資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
壓軸專題五　浮力
【知識梳理】
浮力 定義 浸在液體（或氣體）中的物體受到液體（或氣體）向上托的力，這個力叫作浮力。
方向 總是豎直向上
產生 原因 浸沒在液體中的物體,其上、下表面受到液體對它的壓力不同,其上、下表面存在壓力差,即F浮=F下表面一F上表面。
影響 因素 物體在液體中所受浮力的大小,跟它浸在液體中的體積和液體的密度有關。物體浸在液體中的體積越大、液體的密度越大,浮力就越大。
稱重法測浮力 (1)用彈簧測力計測物體所受的重力 G；(2)將物體懸掛于彈簧測力計下,讀出物體浸在液體中時彈簧測力計的示數F。(3)物體受到的浮力為F浮=G-F。
阿基米德原理 內容 浸在液體中的物體受到向上的浮力,浮力的大小等于它排開的液體受到的重力。
公式 F浮=G排=m排g=ρ液gv排
適用 范圍 阿基米德原理不僅適用于液體,也適用于氣體。
物體的浮沉條件及應用 物體 浮沉 條件
應用 (1)輪船:通過做成空心來增大可利用的浮力。 (2)潛水艇:通過改變自身的重力來實現上浮或下沉。 (3)氣球和飛艇:內部充的是密度小于空氣的氣體 (4)密度計:在任何液體中都處于漂浮狀態。
【典題精講】
【例1】質量相等的A、B兩個實心球，密度比ρA：ρB＝3：2，將它們放入足量水中靜止后受到的浮力分別為FA和FB，FA和FB之比不可能為（　　）
A．ρA：ρ水 B．2：3 C．ρ水：ρA D．1：1
【分析】根據A、B兩實心物塊的質量和密度之比得出體積之比；根據物塊在水中存在的狀態，根據阿基米德原理和物體的浮沉條件分析。
【解答】解：質量相等的A、B兩實心物塊，密度之比ρA：ρB＝3：2，由密度變形公式V＝可知體積之比為：VA：VB＝2：3；
（1）A、B兩實心物塊，分別放入足夠多的水中，若兩個物體在水中都處于漂浮狀態，則受到的浮力等于其重力，根據G＝mg可知，物體的重力相同，則浮力相同，即FA：FB＝1：1；
（2）若兩個物體靜止時，都全部浸入水中，根據F浮＝ρ水gV排可知，受到的浮力之比等于排開的水的體積之比，也等于A、B兩實心物塊的體積之比，即FA：FB＝2：3；
（3）由于A的密度大于B的密度，當A在水中下沉，B在水中漂浮時，則A受到的浮力為：F浮A＝ρ水gVA，B受到的浮力為：F浮B＝GB＝ρBgVB，FA：FB＝（ρ水gVA）：（ρBgVB）＝（2ρ水）：（3ρB）；由于ρA：ρB＝3：2，則：（ρ水gVA）：（ρBgVB）＝ρ水：ρA，故A正確、BCD錯誤。
故選：A。
【例2】如圖（a）所示，石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直到全部沒入水中，然后石料繼續下降一段距離；圖（b）是鋼繩拉力F隨時間t變化的圖象。若不計水的阻力，則石料的密度為（　　）
A．1.8×103kg/m3 B．2.8×103kg/m3
C．2.0×103kg/m3 D．3.2×103kg/m3
【分析】分析鋼繩拉力隨時間t變化的圖象，當石塊沒有浸入水中時，拉力等于重力，據此求出石料重，利用重力公式求石料的質量；當石塊全浸入后，拉力等于重力減去浮力，據此求石料受到的浮力，再根據阿基米德原理求石料排開水的體積（石料的體積），最后利用密度公式求石料的密度。
【解答】解：由圖（b）可知，石料的重為1400N，石料浸沒后鋼絲繩的拉力為900N，則石料受到的浮力大小為：
F浮＝G﹣F拉＝1400N﹣900N＝500N，
根據F浮＝ρ水v排g，
可知石料排開水的體積（石料的體積）：
V石＝V排＝＝＝0.05m3
根據G＝mg可知石料的質量：
m＝＝＝140kg，
石料的密度：
ρ石＝＝＝2.8×103kg/m3。
故選：B。
【例3】將實心的合金球和木球用細繩相連放入水中時，木球排開水的體積為它自身體積的，此時木球所受浮力為10N，如圖甲所示；當把細繩剪斷后，合金球沉底，木球露出水面的體積是它自身體積的，這時合金球受到池底對它的支持力為4N，如圖乙所示。已知合金球與木球的體積之比為1：6。求：
