資源簡介

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2.3 渦流、電磁阻尼和電磁驅動
一、考點梳理
考點一、電磁感應現象中的感生電場
1、感生電場：磁場變化時會在空間激發一種電場，我們把這種電場叫感生電場。磁場變化時閉合電路中產生了感應電動勢，感生電場對自由電荷的作用“扮演”了非靜電力的角色。
2、感生電場的方向判斷
3、感生電動勢：感生電場使導體中產生的電動勢叫感生電動勢。產生感生電動勢的導體在電路中的作用是充當電源，其電路就是內電路，它與外電路連接就對會外電路供電。
【典例1】如圖所示，金屬圓環水平放置在勻強磁場中，磁場方向豎直向上，磁感應強度均勻增大。下列說法正確的是（　　）
A．圓環內產生感應電流是因為自由電子受到洛倫茲力的作用
B．圓環內產生感應電流是因為自由電子受到電場力的作用
C．圓環內產生的感應電流是變化的
D．如果把金屬圓環換成金屬圓盤，不會產生感應電流
【答案】B
【解析】AB．由于磁場的磁感應強度在均勻增大，則圓環內會產生感應電流，這個電流是由于在圓環內產生了渦旋電場，自由電子受到渦旋電場電場力的作用而產生的，并不是因為自由電子受到洛倫茲力的作用而產生的，故A錯誤，B正確；
C． 由于磁場的磁感應強度在均勻增大，根據法拉第電磁感應定律可知，圓環內產生的感應電動勢是不變的，則感應電流也是不變的，故C錯誤；
D.．如果把金屬圓環換成金屬圓盤，則金屬圓盤可以看成由無數個這樣的圓環組成的，所以它也會產生感應電流，故D錯誤。
【典例2】如圖所示，在圓柱形區域內存在豎直向上的勻強磁場，磁感應強度的大小B隨時間t的變化關系為，其中、k為正的常數在此區域的水平面內固定一個半徑為r的圓環形內壁光滑的細玻璃管，將一電荷量為q的帶正電小球在管內由靜止釋放，不考慮帶電小球在運動過程中產生的磁場，則下列說法正確的是
A．從上往下看，小球將在管內沿順時針方向運動，轉動一周的過程中動能增量為
B．從上往下看，小球將在管內沿逆時針方向運動，轉動一周的過程中動能增量為
C．從上往下看，小球將在管內沿順時針方向運動，轉動一周的過程中動能增量為
D．從上往下看，小球將在管內沿逆時針方向運動，轉動一周的過程中動能增量為
【答案】C
【解析】根據磁感應強度B＝B0+kt可判斷磁場均勻增大，從上往下看，產生順時針方向的感應電場，正電荷受力方向與電場方向相同，所以電荷順時針方向運動，選項BD錯．根據楞次定律產生的感應電動勢,電荷轉動一周電場力做功等于動能增量即，選項C對．
練習1、高速鐵路列車通常使用磁力剎車系統。磁力剎車工作原理可簡述如下：將磁鐵的N極靠近一塊正在以逆時針方向旋轉的圓形鋁盤，使磁感線垂直鋁盤向內，鋁盤隨即減速，如圖所示。圖中磁鐵左方鋁盤的甲區域（虛線區域）朝磁鐵方向運動，磁鐵右方鋁盤的乙區域（虛線區域）朝離開磁鐵方向運動。下列有關鋁盤剎車的說法正確的是（　　）
A．鋁盤甲區域的感應電流產生垂直鋁盤向里的磁場
B．鋁盤乙區域的感應電流產生垂直鋁盤向外的磁場
C．磁鐵與甲、乙兩區域的感應電流之間的作用力，都會使鋁盤減速
D．若將實心鋁盤換成布滿小空洞的鋁盤，則磁鐵對空洞鋁盤的作用力變大
【答案】C
【解析】A．鋁盤甲區域中的磁通量增大，由楞次定律可知，甲區域感應電流方向為逆時針方向，則此感應電流的磁場方向垂直紙面向外，故A錯誤；B．鋁盤乙區域中的磁通量減小，由楞次定律可知，乙區域感應電流方向為順時針方向，則此感應電流的磁場方向垂直紙面向里，故B錯誤；C．由“來拒去留”可知，磁鐵與感應電流之間有相互阻礙的作用力，則會使鋁盤減速，故C正確；D．若將實心鋁盤換成布滿小空洞的鋁盤，這樣會導致渦流產生的磁場減弱，則磁鐵對空洞鋁盤所產生的減速效果明顯低于實心鋁盤，故D錯誤。
練習2、如圖所示，固定于水平面上的金屬架處在豎直向下的勻強磁場中，與框架構成一個邊長為l的正方形。時，磁感應強度為，此時，金屬棒沿框架向右做初速度為零，加速度為a的勻加速直線運動。為使棒中不產生感應電流，從開始，下列磁感應強度B隨時間t變化的關系式正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】要使棒不產生感應電流，穿過回路的磁通量應保持不變，則有
解得
考點二、渦流
