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(共18張PPT)
相遇問題
北師版·五年級下冊
淘氣家
笑笑家
相遇
情境導(dǎo)入
淘氣家
郵局
笑笑家
商店
淘氣家到笑笑家的路程是 840 m，兩人同時(shí)從家里出發(fā)。
你能說一說圖上告訴我們哪些信息？
①
②
③
情境導(dǎo)入
估計(jì)兩人在何處相遇？
淘氣家
郵局
笑笑家
商店
淘氣家到笑笑家的路程是 840 m，兩人同時(shí)從家里出發(fā)。
我的速度比笑笑快一些，估計(jì)我們相遇的地點(diǎn)在郵局附近。
新課探究
淘氣和笑笑出發(fā)后多長時(shí)間相遇？
淘氣家
笑笑家
840米
70米/分
50米/分
淘氣走的路程 ＋ 笑笑走的路程 ＝ 840米
淘氣家
笑笑家
840米
70米/分
50米/分
淘氣走的路程 ＋ 笑笑走的路程 ＝ 840米
速度×?xí)r間 = 路程
解：設(shè)出發(fā)后 x 分相遇，那么淘氣走了 70 x 米，笑笑走了 50x 米。
答：出發(fā)后 7 分相遇。
70x + 50x = 840
120x = 840
x = 7
如果淘氣步行的速度是 80 米/分，笑笑步行的速度是 60 米/分，他們出發(fā)后多長時(shí)間相遇？
速度發(fā)生了改變，等量關(guān)系呢？
淘氣走的路程 ＋ 笑笑走的路程 ＝ 840米
如果淘氣步行的速度是 80 米/分，笑笑步行的速度是 60 米/分，他們出發(fā)后多長時(shí)間相遇？
解：設(shè)出發(fā)后 x 分相遇，那么淘氣走了 80x 米，笑笑走了 60x 米。
答：出發(fā)后 6 分相遇。
80x + 60x = 840
140x = 840
x = 6
請舉出生活中的其他情境，也可以用類似的等量關(guān)系列方程解決。
兩輛汽車同時(shí)從兩地出發(fā)，已知兩地的距離和兩車的速度，求相遇時(shí)間。
兩人同時(shí)做一件事，已知工作總量和兩人的工作效率，求工作時(shí)間。
【選自教材P72 練一練 第1題】
張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時(shí)開車出發(fā)。
公園距天橋 50 km。
（1）估計(jì)兩人在哪個(gè)地方相遇？在圖上標(biāo)出來，再與同伴說一說你的想法。
隨堂演練
（2）出發(fā)后幾時(shí)相遇？相遇地點(diǎn)距公園有多遠(yuǎn)？列方程解決問題。
王阿姨的路程 + 張叔叔的路程 = 總路程（50千米）
解：設(shè)出發(fā)后 x 時(shí)相遇。
40x + 60x = 50
x = 0.5
40×0.5 = 20(km)
答：出發(fā)后0.5時(shí)相遇，相遇地點(diǎn)距離公園20千米。
2. 甲、乙兩工程隊(duì)鋪一條長 1400 m 的公路，他們從兩端同時(shí)
施工，甲隊(duì)每天鋪 80 m，乙隊(duì)每天鋪 60 m，幾天后能夠鋪
完這條公路？
【選自教材P72 練一練 第2題】
甲隊(duì)
乙隊(duì)
1400米
80米/天
60米/天
甲隊(duì)鋪的路程 ＋ 乙隊(duì)鋪的路程 ＝ 1400米
甲隊(duì)每天鋪的長度×天數(shù) + 乙隊(duì)每天鋪的長度×天數(shù) = 1400米
2. 甲、乙兩工程隊(duì)鋪一條長 1400 m 的公路，他們從兩端同時(shí)
施工，甲隊(duì)每天鋪 80 m，乙隊(duì)每天鋪 60 m，幾天后能夠鋪
完這條公路？
【選自教材P72 練一練 第2題】
解：設(shè) x 天后能夠鋪完這條公路。
80x + 60x = 1400
x = 10
答：10 天后鋪完這條公路。
3. 解方程。
5x ＝ 20
x ＝ 4
3m ＝ 27
m ＝ 9
3y ＝ 105
y ＝ 35
6y ＝ 15
y ＝ 2.5
5x ＝ 6.5
7n ＝ 14
n ＝ 2
x ＝ 1.3
解：
解：
解：
解：
解：
解：
【選自教材P72 練一練 第3題】
x + 4x ＝ 20
6m - 3m ＝ 27
2y + y ＝ 105
2y + 4y ＝ 15
9x - 4x ＝ 6.5
8n – n ＝ 14
4. 有一份 5700 字的文件，由于時(shí)間緊急，安排甲、乙兩名
打字員同時(shí)開始錄入。錄完這份文件需用多長時(shí)間？
【選自教材P72 練一練 第4題】
甲錄入量 + 乙錄入量 = 5700字
甲每分鐘錄入量×?xí)r間 + 乙每分鐘錄入量×?xí)r間 = 5700字
解：設(shè)錄完這份文件需用 x 分。
100x + 90x = 5700
190x = 5700
x = 30
答：錄完這份文件需用 30 分。
5. 北京到呼和浩特的鐵路線長 660 km。一列火車從呼和浩特開出，
每時(shí)行駛 60 km；另一列火車從北京開出，每時(shí)行駛 72 km。兩
列火車同時(shí)開出，經(jīng)過幾時(shí)相遇？
【選自教材P72 練一練 第5題】
660km
呼和浩特火車
60km/h
北京另一列火車
72km/h
解：設(shè)兩列火車同時(shí)開出，經(jīng)過 x 時(shí)相遇。
60x + 72x = 660
132x = 660
x = 5
答：經(jīng)過 5 時(shí)相遇。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？
相 遇 問 題
速度×?xí)r間 = 路程
解：設(shè)出發(fā)后 x 分相遇，那么淘氣走了 70 x 米，笑笑走了 50x 米。
答：出發(fā)后 7 分相遇。
70x + 50x = 840
120x = 840
x = 7
課堂小結(jié)
1.從課后習(xí)題中選取；
2.完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題。
課后作業(yè)

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