資源簡介

5.1 曲線運動導學案
【課標解讀】
1.知道什么是曲線運動，會確定曲線運動速度的方向，知道曲線運動是一種變速運動
2.知道物體做曲線運動的條件.
3.理解曲線運動中合力方向、速度方向與軌跡的關系.
【核心素養】
物理觀念:理解物體做曲線運動的條件，能運用牛頓第二定律分析曲線運動的條件，莘據速度初合外力方向與曲線彎曲情況之間的關系，形成曲線運動觀念。
科學思維：通過探究的過程，讓學生體會得到結論的科學方法：歸納法
科學探究：通過實驗探究過程組織學生總結出曲線運動的速度方向；并給予理論證明。
科學態度與責任：體會當所取變量范圍足夠小時，變和不變的統一性、曲和直的統一性，滲透辯證唯物主義世界觀。
一　曲線運動的速度方向
1．把軌跡是曲線的運動稱為曲線運動。
2．做曲線運動的物體，速度的方向在不斷變化。
3.如圖所示，過曲線上的A、B兩點作直線，這條直線叫作曲線的割線。設想B點逐漸沿曲線向A點移動，這條割線的位置也就不斷變化。當B點非常非常接近A點時，這條割線就叫作曲線在A點的切線。
4．做曲線運動時，質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向。
5．曲線運動是變速運動
(1)速度是矢量，它既有大小，又有方向。不論速度的大小是否改變，只要速度的方向發生改變，就表示速度發生了變化，也就具有了加速度。
(2)在曲線運動中，速度的方向是變化的，所以曲線運動是變速運動。
二　物體做曲線運動的條件
1．動力學角度：當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。
2．運動學角度：當物體的加速度方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。
判一判
(1)物體做曲線運動時，合力一定是變力。(　　)
(2)物體做曲線運動時，合力一定不為零。(　　)
(3)物體做曲線運動時，加速度一定不為零。(　　)
提示：(1)×　物體做曲線運動時，合力一定與速度不共線，但不一定變化。
(2)√　若物體所受合力為零，物體將做勻速直線運動或靜止，所以做曲線運動的物體，所受合力一定不為零。
(3)√　物體做曲線運動時速度不斷變化，所以加速度一定不為零。
課堂任務　曲線運動的速度方向
仔細觀察下列圖片，認真參與“師生互動”。
活動1：如圖甲所示，水平桌面上放一張白紙，白紙上擺一條由幾段稍短的弧形軌道組合而成的彎道，使表面沾有紅色印泥的鋼球以一定的初速度從彎道的C端滾入，鋼球從A端或拆去一段軌道后從B端滾出時的速度方向有什么特點？
提示：與彎道在A點或B點處的切線重合。
活動2：如圖乙所示，曲線是某一質點的運動軌跡，若質點在一段時間內從B點運動到A點，則其平均速度方向是什么？當B點與A點的距離接近0時，質點在A點的速度方向是什么？
提示：平均速度方向由B點指向A點。當B點與A點的距離接近0時，質點在A點的速度方向沿過A點的切線方向。
活動3：曲線運動一定是變速運動嗎？加速度可以為零嗎？
提示：曲線運動的速度方向時刻在變化，不論其速度大小是否變化，其速度一定變化，因此曲線運動一定是變速運動，加速度一定不為零。
1．曲線運動的速度
(1)速度的方向：質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向。
(2)曲線運動的速度特點：曲線運動的速度方向時刻在改變。
2．曲線運動的性質及分類
(1)性質：曲線運動一定是變速運動，加速度一定不為零，所受合力一定不為零。
(2)分類：①勻變速曲線運動：加速度恒定；②非勻變速曲線運動：加速度變化。
3．運動的五種類型
軌跡特點 加速度特點 運動性質
直線 加速度為零 勻速直線運動或靜止
加速度不變 勻變速直線運動
加速度變化 非勻變速直線運動
曲線 加速度不變 勻變速曲線運動
