資源簡介

靜電場中的能量
10.1 電勢能和電勢
【學習目標】
通過計算在勾強電場中移動電荷靜電力所做的功，認識靜電力做功跟路徑無關的特點。
通過類比重力勢能引入電勢能，體會能量觀點是分析物理問題的重要方法，并進一步認識到物理學的和諧統一性。
(3)理解電勢能的變化與靜電力做功的關系。知道常見的電勢能零點的規定方法。
(4)通過建立電勢概念過程，理解電勢是從能的角度描述電場的物理量。會判斷電場中兩點電勢高低。
【開啟新探索】
1.在沒有學習新課之前，首先回顧一下，重力做功的特點、重力做功與重力勢能的關系。
（1） 重力做功取決于 ，與 無關。
（2） 重力做正功，重力勢能 ，并且重力作多少正功，重力勢能 ；
重力做負功，重力勢能 ，并且重力作多少負功，重力勢能 。
2. 如圖，一帶電量為+q的物塊放在光滑的水平面上，物塊的質量為m，物塊所在區域存在水平方向的勻強電場，電場強度為E，靜止釋放后，物塊沿電場方向運動的距離為d的過程中，電場力對物塊做多少功？物塊的動能增加多少？我們知道，能量是守恒的，那么增加的動能來源于什么能量呢？
【質疑提升1】靜電力做功的特點
1. 分析試探電荷q在場強為E的勻強電場中，沿不同路徑從A運動到B。AB間的直線距離為L，與勻強電場場強方向夾角為θ，則以下三種情況下電場力做功的大小：
（1）q沿直線從A到B：
（2）q沿折線從A到M、再從M到B：
（3）q沿任意曲線A到B：
2. 對比1中三種情況下的做功大小，你可以得到在勻強電場中移動電荷時，靜電力做的功有怎樣的特點？
（1）在勻強電場中移動電荷時，靜電力所做的功與電荷的 有關，與電荷 無關。
3.上面的結論是通過勻強電場中推導出來的，是否可以適用于非勻強電場，為什么？
【質疑提升2】電勢能
1．功是能量轉化的量度，那么電場力做功對應了怎樣的能量轉化？
2. 電場力做功與電勢能變化又有怎樣的關系？
3．如何確定電荷在電場中的電勢能？
【學以致用1】
1． 如圖所示，勻強電場的電場強度E＝3×10 3N/C,在勻強電場中沿電場方向有A、B兩點，它們間距d=2cm 。
（1）將一個電量q1=2×10 5C的電荷由A移到B的過程中，電場力做了多少功？電荷的電勢能如何變化，變化了多少？電荷在A點、B點的電勢能大小關系？
（2）在（1）的基礎上，若設電荷在B點的電勢能為零，則電荷在A點的電勢能為多少？
（3）將一個電量q1=－2×10 5C的電荷由A移到B的過程中，電場力做了多少功？電荷的電勢能如何變化，變化了多少？該電荷在A點、B點的電勢能大小關系？
（4）在（3）的基礎上，若設電荷在B點的電勢能為零，則電荷在A點的電勢能為多少？
【質疑提升3】電勢
如圖，一帶電量為+q的物塊放在光滑的水平面上的A點，物塊所在區域存在水平方向的勻強電場，電場強度為E，靜止釋放后，物塊沿電場方向運動到B點，移動的距離為d。設B點的電勢能為零。則電荷在A點的電勢能為多少？若帶電量為+2q呢？
電荷是電場中會受到力的作用，我們稱電場有力的性質，電場力的性質用電場強度來描述，電場強度與引入的試探電荷無關。電荷在電場中具有電勢能，我們稱電場具有能的性質，電勢能是否可以反映電場能的性質？為什么？
可以引入怎樣的物理量描述電場能的性質？
電勢是如何定義的，對應的定義式、單位又是什么？電勢是標量是矢量？
某一點的電勢大小是相對的，還是一定的？為什么？
6. 如圖所示，一正電荷放在A位置，沿電場線運動到B位置，正電荷的電勢能如何變化，從A到B的電勢如何變化？
7. 電場強度、電勢分別是描述電場力、能性質的物理量，那么兩者大小是否一定正相關呢？
【學以致用2】
1. 一檢驗電荷電荷量為Q1＝－2×10－8C，放在一電場中具有4×10－7J的電勢能，求該點的電勢。若把電荷量為Q2＝3×10－9J的電荷放在該點，則電荷具有的電勢能為多少？
2．有一電場的電場線如圖所示，場中A、B兩點電場強度的大小Ea Eb，電勢φa φb，正電荷在A、B兩點的電勢能Epa Epb，負電荷A、B兩點的電勢能Epa Epb。（選填“大于”、“小于”、“等于”。）
【素養提升專練】
1. 電場中有A、B兩點，把電荷從A點移到B點的過程中，電場力對電荷做正功，則可以判定( )
A．電荷的電勢能減少 B．電荷的電勢能增加
C．A點的場強比B點的場強大 D．A點的場強比B點的場強小
2. 下列說法中，正確的是?( )
