，空格處所缺的數據：△=______，☆=______；
2．（8分）（2022四川綿陽）用如圖所示裝置探究斜面省力大小及機械效率是否與斜面傾角、表面粗糙程度有關。甲、乙斜面傾角相等，與丙的不相等；甲、丙斜面表面粗糙程度相同，與乙的不相同。先用彈簧測力計豎直向上勻速緩慢提升重物0.24m高，彈簧測力計示數F0＝20.0N；再分別在三個斜面上沿斜面向上勻速緩慢拉動這個重物到同一高度，彈簧測力計示數和斜面長度如表所示。
次數 斜面 彈簧測力計示數F/N 斜面長度L/m 省力大小△F/N（△F＝F0﹣F） 機械效率η%
1 甲 17.4 0.30 ？ 92.0
2 乙 18.2 0.30 1.8 87.9
3 丙 14.0 0.40 6.0 ？
根據表中數據回答下列問題：
（1）斜面甲省力大小△F甲＝　　N；
（2）斜面丙的機械效率η丙＝　　%；
（3）比較甲、乙實驗結果，可以認為 　　；比較甲、丙實驗結果，可以認為 　　（選填序號，有可能不止一項正確）。
A.斜面省力大小與斜面傾角有關
B.斜面省力大小與斜面表面粗糙程度有關
C.斜面省力大小與斜面傾角和表面粗糙程度都有關
D.斜面機械效率與斜面傾角有關
E.斜面機械效率與斜面表面粗糙程度有關
F.斜面機械效率與斜面傾角和表面粗糙程度都有關
3.（8分）（2022湖南省邵陽）某物理興趣小組在測量滑輪組的機械效率，實驗過程如下：
①用彈簧測力計測量沙和袋所受總重力G并填入表格。
②按圖安裝滑輪組，分別記下沙袋和繩端的位置。
③勻速拉動彈簧測力計，使沙袋升高，讀出拉力F的值，用刻度尺測出沙袋上升的高度h和繩端移動的距離s，將這三個量填入表格。
④算出有用功W有，總功W總，機械效率η。
⑤改變沙袋中沙子的重量，重復上面的實驗。
請根據實驗過程和實驗記錄，思考并回答：
（1）在第一次實驗中，粗心的小冬同學忘記在表格中填寫繩端移動的距離s，你認為s應該為　 　m。
（2）根據表中數據，可計算得出第二次實驗的機械效率為　 　。
（3）根據表中數據，分析得出所用動滑輪的重為　 　N．（繩重和摩擦忽略不計）
（4）分析三次實驗中的數據，可以發現用同一個滑輪組提升重物，物重越大，滑輪組的機械效率　 　。（選填“越大”、“越小”或“不變”）
六、計算題（共25分）
1.（6分）（2022廣西貴港）A、B、C是密度為ρ=4×103kg/m3的某種合金制成的三個實心球，A球質量為mA=80g，甲和乙是兩個完全相同的木塊，其質量為m甲=m乙=240g，若把B和C掛在杠桿的兩邊，平衡時如圖1所示。若用細線把球和木塊系住，在水中平衡時如圖2所示，甲有一半體積露出水面，乙浸沒水中。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求:
（1）B、C兩球的體積之比；
（2）細線對A球的拉力大小；
（3）C球的質量。
2.（6分）（2022江蘇揚州）如圖所示，工人用滑輪組將重為400N的重物從井底勻速吊起2m用時為8s，工人所用拉力F為250N，求：
（1）滑輪組的機械效率；
（2）拉力F的功率。
3.（6分）（2022河北）圖甲是一輛起重車的圖片，起重車的質量為9.6t，有四個支撐腳，每個支撐腳的面積為0.3m2，起重時汽車輪胎離開地面。圖乙是起重車吊臂上的滑輪組在某次作業中將質量為1200kg的貨物勻速提升，滑輪組上鋼絲繩的拉力F為5000N，貨物上升過程中的s-t圖像如圖丙所示。（不考慮繩重，g取10N/kg），求：
（1）提升貨物過程中起重車對水平地面的壓強；
（2）拉力F的功率；
（3）提升貨物過程中滑輪組的機械效率。
4．（7分）（2022湖北荊州）為了發展文化旅游事業，荊州市正在興建華強方特文化主題園，建成后將通過最新的VR技術展示包括楚文化和三國文化在內的五千年華夏文明。園區建設中需把重1200N的木箱A搬到高h＝2m，長L＝10m的斜面頂端。如圖所示，工人站在斜面頂端，沿斜面向上用時50s將木箱A勻速直線從斜面底端拉到斜面頂端，已知拉力F的功率為80W．求：
（1）拉力F的大小；
（2）該斜面的機械效率是多少；
（3）木箱A在斜面上勻速直線運動時受到的摩擦力是多大？
DD
【例題】
考點一：杠桿
【例題1】（2022內蒙古通遼）如圖所示是一種抽水馬桶水箱自動上水裝置的示意圖。當水箱內的水達到一定高度時，浮標帶動杠桿AOB壓住入水口，停止上水。請在圖中畫出動力F1、阻力F2和動力臂L1。
【答案】如圖所示：
【解析】根據杠桿原理分析出杠桿所示動力的作用點和方向；力臂是支點到力的作用線的距離，支點為點O，分別作出支點到力的作用線的垂線段即可。
由圖和題意可知，O為支點，水對浮標的向上作用力為動力，入水口對B端的向上作用力為阻力；
過杠桿B點作豎直向上的力即為阻力F2；過浮標重心作豎直向上的力即為動力F1，過支點O作動力F1作用線的垂線段即為動力臂L1．
考點二：杠桿分類
物理量 杠 桿 力 臂 力 特點 應用舉例
省力杠桿 L1＞L2 F1＜F2 省力費距離 撬棒
費力杠桿 L1＜L2 F1＞F2 費力省距離 船槳
等臂杠桿 L1=L2 F1=F2 不省力也不費距離 天平
【例題2】（2022北京）如圖所示的四種工具中，正常使用時屬于費力杠桿的是（　　）
A．園藝剪 B．筷子 C．瓶蓋起子 D．核桃夾
【答案】B
