資源簡介

10.5 帶電粒子在電場中的運動
【學習目標】
1．理解帶電粒子在勻強電場中的運動規律，只受電場力時，帶電粒子做勻變速運動
2．學會從牛頓運動定律和動能定理（或能量轉化）兩個角度來解決問題
3．掌握解決帶電粒子的加速和偏轉兩種問題的思路和方法
4．了解示波管的構造和工作基本原理
【開啟新探索】
電場有力的性質，對放入其中的電荷有力的作用；電場又有能的性質，放入其中的電荷具有電勢能；人們應用電場這兩種性質，改變并控制電荷的運動狀態、能量，使運動的帶電粒子在眾多領域得以應用，如生產、生活、醫療、科研等等。那么，電場是如何改變并控制電荷的運動狀態、能量呢？
【質疑提升1】帶電粒子的加速
(
U
)如圖所示，在真空中有一對平行金屬板，兩板間電勢差為U。若一個質量為m、帶正電量為q的粒子，在靜電力的作用下由靜止開始從正極板向負極板做加速運動，忽略粒子重力。
你有哪些方法求解粒子到達負極板時的速度？
如果在勻強電場中，求粒子到達另一極板所需時間，選用哪種方法？
如果是非平行金屬板，非勻強電場，求粒子到達負極板時的速度，選用哪種方法？
閱讀課本P44，思考、說明“直線粒子加速器”的加速原理。
結合帶電粒子在加速器中的運動情景，分析金屬圓筒的長度和它的序號之間的定量關系，并求出第n個金屬圓筒的長度應該是多少？
【學以致用1】
1．如圖所示，P和Q為兩平行金屬板，板間電壓恒為U，在P板附近有一電子由靜止開始向Q 板運動。關于電子（電量為e、質量為m）的運動，下列說法正確的是（ ）
A．電子到達Q板時的速率，隨兩板間距離的增大而增大
B．兩板間距離越小，加速度越小
C．兩板間距離越大，運動時間越短
D．從Q板向P板運動，電子能到達P板的最小動能eU
【質疑提升2】帶電粒子的偏轉
1．如圖初速度v0=3.0×107m/s的電子沿垂直電場線方向由O點射入真空中兩帶電平行板之間。板長為 L=6.0cm，兩板間距離d=2cm，兩板間電壓U=200V，已知電子的比荷為1.8×1011C/kg，電子從A點穿出電場.求：
⑴電子在電場中將如何運動？
⑵電子在電場中運動的加速度
⑶電子在電場內運動了多長時間？
⑷電子射出電場時相對初速度方向偏轉的角度
⑸電子射出電場時沿垂直于板面方向偏移的距離是多少？
⑹若出射速度的反向延長線與入射速度延長線交與B點，證明：
2. 先后讓一束電子和一束氫核通過同一對平行板形成的偏轉電場，進入時速度方向與電場方向垂直。在下列兩種情況下，分別求出電子偏轉角的正切與氫核偏轉角的正切之比。
（1）電子與氫核的初速度相同。
（2）電子與氫核的初動能相同。
3. 電子從靜止出發被U1=1 000 V的電壓加速,然后沿著與電場垂直的方向進入另一個電場強度為E=5 000 N/C 的勻強偏轉電場。已知偏轉電極長L=6 cm，求電子離開偏轉電場時的速度及其與進入偏轉電場時的速度方向之間的夾角。
【素養提升專練】
1. 下列帶電粒子均從靜止開始在電場力作用下做加速運動，經過相同的電勢差U后，哪個粒子獲得的速度最大（ ）
A．質子H B．氘核H
C．粒子He D．鈉離子Na+
2．一靜止電子開始經電壓為U1的加速電場加速后，又垂直于電場線進入電壓為U2的兩平行金屬板間的偏轉電場，射出偏轉電場時沿電場線方向偏移量為y，要使y增大，則應（ ）
A．U1、U2都增大
B．U1、U2都減小
C．U1減小、U2增大
D．U1增大、U2減小
3．如圖所示，A、B為豎直放置的電容器兩極板M、N上的小孔，A、B在同一水平線上，電源電壓恒為U，電子以初速度v0 沿著AB連線水平射入電容器，已知電子質量為m、電量為，求：
（1）如果電子能夠從B孔射出，出射速度為多大？
（2）如果電子恰好到達B孔，現保持開關閉合，M板位置不變，將N板向右水平移動一小段距離，電子能否到達B孔？
（3）如果電子恰好到達B孔，斷開開關，M板位置不變，將N板向右水平移動一小段距離，電子能否到達B孔？
