資源簡介

10 浮力
【課標】
本中考考點和要求（“▲”表示該標準要求屬于評價水平這一層次）
評價目標和評價水平 標準要求 知識性 目標 技能性目標 體驗性 目標
了解 認識 理解 獨立 操作 經 歷 認 同 內 化
1.通過實驗，認識浮力。 ▲ ▲
2.探究浮力大小與哪些因素有關。 ▲
3.知道阿基米德原理，運用物體的浮沉條件說明生產、生活中的一些現象。 ▲ ▲
【規律】
規律總結1：求解與浮力有關的計算題幾種基本方法
（一）計算浮力的基本方法
1.用彈簧測力計測浮力即稱量法：把物體掛在彈簧測力計上，記下其在空氣中彈簧測力計的示數F1=G(G是物體受到重力)，再把物體浸入液體，記下彈簧測力計的示數F2，則物體在液體中受到的浮力F浮=F1-F2
2.用浮力產生的原因求浮力即壓力差法：浸沒在液體中的物體受到液體向上的壓力為F1，向下的壓力為F2，則物體受到液體對其向上的浮力F浮=F1-F2
3.用漂浮或懸浮的條件求浮力即平衡法：物體漂浮或懸浮在液體中時，均有F浮=G。G為物體自身的重力，
F浮為液體對物體的浮力。
4.用阿基米德原理求浮力即公式法：F浮＝G排或F浮＝ρ液 V排g(知道物體排開液體的質量或體積時常用)。
（二）計算浮力的基本思路
1．仔細審題，注意抓住隱含條件的關鍵詞，如浸入、浸沒、裝滿、未裝滿、溢出、未溢出、漂浮、懸浮、上浮、下沉等。
2．確定研究物體，并對物體進行受力分析(重力、浮力、拉力或壓力等)。
3．在受力分析的基礎上，列出關系式，比如物體在液體中漂浮或懸浮時F浮＝G物；用線吊在液體中時：F浮＝G－G示；被強制壓(按)入液體中時，F浮＝G＋F(F為壓力或拉力)，若有幾個物體連接在一起，可以將它們視為一個整體進行研究。
4．把阿基米德原理公式或密度、重力的計算公式代入關系式，代入已知量解出未知量，這種思維方式不僅對較難題適用，對解較容易的浮力題也適用。
規律總結2：浮力實驗探究方法
1.必記需要牢記的知識
（1）認真分析實驗現象或實驗數據,找出原因和結果兩個因素。
（2）判斷原因和結果是相同還是不同,如果不同,其不同點是什么。
（3）關注物理條件改變與物理現象變化之間的聯系,尋求數據之間的相互關系的特征。
（4）用自己的語言力求客觀、準確和簡潔地對探究結果進行表述。
2.解答相關實驗類問題的答題規則
（1）如果實驗過程中用到了控制變量法,要寫明這個探究結論的前提條件。
（2）若歸納定性結論,應“由表及里,由具體到抽象,由特殊到一般,由個性到共性”進行抽象概括得出結論。
（3）若是歸納定量結論,應注意從“和、差、積(反比)、商(正比)、平方”等方向尋找規律。
【例題】
考點一：浮力
1.定義：浸在液體(或氣體)里的物體受到液體(或氣體)向上托的力。
2.浮力的方向：豎直向上。
3.浮力產生的原因：浸在液體里的物體對上下表面的壓強差。即F浮=F下—F上 。
【例題1】（2022河南模擬題）一均勻的長方體浸沒在液體中，如圖所示．已知它的底面積為S，上表面所處深度為h1，下表面所處深度為h2，則長方體下表面所受到液體的壓力表達式為____，浮力表達式為____．（液體密度ρ液和g為已知量）
考點二：阿基米德定律
1.內容：浸在液體里的物體受到浮力的大小等于被排開的液體的重力。
2.公式：F浮=G排=ρh液gV排。式中ρ液表示液體的密度，V排是被物體排開的液體體積，g取9.8N/kg。
【例題2】（2022廣西貴港）2020年11月28日上午8時30分許，隨著一陣汽笛聲響，在馬里亞納海溝結束科考任務的“探索一號”科考船，搭載成功實現10909米坐底紀錄的“奮斗者”號勝利返航若海水密度為1.03×103kg/m3 ， “奮斗者”號在海面下下潛的過程中，下列說法正確的是（ ）
A. “奮斗者”號受到的海水的壓強不變，受到的海水的浮力不變
B. “奮斗者”號受到的海水的壓強變大，受到的海水的浮力不變
C. “奮斗者”號受到的海水的壓強變大，受到的海水的浮力變大
D. “奮斗者”號受到的海水的壓強變小，受到的海水的浮力變小
【例題3】（2022黑龍江龍東農墾森工）2020年6月我國深潛器在馬里亞納海溝下潛深度達10907m時，它受到水的壓強是　 　Pa．深潛器在下潛過程中浮力　 　（變大、變小或不變）。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
考點三：浮沉條件
上浮 下沉 懸浮 漂浮 沉底
F浮＞G F浮＜G F浮=G F浮=G F浮+F=G
處于動態(運動狀態不斷改變)， 受非平衡力作用。 可以停留在液體的任何深度處。 是“上浮”過程的最終狀態。 是“下沉”過程 的最終狀態。
處于靜態，受平衡力作用。
【例題4】（2022江蘇連云港）下列關于浮力的說法正確的是（　　）
A. 質量大的物體在液體中所受浮力一定大
B. 碼頭上正在卸貨的輪船所受的浮力逐漸減小
C. 物體密度小于液體密度時物體在液體中處于懸浮狀態
D. 潛水艇在水面下從大海潛行進入長江，所受浮力不變
考點四：浮力的應用
1.密度計。測量液體密度的儀器。密度計在不同的液體中所受的浮力相等。
2.輪船原理。物體漂浮條件的應用。輪船在不同的水中(如：江水、海水）所受浮力相等。輪船排水量是指輪船排開水的質量。
3.潛水艇的原理。是通過改變自身的重力來實現浮沉的。
4.氣球和飛艇的原理。是通過改變自身的體積來實現浮沉的。
【例題5】（2022北京）測量工具為我們的工作和生活帶來了極大的便利，而成功制作測量工其需要科技人員的創造性勞動，小慧通過自制密度計。體驗動手與動腦相結合的勞動過程。她在粗細均勻的木棒一端纏繞一些細銅絲制成簡易密度計（未標刻度）。該密度計放在水和酒精中時均豎直漂浮，露出液面的長度用L表示（如圖所示），已知酒精的密度為0.8g/cm3，水的密度為1.0g/cm3。為了給簡易密度計標刻度，小慧將該密度計放入酒精中，密度計靜止時L為6cm，她在密度計上距頂端6cm處標記刻度線，該刻度線對應的密度值為0.8g/cm3。小慧將該密度計放入水中，密度計靜止時L為8cm，她在密度計上距頂端8cm處標記刻度線，該刻度線對應的密度值為1.0g/cm3。利用上述數據，可計算出該密度計上對應密度值為1.25g/cm3的刻度線到密度計頂端的距離為（忽略銅絲的體積）（　　）
A．9.2cm B．9.6cm C．10cm D．10.4cm
【例題6】（2022貴州黔東南州）將邊長為0.1m均勻、實心的正方體木塊投入水中。木塊靜止時有的體積露出水面，如圖所示。（取g=10N/kg），求：
（1）木塊靜止時，受到水的浮力是多少？
（2）該木塊的密度是多少
（3）木塊靜止時，木塊底部受到水的壓強是多少
【例題7】（2022山東棗莊）在木棒的一端纏繞一些細銅絲制成簡易的液體密度計，將其分別放入盛有甲乙兩種液體的燒杯中處于靜止狀態，如圖所示，若密度計在甲乙液體中受到的浮力分別是F甲、F乙，甲乙兩種液體的密度分別為ρ甲、ρ乙．則（　　）
A．F甲＜F乙 B．F甲＞F乙 C．ρ甲＞ρ乙 D．ρ甲＜ρ乙
【演練】
一、選擇題（本道大題有10小題，每小題3分，共30分）
1.（2022江蘇南京）下列有關中學生的估測符合實際的是（　　）
A. 眨眼一次的時間約為3s
B. 正常步行的速度約為1.4km/h
C. 游泳時受到的浮力約為500N
D. 完成一次引體向上做的功約為2000J
2.（2022齊齊哈爾）在木棒的一端纏繞幾圈細銅絲，制成一支簡易液體密度計，將其先后放入盛有甲、乙兩種液體的相同燒杯中，處于靜止狀態，且放入密度計后液面高度相同，如圖所示。若密度計在甲、乙液體中所受浮力分別是、，甲、乙兩種液體的密度分別是、，甲、乙兩種液體對容器底部產生的壓強分別是、，則（ ）