A. 當兩個正點電荷互相靠近時，它們之間的庫侖力增大，它們的電勢能也增大?
B. 當兩個負點電荷互相靠近時，它們之間的庫侖力增大，它們的電勢能減小
C. 一個正電荷與一個負點電荷互相靠近時，它們之間的庫侖力增大，它們的電勢能也增大?
D. 一個正點電荷與一個負點電荷互相靠近時，它們之間的庫侖力減小，它們的電勢能也減小
3．如圖所示，在點電荷電場中的一條電場線上依次有A、B、C三點，分別把+q和-q的試驗電荷依次放在三點上，關于它所具有的電勢能的正確說法是 ( )
A．放上+q時，它們的電勢能EPA＞EPB＞EPC
B．放上+q時，它們的電勢能EPA＜EPB＜EPC
C．放上－q時，它們的電勢能EPA＞EPB＞EPC
D．放上－q時，它們的電勢能EPA＝EPB＝EPC
4. 如圖所示，P、Q是兩個電荷量相等的正點電荷，它們連線的中點是O，A、 B是中垂線上的兩點，OAA．EA一定大于EB，φA一定大于φB
B．EA不一定大于EB，φA一定大于φB
C．EA一定大于EB，φA不一定大于φB
D．EA不一定大于EB，φA不一定大于φB
5. 如圖所示，是一獨立正點荷形成電場中的一條電場線，線段AB=BC，則（ ）
A．電場強度比較是EA＞EB
B．電勢比較是φA＜φB
C．負電荷在A處的電勢能大于在C處的電勢能
D．檢驗電荷沿AC方向移動電場力不做功
6. 如圖，在電場強度為60 N/C的勻強電場中有A、B、C三個點，AB為5 cm，BC為12 cm，其中AB沿電場方向，BC和電場方向的夾角為60°。將電荷量為4×10-8 C的正電荷從A點移到B點，再從B點移到C點，靜電力做了多少功？若將該電荷沿直線由A點移到C點，靜電力做的功又是多少？
2.64×10-7J 2.64×10-7J
7．有一個帶電量q=3×10-6C的正點電荷，從電場中的A點移到B點，克服電場力做了6×10－4J的功，求：
（1）若B點的電勢為0，電荷在A點的電勢能是多少？
（2）若B點的電勢為0，A點的電勢是多少？
-6×10-4J -200V
8. 如圖， A、B 為一對等量同種電荷連線上的兩點 （其中 B 為中點），C 為連線中垂線上的一點。今將一個電荷量為 q 的負點電荷自 A 沿直線移到 B 再沿直線移到 C，請分析在此過程中該電荷的電勢能的變化情況。
增大。
9. 將帶電量為6×10-6C的負電荷從電場中的A點移到B點，克服電場力做了3×10-5J的功，再從B移到C，電場力做了1.2×10-5J的功，則
（1）電荷從A移到B，再從B移到C的過程中電勢能共改變了多少？
（2）如果規定A點的電勢能為零，則該電荷在B點和C點的電勢能分別為多少？
增，1.8×10-5J 3×10-5J 1.8×10-5J
10. 如圖，A、B是點電荷電場中同一條電場線上的兩點，把電荷量 q1為 10-9 C 的試探電荷從無窮遠移到A 點，靜電力做的功為4×10-8 J； 把 q2 為－2×10-9 C 的試探電荷從無窮遠移到 B 點，靜電力做的功為 －6×10-8 J。 請判斷：場源電荷是正電荷還是負電荷？場源電荷的位置是在A、B的左邊還是右邊？
負 A左靜電場中的能量
10.1 電勢能和電勢
【學習目標】
通過計算在勾強電場中移動電荷靜電力所做的功，認識靜電力做功跟路徑無關的特點。
通過類比重力勢能引入電勢能，體會能量觀點是分析物理問題的重要方法，并進一步認識到物理學的和諧統一性。
(3)理解電勢能的變化與靜電力做功的關系。知道常見的電勢能零點的規定方法。
(4)通過建立電勢概念過程，理解電勢是從能的角度描述電場的物理量。會判斷電場中兩點電勢高低。
【開啟新探索】
1.在沒有學習新課之前，首先回顧一下，重力做功的特點、重力做功與重力勢能的關系。
