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高考數學常用公式匯總
函數
若集合A中有n個元素，則集合A的所有不同的子集個數為，所有非空真子集的個數是。注：減一個真子集，減一個空集二次函數的圖象的對稱軸方程是，頂點坐標是
三角函數
以角的頂點為坐標原點，始邊為x軸正半軸建立直角坐標系，在角的終邊上任取一個異于原點的點，點P到原點的距離記為，則sin=，cos=，tan=，ctan=，sec=，csc=。
提斜 （）
2、同角三角函數的關系中，平方關系是：，，
倒數關系是：，
相除關系是：，
3、誘導公式可用十個字概括為：奇變偶不變，符號看象限。如：，=，。
函數的最大值是，最小值是，周期是，頻率是，相位是，初相是；
三角函數的單調區間：
的遞增區間是，遞減區間是；的遞增區間是，遞減區間是
，
6、
7、二倍角公式是：sin2=
cos2=== tan2=
8、 。
9、特殊角的三角函數值：

0
sin
0
1
0
cos
1
0
0
tan
0
1
不存在
0
不存在
cot
不存在
1
0
不存在
0
10、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圓半徑）：
S⊿=底*高=ab=bc=ac
11、由余弦定理第一形式，=
由余弦定理第二形式，cosB=
12、在△ABC 中，，…
13、在△ABC 中：
不等式
均值定理：正數a，b 則
數列
1、等差數列的通項公式是，
2、等比數列的通項公式是，
前n項和公式是：
3、若m、n、p、q∈N，且，那么：
當數列是等差數列時，有；
當數列是等比數列時，有。
排列組合
加法原理、乘法原理各適用于什么情形？有什么特點？
加法分類，類類加；乘法分步，步步乘。
2、排列數公式是：==；組合數公式是：=
組合數性質：= +=
解析幾何
數軸上兩點間距離公式：
直角坐標平面內的兩點間距離公式：
若點P分有向線段成定比λ，則λ=
若點，點P分有向線段成定比λ，則：
= =
若，則△ABC的重心G的坐標是。
求直線斜率的定義式為k=，兩點式為k=。
7、直線方程的幾種形式：
點斜式：， 斜截式：
兩點式：， 截距式：
一般式：
直線，則從直線到直線的角θ滿足：
直線與的夾角θ滿足：
點到直線的距離：
10、兩條平行直線距離是
11、圓的標準方程是：

圓的一般方程是：
12、圓為切點的切線方程是此點在曲線上
14、研究圓與直線的位置關系最常用的方法有兩種，即：
①判別式法：Δ>0，Δ=0，Δ<0，等價于直線與圓相交、相切、相離；
②考查圓心到直線的距離與半徑的大小關系：距離大于半徑、等于半徑、小于半徑，等價于直線與圓相離、相切、相交。
15、拋物線標準方程的四種形式是：
16、拋物線的焦點坐標是：，準線方程是：。
過該拋物線的焦點且垂直于拋物線對稱軸的弦（稱為通徑）的長是：。
17、橢圓標準方程的兩種形式是：和。
18、橢圓的焦點坐標是，準線方程是，離心率是，其中。
19、雙曲線標準方程的兩種形式是：和。
20、雙曲線的焦點坐標是，準線方程是，離心率是，
漸近線方程是。其中。
21、與雙曲線共漸近線的雙曲線系方程是。
22、若直線與圓錐曲線交于兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦長為 ；
參數方程
1、圓心在點，半徑為的圓的參數方程是：。
2、橫橢圓的參數方程是：
簡易邏輯
可以判斷真假的語句叫做命題.
邏輯連接詞有“或”、“且”和“非”.
p、q形式的復合命題的真值表:
p
q
P且q
P或q
真
真
真
真
真
假
假
真
假
真
假
真
假
假
假
假
命題的四種形式及其相互關系
　　　　　　　　　　　　　　　　　　互　　　　　逆
互　　　互
　　　　　　　　　　　　互　　　　　　　　　為　　　　　　　　互
　　　　　　　　　　　　否　　　　　　　逆　　　逆　　　　　　否
　　　　　　　　　　　　　　　　　　否　　　　　　　否　　
　　　　　　　　　　否　　　　　　　　　　　　　　　　否
　　　　　　　　　　　　　　　否　　互　　　　　逆
　原命題與逆否命題同真同假；逆命題與否命題同真同假.
九、 平面向量
１．運算性質：
２．坐標運算：設，則
設A、B兩點的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），則
.
3．實數與向量的積的運算律:
設，則λ，
4．平面向量的數量積：
定義： .注意向量夾角可為鈍角
運算律:

坐標運算:設 ,則

5.重要定理、公式:
平面向量的基本定理
如果 和 是同一平面內的兩個不共線向量 ,那么對該平面內的任一向量 ,有且只有一對實數 ,使
兩個向量平行的充要條件

兩個非零向量垂直的充要條件

線段的定比分點坐標公式
設P（x，y） ，P1（x1，y1） ，P2（x2，y2） ，且 ，則
中點坐標公式
平移公式
如果點 P（x，y）按向量 平移至P′（x′，y′），則
新=舊+舊
十、 概率
（1）若事件A、B為互斥事件,則
P（A+B）=P（A）+P（B）
（2）若事件A、B為相互獨立事件,則
P（A·B）=P（A）·P（B）
（3）若事件A、B為對立事件,則
（4）如果在一次試驗中某事件發生的概率是p,
那么在n次獨立重復試驗中這個事恰好發生K次的概率
十一、文科導數
（1）函數在點處的導數的幾何意義,就是曲線在點P（,f（））處的切線的斜率.
（2）幾個重要函數的導數
①,（C為常數）②
（3）導數應用
①使>0的區間為增區間,使<0的區間為減區間.
②函數求極值的步驟:
ⅰ.求導數
ⅱ.求方程=0的根
ⅲ.研究單調性判斷極大或極小值
③閉區間求最值
ⅰ. 求極值
ⅱ.求端點函數值，比大小

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