1．定義：用整塊金屬材料作鐵芯繞制的線圈，當線圈中通有變化的電流時，變化的電流會產生變化的磁場，變化的磁場穿過鐵芯，整個鐵芯會自成回路，產生感應電流，這種電流看起來像水中的旋渦，把這種電流叫做渦電流，簡稱渦流。
2．對渦流的理解
（1）本質：電磁感應現象。
（2）條件：穿過金屬塊的磁通量發生變化，并且金屬塊本身構成閉合回路。
（3）特點：整個導體回路的電阻一般很小，感應電流很大。故金屬塊的發熱功率很大。
（4）產生渦流的兩種情況：塊狀金屬放在變化的磁場中；塊狀金屬進出磁場或在非勻強磁場中運動。
3．應用
（1）渦流熱效應的應用，如真空冶煉爐。
（2）渦流磁效應的應用，如探雷器。
4．防止：電動機、變壓器等設備中應防止渦流過大而導致浪費能量，損壞電器。
（1）途徑一：增大鐵芯材料的電阻率。
（2）途徑二：用互相絕緣的硅鋼片疊成的鐵芯代表整塊硅鋼鐵芯。
5．產生渦流時的能量轉化：
伴隨著渦流現象，其他形式的能轉化成電能最終在金屬塊中轉化為內能。例如，金屬塊放在了變化的磁場中，則磁場能轉化為電能，最終轉化為內能；如果是金屬塊進出磁場或在非勻強磁場中運動，則由于克服安培力做功，金屬塊的機械能轉化為電能，最終轉化為內能。
【典例1】如圖所示為高頻電磁爐的工作示意圖。電磁爐工作時產生的電磁波，完全被線圈底部的屏蔽層和頂板上的含鐵質鍋所吸收，不會泄漏，對人體健康無危害。關于電磁爐，以下說法正確的是（ ）
A．電磁爐是利用變化的磁場在食物中產生渦流對食物加熱的
B．電磁爐是利用變化的磁場在含鐵質鍋底部產生渦流，使含鐵質鍋底迅速升溫，進而對鍋內食物加熱的
C．電磁爐是利用變化的磁場使食物中的極性水分子振動和旋轉來對食物加熱的
D．電磁爐跟電爐一樣是讓電流通過電阻絲產生熱量來對食物加熱的
【答案】B
【解析】電磁爐的工作原理是利用變化的電流通過線圈產生變化的磁場，變化的磁場通過含鐵質鍋的底部產生無數小渦流，使鍋體溫度升高后加熱食物。
【典例2】（多選）某手持式考試金屬探測器如圖所示，它能檢查出考生違規攜帶的電子通訊儲存設備。工作時，探測環中的發射線圈通以正弦式電流，附近的被測金屬物中感應出電流，感應電流的磁場反過來影響探測器線圈中的電流，使探測器發出警報。則（ ）
A.被測金屬物中產生的是恒定電流
B.被測金屬物中產生的是交變電流
C.探測器與被測金屬物相對靜止時也能發出警報
D.違規攜帶的手機只有發出通訊信號時才會被探測到
【答案】 BC
【解析】AB、探測器靠近金屬物體時，在金屬導體中就會產生渦電流，這種渦流是交變電流。故A錯誤，B正確；
C、根據法拉第電磁感應定律，探測器產生的是變化的磁場，使靠近的金屬物體產生渦流，探測器與被測金屬物相對靜止時也能發出警報。故C正確；
D、探測器靠近金屬物體時，在金屬導體中就會產生渦電流，可以確定該設備的制成原理是電磁感應現象，和違規攜帶的手機是否發出通訊信號無關，故D錯誤。
練習1、如圖所示，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現接通交流電源，過了幾分鐘，杯內的水沸騰起來。若要縮短上述加熱時間，下列措施可行的有（ ）
A.使線圈離金屬杯遠一點 B.將金屬杯換為玻璃杯
C.使交流電源的頻率變大 D.將線圈中的鐵芯拿走
【答案】 C
【解析】 A、由題意可知，本題中是渦流現象的應用；線圈離金屬杯遠一點時，穿過杯子的磁通量減小，則產生的渦流減小，則加熱時間變長；故A錯誤；
B、將杯子換作瓷杯不會產生渦流；則無法加熱水，故B錯誤；
C、本題中是渦流現象的應用，即采用線圈產生的磁場使金屬杯產生感應電流，從而進行加熱的，則由法拉第電磁感應定律可知，增加線圈的匝數、提高交流電的頻率均可以提高發熱功率；則可以縮短加熱時間；故C正確；
D、取走鐵芯磁場減弱，則加熱時間變長；故D錯誤。
練習2、鋪設海底金屬油氣管道時，焊接管道需要先用感應加熱的方法對焊口兩側進行預熱。將被加熱管道置于感應線圈中，當感應線圈中通以電流時管道發熱。下列說法中正確的是（ ）
A.管道發熱是由于線圈中的電流直接流經管道引起的
B.感應加熱是利用線圈電阻產生的焦耳熱加熱管道的
C.感應線圈中通以恒定電流時也能在管道中產生電流
D.感應線圈中通以正弦交流電在管道中產生的渦流也是交流電
【答案】 D