（1） 重力做功取決于 ，與 無關。
（2） 重力做正功，重力勢能 ，并且重力作多少正功，重力勢能 ；
重力做負功，重力勢能 ，并且重力作多少負功，重力勢能 。
2. 如圖，一帶電量為+q的物塊放在光滑的水平面上，物塊的質量為m，物塊所在區域存在水平方向的勻強電場，電場強度為E，靜止釋放后，物塊沿電場方向運動的距離為d的過程中，電場力對物塊做多少功？物塊的動能增加多少？我們知道，能量是守恒的，那么增加的動能來源于什么能量呢？
【質疑提升1】靜電力做功的特點
1. 分析試探電荷q在場強為E的勻強電場中，沿不同路徑從A運動到B。AB間的直線距離為L，與勻強電場場強方向夾角為θ，則以下三種情況下電場力做功的大小：
（1）q沿直線從A到B：
（2）q沿折線從A到M、再從M到B：
（3）q沿任意曲線A到B：
2. 對比1中三種情況下的做功大小，你可以得到在勻強電場中移動電荷時，靜電力做的功有怎樣的特點？
（1）在勻強電場中移動電荷時，靜電力所做的功與電荷的 有關，與電荷 無關。
3.上面的結論是通過勻強電場中推導出來的，是否可以適用于非勻強電場，為什么？
【質疑提升2】電勢能
1．功是能量轉化的量度，那么電場力做功對應了怎樣的能量轉化？
2. 電場力做功與電勢能變化又有怎樣的關系？
3．如何確定電荷在電場中的電勢能？
【學以致用1】
1． 如圖所示，勻強電場的電場強度E＝3×10 3N/C,在勻強電場中沿電場方向有A、B兩點，它們間距d=2cm 。
（1）將一個電量q1=2×10 5C的電荷由A移到B的過程中，電場力做了多少功？電荷的電勢能如何變化，變化了多少？電荷在A點、B點的電勢能大小關系？
（2）在（1）的基礎上，若設電荷在B點的電勢能為零，則電荷在A點的電勢能為多少？
（3）將一個電量q1=－2×10 5C的電荷由A移到B的過程中，電場力做了多少功？電荷的電勢能如何變化，變化了多少？該電荷在A點、B點的電勢能大小關系？
（4）在（3）的基礎上，若設電荷在B點的電勢能為零，則電荷在A點的電勢能為多少？
【質疑提升3】電勢
如圖，一帶電量為+q的物塊放在光滑的水平面上的A點，物塊所在區域存在水平方向的勻強電場，電場強度為E，靜止釋放后，物塊沿電場方向運動到B點，移動的距離為d。設B點的電勢能為零。則電荷在A點的電勢能為多少？若帶電量為+2q呢？
電荷是電場中會受到力的作用，我們稱電場有力的性質，電場力的性質用電場強度來描述，電場強度與引入的試探電荷無關。電荷在電場中具有電勢能，我們稱電場具有能的性質，電勢能是否可以反映電場能的性質？為什么？
可以引入怎樣的物理量描述電場能的性質？
電勢是如何定義的，對應的定義式、單位又是什么？電勢是標量是矢量？
某一點的電勢大小是相對的，還是一定的？為什么？
6. 如圖所示，一正電荷放在A位置，沿電場線運動到B位置，正電荷的電勢能如何變化，從A到B的電勢如何變化？
7. 電場強度、電勢分別是描述電場力、能性質的物理量，那么兩者大小是否一定正相關呢？
【學以致用2】
1. 一檢驗電荷電荷量為Q1＝－2×10－8C，放在一電場中具有4×10－7J的電勢能，求該點的電勢。若把電荷量為Q2＝3×10－9J的電荷放在該點，則電荷具有的電勢能為多少？
2．有一電場的電場線如圖所示，場中A、B兩點電場強度的大小Ea Eb，電勢φa φb，正電荷在A、B兩點的電勢能Epa Epb，負電荷A、B兩點的電勢能Epa Epb。（選填“大于”、“小于”、“等于”。）
【素養提升專練】
1. 電場中有A、B兩點，把電荷從A點移到B點的過程中，電場力對電荷做正功，則可以判定( )
A．電荷的電勢能減少 B．電荷的電勢能增加
C．A點的場強比B點的場強大 D．A點的場強比B點的場強小
2. 下列說法中，正確的是?( )
