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六年級數學下冊第三單元《圓錐體積》任務單
班別： 姓名：
復習導入
圓柱的體積= × 公式：V=
已知圓柱的底面半徑r和圓柱的高h，求圓柱體積。公式：
已知圓柱的底面直徑d,和圓柱的高h，求圓柱體積。公式：
已知圓柱的底面周長c和圓柱的高h，求圓柱體積。公式：
新課導入
大家猜一猜：圓錐的體積和誰的體積有關系呢？
會有什么樣的關系呢？
小組探究活動（一）
借助手中的圓柱體和圓錐體，量一量，比一比。研究底面和高是否有聯系。
完成下表。
底面 圓柱的底面是個（ ），圓錐的底面是個（ ），它們的大小（ ）。
高 圓柱的高和圓錐的（ ）。
發現 圓柱與圓（ ）。
實驗探究
1.實驗準備：等底等高的圓錐和圓柱容器、水、記錄表。
2.實驗要求：
（1）把圓錐裝滿水倒進圓柱中，觀察要幾次才能裝滿。
（2）再把圓柱裝滿水倒進圓錐，要幾次才能倒完。
小組探究活動（二）
實驗器材 等底等高的圓柱和圓錐容器、水。
實驗過程 方法一：把圓錐容器裝滿水，倒入圓柱容器里，倒（ ）次正好將圓柱容器裝滿。 方法二：把圓柱容器裝滿水，倒入圓錐容器里，每次都倒滿，正好倒了（ ）次。
實驗發現 圓錐體積等于與它等底等高圓柱體積的（ ） 圓柱體積等于與它等底等高圓錐體積的（ ）
探索新知
推導圓錐體積公式 ：
因為 ： 圓柱的體積 = 底面積 × 高
V = S h
所以：圓錐的體積=底面積 × 高×（ ）
闖關練習（一）⑤
1.判斷(對的打“√”錯的打“×”。)
（1）圓錐的體積等于圓柱體積的 。 （ ）
（2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐體積。 （ ）
（3）正方體、長方體、圓錐的體積都等于底面積乘高。（ ）
闖關練習（二）
2.選擇（把正確的答案序號填在括號里）
1.有一個圓柱和圓錐，圓錐體積是圓柱體積的（ ）。
A、3倍 B、三分之一 C、不能確定
2.一個圓錐的體積是30立方厘米，與它等底等高的圓柱體積是（ ）立方厘米。
A、10 B、30 C、90
3.一個圓柱的體積是30立方厘米，與它等底等高的圓錐體積是（ ）立方厘米。
A、10 B、30 C、90
闖關練習（三）
1.求下面各個圓錐的體積（單位：厘米）
總結
圓錐的體積
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
HYPERLINK "http://21世紀教育網(www.21cnjy.com)
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第2課時 圓錐的體積
人教版六年數學下冊第三單元
圓柱與圓錐
V=πr2h
v=π(d÷2) h
V= π(c÷π÷2)2h
V=sh
圓柱的體積=底面積×高
圓錐的體積
圓錐的體積和誰的體積有關系呢？
會有什么樣的關系呢？
大家猜一猜：
小組探究活動（一）
借助手中的圓柱體和圓錐體，量一量，比一比。
研究底面和高是否有聯系。
底面
圓柱的底面是個（ ），
圓錐的底面是個（ ），
它們的大小（ ）。
高
圓柱的高和圓錐的高（ ）。
發現
圓柱與圓錐（ ）。
圓
圓
相等
相等
等底等高
實驗：
實驗準備：等底等高的圓錐和圓柱容器、水、記錄表。
實驗要求：1.把圓錐裝滿水倒進圓柱中，觀察要幾次才能裝滿。
2.再把圓柱裝滿水倒進圓錐，要幾次才能倒完。
實驗器材 等底等高的圓柱和圓錐容器、水。 實驗過程 方法一：把圓錐容器裝滿水，倒入圓柱容器里，倒（ ）次正好將圓柱容器裝滿。 方法二：把圓柱容器裝滿水，倒入圓錐容器里，每次都倒滿，正好倒了（ ）次。
實驗發現
小組探究活動（二）
3
圓錐體積等于與它等底等高圓柱體積
的（ ）
小組探究活動（二）
3
3
圓柱體積等于與它等底等高圓錐體積
的（ ）倍
探索新知
圓柱體積等于與它等底等高的圓錐體積的（ ）倍，
3
發現：
或者圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的（ ）。
推導圓錐體積公式
探索新知
圓柱的體積 = 底面積 × 高
圓錐的體積 = 底面積 × 高 ×
因為：
所以：
V = S h
V = S h
判斷(對的打“√”錯的打“×”。)
1、圓錐的體積等于圓柱體積的 。 （ ）
2、圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐體積。 （ ）
3、正方體、長方體、圓錐的體積都等于底面積乘高。（ ）
×
√
×
闖關一
選擇（把正確的答案序號填在括號里）
1、有一個圓柱和圓錐，圓錐體積是圓柱體積的（ ）。
A、3倍 B、三分之一 C、不能確定
2、一個圓錐的體積是30立方厘米，與它等底等高的圓柱體積是（ ）立方厘米。
A、10 B、30 C、90
3、一個圓柱的體積是30立方厘米，與它等底等高的圓錐體積是（ ）立方厘米。
A、10 B、30 C、90
C
C
A
闖關二
求下面各個圓錐的體積（單位：厘米）
闖關三
（1）
(2)
（3）
（4）
S=30
h=5
r=3
h=4
h=6
d=2
c=25.12
h=3
30×5× =50（立方厘米）
3.14×3 ×4×
=3.14×12
=37.68（立方厘米）
3.14×(2÷2) ×6×
=3.14×2
=6.28(立方厘米)
3.14×(25.12÷3.14÷2) ×3×
=3.14×16
=50.24(立方厘米)
這節課你有什么收獲？
圓錐的體積
圓錐體積等于與它等底等高圓柱體積的
圓錐體積=底面積×高×
1
3
1
3
課后作業：
書本練習六第4、6、7小題。
謝謝！

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