【解析】 高頻焊接利用高頻交變電流產生高頻交變磁場，在焊接的金屬工件中就產生感應電流，根據法拉第電磁感應定律分析可知，電流變化的頻率越高，磁通量變化頻率越高，產生的感應電動勢越大，感應電流越大，焊縫處的溫度升高的越快。
A、管道發熱是由于線圈的作用，導致管道有渦流，故A錯誤。
B、感應加熱是利用線圈變化的磁場，從而產生感應電場，形成渦流，故B錯誤；
C、感應線圈中通以正弦交流電在管道中產生的渦流也是交流電。故C錯誤，D正確。
考點三、磁阻尼與電磁驅動
1．電磁阻尼
（1）定義：當導體在磁場中運動時，感應電流會使導體受到安培力，安培力的方向總是阻礙導體的運動。
（2）產生原理的理解：
閉合回路的部分導體在做切割磁感線運動產生感應電流時，導體在磁場中就要受到安培力的作用，根據楞次定律，安培力總是阻礙導體的運動，于是產生電磁阻尼。任何在磁場中運動的導體，只要給感應電流提供回路，就會存在電磁阻尼作用。
（3）應用
使用磁電式電表進行測量時，總希望指針擺到所示值的位置時便迅速地穩定下來，以便讀數。由于指針轉軸的摩擦力矩很小，若不采取其他措施，線圈及指針將會在所示值附近來回擺動，不易穩定下來。為此，許多電表把線圈繞在閉合的鋁框上，當線圈擺動時，在閉合的鋁框中將產生感應電流，從而獲得電磁阻尼，以使線圈迅速穩定在所示值的位置。電氣列車中的電磁制動器也是根據電磁阻尼這一原理制成的。
2．電磁驅動
（1）定義：磁場相對于導體轉動時，導體中會產生感應電流，感應電流使導體受到安培力的作用，使導體運動起來。
（2）應用：交流感應電動機。
（3）電磁驅動的原理分析
例如，線圈處于如圖所示的初始位置時，穿過線圈的磁通量為零，蹄形磁體一轉動，穿過線圈的磁通量就增加了，根據楞次定律，此時線圈中就有感應電流產生，以阻礙磁通量的增加，感應電流使線圈受到安培力，因而線圈會跟著同向轉動起來。
3.電磁阻尼和電磁驅動的比較
電磁阻尼 電磁驅動
不同點 成因 由導體在磁場中運動形成的 由磁場運動而形成的
效果 安培力方向與導體運動方向相反，為阻力 安培力方向與導體運動方向相同，為動力
能量轉化 克服安培力做功，其他形式的能轉化為電能，最終轉化為內能 磁場能轉化為電能，通過安培力做功，電能轉化為導體的機械能
共同點 兩者都是電磁感應現象，導體受到的安培力都是阻礙導體與磁場間的相對運動
【典例1】如圖所示，兩個相同的閉合鋁環M、N套在一根光滑的絕緣水平桿上，螺線管的軸線與鋁環的圓心在同一直線上，閉合電鍵S后，向左快速移動滑動變阻器的滑片p，不考慮兩環間的相互作用力，則在移動滑片p的過程中（ ）
A.M、N環向左運動，它們之間的距離增大
B.M、N環向左運動，它們之間的距離減小
C.M、N環向右運動，它們之間的距離增大
D.M、N環向右運動，它們之間的距離減小
【答案】 C
【解析】 當滑動變阻器的滑動觸頭向左移動時，滑動變阻器接入電路的阻值變大，電路電流變小，螺線管內部、外部的磁場均減小，穿過M、N兩金屬環的水平向右的磁通量減小，根據楞次定律，可知向右運動可以阻礙穿過線圈的磁通量減小，所以環將向右運動；結合條形磁鐵的特點可知，靠近條形磁鐵的N處的磁感應強度比較大，所以N環受到的安培力也比較大，加速度比較大，所以兩環之間的距離將增大．
【典例2】（多選）如圖所示，內壁光滑、水平放置的玻璃圓環內，有一直徑略小于環口徑的帶正電的小球，正以速率沿逆時針方向勻速轉動．若在此空間突然加上豎直向上、磁感應強度隨時間成正比例增加的變化磁場，設小球運動過程中的電量不變，那么（ ）
A.小球對玻璃杯的壓力一定不斷增大
B.小球受到的磁場力不斷增大
C.小球先沿逆時針方向做減速運動，過一段時間后，沿順時針方向做加速運動
D.磁場力對小球先做負功，后做正功
【答案】 C
【解析】由題可知感應產生的環形電場對小球的作用力與小球速度方向相反，小球先沿逆時針方向做減速運動，減速到零后，沿順時針方向做加速運動．
練習1、一根上端固定的彈簧，其下端掛一條形磁鐵，磁鐵在上下振動，磁鐵的振動幅度幾乎保持不變。如圖所示，若在磁鐵振動過程中把一導電線圈靠近磁鐵下方，則關于磁鐵的振幅，下列說法中正確的是（ ）
A．S閉合時振幅迅速減小，S斷開時振幅幾乎不變
B．S閉合時振幅迅速增大，S斷開時振幅幾乎不變
C．S閉合或斷開，振幅變化相同