【解析】結合生活經驗，先判斷杠桿在使用過程中，動力臂和阻力臂的大小關系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿。
ACD、園藝剪、瓶蓋起子、核桃夾在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故ACD錯誤；
B、筷子在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故B正確。
【點評】此題考查的是杠桿的分類：①省力杠桿，動力臂大于阻力臂；②費力杠桿，動力臂小于阻力臂；③等臂杠桿，動力臂等于阻力臂。
考點三：杠桿的平衡條件
1.杠桿的平衡條件是指杠桿靜止不動或勻速轉動。
2.杠桿的平衡條件又稱杠桿原理，其表達式為：動力×動力臂=阻力×阻力臂 （F1L1=F2L2）或
3.從杠桿的平衡可知，力和力臂的大小成反比，即力臂越長，力就越小，計算時，單位要統一，即動力和阻力的單位要統一，動力臂和阻力臂的單位也要統一。
【例題3】（2022四川綿陽）在水平地面上，個子較高的甲同學和個子較矮的乙同學共同搬運一個質量分布均勻的木箱，兩人一前一后，手都作用在木箱靠近自己一側的下邊緣上，施力方向都豎直向上。第一次，甲同學在前，對木箱施加的力大小為F甲，乙同學在后，對木箱施加的力大小為F乙；第二次，甲、乙同學互換位置，甲同學對木箱施加的力大小為F甲′，乙同學對木箱施加的力大小為F乙′。假設甲、乙同學身體和手臂都伸直，則（　　）
A．F甲＞F乙 B．F甲′＝F乙′ C．F甲＞F甲′ D．F乙＝F乙′
【答案】D
【解析】找出兩個人搬箱子時的支點和動力臂、阻力臂，然后根據杠桿的平衡條件來求解。
如圖，木箱質量均勻故其重心在幾何中心，標為G，個子較高的甲同學抬箱子時，動力作用點在B處，支點在A點，動力臂為AC，阻力臂為AD，根據杠桿的平衡條件可得：F2×AC＝G×AD①；個子較矮的乙同學抬箱子時，動力作用點在A點，支點在B點，動力臂為BF，阻力臂為HB；根據杠桿的平衡條件可得：F1×BF＝G×HB ②；由圖知：HB＞HF③，AC＝BF④，AD＝HF⑤，綜合①②③④⑤可得：F1＞F2，即F甲＜F乙；當甲、乙同學互換位置后，由于物體的重心位置不變，力臂的長短不發生改變，則甲乙所用力的大小不會發生改變，即與第一次所用力的大小相同，故ABC錯誤；D正確。
【例題4】（2022浙江麗水）桿秤如圖甲是我國古老的衡量工具，現今人們仍然在使用。某興趣小組在老師的指導下，動手制作量程為20克的桿秤如圖乙。
【制作步驟】
做秤桿：選取一根筷子，在筷子左端選擇兩點依次標上“A”、“B”；
掛秤盤：取一個小紙杯，剪去上部四分之三，系上細繩，固定在秤桿的“A”處；
系秤紐：在秤桿的“B”處系上繩子；
標零線：將5克的砝碼系上細繩制成秤砣，掛到秤紐的右邊，手提秤紐，移動秤砣，使秤桿在水平位置處于平衡狀態，在秤砣所掛的位置標上“0”；
定刻度：
【交流評價】
（1）桿秤是一種測量______ 的工具；
（2）當在秤盤上放置物體稱量時，秤砣應從“0”刻度向______ 側移動；
（3）步驟標零線的目的是______ ；
（4）根據杠桿平衡條件可知，桿秤的刻度是均勻的。定刻度時，小科和小思采用不同的方法，你認為______ 的方法更合理。
小科：先在秤盤上放1克物體，移動秤砣，使秤桿在水平位置處于平衡狀態，在秤砣所掛的位置標上1；然后在秤盤上放2克物體；按上述方法直到標出所有刻度。
小思：在秤盤上放20克物體，移動秤砣，使秤桿在水平位置處于平衡狀態，在秤砣所掛的位置標上20，0和20之間分為20等份，依次標上相應刻度。
【答案】物體質量 右 避免桿秤自身重力對稱量的干擾 小思
【解析】桿秤是一種測量物體質量的工具；
當在秤盤上沒有放置物體時，秤桿在水平位置平衡后，秤砣所掛的位置為“0”；
當在秤盤上放置物體稱量時，由杠桿的平衡條件可知，在秤砣質量和AB不變的情況下，要使秤桿在水平位置平衡，應增大BO的大小，即秤砣應從“0”刻度向右側移動；
圖乙中，B點是支點，當在秤盤上沒有放置物體時，秤砣掛在“0”點與桿秤自重平衡，所以步驟標零線的目的是避免桿秤自身重力對稱量的干擾；
根據杠桿平衡條件可知，桿秤的刻度是均勻的，所以定刻度時，小科的方法比較麻煩，而小思的方法比較簡單，更合理。
考點四：定滑輪和動滑輪
【例題5】（2022江蘇南京）用定滑輪勻速提升質量為10kg的物體，所用的拉力為110N，物體在2s內升高0.5m，此過程中的有用功是______J，定滑輪的機械效率是______%，拉力的功率是______W。（g取10N/kg）
【答案】 ①. 50 ②. 90.91 ③. 27.5
【解析】有用功是W有=Gh=mgh=10kg×10N/kg×0.5m=50J
因為是定滑輪，所以總功為W總=Fh=110N×0.5m=55J
則機械效率是
η=90.91%
拉力的功率是
考點五：滑輪組
1.定義：由若干個定滑輪和動滑輪匹配而成的叫滑輪組。
2.特點：既能省力又能改變力的方向，但是要費距離。
3.省力特點:使用滑輪組時，有幾段（股）繩子吊著物體，提起重物所用的力就是物重的幾分之一，即F=G，F為提起重物所用的力，G為物重，n為承受物重的繩子段（股）數，即繞在動滑輪上的繩子段（股）數。
