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專題05 運動和力的相互作用
考點精講一、力
1．力是物體對物體的作用。物體間力的作用是相互的，常把兩個相互作用的力稱為作用力和反作用力。
【注意】
1．一個力的產生一定有施力物體和受力物體且它們同時存在，單獨一個物體不能產生力的作用。
2．力的作用可發生在相互接觸的物體間，也可以發生在不直接接觸的物體間。常見的可以產生力的作用卻不相互接觸的三種情況：地球對物體產生的重力(萬有引力)、磁體間的相互作用力、電荷間的相互作用力。
3．兩個相互接觸的物體不一定相互作用，即不一定有力的作用。
2．力的存在可通過力的作用效果來判斷。力的作用效果有兩個：
(1)力可以改變物體的運動狀態(運動狀態包括物體的運動速度和運動方向)。
(2)力可以改變物體的形狀。例：用力壓彈簧，彈簧變形；用力拉弓，弓變形。
3．力的單位是牛頓(N)。力的測量常用彈簧測力計。彈簧測力計的工作原理是在彈性限度內彈簧的伸長與彈簧所受到的拉力成正比。
4．力的三要素指力的大小、方向、作用點，都能影響力的作用效果。
5．力的表示方法：在受力物體上沿著力的方向畫一條線段，在線段的末端畫一個箭頭表示力的方向，在箭頭邊上標上力的大小，線段的起點或終點表示力的作用點。
典例1：（2022·寧波）“美好的一天，從拉著行李箱返校學習開始”。圖甲中的同學拉著行李箱健步行走在校園水平路面上，行李箱勻速前進并保持傾角不變。假如這一過程中行李箱(含箱內物體)受到的重力G如圖乙所示，則該同學對行李箱施加的拉力有沒有可能是圖乙中F1、F2你的判斷是（　　）
A．F1可能，F2不可能 B．F1不可能，F2可能
C．F1和F2都可能 D．F1和F2都不可能
【答案】D
【解析】根據拉力、重力的方向分析行李箱的運動狀態
【解答】圖甲中的同學拉著行李箱健步行走在校園水平路面上，行李箱勻速前進，受力平衡，受到豎直向上的支持力、豎直向下的重力、水平向左的摩擦力和拉力的共同作用；F1的方向是豎直向上的，不會產生向右的動力。
F2的方向斜向上，該力的作用效果會使得箱子旋轉，無法使箱子保持平衡狀態，箱子不能做勻速直線運動運動，所以F1、F2都不可能。
變式1：（2022·溫州模擬）構建思維導圖是整理知識的重要方法。如圖是某同學復習力學知識時構建的思維導圖，圖中I處可補充的例子是（ ）
A.用力踢足球，足球被踢飛 B.用力捏氣球，氣球被捏扁
C.用力推鉛球，鉛球被推出力的作用經相互的力的三要素 D.用力擊排球，排球被扣回
【答案】B
【解析】力的作用效果有兩種：改變物體的形狀與改變物體的運動狀態，據此解答即可。
A.用力踢足球，足球被踢飛，這說明力可以改變物體的運動狀態，故A不合題意；
B.用力捏氣球，氣球被捏扁，說明力可以改變物體的形狀，故B符合題意；
C.用力推鉛球，鉛球被推出力的作用經相互的力的三要素，與改變物體的形狀無關，故C不合題意；
D.用力擊排球，排球被扣回，說明力的作用是相互的，故D不合題意。
變式2：（2022·衢州）中國航天員“太空授課"精彩紛呈，如圖是王亞平制作藍色大水球實驗場景。
（1）她用手擠壓顏料瓶，瓶子變扁了，說明力能改變物體的　 　。
（2）她將適量藍色顏料緩慢注入水球中，不久后，整個水球都變藍了，這是由于分子永不停息地　 　 。
【答案】（1）形狀（2）做無規則運動
【解析】（1）她用手擠壓顏料瓶，瓶子變扁了，說明力能改變物體的形狀。
（2）她將適量藍色顏料緩慢注入水球中，不久后，整個水球都變藍了，這是由于分子永不停息地做無規則運動。
變式3：（2022·湖州）微粒間的相互作用使物質的結構具有一定的層次，例如：
（1）構成水的水分子聚集在一起而不散開是因為　 　
（2）水分子中含有氧原子，氧原子中電子繞核運動而不離開原子核是因為　 　
（3）氧原子核中含有8個質子，每個質子都帶1個單位正電荷，為什么這些質子聚集在一起而不散開，請你提出一個合理的猜測　 　。
【答案】（1）水分子間存在引力
（2）原子核帶正電荷，核外電子帶負電荷，異種電荷相互吸引。
（3）存在一種力，克服同種電荷間的排斥力。
【解析】（1）根據分子之間作用力的知識解答；
（2）根據電荷之間的相互作用規律解答；
（3）質子之間存在排斥力而不分開，肯定有一種力能夠將排斥力抵消，據此分析解答。
【解答】（1）構成水的水分子聚集在一起而不散開是因為水分子間存在引力；
（2）水分子中含有氧原子，氧原子中電子繞核運動而不離開原子核是因為：原子核帶正電荷，核外電子帶負電荷，異種電荷相互吸引。
（3）氧原子核中含有8個質子，每個質子都帶1個單位正電荷，這些質子聚集在一起而不散開，合理的猜測為：存在一種力，克服同種電荷間的排斥力。
考點精講二、彈力
物體受力發生形變，不受力自動恢復原來形狀的特性叫彈性。
彈力是由于物體發生彈性形變而產生的力。壓力、支持力、拉力都是彈力。同一物體在一定范圍內，形變越大彈力越大。
典例1：如圖所示，彈簧測力計下掛著鐵塊P，其正下方的水平地面上放著一塊條形磁鐵Q，P和Q均處于靜止狀態。已知P和Q的重力分別為G和3G，若彈簧測力計的示數為2G，則下列說法不正確的是( )
A.P對彈簧測力計的拉力大小為2G
B.P對Q的吸引力和地面對Q的支持力大小分別為G和2G
C.P對Q的吸引力和Q對P的吸引力是一對相互作用力，大小均為G
D.彈簧測力計對P的拉力和Q對Ｐ的吸引力大小分別為G和2G
【答案】D
【解析】（1）彈簧測力計的示數就等于它受到拉力的大小；
（2）對P進行受力分析，求出Q對P的吸引力，然后根據相互作用力的規律計算P對Q的吸引力。對Q進行受力分析，根據二力平衡的知識計算地面對Q的支持力；
（3）相互作用力的條件：大小相等，方向相反、作用在兩個物體上和同一直線上；
（4）根據（2）中的計算結果分析判斷。
【解答】彈簧測力計的示數就是P對它的拉力，因此拉力為2G，故A正確不合題意；
P對Q的吸引力和Q對P的吸引力，二者大小相等，方向相反，作用在兩個物體上和同一直線上，所以是一對相互作用力，則二者相等。當P處于靜止狀態時，它受到測力計向上的拉力2G，自身重力G和向下的吸引力，即2G=G+F吸引，所以Q對P的吸引力為G，那么P對Q的吸引力也是G，故C正確不合題意；