（1）合金球的體積為多少m3；
（2）木球的重力為多少N；
（3）細繩剪斷前后，兩球所受總浮力的變化量為多少N。
【分析】（1）已知木球所受浮力，根據F浮＝ρ水gV排算出木球排開水的體積，由木球排開水的體積為它自身體積的算出木球的體積，由合金球與木球的體積之比為1：6算出合金球的體積；
（2）圖乙中木球漂浮，浮力等于重力，根據G木＝F浮′＝ρ水gV木算出木球的重力；
（3）細繩剪斷前，兩個球一起處于漂浮狀態，兩球所受總浮力等于兩個球的總重力；
細繩剪斷后，木球仍處于漂浮狀態，其受到的浮力等于其自身的重力，合金球沉底，浮力減小，減小的浮力等于池底對它的支持力，進而判斷出細繩剪斷前后，兩球所受總浮力的變化量。
【解答】解：（1）根據F浮＝ρ水gV排得木球排開水的體積為：
V排＝＝＝10﹣3m3，
由木球排開水的體積為它自身體積的得木球的體積為：
V木＝V排＝×10﹣3m3＝1.2×10﹣3m3；
由合金球與木球的體積之比為1：6知合金球的體積為：
V合金＝V木＝×1.2×10﹣3m3＝2×10﹣4m3；
（2）圖乙中木球漂浮，浮力等于重力，即G木＝F浮′＝ρ水gV木＝1.0×103kg/m3×10N/kg××1.2×10﹣3m3＝6N；
（3）細繩剪斷前，兩個球一起處于漂浮狀態，兩球所受總浮力等于兩個球的總重力；
細繩剪斷后，木球仍處于漂浮狀態，其受到的浮力等于其自身的重力，合金球沉底，浮力減小，減小的浮力等于池底對它的支持力，等于4N，所以細繩剪斷前后，兩球所受總浮力的變化量為4N。
答：（1）合金球的體積為2×10﹣4m3；
（2）木球的重力為6N；
（3）細繩剪斷前后，兩球所受總浮力的變化量為4N。
【實戰精練】
【練1】．如圖所示，A、B是可自由移動的物體，C、D是容器自身凸起的一部分，現往容器里注入一些水。則一定不受浮力的是（　　）
A．A B．B C．C D．D
【分析】根據浮力產生的原因是液體（或氣體）對物體上、下表面的壓力差；對A、B、C、D逐一分析即可。
【解答】解：
AD、由圖可知，水對A、D物體上、下表面都產生了壓力差，故A、D物體都受浮力的作用，故AD不符合題意；
B、B物體上表面沒有受到水的壓力，但下表面受到水的壓力，因此水對B物體上、下表面產生了向上的壓力差，故B物體一定受浮力的作用，故B不符合題意；
C、C物體上表面受到水的壓力，但下表面沒有受到水的壓力，因此水對C物體上、下表面沒有產生向上的壓力差，故C物體一定不受浮力的作用，故C符合題意。
故選：C。
【練2】如圖所示將同一長方體分別水平與豎直放置在水中，它們所受到的（　　）
A．向上、向下壓強差不等，向上、向下壓力差不等
B．向上、向下壓強差不等，向上、向下壓力差相等
C．長方體水平放置時，若深度增加則壓力差增加
D．向左、向右壓強差相等，向左、向右壓力差不等
【分析】物體浸沒在水中受到的浮力等于物體上下表面受到水的壓力差（浮力實質），根據p＝可求物體上下表面受到水的壓強差。
【解答】解：AB、長方體物塊懸浮在水中，說明受到水的浮力不變，而浮力等于物體上下表面受到水的壓力差，所以長方體物塊上下表面受到水的壓力差相等；
而長方體物塊上下表面受到水的壓強差：Δp＝，豎直放置比水平放置上下表面積小，所以長方體物塊上下表面受到水的壓強差不相等，故A錯誤，B正確；
CD、長方體物塊橫放時，物塊處于懸浮狀態，說明物塊左右表面受到水的壓力相等，即向左、向右的壓力差為0；同理可知，物塊豎放時向左、向右的壓力差為0，即兩種情況下向左、向右壓力差相等（ΔF＝0）；而長方體物塊左右表面受到水的壓強差：Δp＝，因ΔF＝0，所以Δp＝0，即兩種情況下向左、向右壓強差相等；若深度增加，浮力大小不變，壓力差的大小不變，故CD錯誤。
故選：B。
【練3】如圖所示，體積相同的甲、乙、丙、丁四個小球放在盛水的水槽中靜止，其中受到浮力最小的是（　　）
