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壓軸專題四　固體壓強(qiáng)與液體壓強(qiáng)
【知識(shí)梳理】
壓力 定義 垂直作用在接觸面上的力叫壓力
方向 垂直于接觸面且指向受壓物體
作用點(diǎn) 作用在接觸面上
壓力與重力的比較
固體壓強(qiáng) 物理意義 表示壓力作用效果的物理量
定義 物體所受壓力大小與受力面積之比叫做壓強(qiáng)
公式 變形公式F=pS（求壓力） （求受力面積） 其中P表示壓強(qiáng)，單位是帕斯卡(Pa)； F表示壓力，單位是牛頓(N) S表示受力面積，單位是米 (㎡)
增大壓強(qiáng)方法 ①壓力一定，減小受力面積 ②受力面積一定，增大壓力 ③增大小壓力的同時(shí)減小受力面積
減小壓強(qiáng)方法 ①壓力一定，增大受力面積 ②受力面積一定，減小壓力 ③減小壓力的同時(shí)增大受力面積
液體壓強(qiáng) 產(chǎn)生原因 液體受重力作用且具有流動(dòng)性
探究影響液體內(nèi)部壓強(qiáng)大小的因素 探究方法：由于液體壓強(qiáng)的大小與多個(gè)因素有關(guān),故在探究時(shí)采用控制變量法;實(shí)驗(yàn)中液體壓強(qiáng)的大小通過U形管兩邊的高度差來反映,這種研究問題的方法為轉(zhuǎn)換法
實(shí)驗(yàn)結(jié)論:①液體對(duì)容器底和側(cè)壁都有壓強(qiáng),液體內(nèi)部向各個(gè)方向都有壓強(qiáng);②在同一深度,液體向各個(gè)方向的壓強(qiáng)都相等;③液體的壓強(qiáng)隨深度的增加而增大;④不同液體的壓強(qiáng)與液體的密度有關(guān),在同一深度處,液體密度越大,壓強(qiáng)也越大
計(jì)算公式 p=ρgh，ρ表示液體密度,單位為 kg/m3 ，h表示深度,單位為 m， p表示壓強(qiáng),單位為 Pa。
注意 p=ρgh 中的h為所求位置到液體表面的豎直距離
【典題精講】
【例1】如圖所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體分別放在水平地面上，兩個(gè)正方體的棱長分別為h甲和h乙（h甲＞h乙），它們對(duì)地面的壓強(qiáng)相等。若在兩正方體的上部沿水平方向分別截去相同的質(zhì)量，則剩余的壓強(qiáng)p'甲和p'乙的大小關(guān)系是（　　）
A．p'甲一定大于p'乙 B．p'甲可能大于p'乙
C．p'甲可能等于p'乙 D．p'甲中一定小于p'乙
【分析】沿水平方向截去后，判斷得出變化的壓力，知道底面積關(guān)系，根據(jù)p＝可知壓強(qiáng)大小關(guān)系，由于原來壓強(qiáng)相等，可得剩余的物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)大小關(guān)系。
【解答】解：若在兩正方體的上部沿水平方向分別截去相同的質(zhì)量，則甲、乙兩實(shí)心均勻正方體對(duì)地面的壓力減小量相等；
由于h甲＞h乙，所以S甲＞S乙，
根據(jù)p＝可知減小的壓強(qiáng)為：Δp甲＜Δp乙，因?yàn)樵瓉韷簭?qiáng)相等，所以剩余的物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)：p甲′＞p乙′；，故A正確。
故選：A。
【例2】如圖所示，甲、乙兩個(gè)正方體分別放在水平地面上，甲的體積為1.25×10﹣4m3，乙的底面積為4×10﹣4m2，甲的密度為8×103kg/m3，乙的重力為0.8N，求：
（1）物體甲的質(zhì)量。
（2）物體乙對(duì)地面的壓強(qiáng)。
（3）若要使兩個(gè)正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，可在哪一個(gè)正方體上疊加一個(gè)重為多少牛的物體？
【分析】（1）根據(jù)m＝ρV計(jì)算物體甲的質(zhì)量；
