資源簡介

第一節 杠桿
【學習目標】
知道什么是杠桿，能夠從生活工具中等效出杠桿的模型
知道杠桿的五要素，會畫杠桿的力臂
通過實驗，探究并掌握杠桿平衡條件及其作用
4、根據一定的標準對杠桿使用、特點、以及作用效果等進行分類
【學習重點】能利用杠桿的平衡條件解決有關問題
【學習難點】能夠區分生活中的工具屬于那種類型的杠桿
【自主學習】
知識點1．杠桿
杠桿：在 的作用下可繞 轉動的 叫做杠桿。
杠桿的五要素：
（1）支點：杠桿繞著 的點；用字母 表示。
（2）動力：使杠桿 的力；用字母 表示。
（3）阻力： 杠桿轉動的力；用字母 表示。
（4）動力臂：支點到 的 距離；用字母 表示。
（5）阻力臂： 到 的 距離；用字母 表示。
3、力臂： 到 的 距離叫力臂。
4、畫力臂的步驟：
（1）找點，首先要確定杠桿的 ；
（2）找線：然后找到 ，力的作用線就是由動力和阻力方；
（3）找垂直：過支點向力的作用線做 ，垂線段就是力臂。
（4）力臂的表示方法：畫力臂時，通常用 表示垂線段，然后用大括號括住，動力臂用L1表示，阻力臂用L2 表示。具體請看下面的實例：
知識點2．杠桿平衡條件
1、杠桿平衡指杠桿在動力和阻力的作用下 或 。
①提出問題：當杠桿平衡時，動力、動力臂和阻力、阻力臂之間存在怎樣的定量關系呢？
②先猜一下： 。
③閱讀課本P77，思考實驗步驟。
選課本P77中圖12.1-2所示的實驗裝置，探究F1、F2、L1、L2之間的關系。
思考與討論：
杠桿兩端裝置兩只可調節的螺母，能起什么作用？
④分小組進行實驗探究（注意成員分工，邊實驗邊記錄）
指導：改變鉤碼數目（F1、F2），移動其懸掛的位置，使杠桿平衡，將數據填入下表。
序號 動力 動力臂 動力×動力臂 阻力 阻力臂 阻力×阻力臂
1
2
3
你對你的數據進行分析，根據實驗數據得出的結論是：
⑤若用F1、F2、L1、L2分別表示動力、阻力、動力臂和阻力臂，杠桿的平衡條件可表示為：
⑥思考：杠桿只能靜止在水平位置嗎？你能讓杠桿在非水平位置平衡嗎？
試一試。本實驗中，讓杠桿在水平位置平衡有什么好處呢？
2、杠桿的類型：
①等臂杠桿：天平的動力臂 阻力臂，不 也不 。
②省力杠桿：動力臂 阻力臂的杠桿。這類杠桿雖然 力，但是動力作用點必須卻比阻力作用點移動的距離 。省了 ，卻費了 。
③費力杠桿：動力臂 阻力臂的杠桿。手加在槳上的動力比水對槳的阻力 ，但是手只要移動移動較 的距離，就能使槳在水中移動較
的距離。雖然 力，卻了 距離。
【典型例題】
1、關于杠桿，下列說法中正確的是（　　）
A．杠桿只有靜止在水平位置才是處于平衡狀態
B．杠桿平衡時，作用在杠桿上的兩個力一定在支點的兩側
C．杠桿一定有支點
D．杠桿的支點一定在杠桿的正中間位置
2、 室內垃圾桶平時桶蓋關閉，使用時用腳踩踏板，桶蓋開啟。根據垃圾桶的結構示意圖，可確定（　　）
A．桶中只有一個杠桿在起作用，且為省力杠桿
B．桶中只有一個杠桿在起作用，且為費力杠桿
C．桶中有兩個杠桿在起作用，且都是省力杠桿
D．桶中有兩個杠桿在起作用，一個是省力杠桿，一個是費力杠桿
3、如圖所示，畫出力F對支點O的力臂L。
4、如圖所示，輕質杠桿OA可繞O點轉動，杠桿長0.4米，在它的中點B處掛一重20牛的物體G。若在杠桿上A端施加最小的力F，使杠桿在水平位置平衡，求：力F的大小和方向。
5、在探究杠桿平衡條件的實驗中，如圖甲、圖乙所示。
（1）實驗前，發現杠桿處于如圖甲所示的狀態，為了使杠桿在水平位置平衡，應將杠桿右端的平衡螺母向 移動。