A. B. C. D.
3.（2022江蘇南京）用硬塑料瓶、透明膠帶、螺母、塑料管、容器和水等，制作如圖所示的潛水艇模型，不計進排氣管體積，要讓原本懸浮在a位置的潛水艇下潛至b位置懸浮，采取的措施是使瓶內氣體（　　）
A. 增加 B. 減少
C. 先增加后減少 D. 先減少后增加
4.（2022黑牡雞朝鮮族）放在水平桌面上的甲乙兩個相同的容器盛有不同的液體，現將兩個相同的物塊分別放在兩容器中，當物塊靜止時，兩容器中的液面恰好相平，兩物塊所處的位置如圖所示，則（　　）
A. 甲容器中物塊排開液體的重力較大
B. 甲容器底受到的壓強大
C. 乙容器中的液體密度大
D. 乙容器中物塊受到的浮力大
5.（2022內蒙古通遼）兩個底面積相同形狀不同的容器（GA＜GB）盛有同種液體，放在水平桌面上，液體深度相同，把甲、乙、丙、丁四個體積相同的小球放入兩個容器中，小球靜止后位置如圖所示，兩容器內液體深度依舊相同。下列說法正確的是（　　）
A．甲球密度小于丙球密度
B．甲球受到的浮力大于丁球受到的浮力
C．取出乙、丙小球后，A容器底部受到的液體壓強小于B容器底部受到的液體壓強
D．取出乙、丙小球后，A容器對桌面的壓強變化量大于B容器對桌面的壓強變化量
6.（2022湖南岳陽）關于流體的力現象表述正確的是（　　）
A. 鳥翼獲得向上的升力，是因為流體在流速大的地方壓強大
B. 在水中上浮的物體受浮力，下沉的物體不受浮力
C. 重力一定的輪船從長江駛入海洋，浮力不變
D. 石塊沒入水中越深，浮力越大
7.（2022天津）水平桌面上有一底面積為S1的圓柱形薄壁容器，容器內裝有質量為m的水 現將一個底面積為S2的圓柱形木塊（不吸水）緩慢放入水中，松開手后，木塊直立在水中且與容器底接觸（部分露出水面），如圖所示 若此時木塊對容器底的壓力剛好為零，則（　　）
A. 放入木塊前水對容器底的壓強為
B. 放入木塊后水對容器底的壓強為
C. 木塊所受的重力為
D. 木塊所受的重力為
8.（2022湖北武漢）一個質量分布均勻的正方體物塊，邊長是10cm，密度是0.8×103kg/m3，漂浮在液面上露出液面的體積占物塊體積的。用手緩慢下壓物塊，如圖所示，當物塊上表面與液面剛好相平時，下列說法錯誤的是（ ）
A. 液體的密度是1.2×103kg/m3
B. 手對物塊上表面的壓力大小是2N
C. 液體對物塊下表面的壓力大小是12N
D. 物塊下表面受到液體的壓強是1.2×103Pa
9．（2022山西）網上流傳著一種說法，雞蛋能否沉入水底可以鑒別其是否新鮮。為了驗證其真實性，小亮買了些新鮮雞蛋，并拿其中一顆進行實驗。第一天放入水中的雞蛋沉入水底（如圖甲），取出雞蛋擦干放置50天后，再放入水中時雞蛋漂浮在水面（如圖乙），看來網傳是真的。下列分析正確的是（　　）
A．雞蛋兩次所受的浮力一樣大
B．甲圖中雞蛋排開水的重力大
C．乙圖中雞蛋所受浮力大于重力
D．放置50天后的雞蛋密度變大
10．（2022湖南郴州）A、B是兩個不溶于水的物塊，用一根細線連接在一起，先后以兩種不同方式放入同一個裝有水的燒杯中，處于如圖甲、乙所示的靜止狀態。試判斷兩種情況下，燒杯中水面的高度h甲、h乙的大小關系為（　　）
A．h甲＜h乙 B．h甲＞h乙 C．h甲＝h乙 D．無法判斷
二、填空題（每空1分，共22分）
1. (2021甘肅威武)2020年11月10日，奮斗者號在馬里亞納海溝成功下潛坐底深度10909米，刷新中國載人深潛的新紀錄。假設海水的密度為 且不變，奮斗者號在水中上浮且未浮出水面過程中，受到水的浮力________（選填 “變大”、“變小”或“不變”）；則奮斗者號在10000m 深處受到的壓強是________ 。（ ）
2.（2022廣西貴港）大山同學在綜合實踐活動課中自制密度計。他找來一根粗細均勻的木棍，表面涂上蠟，在它的一端繞上適量的金屬絲。把這個裝置放在水中，靜止后在液面所在處刻上刻度，并標上“1.0”；再將這個裝置放在煤油中，靜止后在液面所在處刻上刻度，并標上“0.8”；最后將此裝置放入某種液體中，靜止后在液面所在處刻上刻度h，如圖所示。把木棍拿出液體后，用刻度尺量出刻度h與刻度“0.8”的距離是3.8cm，刻度“1.0”與刻度“0.8”之間的距離是2.0cm。則h到木棍底部的距離為_______cm，該液體的密度是_______kg/m3。（假設金屬絲的體積忽略不計，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ煤油=0.8×103kg/m3，密度的計算結果小數點后面保留兩位小數）
3.（2022四川南充）某次軍事演習中，執行深海作業的潛水艇懸浮在海水中。要使潛水艇下潛，應對水艙________(選填“注水”或“排水”)，在下潛過程中，海水對潛水艇上下表面的壓力差________(選填“變大”、“變小”或“不變”)。
4.（2022四川甘孜州）如圖甲所示，小聰課余時間用彈簧測力計做浮力實驗。他用彈簧測力計掛著實心圓柱體，圓柱體浸沒在水中且不與容器壁接觸，然后將其緩慢拉出水面，彈簧測力計示數隨圓柱體上升距離的變化情況如圖乙，g取10N/kg，則圓柱體的重力為_________ N，圓柱體受到的最大浮力是__________N。
5.（2022四川內江）質量為8kg的木塊漂浮在水面上，它受到的浮力大小為　 　N．浮力的方向是　 　。（g＝10N/kg）
6．（2022福建省）如圖，氣球下面用細線懸掛一石塊，它們恰好懸浮在水中。已知石塊與氣球的總重力為G總，則氣球受到的浮力F浮　 　G總（選填“＞”“＜”或“＝”）；若水溫升高，石塊將　 　（選填“上浮”“下沉”或“保持懸浮”）。
7.（2022四川南充）彈簧測力計下懸掛一物體，當物體的體積浸入水中時，彈簧測力計示數為5N，當物體的體積浸入水中時，彈簧測力計示數為3N，現將物體從彈簧測力計上取下放入水中，則該物體靜止時所受浮力是　　N，該物體的密度為　　kg/m3．（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg）
8．（2022遼寧撫順模擬）如圖甲所示的平底薄壁玻璃杯的底面積為30cm2，裝滿水后水深0．lm，如圖乙所示現將個體積為50cm3的木塊緩慢放入水中，靜止后有的體積露出水面。則水對杯子底部的壓強是　　Pa，木塊的密度是　　g/cm3。
9．（2022吉林模擬題）如圖所示，在水平桌面上有甲、乙、丙三個完全相同的容器，裝有不同的液體，現將三個完全相同的圓柱體分別放入容器的液體中，靜止時三個容器的液面恰好相平．在三個容器中，液體密度最小的是　　，三種液體對容器底的壓強最大的是　　．（選填“甲”“乙”或“丙”）
10.（2022貴陽模擬題）一鐵塊掛在彈簧秤下，靜止時，彈簧秤的示數為15.484N，當鐵塊全部浸沒在水中靜止后，彈簧秤的示數為13.524N，鐵塊在水中受到的浮力是____N，鐵塊的體積是____m3，鐵塊的密度是____kg/m3。若把該鐵塊全部浸沒在煤油中，鐵塊受到的浮力是_____N。
三、作圖題（每小題1分，共3分）
1.（2022廣西貴港）如圖所示一個雞蛋在水中下沉，請作出雞蛋所受力的示意圖。（不考慮雞蛋與水之間的摩擦）
2.（2022貴州黔東南）如圖所示，用彈簧測力計懸掛著物體靜止在水中，請畫出此時物體受到力的示意圖。
3.（2022江蘇鹽城）有一個木球靜止在水面上，在圖中畫出它的受力示意圖．
．
四、分析交流題（每小題2分，共4分）
1.（2022陜西模擬）小柯是個善于觀察的學生，她注意到一個有趣的現象：在無風的、寒冷的冬天，用吸管沿水平方向吹出的肥皂泡是先上升，一段時間后才開始下降(如圖)。而這種現象在火熱的夏天不明顯。請結合所學知識，解釋冬天吹肥皂泡時出現這種現象的原因。(不計空氣阻力)
2.（2022湖南岳陽模擬）北方人有吃餃子的習慣，剛包好的餃子，為什么放入水中會下沉，而過一會兒餃子會浮起來？