Q處于靜止狀態，它受到向下的重力3G，向上的吸引力G和向上的支持力，即3G=G+F支持，那么地面對Q的支持力為2G，故B正確不合題意；
彈簧測力計對P的拉力和P對測力計的拉力是相互作用力，所以為2G，而Q對P的吸引力為G，故D錯誤符合題意。
變式1：如下圖所示，三個完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：
圖①中彈簧的左端固定在墻上，此時彈簧的伸長量為X1；并處于靜止狀態。
圖②中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用，此時彈簧的伸長量為X2并處于靜止狀態。
圖③中彈簧的左端掛一小物塊，物塊在粗糙的桌面上做勻速直線運動，此時彈簧的伸長量為X3。則X1、X2、X3的大小關系是：X1 ________ X2，X2________ X3
【答案】=；=
【解析】解答此題的關鍵是要弄清楚二力平衡的知識和測力計的原理——在彈性限度內，彈簧的伸長與受到的拉力成正比。
【解答】由于彈簧的伸長量與彈簧的受力大小有關，圖1,2,3三種情況下，物體處于靜止或勻速直線運動狀態，說明彈簧在水平方向上受到平衡力的作用，且平衡力的大小均為F，伸長量也均相等。
變式2：如圖甲所示，用彈簧測力計豎直向上緩慢提升靜止在水平桌面上的鉤碼，彈簧測力計的示數F與彈簧測力計的零刻度線A點上升高度hA之間的關系如圖乙所示．則鉤碼的重力大小為________N；從開始提升到hA=15cm的過程中，彈簧測力計的拉力對鉤碼做功為________J．
【答案】2；0.2
【解析】本題考查了彈簧測力計的工作原理、力的合成，功的計算，綜合性較強，第二題是一易錯點，要會分析圖象所給提供的信息。（1）當緩緩提鉤碼離開桌面后測力計的示數不再變化，此時示數即為鉤碼所受重力大小；（2）利用W=Fs=Gh解題。
【解答】（1）鉤碼離開桌面后測力計的示數不再變化，此時示數即為鉤碼所受重力大小，故鉤碼所受的重力為2N；
（2）彈簧測力計對鉤碼所做的功是W=Fs=2N×0.1m=0.2J
變式3：（2022·杭州）如圖所示為蹦極運動的簡化示意圖，彈性繩一端系在運動員雙腳上，另一端固定在跳臺O點。運動員由靜止開始自由下落，A點處彈性繩正好處于原長；B點處運動員受到的重力與彈性繩對運動員的拉力大小相等；C點處是蹦極運動員到達的最低點。（整個過程忽略空氣阻力，彈性繩的自彈性繩重不計)
（1）從O點到A點的過程中，運動員的機械能　 　（選填“增大”、“減小”、“不變”或“先增大后減小”)。
（2）從A點到C點的過程中，彈性繩的彈性勢能　 　（選填“增大”、“減小”、“不變”或“先增大后減小”，下同)：運動員的動能　 　。
【答案】（1）不（2）增大；先增大后減小
【解析】（1）注意分析機械能是否轉換為彈性繩的彈性勢能即可；
（2）物體的彈性勢能與它發生彈性形變的程度大小有關。根據力與運動的關系分析運動員的速度改變，從而確定動能的變化。
【解答】（1）從O點到A點的過程中，彈性繩沒有被拉長，則這個過程中運動員的機械能沒有轉換為彈性勢能，因此機械能不變。
（2）A點時繩子等于原長，A點后，運動員開始受到向上的彈力，但是彈力小于重力，即合力向下，此時向下做加速運動。隨著彈力的增大，當到達B點彈力和重力相等時，合力為零，此時加速停止，即此時速度最大。從B到C，彈力大于重力，合力向上，運動員做減速運動，因此整個過程運動員的速度先增大后減小，則動能先增大后減小。
考點精講三、重力
1．地球與物體間存在吸引力。物體由于地球吸引受到的力叫重力，用字母G表示。重力的施力物體是地球，重力的方向豎直向下。
2．物體受到的重力大小與它的質量成正比。計算公式G＝mg，其中g＝9.8N/kg(近似計算時，g＝10N/kg)，g是重力與質量的比值，其科學意義是質量為1kg的物體受到的重力是9.8N。
3．重力的大小與物體的質量、地理位置有關，即質量越大，物體受到的重力越大；在地球上，越靠近赤道，物體受到的重力越小，越靠近兩極，物體受到的重力越大。
4．重力方向：豎直向下；應用：重垂線是利用重力的方向總是豎直向下的性質制成的。重垂線常用于檢查墻壁是否豎直，桌面是否水平。
5．重力作用點在物體的重心，質地均勻的物體的重心在它的幾何中心。
【注意】
1．物體的重心有時會不在物體上，如圓環的重心在圓環的中心。
2．為了方便研究問題，在受力物體上畫力的示意圖時，常常把力的作用點畫在重心上。
3．同一物體同時受到幾個力時，常把作用點都畫在重心上。
典例1：小明手里的氣球被風吹走，沿著虛線的方向斜向上運動。在運動過程中，氣球所受重力方向正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】在地面附近，無論物體處在什么位置，它受到的重力的方向始終是豎直向下的，故B正確，而A、C、D錯誤。
變式1：下列物體重力最接近1N的是（ ）
A.一枚大頭針 B.一張書桌 C.一頭奶牛 D.兩個雞蛋
【答案】D
【解析】A.一枚大頭針的重力大約0.001N，故A錯誤；
B.一張書桌的重力大約200N，故B錯誤；
C.一頭奶牛的重力大約5000N，故C錯誤；
D.兩個雞蛋的重力大約是1N，故D正確。
變式2：如圖為擲出的實心球的運動軌跡，實心球離開手后在空中飛行過程中最高點所受到力(　　)
A．只有重力
B．重力和空氣阻力
C．重力和手的推力
D．重力、空氣阻力和手的推力
【答案】B
【解析】球在空中飛行時，已經離開人手，沒有接觸，所以不受推力；最高點的水平方向速度不為0，所以在水平方向上受到空氣阻力；在地球上的物體始終受到重力。
變式3：在研究重力跟質量的關系的實驗中，某同學用最大刻度值是5N的彈簧測力計測重力，測得如下數據：
質量m/g 100 200 300 400 500 600
彈簧測力計示數G/N 0.98 1.96 2.94 3.92 4.90 無示數
（1）根據表中數據可知：重力和質量的比值是g=9.8N/kg，意思是（ )
A.在地球上9.8N接近1kg
B.重IN的物體質量為9.8kg
C.質量為1kg的物體所受重力為9.8N