（2）乙對(duì)地面的壓力等于自身的重力，根據(jù)壓強(qiáng)公式計(jì)算物體乙對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）已知正方體甲的體積，進(jìn)一步計(jì)算正方體甲的底面積，根據(jù)重力公式計(jì)算甲的重力，甲對(duì)地面的壓力等于自身的重力，根據(jù)壓強(qiáng)公式計(jì)算甲對(duì)地面的壓，比較可知需要在哪個(gè)正方體上疊加重力為G的物體，根據(jù)壓強(qiáng)公式列方程可得G的大小。
【解答】解：（1）物體甲的質(zhì)量：m甲＝ρ甲V甲＝8×103kg/m3×1.25×10﹣4m3＝1kg；
（2）乙對(duì)地面的壓力等于自身的重力，物體乙對(duì)地面的壓強(qiáng)：p＝＝＝＝2000Pa；
（3）正方體甲的體積為1.25×10﹣4m3，則甲的邊長為5×10﹣2m，所以甲的底面積S甲＝25×10﹣4m2，
甲對(duì)地面的壓力等于自身的重力，甲的重力：G甲＝m甲g＝1kg×10N/kg＝10N，
甲對(duì)地面的壓強(qiáng)：p甲＝＝＝4000Pa＞2000Pa，
所以需要在乙正方體上疊加重力為G的物體，此時(shí)乙對(duì)地面的壓強(qiáng)等于甲對(duì)地面的壓強(qiáng)，即＝＝4000Pa，解得：G＝0.8N。
答：（1）物體甲的質(zhì)量為1kg；
（2）物體乙對(duì)地面的壓強(qiáng)2000Pa；
（3）若要使兩個(gè)正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，可在乙正方體上疊加一個(gè)重為0.8牛的物體。
【例3】如圖所示，一個(gè)裝有水的平底密閉容器，先正放在水平桌面上，再倒立放置。兩次放置時(shí)，水對(duì)容器底和瓶蓋的壓力分別為F甲和F乙，瓶對(duì)桌面的壓強(qiáng)分別為p甲和p乙，則（　　）
A．F 甲＝F乙 B．p 甲＞p乙 C．F 甲＜F乙 D．p甲＜p乙
【分析】（1）根據(jù)p＝ρgh和p＝結(jié)合水的重力比較水對(duì)瓶底的壓力和水對(duì)瓶蓋的壓力關(guān)系；
（2）根據(jù)公式比較壓強(qiáng)的大小關(guān)系。
【解答】解：AC、由p＝ρgh和p＝可知，水對(duì)瓶底的壓力F甲＝p甲S底＝ρ水gh甲S底＝ρ水V水g＝m水g＝G水，
水對(duì)瓶蓋的壓力F乙＝p乙S蓋＝ρ水gh乙S蓋＜ρ水V水g＝m水g＝G水，則F甲＞F乙，故AC錯(cuò)誤；
BD、由公式可知，在壓力F一定時(shí)，受力面積S越小，壓強(qiáng)p越大，水瓶倒立時(shí)桌面的受力面積更小，壓強(qiáng)更大，即p甲＜p乙，故B錯(cuò)誤、D正確。
故選：D。
【實(shí)戰(zhàn)精練】
【練1】如圖（a）所示，銅質(zhì)圓柱體放在水平地面上。若將該圓柱體均勻拉長成如圖（b）所示的圓柱體，以下物理量會(huì)變大的是（　　）
A．圓柱體的質(zhì)量
B．圓柱體對(duì)水平地面的壓力
C．圓柱體的密度
D．圓柱體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)
【分析】質(zhì)量的大小與物體的形狀、狀態(tài)、位置無關(guān)；密度的大小與形狀無關(guān)；物體對(duì)水平面的壓力等于自身的重力；根據(jù)p＝分析圓柱體對(duì)水平地面壓強(qiáng)的變化。
【解答】解：銅質(zhì)圓柱體放在水平地面上。若將該圓柱體均勻拉長成如圖（b）所示的圓柱體，圓柱體的形狀發(fā)生了變化，但質(zhì)量和密度不變；
由于水平面上的物體對(duì)水平面的壓力等于自身的重力，所以圓柱體對(duì)水平地面的壓力不變；
此時(shí)的受力面積變小，壓力不變，根據(jù)p＝可知，圓柱體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)變大；
綜上所述，D正確。
故選：D。
【練2】小宇同學(xué)利用A、B兩物體、砝碼、泡沫等器材探究“壓力的作用效果與什么因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)。如圖所示。
（1）實(shí)驗(yàn)中小宇是通過觀察 　 　來比較壓力作用效果的。
（2）比較甲、乙兩圖所示實(shí)驗(yàn)，能夠得到的結(jié)論是：在 　 　一定時(shí)，　 　越大，壓力的作用效果越明顯。
