資源簡介

動量守恒定律
重難點 題型 分值
重點 動量守恒的條件及簡單應用 選擇 計算 8-10分
難點 動量守恒的判定及應用
一、系統、內力和外力
1. 系統：相互作用的兩個或多個物體組成的一個整體。
2. 內力：系統內部物體間的相互作用力。
3. 外力：系統以外的物體對系統以內的物體的作用力。
二、動量守恒定律
1. 內容：如果一個系統不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個系統的總動量保持不變。 F合=0
2. 成立條件
（1）系統不受外力或系統所受外力的矢量和為0。
（2）對動量守恒成立條件的理解
① 系統不受外力或系統所受外力的合力為零。
② 系統所受外力的合力雖不為零，但比系統內力小很多，及內力遠大于外力。
③ 系統所受外力的合力雖不為零，但系統在某一個方向上不受外力或受到的合外力為零，則系統在該方向上的動量守恒。
注意：動量作為矢量，是有方向的物理量，那么系統動量守恒必須明確是在哪一方向上守恒。
3. 表達式
（1）p＝p′
含義：系統相互作用前總動量p等于相互作用后總動量p′。
（2）m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
含義：相互作用的兩個物體組成的系統，作用前的動量之和等于作用后的動量之和。
（3）Δp1＝－Δp2
含義：相互作用的兩個物體組成的系統，一個物體的動量變化量與另一個物體的動量變化量大小相等、方向相反。
（4）Δp＝0
含義：總動量增量之和為零。
對動量守恒定律的理解
1. 矢量性：作用前后物體的運動方向都在同一直線上的情況，應選取統一的正方向。凡是與選取正方向相同的動量為正，相反為負。
2. 瞬時性：動量是狀態量，動量守恒指的是系統任一瞬時的動量恒定。方程m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′即左側是作用前（或某一時刻）各物體的動量和，等號右側是作用后（或另一時刻）各物體的動量和。
3. 相對性：應用動量守恒定律時，應注意各物體的速度必須是相對同一慣性系的速度。一般以地面為參考系。
4. 系統性：研究的對象是相互作用的兩個或多個物體組成的系統
5. 普適性：它不僅適用于宏觀物體組成的系統，也適用于微觀粒子組成的系統。
利用動量守恒定律解題的一般步驟
（1）確定研究對象（系統），進行受力分析：
（2）確定研究過程，進行運動分析；
（3）判斷系統在所研究的過程中是否滿足動量守恒的條件；
（4）規定某個方向為正方向，分析初末狀態系統的動量；
（5）根據動量守恒定律建立方程，并求出結果。
1. 如圖所示，站在車上的人，用錘子連續敲打小車。初始時，人、車、錘都靜止。假設水平地面光滑，關于這一物理過程，下列說法正確的是（　　）
A. 連續敲打可使小車持續向右運動
B. 人、車和錘組成的系統機械能守恒
C. 當錘子速度方向豎直向下時，人和車水平方向的總動量為零
D. 人、車和錘組成的系統動量守恒
【答案】C
【解析】解：對于選項AC：把人、錘子和平板車看成一個系統，系統水平方向不受外力，水平方向動量守恒，用錘子連續敲打車的左端，根據水平方向動量守恒可知，系統的水平向總動量為零，錘子向左運動，平板車向右運動。錘子向右運動，平板車向左運動，所以車左右往復運動，不會持續地向右運動，故A錯誤，C正確。
對于選項B：由于人消耗體能，體內儲存的化學能轉化為系統的機械能，因此系統機械能不守恒，故B錯誤。
對于選項D：在錘子的連續敲打下，系統豎直方向的合力不等于零，該方向系統的動量不守恒，所以系統的動量不守恒，故D錯誤。
2. 如圖，光滑水平面上有兩輛小車，用細線相連，中間有一個被壓縮的輕彈簧，小車處于靜止狀態。燒斷細線后，由于彈力的作用兩小車分別向左、右運動。已知兩小車質量之比m1：m2=2：1，下列說法正確的是（ ）
A. 彈簧彈開后兩車速度大小之比為1：2
B. 彈簧彈開后兩車動量大小之比為1：2
C. 彈簧彈開過程m1、m2受到的沖量大小之比為2：1