4．如圖所示，A、B兩塊帶異號電荷的平行金屬板間形成勻強電場，一電子以v0的速度垂直于場強方向沿中心線由O點射入電場，從電場右側邊緣C點飛出時的速度方向與v0方向成30°的夾角。已知電子電荷e，電子質量m，求：
（1）電子在C點時的動能是多少？
（2）O、C兩點間的電勢差大小是多少？
5．如圖真空中熾熱的金屬絲發射的電子經過電壓為U1=1000V加速電場后接著從A板的小孔處垂直電場線飛入兩極板間距d=6cm，電壓U2=300V的豎直方向的偏轉電場，設電子剛剛離開金屬絲時速度為零，偏轉電極長度L=6cm。求：電子離開偏轉電場時的速度與進入偏轉電場時的速度方向之間的夾角？
6. 真空中有一對相距為d的平行金屬板，兩板電勢差為U。二價的氧離子由靜止開始加速，從一個極板到達另一個極板時，動能是多大？這個問題有幾種解法？哪種解法比較簡便（已知電子電量為e）？
7. 某些腫瘤可以用“質子療法”進行治療。在這種療法中，質子先被加速到具有較高的能量，然后被引向轟擊腫瘤，殺死其中的惡性細胞。若質子的加速長度為L，要使質子由靜止被加速到v，加速勻強電場的電場強度應是多少(已知質子的質量為m、電量為e)？
8. 讓一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子的混合物由靜止開始經過同一加速電場加速，然后在同一偏轉電場里偏轉，它們是否會分離為三股粒子束？請通過計算說明。
9. 某種金屬板M受到一束紫外線照射時會不停地發射電子，射出的電子具有不同的方向，速度大小也不相同。在M旁放置一個金屬網N。如果用導線將M、N連起來，從M射出的電子落到N上便會沿導線返回M，從而形成電流?，F在不把M、N直接相連，而在M、N之間加電壓U，發現當U＞12.5 V 時電流表中就沒有電流。問：被這束紫外線照射出的電子，最大速度vm的表達式？( 電子的比荷為e/m)10.5 帶電粒子在電場中的運動
【學習目標】
1．理解帶電粒子在勻強電場中的運動規律，只受電場力時，帶電粒子做勻變速運動
2．學會從牛頓運動定律和動能定理（或能量轉化）兩個角度來解決問題
3．掌握解決帶電粒子的加速和偏轉兩種問題的思路和方法
4．了解示波管的構造和工作基本原理
【開啟新探索】
電場有力的性質，對放入其中的電荷有力的作用；電場又有能的性質，放入其中的電荷具有電勢能；人們應用電場這兩種性質，改變并控制電荷的運動狀態、能量，使運動的帶電粒子在眾多領域得以應用，如生產、生活、醫療、科研等等。那么，電場是如何改變并控制電荷的運動狀態、能量呢？
【質疑提升1】帶電粒子的加速
(
U
)如圖所示，在真空中有一對平行金屬板，兩板間電勢差為U。若一個質量為m、帶正電量為q的粒子，在靜電力的作用下由靜止開始從正極板向負極板做加速運動，忽略粒子重力。
你有哪些方法求解粒子到達負極板時的速度？
如果在勻強電場中，求粒子到達另一極板所需時間，選用哪種方法？
如果是非平行金屬板，非勻強電場，求粒子到達負極板時的速度，選用哪種方法？
閱讀課本P44，思考、說明“直線粒子加速器”的加速原理。
結合帶電粒子在加速器中的運動情景，分析金屬圓筒的長度和它的序號之間的定量關系，并求出第n個金屬圓筒的長度應該是多少？
【學以致用1】
1．如圖所示，P和Q為兩平行金屬板，板間電壓恒為U，在P板附近有一電子由靜止開始向Q 板運動。關于電子（電量為e、質量為m）的運動，下列說法正確的是（ ）
A．電子到達Q板時的速率，隨兩板間距離的增大而增大
B．兩板間距離越小，加速度越小
C．兩板間距離越大，運動時間越短
D．從Q板向P板運動，電子能到達P板的最小動能eU
【質疑提升2】帶電粒子的偏轉
1．如圖初速度v0=3.0×107m/s的電子沿垂直電場線方向由O點射入真空中兩帶電平行板之間。板長為 L=6.0cm，兩板間距離d=2cm，兩板間電壓U=200V，已知電子的比荷為1.8×1011C/kg，電子從A點穿出電場.求：
⑴電子在電場中將如何運動？
⑵電子在電場中運動的加速度
⑶電子在電場內運動了多長時間？