D.1kg剛好是9.8N
（2）用彈簧測力計能測出物體的重力，以下知識沒有應用到的是（ )
A.二力平衡的條件
B.物體的重力跟質量的關系
C.彈簧的伸長量跟其所受的拉力的關系
D.物體間力的作用是相互的，并且相互作用力的大小相等
【答案】（1）C（2）B
【解析】（1）重力和質量的比值是g=9.8N/kg，根據公式可知，它的意思就是：質量為1kg的物體所受的重力為9.8N，故選C；
（2）A.用測力計測量物體重力時，物體處于靜止狀態，它受到的重力和測力計的拉力相互平衡，根據二力平衡條件可知，此時測力計的示數等于物體的重力，故A不合題意；
B.在測量過程中，沒有用到物體的重力跟質量的關系，故B符合題意；
C.彈簧測力計的工作原理就是：在彈性限度內，彈簧的伸長量跟其所受的拉力成正比，故C不合題意；
D.在測量過程中，測力計對物體的拉力和物體對測力計的拉力，二者大小相等，方向相反、作用在同一直線和兩個物體上，是一對相互作用力，故D不合題意。
1.下圖是描述地球上不同位置的人釋放手中石塊的四個示意圖，圖中的虛線表示石塊下落的路徑，則對石塊下落路徑的描述最接近實際的示意圖是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】在地面附近，重力的方向都是豎直向下的，而“豎直向下”其實就是沿地球半徑的方向指向地心，故B正確，而A、C、D錯誤。
2.鉛球被推出到落地，并在草地上滾動一段距離后靜止在丁處。此過程中如圖所示甲、乙、丙、丁4個位置，其受力示意圖正確的是(不計空氣阻力)( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【答案】B
【解析】重力的方向是豎直向下的；摩擦力的方向總是與運動方向相反，據此對鉛球進行受力分析即可。
【解答】在空中飛行的鉛球，由于不再與手接觸，因此不受推力，只受豎直向下的重力，故A錯誤，B正確；
當鉛球在水平地面上向右滾動時，它受到水平向左的摩擦力，豎直向下的重力和豎直向上的支持力，故C錯誤；
當鉛球靜止在水平地面上時，它只受豎直向上的支持力和豎直向下的重力，故D錯誤。
3.如圖所示，在兩輛小車上各固定一根條形磁體，當磁體的同名磁極靠近時，放開小車，兩車被推開。以下四個問題中，這個實驗不能說明的是（ ）
A.力是物體對物體的作用 B.力的作用是相互的
C.相互作用的兩個物體必須相互接觸 D.力可以改變物體的運動狀態
【答案】C
【解析】磁極之間的作用力與常見的拉力、推力和摩擦力等不同，不需要相互接觸就能發生，據此判斷。
【解答】A.左邊磁鐵給右邊磁體一個力，推動右邊的磁體運動起來，因此力是物體對物體的作用，故A正確不會題意；
B.左邊磁體給右邊磁體力的同時，右邊磁體也給左邊磁體一個力，說明力的作用是相互的，故B正確不會題意；
C.兩個磁體沒有相互接觸就發生了磁力的作用，因此相互作用的兩個物體不一定相互接觸，故C錯誤符合題意；
D.兩個小車原來是靜止的，當受到磁力后由靜止變為運動，說明力可以改變物體的運動狀態，故D正確不會題意。
4.為了探究彈簧受到的彈力F和彈簧伸長量x的關系，某同學選了A、B兩根規格不同的彈簧進行測試，根據測得的數據繪出如圖所示的圖像。下列有關說法中，正確的是（ ）
A.若用A彈簧制作彈簧秤，其受到的拉力大小與伸長量之間的關系可表達為F＝3x
B.用A彈簧制作的彈簧秤，伸長量為18厘米時，受到拉力為6牛
C.若要制作一個精確度較高的彈簧秤，應選彈簧B
D.若要制作一個量程較大的彈簧秤，應該選擇彈簧B
【答案】D
【解析】（1）由圖像可知，AB在彈性限度范圍內， 彈簧受到的彈力F和彈簧伸長量x成正比；當直線變為向上彎曲時，說明此時超出了彈性限度。
（2）彈簧的勁度系數（K）值越小，精確度越高。
【解答】A、由直線A可知彈簧受到的彈力和彈簧伸長量成正比。當彈簧受到的彈力為4牛時，和彈簧伸長量12厘米，故有4牛=K12厘米，得K=牛/厘米，故用A彈簧制作彈簧秤，其受到的拉力大小與伸長量之間的關系可表達為F=x，故說法錯誤。
B、當伸長量為18厘米時，從A圖像可以看出此時已經超出了A的彈性限度，故此時拉力與伸長量已經不成正比，故說法錯誤。
C、由直線B可知彈簧受到的彈力和彈簧伸長量成正比。當彈簧受到的彈力8牛時，彈簧伸長量小于12厘米，故其勁度系數一定比彈簧A的大，所以精確度較高的是A，故說法錯誤。
D、由圖像可知，在彈性限度范圍內，A達到的最大值為4牛，而B可以達到8牛，所以B的量程更大，故說法正確。
5.小明和小忠想把一條彈性繩拉開，使彈性繩兩端的拉環能分別套在相隔一段距離的兩根柱子上，用來曬衣服。現有兩種辦法：一種是按圖甲的方法做；另一種是按圖乙的方法做。關于這兩種做法下列說法正確的是( )

A.圖甲中每個人所用的力比圖乙中每個人所用力要小
B.圖乙中每個人所用的力比圖甲中每個人所用力要小
C.圖甲中每個人所用的力與圖乙中每個人所用力相同
D.條件不足，無法比較圖甲中每個人所用的力與圖乙中每個人所用力的大小
【答案】B
【解析】力的作用是相互的，人拉彈簧的力和彈簧拉人的力大小相等，根據彈簧的拉力相等判斷兩種情況下人的拉力。
彈簧在兩種情況下承受的拉力相同，兩個人沿相反方向拉彈簧和將彈簧一端固定，兩個人同時用力拉彈簧，效果一樣，因為兩個人拉時，某一個人拉相當于固定在柱子上，根據力的作用是相互的，人拉彈簧的力和彈簧拉人的力相當，所以兩種情況下，拉力相等，所以乙圖中每個人的拉力是甲圖中每個人拉力的，所以B選項正確。
6.“懸空的磁環”實驗中，若所用的磁環都一樣，中間的塑料管是光滑的。當甲、乙兩個磁環處于靜止狀態時，它們之間的距離為h1，如圖所示。 再往乙的正上方套入丙磁環，當丙懸空并靜止后，甲、乙之間的距離變為h2，乙、丙之間的距離為h3。已知磁環間的斥力隨它們距離的減小而增大，則h1、h2、h3之間的大小關系滿足（ ）
A.h1＞h2 h2＞h3 B.h1＞h2 h2＜h3
C.h1＜h2 h2=h3 D.h1＜h2 h2＜h3
【答案】B
【解析】處于靜止狀態的物體受平衡力作用，根據甲乙丙之間力的作用大小判斷距離間的關系。