D. 彈簧彈開過程彈力對m1、m2做功之比為1：4
【答案】A
【解析】解：對于選項A：由結合可知，所以A正確；
對于選項B：兩小車和彈簧組成的系統，在燒斷細線后，合外力為零，動量守恒，所以兩車的動量大小之比為1：1，B選項錯誤；
對于選項C：由于彈簧彈開過程，對兩小車每時每刻的彈力大小相等，又對應著同一段作用時間，由可知，m1、m2受到的沖量大小之比為1：1，所以C選項錯誤；
對于選項D：根據功能關系的規律，彈簧彈開過程，彈力對m1、m2做功等于兩小車動能的增量，由代入數據可知，所以D選項錯誤。
故選：A
如圖所示，長為L、高為h、質量為m的小車（上表面水平）停在光滑的水平地面上，有一質量為m的小物塊（可視為質點），從光滑曲面上離車頂高度為h處由靜止下滑，離開曲面后水平向右滑到小車上，最終小物塊滑離小車。已知重力加速度為g，物塊與小車間的動摩擦因數μ＝，求：
（1）小物塊滑離小車時的速度v1的大小；
（2）小物塊從剛滑上小車到剛滑離小車的過程，小車向右運動的距離x。
【答案】（1） （2）L
【解析】（1）小物塊從光滑曲面下滑的過程中，由機械能守恒定律得
mgh＝mv02，
解得v0＝；
小物塊滑上小車后，以小物塊與小車組成的系統為研究對象，系統水平方向不受外力，動量守恒。以小物塊的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得mv0＝mv1＋mv2，
根據功能關系得mv02＝mv12＋mv22＋μmgL，
小物塊滑離小車的條件是小物塊的速度大于小車的速度，聯立解得
v1＝，v2＝。
（2）小車運動的過程中受到小物塊施加的摩擦力對小車做功，由動能定理得μmgx＝mv22－0，
解得x＝L。
1. 動量守恒定律成立條件：系統不受外力或系統所受外力的矢量和為0。注意對守恒條件的理解。
2. 動量守恒定律表達式：p＝p′、m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′、Δp1＝－Δp2、Δp＝0
理解各個表達式的意義。
3. 利用動量守恒定律解題的一般步驟
（1）確定研究對象（系統），進行受力分析：
（2）確定研究過程，進行運動分析；
（3）判斷系統在所研究的過程中是否滿足動量守恒的條件；
（4）規定某個方向為正方向，分析初末狀態系統的動量；
（5）根據動量守恒定律建立方程，并求出結果。
（答題時間：30分鐘）
1. 如圖所示，小車與木箱緊挨著靜止放在光滑的水平冰面上，現有一男孩站在小車上用力向右迅速推木箱。關于上述過程，下列說法中正確的是（　　）
A. 男孩與木箱組成的系統動量守恒
B. 小車與木箱組成的系統動量守恒
C. 男孩、小車與木箱三者組成的系統動量守恒
D. 木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量相同
2. 如圖所示，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運動。滑塊A的質量為m，速度大小為2v0，方向向右，滑塊B的質量為2m，速度大小為v0，方向向左。兩滑塊發生碰撞后的運動狀態是（　　）
A. A和B都向左運動
B. A和B都向右運動
C. A靜止，B向右運動
D. A向左運動，B向右運動
3. 質量為m1＝1 kg和m2（未知）的兩個物體在光滑的水平面上正碰，碰撞時間極短，其x t圖象如圖所示，則（　　）
A. 碰前m2勻速運動
B. m2為2 kg
C. 碰后兩物體速度相同
D. 此過程沒有機械能損失
4. 某同學質量為60 kg，在軍事訓練中要求他從岸上以大小為2 m/s的速度跳到一條向他緩緩飄來的小船上，然后去執行任務，小船的質量為140 kg，原來的速度大小為0. 5 m/s，該同學上船后又跑了幾步，最終停在船上，則（　　）
A. 該同學和小船最終靜止在水面上
B. 該過程同學的動量變化量為－105 kg·m/s
C. 船最終的速度是0. 95 m/s
D. 船的動量變化量是70 kg·m/s
