資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
3.4 電能的輸送
一、考點梳理
考點一、高壓輸電的原理與優點
1．輸電線上的電壓損失
ΔU＝U－U′＝Ir＝r.
2．輸電線上的功率損失
(1)ΔP＝I2r，其中I為輸電線上的電流，r為輸電線的電阻．
(2)ΔP＝ΔU·I或ΔP＝，其中ΔU為輸電線上的電壓損失．
3．減少電壓損失和功率損失的方法
(1)減小輸電線的電阻r，根據r＝ρ，可減小電阻率ρ，目前一般用電阻率較小的銅或鋁作為導線材料；也可增大導線的橫截面積S，但過粗的導線會多耗費金屬材料，增加成本，同時給輸電線的架設帶來很大的困難．
(2)減小輸電電流I，根據I＝，在輸送功率P一定，輸電線電阻r一定的條件下，輸電電壓提高到原來的n倍，輸送電流可減為原來的，輸電線上的功率損耗將降為原來的.
【典例1】如圖所示，甲是遠距離輸電線路的示意圖，乙是發電機輸出電壓隨時間變化的圖像，則（　　
A．用戶用電器上交流電的頻率是100Hz
B．發電機輸出交流電的電壓有效值是500V
C．當夜晚用戶用電器增多時，輸電線上損失的功率增大
D．輸電線的電流只由降壓變壓器原、副線圈的匝數比決定
【答案】C
【解析】A．發電機的輸出電壓隨時間變化的關系，由圖可知，T=0.02s，故
A錯誤；B．由圖像可知交流的最大值為Um=500V，因此其有效值為
B錯誤；C．當夜晚用戶用電器增多時，干路電流增大，根據
可知，輸電線上損失的功率增大，C正確；D．輸電線的電流由輸送的功率與電壓決定的，與降壓變壓器原副線圈的匝數比無關，D錯誤。
【典例2】某高壓變電所通過變壓器向一工廠送電，輸送電壓為U，輸送功率為P，導線電阻為R，下列說法正確的是（ ）
A.如果輸送功率與導線電阻不變，輸送電壓變為原來的2倍，則損失功率變為原來的四倍
B.如果輸送功率與輸送電壓不變，導線電阻變為原來的2倍，則損失功率變為原來的二分之一
C.輸送功率為P的具體數值由工廠的用電情況決定
D.輸送功率為P的具體數值由變電所決定，與工廠的用電情況無關
【答案】 C
【解析】A．如果輸送功率與導線電阻不變，輸送電壓變為原來的2倍，則輸送電流變為原來的二分之一，據P損=I2R可知，損失功率變為原來的四分之一，A不符合題意；
B．同理，如果輸送功率與輸送電壓不變，導線電阻變為原來的2倍，則損失功率變為原來的二倍，B不符合題意；CD．輸送功率為P的具體數值由工廠的用電情況決定，如果機器不工作，變電所將輸不出電來，C符合題意，D不符合題意。
練習1、遠距離輸電都采用高壓輸電，其優點是（ ）
A.可增大輸電電流，進而增大輸電功率 B.可加快輸電速度，在高壓下，電流的速度更快
C.可減少輸電線上的能量損失 D.可增加輸電線上的能量損失
【答案】 C
【解析】A：輸電電流 ，輸送功率一定時，輸電電壓越高，輸電電流越小。A不符合題意。
B：電流是以電場的方式傳遞的，就是光速。與輸電電壓無關。B不符合題意。
CD：輸送功率一定時，輸電電壓越高，輸電電流 越小，線路損耗 越小。C符合題意，D不符合題意。
練習2、如圖所示，為了減少輸電線路中的電能損耗，電廠發出的交流電經變電站升為的高壓后再遠距離輸電，經過匝數比為的理想變壓器將電壓降壓后供用戶使用，若輸電線的電阻為，下列說法正確的是（　　）
A．若將輸電電壓提高一倍，則線路上損失的電功率也減少一半
B．若將輸電線的電阻減為一半，則線路上損失的電功率也減少為原來的
C．降壓變壓器輸出電壓的頻率為
D．用戶得到的電壓小于
【答案】D
【解析】A．設輸送電功率為P，則線路上損失的電功率為
將輸電電壓提高一倍，則線路上損失的電功率也減少為原來的，將輸電線的電阻減為一半，則線路上損失的電功率也減少為原來的一半。AB錯誤；
C．輸送電壓的頻率為
變壓器不改變頻率，C錯誤；
D．因為輸送線路電阻，所以降壓變壓器的輸入電壓小于，根據變壓器的變壓規律，用戶得到的電壓小于。D正確。
考點二、遠距離輸電
解決遠距離高壓輸電問題的基本方法
1．首先應畫出遠距離輸電的電路圖，并將已知量和待求量寫在電路圖的相應位置．
2．理清三個回路：
（1）P1＝U1I1
（2）U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝I22R線＋P3，I2＝I3
（3）P4＝U4I4.
