資源簡介

(共51張PPT)
新教材統(tǒng)計與概率分析
挖掘本質(zhì)，理解數(shù)學
目錄
Contents
概率與統(tǒng)計的地位和特點
學情分析
新舊教材比較
新教材的“新”
概率與統(tǒng)計的地位和特點
01
PART
概率與統(tǒng)計的地位
概率和統(tǒng)計都是從數(shù)量角度研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性學科；目前，概率與統(tǒng)計已經(jīng)廣泛應用到科學、技術、工程、社會學和現(xiàn)代社會生活各個方面。尤其是在社會學中的應用，使得數(shù)學刻畫的范圍大大拓展。隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，概率與統(tǒng)計的重要性變得越來越突出
概率和統(tǒng)計都是從數(shù)量角度研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性，都是處理樣本與總體之間的關系。
概率與統(tǒng)計的學科特點
概率是研究從總體中抽取的樣本的有關問題；統(tǒng)計研究如何從樣本得出關于總體的一些結(jié)論
研究對象
概率的立論基礎是概念與定義，統(tǒng)計則是數(shù)據(jù)
立論基礎
概率用的是演繹推理，以此體會概率模型的作用和應用概率思考問題的特點，從而初步形成用隨機觀念觀察和研究世界的意識。統(tǒng)計用的是歸納推斷，可以體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異。
思維方式
概率是對與錯，概率的結(jié)論具有確定性。統(tǒng)計是好與壞，統(tǒng)計推斷的結(jié)論具有隨機性。
推斷原則
概率是統(tǒng)計的理論基礎，而統(tǒng)計是概率的應用。
邏輯關系
概率與統(tǒng)計的區(qū)別
1
4
6
5
2
3
數(shù)學抽象
邏輯推理
數(shù)學建模
直觀想象
數(shù)據(jù)分析
數(shù)學運算
六大核心素養(yǎng)
了解
在熟悉的情境中了解隨機現(xiàn)象及簡單的概率或統(tǒng)計問題
理解
能夠結(jié)合熟悉的實例，體會概率是對隨機現(xiàn)象發(fā)生可能性大小的度量，可以通過定義的方法得到，也可以通過統(tǒng)計的方法進行估計；
掌握
能夠?qū)κ煜さ母怕蕟栴}，選擇合適的概率模型，解決問題
能夠?qū)κ煜さ慕y(tǒng)計問題，選擇合適的抽樣方法收集數(shù)據(jù)，掌握描述、刻畫、分析數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計方法，解決問題。
能夠用概率和統(tǒng)計的語言表達簡單的隨機現(xiàn)象。
在交流的過程中，能夠用統(tǒng)計圖表和簡單概率模型解釋熟悉的隨機現(xiàn)象。
1
2
3
數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)水平一
2020全國卷Ⅲ理科
2020全國卷統(tǒng)計與概率部分試題
2019全國卷Ⅲ理科
2020全國卷Ⅱ理科
2020全國卷統(tǒng)計與概率部分試題
2019全國卷Ⅱ理科
2020全國卷Ⅰ理科
2020全國卷統(tǒng)計與概率部分試題
2019全國卷Ⅰ理科
2020浙江省高考
2019浙江省高考
學情分析
02
PART
小學階段
一年級
六年級
二年級
三年級
四年級
五年級
冊別 統(tǒng)計 概率
一下 分類和整理
二下 數(shù)據(jù)收集和整理
三下 復式統(tǒng)計表
四上 單式條形統(tǒng)計圖
四下 平均數(shù)與復式條形統(tǒng)計圖
五上 可能性
五下 折線統(tǒng)計圖
六下 扇形統(tǒng)計圖
初中階段
七年級上冊
九年級下冊
七年級下冊
八年級上冊
八年級下冊
九年級上冊
七年級下冊
八年級下冊
九年級上冊
七下 八下 九上
①統(tǒng)計方法：劃記法； ②調(diào)查方法：全面調(diào)查、抽樣調(diào)查； ③表示方法：條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)統(tǒng)計表、頻數(shù)直方圖； ④統(tǒng)計數(shù)據(jù)：組距、頻數(shù)、頻率、樣本容量； ⑤課題學習。 ①平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)； ②方差、標準差。 ①事件的可能性：隨機事件、必然事件、不可能事件、事件可能性的影響因素；
②概率與計算方法；
③通過大量實驗，用頻率估計概率；
④概率的應用。
初中學習內(nèi)容
