資源簡(jiǎn)介 中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)壓軸專題六 功、功率和機(jī)械效率【知識(shí)梳理】功 定義 如果一個(gè)力作用在物體上,物體在這個(gè)力的方向上移動(dòng)了一段距離,就說這個(gè)力對(duì)物體做了功.做功兩個(gè)必要因素 (1)作用在物體上的力; (2)物體在這個(gè)力的方向上移動(dòng)了一段距離。不做功的情況 (1)有距離無力(2)有力無距離 (3)有力有距離,但力的方向與距離垂直公式 W=Fs F表示力,單位是N,s表示在力的方向上移動(dòng)的距離,單位是m.功的單位是焦耳,簡(jiǎn)稱焦(J),1 J=1 N×1 m=1N·m.功率 定義 功與做功所用時(shí)間的之比,叫功率。 它在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)所做的功物理意義 表示物體做功快慢的物理量公式 W表示功,單位是J,t表示時(shí)間,單位是s. 變形公式:W=Pt(求物體所做的功); (求做功所用的時(shí)間)單位 焦耳每秒(J/s),它有一個(gè)專門的名稱叫瓦特,簡(jiǎn)稱瓦,符號(hào)是W. 工程技術(shù)上常用千瓦(kW)推導(dǎo)公式 (此公式只適用于做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體)機(jī)械效率 定義 有用功與總功的比值公式特點(diǎn) (1)機(jī)械效率是一個(gè)比值,沒有單位,通常用百分?jǐn)?shù)表示 (2)因?yàn)槭褂萌魏螜C(jī)械都不可避免的要做額外功,因此有用功總小于總功,故機(jī)械效率總小于1【典題精講】【例1】小珠和爸爸同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)開始登板障山,小珠的體重小于爸爸的體重,爸爸先到達(dá)山頂。小珠和爸爸做的功分別為W1和W2,功率分別為P1和P2,則下列選項(xiàng)正確的是( )A.W1<W2,P1>P2 B.W1>W(wǎng)2,P1=P2C.W1=W2,P1=P2 D.W1<W2,P1<P2【分析】根據(jù)公式W=Gh比較做功的大小關(guān)系;知道時(shí)間關(guān)系,根據(jù)公式P=比較功率的大小關(guān)系。【解答】解:小珠的體重小于爸爸的體重,上升的高度相同,根據(jù)W=Gh可知,W1<W2;爸爸先到達(dá)山頂,爸爸所用的時(shí)間短,根據(jù)P=可知,P1<P2。故選:D。【例2】如圖所示,用力F1將物體B勻速提升0.5m,F(xiàn)1做功為3J。若借助滑輪組用力F2把物體勻速提升相同的高度,F(xiàn)2做功為5J。下列說法中正確的是( )A.兩個(gè)過程,物體都做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能不變B.動(dòng)滑輪的重力為4NC.滑輪組的機(jī)械效率為60%D.F2做功的功率比F1做功的功率大【分析】(1)動(dòng)能大小的影響因素:質(zhì)量和速度,質(zhì)量越大,速度越大,動(dòng)能越大。重力勢(shì)能大小的影響因素:質(zhì)量和高度,質(zhì)量越大,高度越高,重力勢(shì)能越大。機(jī)械能等于動(dòng)能和勢(shì)能之和。;(2)用F1的力將物體B勻速提升0.5m做的功為有用功,則W有=3J,使用滑輪組把物體B勻速提升相同高度,F(xiàn)2做的功是總功,即W總=5J,根據(jù)效率公式得出滑輪組的機(jī)械效率;(3)已知有用功和總功,根據(jù)W額=W總﹣W有得出使用滑輪組所做的額外功,如果忽略繩重和摩擦,由W額=G動(dòng)h可知?jiǎng)踊喌闹亓Γ灰蚧喗M在實(shí)際使用過程中存在繩重和摩擦,克服動(dòng)滑輪重力所做的功小于2J;(4)由題意可知,F(xiàn)2做功多,但不知兩個(gè)過程所用時(shí)間的關(guān)系,根據(jù)可知,無法確定兩個(gè)力做功的功率大小。【解答】解:A、兩個(gè)過程,物體B均勻速上升,質(zhì)量不變,速度不變,則動(dòng)能不變,同時(shí)高度增加,則重力勢(shì)能增加,其機(jī)械能增加,故A錯(cuò)誤;C、用F1的力將物體B勻速提升0.5m做的功為有用功,則有用功W有=3J,使用滑輪組把物體B勻速提升相同高度,F(xiàn)2做的功是總功,即總功W總=5J,根據(jù)效率公式可知滑輪組的機(jī)械效率為,故C正確;B、由C可知,有用功W有=3J,總功W總=5J,使用滑輪組所做的額外功W額=W總﹣W有=5J﹣3J=2J,如果忽略繩重和摩擦,由W額=G動(dòng)h可得,動(dòng)滑輪的重力為,因滑輪組在實(shí)際使用過程中存在繩重和摩擦,克服動(dòng)滑輪重力所做的功小于2J,所以動(dòng)滑輪重力小于4N,故B錯(cuò)誤;D、已知F2做功多,但不知兩個(gè)過程所用時(shí)間的關(guān)系,根據(jù)可知,所以無法確定兩個(gè)力做功的功率大小,故D錯(cuò)誤。