3．常用關系
(1)功率關系：P1＝P2，P2＝ΔP＋P3，P3＝P4.
(2)電壓關系：＝，U2＝ΔU＋U3，＝.
(3)電流關系：＝，I2＝I線＝I3，＝.
(4)輸電電流：I線＝＝＝.
(5)輸電線上損耗的電功率：
ΔP＝P2－P3＝I線2 R線＝＝ΔU·I線．
(6)輸電線上的電壓損失：
ΔU＝I線R線＝U2－U3.
【典例1】某發電機說明書的部分內容如表所示。現在用一臺該型號的柴油發電機給災民臨時安置區供電，如圖所示。發電機到安置區的距離是，輸電線路中的火線和零線均為GBCZ60型單股銅導線，該型號導線單位長度的電阻為，安置區家用電器的總功率為，當這些額定電壓為的家用電器都正常工作時，下列說法正確的是（　　）
型號 AED6500S
輸出電壓范圍
最大輸出功率
A．輸電線路中的電流為
B．發電機的實際輸出電壓為
C．在輸電線路上損失的電功率為
D．如果該柴油發電機發出的是正弦式交變電流，則其輸出電壓最大值是
【答案】C
【解析】A．當這些額定電壓為的家用電器都正常工作時，輸電線路中的電流為
A錯誤；B．導線電阻為
則發電機的實際輸出電壓為
B錯誤；C．在輸電線路上損失的電功率為
C正確；D．如果該柴油發電機發出的是正弦式交變電流，則其輸出電壓的最大值是
。D錯誤。
【典例2】圖示為某發電廠向偏遠山區輸送電能的示意圖，發電廠通過升壓變壓器和降壓變壓器向純電阻用電器（未知）供電。已知輸電線的總電阻為R，原、副線圈匝數比為1∶10，原、副線圈匝數比為10∶1，原線圈兩端的瞬時電壓，測得發電廠回路中電流有效值為I。若均可視為理想變壓器，發電機的內阻不計，則（　　）
A．降壓變壓器中電流的頻率為 B．輸電線消耗的總功率為
C．用電器消耗的功率為 D．用電器的電阻為
【答案】D
【解析】A．降壓變壓器中電流的周期
頻率
A錯誤；
B．原線圈兩端的電壓
由
得
由
得
發電廠的輸出功率
輸電線消耗的總功率
B錯誤；
C．用電器消耗的功率
C錯誤；
D．由
得
而，得用電器的電流，又
得用電器的電阻
練習1、（多選）如圖所示，某水電站發電機的輸出功率P=100kW，發電機的電壓，經變壓器升壓后向遠處輸電，在用戶端用降壓變壓器將電壓降為。已知用戶得到的電功率為95kW，輸電線路總電阻，變壓器均視為理想變壓器，則（　　）
A．發電機的輸出的電流
B．輸電線上的電流
C．降壓變壓器的匝數比
D．用戶得到的電流
【答案】BC
【解析】A．發電機輸出的電流
A錯誤。
B．已知用戶得到的電功率為95kW，故輸電線路上損失的功率為
100kW-95kW=5kW
則輸電線上的電流
B正確。
C．升壓變壓器的副線圈輸出電壓
輸電線損耗電壓
降壓變壓器的原線圈電壓
故降壓變壓器的匝數比
C正確。
D．用戶得到的電功率為95kW，故用戶得到的電流
。
練習2、為應對“新型冠狀病毒”冬季可能爆發的流行態勢，某醫療組織準備籌建“方艙”醫院。為做好疫情防控供電準備，供電部門為醫院設計的供電系統輸電電路簡圖如圖所示，發電機的矩形線框ABCD處于磁感應強度大小的水平勻強磁場中，線框面積，匝數匝，電阻不計。線框繞垂直于磁場的軸以一定的角速度勻速轉動，并與升壓變壓器的原線圈相連，升壓變壓器原、副線圈的匝數之比為1：20，降壓變壓器的副線圈接入到醫院供電，兩變壓器間的輸電線等效電阻，變壓器均為理想變壓器。當發電機輸出功率時，電壓表的示數為250V，額定電壓為220V的醫療設備正常工作。求：
(1)線圈轉動角速度大小；
(2)降壓變壓器原、副線圈匝數之比。
【答案】(1) ； (2)
【解析】(1)發電機的最大電壓為
解得
(2)升壓變壓器的輸出電壓為
輸送電流為
降壓變壓器的輸入電壓為
在輸送電路上有
解得