七下學習的調(diào)查方法為新教材隨機抽樣做鋪墊；頻數(shù)、頻率概念以及頻數(shù)統(tǒng)計表、頻數(shù)直方圖的學習，可以讓學生對數(shù)據(jù)進行可視化描述，為新教材中 “總體取值規(guī)律的估計”打基礎；課題學習可以讓學生感悟統(tǒng)計調(diào)查的過程，在高中學習時可以更快進入狀態(tài)。
八下學習的概念高中階段進行了更高程度的概括，稱平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)為總體集中趨勢的估計，稱方差、標準差為總體離散程度估計，體現(xiàn)了知識螺旋式上升的特點。
新舊教材比較
03
PART
第九章
相同 強調(diào) 減少
簡單隨機抽樣、抽樣方法(抽簽法、隨機數(shù)法)、分層隨機抽樣、敏感性問題的誠實反應、頻率分布表、頻率分布圖、用樣本估計總體 普查、總體均值和樣本均值、獲取數(shù)據(jù)的途徑、總體百分位數(shù)估計、總體方差、總體標準差、放回抽樣、不放回抽樣 系統(tǒng)抽樣、總體密度曲線、莖葉圖、變量之間的相關關系、散點圖、回歸分析、最小二乘法、相關性強弱
①增加概念普查
新舊教材統(tǒng)計章節(jié)必修部分區(qū)別
②刪除系統(tǒng)抽樣
新舊教材統(tǒng)計章節(jié)必修部分區(qū)別
③刪除莖葉圖
新舊教材統(tǒng)計章節(jié)必修部分區(qū)別
④強調(diào)放回抽樣和不放回抽樣
新舊教材統(tǒng)計章節(jié)必修部分區(qū)別
⑤必修部分淡化密度曲線,增加總體百分位數(shù)估計
新舊教材統(tǒng)計章節(jié)必修部分區(qū)別
⑥變量之間的相關關系、線性回歸分析移至選修部分
新舊教材統(tǒng)計章節(jié)必修部分區(qū)別
⑦強調(diào)總體與樣本之間的關系
新舊教材統(tǒng)計章節(jié)必修部分區(qū)別
第十章
相同 強調(diào) 減少
事件發(fā)生的可能性、事件的關系和運算、概率的定義與基本性質(zhì)、古典概型、頻率與概率、隨機模擬 隨機試驗、樣本空間、有限樣本空間、事件的相互獨立性 極大似然法、幾何概型
①將頻率與概率的性質(zhì)放在章節(jié)后面進行講解
新舊教材概率章節(jié)必修部分區(qū)別
②必修部分刪除幾何概型
新舊教材概率章節(jié)必修部分區(qū)別
③增加隨機事件的相互獨立性
新舊教材概率章節(jié)必修部分區(qū)別
新教材的“新”
04
PART
便于理解
方便教學
便于操作
重視數(shù)據(jù)的采集、分析和應用
邏輯嚴謹
與時俱進
新教材的“新”
重視數(shù)據(jù)的采集、分析和應用
采集
分析
重視數(shù)據(jù)的采集、分析和應用
應用
邏輯嚴謹
分層隨機抽樣
普查
抽樣調(diào)查
以問題為導向
與時俱進
與時俱進
與時俱進
新教材中通過“希望抽取的樣本數(shù)據(jù)能很好的反映總體的情況，即樣本中含有和總體基本相同的信息”代替舊教材中的“均勻混合”，將抽象的概念具體化，便于學生理解。
概念替換
概念新增
①新增總體百分位數(shù)估計
②新增樣本均值、總體均值、樣本方差、總體方差
便于理解
便于教學
便于操作
學習概率的意義
為什么要研究數(shù)據(jù)，最主要的原因數(shù)據(jù)具有隨機性，即每次收集數(shù)據(jù)的不確定性，研究數(shù)據(jù)就是為了減少這種不確定性對數(shù)據(jù)分析的影響。與大數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律相似。大數(shù)據(jù)的意義在于對含有意義的數(shù)據(jù)進行處理并提取信息，通過大量數(shù)據(jù)的處理，減少收集數(shù)據(jù)的不確定性帶來的影響。
研究數(shù)據(jù)的核心是數(shù)據(jù)分析。通過概率與統(tǒng)計章節(jié)的學習，積累數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗，加深對隨機現(xiàn)象的認識和理解，為人們從不確定的角度認識客觀世界提供重要的思維模式和解決問題的方法。感悟在實際生活中進行科學決策的必要性和可能性，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異。

新教材還有許多問題需要解決，請各位專家多多指正
感謝聆聽
新舊教材統(tǒng)計章節(jié)必修部分相同之處
新舊教材統(tǒng)計章節(jié)必修部分相同之處
新舊教材統(tǒng)計章節(jié)必修部分相同之處
新舊教材概率章節(jié)必修部分相同之處
新舊教材概率章節(jié)必修部分相同之處
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