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電學總結
第一節 電荷
1.正負電荷
1．自然界中只存在兩種電荷：同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引。
2．電子和質子帶有等量的異種電荷，電荷量e＝1.60×10-19C．實驗指出，所有帶電體的電荷量都是電荷量e的整數倍。所以，電荷量e稱為元電荷。電荷量e的數值最早是由密立根測得的。用絲綢摩擦過的玻璃棒所帶的電荷稱為正電荷，把用毛皮摩擦過的硬橡膠棒所帶的電荷稱為負電荷。
2.三種起電方式（實質都是電荷的轉移，并非產生電荷）
1.摩擦起電的原因：不同物質的原子核束縛電子的能力不同。當兩種物質接觸摩擦時，對電子束縛能力強的物體就會因為搶奪到電子而帶上負電荷，而被搶的物體則帶上正電荷。
2.接觸起電的原因：帶電體上的電荷跑到不帶電的物體上（若兩完全相同的金屬小球相互接觸后再分開，電荷量要先中和再均分）
比如兩個完全相同的金屬小球分別帶上+4Q和-8Q的電荷，那么相互接觸再分開，兩個小球均會帶上-2Q。
3.感應起電的原因：把帶電的球C靠近(不接觸)金屬導體A和B時，由于同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，兩導體上的自由電子被吸引到B端，導體B由于負電荷過多而帶上負電荷，A則帶上了等量的正電荷。
例題1：（多選）如圖所示，導體A帶正電，當帶負電的導體B靠近A時，A帶的(　　)
A．A的左端會感應出正電荷 B．A的右端會感應出負電荷
C．正、負電荷均增加 D．電荷量不變
第二節 庫侖定律
1.庫侖定律表達式：
注意：（1）k=9.0×109N·m /C2，r為兩電荷之間的距離
庫侖定律的適用條件：真空中，兩個點電荷之間的相互作用。
獨立性原理：兩點電荷之間的作用力不因其他點電荷的存在而有所改變。
三個點電荷的平衡問題：
若給你兩個固定的點電荷，讓你放入一個點電荷，讓該點電荷能在電場中保持靜止。（口訣：同內近小，異外近小）
如圖，若AC帶上同種電荷，則B應該放在中間，并且靠近電荷量小的一端。
若給你兩個不固定的點電荷，讓你放入一個點電荷，讓三個點電荷都能保持靜止。（口訣：兩側同，中間異，近小）
如圖，不管怎么放都要保證兩側是同種電荷會，中間是異種電荷，并且要靠近小的一端。
例題1：(多選)兩個半徑、材料完全相同的金屬小球，所帶電荷量之比為1∶7，間距為r，把兩球相互接觸后再放回原來的位置上，則相互作用力可能為原來的(　　)
　　 　B． C． D．
例題2：帶負電小球A質量為2.0 g，若將Q＝4.0×10－6C的帶電小球B靠近小球A。當兩個小球在同一高度相距30 cm時，繩與豎直方向恰成45°。
(1)A球受的庫侖力大小；
(2)A球所帶電荷量。
第三節 場強
1.電場：存在于電荷周圍的一種特殊物質，其會對放入其中的電荷產生力的作用。電荷之間的相互作用就是通過電場產生的。
2.場強公式：E＝F/q.（適用于任何電場，場強E與試探電荷所受的力以及其電荷量無關）
單位：1 N/C＝1 V/m
方向：電場強度是矢量，電場中某點的電場強度的方向與正電荷在該點所受的靜電力的方向相同，與負電荷在該點所受靜電力的方向相反。（正電荷所受電場力朝哪，場強就朝哪。而負電荷所受電場力朝哪，場強就朝其反方向。）
3.真空中點電荷的電場
（1）場強公式：E＝kQ/r2，其中k=9.0×109N·m /C2，Q是場源電荷的電荷量。
（2）方向：如圖，當Q為正電荷時，E的方向沿半徑向外；當Q為負電荷時，E的方向沿半徑向內
4．電場強度的疊加
場強是矢量，如果場源是多個點電荷時，電場中某點的電場強度為各個點電荷在該點產生的電場強度的疊加。
例題3：如圖所示，帶電小球a、b分別位于邊長為l的正三角形的2個頂點上。a、b帶正電，電荷量均為q。。已知靜電力常量為k。則c處的電場強度的大小為(　　)
A．　　　 B．
C． D．
5.電場線：畫在電場中的一條條帶有方向的曲線，曲線上每點的切線方向表示該點的場強方向。電場線越密的地方，場強越大。電場線不是點電荷在電場中的運動軌跡
重點：幾種常見的電場線分布及特點（任意電場，若兩點關于電荷連線中點O（或兩條對稱軸）對稱，則這兩點的場強大小相等,但方向不一定相同，需要看電場線方向）
（1）點電荷的電場的特點：離電荷越遠，場強越大