（3）若要探究“壓力的作用效果與受力面積大小的關(guān)系”，應(yīng)通過比較圖 　 　所示實(shí)驗(yàn)。此時(shí)，實(shí)驗(yàn)中要控制 　 　不變；
（4）小宇同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)將物體B沿豎直方向切成大小不同的兩塊，如圖丁所示。他發(fā)現(xiàn)它們對(duì)泡沫的壓力作用效果相同。由此他得出的結(jié)論是：壓力作用效果與受力面積無關(guān)。你認(rèn)為他的結(jié)論 　 　（選填“正確”、“錯(cuò)誤”），理由是：　 　。
【分析】（1）壓力的作用效果是采用轉(zhuǎn)換法，通過泡沫的形變來體現(xiàn)的。
（2）比較甲、乙兩圖所示實(shí)驗(yàn)可知，受力面積的大小是相同的，壓力不同，泡沫的凹陷程度不同，由此得出壓力作用效果和壓力的關(guān)系。
（3）要得出“壓力的作用效果與受力面積大小的關(guān)系”，就要控制壓力不變，而受力面積不同。
（4）在整個(gè)探究過程中，要符合控制變量法的要求，據(jù)此分析。
【解答】解：（1）實(shí)驗(yàn)中，泡沫的凹陷程度越大，壓力作用效果越明顯，用泡沫的形變程度來反映壓力作用效果。
（2）比較甲、乙兩圖所示實(shí)驗(yàn)可知，受力面積相同，壓力越大，泡沫凹陷程度越大，故可得結(jié)論：受力面積一定時(shí)，壓力越大，壓力的作用效果越明顯。
（3）研究壓力作用效果和受力面積的關(guān)系時(shí)，應(yīng)該保持壓力不變，改變受力面積，甲、丙兩圖符合題意；
（4）將物體B沿豎直方向切成大小不同的兩塊，沒有控制物體間壓力相同，所得結(jié)論：壓力作用效果與受力面積無關(guān)是錯(cuò)誤的
故答案為：（1）泡沫的形變程度；
（2）受力面積一定時(shí)，壓力越大，壓力的作用效果越明顯；
（3）甲、丙；壓力大小；
（4）錯(cuò)誤；沒有控制壓力不變。
【練3】如圖所示，質(zhì)地均勻、粗細(xì)相同的實(shí)心圓柱體A、B放在水平地面上，已知它們的密度之比ρA：ρB＝1：2，對(duì)地面的壓強(qiáng)之比pA：pB＝1：3，則（　　）
A．它們的高度之比hA：hB＝3：2
B．它們的受力面積之比SA：SB＝4：3
C．它們對(duì)地面的壓力之比FA：FB＝1：3
D．它們的質(zhì)量之比mA：mB＝2：3
【分析】利用圓柱體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)公式p＝＝＝＝＝＝ρgh求出圓柱體的高度比；根據(jù)題意可知圓柱體底面積相同求出底面積之比，再根據(jù)p＝、F＝G＝mg求出它們對(duì)水平地面的壓力之比和質(zhì)量之比。
【解答】解：（1）因?yàn)橘|(zhì)地均勻粗細(xì)相同的實(shí)心圓柱體A、B放在水平地面上，
所以，其對(duì)地面的壓強(qiáng)：p＝＝＝＝＝＝ρgh，
所以pA＝ρAghA，pB＝ρBghB；
已知ρA：ρB＝1：2，pA：pB＝1：3，
則 ＝＝×＝，
所以 ＝×＝，
即它們的高度之比hA：hB＝2：3，故A錯(cuò)誤；
（2）已知pA：pB＝1：3，兩圓柱體的粗細(xì)相同，即SA：SB＝1：1，故B錯(cuò)誤；
由p＝可知：＝＝×＝，故C正確；
由F＝G＝mg可知：＝＝＝，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【練4】密度為2×103千克/米3的實(shí)心長方體豎直放在水平地面上，其各邊長如圖所示。
①求長方體的質(zhì)量m。
②求長方體對(duì)水平地面的壓力F和壓強(qiáng)p。
③若在長方體上部沿水平方向每次切去0.02米，切去一定次數(shù)后，發(fā)現(xiàn)長方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)小于980帕，求至少要水平切去的次數(shù)n。
【分析】①根據(jù)體積公式計(jì)算長方體的體積，根據(jù)m＝ρV計(jì)算長方體的質(zhì)量；
②長方體對(duì)水平地面的壓力等于長方體的重力，根據(jù)重力公式計(jì)算長方體浮重力，根據(jù)壓強(qiáng)公式計(jì)算長方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
