資源簡介

4.4 氫原子光譜和玻爾的原子模型
學習目標
1、了解光譜、連續譜和線狀譜等概念。
2、知道氫原子光譜的實驗規律。
3、知道經典原子理論的困難在于無法解釋原子的穩定性和光譜的分立特征。
4、知道玻爾原子理論基本假設的主要內容。
5、了解能級、能級躍遷、能量量子化以及基態、激發態等概念。
6、能用玻爾原子理論簡單解釋氫原子模型。
7、了解玻爾模型的不足之處及其原因。
8、讓學生進一步體會物理規律是在接受實踐檢驗的過程中不斷地發展和完善的。
重點難點
1、氫原子光譜的實驗規律。（重點）
2、能級、能級躍遷、能量量子化以及基態、激發態。（難點）
自主探究
一、光譜
1.定義：用光柵或棱鏡可以把物質發生的光按波長展開，獲得波長(頻率)和強度分布的記錄。
2.分類：
(1)線狀譜：光譜是一條條的亮線。
(2)連續譜：光譜是連在一起的光帶。
3.特征譜線：氣體中中性原子的發光光譜都是線狀譜，說明原子只發出幾種特定頻率的光，不同原子的亮線位置不同，說明不同原子的發光頻率不一樣，光譜中的亮線稱為原子的特征譜線。
4.應用：利用原子的特征譜線，可以鑒別物質和確定物質的組成成分，這種方法稱為光譜分析，它的優點是靈敏度高，樣本中一種元素的含量達到10-10 g時就可以被檢測到。
二、氫原子光譜的實驗規律
1.原子內部電子的運動是原子發生的原因，因此光譜是探索原子結構的一條重要途徑。
2.氫原子在可見光區的四條譜線滿足巴耳末公式： (n=3，4，5…)
其中R叫里德伯常量，其值為R∞=1.10×107 m-1。
3.巴耳末公式的意義：以簡潔的形式反映了氫原子的線狀光譜的特征。
三、經典理論的困難
1.核式結構模型的成就：正確地指出了原子核的存在，很好地解釋了α粒子散射實驗。
2.經典理論的困難：經典物理學既無法解釋原子的穩定性，又無法解釋原子光譜的分立特征。
四、玻爾理論的基本假設
1.軌道量子化：
(1)原子中的電子在庫侖引力的作用下，繞原子核做圓周運動。
(2)電子運行軌道的半徑不是任意的，也就是說電子的軌道是量子化的。
(3)電子在這些軌道上繞核的轉動是穩定的，不產生電磁輻射。
2.定態：
(1)當電子在不同軌道上運動時，原子處于不同的狀態，原子在不同的狀態中具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，這些量子化的能量值叫作能級。
(2)原子中這些具有確定能量的穩定狀態，稱為定態。能量最低的狀態叫作基態，其他的狀態叫作激發態。
3.躍遷：
(1)當電子從能量較高的定態軌道(其能量記為Em)躍遷到能量較低的定態軌道(能量記為En，m>n)時，會放出能量為hν的光子，這個光子的能量由前、后兩個能級的能量差決定，即hν=Em-En，該式被稱為頻率條件，又稱輻射條件。
(2)反之，當電子吸收光子時會從較低的能量態躍遷到較高的能量態，吸收的光子的能量同樣由頻率條件決定。
五、玻爾理論對氫光譜的解釋
1.氫原子的能級圖：
2.解釋巴耳末公式：
(1)按照玻爾理論，原子從高能級(如從E3)躍遷到低能級(如到E2)時輻射的光子的能量為hν=E3-E2 。
(2)巴耳末公式中的正整數n和2正好代表能級躍遷之前和之后所處的定態軌道的量子數n和2。并且理論上的計算和實驗測量的里德伯常量符合得很好。
3.解釋氣體導電發光：通常情況下，原子處于基態，基態是最穩定的，原子受到電子的撞擊，有可能向上躍遷到激發態，處于激發態的原子是不穩定的，會自發地向能量較低的能級躍遷，放出光子，最終回到基態。