5. 如圖所示，物體A和B質量分別為m2和m1，其水平直角邊長分別為a和b。A、B之間存在摩擦，B與水平地面無摩擦。可視為質點的m2與地面間的高度差為h，當A由B頂端從靜止開始滑到B的底端時。
（1）B的水平位移是多少？
（2）m2滑到斜面底端時速度為v2，此時m1的速度為v1。則在m2下滑過程中，m2損失的機械能為多少？
1.【答案】C
【解析】選項A中，男孩與木箱組成的系統受到小車對系統的摩擦力的作用；選項B中，小車與木箱組成的系統受到人對系統的力的作用；動量、動量的改變量均為矢量，選項D中，木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量大小相等、方向相反。故選C。
2.【答案】D
【解析】選向右為正方向，則A的動量pA＝m·2v0＝2mv0，B的動量pB＝－2mv0。碰前A、B的動量之和為零，根據動量守恒，碰后A、B的動量之和也應為零，可知四個選項中只有選項D符合題意。
3.【答案】D
【解析】位移—時間圖象的斜率表示物體的速度，由圖象求出碰撞前后的速度分別為：v1＝4 m/s，v2＝0，v′1＝－2 m/s，v′2＝2 m/s；由動量守恒定律有m1v1＝m1v′1＋m2v′2，得m2＝3 kg；根據動能表達式以及以上數據計算碰撞前、后系統總動能均為8 J，機械能無損失，因此A、B、C錯誤，D正確。
4.【答案】B
【解析】規定該同學原來的速度方向為正方向，設該同學上船后，船與該同學達到共速時的速度為v，由題意可得，水的阻力忽略不計，在該同學跳上小船后至與小船達到同一速度的過程中，該同學和船組成的系統動量守恒，則由動量守恒定律得m人v人－m船v船＝（m人＋m船）v，解得v＝0. 25 m/s，方向與船原來的速度方向相反；該同學的動量變化量為Δp＝m人v－m人v人＝60 kg×（0. 25－2） m/s＝－105 kg·m/s，船的動量變化量Δp′＝m船v－（－m船v船）＝105 kg·m/s，故選B。
5.【答案】（1）　（2）m2gh－m2v－m1v
【解析】（1）設向右為正方向，下滑過程中A的速度為－v2，B的速度為v1，對A和B組成的系統，水平方向上不受任何外力，故水平方向的動量守恒，
則每時每刻都有m1v1－m2v2＝0，
則有m1x1－m2x2＝0，
由題意可知x1＋x2＝b－a，
聯立可得x1＝。
（2）根據能量守恒定律，m2損失的機械能為m2gh－m2v－m1v。
驗證動量守恒定律
重難點 題型 分值
重點 實驗原理、步驟和數據處理 選擇 實驗 6-8分
難點 實驗注意事項及誤差分析
利用斜槽上滾下的小球驗證動量守恒定律
1. 實驗目的：驗證動量守恒定律
2. 實驗原理：一維碰撞中：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
3. 實驗器材
碰撞實驗器、半徑相同質量不同的小球兩個、重垂線一條、白紙、復寫紙、天平、刻度尺、圓規等
4. 實驗步驟
（1）測質量：用天平測出兩小球的質量，并選定質量大的小球為入射小球。
（2）安裝：按照圖甲所示安裝實驗裝置。調整固定斜槽使斜槽底端水平。
甲
（3）鋪紙：白紙在下，復寫紙在上且在適當位置鋪放好。記下重垂線所指的位置O。
（4）放球找點：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復10次。用圓規畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面。圓心P就是小球落點的平均位置。
（5）碰撞找點：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發生碰撞，重復實驗10次。用步驟4的方法，標出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N。如圖乙所示。
乙
（6）驗證：連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度。將測量數據填入表中。最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在誤差允許的范圍內是否成立。