D．S閉合或斷開，振幅都幾乎不發生變化
【答案】A
【解析】S閉合時，由于磁鐵的上下振動，穿過線圈的磁通量不斷變化在線圈中產生感應電流，即有電能產生，消耗機械能，所以振幅逐漸減小；S斷開時，線圈中無電能產生，不消耗機械能，故振幅不變，BCD錯誤， A正確。
練習2、如圖所示，鋁管豎直置于水平桌面上，小磁體從鋁管正上方由靜止開始下落，在磁體穿過鋁管的過程中，磁體不與管壁接觸，且無翻轉，不計空氣阻力。下列選項正確的是（　　）
A．磁體做勻加速直線運動
B．磁體的機械能守恒
C．磁體動能的增加量小于重力勢能的減少量
D．鋁管對桌面的壓力大于鋁管和磁體的重力之和
【答案】C
【解析】A．磁體在鋁管中運動的過程中，雖不計空氣阻力，但在過程中，出現安培力作負功現象，從而磁體的加速度小于重力加速度；根據法拉第電磁感應定律可知，磁體運動的速度越快，則產生的感應電動勢越大，所以受到的安培力也越大，所以磁體的加速度是逐漸減小的，磁體不是做勻加速運動，故A錯誤；
BC．磁體在整個下落過程中，除重力做功外，還有產生感應電流對應的安培力做功，導致減小的重力勢能，部分轉化動能外，還要產生內能，故機械能不守恒，且磁體動能的增加量小于重力勢能的減少量，故B錯誤，C正確；D．以鋁管和磁體整體為研究對象，因磁體有向下的加速度，則整體合力向下，故地面對整體的支持力小于總重力，根據牛頓第三定律可知，鋁管對桌面的壓力小于鋁管和磁體的重力之和，故D錯誤。
二、夯實小練
1、下列說法正確的是（　　）
A．奧斯特發現了電流磁效應；法拉第發現了電磁感應現象
B．閉合電路在磁場中做切割磁感線運動，電路中一定會產生感應電流
C．線圈中磁通量變化越大，線圈中產生的感應電動勢一定越大
D．渦流的形成不遵循法拉第電磁感應定律
【答案】A
【解析】A．奧斯特發現了電流磁效應；法拉第發現了電磁感應現象，A正確； B．閉合電路的部分導體在磁場中做切割磁感線運動，電路中一定會產生感應電流， B錯誤； C．線圈中磁通量變化越快，線圈中產生的感應電動勢一定越大， C錯誤；D．渦流的形成也一定遵循法拉第電磁感應定律， D錯誤。
2、下列磁場垂直加在金屬圓盤上不能產生渦流的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】根據電磁感應原理，只要是變化的磁場垂直加在金屬圓盤上都能產生渦流，則不能產生渦流的是A。
3、下圖所示，閉合小金屬球從高h處的光滑曲面上端無初速度滾下，又沿曲面的另一側上升，則下列說法正確的是（　　）
A．若是勻強磁場，環在左側滾上的高度小于h
B．若是勻強磁場，環在左側滾上的高度等于h
C．若是非勻強磁場，環在左側滾上的高度等于h
D．若是非勻強磁場，環在左側滾上的高度大于h
【答案】B
【解析】AB．若是勻強磁場，金屬球在曲面上滾動不會產生電磁感應現象，無機械能損失，故環在左側滾上的高度等于h，A錯誤，B正確；
CD．若是非勻強磁場，金屬球在曲面上滾動會產生渦流，有焦耳熱，機械能減小，故環在左側滾上的高度小于h，CD錯誤。
4、（多選）圖所示是法拉第做成的世界上第一臺發電機模型的原理圖。將銅盤放在磁場中，讓磁感線垂直穿過銅盤；圖中a、b導線與銅盤的中軸線處在同一平面內；轉動銅盤，就可以使閉合電燈獲得電流。若圖中的銅盤半徑為L，勻強磁場的磁感應強度為B，回路總電阻為R，從上往下看逆時針勻速轉動銅盤的角速度為，則下列說法正確的是（　　）
A．回路中有大小和方向做周期性變化的電流
B．回路中有電流大小恒定，且等于
C．回路中電流方向不變，且從b導線流進燈泡，再從a導線流向旋轉的銅盤
D．若將勻強磁場改為仍然垂直穿過銅盤的按正弦規律變化的磁場，不轉動銅盤，燈泡中仍有電流流過
【答案】CD
【解析】AC．把銅盤看做若干條由中心指向邊緣的銅棒組合而成，當銅盤轉動時，每根金屬棒都在切割磁感線，相當于電源，由右手定則知，中心為電源正極，盤邊緣為負極，若干個相同的電源并聯對外供電，電流方向由b經燈泡再從a流向銅盤，方向不變，故A錯誤，C正確；
B．回路中感應電動勢為
所以電流
故B錯誤；
D．若將勻強磁場改為仍然垂直穿過銅盤的按正弦規律變化的磁場，不轉動銅盤時閉合回路磁通量發生變化，圓盤中會產生渦流，燈泡中有電流流過，D正確。
