資源簡介

1.1磁場對通電導線的作用力
[學習目標]　1.知道安培力的方向與電流、磁感應強度的方向都垂直，會用左手定則判斷安培力的方向．(重點) 　2.會推導勻強磁場中安培力的表達式，會計算勻強磁場中安培力的大小．(重點、難點) 　3.知道磁電式電流表的基本構造以及運用它測量電流大小和方向的基本原理．(難點)
一、安培力
1．安培力：通電導體在磁場中受的力．
2．左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內；讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向．
3．安培力方向、磁場方向、電流方向的關系．
F⊥B、F⊥I，即F垂直于B和I所決定的平面．
【思考】試分析兩通電直導線間安培力的方向．
【提示】　根據左手定則可判斷，當電流方向相同時，吸引；當電流方向相反時，排斥．
【判斷】
(1)當通電直導線垂直于磁感應強度方向時，安培力的方向和磁感應強度方向相同．(×)
(2)已知磁場方向和電流方向判定安培力的方向用左手，若已知磁場方向和安培力的方向，判定電流的方向用右手．(×)
二、安培力的大小
三種情形
【思考】
在磁場越強的地方通電導體受到的安培力一定越大嗎？
【提示】　不一定，通電導體受安培力的大小與B、I、L及θ有關，當θ＝0°(B∥I)時，無論B如何總有F＝0.
【判斷】
(1)通電導體在磁場中一定會受安培力的作用．(×)
(2)兩根通電導線在同一勻強磁場中，若導線長度相同，電流大小相等，則所受安培力大小相等，方向相同．(×)
(3)通以10 A的通電直導線，長為0.1 m，處在磁感應強度為0.1 T的勻強磁場中，所受安培力可能為0.02 N．(√)
三、磁電式電流表
【填空】
(1)構造：最基本的是磁鐵和放在磁鐵兩極之間的線圈．
(2)原理
①通電線圈在磁場中受安培力發生轉動．螺旋彈簧變形，反抗線圈的轉動．
②線圈偏轉的角度越大，被測電流就越大，所以根據線圈偏轉角度的大小，可以確定被測電流的大小；根據線圈偏轉的方向，可以知道被測電流的方向．
(3)特點
表盤刻度均勻．
(4)優、缺點
①優點：靈敏度高，可以測出很弱的電流．
②缺點：線圈的導線很細，允許通過的電流很弱．
【思考】
磁電式電流表表盤的刻度為什么是均勻的？
【提示】　因為磁電式電表兩磁極間裝有極靴．極靴與圓柱間的磁場都沿半徑方向，線圈無論轉到什么位置，它的平面都跟磁感線平行，所以表盤的刻度是均勻的．
【判斷】
(1)磁電式電表只能測定電流的大小不能確定被測電流的方向．(×)
(2)增加線圈匝數和增加線圈面積都可以提高磁電式電流表的靈敏度．(√)
(3)磁電式電流表內是均勻輻射磁場，不是勻強磁場．(√)
預習完成后，請把你認為難以解決的問題記錄在下面的表格中
問題1
問題2
問題3
問題4
探究一　利用左手定則判斷安培力的方向(深化理解)
第1步　探究——分層設問，破解疑難
1．磁場方向、電流方向及安培力方向是否一定要兩兩垂直？
2．電流方向及磁場方向確定后，安培力方向是否唯一？
第2步　結論——自我總結，素能培養
1．安培力方向的特點：安培力的方向既垂直于電流的方向，又垂直于磁場的方向，即安培力的方向垂直于電流方向和磁場方向決定的平面．
(1)當電流方向跟磁場方向垂直時，安培力的方向、磁場方向和電流方向兩兩相互垂直．應用左手定則判斷時，磁感線從掌心垂直進入，拇指、其余四指和磁感線三者兩兩垂直．
(2)當電流方向跟磁場方向不垂直時，安培力的方向仍垂直于電流方向，也垂直于磁場方向．應用左手定則判斷時，拇指與四指、拇指與磁感線勻垂直，磁感線與四指不垂直．
2．電流方向、磁場方向和安培力方向三者的因果關系：電流方向和磁場方向間沒有必然聯系，這兩個方向的關系是不確定的．這兩個方向共同決定了安培力的方向，一旦電流方向、磁場方向確定，安培力的方向是唯一的，但已知安培力方向和磁場方向時，電流方向不確定；已知安培力方向和電流方向時，磁場方向不確定．