設每個磁環的重力為G，則當甲乙兩磁環處于靜止狀態時，甲乙之間的力大小為G，此時所對應的距離為h1；當丙磁環套在乙上方，甲、乙、丙都處于靜止狀態時，乙丙之間力的大小為G，對應的距離為h3，甲乙之間力的大小為2G，對應的距離為h2，根據磁環間的斥力隨距離的減小而增大的原理可知，h1＞h2，h2＜h3。故選項B符合題意。
7.（2021·越城模擬）如圖所示是用氣球做的兩個小實驗，試回答相關問題。
（1）如圖甲，松開氣球的口子，快速放氣后會感到氣球變涼，這是因為氣體________，導致內能減小；
（2）如圖乙，松開氣球的口子，氣球向后噴出氣體的同時，氣球會沿著繩子快速向前飛去，這說明________。
【答案】（1）對外做功（2）力的作用是相互的
【解析】1、改變內能的方法有兩種：做功和熱傳遞，兩種方法等效。對物體做功,物體的內能增大,溫度升高;物體對外做功,自身內能減小,溫度降低 ；
2、力是物體對物體的作用，當氣球對噴出的氣體產生一個向后力的同時，氣球受到氣體對它的向前的推力。
【解答】（1） 如圖甲，松開氣球的口子，快速放氣時，氣球對外做功，自身內能減少；
（2）如圖乙，松開氣球的口子，氣球向后噴出氣體的同時，氣球會沿著繩子快速向前飛去，這說明力的作用是相互的。
8.（2022·臨海模擬）2018年2月11日，平昌冬奧會冰壺附加賽在中國和挪威之間展開。如圖甲為我國冰壺運動員比賽場景，運動員推動投擲壺從出發點 A 運動至投擲線 B 點，之后投擲壺被推出，在冰道上沿著弧線 BCD 路徑到達 D 點并撞擊目標壺，兩只冰壺偏離不同方向離開冰道。
（1）兩只冰壺相撞后偏離不同方向，說明力的作用效果之一是________ 。
（2）投擲壺在冰道上沿弧線運動，是因為運動員脫手之前對冰壺進行了旋轉，這樣冰壺在前進時產生了如圖乙方向的自轉，因此在前進過程中冰壺兩側的空氣流速不同，導致冰壺兩側受到氣壓不同，請判斷圖中冰壺兩側的氣壓 p1 和 p2 大小關系________。
【答案】（1）改變物體的運動狀態（2）p1【解析】力的作用效果有二個，一是改變物體的運動狀態，二是改變物體的形狀；氣壓與流速有關，流速越大氣壓越小。
【解答】(1)力的作用效果有二個，一是改變物體的運動狀態，二是改變物體的形狀。題目中兩只冰壺相撞后偏離不同方向離開冰道，說明了冰壺的運動狀態發生了改變，所以 說明力的作用效果之一是 改變物體的運動狀態。
(2)根據冰壺的運動路線可以看出冰壺在運動中不斷的偏向 p1 所以可以知道 p19.（2021·臺州模擬）某科技節，同學們進行了如圖的“紙橋承重”比賽。
（1）紙橋放重物會被壓彎，這是因為力能使物體發生________ 。
（2）比賽時需要知道每座參賽紙橋本身的質量（不超過50克），三位同學選擇的測量工具分別是：
①量程為1牛的彈簧測力計； ②量程為10牛的彈簧測力計： ③量程為100克的天平。
你認為哪位同學選擇的測量工具最合適，并說明理由________。
（3）壓在紙橋上的重物質量一定時，通常重物跟橋面的接觸面積越大，橋越不容易損壞，因為________ 。
【答案】（1）形變
（2）①，因為①精確度較高，操作方便
（3）在壓力相同的情況下，受力面積越大，壓強越小
【解析】（1）力的作用效果：改變物體的形狀和改變物體的運動狀態；
（2）相同的彈簧測力計，量程越小，分度值越小，測出的數據越準確；
（3）減小壓強的方法：減小壓力或增大接觸面積。
【解答】（1）紙橋放重物會被壓彎，這是因為力能使物體發生形變；
（2）相同的彈簧測力計，量程越小，分度值越小，測出的數據越準確，因此應該選擇彈簧測力計①；
（3）壓在紙橋上的重物質量一定時，通常重物跟橋面的接觸面積越大，橋越不容易損壞，因為：在壓力相同的情況下，受力面積越大，壓強越小。
10.（2021·鄞州模擬）為了研究彈簧振動快慢與所掛重物質量的關系，某興趣小組設計了一個探究實驗，步驟如下：
步驟1：測出一個鉤碼的質量，在某一輕質彈簧a下端掛一鉤碼，上端固定；
步驟2：把彈簧拉伸到A點后放手，讓鉤碼上下振動(如圖甲所示)；
步驟3：測出振動30次所需的時間t，算出每振動一次所需的時間t/30；
步驟4：增加所掛鉤碼的個數，重復步驟2、步驟3；
步驟5：將數據采用描點法繪制出輕質彈簧a每振動一次所需的時間(即振動快慢)與所掛重物質量的關系圖象(見圖乙中輕質彈簧a曲線)；
步驟6：換用一條輕質彈簧b，重復以上實驗，同理繪制出輕質彈簧b每振動1次所需的時間(即振動快慢)與所掛重物質量的關系圖象(見圖乙中輕質彈簧b曲線)。
根據以上實驗過程回答如下問題：
（1）在該實驗中，主要用到的測量儀器有________。
（2）彈簧振動從 ________(填“O”、“A”或“B”)點開始計時誤差最小。
（3）分析圖乙，可以得到的初步結論是：輕質彈簧下所掛重物質量越大，彈簧振動越________。(填“快”或“慢”)
【答案】（1）托盤天平、秒表 （2）O （3）慢
【解析】（1）根據實驗過程確定要測量的物理量，再根據測量的物理量確定測量工具；
（2）在彈簧振動的過程中，最高點B和最低點A的位置在不斷改變，測量起來比較困難，而O點的位置是不變的，因此從O點幾十誤差最小；
（3）根據圖乙，分析物質質量對彈簧振動快慢的影響。
【解答】（1）在該實驗中，通過改變砝碼的個數來增大物體重力，因此不用天平；測量振動的時間需要秒表；
（2）彈簧振動從O點開始計時誤差最小。
（3）根據圖乙發現，當鉤碼的質量不斷增大時，振動時間不斷增大，即彈簧振動越慢。
11.小明用一根彈簧制作彈簧測力計時，在彈簧的下端掛不同重力的鉤碼，對應的彈簧的長度也不同，具體數據如表所示：
鉤碼重力G(N) 0 2 4 6 8 10
彈簧長度l(cm) 3 4 5 6 7 8
（1）請你分析表中這些實驗數據，你得到的一個重要的實驗結論是________。
（2）小明制成的彈簧測力計的刻度是________的(選填“均勻”或“不均勻”)。
（3）小明做“彈簧的伸長量跟受到拉力的關系”的實驗時，他先把彈簧放在水平桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長為l0，再把彈簧豎直懸掛起來，然后用豎直向下的力F拉彈簧下端，測出彈簧的長度為l，把l－l0作為彈簧的伸長量x。這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后作出的F－x圖像是________(其他操作都正確)。