4.解釋氫原子光譜的不連續性：原子從較高能級向低能級躍遷時放出光子的能量等于前后兩能級差，由于原子的能級是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的發射光譜只有一些分立的亮線。
5.解釋不同原子具有不同的特征譜線：不同的原子具有不同的結構，能級各不相同，因此輻射(或吸收)的光子頻率也不相同。
六、玻爾理論的局限性
1.玻爾理論的成功之處：玻爾理論第一次將量子觀念引入原子領域，提出了定態和躍遷的概念，成功地解釋了氫原子光譜的實驗規律。
2.玻爾理論的局限性：保留了經典粒子的觀念，仍然把電子的運動看作經典力學描述下的軌道運動。
3.電子云：原子中電子的坐標沒有確定的值，我們只能說某時刻電子在某點附近單位體積內出現的概率是多少，如果用疏密不同的點表示電子在各個位置出現的概率，畫出圖來就像云霧一樣，故稱電子云。
探究思考
一、光譜
1、光譜分類
（1）發射光譜：物質發光直接獲得的光譜，分為連續光譜和線狀光譜(或原子光譜)。
線狀光譜 稀薄氣體發光形成的光譜 一些不連續的明線組成， 不同元素的明線光譜不同(又叫特征光譜) 可用于光譜分析
連續光譜 熾熱的固體、液體和高壓氣體發光形成的 連續分布，一切波長的光都有 不能用于光譜分析
（2）吸收光譜：連續光譜中某些波長的光被物質吸收后產生的光譜。
吸收光譜 熾熱的白光通過溫度較白光低的氣體后，再色散形成的 用分光鏡觀察時，見到連續光譜背景上出現一些暗線(與特征譜線相對應) 可用于光譜分析
2、光譜分析
（1）優點：靈敏度高，物質的最低含量達到10-13 kg就可以被檢測到。
（2）應用：
①應用光譜分析發現新元素。
②鑒別物體的物質成分，如研究太陽光譜時發現了太陽中存在鈉、鎂、銅、鋅、鎳等金屬元素。
③應用光譜分析鑒定食品優劣。
【典例一】1、關于光譜和光譜分析，以下說法正確的是( )
A.太陽光譜是連續譜，氫原子光譜是線狀譜
B.光譜分析的優點是靈敏而且迅速
C.分析某種物質的化學組成，可以使這種物質發出的白光通過另一種物質的低溫蒸氣從而取得吸收光譜進行分析
D.攝下月球的光譜可以分析出月球上有哪些元素
解題思路：太陽光譜不是連續譜，A錯誤；光譜分析的優點是靈敏而迅速，B正確；分析某種物質的組成，可用白光照射其低溫蒸氣產生的吸收光譜進行分析，C錯誤；月球不能發光，它只能反射太陽光，故其光譜是太陽光譜，不是月球的光譜，不能用來分析月球上的元素，D錯誤。
答案：B
二、氫原子光譜的實驗規律
1、氫原子光譜的特點:在氫原子光譜圖中的可見光區內，由右向左，相鄰譜線間的距離越來越小，表現出明顯的規律性。
2、巴耳末公式:
(1)巴耳末對氫原子光譜的譜線進行研究得到了下面的公式： (n=3，4，5…)，該公式稱為巴耳末公式。
(2)公式中只能取n≥3的整數，不能連續取值，波長是分立的值。
3、其他譜線:除了巴耳末系，氫原子光譜在紅外和紫外光區的其他譜線，也都滿足與巴耳末公式類似的關系式。
【典例二】2、已知氫原子的基態能量為，激發態能量為，其中。1885年，巴耳末對當時已知的在可見光區的四條譜線做了分析，發現這些譜線的波長能夠用一個公式表示，這個公式寫作。式中R叫作里德伯常量，這個公式稱為巴耳末公式。用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，則里德伯常量R可以表示為( )