故選C。【例3】如圖所示,重為G的物體在拉力F的作用下,以速度v勻速運(yùn)動(dòng)了s距離。已知物體在水平桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力為物重的n分之一,不計(jì)繩重、輪與軸間的摩擦,下列說法正確的是( )A.使用該滑輪組一定省力B.拉力做功為2FsC.有用功為GsD.滑輪組的機(jī)械效率為【分析】(1)由圖可知,動(dòng)滑輪上繩子的股數(shù)n′=2;由于不計(jì)繩重、輪與軸間的摩擦,且利用滑輪組水平拉動(dòng)物體,則繩端的拉力F=(f+G動(dòng)),據(jù)此分析使用該滑輪組是否省力;(2)根據(jù)s繩=n′s=2s得出繩子自由端移動(dòng)的距離,根據(jù)W=Fs繩得出拉力的功;(3)根據(jù)物體在水平桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力為物重的n分之一求出物體受到的摩擦力f,根據(jù)利用W有=fs求有用功;(3)利用η====求滑輪組的機(jī)械效率。【解答】解:A、由圖可知,動(dòng)滑輪上繩子的股數(shù)n′=2,由于不計(jì)繩重、輪與軸間的摩擦,且利用滑輪組水平拉動(dòng)物體,所以,繩端的拉力F=(f+G動(dòng)),由于f與G動(dòng)的大小關(guān)系未知,所以無法比較F與f的大小關(guān)系,則使用該滑輪組不一定省力,故A錯(cuò)誤;B、繩子自由端移動(dòng)的距離:s繩=n′s=2s,拉力的功:W=Fs繩=2Fs,故B正確;C、由題意可知,物體運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力f=G,克服摩擦阻力做的功為有用功,則:W有=fs=Gs,故C錯(cuò)誤;D、滑輪組的機(jī)械效率:η====,故D錯(cuò)誤。故選:B。【實(shí)戰(zhàn)精練】【練1】非洲旱季,常用Hippo roller(中間有轉(zhuǎn)軸的塑料桶)運(yùn)水。下列選項(xiàng)中,小華分別用背背、手抱、平拉、滾拉的方式運(yùn)滿桶水,在粗糙程度相同的水平地面上勻速行走相同路程,她對(duì)滿桶水做功最多的是( )【分析】物理學(xué)中規(guī)定,功等于力跟物體在力的方向上移動(dòng)距離的乘積。先判斷力的大小、物體在力的方向上移動(dòng)的距離相同,利用功的公式W=Fs分析判斷。【解答】解:由圖可知,AB中小華是用背背、用手抱,即力的方向向上,桶是在水平方向上移動(dòng)的距離,即沿向上的方向沒有移動(dòng)距離,因此不做功;在其他條件相同時(shí),滑動(dòng)摩擦力大于滾動(dòng)摩擦力,則C中滑動(dòng)摩擦力大于D中的滾動(dòng)摩擦力;又因?yàn)閯蛩倮瓌?dòng)水桶向前運(yùn)動(dòng),所以由二力平衡條件可知C中拉力大于D中拉力,且水平移動(dòng)的距離s相同,根據(jù)W=Fs可知C做功最多,故ABD不合題意,C符合題意。故選:C。【練2】如圖所示,水平木板上有甲、乙兩個(gè)木塊,甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量。兩木塊下表面的粗糙程度相同。甲、乙分別在水平拉力F1和F2的作用下,以相同速度勻速直線運(yùn)動(dòng)了相同時(shí)間,下列說法中( )①F1大于F2②F2比F1的功率大③F1比F2做功多④甲的重力做功較多A.只有①③正確 B.只有②③正確 C.只有①④正確 D.只有②④正確【分析】(1)處于水平面上的物體對(duì)水平面的壓力等于重力;滑動(dòng)摩擦力的大小與壓力大小和接觸面的粗糙程度有關(guān);物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的拉力與摩擦力是一對(duì)平衡力,據(jù)此判斷拉力的大小關(guān)系;由題中條件結(jié)合公式s=vt判斷運(yùn)動(dòng)的距離,由W=Fs判斷拉力做功的多少,已知時(shí)間相同,再根據(jù)P=判定功率的大小。(2)做功的兩個(gè)必要因素:一是作用在物體上的力,二是物體在力的方向上通過的距離。