A．甲球 B．乙球 C．丙球 D．丁球
【分析】根據F浮＝ρ液gV排分析解答。
【解答】解：根據F浮＝ρ液gV排可知，液體密度相同時，物體排開液體體積越小，受到的浮力越小，由圖可知，甲球排開液體體積最小，因此甲球受到水的浮力最小，故甲正確。
故選：A。
【練4】水平桌面上，甲、乙、丙三個同規格容器內各裝有液體，小明將完全相同的三個小球分別放入三個容器內，小球靜止時狀態如圖所示，此時三個容器中的液面相平。則以下關系正確的是（　　）
A．三只小球受到的浮力：F甲＜F乙＜F丙
B．三杯液體的密度：ρ甲＞ρ乙＞ρ丙
C．燒杯對桌面的壓力：F1＞F2＝F3
D．液體對燒杯底部的壓強：p1＞p2＞p3
【分析】（1）由圖可知，甲中球漂浮，乙丙中球懸浮，不管球漂浮還是懸浮，都處于平衡態，浮力等于球的重力，由于是完全相同的三個小球，據此得出三只小球受到的浮力的大小關系；
（2）從圖中可知三只小球排開液體的體積關系為V甲＜V乙＝V丙，由F浮＝ρ液gV排可知當三只小球受到的浮力相等時，排開液體的體積越小，液體的密度越大，據此得出三杯液體的密度關系；
（3）甲、乙、丙是三個同規格容器，球是完全相同的三個小球，所以容器重力和球的重力都相同，由圖可知，三個容器中液體的體積關系為V甲液＞V乙液＝V丙液，
因為三杯液體的密度ρ甲＞ρ乙＝ρ丙，由m＝ρV可知，甲液體質量最大，乙丙液體質量相等，由G＝mg可知，甲液體重力最大，乙丙液體重力相等，根據F＝G容+G排+G得出 燒杯對桌面的壓力的大小關系；
（4）已知三個容器中的液面相平，即液面深度相同，由p＝ρ液gh可知，液面深度相同時，液體密度越，液體對燒杯底部的壓強越大，由p＝ρ液gh可知所以液體對燒杯底部的壓強的大小關系。
【解答】解：
A．由圖可知，甲中球漂浮，乙丙中球懸浮，不管球漂浮還是懸浮，都處于平衡態，浮力等于球的重力，由于是完全相同的三個小球，所以三只小球受到的浮力相等，故A錯誤；
B．三只小球排開液體的體積關系為V甲＜V乙＝V丙，
由F浮＝ρ液gV排可知，當三只小球受到的浮力相等時，排開液體的體積越小，液體的密度越大，所以三杯液體的密度關系為ρ甲＞ρ乙＝ρ丙，故B錯誤；
C．燒杯對桌面的壓力為F＝G容+G排+G，
甲、乙、丙是三個同規格容器，球是完全相同的三個小球，所以容器重力和球的重力都相同，由圖可知，三個容器中液體的體積關系為V甲液＞V乙液＝V丙液，
因為三杯液體的密度ρ甲＞ρ乙＝ρ丙，由m＝ρV可知，甲液體質量最大，乙丙液體質量相等，由G＝mg可知，甲液體重力最大，乙丙液體重力相等，由此可知，甲燒杯對桌面的壓力最大，乙丙燒杯對桌面的壓力相等，即，F1＞F2＝F3，故C正確；
D．已知三個容器中的液面相平，即液面深度相同，由p＝ρ液gh可知，液面深度相同時，液體密度越，液體對燒杯底部的壓強越大，由p＝ρ液gh可知所以液體對燒杯底部的壓強關系為p1＞p2＝p3，故D錯誤。
故選C。
【練5】水平桌面上有甲、乙兩個完全相同的容器，A、B兩個完全相同長方體分別放入兩個容器中，靜止時，兩個容器內液面相平，如圖所示，下列判斷正確的是（　　）
A．物體受到的浮力F浮A＞F浮B
B．液體對容器底的壓強p甲＝p乙
C．容器對桌面的壓力F甲＞F乙
D．物體下表面所受液體壓力FA＞FB
【分析】（1）當物體漂浮或懸浮時，其浮力等于自身的重力；
（2）由阿基米德原理公式可知兩種液體的密度關系，根據液體壓強公式得出對容器底部的壓強關系。
（3）根據容器對桌面的壓力等于容器的重力和容器內部物體重力之和，可判斷兩容器對桌面的壓力大小。
【解答】解：A、根據圖示可知，A懸浮，B漂浮，所以物體所受的浮力與自身的重力相等，因A、B完全相同，則A、B的重力相同，所以F浮A＝F浮B，故A錯誤；
B、由A知，F浮A＝F浮B，由圖知V排甲＞V排乙，根據F浮＝ρ液V排g可知，ρ甲＜ρ乙，容器的液面等高，根據p＝ρ液gh可知，液體對容器底的壓強p甲＜p乙，故B錯誤；