第3步　例證——典例印證，思維深化
例1　 (多選)圖中裝置可演示磁場對通電導線的作用．電磁鐵上下兩磁極之間某一水平面內固定兩條平行金屬導軌，L是置于導軌上并與導軌垂直的金屬桿．當電磁鐵線圈兩端a、b，導軌兩端e、f，分別接到兩個不同的直流電源上時，L便在導軌上滑動．下列說法正確的是
(　　)
A．若a接正極，b接負極，e接正極，f接負極，則L向右滑動
B．若a接正極，b接負極，e接負極，f接正極，則L向右滑動
C．若a接負極，b接正極，e接正極，f接負極，則L向左滑動
D．若a接負極，b接正極，e接負極，f接正極，則L向左滑動
【思路點撥】　解答該題時可按以下順序：
確定磁場方向和電流方向→安培力方向→運動方向
【解析】　若a接正極，b接負極，由右手螺旋定則知電磁鐵上下兩磁極間磁場方向向上，若e接正極，f接負極，由左手定則知L受到的安培力方向向左；若e接負極，f接正極，L受到的安培力方向向右．選項A錯誤，選項B正確．同理，若a接負極，b接正極，磁場方向向下，e接負極，f接正極，L所受的安培力方向向左；e接正極，f接負極，L所受的安培力方向向右，選項C錯誤，選項D正確．
【答案】　BD
左手定則應用的兩個要點
(1)安培力的方向既垂直于電流的方向，又垂直于磁場的方向，所以應用左手定則時，必須使拇指指向與四指指向和磁場方向均垂直．
(2)由于電流方向和磁場方向不一定垂直，所以磁場方向不一定垂直穿入手掌，可能與四指方向成某一夾角，但四指一定要指向電流方向．
第4步　巧練——精選習題，落實強化
1．在赤道上空，水平放置一根通以由西向東的電流的直導線，則此導線(　　)
A．受到豎直向上的安培力　
B．受到豎直向下的安培力
C．受到由南向北的安培力
D．受到由西向東的安培力
【解析】　赤道上空地磁場方向水平向北，由左手定則可確定該導體受到安培力方向豎直向上．
【答案】　A
2．一根容易形變的彈性導線，兩端固定．導線中通有電流，方向如圖中箭頭所示．當沒有磁場時，導線呈直線狀態；當分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強磁場時，描述導線狀態的四個圖示中正確的是(　　)
【解析】　根據左手定則可得只有D正確．
【答案】　D
探究二　安培力的大小(深化理解)
第1步　探究——分層設問，破解疑難
1．如何計算安培力的大小？
2．公式F＝BILsin θ適用于什么情況？
第2步　結論——自我總結，素能培養
1．對安培力F＝ILBsin θ的理解
(1)當B與I垂直，即θ＝90°時，F＝ILB；當B與I成θ角時，F＝ILBsin θ，θ是B與I的夾角．
(2)公式F＝ILBsin θ中：
①B對放入的通電導線來說是外磁場的磁感應強度，不必考慮導線自身產生的磁感應強度的影響．
②L是有效長度，勻強磁場中彎曲導線的有效長度L，等于連接兩端點直線的長度(如圖；相應的電流沿L由始端流向末端．
2．F＝ILBsin θ的適用條件：導線所處的磁場應為勻強磁場；在非勻強磁場中，公式僅適用于很短的通電導線．
第3步　例證——典例印證，思維深化
例2如圖，一段導線段abcd位于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，且與磁場方向(垂直于紙面向里)垂直．線段ab、bc和cd的長度均為L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流經導線的電流為I，方向如圖中箭頭所示．導線段abcd所受到的磁場的作用力的合力為(　　)
A．方向沿紙面向上，大小為(＋1)ILB
B．方向沿紙面向上，大小為(－1)ILB
C．方向沿紙面向下，大小為(＋1)ILB
D．方向沿紙面向下，大小為(－1)ILB
【思路點撥】　通電導體的有效長度為ad.