五、實驗探究題（本題有4小題，共23分）1.（4分）（2022江蘇泰州）小明學習了阿基米德原理后，和物理興趣小組的同學們利用圖中的彈簧測力計、體積約為10cm3的實心金屬塊、細線、大燒杯、小桶、小墊塊和水等器材，設計實驗驗證阿基米德原理。
（1）小明他們首先向老師匯報了自己的實驗思路：
①用彈簧測力計分別測出空桶和金屬塊的重力為G1和G2；
②把大燒杯用小墊塊墊起，使右邊的溢水口斜向水下，在大燒杯中________水，過會兒把小桶放在大燒杯的溢水口下方；
③用彈簧測力計吊著金屬塊使其浸沒到大燒杯的水中，記下彈簧測力計示數為F1；
④待大燒杯中的水不再溢出時，用彈簧測力計測出溢出的水和小桶的總重力為F2；若滿足______（用所測物理量符號表示）等式成立就可以驗證阿基米德原理。
（2）老師肯定了他們的實驗思路，但提醒他們利用現有實驗器材將無法完成實驗，請你幫他們分析無法完成實驗的原因是：___________。
（3）小明他們更換相關器材，順利完成了實驗，實驗后小組成員又進行了交流，要驗證阿基米德原理，金屬塊___________（選填“一定”或“不一定”）要浸沒在水中。
2.（6分）（2022廣西貴港）如圖所示是某物理興趣小組驗證“阿基米德原理”的實驗操作過程示意圖。
（1）驗證阿基米德原理實驗的合理順序是______；（填字母代號）
（2）金屬塊浸入溢杯前，溢杯里水面高度應______；
（3）金屬塊浸沒在水中時，受到的浮力是______N；
（4）金屬塊的密度為______kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（5）比較______（填字母代號）和______（填字母代號）的操作可得出結論：浸入液體中的物體所受的浮力大小等于物體排開液體所受重力的大小。
3.（5分）（2022哈爾濱）春輝同學做“探究浮力大小與液體密度、物體排開液體體積的關系”實驗，如下圖所示，A、B為同種材料的金屬塊（體積VAρ海水，均在物體靜止時對彈簧測力計進行讀數（其中F1、F2分別為乙、丙兩圖中測力計示數）。
（1）如圖甲所示，春輝測量金屬塊A所受重力為_______N；
（2）他將金屬塊A分別浸沒在濃鹽水和清水中，如圖乙、丙所示，初步得出的實驗結論是：______相同時，液體密度越大，物體所受浮力越_______；
（3）春輝又將金屬塊B浸沒在清水中（如圖丁所示），測得其受到的浮力為1.2N。春輝分析圖甲、圖丙和圖丁得出了“浮力大小與物體排開液體體積的關系”；而玉麗同學思考：對比圖甲，圖乙和圖丁，同時結合（2）的實驗結論，是否也能分析出“浮力大小與物體排開液體體積的關系”呢______？請針對玉麗的思考寫出你的分析。______
4.（8分）（2022山東省東營）如圖所示，物理興趣小組用金屬塊研究浮力的實驗。
（1）金屬塊浸沒在水中時，受到的浮力是　 　N。
（2）比較　 　（填字母代號）三圖可得出結論：金屬塊受到的浮力大小與其排開液體的體積有關。
（3）比較　 　（填字母代號）三圖可得出結論：金屬塊受到的浮力大小與其浸沒在液體中的深度無關。
（4）金屬塊的密度為　 　kg/m3。
（5）在實驗中，排除測量誤差因素的影響，興趣小組發現金屬塊排開水的重力明顯小于所受的浮力，請指出實驗操作中可能造成這種結果的原因：　 　。
（6）糾正了錯誤，繼續實驗，興趣小組得出結論：物體所受浮力的大小等于它排開液體所受的重力。有同學對此結論提出質疑，他認為僅采用浸沒的金屬塊做實驗不具備普遍性，使用漂浮的蠟塊做實驗未必遵循以上結論。針對這個質疑，實驗室提供了如下器材：彈簧測力計、蠟塊、細線、量筒、燒杯、小木塊、小桶、輕質塑料袋（質量可忽略）、適量的水。請你根據需要選擇器材并設計實驗，研究使用漂浮的蠟塊做實驗是否遵循興趣小組所得出的結論。
實驗器材：　 　；
實驗步驟：　 　；
分析與論證：　 　。
六、計算題（共18分）
1.（4分）(2021甘肅威武)如圖所示為我國自主建造的第一艘國產航母——山東艦該艦標準排水量為5萬噸，可同時停放36架殲-15艦載機，每架艦載機質量為25噸， 。求：
（1）在標準排水量時，航母所受的浮力為多大？
（2）航母在某海域訓練，此海域的海水密度 ，當36架艦載機全部飛離航母后，航母排開海水的體積減少了多少立方米？（結果保留兩位小數）
2. (4分)（2022齊齊哈爾）如圖為中國新一代通用型導彈驅逐艦169號武漢艦，它是052B型導彈驅逐艦。其滿載時的排水量約為，當驅逐艦以的速度勻速直線航行時，受到的阻力是自身總重力的倍。求：海水密度近似取
在水面下3m深處，船體受到的海水的壓強是多少？
驅逐艦滿載時，受到的浮力是多少？
驅逐艦滿載時，排開海水的體積是多少？
驅逐艦滿載時以的速度勻速航行，受到的牽引力是多少？
3．（6分）（2022四川綿陽）小文同學借助力傳感開關為自家太陽能熱水器設計向水箱注水的自動控制簡易裝置。裝置示意圖如圖所示，太陽能熱水器水箱儲水空間是底面積0.4m2，高0.6m的長方體。考慮既充分利用太陽能又節約用水，小文設計水箱儲水量最少不少于0.04m3，最大不超過0.16m3（圖中未標注最大和最少水位）。力傳感開關通過細繩在水箱內懸掛一根細長的圓柱形控制棒，并根據受到的細繩拉力大小打開水泵開關向水箱注水，或者斷開水泵開關停止向水箱注水，水泵開關狀態與細繩拉力大小的關系如表所示。
細繩拉力F F≥16N 16N＞F＞8N F≤8N
減小過程中 增大過程中
開關狀態 打開 打開 斷開 斷開
已知控制棒重G＝18N，密度ρ＝1.5×103kg/m3。不計細繩質量與體積，計算儲水量時控制棒排水體積忽略不計，水的密度ρ0＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。小文完成設計和安裝，自動控制簡易裝置按照設計正常工作。求：
（1）水箱底受到水的最大壓強；
（2）控制棒排開水的最小體積；
（3）控制棒的長度。
4. （4分）（2022黑牡雞朝鮮族）如圖甲所示，一邊長為10cm的正方體物塊漂浮于足夠高、底面積為0.02m2的盛有足量水的圓柱形容器中，有體積露出水面，ρ水 = 1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）該物塊受到浮力； （2）物塊的密度。
DD
【例題】
考點一：浮力
1.定義：浸在液體(或氣體)里的物體受到液體(或氣體)向上托的力。
2.浮力的方向：豎直向上。
3.浮力產生的原因：浸在液體里的物體對上下表面的壓強差。即F浮=F下—F上 。
【例題1】（2022河南模擬題）一均勻的長方體浸沒在液體中，如圖所示．已知它的底面積為S，上表面所處深度為h1，下表面所處深度為h2，則長方體下表面所受到液體的壓力表達式為____，浮力表達式為____．（液體密度ρ液和g為已知量）
【答案】ρ液gh2S；ρ液g（h2﹣h1）S．
【解析】由液體壓強公式p=ρgh及壓強公式的變形公式F=pS得：
長方體上表面受到液體向下的壓力F1=p1S=ρ液gh1S；
長方體下表面受到液體向上的壓力F2=p2S=ρ液gh2S，
長方體受到的浮力F浮=F2﹣F1=ρ液gh2S﹣ρ液gh1S=ρ液g（h2﹣h1）S．
考點二：阿基米德定律
1.內容：浸在液體里的物體受到浮力的大小等于被排開的液體的重力。
2.公式：F浮=G排=ρh液gV排。式中ρ液表示液體的密度，V排是被物體排開的液體體積，g取9.8N/kg。
【例題2】（2022廣西貴港）2020年11月28日上午8時30分許，隨著一陣汽笛聲響，在馬里亞納海溝結束科考任務的“探索一號”科考船，搭載成功實現10909米坐底紀錄的“奮斗者”號勝利返航若海水密度為1.03×103kg/m3 ， “奮斗者”號在海面下下潛的過程中，下列說法正確的是（ ）
A. “奮斗者”號受到的海水的壓強不變，受到的海水的浮力不變
