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2023屆二輪復習——圖像專題練習
命題趨勢：近年高考考查的重點是勻變速直線運動的規律及圖像。近些年高考中圖像問題頻頻出現，且要求較高，它屬于數學方法在物理中應用的一個重要方面。在新課標能力立意的原則下，與實際生活和生產密切結合的問題，解答這類問題對學生的分析綜合能力和推理判斷能力，通過這類問題的練習，有利于提高分析解決問題的能力。
　圖像問題做好“三看、四注意”
“三看”
1．看清坐標軸所表示的物理量：明確因變量(縱軸表示的量)與自變量(橫軸表示的量)的制約關系，是運動學圖像(v－t、x－t、a－t)還是動力學圖像(F－a、F－t、F－x)。
2．看圖線本身：識別兩個相關量的變化趨勢，進而分析具體的物理過程。
3．看交點、斜率和面積：明確圖線與圖線的交點、圖線與坐標軸的交點、圖線斜率、圖線與坐標軸圍成的面積的物理意義。
“四注意”
1．x－t圖像和v－t圖像描述的都是直線運動，而不是曲線運動。
2．x－t圖像和v－t圖像不表示物體運動的軌跡。
3．x－t圖像中兩圖線的交點表示該時刻兩物體相遇，而v－t圖像中兩圖線的交點表示該時刻兩物體速度相等。
4．圖線為直線時，斜率所表示的物理量不變，若為曲線，則該量發生變化，與物體運動的軌跡無關。
單項選擇題
（2022屆高考真題）圖是滑雪道的示意圖。可視為質點的運動員從斜坡上的M點由靜止自由滑下，經過水平NP段后飛入空中，在Q點落地。不計運動員經過N點的機械能損失，不計摩擦力和空氣阻力。下列能表示該過程運動員速度大小v或加速度大小a隨時間t變化的圖像是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【詳解】設斜坡傾角為，運動員在斜坡MN段做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律
可得
運動員在水平段做勻速直線運動，加速度
運動員從點飛出后做平拋運動，加速度為重力加速度
設在點的速度為，則從點飛出后速度大小的表達式為
由分析可知從點飛出后速度大小與時間的圖像不可能為直線，且
C正確，ABD錯誤。
故選C。
（2022屆佛山一模）2021年7月特大爆雨突降河南，全國各地的救援物資不斷地運往災區．某輛滿載救援物資的卡車通過高速收費站的“”全過程的速度隨時間變化的關系如圖所示，列說法正確的是（ ）
A．“”通道的長度為 B．卡車通過通道時可視為質點
C．卡車減速和加速過程的加速度大小相等 D．卡車通過“”全過程的平均速度為
【答案】D
（2023屆佛山一模）跳板跳水是我國的奧運強項，從運動員離開跳板開始計時，其圖像如下圖所示，圖中僅段為直線，不計空氣阻力，則由圖可知（　　）
A. 段運動員做加速運動 B. 段運動員的加速度保持不變
C. 時刻運動員剛好接觸到水面 D. 段運動員的加速度逐漸增大
【答案】B
【詳解】A．由題圖可知，段運動員向上做勻減速運動，選項A錯誤；
B．根據圖像斜率表示加速度結合題意可知段運動員的加速度保持不變，選項B正確；
C．由題意可知段運動員的加速度為重力加速度；時刻后運動員剛好接觸水面；時刻運動員速度達到最大，運動員受到合力為零，故C錯誤；
D．根據圖像斜率表示加速度可知段運動員的加速度先增大后減小，故D錯誤。
故選B。
（2022廣州一模）如圖是收費島長度為40m的ETC收費站．汽車以36km/h的速度距收費島中心線70m處開始勻減速，行駛60m后速度降至18km/h，接著勻速行駛20m，再勻加速行駛60m使汽車速度增至36km/h．該過程汽車的v t圖像正確的是
【答案】A
（2022屆廣東省一模） 如圖，籃球從某一高度自由落下，與地面反復碰撞，最后停在地面上，空氣阻力不計，下列圖像能大致反映該過程籃球的加速度隨時間變化的是（　　）
A B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【詳解】籃球自由落地到與地面接觸前，只受重力作用，加速度不變，以向下為正方向，加速度為正值，圖線為平行于t軸的線段；籃球與地面接觸到反彈離開地面過程中，受地面的向上的彈力先從零開始逐漸增大，籃球所受的合力
開始階段地面彈力N小于重力，合力向下，籃球向下繼續擠壓，N增大，合力逐漸減小，加速度逐漸減小，籃球這一階段向下做加速度（向下，為正）減小的加速運動；
彈力N增大到超過重力大小時，合力向上，其大小為
隨著N增大，加速度a逐漸增大，方向向上，籃球向下做加速度（向上，為負）增大的減速運動直至速度為零；
籃球開始向上運動（離開地面前）的過程是籃球向下擠壓地面過程的逆過程，加速度變化特點是：向上（為負）減小，再向下（為正）增大。
故B符合題意，ACD不符合題意。
故選B。
（2022屆惠州二模） 跳傘運動員從高空懸停的直升機上跳下，運動員沿豎直方向運動的v t圖像如圖所示，下列說法正確的是
A. 運動員在0～10 s的平均速度小于10 m/s
B. 15 s末開始運動員處于靜止狀態
C. 10 s末運動員的速度方向改變
D. 10～15 s運動員做加速度逐漸減小減速運動
【答案】D
【解析】