【解析】　導線段abcd的有效長度為線段ad，由幾何知識知Lad＝(＋1)L，故導線段abcd所受磁場的作用力的合力大小F＝ILadB＝(＋1)ILB，導線段有效長度的電流方向為a→d，根據左手定則可以確定導線段所受合力方向沿紙面向上，故A項正確．
【答案】　A
計算安培力應注意的兩點：
(1)電流在磁場中不一定受安培力作用．當電流方向與磁場方向平行時，電流不受安培力作用．
(2)公式F＝ILBsin θ中的Lsin θ也可以理解為L在垂直于磁場方向上的“有效長度”．
第4步　巧練——精選習題，落實強化
3．如圖所示的各圖中，磁場的磁感應強度大小相同，導線兩端點a、b間的距離均相等，導線中電流均相等，則各圖中有關導線所受的安培力的大小的判斷正確的是(　　)
A．丁圖最大　　　　　 B．乙圖最大
C．一樣大 D．無法判斷
【解析】　安培力公式F＝BIL⊥，其中L⊥為垂直于磁場方向的有效長度，甲、乙、丙、丁四個圖中導線的有效長度相等，所以所受的安培力相等．
【答案】　C
4．如圖所示，長為L、質量為m的導體棒用細線懸掛放入某勻強磁場中，導體棒與磁場方向垂直，當導體棒中通過的電流為I時，細線上的拉力恰好為零，問磁感應強度B為多大？
【解析】　由細線拉力恰好為0可知，磁場力為：
F＝mg　又因為F＝BIL，解得：B＝.
【答案】　mg/IL
安培力作用下導體運動情況的判斷
分析導體在磁場中運動的常用方法：
電流元法 把整段導線分為多段電流元，先用左手定則判斷每段電流元所受安培力的方向，然后判斷整段導線所受安培力的方向，從而確定導線運動方向
等效法 環形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個環形電流(反過來等效也成立)，然后根據磁體間或電流間的作用規律判斷
特殊位置法 通過轉動通電導線到某個便于分析的特殊位置，判斷其所受安培力的方向，從而確定其運動方向
結論法 兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉動趨勢，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；不平行的兩直線電流相互作用時，有轉到平行且電流方向相同的趨勢
轉換 研究對象法 定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的反作用力，從而確定磁體所受合力及其運動方向
例　如圖所示，兩個完全相同的線圈套在一水平光滑絕緣圓柱上，但能自由移動，若兩線圈內通以大小不等的同向電流，則它們的運動情況是(　　)
A．都繞圓柱轉動
B．以不等的加速度相向運動
C．以相等的加速度相向運動
D．以相等的加速度相背運動
【思路點撥】　兩導線環可等效為小磁針，也可看做平行通電導線．
【解析】　同向環形電流間相互吸引，雖然兩電流大小不等，但根據牛頓第三定律知兩線圈間相互作用力必大小相等，故正確答案為C.
【答案】　C
通電圓環往往等效成小磁體，有時小磁體也可以等效為小圓環，使這類問題處理起來非常簡捷，同時還應注意到安培力仍為一普通力，力學中一些規律仍可使用．
如圖所示，把一重力不計的通電直導線AB水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導線可以在空間自由運動，當導線通以圖示方向電流I時，導線的運動情況是(從上往下看)(　　)
A．順時針方向轉動，同時下降
B．順時針方向轉動，同時上升
C．逆時針方向轉動，同時下降
D．逆時針方向轉動，同時上升
【解析】　如圖所示，將導線AB分成左、中、右三部分．中間一段開始時電流方向與磁場方向一致，不受力；左端一段所在處的磁場方向斜向上，根據左手定則其受力方向向外；右端一段所在處的磁場方向斜向下，受力方向向里．當轉過一定角度時，中間一段電流不再
與磁場方向平行，由左手定則可知
其受力方向向下，所以從上往下看
導線將一邊逆時針方向轉動，一邊
向下運動，C選項正確．
【答案】　C
2

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