【例題6】（2022廣東省）用如圖甲的滑輪組提升重200N的物體，已知拉力F為80N，不計繩重和摩擦，物體和繩子自由端的運動情況如圖乙所示，反映繩子自由端運動的圖線是______ 選填“A”或“B”，動滑輪重為______ N，3s內對物體做的有用功為______ J。
【答案】A 40 300
【解析】由圖甲可知，，則拉力端移動距離，所以圖乙中上面的傾斜直線A是繩子自由端運動的圖像，而下面的傾斜直線B是物體運動的圖像；
不計繩重和摩擦，拉力，則動滑輪重力：
；
由圖乙可知，時，物體運動的高度，
拉力做的有用功：。
考點六：機械效率
【例題7】（2022哈爾濱）如圖，小明同學做“測量滑輪組機械效率”的實驗，測得：物體重力為3N、在1s的時間內將物體勻速提升0.2m、拉力F為1.8N。此過程中，下列說法中正確的是（　　）
A. 提升時物體的重力勢能變小 B. 拉力所做的有用功為1.2J
C. 滑輪組的機械效率為55.6% D. 繩子自由端移動的速度為0.4m/s
【答案】D
【解析】A．提升時物體的高度升高、質量不變，重力勢能變大，故A錯誤；
B．拉力所做有用功為
故B錯誤；
C．滑輪組的機械效率為
故C錯誤；
D．在1s的時間內將物體勻速提升0.2m，滑輪組由兩股繩承擔物重，因此繩子自由端在1s的時間內移動的距離是0.4m，繩子自由端移動的速度為0.4m/s，故D正確。
【演練】
一、選擇題（本道大題有10小題，每小題3分，共30分）
1.（2022黑龍江龍東農墾森工）如圖是杠桿原理在生活中的應用，能省距離的是（　　）
A．用羊角錘起釘子 B．用撬棒撬石頭 C．用啟子起瓶蓋 D．用釣魚竿釣魚
【答案】D
【解析】省力杠桿省力但費距離；費力杠桿費力但能省距離；
羊角錘、撬棒、瓶蓋起子在使用的過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，省力但費距離；
釣魚竿在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，費力省距離，故ABC不符合題意，D符合題意。
2.（2022江蘇泰州）如圖，在均勻杠桿的A處掛3個鉤碼，B處掛2個鉤碼，杠桿恰好在水平位置平衡。下列操作中，仍能使杠桿在水平位置平衡的是（所用鉤碼均相同）（　　）
A. 兩側鉤碼同時向支點移動一格 B. 兩側鉤碼下方同時加掛一個鉤碼
C. 左側加掛一個鉤碼，右側加掛兩個鉤碼 D. 左側拿去一個鉤碼，右側鉤碼向左移動一格
【答案】D
【解析】左側2格處3個鉤碼，右側3格處2個鉤碼，根據杠桿平衡條件，杠桿處于水平平衡；
A．兩側鉤碼同時向支點移動一格，即左側3格處3個鉤碼，右側4格處2個鉤碼
此時不平衡，故A不符合題意；
B．兩側鉤碼下方同時加掛一個鉤碼，即左側2格處4個鉤碼，右側3格處3個鉤碼
此時不平衡，故B不符合題意；
C．左側加掛一個鉤碼，右側加掛兩個鉤碼，即左側2格處4個鉤碼，右側3格處4個鉤碼
此時不平衡，故C不符合題意；
D．左側拿去一個鉤碼，右側鉤碼向左移動一格，即左側2格處2個鉤碼，右側2格處2個鉤碼
此時平衡，故D符合題意
3.（2022長春）圖甲是《墨經》中記載的古代提升重物的工具——“車梯”，圖乙是其等效圖。利用此“車梯”勻速提升重物時，下列說法正確的是（　　）
A. 繩端移動的距離是物體上升距離的5倍 B. 被提升的物重是繩子拉力的4倍
C. 增大物重，所做的有用功增大 D. 增大物重，“車梯”的機械效率變高
【答案】D
【解析】A．由圖可知，n=4，s=4h， 即繩端移動的距離是物體上升距離的4倍，故A錯誤；
B．由于動滑輪自身有重力及克服繩和輪間的摩擦， 被提升的物重小于繩子拉力的4倍，故B錯誤；
C．增大物重，重物提升的高度不一定，所做的有用功不一定增大，故C錯誤；
D．增大物重，在動滑輪、摩擦不變的情況下（即額外功不變的情況下），有用功在總功中所占比例增大，所以機械效率增大，故D正確。
4.（2022貴州黔東南州）如圖所示，用滑輪組提升重物時，5s將重90N的物體勻速提升了2m。已知動滑輪重為10N（不計繩重和摩擦），則提升重物的過程中正確的是（　　）
A. 繩子自由端拉力F的大小為90N
B. 提升物體的過程中，拉力F做的有用功為200J
C. 繩子自由端拉力F的功率為36W
D. 此滑輪組的機械效率為90%
【答案】D
【解析】A．由題意可知，不計繩重和摩擦，物體重是90N，動滑輪重為10N，從圖中可以看到，兩條繩子托著動滑輪，那么
代入數據可知
解得，繩子自由端拉力F的大小是50N，故A錯誤；
B．提升物體的過程中，拉力F做的有用功即是重物克服自身的重力所做的功，那么
拉力F做的有用功是180J，故B錯誤；
C．5s將重90N的物體勻速提升了2m，兩條繩子托著動滑輪，則繩子自由端移動的距離
都是經歷了5s時間，那么繩子自由端移動的速度
繩子自由端移動的速度是0.8m/s，由A解析可知繩子自由端拉力F的大小是50N，根據可知，繩子自由端拉力F的功率
繩子自由端拉力F的功率是40W，故C錯誤；
D．由B解析可知拉力F做的有用功是180J，由C解析可知繩子自由端拉力F的功率是40W，這個過程經歷的時間是5s，繩子自由端拉力F做的功是總功，這個總功
這個總功是200J；此滑輪組的機械效率
此滑輪組的機械效率是90%，故D正確。
