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(共23張PPT)
郵票的張數
北師版·五年級下冊
謎語
薄薄一張紙，
中間是畫，
四邊長牙，
有它漂洋過海。
（猜一用品）
你能說一說圖上告訴我們哪些信息？
①
②
新課探究
弟弟和姐姐各有多少張郵票？
姐姐的郵票數：未知
弟弟的郵票數：未知
找等量關系
①
②
新課探究
姐姐的郵票張數＝弟弟的郵票張數×3
弟弟的郵票張數＋姐姐的郵票張數＝180
弟弟
姐姐
180張
①
②
x
3x
x
3x
+
=180
姐姐的郵票張數＝弟弟的郵票張數×3
弟弟的郵票張數＋姐姐的郵票張數＝180
x
3x
x
3x
+
=180
在含有兩個未知數的問題中，一般是把 1 倍的量設為 x，那么幾倍的量就可以用幾 x 表示，這樣所列的方程，再求方程的解就簡單一些。
解：設弟弟有 x 張郵票，姐姐有 3x 張郵票。
答：弟弟有 45 張郵票，姐姐有 135 張郵票。
x + 3x = 180
4x = 180
x = 45
3x = 3×45 = 135
1 個 x 與 3 個 x 合并起來就是 4 個 x。
列方程解應用題的步驟：
(1)弄清題意,找出未知數,用 x 表示。
(2)找出題目中的等量關系,列方程。
(3)解方程。
(4)檢驗,寫出答案。
如果把“我和姐姐一共有 180 張郵票”改為“姐姐比我多 90 張郵票”，可以怎樣列方程呢？
姐姐比我多 90 張郵票。
解：設弟弟有 x 張郵票，姐姐有 3x 張郵票。
答：弟弟有 45 張郵票，姐姐有 135 張郵票。
3x - x = 90
2x = 90
x = 45
3x = 3×45 = 135
x+3x = 180
3x－x ＝ 90
4x = 180
x = 45
2x ＝ 90
x ＝ 45
解：設弟弟有 x 張，姐姐有 3x 張。
和
差
在解決問題中，如果已知兩個未知數是倍數關系和它們的和是幾，或者它們的差是幾，我們就可以列方程來解答。
1. 根據下面題中的信息寫出等量關系，再列方程解決問題。
⑴這幅畫的長、寬各是多少厘米？
長＝寬×2
（長＋寬）×2＝162
【選自教材P70 練一練 第1題】
隨堂演練
1. 根據下面題中的信息寫出等量關系，再列方程解決問題。
⑴這幅畫的長、寬各是多少厘米？
解：設寬為x cm，長為2x cm。
（x+2x）×2 = 162
3x = 81
x = 27
長：2x = 2×27 = 54
答：這幅畫的長是54厘米，寬是27厘米。
隨堂演練
【選自教材P70 練一練 第1題】
【選自教材P70 練一練 第1題】
⑵白鍵和黑鍵各有多少？
白鍵個數＋黑鍵個數＝88
白鍵個數－黑鍵個數＝16
【選自教材P70 練一練 第1題】
⑵白鍵和黑鍵各有多少？
解：設黑鍵有 x 個，白鍵有（x+16）個。
x + x + 16 = 88
2x = 72
x = 36
白鍵：x+16 = 36+16 = 52
答：黑鍵有36個，白鍵有52個。
2. 解方程。
3x ＝ 3
x ＝ 1
5x ＝ 70
x ＝ 14
6y ＝ 96
y ＝ 16
3m ＝ 9
m ＝ 3
2n ＝ 50
3x ＝ 4.8
x ＝ 1.6
n ＝ 25
解：
解：
解：
解：
解：
解：
【選自教材P70 練一練 第2題】
2x + x ＝ 3
2x + 3x ＝ 70
5y + y ＝ 96
4m - m ＝ 9
3n - n ＝ 50
6x - 3x ＝ 4.8
3. 媽媽的年齡比小麗年齡的 3 倍多 4 歲，媽媽今年 37 歲，
小麗今年幾歲？列方程解決問題。
解:設小麗今年x歲。
3x + 4 = 37
3x = 37 - 4
3x = 33
x = 11
答:小麗今年11歲。
小麗的年齡×3 + 4 = 媽媽的年齡
【選自教材P70 練一練 第3題】
4. 平均每盤有幾個橘子？
解：設平均每盤有 x 個橘子。
4x + 2 = 50
4x = 50 - 2
4x = 48
x = 12
平均每盤橘子數量×4+2 = 橘子總數
答：平均每盤有 12 個橘子。
【選自教材P70 練一練 第4題】
5.如圖，正方形的周長比等邊三角形的周長多 5 cm，
正方形和三角形周長各是多少厘米？
4x
3x
4x - 3x = 5
x = 5
正方形：4x = 4×5 = 20(cm)
三角形：3x = 3×5 = 15(cm)
解：設邊長為 x 厘米。
答：正方形周長20厘米，三角形周長15厘米。
【選自教材P70 練一練 第5題】
6. 如果它們都在生長旺盛期，開始時竹子高 32 cm，鐘狀菌 高 0.5 cm。幾時后鐘狀菌的高度能趕上竹子？先說一說等量關系，再列方程解決。
【選自教材P70 練一練 第6題】
竹子開始時的高度 + 增長的高度 = 鐘狀菌開始時的高度 + 增長的高度。
解：設 x 時后鐘狀菌的高度能趕上竹子。
32 + 4x = 0.5 + 25x
21x = 31.5
x = 1.5
答：1.5 時后鐘狀菌的高度能趕上竹子。
通過這節課的學習活動，你有什么收獲？
課堂小結
1.從課后習題中選取；
2.完成練習冊本課時的習題。
課后作業

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