【答案】（1）在彈性限度內，彈簧所受拉力越大，伸長越長[或在彈性限度內，彈簧的伸長量與所受拉力成正比(條件不作要求)]
（2）均勻 （3）B
【解析】（1）分別計算出每組數據中彈簧伸長的長度，然后與鉤碼的重力作比，根據比值的大小變化得出實驗結論；
（2）如果彈簧的伸長和受到的拉力成正比，那么刻度就是均勻的；
（3）在彈性限度內，彈簧的伸長與受到的拉力成正比，據此分析圖像的形狀，注意彈簧受到拉力為零時，x的伸長率是否為零即可。
【解答】（1）當鉤碼的重力為0時，彈簧的長度為3cm，因此彈簧的原長就是3cm。根據彈簧伸長=長度-原長得到：2N時伸長1cm，4N時伸長2cm，6N時伸長3cm，8N時伸長4cm……。那么拉力和伸長的比值都是2，因此得到結論：彈性限度內，彈簧所受拉力越大，伸長越長[或在彈性限度內，彈簧的伸長量與所受拉力成正比。
（2）因為彈簧的伸長與受到的拉力成正比，所以測力計的刻度是均勻的。
（3）因為彈簧的伸長與受到的拉力成正比，所以F-x圖像肯定是一條傾斜的直線。當彈簧豎直掛起來后，由于自重，彈簧肯定會向下伸長，即受到的拉力為零時，彈簧的伸長量x肯定大于0，故選B。
12.（2021九上·婺城期中）用小球和彈簧等器材進行了如下實驗與探究(不考慮空氣阻力)，讓小球從某高度處由靜止開始下落到豎直放置的輕彈簧上(如圖甲)，在剛接觸輕彈簧的瞬間(如圖乙)，小球速度為5米/秒。從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短(如圖丙)的整個過程中，得到小球的速度v和彈簧縮短的長度△x之間的關系如圖丁所示，其中A為曲線的最高點，已知該輕彈簧每受到0.1牛的壓力就縮短1厘米，并且輕彈簧在全過程中始終發生彈性形變。

（1）從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中,小球速度的變化情況是________；
（2）實驗中所用小球的質量為________千克。
【答案】（1）先變大,后變小（2）0.2
【解析】（1）根據圖丁分析小球的速度變化；
（2）在開始的一段時間內，彈簧的彈力小于小球的重力，此時合力的方向向下，與運動方向相同，因此小球做加速運動；隨著彈力的增大，當彈力和重力相等時，合力為0，此時加速停止，小球的速度達到最大，根據丁圖判斷此時彈簧被壓縮的長度，計算出彈力的大小，最后根據重力公式計算出小球的質量。
【解答】（1）根據丁圖可知，從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中,小球速度的變化情況是先變大，后變小；
（2）根據丁圖可知，當彈簧縮短0.2m時，小球的速度最大；
那么小球的重力G=F=0.1N/cm×20cm=2N；
小球的質量為：。
13.（2022·湖州模擬）打網球已成為我國青少年喜歡的體育運動項目。如圖甲為快速飛行的網球遇到迎面而來的球拍時的三個瞬間，圖乙為用頻閃相機拍攝的網球離開球拍后在空中飛行過程的照片。
（1）網球遇到球拍時，球和球拍都變形了，這說明________（寫兩點）。
（2）球遇到球拍后的某一瞬間，網球的速度剛好變為零，則該瞬間網球所受的力是否平衡 _______。
（3）網球表面比較粗糙，在空中飛行時所受空氣阻力不可忽略。圖乙中，網球從A點經過最高點B飛行到C點的過程中。下列說法正確的是________（選填序號）。
①在A，B，C三點，網球在A點機械能最大
②位于最高點B時，網球的動能為零
③在該飛行過程中，網球的勢能先增大后減小
【答案】（1）力使物體發生形變，力的作用是相互的
（2）否
（3）①③
【解析】（1）物體間力的作用是相互的；力的作用效果：改變物體的形狀和改變物體的運動狀態；
（2）只有物體保持靜止狀態或勻速直線運動狀態時，它才處于平衡狀態；
（3）由于空氣阻力必須考慮，因此在飛行過程中，網球的機械能會不斷變成空氣的內能；網球的運動可以分解為豎直方向上的運動和水平方向上的運動；重力勢能與物體的質量和高度有關，據此解答。
【解答】（1）網球遇到球拍時，球和球拍都變形了，說明力可以使物體發生形變；球拍給球一個力，球同時給球拍一個力，還可以說明力的作用是相互的；
（2）這個時刻網球的速度為零，接下來網球的運動方向就會發生變化，因此它不能保持靜止狀態，故不能處于平衡狀態；
（3）①由于與空氣摩擦，網球的機械能會轉化為空氣的內能，因此它的機械能越來越小，所以在A點時機械能最大，故①正確；
②位于最高點B時，雖然它在豎直方向上速度為0，但是水平方向上速度不為0，故②錯誤；
③從A到B，網球的高度增大，重力勢能增大；從B到C，網球的高度減小，重力勢能減小，故③正確。
14.（2021·湖州模擬）小華和小麗在觀摩一次自行車比賽中，看到運動員在轉彎時，身體和自行車都是向彎道內側傾斜的，如圖所示。
（1）騎自行車轉彎時，身體為什么要向彎道內側傾斜呢？小華提出了疑問。一旁的小麗說：“要想轉彎，必須受力。身體傾斜是為了給自行車一個向內側轉彎的力”小華覺得小麗“要想轉彎，必須受力”的觀點和有道理，因為________。
（2）我們平時騎自行車轉彎時，身體的傾斜沒有這么明顯。可為什么比賽時選手傾斜得這么明顯呢？且靠內道的選手轉彎時比外道選手傾斜得更明顯。使騎行的自行車轉彎的力的大小，可能與哪些因素有關呢？小華和小麗提出了兩種猜想。猜想一：可能與騎行的速度有關。猜想二：可能與圓弧形跑道的半徑有關。
接著，小華和小麗一起設計實驗，并在實驗室里通過實驗驗證猜想一。
把半徑為0.5米的半圓軌道（左端連著橫桿）通過橫桿在O點與墻壁活動連接（能繞O點在豎直方向自由轉動），軌道置于壓力傳感器上時，傳感器示數為1牛。讓質量為30克的同一小鋼球分別從距離傳感器表面不同高度的弧面A、B、C三處自由滾下，如左圖所示。觀察、記錄每次壓力傳感器達到的最大示數（注：小鋼球到達最低點時的示數最大），記錄如下表。
該實驗可以得出的結論是________。