C、甲、乙容器完全相同，則重力相同，容器液面相平，ρ甲＜ρ乙，由圖知液體的體積V甲＜V乙，所以由m＝ρV可知，容器內液體的質量m甲＜m乙，液體的重力G甲液＜G乙液，則容器及容器內液體和物體的總重力G甲＜G乙，所以F甲＜F乙，故C錯誤；
D、因為物體上、下表面受到液體的壓力差等于物體受到的浮力，甲上表面受到液體向下的壓力，所以甲下表面受到的壓力大于浮力；乙上表面受到的壓力為零，所以乙下表面受到液體的壓力等于浮力；由此可知物體下表面受到液體的壓力 FA＞FB，故D正確。
故選：D。
【練6】將體積相同的實心小球A、B、C分別放入兩個裝有不同液體的相同容器中，靜止時的情況如圖所示。通過測量可知，兩容器中液面相平，小球A、C露出液面的體積相同。下列說法正確的是（　　）
A．三個小球中密度最大的是C球
B．C小球所受的浮力大于重力
C．A、C兩球所受的浮力相等
D．甲容器底部受到的液體壓強比乙容器大
【分析】（1）根據A、B、C三個小球的浮沉情況及物體的浮沉條件，可判斷出球密度和液體密度的大小關系，小球漂浮，則小球的密度小于液體的密度；物體懸浮時，小球的密度等于液體的密度；小球下沉時，則小球的密度大于液體的密度；
（2）物體漂浮時，浮力等于重力；
（3）已知小球A、C的體積相同，且露出液面的體積相同，據此得出排開液體體積的多少，再根據F浮＝ρ液gV排可知A、C兩球所受浮力的大小；
（4）根據p＝ρgh判斷出容器底部受到液體壓強的關系。
【解答】解：A、根據圖示可知，B在甲中懸浮，B在乙中沉底，因此B球的密度與甲液體的密度相等，大于乙液體的密度，因此甲液體的密度大于乙液體的密度；
因為小球A、C均漂浮，因此A球的密度小于甲液體的密度，C球的密度小于乙液體的密度，由于甲液體的密度大于乙液體的密度且B球的密度與甲液體的密度相等，所以B球的密度最大，故A錯誤；
B、因為C球漂浮，因此C小球所受的浮力等于自身的重力，故B錯誤；
C、已知小球A、C的體積相同，且露出液面的體積相同，因此A、C兩球排開液體的體積相等；又因為液體的密度不同，所以由F浮＝ρ液gV排可知，A、C兩球所受的浮力不相等，故C錯誤；
D、由A知甲液體的密度大于乙液體的密度，且甲、乙液體的深度相同，根據p＝ρgh知甲容器底部受到的液體壓強比乙容器大，故D正確。
故選：D。
【練7】將同一個新鮮的雞蛋分別浸入密度不同的甲、乙兩杯鹽水中，靜止時的位置如圖所示。則下列說法正確的是（　　）
A．雞蛋在甲、乙兩杯中受到的浮力一樣大
B．雞蛋在乙杯中受到的浮力大
C．雞蛋的密度大于甲杯中鹽水的密度
D．雞蛋的密度等于乙杯中鹽水的密度
【分析】（1）物體在液體中的浮沉條件：上浮時，F浮＞G；懸浮或漂浮時，F浮＝G；下沉時，F浮＜G；
（2）物體浮沉情況與密度的關系：上浮、漂浮時，ρ物＜ρ液；下沉時，ρ物＞ρ液；懸浮時，ρ物＝ρ液。
【解答】解：AB、由圖可知，同一個雞蛋在甲、乙兩杯中分別處于懸浮和漂浮狀態，由于物體漂浮或懸浮時，受到的浮力和自身的重力相等，所以同一只雞蛋在兩杯中受到的浮力相等，都等于雞蛋的重力，故A正確，B錯誤；
C、雞蛋在甲杯中處于懸浮狀態，所以雞蛋的密度等于甲杯鹽水的密度，故C錯誤；
D、雞蛋在乙杯中處于漂浮狀態，所以雞蛋的密度小于乙杯鹽水的密度，故D錯誤。
故選：A。
【練8】（多選）將質量相同的A、B兩個小球放入水中，A沉在水底，B漂浮在水面上，它們的密度分別為ρA、ρB，體積為VA、VB，受到的浮力分別為FA，FB，下列說法正確的是（　　）
A．FA＝FB B．FA＜FB C．ρA＜ρB D．VA＜VB
【分析】根據物體的浮沉條件分析浮力的大小關系；根據物體的浮沉條件分析兩個球的密度關系；根據ρ＝分析兩個球的體積的大小。
【解答】解：
AB、由題意可知，A、B兩個小球的質量m相等，且A沉在水底，B漂浮在水面上，因物體受到的浮力小于重力時下沉，物體受到的浮力等于重力時漂浮或懸浮，所以，有FA＜G＝mg，FB＝G＝mg，即FA＜FB，故A錯誤、B正確；
