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4.1普朗克黑體輻射理論
知識梳理
一、黑體與黑體輻射
1．黑體：某種物體能夠 入射的各種波長的電磁波而不發生 ，這種物體就是絕對黑體，簡稱黑體。
2．黑體輻射
(1)定義：黑體雖然不 電磁波，卻可以向外 電磁波，這樣的輻射叫作黑體輻射．
(2)黑體輻射特點：黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的 有關。
二、黑體輻射的實驗規律
1．隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都有 。
2．隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長 的方向移動。
三、能量子
1．定義：組成黑體的振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的 ，這個不可再分的 叫作能量子。
2．表達式：ε＝ .其中ν是帶電微粒的振動頻率，即帶電微粒吸收或輻射電磁波的頻率。h稱為 。h＝6.626 070 15×10-34 J·s。
3．能量的量子化：微觀粒子的能量是 的，或者說微觀粒子的能量是 的。
知識點一 黑體和黑體輻射
例1. (多選)關于對黑體的認識，下列說法正確的是( )
A．黑體只吸收電磁波，不反射電磁波，看上去是黑的
B．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布除與溫度有關外，還與材料的種類及表面狀況有關
C．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與溫度有關，與材料的種類及表面狀況無關
D．如果在一個空腔壁上開一個很小的孔，射入小孔的電磁波在空腔內表面經多次反射和吸收，最終不能從空腔射出，這個帶小孔的空腔就近似為一個黑體
例2．(多選)如圖所示就是黑體的輻射強度與其輻射光波長的關系圖像，則下列說法正確的是( )
A．T1＞T2
B．T1＜T2
C．隨著溫度的升高，黑體的輻射強度都有所降低
D．隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動
知識點二 能量子
例3．(多選)1900年德國物理學家普朗克在研究黑體輻射時提出了一個大膽的假說，即能量子假說，下列說法屬于能量子假說內容的是( )
A．物質發射(或吸收)能量時，能量不是連續的，而是一份一份進行的
B．能量子假說中將每一份能量單位，稱為“能量子”
C．能量子假說中的能量子的能量ε＝hν，ν為帶電微粒的振動頻率，h為普朗克常量
D．能量子假說認為能量是連續的，是不可分割的
例4．在“焊接”視網膜的眼科手術中，所用激光的波長λ＝6.4×10-7m，每個激光脈沖的能量
E＝1.5×10-2 J。求每個脈沖中的光子數目。(已知普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，光速c＝3×108 m/s.計算結果保留一位有效數字)
當堂過關
1．判斷下列說法的正誤。
(1)黑體一定是黑色的物體。( )
(2)能吸收各種電磁波而不反射電磁波的物體叫黑體。( )
(3)溫度越高，黑體輻射電磁波的強度越大。( )
(4)能量子的能量不是任意的，其大小與帶電微粒的振動頻率成正比。( )
(5)黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關，與材料的種類及表面狀況無關。( )
2．可見光波長的大致范圍為400～760 nm，波長為500 nm的能量子ε＝________ J。
課后鞏固
1．“測溫槍”(學名“紅外線輻射測溫儀”)具有響應快、非接觸和操作方便等優點。它是根據黑體輻射規律設計出來的，能將接收到的人體熱輻射轉換成溫度顯示。為了得出黑體輻射公式，下列哪位科學家首先把能量子引入物理學( )
A．普朗克 B．瑞利
C．愛因斯坦 D．波爾
2．對黑體的認識，下列說法正確的是( )
A．黑體不僅能吸收電磁波，也能反射電磁波
B．黑體是黑色的且其自身輻射電磁波
C．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布除了與溫度有關，還與材料的種類及其表面狀況有關
D．黑體是一種理想化模型，實際物體沒有絕對黑體
3．下列描繪兩種溫度下黑體輻射強度與波長關系的圖中，符合黑體輻射實驗規律的是( )
4． (多選)關于對普朗克能量子假說的認識，下列說法正確的是( )
A．振動著的帶電微粒的能量只能是某一能量值ε
B．帶電微粒輻射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整數倍
C．能量子與電磁波的頻率成正比
D．這一假說與現實世界相矛盾，因而是錯誤的
5．對黑體輻射電磁波強度按波長的分布的影響因素是( )
A．溫度 B．材料
C．表面狀況 D．以上都正確
6．(多選)關于黑體及黑體輻射，下列說法正確的是( )
A．黑體是真實存在的
B．普朗克引入能量子的概念，得出黑體輻射的強度按波長分布的公式，與實驗符合得非常好，并由此開創了物理學的新紀元
C．隨著溫度升高，黑體輻射的各波長的強度有些會增強，有些會減弱
D．黑體輻射的實驗規律無法用經典物理學的理論解釋
7．下列宏觀概念中，是“量子化”的有( )
A．人的身高 B．物體的質量
C．汽車的速度 D．大象的頭數
8．兩束能量相同的色光，都垂直地照射到同一物體表面，第一束光在某段時間內打在物體表面的光子數與第二束光在相同時間內打到物體表面的光子數之比為5∶4，則這兩束光的光子能量之比和波長之比分別為( )
A．4∶5 4∶5 B．5∶4 4∶5
C．5∶4 5∶4 D．4∶5 5∶4
9．硅光電池是將光輻射的能量轉化為電能。若有N個波長為λ0的光子打在硅光電池極板上，這些光子的總能量為(h為普朗克常量，c為真空中的光速)(　　)
A．h B．Nh
C．Nhλ0 D．2Nhλ0
10．(多選)某半導體激光器發射波長為1.5×10-6m，功率為5.0×10-3 W的連續激光．已知可見光波長的數量級為10-7m，普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，該激光器發出的( )
A．是紫外線
B．是紅外線
C．光子能量約為1.3×10-18 J
D．光子數約為每秒3.8×1016個
第1節　普朗克黑體輻射理論 答案
知識梳理
一、黑體與黑體輻射
1．黑體：某種物體能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發生反射，這種物體就是絕對黑體，簡稱黑體．
2．黑體輻射
(1)定義：黑體雖然不反射電磁波，卻可以向外輻射電磁波，這樣的輻射叫作黑體輻射．
(2)黑體輻射特點：黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關．
二、黑體輻射的實驗規律
1．隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都有增加．
2．隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動．
三、能量子
1．定義：組成黑體的振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數倍，這個不可再分的最小能量值ε叫作能量子．
2．表達式：ε＝hν.其中ν是帶電微粒的振動頻率，即帶電微粒吸收或輻射電磁波的頻率．h稱為普朗克常量．h＝6.626 070 15×10-34 J·s.