加速度變化 非勻變速曲線運動
例1　關于運動的性質，以下說法中正確的是(　　)
A．曲線運動一定是變速運動
B．變速運動一定是曲線運動
C．曲線運動一定是變加速運動
D．加速度不變的運動一定是直線運動
(1)如何判斷一個運動是否為變速運動？
提示：分析物體速度的大小、方向是否變化，只要有一個變化則為變速運動。
(2)如何判斷一個運動是否為變加速運動？
提示：判斷一個運動是否為變加速運動，只要看物體的加速度是否變化。加速度不變，為勻變速運動；加速度變化，為變加速運動。與物體做直線運動還是曲線運動無關。
[規范解答]　做曲線運動的物體速度方向時刻變化，所以曲線運動一定是變速運動，A正確。變速運動可能是速度的大小在變化而速度的方向不變，所以不一定是曲線運動，B錯誤。曲線運動可能是變加速曲線運動，也可能是勻變速曲線運動，C錯誤。加速度不變的運動可能是勻變速直線運動，也可能是勻變速曲線運動，D錯誤。
[答案]　A
規律點撥
曲線運動性質的兩種判斷方法
(1)看物體所受的合力。做曲線運動的物體所受的合力若為恒力，則物體做勻變速曲線運動；若為變力，則物體做非勻變速曲線運動。
(2)看物體的加速度。做曲線運動的物體的加速度若恒定不變，則物體做勻變速曲線運動；若加速度變化，則物體做非勻變速曲線運動。
[變式訓練1]　翻滾過山車是大型游樂園里比較刺激的一種娛樂項目。如圖所示，過山車(可看成質點)從高處沖下，過M點時速度方向如圖所示，在圓形軌道內經過A、B、C三點。下列說法正確的是(　　)
A．過山車做勻速運動
B．過山車做變速運動
C．過山車受到的合力等于零
D．過山車經過A、C兩點時的速度方向相同
答案　B
解析　過山車做曲線運動，其速度方向時刻變化，故過山車做變速運動，A錯誤，B正確；做變速運動的物體的加速度一定不為零，由牛頓第二定律可知物體所受的合力一定不為零，C錯誤；過山車經過A點時速度方向豎直向上，經過C點時速度方向豎直向下，D錯誤。
課堂任務　物體做曲線運動的條件
仔細觀察下列圖片，認真參與“師生互動”。
活動1：如圖甲所示汽車轉彎時，所受地面的摩擦力大致方向是什么？
提示：根據生活經驗，如果地面較滑，汽車會打滑，會向彎道的外側偏離，可知汽車轉彎時所受地面的摩擦力大致指向彎道凹側。
活動2：如圖乙中所示的小球在以v0的速度運動，把磁鐵放在A、B兩點，小球的運動軌跡將沿a、b、c、d哪條線？說明了什么？
提示：如果磁鐵放在位置A，小球的運動軌跡沿b。說明合力的方向與速度方向在同一直線上時，物體做直線運動。如果磁鐵放在位置B，小球的運動軌跡沿c。說明合力的方向與速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動，軌跡向合力的方向發生彎曲。
1．物體做曲線運動的條件：當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。
2．曲線運動的軌跡特點：做曲線運動的物體在某一點的速度方向，與它的運動軌跡在該點相切，軌跡曲線向合力方向彎曲，而且處在速度方向與合力方向構成的夾角之間，如圖所示，即合力指向軌跡曲線的凹側。
3．曲線運動中合力F(加速度a)對物體速度的影響
(1)內容：當合力F(加速度a)跟物體速度不在同一直線上時，可以把F(a)在沿速度的方向和垂直速度的方向進行分解，如圖a、b所示。其中F1(a1)與速度在同一直線上，只能改變速度的大小，圖a中F1(a1)與速度同向，故速度要增大，圖b中F1(a1)與速度反向，故速度要減小；F2(a2)與速度垂直，只能改變速度的方向，不能改變速度的大小。
(2)結論：①F(a)與v的夾角為銳角時，物體做加速曲線運動。②F(a)與v的夾角為鈍角時，物體做減速曲線運動。③F(a)與v的夾角為直角時，物體做勻速曲線運動(圓周運動)。
例2　假設“嫦娥五號”探月衛星在由地球飛向月球時，沿曲線從M點向N點飛行的過程中，速度逐漸減