（2）等量異種電荷的電場特點：沿點電荷的連線，場強先變小后變大。兩點電荷連線中垂線上，場強方向均相同，且總與中垂線垂直。在中垂線上，與兩點電荷連線的中點0等距離各點場強相等。
（3）等量同種點電荷的電場：沿點電荷的連線，場強先變小后變大。其中連線中點O處場強為0。兩點電荷連線的中點到無限遠電場線先變密后變疏，所以場強先變大再變小。
（4）勻強電場的電場:勻強電場是場強大小和方向處處都相同的電場，故勻強電場的電場線是平行等距同向的直線。
例題4：如圖，一電子由A→O→B勻速運動，電子重力不計，則電子除受電場力外，所受的另一個力的大小和方向變化情況是(　　)
A．先變大后變小，方向水平向左B．先變大后變小，方向水平向右
C．先變小后變大，方向水平向左D．先變小后變大，方向水平向右
第四節 電勢和電勢能
1.電場中靜電力做功特點
功的定義式：W=F L cosα（功=力*位移在力方向上的投影）
如右圖，物體在電場力F的作用從A運動到B，該力F做的功可表示為：
W = F·|AB| cosθ= q E·|AM|
由此可以得到：靜電力做功靜電力做的功與電荷經過的路徑無關,僅與電荷的起始位置和終止位置有關。
2.電勢能：電荷由于受到電場力的作用而具有的能量。用符號EP表示。
（1）電場力做功和電勢能變化的關系：電場力做了多少正功，電勢能就減少多少；電場力做了多少負功，電勢能就要增加多少。WF=EP1 EP2= ΔEP
（2）電勢能增減變化判斷：正電荷順著電場線移動，電勢能減小；負電荷順電場線移動，電勢能增大。
判斷依據：
如圖1，若為正電荷，其在電場中所受靜電力的方向與電場線方向一致，也就是向右。若它順著電場線走，靜電力做正功，則電荷的電勢能轉化成動能，導致電勢能減少，而動能增加。
如圖2，若為負電荷，其在電場中所受靜電力的方向與電場線方向相反，也就是向左。若它順著電場線走，靜電力做負功，則電荷的動能轉化成電勢能，導致電勢能增加，而動能減少。
（3）通常把電荷在離場源電荷無限遠處的電勢能規定為零，或把電荷在大地表面上電勢能規定為零。電勢能是相對的，與零勢能面的選擇有關。
（4）某點電勢能的計算
例題5：如圖，在場強E=10^3N/C的勻強電場中，點電荷q=+1C從B移動到A，AB相距L=1m，電場力做功為多少？電勢能如何變化？電荷在B點具有的電勢能多大？
解：靜電力做功：W=qEL=103J，做正功，電勢能減小，減小103J.假設以A點為0勢能點， 則B點的電勢能應為103。
3.電勢
（1）定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值，叫做這一點的電勢，用表示。表達式：（比值定義式，電勢與試探電荷的電荷量以及電勢能無關）
（2）電勢是標量，它只有大小沒有方向，但有正負。
（3）單位：伏特（V）1V＝1J/C
（4）物理意義：電荷量為1C的電荷在該點的電勢能是1J，則該點電勢就是1V。
（5）電勢增減判斷：順著電場線方向電勢降低
（6）某點處電勢的計算
例題5已經求出A點的電勢能，那么通過公式可以直接求出A點電勢。
第五節 電勢差（又叫電壓，）
（1）注意：1.電勢差與零電勢點的選取無關，而是由電場本身的性質及初、末位置決定，與試探電荷無關。電勢差是標量，其正負不表示方向，表示電場中兩點電勢的相對高低。補充：
（2）單位：伏特（V） 1V=1J/C
（3）物理意義：電勢差UAB的值即為將1C的正電荷的功。例如：UAB=10V，將1C正電荷從A移動到B做功為10J，將1C負電荷從A移動到B做功為-10J。
（4）靜電力做功與電勢差的關系 ：，這是比值定義式，所以UAB與WAB、q都無關，而反過來WAB與UAB、q都有關。
例題6：在勻強電場中把電荷量為2.0×10-9C的點電荷從A點移動到B點，靜電力做的功為1.6×10-7J。再把這個電荷從B點移動到C點，靜電力做的功為－4.0×10-7J。
（1）A、B間，B、C間和A、C間的電勢差各是多大？
（2）A、B、C三點中哪點電勢最高 哪點電勢最低
（3）把－ 1.5×10-9C電荷從A移到C點，電場力做多少功？
【解答】
，
2）
（3）
第六節 等勢面
1.等勢面特點
（1）等勢面越密的位置，電場強度越大。
（2）等勢面與電場線垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。
（3）在等勢面上移動電荷靜電力不做功
（4）等勢面不相交
2.常見電場的電勢特點