（7）結束：整理好實驗器材放回原處。
5. 數據處理
驗證的表達式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。
6. 注意事項
（1）斜槽末端的切線必須水平。
（2）入射小球每次都必須從斜槽上同一高度由靜止釋放。
方法是在斜槽上的適當高度處固定一檔板，小球靠著檔板后放手釋放小球。
（3）入射小球的質量應大于被碰球的質量。
（4）實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置始終保持不變。
（5）m1·OP＝m1·OM＋m2·ON式中相同的量取相同的單位即可。
7. 誤差分析
（1）斜槽末端若不水平，則得不到準確的平拋運動而造成誤差；
（2）若兩球不能正碰，則誤差較大；
（3）0、P、M、N各點定位不準確帶來了誤差；
（4）測量和作圖有偏差；
（5）儀器和實驗操作的重復性不好，使得每次做實驗時不是統一標準。
某同學用圖甲所示裝置通過半徑相同的a、b兩球的碰撞來驗證動量守恒定律。圖中PQ是斜槽，QR為水平槽。在記錄紙上記下重垂線所指的位置O。實驗時先使a球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復上述操作10次，得到10個落點痕跡，確定小球a的落點平均位置B。再把b球放在水平槽末端R，讓a球仍從固定位置G由靜止開始滾下，與b球碰撞后，落到水平地面的記錄紙上，重復10次，得到兩球的落點平均位置分別為A和C，其中b球落點痕跡如圖乙所示。米尺水平放置，零點與O點對齊。
（1）碰撞后b球的水平射程應取為______cm。
（2）在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量？答：______（填選項序號）。
A. 水平槽上未放b球時，測量a球落點位置到O點的距離x1
B. a球與b球碰撞后，分別測量a球和b球的落點位置到O點的距離x2、x3
C. 測量a球或b球的直徑d
D. 測量a球和b球的質量ma、mb（或兩球質量之比）
E. 測量G點相對于水平槽面的高度H
（3）按照本實驗方法，已知a球的質量為ma，b球的質量為mb，ma＞mb，那么動量守恒定律的驗證式為______________（用實驗中所測物理量相應字母表示）。
【答案】（1）64. 5 （64. 2～64. 8均可）　（2）ABD　（3）ma x1＝ma x2＋mb x3
【解析】（1）碰撞后b球落點痕跡如題圖乙所示，取所有落點中靠近中間的點讀數，即取一個最小的圓的圓心，約為64. 5 cm。
（2）水平槽上未放b球時，測量a球落點位置到O點的距離x1，即替代碰撞前a球的速度，故A正確；a球與b球碰撞后，分別測量a球和b球的落點位置到O點的距離x2、x3，即替代碰撞后a球和b球的速度，故B正確；不需要測量a球或b球的直徑d，故C錯誤；需要測量a球和b球的質量ma、mb（或兩球質量之比），故D正確；不需要測量G點相對于水平槽面的高度H，故E錯誤。
（3）根據實驗原理可得mav0＝mbv1＋mbv2，由已測量的物理量x1、x2、x3，又下落時間相同，可得動量守恒定律的驗證式為max1＝max2＋mbx3。
如圖甲所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律。先安裝好實驗裝置。
接下來的實驗步驟如下：
步驟1：不放小球 2，讓小球 1 從斜槽上A點由靜止滾下，落在地面上。重復多次，找出小球落點的平均位置；
步驟2：把小球 2 放在斜槽前端邊緣位置 B，讓小球 1 從 A 點由靜止滾下，使它們碰撞。重復多次，找出碰撞后兩小球落點的平均位置（小球 1 和小球 2 的質量分別設為 m1 和 m2 ）；
步驟3：用刻度尺分別測量三個落點的平均位置 M、P、N 離 O 點的距離，即線段 OM、OP、ON 的長度。