③首先計(jì)算切去n次后長方體的重力，根據(jù)壓強(qiáng)公式表示此時(shí)長方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)，解不等式可得至少要水平切去的次數(shù)。
【解答】解：①長方體的體積：V＝0.2m×0.1m×0.3m＝6×10﹣3m3，
長方體的質(zhì)量：m＝ρV＝2×103g/m3×6×10﹣3m3＝12kg；
②長方體對(duì)水平地面的壓力等于長方體的重力，即F＝G＝mg＝12kg×9.8N/kg＝117.6N，
長方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：p＝＝＝5880Pa；
③在長方體上部沿水平方向每次切去0.02米，切去n次后長方體的重力為：G′＝G﹣＝117.6N﹣n×8N，
此時(shí)長方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：p′＝＝＜980Pa，
解得：n＞12.25，則至少要水平切去13次。
答：①長方體的質(zhì)量m為12kg；
②長方體對(duì)水平地面的壓力F為117.6N；壓強(qiáng)p為5880Pa；
③至少要水平切去13次。
【練5】如圖所示，密閉的容器中裝有一定量的水，靜止在水平桌面上，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為p1，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為p1'；若把該容器倒放在該桌面上，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為p2，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為p2'，則（　　）
A．p1＜p2，p1'＜p2' B．p1＜p2，p1'＞p2'
C．p1＞p2，p1'＜p2' D．p1＞p2，p1'＞p2'
【分析】（1）倒置后，液體深度增大，由液體壓強(qiáng)公式得出容器底受到液體壓強(qiáng)的變化情況；
（2）在水平桌面上，物體對(duì)桌面的壓力等于物體重，倒置后壓力不變、受力面積變小，根據(jù)壓強(qiáng)公式判斷桌面受到的壓強(qiáng)變化。
【解答】解：
（1）倒置后，液體深度h增大，根據(jù)p＝ρgh可知，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增大，p1＜p2；
（2）正放和倒放時(shí)，對(duì)水平桌面的壓力相等，都等于水和容器總重，受力面積變小，根據(jù)p＝可知，對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)變大，即p'1＜p2′。
故選：A。
【練6】如圖，甲、乙、丙是三個(gè)質(zhì)量和底面積均相同的薄壁容器，容器內(nèi)裝有質(zhì)量相同的不同液體，若甲、乙、丙三個(gè)容器中液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)分別是p1、p2、p3，下列關(guān)系正確的是（　　）
A．p1＞p2＞p3 B．p1＜p2＜p3 C．p1＜p3＜p2 D．p1＞p3＞p2
【分析】根據(jù)題意可知，兩容器的底面積相等，兩容器內(nèi)液體的質(zhì)量相等時(shí)它們的重力相等，根據(jù)p＝和p＝ρgh得出液體對(duì)容器底部的壓力F＝pS＝ρ液ghS，比較液體的體積和Sh的大小關(guān)系判斷出液體對(duì)容器底壓力的關(guān)系，由p＝判斷出甲、乙、丙三個(gè)容器中液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的關(guān)系。
【解答】解：由題意可知，容器的底面積S相等，容器內(nèi)液體的質(zhì)量相等，由G＝mg知液體的重力相等，即G1＝G2＝G3；
由p＝和p＝ρgh可得，液體對(duì)容器底部的壓力F＝pS＝ρ液ghS，