小。在此過程中探月衛星所受合力方向可能是下列圖中的(　　)
(1)曲線運動的軌跡與合力的方向關系如何？
提示：做曲線運動的物體的速度方向與軌跡相切，軌跡向合力方向彎曲，即軌跡處在運動方向與合力方向構成的夾角之間。
(2)什么情況下物體做減速曲線運動？
提示：合力與速度的夾角為鈍角時，物體做減速曲線運動。
[規范解答]　由合力方向指向軌跡凹側知A、D一定錯誤。由于探月衛星是從M點向N點飛行，且速度逐漸減小，B中合力與速度的夾角為銳角，速度增加，C中合力與速度的夾角為鈍角，速度減小，故選C。
[答案]　C
規律點撥
分析物體做曲線運動時受力方向的關鍵
一要明白做曲線運動的物體所受合力的方向一定指向軌跡曲線凹側；二要明白當物體所受合力的方向與速度方向的夾角為銳角時，速度增加，當物體所受合力的方向與速度方向的夾角為鈍角時，速度減小。
[變式訓練2]　一物體由靜止開始自由下落，一小段時間后突然受一恒定水平向右的風力的影響，但著地前一段時間內風突然停止，則其運動的軌跡可能是(　　)
答案　C
解析　物體自由下落到某處突然受一恒定水平向右的風力，此時合力向右下方，則軌跡應向右彎曲，且拐彎點的切線方向應與速度方向相同，即豎直向下；風停止后，物體只受重力，即合力豎直向下，軌跡應向下彎曲，只有C符合，故選C。5.1 曲線運動導學案
【課標解讀】
1.知道什么是曲線運動，會確定曲線運動速度的方向，知道曲線運動是一種變速運動
2.知道物體做曲線運動的條件.
3.理解曲線運動中合力方向、速度方向與軌跡的關系.
【核心素養】
物理觀念:理解物體做曲線運動的條件，能運用牛頓第二定律分析曲線運動的條件，莘據速度初合外力方向與曲線彎曲情況之間的關系，形成曲線運動觀念。
科學思維：通過探究的過程，讓學生體會得到結論的科學方法：歸納法
科學探究：通過實驗探究過程組織學生總結出曲線運動的速度方向；并給予理論證明。
科學態度與責任：體會當所取變量范圍足夠小時，變和不變的統一性、曲和直的統一性，滲透辯證唯物主義世界觀。
一　曲線運動的速度方向
1．把軌跡是______的運動稱為曲線運動。
2．做曲線運動的物體，速度的方向在____ __。
3.如圖所示，過曲線上的A、B兩點作直線，這條直線叫作曲線的割線。設想B點逐漸沿曲線向A點移動，這條割線的位置也就不斷變化。當B點非常非常接近A點時，這條割線就叫作曲線在A點的___ ___。
4．做曲線運動時，質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的______方向。
5．曲線運動是變速運動
(1)速度是矢量，它既有大小，又有 。不論速度的大小是否改變，只要速度的 發生改變，就表示速度發生了變化，也就具有了 。
(2)在曲線運動中，速度的方向是變化的，所以曲線運動是 運動。
二　物體做曲線運動的條件
1．動力學角度：當物體所受合力的方向與它的速度方向 時，物體做曲線運動。
2．運動學角度：當物體的加速度方向與它的速度方向 時，物體做曲線運動。
判一判
(1)物體做曲線運動時，合力一定是變力。(　　)
(2)物體做曲線運動時，合力一定不為零。(　　)
(3)物體做曲線運動時，加速度一定不為零。(　　)
課堂任務　曲線運動的速度方向
仔細觀察下列圖片，認真參與“師生互動”。
活動1：如圖甲所示，水平桌面上放一張白紙，白紙上擺一條由幾段稍短的弧形軌道組合而成的彎道，使表面沾有紅色印泥的鋼球以一定的初速度從彎道的C端滾入，鋼球從A端或拆去一段軌道后從B端滾出時的速度方向有什么特點？
活動2：如圖乙所示，曲線是某一質點的運動軌跡，若質點在一段時間內從B點運動到A點，則其平均速度方向是什么？當B點與A點的距離接近0時，質點在A點的速度方向是什么？
活動3：曲線運動一定是變速運動嗎？加速度可以為零嗎？
1．曲線運動的速度