5．（2022內蒙古通遼）如圖所示，重為800N的物體在100N的水平拉力F的作用下以0.1m/s的速度沿水平地面，向左勻速直線運動了20s，滑輪組的機械效率為60%，在此過程中，下列說法正確的是（　　）
A．繩子自由端移動距離為4m
B．物體與地面間的滑動摩擦力大小為120N
C．額外功的功率為12W
D．若物體的重力和運動速度不變，只增大水平地面的粗糙程度，則滑輪組的機械效率會降低
【答案】C
【解析】（1）知道物體移動速度和時間，利用s＝vt求物體移動距離，由圖知，n＝3，根據s自由端＝3s物求出自由端移動的距離；
（2）知道機械效率和拉力大小，利用η＝＝＝＝求出滑動摩擦力；
（3）根據W總＝Fs求出總功，利用機械效率公式計算有用功，根據W額＝W總﹣W有，利用P＝求出額外功的功率；
（4）水平使用滑輪組，克服物體受到的摩擦力做的功為有用功，該滑輪組的機械效率的影響因素：一是物體受到的摩擦力，二是繩子與滑輪之間的摩擦。
A．由v＝可得，物體移動的距離：s物＝v物t＝0.1m/s×20s＝2m，
由圖知，n＝3，則繩子自由端移動的距離：s自由端＝3s物＝3×2m＝6m，故A錯誤；
B．由η＝＝＝＝×100%可得，物體與地面間的滑動摩擦力：f＝η×3F＝60%×3×100N＝180N，故B錯誤；
C．總功：W總＝Fs自由端＝100N×6m＝600J，
有用功：W有＝ηW總＝60%×600J＝360J，
額外功：W額＝W總﹣W有＝600J﹣360J＝240J，
額外功的功率：P額＝＝＝12W，故C正確；
D．如果增大接觸面的粗糙程度，增大了摩擦力，增大了有用功，而額外功幾乎不變，有用功與總功的比值變大，機械效率變大，故D錯誤。
6．（2022齊齊哈爾）杠桿是一種常見的簡單機械，在日常生活中有著廣泛的應用。下列杠桿在正常使用時能夠省力的是（　　）
A．船槳 B．托盤天平 C．筷子 D．撬棍
【答案】D
【解析】A.船槳在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，不能省力，故A錯誤；
B.托盤天平在使用過程中，動力臂等于阻力臂，是等臂杠桿，不省力也不費力，故B錯誤；
C.筷子在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，不能省力，故C錯誤；
D.撬棍在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，能省力，故D正確。
7.（2022四川樂山市）如圖所示，利用滑輪組在4s內將一重為9N的物體勻速向上提升了10cm，拉力為4N，不計一切摩擦和繩重，（g取10N/kg）。下列說法正確的是（　　）
A. 動滑輪重力為5N
B. 滑輪組的機械效率為75％
C. 拉力所做的功為0.4J
D. 拉力的功率為0.4W
【答案】B
【解析】A．三股繩子與動滑輪接觸，作用在繩子自由端的拉力為4N，則對動滑輪和物體的總拉力為
4N×3=12N
物體重9N，則動滑輪重12N－9N=3N
A選項錯誤，不符合題意
B．滑輪組的機械效率為
B選項正確，符合題意
C．物體向上移動了10cm，拉力做的功為
C選項錯誤，不符合題意
D．拉力的功率為
D選項錯誤，不符合題意。
8.（2022四川自貢市）如圖，重為G的物體在沿斜面向上的拉力作用下，從斜面的底部移到頂部，設沿斜面移動的距離為s，高為h，拉力為F，物體受到的摩擦力為f。則斜面的機械效率為（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】有用功為W有=Gh
總功為W總=Fs
斜面的機械效率為
η=
9.（2022內蒙古通遼）如圖所示，利用滑輪組在2s內將重400N的物體勻速提升了1m，所用拉力F為150N．不計繩重和摩擦下列說法正確的是（　　）
A．繩子自由端移動的速度為2m/s
B．動滑輪的總重為100N
C．滑輪組的機械效率為83.3%
D．提升更重的物體，滑輪組的機械效率會變小
【答案】A
【解析】（1）由圖知，n＝4，繩子自由端移動距離s＝4h，利用速度公式求繩子自由端移動速度；
（2）不計繩重及摩擦，拉力F＝（G+G動），據此求動滑輪所受的重力；
（3）利用W＝Fs求拉力做的總功，利用W＝Gh求有用功，滑輪組的機械效率等于有用功與總功之比；
（4）增大滑輪組機械效率的方法：一是增大提升的物重，二是減小摩擦、減小動滑輪重。
A.由圖知，n＝4，繩子自由端移動的距離：s＝4h＝4×1m＝4m，
繩子自由端移動的速度：v＝＝＝2m/s，故A正確；
B.不計繩重及摩擦，拉力F＝（G+G動），可得動滑輪所受的重力：
G動＝4F﹣G＝4×150N﹣400N＝200N，故B錯誤；
C.拉力做的功：W總＝Fs＝150N×4m＝600J，
有用功：W有用＝Gh＝400N×1m＝400J，
滑輪組的機械效率：
η＝＝×100%≈66.7%，故C錯誤；
D.若用該滑輪組提升所受重力更重的物體，額外功不變，有用功增加，有用功在總功中所占的比例增加，機械效率會變大，故D錯誤。
10．（2022四川南充）如圖，用一個始終水平向右的力F，把杠桿OA從圖示位置緩慢拉至水平的過程中，力F的大小將（　　）
A．變大 B．不變 C．變小 D．不能確定
【答案】A