練習3、利用太陽能電池這個能量轉換器件將太陽能轉變為電能的系統又稱光伏發電系統。有一臺內阻為1Ω的太陽能發電機，供給一個學校照明用電。如圖所示，升壓變壓器匝數比為1：4，降壓變壓器匝數比為4：1，輸電線的總電阻，全校共22個班，每班有“220V 40W”燈6盞，若全部電燈正常發光，求：
(1)降壓變壓器的輸入電壓U3；
(2)輸電線總電阻R兩端的電壓；
(3)發電機的總功率。
【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】(1)降壓變壓器輸出電壓為20V，根據
解得
(2)電燈正常發光時的電流
降壓變壓器負載中的總電流
降壓變壓器輸入端電流
導線上損失的電壓
(3)升壓變壓器輸出電壓
由理想變壓器公式
解得
其輸入電流
由閉合歐姆定律，有
發電機的總功率
練習4、如圖甲為某中小型水力發電站遠距離輸送單相交流電示意圖，每根導線電阻為4 Ω，遠距離輸電線的輸送電流為100 A，若升壓變壓器的輸入電壓如圖乙所示，輸入功率為960 kW，在用戶端起點接有交流電壓表，求：
(1)升壓變壓器原副線圈匝數比；
(2)設降壓變壓器原副線圈匝數比40∶1，求用戶端交流電壓表的示數；
(3)若用戶端全是照明用電，能使多少盞“220 V、20 W”的節能燈正常發光？
【答案】(1)；(2)220V；(3)
【解析】(1)由圖乙知升壓變壓器輸入端電壓有效值為U1=240V，根據輸電功率公式，得輸送電壓為
根據電壓與匝數成正比，得升壓變壓器原副線圈匝數比為
(2)輸電線損失的電壓為
△U=I2R總=100×4×2V=800V
降壓變壓器輸入端電壓為
U3=U2﹣△U=(9600﹣800）V=8800V
根據降壓變壓器原副線圈之比與電壓成之比得
代入數據解得用戶端得到的電壓為
U4=220V
(3)輸電線路損耗功率為
△P=△UI2=80kW
所以用戶得到的功率為
P4=(960﹣80）kW=880kW
每盞燈正常發光的功率為20W，所以
代入數據解得
二、夯實小練
1．遠距離輸電都采用高壓輸電，其優點是
A．可增大輸電電流 B．可加快輸電速度
C．可增大輸電功率 D．可減少輸電線上的能量損失
【答案】D
【解析】由P=UI知，P一定，提高輸電電壓U，則輸電電流I減小，根據P損=I2R，輸電線上功率損失減小．
A．可增大輸電電流，與結論不相符，選項A錯誤；B．可加快輸電速度，與結論不相符，選項B錯誤；C．可增大輸電功率，與結論不相符，選項C錯誤；D．可減少輸電線上的能量損失，與結論相符，選項D正確；
2．供電站向遠方送電，輸送的電功率恒定，若將輸電電壓提高到原來的4倍，以下判斷中正確的是　　
A．輸電電流為原來的4倍
B．輸電導線上損失的電壓為原來的4倍
C．輸電導線上損失的電功率為原來的
D．輸電導線上損失的電功率為原來的
【答案】D
【解析】A.因為輸電功率不變，輸電電壓提高4倍，電流變為原來的，A錯誤．B.根據可知，損失電壓變為原來的，B錯誤．CD.根據可得，損失功率變為原來的，C錯誤．
3．由于供電電網電壓的降低，用電器的功率降低了36％，這時供電電網上電壓比原來降低了（ ）
A．64％ B．36％ C．20％ D．10％
【答案】C
【解析】設用電器的電阻為R，輸電線的電阻為r，當電壓未降低時，電壓為U，則用電器的功率為
當電壓降低時，電壓為，則用電器的功率為
解得
所以電壓減小了0.2倍，即比原來降低了20％。
4.2021年6月28日，白鶴灘水電站正式并網發電，使用了我國領先全球的特高壓輸電技術。若發電機的輸出電壓不變，遠距離輸電的示意圖如圖所示。則下列敘述中正確的是（　　）
A．用戶接入電路的用電器越多，用電器兩端電壓越大
B．用戶接入電路的用電器越多，發電機的輸出功率越大