B. “奮斗者”號受到的海水的壓強變大，受到的海水的浮力不變
C. “奮斗者”號受到的海水的壓強變大，受到的海水的浮力變大
D. “奮斗者”號受到的海水的壓強變小，受到的海水的浮力變小
【答案】 B
【解析】液體內部存在壓強，同時液體對容器的底部和側面有壓強；壓強的大小與液體密度和深度有關系，深度越深，液體密度越大，壓強越大；阿基米德原理給出了一種求解物體浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排 ， ρ液是液體的密度，V排使物體排開水的體積。
A D．“奮斗者”號在海面下下潛的過程中，根據 可知，密度不變，深度變深，故受到了壓強變大，A不符合題意；D不符合題意；
B C．根據 可知，浸沒后，物體的排開液體的體積不變，液體的密度不變，故浮力不變，B符合題意；C不符合題意。
【例題3】（2022黑龍江龍東農墾森工）2020年6月我國深潛器在馬里亞納海溝下潛深度達10907m時，它受到水的壓強是　 　Pa．深潛器在下潛過程中浮力　 　（變大、變小或不變）。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】1.0907×108；不變。
【解析】深潛器受到海水的壓強為：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10907m＝1.0907×108Pa；
深潛器在水面下完全浸沒，所以下潛過程中排開水的體積不變，由阿基米德原理F浮＝ρ液gv排可知，液體的密度不變，排開液體的體積不變，故浮力不變。
考點三：浮沉條件
上浮 下沉 懸浮 漂浮 沉底
F浮＞G F浮＜G F浮=G F浮=G F浮+F=G
處于動態(運動狀態不斷改變)， 受非平衡力作用。 可以停留在液體的任何深度處。 是“上浮”過程的最終狀態。 是“下沉”過程 的最終狀態。
處于靜態，受平衡力作用。
【例題4】（2022江蘇連云港）下列關于浮力的說法正確的是（　　）
A. 質量大的物體在液體中所受浮力一定大
B. 碼頭上正在卸貨的輪船所受的浮力逐漸減小
C. 物體密度小于液體密度時物體在液體中處于懸浮狀態
D. 潛水艇在水面下從大海潛行進入長江，所受浮力不變
【答案】B
【解析】A．液體密度不變時，物體所受的浮力大小與其排開的液體的體積有關，與物體的質量大小無關，故A錯誤；
B．當停在碼頭上的輪船正在卸貨時，質量減少，船的重力減小，船漂浮在水面上時，船的浮力等于物體重力，所以船所受到的浮力也減小，故B正確；
C．物體密度等于液體密度時物體在液體中處于懸浮狀態，故C錯誤；
D．海水的密度大于江水的密度，潛水艇在水面下，排開液體的體積不變，從大海潛行進入長江，由F浮=ρ液gV排可知浮力變小，故D錯誤。
考點四：浮力的應用
1.密度計。測量液體密度的儀器。密度計在不同的液體中所受的浮力相等。
2.輪船原理。物體漂浮條件的應用。輪船在不同的水中(如：江水、海水）所受浮力相等。輪船排水量是指輪船排開水的質量。
3.潛水艇的原理。是通過改變自身的重力來實現浮沉的。
4.氣球和飛艇的原理。是通過改變自身的體積來實現浮沉的。
【例題5】（2022北京）測量工具為我們的工作和生活帶來了極大的便利，而成功制作測量工其需要科技人員的創造性勞動，小慧通過自制密度計。體驗動手與動腦相結合的勞動過程。她在粗細均勻的木棒一端纏繞一些細銅絲制成簡易密度計（未標刻度）。該密度計放在水和酒精中時均豎直漂浮，露出液面的長度用L表示（如圖所示），已知酒精的密度為0.8g/cm3，水的密度為1.0g/cm3。為了給簡易密度計標刻度，小慧將該密度計放入酒精中，密度計靜止時L為6cm，她在密度計上距頂端6cm處標記刻度線，該刻度線對應的密度值為0.8g/cm3。小慧將該密度計放入水中，密度計靜止時L為8cm，她在密度計上距頂端8cm處標記刻度線，該刻度線對應的密度值為1.0g/cm3。利用上述數據，可計算出該密度計上對應密度值為1.25g/cm3的刻度線到密度計頂端的距離為（忽略銅絲的體積）（　　）
A．9.2cm B．9.6cm C．10cm D．10.4cm
【答案】B
【解析】設木棒長度為h，底面積為S，密度計重力為G，根據密度計漂浮在液面上時，F浮＝G，分別列出在酒精和水中的等式，求得木棒的長度，然后將其帶入密度計上對應密度值為1.25g/cm3的刻度線時的等式即可求得答案。
解：設木棒長度為h，底面積為S，密度計重力為G，小慧將該密度計放入酒精中，密度計靜止時L為6cm，ρ酒精＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，
由F浮酒精＝G，可得：ρ酒精gV排酒精＝G，
即[（h﹣0.06m）S]×0.8×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣①，
小慧將該密度計放入水中，密度計靜止時L為8cm，ρ水＝1.0g/cm3＝1.0×103kg/m3，
由F浮水＝G，可得：
[（h﹣0.08m）S]×1.0×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②可得，h＝0.16m；
設該密度計上對應密度值為1.25g/cm3的刻度線到密度計頂端的距離為L′，
則[（h﹣L′）S]×1.25×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
將h＝0.16m分別代入②和③，并將②③聯立，
解得L＝0.096m＝9.6cm。
【點評】此題考查物體浮沉條件的應用和阿基米德原理的應用，主要是漂浮時F浮＝G的應用，同時考查學生的數學計算能力。
【例題6】（2022貴州黔東南州）將邊長為0.1m均勻、實心的正方體木塊投入水中。木塊靜止時有的體積露出水面，如圖所示。（取g=10N/kg），求：
（1）木塊靜止時，受到水的浮力是多少？
（2）該木塊的密度是多少
（3）木塊靜止時，木塊底部受到水的壓強是多少
【答案】（1）7.5N；（2）0.75103kg/m3；（3）750Pa
【解析】（1）木塊體積為
V=(0.1m)3=10-3m3
木塊靜止時，受到水的浮力是
（2）因為漂浮，所以浮力等于重力為7.5N，所以木塊密度為
（3）木塊靜止時，有的體積露出水面，即有的體積在水下，高度也是總的，故木塊底部受到水的壓強是
【例題7】（2022山東棗莊）在木棒的一端纏繞一些細銅絲制成簡易的液體密度計，將其分別放入盛有甲乙兩種液體的燒杯中處于靜止狀態，如圖所示，若密度計在甲乙液體中受到的浮力分別是F甲、F乙，甲乙兩種液體的密度分別為ρ甲、ρ乙．則（　　）
A．F甲＜F乙 B．F甲＞F乙 C．ρ甲＞ρ乙 D．ρ甲＜ρ乙
【答案】D
【解析】（1）同一密度計在兩種液體中都漂浮，所以受到的浮力都等于密度計受到的重力。
（2）由圖可以得出密度計排開液體體積的大小關系，再根據阿基米德原理分析液體的密度大小關系。
AB、由于密度計兩次靜止時都處于漂浮，則F浮＝G，
即密度計在兩種液體中受到的浮力都等于密度計受到的重力G．所以，F甲＝F乙，故AB錯誤；
CD、由圖知，密度計排開液體的體積：V甲排＞V乙排，
由F浮＝ρ液gV排可知：ρ甲＜ρ乙；故C錯誤，D正確。
【演練】
一、選擇題（本道大題有10小題，每小題3分，共30分）
1.（2022江蘇南京）下列有關中學生的估測符合實際的是（　　）
A. 眨眼一次的時間約為3s
B. 正常步行的速度約為1.4km/h
C. 游泳時受到的浮力約為500N
D. 完成一次引體向上做的功約為2000J
【答案】C
【解析】A．眨一次眼的時間約是十分之一秒，故A不符合題意；
B．正常步行的速度約為1m/s，合3.6km/h，故B不符合題意；
C．人體重約500N，人密度與水相當，可認為懸浮在水中，浮力與重力相等，因此游泳時受到的浮力約為500N，故C符合題意.