（1）當所測物理量滿足表達式____________（用所測物理量的字母表示）時，即說明兩球碰撞過程中遵循動量守恒定律。
（2）某實驗小組對上述裝置進行了改進，如圖乙所示。在水平槽末端與水平地面間放置了一個斜面，斜面的頂點與水平槽等高且無縫連接。使小球 1 仍從斜槽上 A 點由靜止滾下，重復實驗步驟 1 和 2 的操作，得到兩球落在斜面上的平均落點 M′、P′、N′。斜面頂點到 M′、P′、N′ 的距離分別為 l1、l2、l3 。則驗證兩球碰撞過程中動量守恒的表達式為___________（用所測物理量的字母表示）。
【答案】（1）m1·OP＝m1·OM＋m2·ON　（2）m1＝m1＋m2
【解析】（1）因為小球做平拋運動的時間相等，則水平位移可以代表速度，OP是小球1未與小球2碰撞時平拋運動的水平位移大小，可以代表碰撞前小球1的速度，OM是碰撞后小球1做平拋運動的水平位移大小，可以代表碰撞后小球1的速度，ON是碰撞后小球2做平拋運動的水平位移大小，可以代表碰撞后小球2的速度。當所測物理量滿足表達式m1·OP＝m1·OM＋m2·ON時，說明兩球碰撞過程中遵循動量守恒定律。
（2）碰撞前，小球1的落點為圖中的P′點，設其水平初速度為v1。小球1和2發生碰撞后，小球1的落點為圖中M′點，設其水平初速度為v′1，小球2的落點為圖中的N′點，設其水平初速度為v′2。設斜面與水平地面的夾角為α，
由平拋運動規律得l2sin α＝gt2，l2cos α＝v1t，解得v1＝，同理，v′1＝，v′2＝，可見速度正比于。所以只要驗證m1＝m1＋m2即可。
1. 驗證關系式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON
2. 實驗注意事項：
（1）斜槽末端的切線必須水平。
（2）入射小球每次都必須從斜槽上同一高度由靜止釋放。方法是在斜槽上的適當高度處固定一檔板，小球靠著檔板后放手釋放小球。
（3）入射小球的質量應大于被碰球的質量。
（4）實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置始終保持不變。
（5）m1·OP＝m1·OM＋m2·ON式中相同的量取相同的單位即可。
3. 誤差分析
（1）斜槽末端若不水平，則得不到準確的平拋運動而造成誤差；
（2）若兩球不能正碰，則誤差較大；
（3）0、P、M、N各點定位不準確帶來了誤差；
（4）測量和作圖有偏差；
（5）儀器和實驗操作的重復性不好，使得每次做實驗時不是統一標準。
（答題時間：30分鐘）
1. 如圖所示，在“探究碰撞中的不變量”的實驗中，有質量相等的甲、乙兩擺球，擺長相同，乙球靜止在最低點，拉起甲球釋放后與乙球剛好正碰，碰后甲球靜止，乙球擺到與甲球初始位置等高。現換為同質量的兩個粘性球，重復以上操作，碰后兩球粘合在一起運動，則（　　）
A. 兩次碰撞的整個過程中機械能不可能守恒
B. 第一次兩球碰撞瞬間的前后，動量守恒，機械能不守恒
C. 第二次兩球碰撞瞬間的前后，動量守恒，機械能不守恒
D. 第一次碰撞中，從甲球開始下落到乙球上升到最高點過程中動量守恒
2. 如圖所示，甲、乙為兩個實驗的裝置圖。
　
（1）甲、乙兩圖中，可以“驗證動量守恒定律”的裝置圖是________。
（2）關于甲、乙兩個實驗，下列說法正確的是（　　）
A. 只有甲實驗必須測量質量
B. 只有乙實驗中需要記錄時間
C. 乙實驗必須使用重垂線
D. 兩個實驗都需要使用刻度尺
3. 利用頻閃照相和氣墊導軌做“探究碰撞中的不變量”的實驗，步驟如下：
①用天平測出滑塊A、B的質量分別為200 g和300 g；
②安裝好氣墊導軌，調節氣墊導軌的調節旋鈕，使導軌水平；
③向氣墊導軌通入壓縮空氣；
④把A、B兩滑塊放到導軌上，并給它們一個初速度，同時開始閃光照相，閃光的時間間隔設定為Δt＝0. 2 s，照片如圖所示。