（1）正點電荷：其等勢面為以點電荷為球心的一簇球面，越靠近正點電荷，電勢越高，越遠離正點電荷，電勢越低。沿電場線方向電勢逐漸降低
（2）負點電荷：其等勢面為以點電荷為球心的一簇球面，越靠近正點電荷，電勢越高，越遠離正點電荷，電勢越低。
（3）等量異種電荷：
中垂線上電勢處處相等，若令無窮遠處電勢為零，則中垂線上電勢處處為0。φE=φF=0。
兩點電荷連線由正電荷到負電荷電勢逐漸降低，以中垂線為界面，取無窮遠遠處電勢為零，含正電荷電場中電勢都為正，含負電荷電場中電勢都為負。φP>0，φQ<0
（4）等量異種電荷：
兩點電荷連線上：中點電勢最低，但不為零，關于中點對稱的任意兩點電勢相等，φc=φd。
兩電荷連線的中垂線上：由連線中點向兩邊到無窮遠處電勢逐漸降低，中垂線上關于中點對稱的任意兩點電勢相等，φa=φb
（5）勻強電場：其等勢面為垂直于電場線的一簇平面
電勢差和電場強度的關系
1.場強與電勢無直接關系，為零處不一定為零；為零處不一定為零。
2.電勢差和場強關系：
在勻強電場中，沿場強方向的兩點間的電勢差等于場強與這兩點的距離的乘積。UAB = E d（如圖，其中d并不一定是兩點的直線距離，而是兩點沿著場強方向的距離）。
變式：E=U/d，在勻強電場中，場強在數值上等于沿場強方向每單位距離上的電勢差。例如E=100V/m，就是說沿著場強（電場線）方向，每經過1m，電勢降低100V。
注意：在勻強電場中，電勢是均勻變化的。
例題：如圖，在勻強電場中的M、N兩點距離為2cm，兩點間的電勢差為5 V，M、N連線與場強方向成60°角，則此電場的電場強度多大？
電容器和電容
生活中的電容器
平行板電容器：在兩個的相距很近的平行金屬板中間夾上一層絕緣物質（電介質），就構成一個最簡單的電容器，稱平行板電容器。
電容：電容器所帶電荷量Q與電容器兩極板間的電勢差U的比值，叫電容器的電容。C=Q/U（比值定義式，C和Q、U無關）
電容的單位：法拉，簡稱法，符號F。還有微法（ F）、皮法（pF）
1F=106μF=1012pF
伏安法測電阻
測量電路中電流表內接或者外接的選擇
在伏安法（R=U/I）測量待測電阻阻值時，經常會出現電流表的內接和外接。
理論上，測量的物理量應為電阻R兩端的電壓和通過電阻R的電流I；實際使用中，電壓表的阻值雖然很大，但不是無窮大，因此在電路中有分流作用，使得電流表測量值不準確。同理，電流表的阻值雖然很小，但不是無窮小，因此在電路中有分壓作用，使得電壓表的測量值不準確。
電流表外接
因為IA=IR+IV , UV=UR
所以 <
若想要誤差更小一些，需要讓IA=IR+IV中的IV更小，而讓IV更小，電阻R就需要比較小。
（2）電流表內接
因為IA=IR ， UV=UR+UA
所以 >
若想要誤差更小一些，需要讓UV=UR+UA 中的UA 更小，而讓UA 更小，電阻R就需要比較大。
（3）內接外接的選擇
若待測電阻的阻值R>(式子中的RA和RV指的是電壓表和電流表的電阻)，則選擇內接。
若待測電阻的阻值R<(式子中的RA和RV指的是電壓表和電流表的電阻)，則選擇外接。
若待測電阻的阻值R=(式子中的RA和RV指的是電壓表和電流表的電阻)，則任意選擇。
注意：若R 、RA 、RV三者的關系不明確的時候，我們采用試觸法。若電壓表的示數變化比較大時，說明電流表的分壓情況比較嚴重，這時我們為了防止電流表分壓，我們采取電流表外接。若電流表的示數變化比較大時，說明電壓表的分流情況比較嚴重，這時我們為了防止電壓表分流，我們采取電流表內接。
控制電路的選擇
圖（a）中的滑動變阻器起到的調節電路中電流的作用，我們把它叫做限流式電路。
圖（b）中滑動變阻器左端電阻是和待測電阻RX并聯的，所以其兩端的電壓與Rx兩端的電壓相等，當調節滑動變阻器時，可以調節Rx兩端的電壓，所以在這個電路中滑動變阻器起到的調節Rx兩端電壓的作用，我們把這種電路叫做分壓式電路。
限流式電路調節的電壓范圍
分壓式電路調節的電壓范圍0~U
以下幾種情況我們必須選擇分壓式電路：
若在限流式電路中，無論如何調節滑動變阻器，電路中的電流都要大于電流表的量程，則采用分壓式電路。
若題目要求調壓范圍是0~U，則采用分壓式電路。
若待測電阻Rx比滑動變阻器的最大阻值Rp大的多，則限流式電路中的滑動變阻器分到的電壓過小，調壓范圍小，不適用。所以這時我們采用分壓式電路。

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