D．人體重約500N，完成一次引體向上，上升高度為手臂長，約0.6m，因此做的功約為
故D不符合題意。
2.（2022齊齊哈爾）在木棒的一端纏繞幾圈細銅絲，制成一支簡易液體密度計，將其先后放入盛有甲、乙兩種液體的相同燒杯中，處于靜止狀態，且放入密度計后液面高度相同，如圖所示。若密度計在甲、乙液體中所受浮力分別是、，甲、乙兩種液體的密度分別是、，甲、乙兩種液體對容器底部產生的壓強分別是、，則
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】AB、同一支密度計的重力G一定，由物體漂浮條件可知，密度計漂浮在兩種液體中所受浮力大小為：，，即，故A、B錯誤；
C、如圖所示，密度計排開液體的體積關系為：，由公式可知，在浮力大小相同時，液體密度，故C正確；
D、相同燒杯中放入密度計后液面高度相同時，即燒杯內液體深度相同，且液體密度，由液體壓強公式可知，
液體對燒杯底的壓強，故D錯誤。
3.（2022江蘇南京）用硬塑料瓶、透明膠帶、螺母、塑料管、容器和水等，制作如圖所示的潛水艇模型，不計進排氣管體積，要讓原本懸浮在a位置的潛水艇下潛至b位置懸浮，采取的措施是使瓶內氣體（　　）
A. 增加 B. 減少
C. 先增加后減少 D. 先減少后增加
【答案】D
【解析】要讓原本懸浮在a位置的潛水艇下潛至b位置懸浮，首先應該讓潛水艇下沉，即排出氣體使瓶內氣體減少水進入。然后再減小重力，讓潛水艇模型懸浮，即讓氣體進入排出水，實現懸浮，所以瓶內氣體應該先減小后增加。
4.（2022黑牡雞朝鮮族）放在水平桌面上的甲乙兩個相同的容器盛有不同的液體，現將兩個相同的物塊分別放在兩容器中，當物塊靜止時，兩容器中的液面恰好相平，兩物塊所處的位置如圖所示，則（　　）
A. 甲容器中物塊排開液體的重力較大
B. 甲容器底受到的壓強大
C. 乙容器中的液體密度大
D. 乙容器中物塊受到的浮力大
【答案】B
【解析】A．甲容器中物塊漂浮，F浮甲=G排甲=G；乙容器中物塊懸浮，則F浮乙=G排乙=G，可知G排甲=G排乙，故A錯誤；
B．物體在甲中漂浮，則ρ甲＞ρ物，在乙中懸浮，則ρ乙=ρ物，可知甲的密度較大，由于深度相同，由p=ρ液gh可知，甲液體對容器底的壓強大，故B正確；
C．物體在甲中漂浮，則ρ甲＞ρ物，在乙中懸浮，則ρ乙=ρ物，可知甲容器中的液體密度較大，故C錯誤；
D．由A分析知，兩容器中物體受到的浮力相同，故D錯誤。
5.（2022內蒙古通遼）兩個底面積相同形狀不同的容器（GA＜GB）盛有同種液體，放在水平桌面上，液體深度相同，把甲、乙、丙、丁四個體積相同的小球放入兩個容器中，小球靜止后位置如圖所示，兩容器內液體深度依舊相同。下列說法正確的是（　　）
A．甲球密度小于丙球密度
B．甲球受到的浮力大于丁球受到的浮力
C．取出乙、丙小球后，A容器底部受到的液體壓強小于B容器底部受到的液體壓強
D．取出乙、丙小球后，A容器對桌面的壓強變化量大于B容器對桌面的壓強變化量
【答案】AC
【解析】（1）根據物體的浮沉情況可知物體密度與液體密度的關系，進一步得出甲球與丙球密度的關系；
（2）根據F浮＝ρ液gV排判斷甲球和丁球所受浮力的大小關系；
（3）取出乙、丙小球后，結合容器形狀可知液面變化關系，根據液體壓強公式p＝ρ液gh判斷液體壓強的大小；
（4）根據m＝ρV可知四個小球的質量，m甲＜m乙＝m丙＜m丁，取出乙丙兩球后，兩容器對桌面壓力的變化量等于兩球的重力，又因兩容器的底面積相等，根據p＝可知兩容器對桌面壓強變化量的關系。
A．兩個容器中盛有同種液體，由圖可知，甲球漂浮，則ρ甲＜ρ液，乙丙兩球懸浮，則ρ乙＝ρ丙＝ρ液，丁球沉底，則ρ丁＞ρ液，故甲球的密度小于丙球的密度，故A正確；
B．已知四個小球體積相同，液體密度相同，由圖可知，甲球排開液體的體積小于丁球排開液體的體積，由F浮＝ρ液gV排可得，甲球受到的浮力小于丁球受到的浮力，故B錯誤；
C．已知乙球和丙球所排開的液體的體積相等，則取出乙、丙小球后，兩容器中液面均下降，因為A容器上部的橫截面積小于B容器上部的橫截面積，故A容器中液面下降的高度大，即A容器內液體深度小于B容器內液體的深度，且液體密度相同；由p＝ρgh得，A容器底部受到的液體壓強小于B容器底部受到的液體壓強，故C正確；
D．因為甲、乙、丙、丁四個體積相同，且ρ甲＜ρ乙＝ρ丙＜ρ丁，所以由密度變形公式m＝ρV可知，四個小球的質量，m甲＜m乙＝m丙＜m丁，取出乙、丙兩球后，A、B兩容器對桌面壓力的變化量分別為乙球的重力和丙球的重力，由G＝mg可得G乙＝G丙，即△FA＝△FB，且兩容器底面積相同，由p＝可得，取出乙、丙小球后，A容器對桌面的壓強變化量等于B容器對桌面的壓強變化量，故D錯誤。
6.（2022湖南岳陽）關于流體的力現象表述正確的是（　　）
A. 鳥翼獲得向上的升力，是因為流體在流速大的地方壓強大
B. 在水中上浮的物體受浮力，下沉的物體不受浮力
C. 重力一定的輪船從長江駛入海洋，浮力不變
D. 石塊沒入水中越深，浮力越大
【答案】C
【解析】A．鳥翼獲得向上的升力，是因為流體在流速大的地方壓強小，故A錯誤；
B．不論物體上浮還是下沉，浸入水中的物體均受到浮力，故B錯誤；
C．重力一定的輪船從長江駛入海洋，處于漂浮狀態，浮力等于重力，重力不變，浮力不變，故C正確；
D．石塊沒入水中越深，排開水的體積不變，由阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排可知浮力不變，故D錯誤。
7.（2022天津）水平桌面上有一底面積為S1的圓柱形薄壁容器，容器內裝有質量為m的水 現將一個底面積為S2的圓柱形木塊（不吸水）緩慢放入水中，松開手后，木塊直立在水中且與容器底接觸（部分露出水面），如圖所示 若此時木塊對容器底的壓力剛好為零，則（　　）
A. 放入木塊前水對容器底的壓強為
B. 放入木塊后水對容器底的壓強為
C. 木塊所受的重力為
D. 木塊所受的重力為
【答案】AD
【解析】A．放入木塊前，對容器底部的壓力等于水所受的重力，由可得，水對容器底部的壓強
,故A符合題意；
B．放入木塊前，容器中水的深度為
①
設放入木塊后容器中水的深度為h，因木塊對容器底的壓力剛好為零，故木塊剛好漂浮于水面上，則木塊受到的浮力等于木塊所受的重力，由阿基米德原理知，木塊所受浮力等于木塊排開水所受的重力，即
則 ②
聯立①②解得，放入木塊后水的深度
則放入木塊后，水對容器底部的壓強為
故B不符合題意；
CD．由
可得木塊所受的重力
故C不符合題意，D符合題意。
8.（2022湖北武漢）一個質量分布均勻的正方體物塊，邊長是10cm，密度是0.8×103kg/m3，漂浮在液面上露出液面的體積占物塊體積的。用手緩慢下壓物塊，如圖所示，當物塊上表面與液面剛好相平時，下列說法錯誤的是（ ）
A. 液體的密度是1.2×103kg/m3
B. 手對物塊上表面的壓力大小是2N
C. 液體對物塊下表面的壓力大小是12N
D. 物塊下表面受到液體的壓強是1.2×103Pa
【答案】B
【解析】當物塊漂浮時，物塊所受的浮力等于其所受的重力，即
則有
因有露出水面，故
故
故A正確，不符合題意；
B．由題意知，手對物塊的壓力，等于物塊浸沒液體中所受的浮力，即
故B錯誤，符合題意；
CD．物塊下表面受到的壓強為
下表面受到的壓力為
故CD正確，不符合題意。
9．（2022山西）網上流傳著一種說法，雞蛋能否沉入水底可以鑒別其是否新鮮。為了驗證其真實性，小亮買了些新鮮雞蛋，并拿其中一顆進行實驗。第一天放入水中的雞蛋沉入水底（如圖甲），取出雞蛋擦干放置50天后，再放入水中時雞蛋漂浮在水面（如圖乙），看來網傳是真的。下列分析正確的是（　　）
A．雞蛋兩次所受的浮力一樣大
B．甲圖中雞蛋排開水的重力大
C．乙圖中雞蛋所受浮力大于重力
D．放置50天后的雞蛋密度變大
【答案】B
【解析】（1）判斷雞蛋排開水的體積，由浮力的公式F浮＝ρgV排判斷浮力的大小；
（2）然后即可根據F浮＝G排判斷排開水的重力；
（3）根據物體漂浮條件判斷乙圖中的浮力與重力關系；
（4）根據物體的浮沉條件推理得出物體密度的大小關系。
A、由圖可知：在甲中下沉，V甲排＝V雞蛋，在乙中漂浮，V乙排＜V雞蛋；由于是同一個雞蛋，則雞蛋的體積相同，則甲排＞V乙排：
由浮力的公式F浮＝ρgV排可知：雞蛋所受的浮力：F甲＞F乙，故A錯誤；
B、根據F浮＝G排可知：雞蛋排開水的重力：G甲排＞G乙排，故B正確；
C、雞蛋在乙中漂浮，根據漂浮條件可知：浮力等于其重力，故C錯誤；