結合實驗過程和圖像分析知：該圖像是閃光4次攝得的照片，在這4次閃光的瞬間，A、B兩滑塊均在0～80 cm刻度范圍內； 第一次閃光時，滑塊A恰好通過x＝55 cm處，滑塊B恰好通過x＝70 cm處； 碰撞后有一個滑塊處于靜止狀態。 設向右為正方向，試分析：滑塊碰撞時間發生在第一次閃光后______s，碰撞前兩滑塊的質量與速度乘積之和為______kg·m/s，碰撞后兩滑塊的質量與速度乘積之和為______kg·m/s。
4. 如圖所示是用來驗證動量守恒定律的實驗裝置，彈性球1用細線懸掛于O點，O點正下方桌子的邊緣有一豎直立柱。實驗時，調節懸點，使彈性球1靜止時恰與立柱上的球2接觸且兩球等高。將球1拉至A點，并使之靜止，同時把球2放在立柱上。釋放球1，當它擺到懸點正下方時與球2發生對心碰撞。碰后球1向左最遠可擺至B點，球2落到水平地面上的C點。測出有關數據即可驗證1、2兩球碰撞時動量守恒。現已測出彈性球1和2的質量m1、m2（m1＞m2），A點離水平桌面的距離為a，B點離水平桌面的距離為b。此外：
（1）還需要測量的量是______、______和______。
（2）根據測量的數據，該實驗中動量守恒定律的表達式為______________。（忽略小球的大小）
5. 為了驗證動量守恒定律（探究碰撞中的不變量），某同學選取了兩個材質相同、體積不等的立方體滑塊A和B，按下述步驟進行實驗：
步驟1：在A、B的相撞面分別裝上尼龍拉扣，以便二者相撞以后能夠立刻結為整體；
步驟2：安裝好實驗裝置如圖甲，鋁質軌道槽的左端是傾斜槽，右端是長直水平槽，傾斜槽和水平槽由一小段弧連接，軌道槽被固定在水平桌面上，在軌道槽的側面與軌道等高且適當遠處裝一臺數碼頻閃照相機；
步驟3：讓滑塊B靜置于水平槽的某處，滑塊A從斜槽某處由靜止釋放，同時開始頻閃拍攝，直到A、B停止運動，得到一幅多次曝光的數碼照片；
步驟4：多次重復步驟3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出來，將刻度尺緊靠照片放置，如圖乙所示。
（1）由圖乙分析可知，滑塊A與滑塊B碰撞置________。
A. 在P5、P6之間　 B. 在P6處　 C. 在P6、P7之間
（2）為了探究碰撞中動量是否守恒，需要直接測量或讀取的物理量是________。
①A、B兩個滑塊的質量m1和m2
②滑塊A釋放時距桌面的高度
③頻閃照相的周期
④照片尺寸和實際尺寸的比例
⑤照片上測得的x45、x56和x67、x78
⑥照片上測得的x34、x45、x56和x67、x78、x89
⑦滑塊與桌面間的動摩擦因數
寫出驗證動量守恒的表達式______________________________________。
（3）請你寫出一條有利于提高實驗準確度或改進實驗原理的建議：____________。
6. 氣墊導軌是常用的一種實驗儀器，它是利用氣泵使帶孔的導軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導軌上，滑塊在導軌上的運動可視為沒有摩擦。我們可以用帶豎直擋板C、D的氣墊導軌和滑塊A、B探究碰撞中的不變量，實驗裝置如圖所示（彈簧的長度忽略不計）。
采用的實驗步驟如下：
a. 用天平分別測出滑塊A、B的質量mA、mB；
b. 調整氣墊導軌，使導軌處于水平；
c. 在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導軌上；
d. 用刻度尺測出A的左端至擋板C的距離L1；
e. 按下電鈕放開卡銷，同時分別記錄滑塊A、B運動時間的計時器開始工作，當A、B滑塊分別碰撞擋板C、D時計時結束，記下A、B分別到達C、D的運動時間t1和t2。
（1）實驗中還應測量的物理量及其符號是　　　　　　。
（2）作用前A、B兩滑塊質量與速度乘積之和為　　　　；作用后A、B兩滑塊質量與速度乘積之和為　　　　。
（3）作用前后A、B兩滑塊質量與速度乘積之和并不完全相等，產生誤差的原因有_______________________________________________（至少答出兩點）。
1.【答案】C