A. 當兩個正點電荷互相靠近時，它們之間的庫侖力增大，它們的電勢能也增大?
B. 當兩個負點電荷互相靠近時，它們之間的庫侖力增大，它們的電勢能減小
C. 一個正電荷與一個負點電荷互相靠近時，它們之間的庫侖力增大，它們的電勢能也增大?
D. 一個正點電荷與一個負點電荷互相靠近時，它們之間的庫侖力減小，它們的電勢能也減小
3．如圖所示，在點電荷電場中的一條電場線上依次有A、B、C三點，分別把+q和-q的試驗電荷依次放在三點上，關于它所具有的電勢能的正確說法是 ( )
A．放上+q時，它們的電勢能EPA＞EPB＞EPC
B．放上+q時，它們的電勢能EPA＜EPB＜EPC
C．放上－q時，它們的電勢能EPA＞EPB＞EPC
D．放上－q時，它們的電勢能EPA＝EPB＝EPC
4. 如圖所示，P、Q是兩個電荷量相等的正點電荷，它們連線的中點是O，A、 B是中垂線上的兩點，OAA．EA一定大于EB，φA一定大于φB
B．EA不一定大于EB，φA一定大于φB
C．EA一定大于EB，φA不一定大于φB
D．EA不一定大于EB，φA不一定大于φB
5. 如圖所示，是一獨立正點荷形成電場中的一條電場線，線段AB=BC，則（ ）
A．電場強度比較是EA＞EB
B．電勢比較是φA＜φB
C．負電荷在A處的電勢能大于在C處的電勢能
D．檢驗電荷沿AC方向移動電場力不做功
6. 如圖，在電場強度為60 N/C的勻強電場中有A、B、C三個點，AB為5 cm，BC為12 cm，其中AB沿電場方向，BC和電場方向的夾角為60°。將電荷量為4×10-8 C的正電荷從A點移到B點，再從B點移到C點，靜電力做了多少功？若將該電荷沿直線由A點移到C點，靜電力做的功又是多少？
7．有一個帶電量q=3×10-6C的正點電荷，從電場中的A點移到B點，克服電場力做了6×10－4J的功，求：
（1）若B點的電勢為0，電荷在A點的電勢能是多少？
（2）若B點的電勢為0，A點的電勢是多少？
8. 如圖， A、B 為一對等量同種電荷連線上的兩點 （其中 B 為中點），C 為連線中垂線上的一點。今將一個電荷量為 q 的負點電荷自 A 沿直線移到 B 再沿直線移到 C，請分析在此過程中該電荷的電勢能的變化情況。
9. 將帶電量為6×10-6C的負電荷從電場中的A點移到B點，克服電場力做了3×10-5J的功，再從B移到C，電場力做了1.2×10-5J的功，則
（1）電荷從A移到B，再從B移到C的過程中電勢能共改變了多少？
（2）如果規定A點的電勢能為零，則該電荷在B點和C點的電勢能分別為多少？
10. 如圖，A、B是點電荷電場中同一條電場線上的兩點，把電荷量 q1為 10-9 C 的試探電荷從無窮遠移到A 點，靜電力做的功為4×10-8 J； 把 q2 為－2×10-9 C 的試探電荷從無窮遠移到 B 點，靜電力做的功為 －6×10-8 J。 請判斷：場源電荷是正電荷還是負電荷？場源電荷的位置是在A、B的左邊還是右邊？

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