若要驗證猜想二，從控制變量角度考慮，需對上述實驗進行哪兩項改變？（不考慮小鋼球與軌道之間的摩擦）①________；②________。
實驗后，他倆在與同學們的交流中，有了新的猜想：讓騎行的自行車轉彎需要的力還可能與人和車的總質量有關。于是，他倆又展開了后續實驗探究……
【答案】（1）力是改變物體運動狀態的原因
（2）其它條件相同時,使自行車轉彎所需要的力隨運動速度的增大而增大；改變圓弧形軌道的半徑；讓同一小鋼球在不同軌道上距壓力傳感器的同一高度自由滾下
【解析】物理學中對于多因素（多變量）的問題，常常采用控制因素（變量）的方法，即 把多因素的問題變成多個單因素的問題。每一次只改變其中的某一個因素，而控制其余幾個因素不變，從而研究被改變的這個因素對事物影響，分別加以研究，最后再綜合解決。
【解答】（1）力是改變物體運動狀態的原因，轉彎時，運動方向改變，運動狀態發生改變，一定是受到力的作用，所以“要轉彎，必須受力”；故答案為：力是改變物體運動狀態的原因；（2）要驗證猜想：“騎行的自行車轉彎的力的大小可能與騎行的速度有關”，實驗中需要控制控制小球的質量相同、圓弧形跑道的半徑相同，使同一小球從不同的高度滾下來，從而使得小球到達壓力傳感器的速度不同，根據表格數據知：距壓力傳感器高度越高，壓力傳感器示數越大，故可以得出：在其它條件相同時，使自行車轉彎所需要的力隨速度的增加而增大；
若要驗證猜想二即騎行的自行車轉彎的力的大小，可能與圓弧形跑道的半徑有關，需要控制小球的質量相同、下落的高度相同，圓弧形跑道的半徑不相同，故需要①改變圓弧形跑道的半徑；②讓同一小球在不同軌道上距壓力傳感器的同一高度自由滾下；故答案為：在其它條件相同時，使自行車轉彎所需要的力隨速度的增加而增大；①改變圓弧形跑道的半徑；②讓同一小球在不同軌道上距壓力傳感器的同一高度自由滾下；
思維導圖
典例分析
舉一反三
典例分析
舉一反三
典例分析
舉一反三
課后鞏固
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專題05 運動和力的相互作用
考點精講一、力
1．力是物體對物體的作用。物體間力的作用是相互的，常把兩個相互作用的力稱為作用力和反作用力。
【注意】
1．一個力的產生一定有施力物體和受力物體且它們同時存在，單獨一個物體不能產生力的作用。
2．力的作用可發生在相互接觸的物體間，也可以發生在不直接接觸的物體間。常見的可以產生力的作用卻不相互接觸的三種情況：地球對物體產生的重力(萬有引力)、磁體間的相互作用力、電荷間的相互作用力。
3．兩個相互接觸的物體不一定相互作用，即不一定有力的作用。
2．力的存在可通過力的作用效果來判斷。力的作用效果有兩個：
(1)力可以改變物體的運動狀態(運動狀態包括物體的運動速度和運動方向)。
(2)力可以改變物體的形狀。例：用力壓彈簧，彈簧變形；用力拉弓，弓變形。
3．力的單位是牛頓(N)。力的測量常用彈簧測力計。彈簧測力計的工作原理是在彈性限度內彈簧的伸長與彈簧所受到的拉力成正比。
4．力的三要素指力的大小、方向、作用點，都能影響力的作用效果。
5．力的表示方法：在受力物體上沿著力的方向畫一條線段，在線段的末端畫一個箭頭表示力的方向，在箭頭邊上標上力的大小，線段的起點或終點表示力的作用點。
典例1：（2022·寧波）“美好的一天，從拉著行李箱返校學習開始”。圖甲中的同學拉著行李箱健步行走在校園水平路面上，行李箱勻速前進并保持傾角不變。假如這一過程中行李箱(含箱內物體)受到的重力G如圖乙所示，則該同學對行李箱施加的拉力有沒有可能是圖乙中F1、F2你的判斷是（　　）
A．F1可能，F2不可能 B．F1不可能，F2可能
C．F1和F2都可能 D．F1和F2都不可能
變式1：（2022·溫州模擬）構建思維導圖是整理知識的重要方法。如圖是某同學復習力學知識時構建的思維導圖，圖中I處可補充的例子是（ ）
A.用力踢足球，足球被踢飛 B.用力捏氣球，氣球被捏扁
C.用力推鉛球，鉛球被推出力的作用經相互的力的三要素 D.用力擊排球，排球被扣回
變式2：（2022·衢州）中國航天員“太空授課"精彩紛呈，如圖是王亞平制作藍色大水球實驗場景。
（1）她用手擠壓顏料瓶，瓶子變扁了，說明力能改變物體的　 　。
（2）她將適量藍色顏料緩慢注入水球中，不久后，整個水球都變藍了，這是由于分子永不停息地　 　 。
變式3：（2022·湖州）微粒間的相互作用使物質的結構具有一定的層次，例如：
（1）構成水的水分子聚集在一起而不散開是因為　 　
（2）水分子中含有氧原子，氧原子中電子繞核運動而不離開原子核是因為　 　
（3）氧原子核中含有8個質子，每個質子都帶1個單位正電荷，為什么這些質子聚集在一起而不散開，請你提出一個合理的猜測　 　。
考點精講二、彈力
物體受力發生形變，不受力自動恢復原來形狀的特性叫彈性。
彈力是由于物體發生彈性形變而產生的力。壓力、支持力、拉力都是彈力。同一物體在一定范圍內，形變越大彈力越大。
典例1：如圖所示，彈簧測力計下掛著鐵塊P，其正下方的水平地面上放著一塊條形磁鐵Q，P和Q均處于靜止狀態。已知P和Q的重力分別為G和3G，若彈簧測力計的示數為2G，則下列說法不正確的是( )
A.P對彈簧測力計的拉力大小為2G
B.P對Q的吸引力和地面對Q的支持力大小分別為G和2G
C.P對Q的吸引力和Q對P的吸引力是一對相互作用力，大小均為G
D.彈簧測力計對P的拉力和Q對Ｐ的吸引力大小分別為G和2G
變式1：如下圖所示，三個完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：
圖①中彈簧的左端固定在墻上，此時彈簧的伸長量為X1；并處于靜止狀態。
圖②中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用，此時彈簧的伸長量為X2并處于靜止狀態。
圖③中彈簧的左端掛一小物塊，物塊在粗糙的桌面上做勻速直線運動，此時彈簧的伸長量為X3。則X1、X2、X3的大小關系是：X1 ________ X2，X2________ X3
變式2：如圖甲所示，用彈簧測力計豎直向上緩慢提升靜止在水平桌面上的鉤碼，彈簧測力計的示數F與彈簧測力計的零刻度線A點上升高度hA之間的關系如圖乙所示．則鉤碼的重力大小為________N；從開始提升到hA=15cm的過程中，彈簧測力計的拉力對鉤碼做功為________J．
