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3.1交變電流 學案
一、正弦式交變電流的產(chǎn)生
1、正弦式交變電流的產(chǎn)生條件
（1）勻強磁場。
（2）線圈勻速轉(zhuǎn)動。
（3）線圈的轉(zhuǎn)軸垂直于磁場方向。
2、中性面、中性面的垂面位置的特點比較
中性面 中性面的垂面 遠離中性面 靠近中性面
圖示
位置 線圈平面與磁場垂直 線圈平面與磁場平行 線圈方向與磁場夾角變?。ㄐ∮?0°） 線圈平面與磁場夾角變大（小于90°）
磁通量 最大 零 變小 變大
磁通量變化率 零 最大 變大 變小
感應電動勢 零 最大 變大 變小
線圈邊緣線速度與磁場方向夾角（夾角在90°范圍內(nèi)的那條邊） 0 90° 變大 變小
感應電流 零 最大 變大 變小
電流方向 改變 不變 不變 不變
二、交變電流的變化規(guī)律
1、從兩個特殊位置開始計時的瞬時值表達式
項目 從中性面位置開始計時 從垂直中性面的位置開始計時
磁通量
磁通量對應圖像圖像
感應電動勢
電壓（外電路為純電阻R）
電流
對應電動勢、電壓、電流—時間圖像
2、交變電流瞬時值表達式問題的解題程序
（1）觀察線圈的轉(zhuǎn)動軸是否與勻強磁場磁感線垂直。
（2）從中性面開始計時，電動勢按正弦規(guī)律變化；從垂直于中性面的位置開始計時，電動勢按余弦規(guī)律變化。
（3）寫出電動勢的瞬時值表達式。
3、確定交變電流電動勢的瞬時值表達式時應注意以下三個方面
（1）用確定峰值。
（2）確定角速度，若題中已知轉(zhuǎn)速為n，則。
（3）確定計時起點位置，從而確定瞬時值表達式。
（一）重難點
一、交變電流“四值”的比較
物理量 物理含義 重要關系 適用情況及說明
瞬時值 交變電流某一時刻的值 從線圈位于中性面位置時開始計時： 計算線圈某時刻的瞬時值
最大值 瞬時值中的最大值 如電容器的擊穿電壓
有效值 跟交變電流的熱效應等效的恒定電流的值 對正弦式交變電流有 （1）計算與電流的熱效應有關的物理量 （2）電氣設備“銘牌”上所標值 （3）保險絲的熔斷電流 （4）交流電表的示數(shù)
平均值 交變電流圖像中圖線與時間軸所圍的面積與時間的比值 計算通過導體橫截面的電荷量
【典例一】1、如圖所示的交變電流由正弦式交變電流的一半和反向脈沖電流組合而成，則這種交變電流的有效值為( )
A. B. C. D.
解題思路：設交變電流的有效值為I，根據(jù)有效值的定義可得，解得，故選D
答案：D
二、交變電流的有效值
1、有效值的理解
交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應定義的，理解有效值重點在“等效”上，“效果”相同在定義中體現(xiàn)為相同電阻、相同時間、產(chǎn)生相同熱量，交變電流與多大的恒定電流“效果”相同，有效值就是多大。
2、有效值的計算
（1）對于正弦式交變電流，，。
推導：假定讓一恒定電流和一交變電流分別通過相同阻值的電阻R，經(jīng)過相同的時間T（T為交變電流的周期），恒定電流所產(chǎn)生的熱量為，則在周期T內(nèi)交變電流的平均功率為，那么所產(chǎn)生的熱量為，如果，即，
那么I就是交變電流的有效值，則有。（1）
設正弦式交變電流的瞬時功率為P，則
而
所以。（2）
由（2）式知是不隨時間變化的常量，它的平均值就是本身；是按余弦規(guī)律變化的量，有時為正，有時為負，在一個周期內(nèi)的平均值等于0，因此正弦式交變電流在一個周期內(nèi)的平均功率（3）
將（3）代入（1）得，再結(jié)合歐姆定律，可以得到。
（2）當電流是非正弦式交變電流時，也應根據(jù)有效值的定義求解。
①計算交變電流在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q
②將熱量Q用相應的物理量的有效值表示：
③代入數(shù)值，求解有效值
【典例二】2、兩個相同的電阻，分別通以如圖甲、乙所示的正弦式交變電流和方波式交變電流，兩種交變電流的最大值相等、周期相等.則在一個周期內(nèi)，正弦式交變電流在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱與方波式交變電流在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱之比等于( )
A.3:1 B.1:2 C.2:1 D.4:3
解題思路：兩種交變電流的最大值均為，正弦式交變電流的有效值為，方波式交變電流的有效值為.根據(jù)焦耳定律得，則，故選B
答案： B
三、交變電流的圖像與表達式的理解
1、正弦式交變電流的圖像
正弦式交變電流隨時間變化情況可以從圖像上表示出來，圖像描述的是交變電流隨時間變化的規(guī)律，它是一條正弦曲線，如圖所示。
從圖像中可以解讀到以下信息：
（1）交變電流的最大值、，周期T。
（2）因線圈在中性面時感應電動勢、感應電流均為零，磁通量最大，所以可確定線圈位于中性面的時刻及線圈平行于磁感線的時刻。
（3）判斷線圈中磁通量的變化情況。
（4）分析判斷隨時間變化的規(guī)律。
（5）根據(jù)最大值求有效值等。
2、正弦式交變電流的表達式：，
式中，其中
因此由交變電流表達式可以得到如下信息：
（1）電動勢或電流最大值、以及周期T。
（2）知道線圈轉(zhuǎn)動過程中對應時刻的電動勢或電流，線圈平面與中性面的位置關系等。
3、已知正弦式交變電流圖像可寫出表達式，已知表達式可畫出對應的圖像

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