C．用戶接入電路的用電器越多，升壓變壓器輸出電壓變大
D．用戶接入電路的用電器越多，輸電線電阻r兩端電壓越小
【答案】B
【解析】根據發電機的輸出電壓U1不變，由
可知升壓變壓器輸出電壓U2不變，用戶接入電路的用電器越多，用電器所消耗的功率增大，發電機的輸出功率也增大，根據 P=U1I1
可知I1增大，由
可得I2增大，由
可得Ur增大，U3減小，由
可知，隨著U3減小，U4也應該減小，即用電器兩端電壓減小。
5.玉門有充沛的風力資源。風力發電是最環保的發電方式之一。遠距離輸電是實現風電產業健康快速發展的必要因素之一。某同學模擬“遠距離輸電”，將實驗室提供的器材連接成如圖所示電路，A、B為理想變壓器，燈L1、L2相同且阻值不變。保持A的輸入電壓不變，開關S斷開時，燈L1正常發光。則（　　）
A．僅閉合S，L1變亮 B．僅閉合S，A的輸入功率變小
C．僅將滑片P上移，L1變亮 D．僅將滑片P上移，A的輸入功率變小
【答案】D
【解析】AB．僅閉合S，用戶端用電器增多，消耗的功率增大，對于理想變壓器輸入功率等于輸出功率，則A端輸入功率增大，由于A的輸入電壓不變，則電流增大，輸電線電阻R兩端的電壓增大，理想變壓器B原副線圈的電壓減小，即L1兩端電壓減小，電流減小，L1變暗，故AB錯誤；
CD．僅將滑片上移，A的副線圈匝數減小，根據原副線圈電壓與匝數的關系
n2減小，U2減小，則B的輸入電壓和輸出電壓都減小，即L1兩端電壓減小，電流減小，L1變暗，電路中總電流減小，A的原線圈中的電流減小，輸入電壓不變，所以輸入功率變小，故C錯誤。
6．超導是當今高科技的熱點，利用超導體材料可實現無損耗輸電。現有一直流電路，輸電線的總電阻為0.4 ，它提供給用電器的電功率為40kW，電壓為800V，若用臨界溫度以下的超導體電纜替代原來的輸電線，保持供給用電器的功率和電壓不變，那么節約的電功率為（　　）
A．1kW B．10kW C．1.6kW D．1600kW
【答案】A
【解析】輸電電流為
輸送電路的輸出電壓為
輸出功率為
若用超導體電纜替代原來的輸電線后，由于線路上沒有損耗，則輸出功率等于提供給用電器的電功率，即
所以節約的電功率
7．小型發電站為某村寨110戶家庭供電，輸電原理如圖所示，圖中的變壓器均為理想變壓器，其中降壓變壓器的匝數比為n3∶n4＝50∶1，輸電線的總電阻R＝10 Ω．某時段全村平均每戶用電的功率為200 W，該時段降壓變壓器的輸出電壓為220 V．則此時段( )
A．降壓變壓器的輸入電壓為11 kV B．發電機的輸出功率為22 kW
C．輸電線的電流為1 100 A D．輸電線上損失的功率約為8.26 W
【答案】A
【解析】A.降壓變壓器輸出電壓220 V，根據變壓器原理：，代入數據解得：，A正確BCD.降壓變壓器輸出功率：，而，代入數據解得：輸電線電流，輸電線上功率損失：，根據：，所以發電機輸出功率為22040W，BCD錯誤。
8.遠距離輸電示意圖如圖所示，兩變壓器均為理想變壓器，升壓變壓器T的原、副線圈匝數分別為n1、n2，在T的原線圈兩端接入一電壓u＝Umsin ωt的交流電源。若輸送電功率為P，輸電線的總電阻為2r，不考慮其他因素的影響，則輸電線上損失的電功率為（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】升壓變壓器T的原線圈兩端電壓的有效值為U1＝，由變壓關系可得＝，則U2＝
因為輸送電功率為P，輸電線中的電流為I2＝＝，
則輸電線上損失的電功率為ΔP＝I22（2r）＝
9.如圖所示為遠距離輸電示意圖，某個小水電站發電機的輸出功率為，發電機的電壓為。通過升壓變壓器升高電壓后向遠處輸電，輸電線總電阻為，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為。要求在輸電線上損失的功率控制為（即用戶得到的功率為）。下列說法正確的是（ ）