3．能量的量子化：微觀粒子的能量是量子化的，或者說微觀粒子的能量是分立的．
知識點一　黑體和黑體輻射
例1. 答案　CD
解析　有些黑體自身輻射電磁波，看起來還會很明亮，所以黑體不一定是黑的，故選項A錯誤；黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關，與材料的種類及表面狀況無關，故選項B錯誤，C正確；電磁波最終不能從空腔射出，因此這個帶小孔的空腔就近似為一個黑體，故選項D正確．
例2. 答案　AD
解析　不同溫度的物體向外輻射的電磁波的波長范圍是不相同的，溫度越高，向外輻射的能量中，波長短的波越多，所以T1＞T2，故A正確，B錯誤；隨著溫度的升高，黑體的輻射強度都會增加；同時最大輻射強度向左側移動，即向波長較短的方向移動，故C錯誤，D正確．
知識點二　能量子
例3. 答案　ABC
解析　能量子假說認為，物質發射(或吸收)能量時，能量不是連續的，而是一份一份進行的，每一份能量單位，稱為“能量子”，能量子的能量ε＝hν，ν為帶電微粒的振動頻率，h為普朗克常量，A、B、C正確．
例4. 答案　5×1016個
解析　光子能量ε＝
光子數目n＝
代入數據得n≈5×1016個．
當堂過關
1．判斷下列說法的正誤．
(1)(　×　)(2)(　√　)(3)(　√　)(4)(　√　)(5)(　√　)
2．答案　3.98×10-19
課后鞏固
1．答案　A
解析　1900年年底普朗克大膽假設能量只能是最小能量值的整數倍，這個最小能量值叫作能量子，并把能量子引入物理學。故選項A正確。
2．答案　D
解析　黑體吸收電磁波而不發生反射，黑體自身向外輻射電磁波，不一定是黑色的，A、B錯誤；任何物體都會反射電磁波，只吸收不反射電磁波的物體實際是不存在的，黑體是一種理想化的模型，D正確；黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關，與材料的種類及其表面狀況無關，C錯誤．
3．答案　A
解析　隨著溫度的升高，黑體輻射的強度與波長的關系：一方面，各種波長的輻射強度都有增加，另一方面，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動．由此規律可知選項A正確．
4．答案　BC
解析　由普朗克能量子假說可知帶電微粒輻射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整數倍，A、D錯誤，B正確；能量子ε＝hν，與電磁波的頻率ν成正比，C正確．
5．答案　A
解析　黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關，A對．
6．答案　BD
解析　黑體并不是真實存在的，A錯誤；普朗克引入能量子的概念，得出黑體輻射的強度按波長分布的公式，與實驗符合得非常好，并由此開創了物理學的新紀元，故B正確；隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都有增加，故C錯誤；黑體輻射的實驗規律無法用經典物理學的理論解釋，故D正確．
7．答案　D
解析　能一份份地選取，且只能取整數，不能取小數的量均可以看作“量子化”，如大象的頭數，學生個數等，故選項D正確．
8．答案　D
解析　兩束能量相同的色光，都垂直地照射到物體表面，在相同時間內打到物體表面的光子數之比為5∶4，根據E＝Nε，因為E相同，可得光子能量之比為4∶5；再根據ε＝hν＝，光子能量與波長成反比，故光子波長之比為5∶4，故選D.
9．答案　B
解析　一個光子的能量ε＝hν＝h，則N個光子的總能量E＝Nh，選項B正確。
10．答案　BD
解析　波長的大小大于可見光的波長，屬于紅外線，故A錯誤，B正確．光子能量ε＝h＝6.63×10-34× J＝1.326×10-19 J，故C錯誤．每秒鐘發出的光子數n＝≈3.8×1016，故D正確．

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