（2）上面操作使杠桿在水平位置平衡，這樣做的目的是
。
（3）某實驗小組進行正確的實驗操作后，得到的數據為F1=6N，L1=20cm，F2=4N
和L2=30cm該實驗小組是否根據這組數據就能得出探究結論。
（4）實驗中，用如圖乙所示的方式懸掛鉤碼，杠桿也能平衡，但采用這種方式
是不妥當的。主要是因為
A.一個人無法獨立操作 B.需要使用太多的鉤碼
C.力臂與杠桿不重合 D.力和力臂數目過多。
（5）乙圖中，不改變支點o右側所掛的兩個鉤碼及其位置，保持左側第 格
的鉤碼不動，將左側另外兩個鉤碼改掛到它的下方，杠桿仍然可以平衡。
【反饋檢測】
1、如圖，一塊厚度、密度均勻的長方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的力，欲使其一端抬離地面。則（ ）
A．F甲>F乙，因為甲方法的動力臂長
B．F甲C．F甲>F乙，因為乙方法時阻力臂短
D．F甲=F乙，因為動力臂都是阻力臂的2倍
2、圖所示的工具中，屬于費力杠桿的是( )
A.鋼絲鉗 B.起子 C.羊角錘 D.鑷子
3、如圖所示，杠桿在水平位置平衡，貨物A重為200N，請在圖中畫出貨物A所受重力的示意圖和拉力F的力臂L．
4、如圖所示，燈重30 N，燈掛在水平橫桿的C端，O為杠桿的支點，水平桿OC長2 m，桿重不計，BC長0.5 m，繩子BD作用在橫桿上的拉力是多少？（∠DBO= 30°）
參考答案
【典型例題】
C
C
3、
4、解答：由杠桿平衡條件F1L1=F2L2可知，若在杠桿上A端施加最小的力F，要求此時的力臂最大，力臂最大即為OA，力的方向豎直向上。
把F2＝G＝20N，L1＝OA＝0.4m，L2＝OB＝0.2m；
所以
F×0.4m＝20N×0.2m
解得：F＝10N，方向豎直向上。
分析：由杠桿平衡條件F1L1=F2L2可知，若在杠桿上A端施加最小的力F，要求此時的力臂最大，力臂最大即為OA，力的方向豎直向上。
5、（1）右；（2）避免杠桿重力對杠桿平衡的影響并且便于測量力臂的長度；（3）不能；因為一次實驗獲得的數據具有偶然性，不能得出普遍規律；（4）D；（5）
【反饋檢測】
1、D
解析：兩次抬起水泥板時的情況如圖所示：
在上述兩種情況下，阻力都是水泥板的重力，對于形狀規則質地均勻的物體，其重心都在其幾何中心上，所以阻力臂都等于動力臂的二分之一。由可知所以前后兩次所用的力相同。所以F甲=F乙，因為動力臂都是阻力臂的2倍分析：本題要注意兩種情況下動力臂和阻力臂的關系，結合杠桿平衡條件可求解。
2、D
3、解答：從A的重心畫豎直向下的線段，標出力的大小為200N；作F的作用線，由支點向力的作用線畫垂線段即為力F的力臂．并用L標出。如圖所示：
分析：由支點向力的作用線畫垂線段即為力F的力臂。
4、解析：解答：繩子拉力的力臂如圖所示：
由圖可知，阻力力臂為OC=2m，OB=OC-BC=1.5m，
所以動力臂OE=OB×Sin∠DBO=0.75m
由杠桿平衡條件得：
G×OC=F×OE；則
分析：（1）杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂；
（2）本題為杠桿平衡題目，阻力力臂可以求出，只要求出動力力臂就可求出拉力。
【學習小結】
通過這堂課，你有什么收獲？你還有什么疑問？請將你的收獲和反思記下來

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