變式3：（2022·杭州）如圖所示為蹦極運動的簡化示意圖，彈性繩一端系在運動員雙腳上，另一端固定在跳臺O點。運動員由靜止開始自由下落，A點處彈性繩正好處于原長；B點處運動員受到的重力與彈性繩對運動員的拉力大小相等；C點處是蹦極運動員到達的最低點。（整個過程忽略空氣阻力，彈性繩的自彈性繩重不計)
（1）從O點到A點的過程中，運動員的機械能　 　（選填“增大”、“減小”、“不變”或“先增大后減小”)。
（2）從A點到C點的過程中，彈性繩的彈性勢能　 　（選填“增大”、“減小”、“不變”或“先增大后減小”，下同)：運動員的動能　 　。
考點精講三、重力
1．地球與物體間存在吸引力。物體由于地球吸引受到的力叫重力，用字母G表示。重力的施力物體是地球，重力的方向豎直向下。
2．物體受到的重力大小與它的質量成正比。計算公式G＝mg，其中g＝9.8N/kg(近似計算時，g＝10N/kg)，g是重力與質量的比值，其科學意義是質量為1kg的物體受到的重力是9.8N。
3．重力的大小與物體的質量、地理位置有關，即質量越大，物體受到的重力越大；在地球上，越靠近赤道，物體受到的重力越小，越靠近兩極，物體受到的重力越大。
4．重力方向：豎直向下；應用：重垂線是利用重力的方向總是豎直向下的性質制成的。重垂線常用于檢查墻壁是否豎直，桌面是否水平。
5．重力作用點在物體的重心，質地均勻的物體的重心在它的幾何中心。
【注意】
1．物體的重心有時會不在物體上，如圓環的重心在圓環的中心。
2．為了方便研究問題，在受力物體上畫力的示意圖時，常常把力的作用點畫在重心上。
3．同一物體同時受到幾個力時，常把作用點都畫在重心上。
典例1：小明手里的氣球被風吹走，沿著虛線的方向斜向上運動。在運動過程中，氣球所受重力方向正確的是（ ）
A. B. C. D.
變式1：下列物體重力最接近1N的是（ ）
A.一枚大頭針 B.一張書桌 C.一頭奶牛 D.兩個雞蛋
變式2：如圖為擲出的實心球的運動軌跡，實心球離開手后在空中飛行過程中最高點所受到力(　　)
A．只有重力
B．重力和空氣阻力
C．重力和手的推力
D．重力、空氣阻力和手的推力
變式3：在研究重力跟質量的關系的實驗中，某同學用最大刻度值是5N的彈簧測力計測重力，測得如下數據：
質量m/g 100 200 300 400 500 600
彈簧測力計示數G/N 0.98 1.96 2.94 3.92 4.90 無示數
（1）根據表中數據可知：重力和質量的比值是g=9.8N/kg，意思是（ )
A.在地球上9.8N接近1kg
B.重IN的物體質量為9.8kg
C.質量為1kg的物體所受重力為9.8N
D.1kg剛好是9.8N
（2）用彈簧測力計能測出物體的重力，以下知識沒有應用到的是（ )
A.二力平衡的條件
B.物體的重力跟質量的關系
C.彈簧的伸長量跟其所受的拉力的關系
D.物體間力的作用是相互的，并且相互作用力的大小相等
1.下圖是描述地球上不同位置的人釋放手中石塊的四個示意圖，圖中的虛線表示石塊下落的路徑，則對石塊下落路徑的描述最接近實際的示意圖是（ ）
A. B. C. D.
2.鉛球被推出到落地，并在草地上滾動一段距離后靜止在丁處。此過程中如圖所示甲、乙、丙、丁4個位置，其受力示意圖正確的是(不計空氣阻力)( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
3.如圖所示，在兩輛小車上各固定一根條形磁體，當磁體的同名磁極靠近時，放開小車，兩車被推開。以下四個問題中，這個實驗不能說明的是（ ）
A.力是物體對物體的作用 B.力的作用是相互的
C.相互作用的兩個物體必須相互接觸 D.力可以改變物體的運動狀態
4.為了探究彈簧受到的彈力F和彈簧伸長量x的關系，某同學選了A、B兩根規格不同的彈簧進行測試，根據測得的數據繪出如圖所示的圖像。下列有關說法中，正確的是（ ）
A.若用A彈簧制作彈簧秤，其受到的拉力大小與伸長量之間的關系可表達為F＝3x
B.用A彈簧制作的彈簧秤，伸長量為18厘米時，受到拉力為6牛
C.若要制作一個精確度較高的彈簧秤，應選彈簧B
D.若要制作一個量程較大的彈簧秤，應該選擇彈簧B
5.小明和小忠想把一條彈性繩拉開，使彈性繩兩端的拉環能分別套在相隔一段距離的兩根柱子上，用來曬衣服。現有兩種辦法：一種是按圖甲的方法做；另一種是按圖乙的方法做。關于這兩種做法下列說法正確的是( )

A.圖甲中每個人所用的力比圖乙中每個人所用力要小
B.圖乙中每個人所用的力比圖甲中每個人所用力要小
C.圖甲中每個人所用的力與圖乙中每個人所用力相同
D.條件不足，無法比較圖甲中每個人所用的力與圖乙中每個人所用力的大小
6.“懸空的磁環”實驗中，若所用的磁環都一樣，中間的塑料管是光滑的。當甲、乙兩個磁環處于靜止狀態時，它們之間的距離為h1，如圖所示。 再往乙的正上方套入丙磁環，當丙懸空并靜止后，甲、乙之間的距離變為h2，乙、丙之間的距離為h3。已知磁環間的斥力隨它們距離的減小而增大，則h1、h2、h3之間的大小關系滿足（ ）
A.h1＞h2 h2＞h3 B.h1＞h2 h2＜h3
C.h1＜h2 h2=h3 D.h1＜h2 h2＜h3
7.（2021·越城模擬）如圖所示是用氣球做的兩個小實驗，試回答相關問題。
（1）如圖甲，松開氣球的口子，快速放氣后會感到氣球變涼，這是因為氣體________，導致內能減小；
（2）如圖乙，松開氣球的口子，氣球向后噴出氣體的同時，氣球會沿著繩子快速向前飛去，這說明________。
8.（2022·臨海模擬）2018年2月11日，平昌冬奧會冰壺附加賽在中國和挪威之間展開。如圖甲為我國冰壺運動員比賽場景，運動員推動投擲壺從出發點 A 運動至投擲線 B 點，之后投擲壺被推出，在冰道上沿著弧線 BCD 路徑到達 D 點并撞擊目標壺，兩只冰壺偏離不同方向離開冰道。
（1）兩只冰壺相撞后偏離不同方向，說明力的作用效果之一是________ 。
（2）投擲壺在冰道上沿弧線運動，是因為運動員脫手之前對冰壺進行了旋轉，這樣冰壺在前進時產生了如圖乙方向的自轉，因此在前進過程中冰壺兩側的空氣流速不同，導致冰壺兩側受到氣壓不同，請判斷圖中冰壺兩側的氣壓 p1 和 p2 大小關系________。