5、高頻焊接原理示意圖如圖所示，線圈通以高頻交流電，金屬工件的焊縫中就產生大量焦耳熱，將焊縫熔化焊接，要使焊接處產生的熱量較大，下列措施不可采用是（　　）
A．減小焊接縫的接觸電阻 B．增大焊接縫的接觸電阻
C．增大交變電流的電壓 D．增大交變電流的頻率
【答案】A
【解析】AB．增大電阻，在相同電流下，焊縫處熱功率大，溫度升的很高，故B正確，不符合題意，A錯誤，符合題意。
C．當增大交變電流的電壓，線圈中交流電流增大，則磁通量變化率增大，因此產生感應電動勢增大，感應電流也增大，所以焊接時產生的熱量也增大，故C正確，不符合題意；
D．高頻焊接利用高頻交變電流產生高頻交變磁場，在焊接的金屬工件中就產生感應電流，根據法拉第電磁感應定律分析可知，電流變化的頻率越高，磁通量變化頻率越高，產生的感應電動勢越大，感應電流越大，焊縫處的溫度升高的越快，故D正確，不符合題意。
6、（多選）金屬探測器已經廣泛應用在考場檢測、車站安檢等領域，其利用的是電磁感應原理：探測器內的線圈中通以大小與方向快速變化的電流從而產生快速變化的磁場，該磁場會在金屬物體內部感應出“渦流”（感應電流）。“渦流”會產生磁場，從而影響原始磁場，導致檢測器發出蜂鳴聲而報警．下列說法正確的是（　　）
A．欲使待檢測物體內部產生“渦流”（感應電流），探測器需在待檢測物上方不停地晃動
B．探測器靜止在待檢測物上方，待檢測物內部仍然可以產生“渦流”（感應電流）
C．若待檢測物為塑料則不能報警，因為檢測區域內沒有磁通量變化
D．若待檢測物為塑料則不能報警，因為待檢測物中沒有能夠自由移動的帶電粒子或很少
【答案】BD
【解析】AB．因為金屬探測器中通的是大小與方向快速變化的電流，以致產生高速變化的磁場，故即使探測器靜止在待檢測物的上方，待檢測物中依然有感應電流產生，故A錯誤，B正確；
CD．因為塑料制品近乎于絕緣體，導電性能極差，所以監測區域中并非沒有磁通量變化，而是因為塑料內部沒有可自由移動的帶電粒子或極少，而使得待檢測物體中無感應電流或電流太小不能引起報警，故C錯誤，D正確。
7、如圖所示是冶煉金屬的感應爐的示意圖。感應爐中裝有待冶煉的金屬，當線圈中通有電流時，通過產生渦流來熔化金屬。以下關于感應爐的說法中正確的是（ ）
A．感應爐的線圈中必須通有變化的電流，才會產生渦流
B．感應爐的線圈中通有恒定的電流，也可以產生渦流
C．感應爐是利用線圈中電流產生的焦耳熱使金屬熔化的
D．感應爐是利用線圈中電流產生的磁場使金屬熔化的
【答案】A
【解析】AB．變化的電流才能產生變化的磁場，引起感應爐中磁通量的變化，產生渦流，恒定電流不會使感應爐中的磁通量發生變化，不會有渦流產生，故A正確，B錯誤；CD．當感應爐內裝入待冶煉的金屬時，會在待冶煉的金屬中直接產生渦流來加熱金屬，而不是利用線圈中電流產生的焦耳熱，也不是利用線圈中電流產生的磁場加熱，故CD錯誤。
8、電磁爐是利用電磁感應現象產生的渦流，使鍋體發熱從而加熱食物。下列相關的說法中正確的是（　　）
A．電磁爐中通入電壓足夠高的直流電也能正常工作
B．鍋體中渦流的強弱與磁場變化的頻率有關
C．金屬或環保絕緣材料制成的鍋體都可以利用電磁爐來烹飪食物
D．電磁爐的上表面一般都用金屬材料制成，以加快熱傳遞、減少熱損耗
【答案】B
【解析】A．直流電不能產生變化的磁場，在鍋體中不能產生感應電流，電磁爐不能使用直流電，A錯誤；B．鍋體中渦流的強弱與磁場變化的頻率有關，B正確；C．鍋體只能用鐵磁性導體材料，不能使用絕緣材料制作鍋體，C錯誤；D．電磁爐的上表面如果用金屬材料制成，使用電磁爐時，上表面材料發生電磁感應要損失電能，電磁爐上表面要用絕緣材料制作，D錯誤。
9、安檢門是一個用于安全檢查的“門”，“門框”內有線圈’線圈中通有變化的電流.如果金屬物品通過安檢門，金屬中會被感應出渦流，渦流的磁場又反過來影響線圈中的電流，從而引起報警，關于這個安檢門的以下說法正確的是（　　）
A．安檢門能檢查出毒販攜帶的毒品
B．安檢門能檢查出旅客攜帶的水果刀
C．如果“門框”的線圈中通上恒定電流，安檢門也能正常工作
D．安檢門工作時，主要利用了電流的熱效應原理
【答案】B