【解析】從支點向力的作用線作垂線，垂線段的長度即力臂。根據杠桿平衡條件F1L1＝F2L2分析，力F始終水平向右，即動力臂不斷變小，把杠桿OA從圖示位置緩慢拉至水平的過程中，阻力不變，阻力力臂變大，所以動力變大。
如圖，用一個始終水平向右的力F，把杠桿OA從圖示位置緩慢拉至水平的過程中，阻力的大小不變（等于物重G），阻力臂變大，動力臂不斷變小，根據杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，動力將變大。
二、多項選擇題(下到與題均有四個選項，其中符合題意的選項均多于一個。共6分，每題2分。每題選項全選對的得2分，選對或不全的得1分，有錯選的不得分)
1. （2022齊齊哈爾）如圖所示是一位同學組裝的提升重物的裝置，他用80N的力在10s內把重120N的物體勻速提升5m。則此過程中，下列說法正確的是
A. 他做的總功是1200J B. 他做的有用功是800J
C. 他對滑輪組做功的功率是80W D. 該滑輪組的機械效率是
【答案】CD
【解析】A.由圖可知，動滑輪上繩子股數，繩端移動的距離為：，該同學做的總功為：，故A錯誤；
B.該同學做的有用功為：，故B錯誤；
C.他對滑輪組做功的功率即做總功的功率為：，故C正確；
D.滑輪組的機械效率為：，故D正確。
2. （2022黑牡雞朝鮮族）如圖所示，用滑輪組提升重物時，將重的物體在內勻速提升了，已知動滑輪重為（不計繩重和摩擦），則提升重物的過程中（　　）
A. 滑輪組對重物做的功為 B. 滑輪組的機械效率為
C. 繩子自由端拉力的功率為 D. 提升的重物變為時，滑輪組的機械效率將變小
【答案】AD
【解析】A．滑輪組對重物做的功
W有=Gh=500N×2m=1000J
故A符合題意；
B．由圖可知，n=2，不計繩重和摩擦，拉力
=300N
則繩端移動的距離
s=nh=2×2m=4m
總功
W總=Fs=300N×4m=1200J
滑輪組的機械效率
≈83.3%
故B不符合題意；
C．繩子自由端拉力的功率為
=120W
故C不符合題意；
D．提升重物變為400N時，提升重物減小了，提升重物減小時，有用功減小，動滑輪重不變，額外功不變，這樣有用功占總功的比值減小，滑輪組的機械效率將減小，故D符合題意。
故選AD。
3．（2022北京）如圖所示，用滑輪組提升所受重力為900N的物體A，滑輪組繩子自由端在拉力F作用下豎直勻速移動了12m，同時物體A被豎直勻速提升了4m，用時40s，滑輪組的額外功是400J，下列說法中正確的是（　　）
A．動滑輪所受的重力為100N B．物體A上升的速度是0.3m/s
C．拉力F的功率是100W D．滑輪組的機械效率是90%
【答案】CD
【解析】（1）不計繩重和摩擦，提升動滑輪做的功為額外功，利用W額＝G動h求動滑輪重力；
（2）利用速度公式求物體上升的速度；
（3）利用W＝Gh求拉力做的有用功，拉力做的總功等于有用功加上額外功，又知道做功時間，利用P＝求拉力的功率；
（4）滑輪組的機械效率等于有用功與總功之比。
A.物體A被提高了h＝4m，由于動滑輪隨物體一起運動，動滑輪提升的高度也是h＝4m，
不計繩重和摩擦，提升動滑輪做的功為額外功，
由W額＝G動h得動滑輪重力：
G動＝＝＝100N，
但題目沒有提供“不計繩重和摩擦”這一條件，動滑輪的重力不等于100N，故A錯誤；
B.物體上升的速度：v物＝＝＝0.1m/s，故B錯誤；
C.拉力做的有用功：
W有用＝Gh＝900N×4m＝3600J，
拉力做的總功：
W總＝W有用+W額＝3600J+400J＝4000J，
拉力的功率：
P＝＝＝100W，故C正確；
D.滑輪組的機械效率：
η＝＝×100%＝90%，故D正確。
【點評】本題考查了使用滑輪組時有用功、總功、功率、機械效率的計算，要明確：不計繩重和摩擦，提升動滑輪做的功為額外功。
三、填空題（每空1分，共22分）
1. (2021甘肅威武)如圖所示是常用的核桃夾，當用力摁住C點夾核桃時，可把________點看作支點，此時核桃夾可看作________杠桿（選填“省力”“費力”或“等臂”）。
【答案】 A；省力
【解析】動力臂大于阻力臂的杠桿為省力杠桿，省力杠桿可以省力，但是費距離，動力臂等于阻力臂的杠桿為等臂杠桿，動力臂小于阻力臂的杠桿為費力杠桿，費力杠桿可以省距離，但是費力。
當用力摁住C點夾核桃時，圍繞A點轉動，A是支點。
C為動力作用點，B為阻力作用點，故動力臂小于阻力臂，故是省力杠桿。
2.（2022哈爾濱）如圖所示，小明用撬棍向上撬石頭，由于動力臂______阻力臂，所以撬棍是一個______（選填“省力”或“費力”）杠桿。
【答案】 大于 省力
【解析】小明用撬棍向上撬石頭，由于動力臂大于阻力臂，所以動力小于阻力，是一個省力杠桿。
3.（2022黑牡雞朝鮮族）如圖所示的鋼絲鉗是_______杠桿（選填“省力”或“費力”），剪鐵絲時動力臂長為10cm，阻力臂長為2cm，若鐵絲被剪斷需要800N的力，小明至少用_________N的力才能將鐵絲剪斷．
【答案】 省力 160
【解析】生活中的杠桿分為三類：動力臂大于阻力臂為省力杠桿，動力臂小于阻力臂為費力杠桿，動力臂等于阻力臂為等臂杠桿．
如圖所示的鋼絲鉗動力臂大于阻力臂為省力杠桿；
杠桿在使用過程中，動力臂是阻力臂的幾倍，那么動力就是阻力的幾分之一，故小明至少用160N的力才能將鐵絲剪斷．