9.（2021·臺州模擬）某科技節，同學們進行了如圖的“紙橋承重”比賽。
（1）紙橋放重物會被壓彎，這是因為力能使物體發生________ 。
（2）比賽時需要知道每座參賽紙橋本身的質量（不超過50克），三位同學選擇的測量工具分別是：
①量程為1牛的彈簧測力計； ②量程為10牛的彈簧測力計： ③量程為100克的天平。
你認為哪位同學選擇的測量工具最合適，并說明理由________。
（3）壓在紙橋上的重物質量一定時，通常重物跟橋面的接觸面積越大，橋越不容易損壞，因為________ 。
10.（2021·鄞州模擬）為了研究彈簧振動快慢與所掛重物質量的關系，某興趣小組設計了一個探究實驗，步驟如下：
步驟1：測出一個鉤碼的質量，在某一輕質彈簧a下端掛一鉤碼，上端固定；
步驟2：把彈簧拉伸到A點后放手，讓鉤碼上下振動(如圖甲所示)；
步驟3：測出振動30次所需的時間t，算出每振動一次所需的時間t/30；
步驟4：增加所掛鉤碼的個數，重復步驟2、步驟3；
步驟5：將數據采用描點法繪制出輕質彈簧a每振動一次所需的時間(即振動快慢)與所掛重物質量的關系圖象(見圖乙中輕質彈簧a曲線)；
步驟6：換用一條輕質彈簧b，重復以上實驗，同理繪制出輕質彈簧b每振動1次所需的時間(即振動快慢)與所掛重物質量的關系圖象(見圖乙中輕質彈簧b曲線)。
根據以上實驗過程回答如下問題：
（1）在該實驗中，主要用到的測量儀器有________。
（2）彈簧振動從 ________(填“O”、“A”或“B”)點開始計時誤差最小。
（3）分析圖乙，可以得到的初步結論是：輕質彈簧下所掛重物質量越大，彈簧振動越________。(填“快”或“慢”)
11.小明用一根彈簧制作彈簧測力計時，在彈簧的下端掛不同重力的鉤碼，對應的彈簧的長度也不同，具體數據如表所示：
鉤碼重力G(N) 0 2 4 6 8 10
彈簧長度l(cm) 3 4 5 6 7 8
（1）請你分析表中這些實驗數據，你得到的一個重要的實驗結論是________。
（2）小明制成的彈簧測力計的刻度是________的(選填“均勻”或“不均勻”)。
（3）小明做“彈簧的伸長量跟受到拉力的關系”的實驗時，他先把彈簧放在水平桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長為l0，再把彈簧豎直懸掛起來，然后用豎直向下的力F拉彈簧下端，測出彈簧的長度為l，把l－l0作為彈簧的伸長量x。這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后作出的F－x圖像是________(其他操作都正確)。
12.（2021九上·婺城期中）用小球和彈簧等器材進行了如下實驗與探究(不考慮空氣阻力)，讓小球從某高度處由靜止開始下落到豎直放置的輕彈簧上(如圖甲)，在剛接觸輕彈簧的瞬間(如圖乙)，小球速度為5米/秒。從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短(如圖丙)的整個過程中，得到小球的速度v和彈簧縮短的長度△x之間的關系如圖丁所示，其中A為曲線的最高點，已知該輕彈簧每受到0.1牛的壓力就縮短1厘米，并且輕彈簧在全過程中始終發生彈性形變。

（1）從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中,小球速度的變化情況是________；
（2）實驗中所用小球的質量為________千克。
13.（2022·湖州模擬）打網球已成為我國青少年喜歡的體育運動項目。如圖甲為快速飛行的網球遇到迎面而來的球拍時的三個瞬間，圖乙為用頻閃相機拍攝的網球離開球拍后在空中飛行過程的照片。
（1）網球遇到球拍時，球和球拍都變形了，這說明________（寫兩點）。
（2）球遇到球拍后的某一瞬間，網球的速度剛好變為零，則該瞬間網球所受的力是否平衡 _______。
（3）網球表面比較粗糙，在空中飛行時所受空氣阻力不可忽略。圖乙中，網球從A點經過最高點B飛行到C點的過程中。下列說法正確的是________（選填序號）。
①在A，B，C三點，網球在A點機械能最大
②位于最高點B時，網球的動能為零
③在該飛行過程中，網球的勢能先增大后減小
14.（2021·湖州模擬）小華和小麗在觀摩一次自行車比賽中，看到運動員在轉彎時，身體和自行車都是向彎道內側傾斜的，如圖所示。
（1）騎自行車轉彎時，身體為什么要向彎道內側傾斜呢？小華提出了疑問。一旁的小麗說：“要想轉彎，必須受力。身體傾斜是為了給自行車一個向內側轉彎的力”小華覺得小麗“要想轉彎，必須受力”的觀點和有道理，因為________。
（2）我們平時騎自行車轉彎時，身體的傾斜沒有這么明顯。可為什么比賽時選手傾斜得這么明顯呢？且靠內道的選手轉彎時比外道選手傾斜得更明顯。使騎行的自行車轉彎的力的大小，可能與哪些因素有關呢？小華和小麗提出了兩種猜想。猜想一：可能與騎行的速度有關。猜想二：可能與圓弧形跑道的半徑有關。
接著，小華和小麗一起設計實驗，并在實驗室里通過實驗驗證猜想一。
把半徑為0.5米的半圓軌道（左端連著橫桿）通過橫桿在O點與墻壁活動連接（能繞O點在豎直方向自由轉動），軌道置于壓力傳感器上時，傳感器示數為1牛。讓質量為30克的同一小鋼球分別從距離傳感器表面不同高度的弧面A、B、C三處自由滾下，如左圖所示。觀察、記錄每次壓力傳感器達到的最大示數（注：小鋼球到達最低點時的示數最大），記錄如下表。
該實驗可以得出的結論是________。
若要驗證猜想二，從控制變量角度考慮，需對上述實驗進行哪兩項改變？（不考慮小鋼球與軌道之間的摩擦）①________；②________。
實驗后，他倆在與同學們的交流中，有了新的猜想：讓騎行的自行車轉彎需要的力還可能與人和車的總質量有關。于是，他倆又展開了后續實驗探究……
思維導圖
典例分析
舉一反三
典例分析
舉一反三
典例分析
舉一反三
課后鞏固
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