【解析】安檢門利用渦流探測人身上攜帶的金屬物品原理是：線圈中交變電流產生交變的磁場，會在金屬物品產生交變的感應電流，而金屬物品中感應電流產生的交變磁場會在線圈中產生感應電流，引起線圈中交變電流發生變化，從而被探測到．則安檢門不能檢查出毒販攜帶的毒品，選項A錯誤；安檢門能檢查出旅客攜帶的水果刀，選項B正確；如果“門框”的線圈中通上恒定電流，安檢門不能正常工作，選項C錯誤；安檢門工作時，主要利用了電磁感應原理，故D錯誤；
10、如圖所示是某研究性學習小組的同學設計的電梯墜落的應急安全裝置，在電梯掛廂上安裝永久磁鐵，并在電梯的井壁上鋪設線圈，這樣可以在電梯突然墜落時減小對人員的傷害．關于該裝置，下列說法正確的是(　　)
A．當電梯突然墜落時，該安全裝置可使電梯停在空中
B．當電梯墜落至永久磁鐵在圖示位置時，閉合線圈A、B中的電流方向相反
C．當電梯墜落至永久磁鐵在圖示位置時，只有閉合線圈A在阻礙電梯下落
D．當電梯墜落至永久磁鐵在圖示位置時，只有閉合線圈B在阻礙電梯下落
【答案】B
【解析】若電梯突然墜落，閉合線圈A、B內的磁通量發生變化，將在線圈中產生感應電流，感應電流會阻礙磁鐵的相對運動，可起到應急避險作用，但不能阻止磁鐵的運動，故A錯誤；當電梯墜落至永久磁鐵在題圖所示位置時，閉合線圈A中向上的磁場減弱，感應電流的方向從上向下看是逆時針方向，閉合線圈B中向上的磁場增強，感應電流的方向從上向下看是順時針方向，可知閉合線圈A與B中感應電流方向相反，故B正確；結合A的分析可知，當電梯墜落至永久磁鐵在題圖所示位置時，閉合線圈A、B都在阻礙電梯下落，故C、D錯誤．
三、培優練習
1、如圖所示，甲、乙為形狀與大小均相同且內壁光滑的圓筒，豎直固定在相同高度。兩塊相同的釹鐵硼強磁鐵，從甲、乙上端筒口同一高度同時無初速度釋放，穿過乙筒的磁鐵先落到地面。關于兩圓筒的制作材料，下列可能正確的是（　　）
A．甲—塑料，乙—鋁 B．甲—銅，乙—膠木
C．甲—玻璃，乙—塑料 D．甲—毛竹，乙—木頭
【答案】B
【解析】由題意可知，穿過乙筒的磁鐵比穿過甲筒的磁鐵先落到地面，故說明磁鐵在甲筒時受到阻力作用；其原因是金屬導體切割磁感線，從而使閉合的導體中產生感應電流，由于磁極間的相互作用而使條形磁鐵受向上的阻力；故甲筒應為金屬導體，如銅、鋁、鐵等，而乙筒應為絕緣體，如塑料、膠木等，故B正確，ACD錯誤；
2、1824年，法國科學家阿拉果完成了著名的“阿拉果圓盤實驗”，實驗中將一銅圓盤水平放置，在其中心正上方用柔軟細線懸掛一枚可以自由旋轉的磁針，如圖所示，實驗中發現，當圓盤在磁針的磁場中繞過圓盤中心的豎直軸旋轉時，磁針也隨著一起轉動起來，但略有滯后，下列說法正確的是（　　）
A．因為穿過圓盤的磁通量不變，圓盤上沒有感應電流
B．穿過整個圓盤的磁通量發生了變化從而產生沿圓盤邊緣的環形電流
C．圓盤內局部面積的磁通量變化產生感應電流，從而產生磁場導致磁針轉動
D．圓盤中的自由電子隨圓盤一起運動形成了環形電流，此電流產生的磁場導致磁針轉動
【答案】C
【解析】A．穿過圓盤的磁通量不變，但是圓盤局部面積的磁通量發生變化，所以在圓盤上有不同的感應電流，從而產生渦流，所以A錯誤；B．穿過整個圓盤的磁通量沒有發生了變化，所以沿圓盤邊緣沒有產生環形電流，所以B錯誤；C．圓盤內局部面積的磁通量變化產生感應電流，從而產生磁場導致磁針轉動，所以C正確；D．圓盤中的自由電子隨圓盤一起運動形成了環形電流而產生的磁場，由安培定則可判斷出磁場的方向在中心方向豎直向下，其它位置關于中心對稱，則此電流產生的磁場不會導致磁針轉動，所以D錯誤；
3、如圖所示，定值電阻阻值為R，足夠長的豎直框架的電阻可忽略。ef是一電阻不計的水平放置的導體棒，質量為m，棒的兩端分別與ab、cd保持良好的接觸，又能沿框架無摩擦下滑。整個裝置放在與框架垂直的勻強磁場中，當ef從靜止下滑經過一段時間后閉合S，則S閉合后（　　）
A．ef的加速度可能小于g
B．ef的加速度一定大于g
C．ef的最終速度隨S閉合時刻的不同而不同
D．ef的機械能與回路內產生的電能之和一定增大
【答案】A
【解析】AB．當ef從靜止下滑一段時間后閉合S，ef將切割磁感線產生感應電流，受到豎直向上的安培力，若安培力大于2mg，由牛頓第二定律得
F安－mg＝ma
則ef的加速度大于g，若安培力大于mg小于2mg，則ef的加速度小于g，A正確，B錯誤；
C．導體棒最終一定做勻速直線運動，由平衡條件可得
解得