4.（2022齊齊哈爾）杠桿是我們生活中一種常見的簡單機械，如圖所示，輕質杠桿OA可繞O點無摩擦轉動，A點懸掛一個重為20N的物體，B點施加一個豎直向上的拉力F，使杠桿在水平位置平衡，且OB：：1。則 ______ N，此杠桿是______ 杠桿。
【答案】30 費力
【解析】杠桿水平平衡時，A端受到的阻力大小，動力F的力臂為OB，阻力的力臂為OA，由杠桿平衡條件可得：，因為，所以，即杠桿為費力杠桿；
因為，所以，即OB：：3，由可得F的大小為：。
5.（2022青海）一名建筑工人用如圖所示的滑輪組，將一個重為450N的貨物，在10s內沿豎直方向勻速提升了4m，建筑工人所用的拉力是300N。則該建筑工人所做的有用功是______J，建筑工人做功的功率是______W，該滑輪組的機械效率是______。
【答案】 1800 240 75%
【解析】將一個重為450N的貨物，在10s內沿豎直方向勻速提升了4m，該建筑工人所做的有用功是
繩子的有效段數為2，物體勻速提升了4m，則繩子自由端移動的距離
工人所做的總功是
建筑工人做功的功率是
該滑輪組的機械效率是
＝75%
6.（2022江蘇連云港）用如圖所示滑輪組在10s內將重為300N的物體勻速提升1m，拉力大小為120N，拉力做功的功率為______W，有用功為______J，滑輪組的機械效率為______。
【答案】 (1) 36 (2) 300 (3) 83.3%
【解析】（1）由圖可知，承擔重物的繩子段數n=3，所以繩子自由端通過距離
s=3×1m=3m
總功W總=Fs=120N×3m=360J
拉力做功的功率
P==36W
（2）有用功為W有=Gh=300N×1m=300J
（3）滑輪組機械效率為
η==83.3%
7．（2022齊齊哈爾）小彬用如圖所示滑輪組把重400N的貨物勻速提升2m，若不計繩重和摩擦，所用的拉力是250N．此過程中繩端移動的距離為　 　m，滑輪組的機械效率是　 　。
【答案】4；80%。
【解析】（1）由圖知，n＝2，繩端移動的距離：s＝2h＝2×2m＝4m；
（2）滑輪組的機械效率：
η＝＝＝＝＝×100%＝80%；
8.（2022安徽省）如圖，一輕桿AB懸于O點，其左端掛一重物，右端施加一個與水平方向成30°的力F，此時輕桿水平平衡。若重物質量m＝3kg，BO＝3AO，g取10N/kg。則力F的大小為________N。
【答案】 20
【解析】反向延長力F的作用線，過支點O作力F作用線的垂線即為F的力臂L1 ，
因為右端施加一個與水平方向成30°的力F，則由幾何知識可知L1＝ OB，
已知BO＝3AO，重物質量m＝3kg，則物體重力G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N，
由杠桿平衡條件得：G×L2＝F×L1 ，
即G×OA＝F× OB，
代入數據可得，30N×OA＝F× ×3OA，
解得F＝20N。
9.（2022甘肅蘭州）如圖所示，斜面長2m、高1m，把一個質量為24kg的物體沿斜面從斜面底端勻速拉到頂端，需要克服重力做功 J。若斜面是光滑的，則沿斜面向上的拉力 N。在“核桃鉗、紅酒開瓶器和家中升降晾衣架上的滑輪”三種工具中屬于斜面的是 。（g=10N/kg）
【答案】240；120；紅酒開瓶器。
【解答】物體的重力：G=mg=24kg×10N/kg=240N，使用斜面時做的有用功：
W有=Gh=240N×1m=240J；若斜面是光滑的，則拉力所做的做等于克服物體重力所做的功，由W=Fs可得拉力：
F=120N；
“核桃鉗、紅酒開瓶器和家中升降晾衣架上的滑輪”這三種機械中，核桃鉗屬于杠桿，衣架上的滑輪屬于滑輪組，紅酒開瓶器屬于斜面。
10.（2022福建模擬）某建筑工地用如圖所示的滑輪組提升重物，工人對繩的拉力F為400N，并能用10s的時間將96kg的重物勻速提升2m，則拉力F的功率為　　W，此時滑輪組的機械效率為　　%．（不計繩重和摩擦，取g=10N/kg）
【答案】240；80．
【解析】知道拉力大小，由滑輪組結構得出承擔物重的繩子股數n=3，則s=3h，利用W總=Fs求拉力做功，再利用功率公式求拉力做功功率；知道物重G和提升的高度，利用W=Gh求有用功；再利用效率公式求滑輪組的機械效率．[Z
（1）由圖知，n=3，則繩端移動的距離：s=3h=3×2m=6m，
拉力F做的功：W總=Fs=400N×6m=2400J；
拉力F做功的功率：P===240W；
（2）重物的重力：G=mg=96kg×10N/kg=960N，
有用功：W有用=Gh=960N×2m=1920J；
滑輪組的機械效率：η=×100%=×100%=80%．
四、作圖題（每小題2分，共6分）
1. （2022青海）在圖中，畫出杠桿平衡時施加在杠桿上的最小動力F1的作用點和方向，并畫出所掛重物的繩子對杠桿拉力的力臂L2。
【答案】
【解析】
要找到讓杠桿平衡的最小力，先確定力的作用點，作用點一定是在杠桿上離支點最遠的點，這樣才可能找到最長力臂最小力，然后連接支點到力的作用點，以這條連線作為該力的力臂時，力臂最長，力最小，再過力的作用點作該連線的垂線即可確定使杠桿平衡的最小力的方向。繩子對杠桿的拉力豎直向下，將拉力的示意圖反向延長得到該力的作用線，再過支點作該力作用線的垂線即拉力的力臂。如圖所示.