由圖可知，甲中V液＞Sh1，則F1＝ρ1gh1S＜ρ1gV1＝m1g＝G1，
乙中V液＝Sh2，則F2＝ρ2gh2S＝ρ2gV2＝m2g＝G2，
丙中V液＜Sh2，則F3＝ρ3gh3S＞ρ3gV3＝m3g＝G3，
由G1＝G2＝G3知，F(xiàn)1＜F2＜F3，
底面積相同，由p＝知p1＜p2＜p3，故B正確。
故選：B。
【練7】．在探究“液體內(nèi)部壓強(qiáng)影響因素”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）壓強(qiáng)計(jì)使用前，金屬盒在空氣中時(shí)，U形管兩邊的液面如圖1A所示，說明壓強(qiáng)計(jì)的氣密性 　 　（選填“較好”或“較差”），應(yīng)采取的操作是 　 　（選填序號(hào)）。
A.將U形管右側(cè)的液體抽出一些
B.將左側(cè)膠管取下，重新安裝
C.將壓強(qiáng)計(jì)傾斜著使用
（2）調(diào)試完畢后，實(shí)驗(yàn)時(shí)的情形如圖1B、C、D所示，圖中燒杯內(nèi)的液面相平。
①探究液體內(nèi)部壓強(qiáng)與深度的關(guān)系時(shí)，應(yīng)對(duì)比 　 　（填實(shí)量步驟序號(hào)）。
②保持金屬盒在水中的深度不變，改變它的方向，如圖1C、D所示根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可以初步得出結(jié)論：液體內(nèi)部壓強(qiáng)與 　 　無關(guān)。
（3）完成上述探究后，小華同學(xué)猜想液體壓強(qiáng)可能與液體的密度有關(guān)，所以接下來地需要再準(zhǔn)備密度 　 　（選填“相同”或“不同”）的其他液體重復(fù)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)過程中需要保持相同。
（4）實(shí)驗(yàn)過后，小華用圖2甲所示的兩端開口且粗細(xì)均勻、下端套上橡皮膜的玻璃管制成了探究液體壓強(qiáng)影響因素的演示儀。
①將玻璃管豎直且緩慢地插入水中h深度處，如圖2乙，向玻璃管中加水直到高出水面一些，橡皮膜的最終的形變是 　 　（選填“向上凸”、“自下凹”或“不形變”）。
②如果向玻璃管中加入某種液體，直到橡皮膜變平，如圖2丙所示，可知加入的液體密度 　 　（選填“大于”、“小于”或“等于”）水的密度。
【分析】（1）當(dāng)橡皮膜受到壓強(qiáng)時(shí)，U形管中的液面才會(huì)出現(xiàn)高度差；橡皮膜不受壓強(qiáng)時(shí)，U形管中的液面應(yīng)該是相平的，圖中不相平，說明不漏氣，且左右液面的壓強(qiáng)不等。
（2）（3）影響液體壓強(qiáng)的因素有液體的密度和液體的深度，要探究液體壓強(qiáng)和其中一個(gè)因素的關(guān)系，就要采用控制變量法控制另一個(gè)因素不變。
（4）橡皮膜受到向上和向下的壓強(qiáng)相等時(shí)，橡皮膜變平，向上凸起說明受到向上的壓強(qiáng)大于向下的壓強(qiáng)，凸起幅度越大，則壓強(qiáng)差越大；根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p＝ρ液gh可知，在液體壓強(qiáng)相同時(shí)，液體密度和深度成反比。
【解答】解：（1）壓強(qiáng)計(jì)能保持高度差不變，說明密封效果較好，不漏氣；當(dāng)壓強(qiáng)計(jì)的金屬盒在空氣中時(shí)，U形管兩邊的液面應(yīng)當(dāng)相平的；U形管左側(cè)連的是軟管和橡皮膜，是一個(gè)密閉的容器；U形管右側(cè)是一個(gè)開口的容器，上方是空氣；U形管出現(xiàn)液面高度差就是因?yàn)檐浌苤械臍怏w壓強(qiáng)和大氣壓不相等的緣故，左側(cè)液面較低，說明左側(cè)軟管中的氣體壓強(qiáng)大于大氣壓；此時(shí)應(yīng)該將軟管卸下來，使管內(nèi)壓強(qiáng)和大氣壓相等，然后再接上，故選B。
（2）①影響液體壓強(qiáng)的因素有液體的密度和液體的深度，要探究液體壓強(qiáng)與深度關(guān)系，比保持液體密度和橡皮膜的朝向不變，選擇BC兩圖對(duì)比；