可見最終速度v與開關閉合的時刻無關，C錯誤；D．在整個過程中，只有重力與安培力對ef做功，而ef克服安培力做的功等于回路中產生的電能，因此ef的機械能與回路中產生的電能之和保持不變，D錯誤。
4、如圖所示，U形框的兩平行導軌與水平面成θ角，一個橫截面為矩形的金屬棒ab靜止在導軌上、從某時刻起，添加一個方向垂直于導軌平面向下，且磁感應強度從零開始均勻增大的勻強磁場，直到金屬棒剛要開始在導軌上滑動為止。在這一過程中，金屬棒ab所受的摩擦力大小將（　　）
A．一直增大 B．一直減小 C．一直不變 D．先減小后增大
【答案】D
【解析】磁感應強度從零開始均勻增大，設B＝kt，k是大于零的比例常數，金屬棒與U形框組成閉合回路的面積為S，電路總電阻為R。由楞次定律可知，通過ab的感應電流從a流向b，由左手定則可知，ab受到的安培力平行于導軌向上；由法拉第電磁感應定律得
E＝＝S＝kS
感應電流
金屬棒受到的安培力
F＝ILB＝
由于k、S、L、R都是定值，則安培力F隨時間增大。開始時安培力較小，當Ff＋F＝mgsinθ
解得
f＝mgsinθ－F
由于F不斷增大，則摩擦力f逐漸減小；當安培力F>mgsinθ時，摩擦力f平行于導軌向下，由平衡條件得
mgsinθ＋f＝F
解得
f＝F－mgsinθ
F逐漸增大，摩擦力f逐漸增大；綜上所述可知，在整個過程中，摩擦力先減小后增大。D正確。
5、如圖所示，磁場方向垂直于紙面，磁感應強度大小在豎直方向均勻分布，水平方向非均勻分布．一鋼制圓環用絕緣細線懸掛于O點.將圓環拉至位置a后無初速度釋放，圓環擺到右側最高點b，不計空氣阻力．在圓環從a擺向b的過程中
A．感應電流方向先是逆時針方向，再順時針方向，后逆時針方向
B．感應電流的大小是先增大再減小
C．如果銅環的電阻足夠小，b點與a點的高度差也足夠小
D．安培力方向始終沿水平方向
【答案】AD
【解析】試題分析：A、由楞次定律知，感應電流方向先是逆時針方向，再順時針方向，后逆時針方向，A 正確．B、由法拉第電磁感應定律，且電流方向改變時有某時刻電流是零，環心過圖示虛線感應電流順時針最大，所以感應電流的大小是先增大再減小，再增大再減小，再增大再減小，B錯誤．C、銅環的電阻小，在相同的感應電動勢時電流更大，克服安培力做功的功率更大，b點與a點的高度差更大，C錯誤．D、由于磁感應強度大小在豎直方向均勻分布，水平方向非均勻分布，所以安培力方向始終沿水平向左的方向，D正確．
6、超導磁懸浮列車是利用超導體的抗磁作用使列車車體向上浮起，同時通過周期性地變換磁極方向而獲得推進動力的新型交通工具．其推進原理可以簡化為如圖所示的模型：在水平面上相距L的兩根平行直導軌間，有豎直方向等距離分布的勻強磁場B1和B2，且B1＝B2＝B，每個磁場的寬度都是L，相間排列，所有這些磁場都以相同的速度向右勻速運動，這時跨在兩導軌間的長為L、寬為L的金屬框abcd（懸浮在導軌上方）在磁場力作用下也將會向右運動．設金屬框的總電阻為R，運動中所受到的阻力恒為Ff，金屬框的最大速度為vm，則磁場向右勻速運動的速度v可表示為（　　）
A．v＝ B．v＝
C．v＝ D．v＝
【答案】B
【解析】由題，當金屬框的最大速度為vm時，線框相對于磁場的速度大小為v－vm，方向向左，bc和ad產生的感應電動勢大小都為
線框中感應電流大小為
由右手判斷可知，感應電流方向為順時針方向，由左手定則可知，bc和ad所受安培力方向均向右，安培力大小均為F=BIL，聯立得到
根據平衡條件得
代入解得
。
7、(多選)如圖所示,條形磁鐵位于固定的半圓光滑軌道的圓心位置,一質量為m的金屬球(可視為質點)從半徑為R的半圓軌道的一端沿半圓軌道由靜止下滑,重力加速度大小為g.下列說法正確的是(　 　)
A.金屬球會運動到半圓軌道的另一端
B.由于金屬球沒有形成閉合電路,所以金屬球中不會產生感應電流
C.金屬球受到的安培力做負功
D.系統在整個過程中產生的總熱量為mgR
【答案】CD
【解析】金屬球在運動過程中,穿過金屬球的磁通量不斷變化,在金屬球內形成閉合回路,產生渦流,金屬球受到的安培力做負功,金屬球產生的熱量不斷地增加,機械能不斷地減少,直至金屬球停在半圓軌道的最低點,選項C正確,選項A、B錯誤;根據能量守恒定律得系統產生的總熱量為mgR,選項D正確.