D、因為雞蛋在甲中下沉，則ρ甲＞ρ水，在乙中漂浮，則ρ乙＜ρ水，所以ρ甲＞ρ乙，即放置50天后的雞蛋密度變小了，故D錯誤。
10．（2022湖南郴州）A、B是兩個不溶于水的物塊，用一根細線連接在一起，先后以兩種不同方式放入同一個裝有水的燒杯中，處于如圖甲、乙所示的靜止狀態。試判斷兩種情況下，燒杯中水面的高度h甲、h乙的大小關系為（　　）
A．h甲＜h乙 B．h甲＞h乙 C．h甲＝h乙 D．無法判斷
【答案】C
【解析】把AB當做一個物體進行受力分析：
因為漂浮，所以，甲圖物體受到的浮力：F甲＝GA+GB；
因為漂浮，所以，乙圖物體受到的浮力：F乙＝GA+GB；
故兩種情況下，F甲＝F乙；根據F浮＝ρ水V排g可知，排開液體的體積也相同，h＝，
所以h甲＝h乙
二、填空題（每空1分，共22分）
1. (2021甘肅威武)2020年11月10日，奮斗者號在馬里亞納海溝成功下潛坐底深度10909米，刷新中國載人深潛的新紀錄。假設海水的密度為 且不變，奮斗者號在水中上浮且未浮出水面過程中，受到水的浮力________（選填 “變大”、“變小”或“不變”）；則奮斗者號在10000m 深處受到的壓強是________ 。（ ）
【答案】 不變；
【解析】求解液體內部的壓強，利用公式p＝ρgh，其中ρ是液體的密度，h是深度；阿基米德原理給出了一種求解物體浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排 ， ρ液是液體的密度，V排使物體排開水的體積。
奮斗者號在水中上浮且未浮出水面過程中，所處液體的密度不變，排開的液體的體積就是奮斗者號的體積，也保持不變，故上浮過程浮力不變。
奮斗者號在10000m 深處受到的壓強
2.（2022廣西貴港）大山同學在綜合實踐活動課中自制密度計。他找來一根粗細均勻的木棍，表面涂上蠟，在它的一端繞上適量的金屬絲。把這個裝置放在水中，靜止后在液面所在處刻上刻度，并標上“1.0”；再將這個裝置放在煤油中，靜止后在液面所在處刻上刻度，并標上“0.8”；最后將此裝置放入某種液體中，靜止后在液面所在處刻上刻度h，如圖所示。把木棍拿出液體后，用刻度尺量出刻度h與刻度“0.8”的距離是3.8cm，刻度“1.0”與刻度“0.8”之間的距離是2.0cm。則h到木棍底部的距離為_______cm，該液體的密度是_______kg/m3。（假設金屬絲的體積忽略不計，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ煤油=0.8×103kg/m3，密度的計算結果小數點后面保留兩位小數）
【答案】 8；1.18×103
【解析】結合密度計的分度值和液面的位置求解液體的密度即可。
刻度“1.0”與刻度“0.8”之間的距離是2.0cm，說明刻度距離1cm表示的刻度值為
刻度h表示的數值是
因此該液體的密度是1.18×103kg/m3。
密度計在液體中漂浮，受到的浮力等于重力，則密度計在水中與在某液體中受到的浮力大小相等，設密度計的橫截面積為S，h到木棍底部的距離為l，則
解得
3.（2022四川南充）某次軍事演習中，執行深海作業的潛水艇懸浮在海水中。要使潛水艇下潛，應對水艙________(選填“注水”或“排水”)，在下潛過程中，海水對潛水艇上下表面的壓力差________(選填“變大”、“變小”或“不變”)。
【答案】 (1) 注水 (2)不變
【解析】（1）潛水艇懸浮在海水中，要使潛水艇下潛，則需要重力將大于浮力，所以，此時應對水艙注水。
（2）在下潛過程中，潛水艇上、下表面受到海水對它的壓力差等于潛水艇自身受到浮力，由阿基米德原理知道，由于排開水的體積不變，水的密度不變，即浮力保持不變。
4.（2022四川甘孜州）如圖甲所示，小聰課余時間用彈簧測力計做浮力實驗。他用彈簧測力計掛著實心圓柱體，圓柱體浸沒在水中且不與容器壁接觸，然后將其緩慢拉出水面，彈簧測力計示數隨圓柱體上升距離的變化情況如圖乙，g取10N/kg，則圓柱體的重力為_________ N，圓柱體受到的最大浮力是__________N。
【答案】 (1) 2 (2) 0.4
【解析】（1）由圖象可知，當物體完全露出水面時，彈簧測力計的示數為2N，由二力平衡知識得圓柱體的重力為2N。
（2）由圖象可知，當圓柱體浸沒在水中時，彈簧測力計的示數，故圓柱體受到的最大浮力
5.（2022四川內江）質量為8kg的木塊漂浮在水面上，它受到的浮力大小為　 　N．浮力的方向是　 　。（g＝10N/kg）
【答案】80；豎直向上。
【解析】木塊漂浮在水面上，則木塊受到浮力F浮＝G＝mg＝8kg×10N/kg＝80N；
浮力的方向是豎直向上的。
6．（2022福建省）如圖，氣球下面用細線懸掛一石塊，它們恰好懸浮在水中。已知石塊與氣球的總重力為G總，則氣球受到的浮力F浮　 　G總（選填“＞”“＜”或“＝”）；若水溫升高，石塊將　 　（選填“上浮”“下沉”或“保持懸浮”）。
【答案】＜；上浮。
【解析】（1）氣球下面用細線懸掛一石塊，它們恰好懸浮在水中。
則F浮氣球+F浮石塊＝G總，
所以則氣球受到的浮力F浮氣球＜G總；
（2）水溫升高時，氣球內空氣的體積變大，排開水的體積變大，
由F浮＝ρ水V排g，氣球受到的浮力將變大；
石塊受到的重力不變，此時氣球和石塊受到的浮力大于自重，石塊將上浮。
7.（2022四川南充）彈簧測力計下懸掛一物體，當物體的體積浸入水中時，彈簧測力計示數為5N，當物體的體積浸入水中時，彈簧測力計示數為3N，現將物體從彈簧測力計上取下放入水中，則該物體靜止時所受浮力是　　N，該物體的密度為　　kg/m3．（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg）
【答案】9；0.75×103。
【解析】（1）當物體的體積浸入水中時，排開水的體積為V，彈簧測力計示數為5N，
根據稱重法測浮力：G﹣F浮＝F和阿基米德原理有：
G﹣ρ水gV=5N﹣﹣﹣﹣﹣①；
當物體的體積浸入水中時，彈簧測力計示數為3N，同理有：
G﹣ρ水gV=3N﹣﹣﹣﹣﹣②；
①﹣②得：ρ水gV＝12N﹣﹣﹣﹣﹣③，
將③代入①得：G＝9N；
由③知，物體浸沒受到的浮力為12N＞9N，由物體的浮沉條件，將物體從彈簧測力計上取下放入水中，則該物體靜止時處于漂浮狀態，由漂浮的特點，物體所受浮力是：F＝G＝9N；
（2）由③得物體的體積V
該物體的密度為：ρ=0.75×103kg/m3。
8．（2022遼寧撫順模擬）如圖甲所示的平底薄壁玻璃杯的底面積為30cm2，裝滿水后水深0．lm，如圖乙所示現將個體積為50cm3的木塊緩慢放入水中，靜止后有的體積露出水面。則水對杯子底部的壓強是　　Pa，木塊的密度是　　g/cm3。
【答案】1×103；0.6。
【解析】（1）水對杯子底部的壓強：
p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa；
（2）木塊漂浮，受到的浮力等于其重力，F浮=G，
ρ水gV排=ρ木gV，即ρ水gV=ρ木gV，
所以木塊的密度：
ρ木=ρ水=×1g/cm3=0.6g/cm3。
9．（2022吉林模擬題）如圖所示，在水平桌面上有甲、乙、丙三個完全相同的容器，裝有不同的液體，現將三個完全相同的圓柱體分別放入容器的液體中，靜止時三個容器的液面恰好相平．在三個容器中，液體密度最小的是　　，三種液體對容器底的壓強最大的是　　．（選填“甲”“乙”或“丙”）
【答案】甲；丙．
【解析】（1）當物體漂浮或懸浮時，判斷出液體密度和物體密度額關系；
（2）液體內部壓強和液體的密度和液體的深度有關，故分析即可判斷．
由于A懸浮，故ρ甲=ρ物；B漂浮，故ρ乙＞ρ物；丙漂浮，故故ρ丙＞ρ物；且在丙中漂浮的更厲害，所以ρ丙＞ρ乙；故密度關系是：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，故甲液體密度最小，丙液體密度最大；據P=ρgh可知，丙容器底所受的壓強最大．
10.（2022貴陽模擬題）一鐵塊掛在彈簧秤下，靜止時，彈簧秤的示數為15.484N，當鐵塊全部浸沒在水中靜止后，彈簧秤的示數為13.524N，鐵塊在水中受到的浮力是____N，鐵塊的體積是____m3，鐵塊的密度是____kg/m3。若把該鐵塊全部浸沒在煤油中，鐵塊受到的浮力是_____N。
【答案】1.96，1.96×10-4，7.9×103，1.568.