2．（2022四川達州）輕質杠桿OABC能夠繞O點轉動，已知OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在B點用細線懸掛重為100N的物體G，為了使杠桿在如圖所示的位置平衡，請在杠桿上作出所施加最小動力的圖示（不要求寫出計算過程）。
【答案】如圖所示：
【解析】根據杠桿的平衡條件，要使力最小，則動力臂應最長，即連接OC為最長的力臂，力的方向與OC垂直且向上，
根據勾股定理和全等三角形定理可得，動力臂OC＝50cm，
故根據杠桿平衡條件可得：F1×OC＝G×OA，
代入數值可得：F1×50cm＝100N×20cm，
解得F1＝40N，
選取標度為20N，過C點作出最小動力，使線段長度為標度的2倍。
五、實驗探究題（共21分）
1.（5分）（2022貴州黔東南州）某實驗小組在“研究杠桿平衡條件”的實驗中：
次數 F1/N L1/m F2/N L2/m
1 2.0 0.05 0.10
2 3.0 0.10 2.0 0.15
3 2.0 0.30 3.0
（1）實驗時應先調節杠桿在______位置平衡，若出現如圖甲所示情況，應將杠桿的平衡螺母向______（選填“左”或“右”）調節；
（2）杠桿平衡后，他們在圖乙所示的A位置掛上3個鉤碼，為了使杠桿在水平位置平衡，這時應在B位置掛上______個相同的鉤碼；
（3）上表是該小組在實驗中記錄杠桿平衡的部分數據，空格處所缺的數據：△=______，☆=______；
【答案】 （1）水平 左 （2）4 （3） 1.0 0.20
【解析】（1）在“研究杠桿平衡條件”的實驗中，為了便于直接讀出力臂，實驗時應先調節杠桿在水平位置平衡。
如圖甲所示，杠桿的左端高，右端低，為了使杠桿重新在水平位置平衡，應該向左調節平衡螺母。
（2）假設杠桿上一格為L，一個鉤碼重為G，則杠桿左端
根據杠桿平衡條件可知，杠桿右端B位置應該掛上的鉤碼個數
（3）根據杠桿的平衡條件
由第1次實驗的數據可知有
則
由第3次實驗的數據可知有
則m
2．（8分）（2022四川綿陽）用如圖所示裝置探究斜面省力大小及機械效率是否與斜面傾角、表面粗糙程度有關。甲、乙斜面傾角相等，與丙的不相等；甲、丙斜面表面粗糙程度相同，與乙的不相同。先用彈簧測力計豎直向上勻速緩慢提升重物0.24m高，彈簧測力計示數F0＝20.0N；再分別在三個斜面上沿斜面向上勻速緩慢拉動這個重物到同一高度，彈簧測力計示數和斜面長度如表所示。
次數 斜面 彈簧測力計示數F/N 斜面長度L/m 省力大小△F/N（△F＝F0﹣F） 機械效率η%
1 甲 17.4 0.30 ？ 92.0
2 乙 18.2 0.30 1.8 87.9
3 丙 14.0 0.40 6.0 ？
根據表中數據回答下列問題：
（1）斜面甲省力大小△F甲＝　　N；
（2）斜面丙的機械效率η丙＝　　%；
（3）比較甲、乙實驗結果，可以認為 　　；比較甲、丙實驗結果，可以認為 　　（選填序號，有可能不止一項正確）。
A.斜面省力大小與斜面傾角有關
B.斜面省力大小與斜面表面粗糙程度有關
C.斜面省力大小與斜面傾角和表面粗糙程度都有關
D.斜面機械效率與斜面傾角有關
E.斜面機械效率與斜面表面粗糙程度有關
F.斜面機械效率與斜面傾角和表面粗糙程度都有關
【答案】（1）2.6；（2）85.7；（3）BE；AD。
【解析】（1）由圖1次實驗數據知，斜面甲省力大小△F甲＝F0﹣F甲＝20.0N﹣17.4N＝2.6N；
（2）由題知，彈簧測力計豎直向上勻速緩慢提升重物高h＝0.24m，彈簧測力計示數F0＝20.0N，所以物體重力G＝F0＝20.0N，
由表數據，可得斜面丙的機械效率：
η丙＝＝≈85.7%；
（3）實驗是為了斜面省力大小及機械效率是否與斜面傾角、表面粗糙程度有關。每次實驗將同一物體拉到同一高度。
①由題知，甲、乙兩次實驗，斜面傾角相等，甲、乙的斜面表面粗糙程度不相同。
由表中數據知，△F甲＞△F乙，能說明B，即斜面省力大小與斜面表面粗糙程度有關；
同時，由表中數據知，兩次實驗的機械效率η甲＞η乙，能說明E，即斜面機械效率與斜面表面粗糙程度有關；
②甲、丙兩實驗，斜面表面粗糙程度相同，斜面傾角不相等。
由表中數據知，F甲＞F乙，能說明A，即斜面省力大小與與斜面傾角有關；
同時，由表中數據知，η甲＞η丙，能說明D，即斜面機械效率與斜面傾角有關。
3.（8分）（2022湖南省邵陽）某物理興趣小組在測量滑輪組的機械效率，實驗過程如下：
①用彈簧測力計測量沙和袋所受總重力G并填入表格。
②按圖安裝滑輪組，分別記下沙袋和繩端的位置。
③勻速拉動彈簧測力計，使沙袋升高，讀出拉力F的值，用刻度尺測出沙袋上升的高度h和繩端移動的距離s，將這三個量填入表格。
④算出有用功W有，總功W總，機械效率η。
⑤改變沙袋中沙子的重量，重復上面的實驗。
請根據實驗過程和實驗記錄，思考并回答：
（1）在第一次實驗中，粗心的小冬同學忘記在表格中填寫繩端移動的距離s，你認為s應該為　 　m。
（2）根據表中數據，可計算得出第二次實驗的機械效率為　 　。
（3）根據表中數據，分析得出所用動滑輪的重為　 　N．（繩重和摩擦忽略不計）
（4）分析三次實驗中的數據，可以發現用同一個滑輪組提升重物，物重越大，滑輪組的機械效率　 　。（選填“越大”、“越小”或“不變”）
