資源簡介

5.2.1平行線教學設計
學習目標：
1.理解平行線概念, 理解平行公理，了解其推論, 會用三角尺和直尺過直線外一點畫這條直線的平行線．
2.經歷動手操作、觀察、歸納平行線概念及平行公理的過程，提高觀察歸納、動手操作、空間想象及邏輯思維能力．
重點：平行公理及其推論．
難點：探索平行線的基本性質.
回顧思考
同學們，前面我們學的兩條直線具有怎樣位置關系？
兩條直線相交（其中垂直是相交的特殊情形）
二、情境引入
生活中我們還看見過這樣的場景，你知道滑雪運動最關鍵是什么嗎？希望通過本節課的學習能幫助大家解決身邊的問題.
教師設置懸念，激發學生學習興趣，引入這節課.
三、新知探究
問題1：分別將木條a，b與木條c釘在一起,并把它們想象成在同一平面內兩端可以無限延伸的三條直線, 順時針轉動a
直線a與直線b的交點位置將發生什么變化
（2）在這個過程中, 有沒有直線a與b不相交的位置
平行概念：同一平面內,存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時直線a與b互相平行．換言之, 同一平面內, 不相交的兩條直線叫做平行線．直線a與b是平行線, 記作a∥b．
1.平行線的定義：
在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.
注意：（1）“在同一平面內”是前提條件；
（2）“不相交”就是說兩條直線沒有交點；
（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．
2.平行線的表示法：
我們知道了平行線的定義后，如何用幾何語言來描述平行線呢？
我們通常用“//”表示平行.
讀作：“AB 平行于 CD”
　
讀作：“ 平行于 ”
問題2：同一平面內,兩條直線存在哪些位置關系
相交和平行
問題3：平行線在生活中很常見, 你能舉出一些例子嗎
學生回答，教師總結，點評.
小試牛刀
1、觀察如圖所示的長方體，回答下列問題：
(1)用符號表示下列兩條棱的位置關系：
AD___EF, AF___EF,
AB___BC, FG___EH
(2)AD與EH所在的直線是兩條不相交的直線，
它們_不是_平行線，由此可知，在__同一平面內___，兩條不相交的直線才能叫做平行線。
3.平行線畫法：
問題4：如何畫平行線呢？給一條直線a，你能畫出直線a的平行線嗎？
教師引導，與學生共同操作完成，并歸納步驟.
一放 二靠 三推 四畫
問題5：在轉動木條a的過程中有幾個位置使得直線a與b平行 過點B畫直線a的平行線，能畫出幾條？再過點C畫直線a的平行線，它和前面過點B畫出的直線平行嗎
平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．
平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行．
如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
∵ a∥b，a∥c（已知）
∴ b∥c(平行公理的推論/平行線的傳遞性/如果
兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線
也互相平行)
小試牛刀
2、下列推理正確的是（ C ）
A、∵ a ∥ d ,b ∥ c ，∴ c ∥ d
B、∵ a ∥ c , b ∥ d，∴ c ∥ d
C、∵ ∥ , ∥ ，∴ ∥
D、∵ ∥ , ∥ ，∴ ∥
四、課堂小結
1．平面內兩條直線有哪些位置關系？
2．平行公理及其推論的內容是什么？
學生回顧知識，教師微課點評.
五、布置作業
見精準作業單
六、板書設計
5.2.1平行線
在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.
或
平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．
∵ a∥b，a∥c
∴ b∥c5.2.1平行線學案
學習目標：
1.理解平行線概念, 理解平行公理，了解其推論, 會用三角尺和直尺過直線外一點畫這條直線的平行線．
2.經歷動手操作、觀察、歸納平行線概念及平行公理的過程，提高觀察歸納、動手操作、空間想象及邏輯思維能力．
重點：平行公理及其推論．
難點：探索平行線的基本性質.
回顧思考
同學們，前面我們學的兩條直線具有怎樣位置關系？
兩條直線相交（其中垂直是相交的特殊情形）
二、情境引入
生活中我們還看見過這樣的場景，你知道滑雪運動最關鍵是什么嗎？
三、新知探究
問題1：分別將木條a，b與木條c釘在一起,并把它們想象成在同一平面內兩端可以無限延伸的三條直線, 順時針轉動a
直線a與直線b的交點位置將發生什么變化
（2）在這個過程中, 有沒有直線a與b不相交的位置
我們知道了平行線的定義后，如何用幾何語言來描述平行線呢？
問題2：同一平面內,兩條直線存在哪些位置關系
問題3：平行線在生活中很常見, 你能舉出一些例子嗎
小試牛刀
1、觀察如圖所示的長方體，回答下列問題：
(1)用符號表示下列兩條棱的位置關系：
AD___EF, AF___EF,
AB___BC, FG___EH
(2)AD與EH所在的直線是兩條不相交的直線，
它們_____平行線，由此可知，在________，兩條不相交的直線才能叫做平行線。
問題4：如何畫平行線呢？給一條直線a，你能畫出直線a的平行線嗎？
問題5：在轉動木條a的過程中有幾個位置使得直線a與b平行 過點B畫直線a的平行線，能畫出幾條？再過點C畫直線a的平行線，它和前面過點B畫出的直線平行嗎