A．輸電線上通過的電流為
B．降壓變壓器的輸入電壓為
C．升壓變壓器的匝數比為
D．降壓變壓器的匝數比為
【答案】C
【解析】A．輸電線上通過的電流
故A錯誤；
B．輸電線上損失的電壓
升壓變壓器的輸出電壓
則降壓變壓器的輸入電壓
故B錯誤；
C．升壓變壓器的匝數比
故C正確；
D．降壓變壓器的匝數比
故D錯誤。
三、培優練習
1．如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數比為10:1，b是原線圈的中心抽頭，電壓表和電流表均為理想電表，從某時刻開始在原線圈c、d兩端加上交變電壓，其瞬時值表達式為u1＝220sin100πt（V），則下列說法正確的是（　　）
A．當t＝s時，c、d間的電壓瞬時值為110V
B．當單刀雙擲開關與a連接時，電壓表的示數為22V
C．當單刀雙擲開關與a連接時，滑動變阻器滑片P向上移動的過程中，電壓表和電流表的示數均減小
D．當單刀雙擲開關由a扳向b時，電壓表和電流表的示數均減小
【答案】B
【解析】A．將t＝s代入c、d間電壓的瞬時值表達式得，c、d間的電壓瞬時值為110V，故A錯誤；B．當單刀雙擲開關與a連接時，匝數之比為10：1，原線圈兩端電壓的有效值為220V，所以副線圈電壓的有效值為22V，電壓表示數為22V，故B正確；C．滑動變阻器滑片向上移動的過程中，電阻增大，電壓表示數不變，電流表的示數減小，故C錯誤；D．當單刀雙擲開關由a扳向b時，匝數之比變為5:1，副線圈電壓增大，電壓表和電流表的示數均增大，故D錯誤。
2．某水電站，用總電阻為5Ω的輸電線給940km外的用戶送電，其輸出電功率是3×106kW。現用500kV電壓輸電，則下列說法正確的是（　　）
A．輸電線上輸送的電流大小為1×105A
B．輸電線上損失電壓為300kV
C．該輸電系統的輸電效率為96%
D．若改用10kV電壓輸電，則輸電線上損失的功率為4.5×108kW
【答案】D
【解析】A．輸電線上輸送的電流大小為
A錯誤；B．輸電線上損失電壓為
B錯誤；C．損失的功率為
故該輸電系統的輸電效率為
94%
C錯誤；D．若改用10kV電壓輸電，則輸電電流為
輸電線上損失的功率為
3．某水電站，用總電阻為2.5Ω的輸電線輸電給500km外的用戶，其輸出電功率是3×106kW，現用500kV電壓輸電，則下列說法正確的是（　　）
A．輸電線上輸送的電流大小為2×105A
B．輸電線上由電阻造成的損失電壓為15kV
C．輸電線上損失的功率為，U為輸電電壓，r為輸電線的電阻
D．輸電線上損失的功率為9×107kW
【答案】B
【解析】A．由P=UI，得用500kV電壓輸電時輸電線上輸送的電流
故A錯誤；B．由
得輸電線上的電壓損失
故B正確；C．輸電線上損失的功率為
U為輸電線上損失的電壓，故C錯誤；D．輸電線上損失的功率
故D錯誤。
4．如圖為遠距離輸電示意圖，升壓變壓器的原、副線圈匝數比為，降壓變壓器的原、副線圈匝數比為，在的原線圈兩端接入一內阻為、電動勢的交流電源，兩條輸電線的總電阻為r，假設用戶處的總電阻為R，不考慮其他因素的影響，兩變壓器均為理想變壓器，則輸電線上損失的電功率為（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】由題意可知降壓變壓器原線圈有，同理，升壓變壓器原線圈有又，聯立解得輸電線上的電流，則輸電線上損失的電功率故A正確，BCD錯誤。