【解析】本題用稱量法結合阿基米德原理求解。
（1）把物體掛在彈簧測力計上，記下其在空氣中彈簧測力計的示數F1=G=15.484N，
再把物體浸入液體，記下彈簧測力計的示數F2=13.524N。
則物體在液體水中受到的浮力F浮=F1-F2=G-F2；
（2）根據阿基米德原理F浮=ρ液gv排
求出的物體排開液體的體積v排=F浮/ρ液g就等于鐵塊的體積；
（3）G=mg求出鐵塊質量m。根據密度公式ρ=m/v求出鐵塊密度；
（4）鐵塊全部浸沒在煤油中，鐵塊受到的浮力F浮=ρ油gv排，這里煤油的密度ρ油=0.8g/cm3
v排等于鐵塊的體積，為已知條件，所以在煤油中受到浮力可求。
三、作圖題（每小題1分，共3分）
1.（2022廣西貴港）如圖所示一個雞蛋在水中下沉，請作出雞蛋所受力的示意圖。（不考慮雞蛋與水之間的摩擦）
【答案】如圖所示。
【解析】（3）關鍵考慮畫雞蛋下沉時刻的力的示意圖，知道重力大于浮力，也就是代表重力的線段長度要大于代表浮力的西安段長度，如果不體現這樣一個特點，這個作圖就是錯誤的。
2.（2022貴州黔東南）如圖所示，用彈簧測力計懸掛著物體靜止在水中，請畫出此時物體受到力的示意圖。
【答案】如圖所示：
【解析】由圖知，用彈簧測力計懸掛著物體靜止在水中，受的浮力、拉力和重力的作用，重力從重心豎直向下畫，浮力、拉力從重心豎直向上畫，標出符號，浮力與拉力之和等于重力。
3.（2022江蘇鹽城）有一個木球靜止在水面上，在圖中畫出它的受力示意圖．
【答案】如圖所示：
．
【解析】木球在水中受到重力和浮力的作用，重力的方向豎直向下，浮力的方向豎直向上，由于木球漂浮，因此受到的力是平衡力，重力和浮力大小相等．木球漂浮在水面上，重力和浮力是一對平衡力，二者大小相等、方向相反、作用在同一直線上；過木球的重心分別沿豎直向下和豎直向上的方向畫一條有向線段，并分別用G和F浮表示，這兩條線段長度應相等。
四、分析交流題（每小題2分，共4分）
1.（2022陜西模擬）小柯是個善于觀察的學生，她注意到一個有趣的現象：在無風的、寒冷的冬天，用吸管沿水平方向吹出的肥皂泡是先上升，一段時間后才開始下降(如圖)。而這種現象在火熱的夏天不明顯。請結合所學知識，解釋冬天吹肥皂泡時出現這種現象的原因。(不計空氣阻力)
【答案】①肥皂泡受到的浮力大于受到重力的原因分析(肥皂泡內氣體密度小，浮力大)；②肥皂泡上升的原因(浮力大于重力)；③肥皂泡受到浮力減小的原因分析(肥皂泡內氣體溫度下降 ，熱脹冷縮，體積減小)；④肥皂泡下降的原因(浮力小于重力)
【解析】在無風的、寒冷的冬天，肥皂泡被吹出后，由于肥皂泡內氣體密度小，所受浮力大于肥皂泡的重力而上升；隨后肥皂泡內氣體的溫度降低，體積變小，受到的浮力減小，浮力小于肥皂泡的重力而下降；
在火熱的夏天，肥皂泡被吹出后，由于空氣的氣溫高，密度也小，與肥皂泡內氣體密度相比，大的不多，故肥皂泡受到浮力大于肥皂泡的重力不明顯；故肥皂泡是先上升再下降的種現象不明顯。
2.（2022湖南岳陽模擬）北方人有吃餃子的習慣，剛包好的餃子，為什么放入水中會下沉，而過一會兒餃子會浮起來？
【答案】剛剛包好的餃子，放入水中時，由于餃子所受浮力小于重力，所以下沉；過一會兒，由于餃子受熱后內部空氣膨脹，餃子的體積增大，排開水的體積也增大、浮力增大，當餃子所受到的浮力大于重力時，它會浮起來。
【解析】此題通過煮水餃的過程及現象考查了物體的浮沉條件，物體在液體中的浮沉是由物體完全浸沒時浮力與重力的大小關系決定的。
物體的浮沉條件：上浮：F浮＞G，懸浮：F浮=G，下沉：F浮＜G；物體在液體中的浮沉最終是由物體完全浸沒時浮力與重力的大小關系決定的，根據浮沉條件判斷水餃在水中上浮和下沉的原因。
五、實驗探究題（本題有4小題，共23分）
1.（4分）（2022江蘇泰州）小明學習了阿基米德原理后，和物理興趣小組的同學們利用圖中的彈簧測力計、體積約為10cm3的實心金屬塊、細線、大燒杯、小桶、小墊塊和水等器材，設計實驗驗證阿基米德原理。
（1）小明他們首先向老師匯報了自己的實驗思路：
①用彈簧測力計分別測出空桶和金屬塊的重力為G1和G2；
②把大燒杯用小墊塊墊起，使右邊的溢水口斜向水下，在大燒杯中________水，過會兒把小桶放在大燒杯的溢水口下方；
③用彈簧測力計吊著金屬塊使其浸沒到大燒杯的水中，記下彈簧測力計示數為F1；
④待大燒杯中的水不再溢出時，用彈簧測力計測出溢出的水和小桶的總重力為F2；若滿足______（用所測物理量符號表示）等式成立就可以驗證阿基米德原理。
（2）老師肯定了他們的實驗思路，但提醒他們利用現有實驗器材將無法完成實驗，請你幫他們分析無法完成實驗的原因是：___________。
（3）小明他們更換相關器材，順利完成了實驗，實驗后小組成員又進行了交流，要驗證阿基米德原理，金屬塊___________（選填“一定”或“不一定”）要浸沒在水中。
【答案】 ①. 加滿 ②. G2- F1= F2- G1 ③. 見詳解 ④. 不一定
【解析】（1）大燒杯只有加滿水才能夠充當溢水杯。
物體所受浮力為F浮= G2- F1
排開液體的重力
G排= F2- G1
要驗證阿基米德原理，需要F浮= G排，即
G2- F1= F2- G1
（2）體積10cm3的金屬塊，完全浸沒在水中浮力為
F=ρgV=103kg/m3×10N/kg×10-5m3=0.1N
測力計分度值為0.2N，無法測量此數據。
（3）因為浮力用測力計示數差值計算，排開液體的重力也用測力計差值計算，所以不需要金屬塊完全浸沒。
2.（6分）（2022廣西貴港）如圖所示是某物理興趣小組驗證“阿基米德原理”的實驗操作過程示意圖。
（1）驗證阿基米德原理實驗的合理順序是______；（填字母代號）
（2）金屬塊浸入溢杯前，溢杯里水面高度應______；
（3）金屬塊浸沒在水中時，受到的浮力是______N；
（4）金屬塊的密度為______kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（5）比較______（填字母代號）和______（填字母代號）的操作可得出結論：浸入液體中的物體所受的浮力大小等于物體排開液體所受重力的大小。
【答案】 （1）FABGCEDH（2）到達溢水杯杯口（3）1（4）2.6×103（5）AD；FH
【解析】（1）驗證阿基米德原理實驗的合理順序是，先測量空桶，再測量石頭的重力，再用稱重法測量浮力，然后不斷改變物體浸入液體中的體積并測量桶和水的總重，故順序為FABGCEDH。
（2）金屬塊浸入溢杯前，溢杯里水面高度應到達溢水杯的杯口。
（3）金屬塊浸沒在水中時，受到的浮力是
故浸沒時的浮力為1N。
（4）金屬塊的體積為
故金屬塊的質量為
金屬塊的密度為
故金屬塊的密度為 。
（5）通過AD可知，浸沒時物體所受的浮力；通過FH可知排開水的重力，故比較兩者的關系即可。
3.（5分）（2022哈爾濱）春輝同學做“探究浮力大小與液體密度、物體排開液體體積的關系”實驗，如下圖所示，A、B為同種材料的金屬塊（體積VAρ海水，均在物體靜止時對彈簧測力計進行讀數（其中F1、F2分別為乙、丙兩圖中測力計示數）。
（1）如圖甲所示，春輝測量金屬塊A所受重力為_______N；
（2）他將金屬塊A分別浸沒在濃鹽水和清水中，如圖乙、丙所示，初步得出的實驗結論是：______相同時，液體密度越大，物體所受浮力越_______；
（3）春輝又將金屬塊B浸沒在清水中（如圖丁所示），測得其受到的浮力為1.2N。春輝分析圖甲、圖丙和圖丁得出了“浮力大小與物體排開液體體積的關系”；而玉麗同學思考：對比圖甲，圖乙和圖丁，同時結合（2）的實驗結論，是否也能分析出“浮力大小與物體排開液體體積的關系”呢______？請針對玉麗的思考寫出你的分析。______
【答案】 （1） 4 （2）排開液體體積 大 （3）不能 沒有控制液體密度相同
【解析】（1）圖甲是用彈簧測力計測量金屬塊A的重力，彈簧測力計分度值為0.1N，示數4N，即金屬塊A所受重力為4N。
（2）由圖乙、丙可知，金屬塊A浸沒在濃鹽水和清水中排開液體的體積相同，受到的浮力分別為
F浮乙=G-F1=4N-2.8N=1.2N
F浮丙=G-F2=4N-3N=1N
由此看出，濃鹽水的密度大，金屬塊受到的浮力大，故可得結論：排開液體體積相同時，液體密度越大，物體所受浮力越大。
（3）要得出“浮力大小與物體排開液體體積的關系”，應控制液體的密度不變、改變物體排開液體的體積。因圖乙和圖丁中液體密度不同，故不能得出浮力大小與物體排開液體體積的關系。
4.（8分）（2022山東省東營）如圖所示，物理興趣小組用金屬塊研究浮力的實驗。
（1）金屬塊浸沒在水中時，受到的浮力是　 　N。
（2）比較　 　（填字母代號）三圖可得出結論：金屬塊受到的浮力大小與其排開液體的體積有關。
（3）比較　 　（填字母代號）三圖可得出結論：金屬塊受到的浮力大小與其浸沒在液體中的深度無關。