小試牛刀
2、下列推理正確的是（ ）
A、∵ a ∥ d ,b ∥ c ，∴ c ∥ d
B、∵ a ∥ c , b ∥ d，∴ c ∥ d
C、∵ ∥ , ∥ ，∴ ∥
D、∵ ∥ , ∥ ，∴ ∥
四、課堂小結
1．平面內兩條直線有哪些位置關系？
2．平行公理及其推論的內容是什么？
五、布置作業
見精準作業單課前診測
(教材12頁練習)1.讀下列語句，并畫出圖形：
點P是直線AB外一點，直線CD經過點p ,且與直線AB平行；
直線AB，CD是相交直線，點P是直線AB，CD外的一點，直線EF經過點P且與直線AB平行，與直線CD相交于點E.
精準作業
必做題
2.（學習指要8頁例3）已知直線a//直線b//直線c，a與b的距離為5cm，b與c的距離為2cm,則a與c的距離是多少？
3. （學習指要8頁第4題）（1）按要求作圖：過點P分別畫直線m//直線a，直線n//直線b;
（2）如圖，作圖并回答相關問題：
①過點A畫線段BC的垂線，垂足為D；
②過點D畫線段DE//AB，交AC的延長線于點E；
③補全圖形后，寫出的內錯角.
探究題
（學習指要9頁第6題）4.如圖，在內有一點P.
過點P分別作；
用量角器量一量與相交所成的角與，它們的大小有怎樣的關系？
參考答案：
解：（1）
（2）
解：3cm或7cm.
解：
解：
相等
B
●p
0
A
F
P
B
D
E
A
C
A
B
C
D
E
B
P
0
A(共18張PPT)
5.2.1 平行線
人教版.七年級下冊
1.理解平行線概念, 理解平行公理，了解其推論, 會用三角尺和直尺過直線外一點畫這條直線的平行線．
2.經歷動手操作、觀察、歸納平行線概念及平行公理的過程，提高觀察歸納、動手操作、空間想象及邏輯思維能力．
重點：平行公理及其推論．
難點：探索平行線的基本性質.
學習目標
回顧思考
問題：前面我們學的兩條直線具有怎樣位置關系？
兩條直線相交（其中垂直是相交的特殊情形）
情境引入
生活中我們還看見過這樣的場景，你知道滑雪運動最關鍵是什么嗎？
問題1：分別將木條a，b與木條c釘在一起,并把它們想象成在同一平面內兩端可以無限延伸的三條直線, 順時針轉動a
（1）直線a與直線b的交點位置將發生什么變化
（2）在這個過程中, 有沒有直線a與b不相交的位置
新知探究
平行概念：同一平面內,存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時直線a與b互相平行．換言之, 同一平面內, 不相交的兩條直線叫做平行線．直線a與b是平行線, 記作a∥b．
1.平行線的定義：
在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.
注意：（1）“在同一平面內”是前提條件；
（2）“不相交”就是說兩條直線沒有交點；
（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．
2、平行線的表示法：
我們通常用“//”表示平行.
讀作：“AB 平行于 CD”　
讀作：“ 平行于 ”
我們知道了平行線的定義后，如何用幾何語
言來描述平行線呢？
問題2：同一平面內,兩條直線存在哪些位置關系
問題3：平行線在生活中很常見, 你能舉出一些例子嗎
相交和平行
1、觀察如圖所示的長方體，回答下列問題：
(1)用符號表示下列兩條棱的位置關系：
AD___EF, AF___EF,
AB___BC, FG___EH
(2)AD與EH所在的直線是兩條不相交的直線，
它們____平行線，由此可知，在_________，兩條不相交的直線才能叫做平行線。
小試牛刀
不是
同一平面內
3.平行線畫法
問題4：如何畫平行線呢？給一條直線a，
你能畫出直線a的平行線嗎？
一放 二靠 三推 四畫
問題5：在轉動木條a的過程中有幾個位置使得直線a與b平行 過點B畫直線a的平行線，能畫出幾條？再過點C畫直線a的平行線，它和前面過點B畫出的直線平行嗎
動手操作
平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．
平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行．
如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
∵ a∥b，a∥c（已知）
∴ b∥c(平行公理的推論/平行線的傳遞性/如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)
小試牛刀
2、下列推理正確的是（ ）
A、∵ a ∥ d ,b ∥ c ，∴ c ∥ d
B、∵ a ∥ c , b ∥ d，∴ c ∥ d
C、∵ ∥ , ∥ ，∴ ∥
D、∵ ∥ , ∥ ，∴ ∥
C
1．平面內兩條直線有哪些位置關系？
2．平行公理及其推論的內容是什么？
課堂小結
1、完成下列推理，并在括號內注明理由。
（1）如圖1，
∵d ∥ e，e ∥ f（已知），
∴____∥____( )
（2）如圖2，
∵AB∥MN，BC∥MN（已知）
∴A，B，C三點___________（ ）
當堂練習
d
f
平行線的傳遞性
在同一直線上
平行公理
2、讀下列語句，并畫出圖形．
（1）如圖（1），過點A畫MN ∥ BC；
（2）如圖（2），在∠AOB內取一點P，過點P畫PE ∥ OA交OB于E，PF ∥ OB交OA于F．
（1）
（2）
．
P
M
N
F
E
見精準作業
布置作業
謝謝大家！

展開更多......

收起↑