C、又因物體的密度大于液體的密度時下沉，物體的密度小于液體的密度時上浮或漂浮，所以，有ρA＞ρ水，ρB＜ρ水，即ρA＞ρB，故C錯誤；
D、ρA＞ρB，由ρ＝的變形式V＝可知，兩小球的體積關系為VA＜VB，故D正確。
故選：BD。
【練9】將一石塊掛在彈簧測力計下，測力計示數為25N，浸沒在水中，測力計示數為15N；將它浸沒在某種液體中，它受到的浮力為8N，求：
（1）石塊的體積是多少？
（2）液體的密度是多少？
【分析】（1）利用稱重法求石塊浸沒在水中受到的浮力，利用阿基米德原理的變形公式即可求出排開水的體積（石塊的體積）；
（2）根據阿基米德原理的變形公式求液體的密度。
【解答】解：（1）根據稱重法可知石塊在水中受到的浮力：F浮＝G﹣F＝25N﹣15N＝10N；
由F浮＝ρgV排可知：
石塊的體積V＝V排＝＝＝1×10﹣3m3；
（2）石塊浸沒在某種液體中受到的浮力：F浮′＝8N；
由F浮＝ρ液gV排得：
液體的密度ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3。
答：（1）石塊的體積是1×10﹣3m3；
（2）液體的密度是0.8×103kg/m3。
【練10】裝有水的圓柱形容器靜止在水平桌面上，容器底面積為100cm2，用細線拉著物體A浸沒在水中，如圖所示。已知物體A的質量400g，體積500cm3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）物體受到的浮力？
（2）細線對A的拉力？
（3）剪斷細線，待物體A靜止，A露出水面的體積？
（4）剪斷細線，待物體A靜止時，水對容器底的壓強較細線剪斷前減小多少？
【分析】（1）物體A浸沒在水中時排開水的體積和自身的體積相等，根據F浮＝ρ液gV排求出物體受到的浮力；
（2）根據G＝mg求出物體A的重力，物體A受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力、繩子的拉力作用處于平衡狀態，根據物體A受到的合力為零得出等式即可求出繩子對A的拉力；
（3）比較物體受到的浮力和重力關系得出剪斷細線后物體的狀態，根據漂浮條件求出此時物體受到的浮力，根據F浮＝ρ液gV排求出此時物體排開水的體積，與A的體積比較即可求出A露出水面的體積；
（4）根據A露出水面的體積求出水面下降的高度，利用Δp＝ρ水gΔh求出水對容器底的壓強的變化量。
【解答】解：（1）物體A浸沒在水中時，排開水的體積：
V排＝V＝500cm3＝5×10﹣4m3，
則物體受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3＝5N；
（2）物體A的重力：
G＝mg＝400×10﹣3kg×10N/kg＝4N，
因物體A受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力、繩子的拉力作用處于平衡狀態，
由物體A受到的合力為零可得：F浮＝G+F拉，
則繩子對A的拉力：F拉＝F浮﹣G＝5N﹣4N＝1N；
（3）由F浮＞G可得，剪斷細線后物體上浮，最終漂浮，
此時物體受到的浮力：F浮′＝G＝4N，
此時物體排開水的體積：V排′＝＝＝4×10﹣4m3，
則V露＝V排﹣V排′＝5×10﹣4m3﹣4×10﹣4m3＝1×10﹣4m3，
（4）水面下降的高度：Δh＝＝＝0.01m，
水對容器底的壓強的變化量：Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m＝100Pa。
答：（1）物體受到的浮力為5N；
（2）繩子對A的拉力為1N；
（3）剪斷細線，待物體A靜止，A露出水面的體積為1×10﹣4m3；
（4）剪斷細線，待物體A靜止，水對容器底的壓強的變化量為100Pa。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