8、彈簧上端固定，下端懸掛一根磁鐵，將磁鐵抬到某一高度放下，磁鐵能上下振動較長時間才停下來，如圖甲所示．如果在磁鐵下端放一個固定的鐵制金屬圓環，使磁鐵上、下振動穿過它，能使磁鐵較快地停下來，如圖乙所示．若將鐵環換成超導環如圖丙所示，可以推測下列敘述正確的是( )
A.放入超導環，磁鐵的機械能轉化成一部分電能，而電能不會轉化為內能，能維持較大電流，從而對磁鐵產生更大阻力，故超導環阻尼效果明顯
B.放入超導環，電能不能轉化為內能，所以，沒有機械能與電能的轉化，超導環不產生阻尼作用
C.放入鐵環，磁鐵的機械能轉化為電能，然后進一步轉化為內能，磁鐵的機械能能迅速地轉化掉，具有阻尼效果
D.放入鐵環，磁鐵的機械能轉化為熱能，損失掉了，能起阻尼作用
【答案】 C
【解析】放入超導環時，磁鐵向下運動時，機械能一部分轉化成電能，而電能不會轉化為內能，在磁鐵向上運動過程中，又轉化為機械能，不能起阻尼作用，A、B均錯誤；
放入鐵環后，能將機械能轉化為電能，電能又進一步轉化為內能，具有阻尼效果，C正確，D錯誤 。
9、如圖甲所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導軌被固定在水平面上，導軌間距，兩導軌的左端用導線連接電阻及理想電壓表V，電阻為的金屬棒垂直于導軌靜止在處；右端用導線連接電阻，已知，導軌及導線電阻均不計。在矩形區域內有豎直向上的勻強磁場，，磁感應強度隨時間的變化規律如圖乙所示。開始時電壓表有示數，當電壓表示數變為零后，對金屬棒施加一水平向右的恒力，使金屬棒剛進入磁場區域時電壓表的示數又變為原來的值，金屬棒在磁場區域內運動的過程中電壓表的示數始終保持不變。求：
(1)時電壓表的示數；
(2)恒力的大小；
(3)從時刻到金屬棒運動出磁場的過程中整個電路產生的熱量。
【答案】(1)0.3V；(2)0.27V；(3)0.09J
【解析】
(1)在內金屬棒產生的感應電動勢為定值
t=0.1s時電壓表的示數為
(2)設此時的總電流為，則路端電壓為
由題意知
此時的安培力為
解得
(3)金屬棒在內產生的熱量為
其中
由功能關系知金屬棒運動過程中產生的熱量為
總熱量為
10、在方向豎直向下、磁感應強度B=5T的勻強磁場中，兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內，相距L=1m，質量m1=2kg，電阻R=1Ω的金屬導體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好，軌道端點M、P間接有一直流電源，電動勢E=36V。導體棒ab通過滑輪提升質量m2=8kg的重物，不計電源內阻，不計導軌電阻，不計滑輪軸處的摩擦，g=10m/s2
（1）簡述此電動機的能量轉化情況；
（2）當ab棒速度為v=2m/s時，求通過棒的電流I的大小；
（3）當ab棒速度為v=2m/s時，求通過棒的加速度a的大小；
（4）棒最終勻速運動的速度vmax。
【答案】（1）電能轉化為機械能；（2）26A；（3）；（4）4m/s
【解析】
（1）電流通過在磁場中的導體棒產生安培力，拉動物體運動，所以電動機將電能轉化為機械能。
（2）導體棒切割磁感線產生反電動勢
電路中的電流
代入數據解得
（3）以導體棒和重物構成的系統為研究對象，根據牛頓第二定律
代入數據得
（4）最終ab棒勻速運動，速度為，重物和導體棒受力平衡
通過導體棒的電流
即
解得
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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