⑷電子射出電場時相對初速度方向偏轉的角度
⑸電子射出電場時沿垂直于板面方向偏移的距離是多少？
⑹若出射速度的反向延長線與入射速度延長線交與B點，證明：
類平拋 1.8×1015m/s2 2×10-9s tanβ=0.06 0.36cm
2. 先后讓一束電子和一束氫核通過同一對平行板形成的偏轉電場，進入時速度方向與電場方向垂直。在下列兩種情況下，分別求出電子偏轉角的正切與氫核偏轉角的正切之比。
（1）電子與氫核的初速度相同。
（2）電子與氫核的初動能相同。
mH/me 1:1
3. 電子從靜止出發被U1=1 000 V的電壓加速,然后沿著與電場垂直的方向進入另一個電場強度為E=5 000 N/C 的勻強偏轉電場。已知偏轉電極長L=6 cm，求電子離開偏轉電場時的速度及其與進入偏轉電場時的速度方向之間的夾角。
tanβ=0.15
【素養提升專練】
1. 下列帶電粒子均從靜止開始在電場力作用下做加速運動，經過相同的電勢差U后，哪個粒子獲得的速度最大（ ）
A．質子H B．氘核H
C．粒子He D．鈉離子Na+
2．一靜止電子開始經電壓為U1的加速電場加速后，又垂直于電場線進入電壓為U2的兩平行金屬板間的偏轉電場，射出偏轉電場時沿電場線方向偏移量為y，要使y增大，則應（ ）
A．U1、U2都增大
B．U1、U2都減小
C．U1減小、U2增大
D．U1增大、U2減小
3．如圖所示，A、B為豎直放置的電容器兩極板M、N上的小孔，A、B在同一水平線上，電源電壓恒為U，電子以初速度v0 沿著AB連線水平射入電容器，已知電子質量為m、電量為，求：
（1）如果電子能夠從B孔射出，出射速度為多大？
（2）如果電子恰好到達B孔，現保持開關閉合，M板位置不變，將N板向右水平移動一小段距離，電子能否到達B孔？
（3）如果電子恰好到達B孔，斷開開關，M板位置不變，將N板向右水平移動一小段距離，電子能否到達B孔？
能 不能
4．如圖所示，A、B兩塊帶異號電荷的平行金屬板間形成勻強電場，一電子以v0的速度垂直于場強方向沿中心線由O點射入電場，從電場右側邊緣C點飛出時的速度方向與v0方向成30°的夾角。已知電子電荷e，電子質量m，求：
（1）電子在C點時的動能是多少？
（2）O、C兩點間的電勢差大小是多少？
5．如圖真空中熾熱的金屬絲發射的電子經過電壓為U1=1000V加速電場后接著從A板的小孔處垂直電場線飛入兩極板間距d=6cm，電壓U2=300V的豎直方向的偏轉電場，設電子剛剛離開金屬絲時速度為零，偏轉電極長度L=6cm。求：電子離開偏轉電場時的速度與進入偏轉電場時的速度方向之間的夾角？
3/20
6. 真空中有一對相距為d的平行金屬板，兩板電勢差為U。二價的氧離子由靜止開始加速，從一個極板到達另一個極板時，動能是多大？這個問題有幾種解法？哪種解法比較簡便（已知電子電量為e）？
7. 某些腫瘤可以用“質子療法”進行治療。在這種療法中，質子先被加速到具有較高的能量，然后被引向轟擊腫瘤，殺死其中的惡性細胞。若質子的加速長度為L，要使質子由靜止被加速到v，加速勻強電場的電場強度應是多少(已知質子的質量為m、電量為e)？
8. 讓一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子的混合物由靜止開始經過同一加速電場加速，然后在同一偏轉電場里偏轉，它們是否會分離為三股粒子束？請通過計算說明。
不會
9. 某種金屬板M受到一束紫外線照射時會不停地發射電子，射出的電子具有不同的方向，速度大小也不相同。在M旁放置一個金屬網N。如果用導線將M、N連起來，從M射出的電子落到N上便會沿導線返回M，從而形成電流?，F在不把M、N直接相連，而在M、N之間加電壓U，發現當U＞12.5 V 時電流表中就沒有電流。問：被這束紫外線照射出的電子，最大速度vm的表達式？( 電子的比荷為e/m)

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