5．如圖所示是三峽電站向浙江地區送電的簡化模型。兩變壓器均為理想變壓器，升壓變壓器原副線圈匝數比為，降壓變壓器原副線圈匝數比為，用戶端得到的是電壓為、功率為P的正弦式交變電流，輸電線總電阻為，不考慮其他影響下列說法正確的是（　　）
A．升壓變壓器輸出端的電壓為
B．降壓變壓器的輸入端的電壓為
C．輸電線上的電流為
D．輸電線上損失的功率為
【答案】A
【解析】A．設降壓變壓器原副線圈的電壓有效值分別為、，則有
，，
設輸電線上分得的電壓為△，則
△，△
聯立解得
故 A正確；
B．由得
故B錯誤；
C．輸電線上的電流為
故C錯誤；
D．輸電線上損失的功率為
△
故D錯誤。
6.圖為遠距離輸電示意圖，兩變壓器均為理想變壓器，升壓變壓器T的原、副線圈匝數比為k。在T的原線圈兩端接入一電壓的交流電源，若輸送電功率為P，輸電線的總電阻為2r，不考慮其它因素的影響，則輸電線上損失的電功率（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】加在原線圈上的電壓為
根據電壓比與匝數比關系有
所以有
輸電線上的電流為
輸電線上損失的功率為
聯立解得
又
則
所以C正確，ABD錯誤。
7.（多選）如圖所示，某水電站發電機的輸出功率P=100kW，發電機的電壓，經變壓器升壓后向遠處輸電，在用戶端用降壓變壓器將電壓降為。已知用戶得到的電功率為95kW，輸電線路總電阻，變壓器均視為理想變壓器，則（　　）
A．發電機的輸出的電流
B．輸電線上的電流
C．降壓變壓器的匝數比
D．用戶得到的電流
【答案】BC
【解析】A．發電機輸出的電流
A錯誤。
B．已知用戶得到的電功率為95kW，故輸電線路上損失的功率為
100kW-95kW=5kW
則輸電線上的電流
B正確。
C．升壓變壓器的副線圈輸出電壓
輸電線損耗電壓
降壓變壓器的原線圈電壓
故降壓變壓器的匝數比
C正確。
D．用戶得到的電功率為95kW，故用戶得到的電流
D錯誤。
8．查史料可知，1882年珍珠街電站采用6臺直流發電機，輸出總功率為661.5kW，電能輸送的最遠距離為1.6km，給用戶提供110V的直流電壓，最多可滿足6000盞16W的愛迪生燈泡使用。
（1）電流在輸電線路上損耗的功率占發電機輸出功率的百分比是多少？
（2）估算直流發電機的輸出電壓；
（3）若將輸電距離增加一倍，還能否為6000盞16W的愛迪生燈泡正常使用？
【答案】（1）85.5%；（2）758V；（3）不能
【解析】（1）根據題意，用戶能夠使用的最大功率為
電流在輸電線路上損耗的功率占發電機輸出功率的百分比為
%＝85.5%
（2）由功率公式
計算線路中直流電流大小為
所以直流發電機輸出電壓即電路中的輸送電壓為
（3）由功率計算公式
可求得線路中的電阻大小為
輸送距離增加一倍，則線路中電阻變為，此時線路上損耗的電壓為
由于
這意味著輸送電壓小于線路上的損耗電壓，因此不可能將輸送距離增加一倍到3.2km。
9.某村通過水電站發電對用戶供電，輸電線路如圖示，已知發電機的輸出電壓為，輸出功率為，用變壓比（原、副線圈匝數比）為的理想變壓器升壓后向遠處送電，輸電導線的總電阻為，到達用戶后再用變壓比（原、副線圈匝數比）為的理想變壓器降壓后供給用戶，求：
（1）輸電線上損失電功率；
（2）用戶得到的電壓和消耗的電功率。
【答案】（1）；（2）220V；
【解析】（1）設升壓變壓器副線圈兩端的電壓為，有，其中，解得：
設輸電線中的電流為，有：，其中，解得
輸電線上損耗的電壓為：
輸電線上損耗的電功率為：
（2）降壓變壓器原線圈兩端的電壓為：
設用戶得到的電壓（即降壓變壓器副線圈兩端的電壓）為，有，其中，解得
用戶得到的電功率為：
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