【詳解】試題分析：0～10s內，若運動員做勻加速運動，平均速度為．根據圖象的“面積”等于位移可知，運動員的位移大于勻加速運動的位移，所以由公式得知：0～10s 內的平均速度大于勻加速運動的平均速度10m/s，故A錯誤．由圖知，15s末開始運動員做勻速直線運動，故B錯誤．由圖看出，運動員的速度一直沿正向，速度方向沒有改變，故C錯誤．10～15s圖象的斜率減小，則其加速度減小，故10～15s運動員做加速度減小的減速運動，故D正確．
考點：考查了v-t圖像
（2022屆江門一模）甲、乙兩車沿同一直線運動，v—t圖象如圖所示，t=0時刻兩車剛好經過同一位置，則（　　）
A. 第2秒末甲乙兩車相距最遠 B. 第5秒末兩車相距24m
C. 第8秒末甲車回到計時起點位置 D. 在5~8秒之間甲、乙輛車還會相遇一次
【答案】B
（2022屆韶關一模）一輛汽車出廠前需經過多項嚴格的質量檢測，才能被貼上“產品合格證”和“3C強制產品認證”標識，其中的轉翼檢測就是進行低速實驗，檢測多項安全性能，在水平平行的兩條車道上檢測甲、乙兩車，在t=0時刻，甲、乙兩車并排，兩車的速度一時間關系圖像如圖所示，則0~6s內（　　）
A. 在t=1s時，兩車相距最遠
B. 在t=2s時，乙車改變運動方向
C. 在t=4s時，甲車在乙車前
D. 甲、乙兩車相遇兩次
【答案】D
【解析】
【詳解】AC．由題意在t=0時刻，甲、乙兩車并排，由圖可知當t=1s時和t=4s時兩車共速，有最遠距離。因為v-t圖像面積表示位移，由圖得當t=1s時甲車在乙車前面且兩車距離為
t=4s時乙車在甲車前面且兩車距離為
所以t=4s時兩車最遠，故AC錯誤；
B．由圖像知0~6s內乙車速度一直為正，故速度方向未改變，故B錯誤；
D．因為v-t圖像面積表示位移，由圖像可得甲、乙兩車相遇兩次，分別是t=2s和t=6s，故D正確。
故選D。
（2022屆珠海二模）近幾年，我國科研人員自主研制了多款無人機，已在多個領域廣泛應用。一架微型無人機在某次執行任務時由靜止開始豎直向上運動，一段時間后關閉動力系統，其v–t圖像如圖所示。已知無人機質量為3kg，運動過程中空氣阻力大小恒定，g取10m/s2.無人機的升力大小為（　　）
A. 12N B. 36N C. 42N D. 48N
【答案】D
【解析】
分析】
【詳解】由題圖知，v–t圖像的斜率即為無人機運動的加速度，故0~9s內無人機的加速度大小
a1=4m/s2
9~12s內無人機的加速度大小
a2=12m/s2
由牛頓第二定律得
F–mg–f=ma1，f＋mg=ma2
由以上兩式解得
F=48N，f=6N
故選D
多項選擇題。
（2022屆佛山二模）某同學在參觀高鐵的監控中心時，恰好看到某列高速列車啟動過程的速率監控圖像如下圖所示，由圖可知其中ab、cd段為直線。則以下關于該列高速列車運動情況的判斷正確的是（　　）
A. 0～90s，列車加速度在逐漸減小
B. 0～250s時間內的加速度為0.32m/s2
C. 列車300s時的加速度大于其在90s時的加速度
D. 列車在400s內前進的距離超過了20km
【答案】AB
（2023屆廣州零模）水平傳送帶被廣泛地應用于工廠的貨物運送，如圖所示為一足夠長的水平傳送帶裝置，在其左側輕放一小物塊，下列描述小物塊在傳送帶上運動的v-t、a-t圖像正確的是( )
【答案】BD
（2022屆深圳一模） 揮桿套馬是我國蒙古族傳統體育項目，烈馬從騎手身邊奔馳而過時，騎手持6m長的套馬桿，由靜止開始催馬追趕，二者的v-t圖像如圖所示，則（　　）
A. 0~4s內騎手靠近烈馬 B. 6s時刻騎手剛好追上烈馬
C. 騎手在9s時刻揮桿，能套到烈馬 D. 8~9s內烈馬加速度大于0~6s內騎手的加速度
【答案】CD
【解析】
【詳解】AB．v-t圖像圖線與坐標軸所圍的面積表示位移，騎手與烈馬在t=0時并排運動，通過圖線在0~4s內所圍的面積可以看出4s內烈馬位移大于騎手位移，所以4s末烈馬與騎手間距離在增大，0~6s內烈馬位移還是大于騎手的位移，說明6s末烈馬仍在前方，故AB錯誤；
C．由圖形所圍的面積可以算出0~9s內，烈馬的位移為
騎手的位移為
套馬桿長l=6m，x2+l>x1,所以騎手在9s時刻揮桿，能套到烈馬，故C正確；
D．由加速度定義式知
8~9s內烈馬加速度
0~6s內騎手的加速度
故D正確。
故選CD。
（2022屆湛江二模）北京冬奧會結束不久，某校掀起了一股體育熱潮。某同學為了提升體能練習跑步，其沿一直線運動的v-t圖像如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
A. 該同學在0～2s內的加速度大小為4m/s2
B. 從0時刻開始，該同學跑完100m所用時間為10s
C. 10s末該同學速度方向反向
D. 16s末該同學的速度大小為4m/s
【答案】AD
【解析】
【詳解】A．在0~2s內的加速度為圖像的斜率，有
故A正確；
B．該同學在0~10s內的位移為
故B錯誤；
C．由圖像可知10s前后速度還是為正，說明速度方向不變，而是有正向勻速變為正向的勻減速直線運動，故C錯誤；
D．在10~16s內的加速度為
則16s末的速度為
故D正確；
故選AD。

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