資源簡介

6.3向心加速度 導(dǎo)學(xué)案
一、核心素養(yǎng)
物理觀念：1.理解向心加速度的概念.2.知道向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式.3.能夠運(yùn)用向心加速度公式求解有關(guān)問題。
科學(xué)思維：1.通過生活實(shí)例，總結(jié)向心加速度的方向，培養(yǎng)邏輯思維能力.2.理解向心加速度的意義，進(jìn)一步理解加速度是描述速度變化快慢的物理量，體會(huì)研究物理問題的抽象思維方法。
科學(xué)探究：通過對(duì)向心加速度公式的探究，具有一定的問題意識(shí)，能與他人交流。
科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：知道物理學(xué)研究的很多問題就在生產(chǎn)生活中，從生活走向物理，從物理走向生活。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)中加速度的產(chǎn)生原因，掌握向心加速度的確定方法和計(jì)算公式。
難點(diǎn)：向心加速度方向的確定過程和向心加速度公式的推導(dǎo)與應(yīng)用
教學(xué)環(huán)節(jié)
[導(dǎo)入] 看視頻
[主干知識(shí)導(dǎo)引]
[概念梳理 夯實(shí)基礎(chǔ)]
一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向
1.定義：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度總指向圓心，這個(gè)加速度叫作向心加速度.
2.向心加速度的作用：向心加速度的方向總是與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小.
二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小
1.向心加速度公式
an＝或an＝ω2r.
向心加速度的公式既適用于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，也適用于非勻速圓周運(yùn)動(dòng).
注意：向心加速度的公式適用于任何圓周運(yùn)動(dòng)。
3、向心加速度的各種表達(dá)式
由勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的基本公式，結(jié)合各物理量間的關(guān)系，你能推導(dǎo)出勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的幾種表達(dá)形式？
由an =rω2 an= v= ωr
ω= 2π/T= 2πf= 2πn得
an = vω an= ()2 r an=（2πf )2 r
an=（2πn )2 r
[明確原理 提煉方法]
(1)向心加速度只描述線速度方向變化的快慢，沿切線方向的加速度描述線速度大小變化的快慢．
(2)向心加速度的方向始終與速度方向垂直，且方向不斷改變．
(3)當(dāng)半徑一定時(shí)，向心加速度的大小與角速度的平方成正比，也與線速度的平方成正比．隨頻率的增大或周期的減小而增大．
(4)當(dāng)角速度一定時(shí)，向心加速度與運(yùn)動(dòng)半徑成正比．
(5)當(dāng)線速度一定時(shí)，向心加速度與運(yùn)動(dòng)半徑成反比．
(6)an與r的關(guān)系圖象：如圖所示，由an r圖象可以看出，an與r成正比還是反比，要看ω恒定還是v恒定．
[知識(shí)總結(jié)]
[拔高認(rèn)知 突破瓶頸]
向心加速度的物理意義
思考討論：向心加速度是從哪個(gè)角度描述速度變化快慢的？說明理由？
因?yàn)橄蛐募铀俣鹊姆较蚩傊赶驁A心，與速度方向垂直，所以向心加速度只改變速度方向，不改變速度大小，因此向心加速度是描述速度方向改變快慢的物理量，向心加速度大，即速度方向改變得快。
[隨堂快練]
1.下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)中向心加速度的說法正確的是(　　)
A．向心加速度表示做圓周運(yùn)動(dòng)的物體速率改變的快慢
B．向心加速度表示角速度變化的快慢
C．向心加速度描述線速度方向變化的快慢
D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度不變
答案C　
解析：勻速圓周運(yùn)動(dòng)中速率不變，向心加速度只改變速度的方向，顯然A項(xiàng)錯(cuò)誤；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是不變的，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤；勻速圓周運(yùn)動(dòng)中速度的變化只表現(xiàn)為速度方向的變化，加速度作為反映速度變化快慢的物理量，向心加速度只描述速度方向變化的快慢，所以C項(xiàng)正確；向心加速度的方向是變化的，所以D項(xiàng)錯(cuò)誤．
2.下列關(guān)于向心加速度的說法中正確的是(　　)
A.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度一定為零
B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度始終不變
C.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)
D.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的方向時(shí)刻指向圓心，大小不變
答案　D
3.滑板運(yùn)動(dòng)是深受青少年喜愛的運(yùn)動(dòng)，如圖所示，某滑板運(yùn)動(dòng)員恰好從B點(diǎn)進(jìn)入半徑為2.0 m的圓弧軌道，該圓弧軌道在C點(diǎn)與水平光滑軌道相接，運(yùn)動(dòng)員滑到C點(diǎn)時(shí)的速度大小為10 m/s.求他到達(dá)C點(diǎn)前、后瞬間的加速度(不計(jì)各種阻力)．
[解析]　運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)前的瞬間做圓周運(yùn)動(dòng)，加速度大小a＝＝ m/s2＝50 m/s2，方向在該位置指向圓心即豎直向上．運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)后的瞬間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為0.
[答案]　50 m/s2，方向豎直向上　0
課后拓展
人體的胸腔保護(hù)著心臟免受撞擊的傷害，但是它的保護(hù)功能在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展下卻略顯脆弱。或許，在達(dá)到一定程度的加速度時(shí)，胸腔也根本起不到保護(hù)的作用. 為了制造安全的飛行器和航天器需要了解這個(gè)數(shù)據(jù)。橫向加速會(huì)因?yàn)閷?duì)人體施加不對(duì)稱力而對(duì)人體造成傷害。根據(jù)《大眾科學(xué)》最近刊載的一項(xiàng)研究表明，14個(gè)g的加速度可以讓人的器官分離，而4到8個(gè)g的加速度可以讓人昏迷。

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