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7.2 萬有引力定律 學案 高一下學期物理人教版(2019)必修第二冊

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7.2 萬有引力定律 學案 高一下學期物理人教版(2019)必修第二冊

資源簡介

7.2《萬有引力定律》導學案
一、核心素養(yǎng)
物理觀念:知道任何物體間都存在著萬有引力定律且遵守相同的規(guī)律。
科學思維:培養(yǎng)學生的猜想,歸納、聯(lián)想、直覺等思維能力。
科學探究:學習牛頓透過現(xiàn)象看本質,并想辦法通過科學實驗來驗證
科學態(tài)度與責任:通過牛頓在前人的基礎上發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的思考過程,說明科學研究的長期性,連續(xù)性及艱巨性。
二、教學重難點
重點:1.萬有引力定律的推導。
2.萬有引力定律的內(nèi)容及表達公式。
難點:1.對萬有引力定律的理解.
2.使學生能把地面上的物體所受的重力與其他星球與地球之間存在的引力是同性質的力聯(lián)系起來.
教學環(huán)節(jié)
[導入]
[主干知識導引]
[概念梳理 夯實基礎]
行星與太陽間的引力
行星繞太陽的運動可看作勻速圓周運動.設行星的質量為m,速度為v,行星到太陽的距離為r.
天文觀測測得行星公轉周期為T,則
向心力F=m=mr①
根據(jù)開普勒第三定律:=k②
由①②得:F=4π2k③
由③式可知太陽對行星的引力F∝
根據(jù)牛頓第三定律,行星對太陽的引力F′∝
則行星與太陽間的引力F∝
寫成等式F=G.
萬有引力定律的理解
(1)內(nèi)容:自然界中任何兩個物體都相互吸引,引力的方向在它們的連線上,引力的大小與物體的質量m1和m2的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比。
(2)表達式:F=G,G叫作引力常量,適用計算兩質點間的萬有引力。
(3)引力常量:通常取G=6.67×10-11 N·m2/kg2,它是由英國物理學家卡文迪什在實驗室里首先測出的。引力常量的普適性是萬有引力定律正確性的有力證據(jù)。
月-地檢驗
(1)猜想:地球與月球之間的引力F=G,根據(jù)牛頓第二定律a月==G。
地面上蘋果的自由落體加速度a蘋==G。
由于r=60R,所以=。
(2)驗證:①蘋果自由落體加速度a蘋=g=9.8 m/s2。
②月球中心距離地球中心的距離r=3.8×108 m,月球公轉周期T=27.3 d≈2.36×106 s, 則a月=2r=2.7×10-3 m/s2(保留兩位有效數(shù)字),=2.8×10-4(數(shù)值)≈(比例)。
(3)結論:地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力,與太陽、行星間的引力遵從相同的規(guī)律。
[明確原理 提煉方法]
[知識總結]
[拔高認知 突破瓶頸]
1789年,即在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律一百多年以后,英國物理學家卡文迪許,在實驗室里通過測量幾個鉛球之間的萬有引力,比較準確地得出了 G 的數(shù)值。
1.引力常量G 的數(shù)值
通常?。篏=6.67×10-11 N·m2/kg2
2.知識拓展:卡文迪許實驗
3.實驗原理
力矩平衡,即引力矩=扭轉力矩
4.科學方法:放大法
5.科學思想:等效的思想
(1)扭秤裝置把微小力轉變成力矩來反映
(2)扭轉角度(微小形變)通過光標的移動來反映
6.引力常量測定的意義
(1)卡文迪許利用扭秤裝置通過改變小球的質量和距離,得到了G的數(shù)值,驗證了萬有引力定律的正確性。
(2)引力常量的確定使萬有引力定律能夠進行定量的計算,顯示出真正的實用價值。
[隨堂快練]
1 兩個行星的質量分別為m1和m2,繞太陽運行的軌道半徑分別為r1和r2,如果它們只受太陽引力的作用,那么這兩個行星的向心加速度之比為(  )
A.1∶1 B.m1r1∶m2r2
C.m1r2∶m2r1 D.r∶r
答案 D
解析 由太陽與行星之間引力的關系可知,兩個行星受到的引力都可以表示為F=G。由于只受引力,即引力提供向心力,由牛頓第二定律可得a==,所以這兩個行星的向心加速度之比為軌道半徑平方的反比,D正確。
2.兩球間的距離為r0.兩球的質量分布均勻,質量分別為m1、m2,半徑分別為r1、r2,則兩球間的萬有引力大小為(  )
圖2
A.G B.
C. D.
答案 D
解析 兩個勻質球體間的萬有引力F=G,r是兩球心間的距離,選D.
3.(多選)萬有引力定律能夠很好地將天體運行規(guī)律與地球上物體運動規(guī)律具有的內(nèi)在一致性統(tǒng)一起來.用彈簧測力計稱量一個相對于地球靜止的質量為m的小物體的重力,隨稱量位置的變化可能會有不同的結果.已知地球質量為M,引力常量為G.將地球視為半徑為R、質量均勻分布的球體.下列說法正確的是(  )
A.在北極地面稱量時,彈簧測力計讀數(shù)為F0=G
B.在赤道地面稱量時,彈簧測力計讀數(shù)為F1=G
C.在北極上空高出地面h處稱量時,彈簧測力計讀數(shù)為F2=G
D.在赤道上空高出地面h處稱量時,彈簧測力計讀數(shù)為F3=G
答案 AC
解析 物體在兩極時,萬有引力等于重力,則有F0=G,故A正確;在赤道地面稱量時,萬有引力等于重力加上小物體m隨地球一起自轉所需要的向心力,則有F14.牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù),運用嚴密的邏輯推理,建立了萬有引力定律。在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中,牛頓(  )
A.接受了胡克等科學家關于“吸引力與兩中心距離的二次方成反比”的猜想
B.根據(jù)“月—地檢驗”,得出地球對月球的引力與太陽對行星的引力不屬于同種性質的力
C.根據(jù)F=ma和牛頓第三定律,分析了地、月間的引力關系,進而得出F∝m1m2
D.根據(jù)大量實驗數(shù)據(jù)得出了引力常量G的大小
答案 A
解析 在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中,牛頓根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實,得出物體受地球的引力與其質量成正比,即F∝m的結論;同時牛頓接受了二次方反比的猜想,再根據(jù)牛頓第三定律進而得出F∝;然后進行“月—地檢驗”,進一步得出該規(guī)律適用于月地系統(tǒng);但牛頓沒有測出引力常量G,而是在提出萬有引力定律后100多年,卡文迪什利用扭秤實驗測出了引力常量G的大小,故A正確。

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