②保持金屬盒在水中的深度不變，液體密度也不變，改變橡皮膜的方向，而壓強(qiáng)不變，說明液體內(nèi)部壓強(qiáng)與方向無關(guān)，即同一液體同一深度向各個(gè)方向壓強(qiáng)相等；
（3）要探究液體壓強(qiáng)與液體密度關(guān)系，必須控制深度不變，改變液體的密度，因而要準(zhǔn)備密度不同的液體；
（4）①將玻璃管豎直且緩慢地插入水中h深度處，如圖2乙，向玻璃管中加水直到高出水面一些，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p＝ρ液gh，說明燒杯中的水對(duì)橡皮膜向上的壓強(qiáng)P杯小于管內(nèi)水柱對(duì)橡皮膜向下的壓強(qiáng)P管；橡皮膜向下凹；
②如果向玻璃管中加入某種液體，直到橡皮膜變平，p杯等于p管；根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p＝ρ液gh，h內(nèi)大，液體密度越小，說明加入的液體密度小于水的密度。
故答案為：（1）較好；B；（2）①BC；②方向；（3）不同；（4）①向下凹；②小于水。
【練8】如圖所示，水平桌面的正中央放著一個(gè)圓形魚缸，桌面面積為0.24m2，魚缸的質(zhì)量為4kg，其底面積為0.08m2。魚缸內(nèi)水深0.4m，水的質(zhì)量是36kg，缸內(nèi)魚的質(zhì)量為2kg，魚缸壁厚度忽略不計(jì)，水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）魚缸內(nèi)水對(duì)魚缸底部產(chǎn)生的壓力；
（2）魚缸對(duì)桌面產(chǎn)生的壓強(qiáng)。
【分析】（1）已知水的深度，根據(jù)p＝ρgh求得水對(duì)魚缸底部的壓強(qiáng)；根據(jù)F＝pS求得水對(duì)魚缸底部的壓力。
（2）放置于水平面的物體對(duì)水平面的壓力等于其重力，根據(jù)F＝G＝mg求得魚缸對(duì)水平桌面的壓力；受力面積等于其與水平面相互擠壓的那部分面積，根據(jù)p＝求得魚缸對(duì)桌面的壓強(qiáng)。
【解答】解：（1）魚缸內(nèi)水深0.4m，則水對(duì)魚缸底部的壓強(qiáng)為
p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4×103Pa，
水對(duì)容器底的壓力為
F水＝p水S＝4×103Pa×0.08m2＝320N；
（2）魚缸與水、魚的總質(zhì)量為
m總＝m魚缸+m水+m魚＝4kg+36kg+2kg＝42kg，
魚缸與水、魚的總重為
G總＝m總g＝42kg×10N/kg＝420N，
魚缸對(duì)桌面的壓力為
F桌＝G總＝420N，
魚缸與桌面的接觸面積等于魚缸的底面積，為0.08m2，則魚缸對(duì)桌面的壓強(qiáng)為
p桌＝＝＝5250Pa。
答：（1）水對(duì)容器底的壓力為320N；
（2）魚缸對(duì)桌面的壓強(qiáng)為5250Pa。
【練9】如圖所示，密度為600千克/米3、邊長0.1的實(shí)心均勻正方體A和底面積為0.04米2的薄壁柱形容器B放在水平地面上，乙容器足夠高，內(nèi)盛有0.1米深的水。
（1）求A的質(zhì)量mA。
（2）求水對(duì)B容器底部的壓強(qiáng)p水。
（3）將A浸入水中，求水對(duì)B容器底部壓強(qiáng)增加量Δp水。
【分析】（1）根據(jù)甲的邊長求出甲的體積，再根據(jù)密度公式求出甲的質(zhì)量；
（2）根據(jù)p＝ρgh求出水對(duì)B容器底部的壓強(qiáng)；
（3）比較木塊A的密度和水的密度可知，將木塊A浸入B容器的水中靜止后處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，再根據(jù)阿基米德原理得出木塊排開水的重力等于自身的重力，根據(jù)G＝mg求出其大小，水對(duì)B容器底部壓力的增加量等于物體A排開水的重力，根據(jù)p＝求出水對(duì)B容器底部壓強(qiáng)的增加量。
【解答】解：（1）A的體積：VA＝（0.1m）3＝0.001m3；
正方體A的質(zhì)量：mA＝ρAVA＝0.6×103kg/m3×0.001m3＝0.6kg；