A. B. C. D.
解題思路：若，由躍遷，釋放光子，則，因為，則，又，得，解得里德伯常量，故A正確。
答案：A
三、玻爾原子理論的基本假設
1、軌道量子化
（1）軌道半徑只能是一些不連續的、某些分立的數值。
（2）軌道半徑公式：rn=n2r1，式中n稱為量子數，對應不同的軌道，只能取正整數。氫原子的最小軌道半徑r1=0.53 x 10-10 m。
2、能量量子化
（1）與軌道量子化對應的能量不連續的現象。
（2）其能級公式：，式中n稱為量子數，對應不同的軌道，n取值不同，基態取n=1，激發態取n=2，3，4…；量子數n越大，表示能級越高。對氫原子，以無窮遠處為勢能零點時，基態能量E1=-13.6 eV。
3、躍遷:
（1）能量差決定因素：原子從一種定態(設能量為E2)躍遷到另一種定態(設能量為E1)時，它輻射(或吸收)一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態的能量差決定，高能級Em低能級En。
（2）躍遷特點：電子如果從一個軌道到另一個軌道，不是以螺旋線的形式改變半徑大小的，而是從一個軌道上“跳躍”到另一個軌道上。
四、玻爾理論對氫光譜的解釋
1、能級躍遷：處于激發態的原子是不穩定的，它會自發地向較低能級躍遷，經過一次或幾次躍遷到達基態。所以一群氫原子處于量子數為n的激發態時，可能輻射出的光譜線條數為。
2、光子的輻射：電子由高能級向低能級躍遷時以光子的形式放出能量，輻射光子的頻率由下式決定：
hν=En-Em (En、Em是始末兩個能級且m能級差越大，輻射出光子的頻率就越高。
3、使原子能級躍遷的兩種粒子一一光子與實物粒子
（1）原子若是吸收光子的能量而被激發，其光子的能量必須等于兩能級的能量差，否則不被吸收，不存在激發到n能級時能量有余，激發到n+l能級時能量不足，而激發到n能級的情況。
（2）原子還可吸收外來實物粒子(例如自由電子)的能量而被激發，由于實物粒子的動能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于兩能級的能量差值(E> En-Em )，就可使原子發生能級躍遷。
4、原子的電離：若入射光子的能量大于原子的電離能，如處于基態的氫原子電離能為13.6 eV，則原子也會被激發躍遷，這時核外電子脫離原子核的束縛成為自由電子，光子能量大于電離能的部分成為自由電子的動能。
隨堂訓練
1、根據玻爾的原子模型，一個氫原子從能級躍遷到能級時，該氫原子（ ）
A.吸收光子，能量增大 B.吸收光子，核外電子動能不變
C.放出光子，核外電子動能增大 D.放出光子，能量不變
答案：C
2、如圖所示為氫原子能級圖，大量處于能級的氫原子向低能級躍遷時發出不同頻率的光，用這些光照射金屬鉀(已知金屬鉀的逸出功為)，能夠從金屬鉀的表面照射出光電子的光共有( )
A.2種 B.3種 C.4種 D.5種
答案：C
3、下列有關氫原子光譜的說法正確的是( )
A.氫原子的吸收光譜是連續譜
B.氫原子光譜說明氫原子只發出特定頻率的光
C.氫原子光譜說明氫原子能級是分立的
D.氫原子光譜線的頻率與氫原子能級的能量差無關
答案：BC
4、如圖所示是氫原子的能級示意圖，為原子躍遷時所發出的三種光。當用光照射某種金屬時恰能發生光電效應，下列說法正確的是( )
A. 光的頻率小于光的頻率
B.光的頻率大于光的頻率
C.換成光照射該種金屬，一定會發生光電效應
D.換成光照射該種金屬，可能會發生光電效應
答案：BC
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