【答案】（1）0.6；（2）75%；（3）0.3；（4）越大。
【解析】（1）繩子的有效段數為3，根據s＝nh，在第一次實驗中，繩端移動的距離s＝3×0.2m＝0.6m；
（2）根據表中數據，可計算得出第二次實驗的機械效率為：η2＝75%；
（3）不計繩重和摩擦，繩子自由端的拉力：F=0.3N
結合第一次實驗的數據可得，所用動滑輪的重：G動＝3F﹣G＝3×0.3N﹣0.6N＝0.3N；
（4）縱向分析三次實驗中的數據，可以發現用同一個滑輪組提升重物，物重越大，滑輪組的機械效率越大。
六、計算題（共25分）
1.（6分）（2022廣西貴港）A、B、C是密度為ρ=4×103kg/m3的某種合金制成的三個實心球，A球質量為mA=80g，甲和乙是兩個完全相同的木塊，其質量為m甲=m乙=240g，若把B和C掛在杠桿的兩邊，平衡時如圖1所示。若用細線把球和木塊系住，在水中平衡時如圖2所示，甲有一半體積露出水面，乙浸沒水中。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求:
（1）B、C兩球的體積之比；
（2）細線對A球的拉力大小；
（3）C球的質量。
【答案】 見解析。
【解析】（1）杠桿處于平衡狀態，結合動力、動力臂、阻力、阻力臂，利用杠桿的平衡條件分析求解即可；
（2）阿基米德原理給出了一種求解物體浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排 ， ρ液是液體的密度，V排使物體排開水的體積，結合物體受到的浮力和會揍你求解拉力即可；
（3）結合物體受到的浮力，利用阿基米德原理的變形公式求解物體排開水的體積，即物體物體的體積，結合物體密度求解質量即可。
解答：（1）解：根據杠桿平衡條件可知 ，可以列等式
經整理可知，B、C兩球的質量之比為
根據 可知，密度相同，質量之比即為體積之比，B、C兩球的體積之比2：1。
答：B、C兩球的體積之比為2：1；
（2）解：A球的重力為
A球的浮力為
細線對A球的拉力大小
答：細線對A球的拉力大小
（3）解：對甲受力分析，其受到了重力和拉力和浮力，故此浮力為
則乙所受的浮力為6N，設C球的體積為V，則B球的體積為2V，將乙與B球和C球當成一個整體，其受到了浮力和向下的重力，由于懸浮，浮力等于重力，故可以列等式為
經整理可知
則C球的質量
答：C球的質量為 。
2.（6分）（2022江蘇揚州）如圖所示，工人用滑輪組將重為400N的重物從井底勻速吊起2m用時為8s，工人所用拉力F為250N，求：
（1）滑輪組的機械效率；
（2）拉力F的功率。
【答案】（1）80%；（2）125W
【解析】（1）由圖可知，滑輪組的有效繩子段數為n=2，則滑輪組的機械效率為
η=80%
（2）繩子自由端移動的距離為
s=nh=2×2m=4m
拉力F做的功為
W=Fs=250N×4m=1000J
則拉力F的功率為
P=125W
答：（1）滑輪組的機械效率為80%；
（2）拉力F的功率為125W。
3.（6分）（2022河北）圖甲是一輛起重車的圖片，起重車的質量為9.6t，有四個支撐腳，每個支撐腳的面積為0.3m2，起重時汽車輪胎離開地面。圖乙是起重車吊臂上的滑輪組在某次作業中將質量為1200kg的貨物勻速提升，滑輪組上鋼絲繩的拉力F為5000N，貨物上升過程中的s-t圖像如圖丙所示。（不考慮繩重，g取10N/kg），求：
（1）提升貨物過程中起重車對水平地面的壓強；
（2）拉力F的功率；
（3）提升貨物過程中滑輪組的機械效率。
【答案】（1）；（2）3750W；（3）
【解析】（1）提升貨物過程中起重車的總重為
提升重物時，受力面積為
提升貨物過程中起重車對水平地面壓強
（2）物體的速度為
繩子的速度為
拉力F的功率
（3）提升貨物過程中滑輪組的機械效率
答：（1）提升貨物過程中起重車對水平地面的壓強為；
（2）拉力F的功率為；
（3）提升貨物過程中滑輪組的機械效率。
4．（7分）（2022湖北荊州）為了發展文化旅游事業，荊州市正在興建華強方特文化主題園，建成后將通過最新的VR技術展示包括楚文化和三國文化在內的五千年華夏文明。園區建設中需把重1200N的木箱A搬到高h＝2m，長L＝10m的斜面頂端。如圖所示，工人站在斜面頂端，沿斜面向上用時50s將木箱A勻速直線從斜面底端拉到斜面頂端，已知拉力F的功率為80W．求：
（1）拉力F的大小；
（2）該斜面的機械效率是多少；
（3）木箱A在斜面上勻速直線運動時受到的摩擦力是多大。
【答案】（1）400N；（2）60%；（3）160N。
【解析】（1）由P＝得，拉力所做的功： W 總＝Pt＝80W×50s＝4×103J，
由W＝FL得，拉力F的大小：
F＝＝＝400N。
（2）克服物重做功： W 有＝Gh＝1200N×2m＝2.4×103J，
則斜面的機械效率：
η＝×100%＝×100%＝60%。
（3）木箱 A 在斜面上勻速運動時克服摩擦做功：
W額＝W總﹣W有＝4×103J﹣2.4×103J＝1.6×103J，
由W額＝fL得，木箱 A 在斜面上勻速運動時受到的摩擦力：
f＝＝＝160N第 1 頁 共 4 頁
第 50 頁 共 50 頁

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