（2）水對(duì)B容器底部的壓強(qiáng)：p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；
（3）由ρA＜ρ水可知，將木塊A浸入B容器的水中靜止后處于漂浮狀態(tài)，則F浮＝GA，
由阿基米德原理可得F浮＝G排，
則木塊A排開水的重力：
G排＝GA＝mAg＝0.6kg×10N/kg＝6N，
因規(guī)則形狀的容器，液體對(duì)容器底部的壓力等于自身重力，
所以，水對(duì)B容器底部壓強(qiáng)的增加量：
△p水＝＝＝＝150Pa。
答：（1）求A的質(zhì)量為0.6kg；
（2）求水對(duì)B容器底部的壓強(qiáng)為1000Pa；
（3）將A浸入水中，求水對(duì)B容器底部壓強(qiáng)增加量為150Pa。
【練10】如圖所示，質(zhì)量分布均勻的的圓柱形木塊甲與薄壁圓柱形容器乙放置于水平桌面上，已知木塊甲的密度為0.8×103kg/m3，高為0.5m，底面積為S甲為8×10﹣3m2；乙容器的底面積S乙為2×10﹣2m2，高為0.4m，容器內(nèi)盛有體積為6×10﹣3m3的水，g取10N/kg。
（1）求此時(shí)乙容器中水的質(zhì)量。
（2）若甲沿著豎直方向切去，則剩余的木塊甲對(duì)桌面的壓強(qiáng)。
（3）不考慮第二問，僅在甲上方沿水平方向切去Δh的高度，并將切去部分豎直放入容器乙內(nèi)。請(qǐng)計(jì)算當(dāng)Δh＝0.4m時(shí)，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)增加量Δp容。
【分析】（1）水的體積和密度已知，用密度公式得到乙容器中水的質(zhì)量。
（2）先推出質(zhì)量分布均勻的圓柱體對(duì)水平面的壓強(qiáng)公式p＝ρgh，然后代入已知量得到剩余的木塊甲對(duì)桌面的壓強(qiáng)。
（3）利用重力公式、密度公式得到切去木塊的重力，把木塊放入水中后，由于木塊密度小于水的密度，木塊漂浮，利用浮力公式得到木塊排開水的體積；用容器乙的容積減去水的體積得到乙空余部分的體積，由于排開水的體積大于乙空余部分的體積，得到木塊放入水中后有水溢出，壓力變化量ΔF＝ΔG木﹣G溢水，壓強(qiáng)變化量用壓強(qiáng)公式求出。
【解答】解：（1）乙容器中水的質(zhì)量m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×6×10﹣3m3＝6kg；
（2）質(zhì)量分布均勻的圓柱體對(duì)水平面的壓強(qiáng)p＝＝ρgh，當(dāng)甲沿著豎直方向切去，則剩余的木塊甲對(duì)桌面的壓強(qiáng)不變，壓強(qiáng)為p木＝ρ木gh木＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝4000Pa。
（3）甲切去部分的重力ΔG木＝ρ木S木Δh木g＝0.8×103kg/m3×8×10﹣3m2×0.4m×10N/kg＝25.6N；
由于木塊密度小于水的密度，木塊放入水中后漂浮，F(xiàn)浮＝ΔG，木塊排開水的體積V排＝＝2.56×10﹣3m3；
容器乙的總?cè)莘eV總＝S乙h乙＝2×10﹣2m2×0.4m＝8×10﹣3m3；
容器乙中未放入木塊時(shí)空余部分的體積V余＝V總﹣V水＝8×10﹣3m3﹣6×10﹣3m3＝2×10﹣3m3＜V排；
所以把切去的木塊放入水中時(shí)，有水溢出，
V溢＝V排﹣V余＝2.56×10﹣3m3﹣2×10﹣3m3＝0.56×10﹣3m3。
溢出水的重力G溢水＝ρ水V溢g＝1.0×103kg/m3×0.56×10﹣3m3×10N/kg＝5.6N；
容器乙底部壓力變化量ΔF＝ΔG木﹣G溢水＝25.6N﹣5.6N＝20N；
容器乙底部壓強(qiáng)變化量Δp＝＝1000Pa。
答：（1）乙容器中水的質(zhì)量為6kg；
（2）剩余的木塊甲對(duì)桌面的壓強(qiáng)為4000Pa；
（3）把切去的木塊放入容器乙中，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)增加量Δp容是1000Pa
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