(1)速度的方向：質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向。
(2)曲線運動的速度特點：曲線運動的速度方向時刻在改變。
2．曲線運動的性質及分類
(1)性質：曲線運動一定是變速運動，加速度一定不為零，所受合力一定不為零。
(2)分類：①勻變速曲線運動：加速度恒定；②非勻變速曲線運動：加速度變化。
3．運動的五種類型
軌跡特點 加速度特點 運動性質
直線 加速度為零 勻速直線運動或靜止
加速度不變 勻變速直線運動
加速度變化 非勻變速直線運動
曲線 加速度不變 勻變速曲線運動
加速度變化 非勻變速曲線運動
例1　關于運動的性質，以下說法中正確的是(　　)
A．曲線運動一定是變速運動
B．變速運動一定是曲線運動
C．曲線運動一定是變加速運動
D．加速度不變的運動一定是直線運動
(1)如何判斷一個運動是否為變速運動？
(2)如何判斷一個運動是否為變加速運動？
規律點撥
曲線運動性質的兩種判斷方法
(1)看物體所受的合力。做曲線運動的物體所受的合力若為恒力，則物體做勻變速曲線運動；若為變力，則物體做非勻變速曲線運動。
(2)看物體的加速度。做曲線運動的物體的加速度若恒定不變，則物體做勻變速曲線運動；若加速度變化，則物體做非勻變速曲線運動。
[變式訓練1]　翻滾過山車是大型游樂園里比較刺激的一種娛樂項目。如圖所示，過山車(可看成質點)從高處沖下，過M點時速度方向如圖所示，在圓形軌道內經過A、B、C三點。下列說法正確的是(　　)
A．過山車做勻速運動
B．過山車做變速運動
C．過山車受到的合力等于零
D．過山車經過A、C兩點時的速度方向相同
課堂任務　物體做曲線運動的條件
仔細觀察下列圖片，認真參與“師生互動”。
活動1：如圖甲所示汽車轉彎時，所受地面的摩擦力大致方向是什么？
活動2：如圖乙中所示的小球在以v0的速度運動，把磁鐵放在A、B兩點，小球的運動軌跡將沿a、b、c、d哪條線？說明了什么？
1．物體做曲線運動的條件：當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。
2．曲線運動的軌跡特點：做曲線運動的物體在某一點的速度方向，與它的運動軌跡在該點相切，軌跡曲線向合力方向彎曲，而且處在速度方向與合力方向構成的夾角之間，如圖所示，即合力指向軌跡曲線的凹側。
3．曲線運動中合力F(加速度a)對物體速度的影響
(1)內容：當合力F(加速度a)跟物體速度不在同一直線上時，可以把F(a)在沿速度的方向和垂直速度的方向進行分解，如圖a、b所示。其中F1(a1)與速度在同一直線上，只能改變速度的大小，圖a中F1(a1)與速度同向，故速度要增大，圖b中F1(a1)與速度反向，故速度要減小；F2(a2)與速度垂直，只能改變速度的方向，不能改變速度的大小。
(2)結論：①F(a)與v的夾角為銳角時，物體做加速曲線運動。②F(a)與v的夾角為鈍角時，物體做減速曲線運動。③F(a)與v的夾角為直角時，物體做勻速曲線運動(圓周運動)。
例2　假設“嫦娥五號”探月衛星在由地球飛向月球時，沿曲線從M點向N點飛行的過程中，速度逐漸減小。在此過程中探月衛星所受合力方向可能是下列圖中的(　　)
(1)曲線運動的軌跡與合力的方向關系如何？
(2)什么情況下物體做減速曲線運動？
規律點撥
分析物體做曲線運動時受力方向的關鍵
一要明白做曲線運動的物體所受合力的方向一定指向軌跡曲線凹側；二要明白當物體所受合力的方向與速度方向的夾角為銳角時，速度增加，當物體所受合力的方向與速度方向的夾角為鈍角時，速度減小。
[變式訓練2]　一物體由靜止開始自由下落，一小段時間后突然受一恒定水平向右的風力的影響，但著地前一段時間內風突然停止，則其運動的軌跡可能是(　　)

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