【解析】第一次碰撞速度交換，是完全彈性碰撞，動量守恒，機械能守恒，從甲球開始下落到乙球上升到最高點過程中動量不守恒；第二次碰后兩球粘合在一起運動，屬于完全非彈性碰撞，動量守恒，機械能損失最大，機械能不守恒，故選項C正確。
2.【答案】（1）甲　（2）AD
【解析】（1）甲圖用來驗證動量守恒，乙圖用來驗證機械能守恒。
（2）由甲、乙兩實驗的原理知A、D正確；由于乙實驗中打點計時器本身就有計時功能，與紙帶相連的重物受重力方向豎直向下，故不需要記錄時間和使用重垂線，B、C錯誤。
3.【答案】0. 1　－0. 2　－0. 2
【解析】碰撞后A向左做勻速運動，設其速度為v′A，
有v′A·Δt＝20 cm，
碰撞到第二次閃光時A向左運動10 cm，設時間為t′，
有v′A·t′＝10 cm，
設第一次閃光后到發生碰撞的時間為t，
有t＋t′＝Δt，
解得t＝＝0. 1 s。
設向右為正方向，碰撞前A的速度大小為vA＝m/s＝0. 5 m/s，
B的速度為vB＝－m/s＝－1 m/s，
則碰撞前兩滑塊的質量與速度乘積之和為p1＝mAvA＋mBvB＝0. 2×0. 5 kg·m/s－0. 3×1 kg·m/s＝－0. 2 kg·m/s。
碰撞后，B靜止，A的速度為v′A＝－m/s＝－1 m/s，
則碰撞后兩滑塊的質量與速度乘積之和為p2＝mAv′A＝－0. 2×1 kg·m/s＝－0. 2 kg·m/s。
以上實驗結果說明在碰撞過程中保持不變的物理量是碰撞前、后兩滑塊的質量與速度乘積之和。
4. 【答案】（1）C點與桌子邊緣間的水平距離c　立柱高h　桌面高H
（2）2m1＝2m1＋m2
【解析】（1）要驗證動量守恒定律，就需要知道碰撞前后的總動量，可通過平拋運動的分位移公式求解碰撞后球2的速度，所以要測量C點與桌子邊緣間的水平距離c、立柱高h和桌面高H。
（2）球1從A處下擺過程中只有重力做功，機械能守恒，根據機械能守恒定律，有m1g（a－h）＝m1v12，
碰撞后球1上升到最高點的過程中，機械能守恒，根據機械能守恒定律，有m1g（b－h）＝m1v22，
該實驗中動量守恒的表達式為m1v1＝m1v2＋m2v3，
碰后對球2有h＋H＝gt2，c＝v3t。
聯立解得2m1＝2m1＋m2。
5.【答案】（1）B　（2）①⑥　m1（x45＋2x56－x34）＝（m1＋m2）·（2x67＋x78－x89）　（3）將軌道的一端墊起少許，平衡摩擦力，使得滑塊碰撞前后都做勻速運動（其他合理答案也可）
【解析】（1）由題圖可得x12＝3. 00 cm， x23＝2. 80 cm，x34＝2. 60 cm，x45＝2. 40 cm，x56＝2. 20 cm，x67＝1. 60 cm，x78＝1. 40 cm，x89＝1. 20 cm。根據勻變速直線運動的特點可知A、B相撞的位置在P6處。
（2）為了探究A、B相撞前后動量是否守恒，就要得到碰撞前后的動量，所以要測量A、B兩個滑塊的質量m1、m2和碰撞前后的速度。設照相機拍攝時間間隔為T，則P4處的速度為v4＝，P5處的速度為v5＝，因為v5＝，所以A、B碰撞前在P6處的速度為v6＝；同理可得碰撞后AB在P6處的速度為v′6＝。若動量守恒則有m1v6＝（m1＋m2）v′6，整理得m1（x45＋2x56－x34）＝（m1＋m2）（2x67＋x78－x89）。因此需要測量或讀取的物理量是①⑥。
（3）若碰撞前后都做勻速運動則可提高實驗的精確度。
6.【答案】（1）B的右端至擋板D的距離L2　（2）0　mA－mB　（3）見解析
【解析】（1）實驗中還應測量的物理量為B的右端至擋板D的距離L2。
（2）設向左為正方向，根據所測數據求得兩滑塊的速度分別為vA＝，vB＝－。
碰前兩滑塊靜止，即v＝0，質量與速度乘積之和為零，碰后兩滑塊的質量與速度乘積之和為mAvA＋mBvB＝mA－mB。
（3）產生誤差的原因：
①L1、L2、t1、t2、mA、mB的數據測量誤差；
②沒有考慮彈簧推動滑塊的加速過程；
③滑塊并不是做標準的勻速直線運動，滑塊與導軌間有少許摩擦力；
④氣墊導軌不完全水平。

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