（4）金屬塊的密度為　 　kg/m3。
（5）在實驗中，排除測量誤差因素的影響，興趣小組發現金屬塊排開水的重力明顯小于所受的浮力，請指出實驗操作中可能造成這種結果的原因：　 　。
（6）糾正了錯誤，繼續實驗，興趣小組得出結論：物體所受浮力的大小等于它排開液體所受的重力。有同學對此結論提出質疑，他認為僅采用浸沒的金屬塊做實驗不具備普遍性，使用漂浮的蠟塊做實驗未必遵循以上結論。針對這個質疑，實驗室提供了如下器材：彈簧測力計、蠟塊、細線、量筒、燒杯、小木塊、小桶、輕質塑料袋（質量可忽略）、適量的水。請你根據需要選擇器材并設計實驗，研究使用漂浮的蠟塊做實驗是否遵循興趣小組所得出的結論。
實驗器材：　 　；
實驗步驟：　 　；
分析與論證：　 　。
【答案】（1）1；（2）ABC（ABD）；（3）ACD；（4）2.7×103；（5）溢水杯沒有裝滿水；
（6）實驗器材：小木塊、彈簧測力計、蠟塊、細線、小桶、水；
實驗步驟：
①用測力計測量出空小桶的重力G桶；
②將木塊墊在燒杯下一側作為溢水杯用，將燒杯內裝滿水，
③將蠟用細線拴好，用測力計測量出蠟塊的重力G，
④將蠟塊取下輕輕放入燒杯內的水中，用小桶接排開的水，
用測力計測量出空小桶的和水的總重力G桶總；
分析與論證：
根據漂浮的特點，蠟塊的重力G即其受到的浮力，
G桶總﹣G桶即為排開水的重力，
比較G與G桶總﹣G桶的大小，若相等，則得出使用漂浮的蠟塊做實驗遵循以上結論；否則不遵循以上結論。
【解析】（1）由圖A、C（或D），金屬塊浸沒在水中時受到的浮力：
F浮＝G﹣F示＝2.7N﹣1.7N＝1N；
（2）研究金屬塊受到的浮力大小與其排開液體的體積有關，要控制排開液體的密度相同，
B、C兩圖中物體浸入的是同種液體，液體的密度是一定的，C圖中物體排開水的體積比較大；
C圖中物體受到的浮力等于：2.7N﹣1.7N＝1N，B圖中物體受到的浮力等于：2.7N﹣2.2N＝0.5N。
由此得出：在液體的密度一定時，物體排開液體的體積變大時，物體受到的浮力就會變大，由此說明金屬塊受到的浮力大小與其排開液體的體積有關；
（3）研究金屬塊受到的浮力大小與其浸沒在液體中的深度的關系，要控制排開液體的密度和體積相同，故
比較 ACD三圖可得出結論：金屬塊受到的浮力大小（大小相同）與其浸沒在液體中的深度無關；
（4）金屬塊浸沒在水中時受到的浮力：
F浮＝1N；根據阿基米德原理，F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV物＝1N；
故金屬塊的密度：
ρ＝＝×ρ水＝×1.0×103kg/m3＝2.7×103kg/m3；
（5）在實驗中，排除測量誤差因素的影響，興趣小組發現金屬塊排開水的重力明顯小于所受的浮力，可能造成這種結果的原因：溢水杯沒有裝滿水，造成溢出水的體積小于排開水的體積：
（6）實驗器材：小木塊、彈簧測力計、蠟塊、細線、小桶、水；
實驗步驟：
①用測力計測量出空小桶的重力G桶；
②將木塊墊在燒杯下一側作為溢水杯用，將燒杯內裝滿水，
③將蠟塊用細線拴好，用測力計測量出蠟塊的重力G，
④將蠟塊取下輕輕放入燒杯內的水中，用小桶接排開的水，
用測力計測量出空小桶的和水的總重力G桶總；
分析與論證
根據漂浮的特點，蠟塊的重力G即其受到的浮力，
G桶總﹣G桶即為排開水的重力，
比較G與G桶總﹣G桶的大小，若相等，則得出使用漂浮的蠟塊做實驗遵循以上結論；否則不遵循以上結論
六、計算題（共18分）
1.（4分）(2021甘肅威武)如圖所示為我國自主建造的第一艘國產航母——山東艦該艦標準排水量為5萬噸，可同時停放36架殲-15艦載機，每架艦載機質量為25噸， 。求：
（1）在標準排水量時，航母所受的浮力為多大？
（2）航母在某海域訓練，此海域的海水密度 ，當36架艦載機全部飛離航母后，航母排開海水的體積減少了多少立方米？（結果保留兩位小數）
【答案】見解析。
【解析】（1）阿基米德原理給出了一種求解物體浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排 ， ρ液是液體的密度，
V排使物體排開水的體積；
（2）結合航母質量的減小量除以水的密度即為排開水的體積減小量。
解：（1）解：在標準排水量時，航母所受的浮力為
答：在標準排水量時，航母所受的浮力為 ；
（2）當36架艦載機全部飛離航母后，減小的質量為
由于漂浮，浮力等于重力，等于自身的重力，而減小的質量等于排開水減少的質量，故減小排開水的體積為
答：航母排開海水的體積減少了 。
2. (4分)（2022齊齊哈爾）如圖為中國新一代通用型導彈驅逐艦169號武漢艦，它是052B型導彈驅逐艦。其滿載時的排水量約為，當驅逐艦以的速度勻速直線航行時，受到的阻力是自身總重力的倍。求：海水密度近似取
在水面下3m深處，船體受到的海水的壓強是多少？
驅逐艦滿載時，受到的浮力是多少？
驅逐艦滿載時，排開海水的體積是多少？
驅逐艦滿載時以的速度勻速航行，受到的牽引力是多少？
【答案】在水面下3m深處，船體受到的海水的壓強是；
驅逐艦滿載時，受到的浮力是；
驅逐艦滿載時，排開海水的體積是；
驅逐艦滿載時以的速度勻速航行，受到的牽引力是。
【解析】船體受到的海水的壓強：
；
滿載時，驅逐艦受到浮力：
；
由驅逐艦排開海水的體積：
；
驅逐艦勻速直線航行時，水平方向受到的牽引力、阻力是一對平衡力，大小相等；豎直方向受到的重力、浮力是一對平衡力，大小相等。
驅逐艦的重力：
，
牽引力。
3．（6分）（2022四川綿陽）小文同學借助力傳感開關為自家太陽能熱水器設計向水箱注水的自動控制簡易裝置。裝置示意圖如圖所示，太陽能熱水器水箱儲水空間是底面積0.4m2，高0.6m的長方體。考慮既充分利用太陽能又節約用水，小文設計水箱儲水量最少不少于0.04m3，最大不超過0.16m3（圖中未標注最大和最少水位）。
力傳感開關通過細繩在水箱內懸掛一根細長的圓柱形控制棒，并根據受到的細繩拉力大小打開水泵開關向水箱注水，或者斷開水泵開關停止向水箱注水，水泵開關狀態與細繩拉力大小的關系如表所示。
細繩拉力F F≥16N 16N＞F＞8N F≤8N
減小過程中 增大過程中
開關狀態 打開 打開 斷開 斷開
已知控制棒重G＝18N，密度ρ＝1.5×103kg/m3。不計細繩質量與體積，計算儲水量時控制棒排水體積忽略不計，水的密度ρ0＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。小文完成設計和安裝，自動控制簡易裝置按照設計正常工作。求：
（1）水箱底受到水的最大壓強；
（2）控制棒排開水的最小體積；
（3）控制棒的長度。
【答案】（1）水箱底受到水的最大壓強為4000Pa；
（2）控制棒排開水的最小體積為2×10﹣4m3；
（3）控制棒的長度為0.45m。
【解析】（1）當水箱中儲水量最大時水最深，由V＝Sh可得，水箱中水的最大深度：
h最大＝＝＝0.4m，
所以水箱底受到水的最大壓強：
p最大＝ρ0gh最大＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4000Pa；
（2）控制棒懸掛在水箱中時，受到細繩拉力、浮力與其重力平衡，所以F+F浮＝G，
控制棒重力一定，當拉力最大為16N時，受到的浮力最小，
F浮最小＝G﹣F最大＝18N﹣16N＝2N，
由F浮＝ρ液gV排可得，控制棒排開水的最小體積：
V排最小＝＝＝2×10﹣4m3；
（3）水箱中水的最小深度：h最小＝＝＝0.1m，
水箱中最大水量和最小水量時水的高度差△h＝h最大﹣h最小＝0.4m﹣0.1m＝0.3m，
細繩拉力F最大時，F最大+F浮最小＝G，
細繩拉力F最小時，F最小+F浮最大＝G，
所以：F最小+F浮最大＝F最大+F浮最小，
即：F浮最大﹣F浮最小＝F最大﹣F最小，
所以：△F浮＝F最大﹣F最小＝16N﹣8N＝8N，
由阿基米德原理可得：△F浮＝ρ0g△V排＝ρ0gS△h，
所以控制棒的橫截面積S＝＝
＝×10﹣2m3，
由G＝mg＝ρVg可得，控制棒的體積：
V＝＝＝1.2×10﹣3m3，
所以控制棒的長度：
L＝＝＝0.45m
4. （4分）（2022黑牡雞朝鮮族）如圖甲所示，一邊長為10cm的正方體物塊漂浮于足夠高、底面積為0.02m2的盛有足量水的圓柱形容器中，有體積露出水面，ρ水 = 1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）該物塊受到浮力； （2）物塊的密度。
【答案】（1）8N；（2）
【解析】（1）物體排開水的體積為
該物塊受到的浮力
（2）因漂浮，故木塊的重力為
木塊的質量為
故木塊的密度為
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