【解答】解:①由題可知,甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量,根據(jù)G=mg可知,甲的重力較大,且水平面受到的壓力等于物體的重力,則兩木塊對(duì)木板的壓力F甲>F乙;兩個(gè)木塊的表面粗糙程度相同,放在相同木板上,所以,兩木塊受到的摩擦力f1>f2;兩木塊勻速前進(jìn),所受摩擦力和拉力是一對(duì)平衡力,所以,兩木塊受到的拉力F1>F2;③兩個(gè)木塊以相同速度勻速直線運(yùn)動(dòng)了相同時(shí)間,由s=vt可知,它們運(yùn)動(dòng)的距離相同;根據(jù)W=Fs可知,拉力越大,做功越多,故W1>W(wǎng)2,即F1比F2做功多;②已知時(shí)間相同,且W1>W(wǎng)2,根據(jù)P=可知,P1>P2,即F2比F1的功率小;④兩木塊都沿水平方向運(yùn)動(dòng),沒有在重力的方向上通過距離,故重力做功都為0。綜上分析可知,只有①③正確。故選:A。【練3】如圖所示,光滑斜面AB>AC,沿斜面AB和AC分別將同一重物從它們的底部勻速拉到頂部,所用時(shí)間相同,所需拉力分別為F1和F2,所做的功分別為W1和W2,所做功的功率分別為P1和P2,則( )A.F1<F2,P1>P2 B.F1>F2,P1<P2C.W1>W(wǎng)2,P1=P2 D.W1=W2,P1=P2【分析】(1)在光滑的斜面上向上勻速拉動(dòng)物體,拉力做功用W=Gh進(jìn)行計(jì)算,在功的關(guān)系、力的方向上移動(dòng)距離的關(guān)系確定后,可以用F=比較力的大小;(2)用P=比較功率的大小。【解答】解:因?yàn)樾泵婀饣彝恢匚锉粍蛩俚貜牡撞勘焕巾敳浚?br/>所以,W1=W2=Gh,又因?yàn)閃1=F1×AB,W2=F2×AC,且AB>AC,所以,F(xiàn)1<F2;因?yàn)椋琍=,且W1=W2,t1=t2,所以,P1=P2。故選:D。【練4】某汽車公司對(duì)自主研發(fā)的無人駕駛汽車性能進(jìn)行測(cè)試,甲、乙兩輛完全相同的汽車在同一水平路面上做勻速直線運(yùn)動(dòng),且v甲<v乙,若不計(jì)空氣阻力,則汽車勻速行駛時(shí)的功率P甲和P乙以及牽引力在相同時(shí)間內(nèi)所做的功W甲和W乙之間的關(guān)系正確的是( )A.P甲<P乙,W甲<W乙 B.P甲>P乙,W甲>W(wǎng)乙C.P甲>P乙,W甲<W乙 D.P甲=P乙,W甲=W乙【分析】影響摩擦力大小的因素是:接觸面所受壓力、接觸面的粗糙程度,通過分析接觸面所受壓力和接觸面粗糙程度的關(guān)系得出摩擦力大小的關(guān)系;而兩輛汽車都做勻速直線運(yùn)動(dòng),都受平衡力的作用,即牽引力和摩擦力平衡;進(jìn)而確定牽引力大小關(guān)系;知道v甲<v乙,根據(jù)P===Fv分析功率的大小關(guān)系,再根據(jù)W=Pt比較做功大小關(guān)系。【解答】解:由于不計(jì)空氣阻力,在水平方向上,甲、乙兩輛汽車都受牽引力F與摩擦力f作用,兩輛汽車都做勻速直線運(yùn)動(dòng),處于平衡狀態(tài),所以F甲=f甲,F(xiàn)乙=f乙;甲、乙兩輛完全相同的汽車在同一水平路面上做勻速直線運(yùn)動(dòng),兩輛汽車對(duì)水平路面的壓力相等,都等于汽車自身的重力;接觸面的粗糙程度相同,所以兩輛汽車所受的摩擦力大小相等,即f甲=f乙,所以牽引力F甲=F乙;因?yàn)関甲<v乙,根據(jù)P===Fv可知,P甲<P乙;運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同,根據(jù)W=Pt可知,W甲<W乙。故選:A。【練5】漁民利用如圖所示的滑輪組把水中的小漁船拖上岸進(jìn)行維護(hù),當(dāng)漁民作用在繩子自由端的拉力為150N時(shí),小漁船在河水中以0.2m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng),每個(gè)滑輪重為60N,不計(jì)繩重和繩與滑輪間的摩擦,下列說法正確的是( )A.拉力的功率為90WB.小漁船在水中受到的阻力為180NC.滑輪組的效率約為87%D.小漁船從水中被拖上岸后滑輪組的效率變高【分析】(1)由圖知,通過動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n=2,由v=nv物可得繩端速度,由P===Fv可得拉力的功率;(2)不計(jì)繩重和繩與滑輪間的摩擦,根據(jù)F=(f+G動(dòng))計(jì)算小漁船在水中受到的阻力;(3)根據(jù)η===計(jì)算滑輪組的效率;(4)小漁船從水中被拖上岸后,小漁船受到的阻力變大,即克服小船受到阻力做的有用功增大,在額外功不變時(shí),有用功在總功中所占的比例增大,據(jù)此判斷機(jī)械效率的變化。【解答】解:A、由圖知,通過動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n=2,繩端速度v=nv船=2×0.2m/s=0.4m/s,拉力的功率P===Fv=150N×0.4m/s=60W,故A錯(cuò)誤;B、不計(jì)繩重和繩與滑輪間的摩擦,漁船在河水中勻速向右運(yùn)動(dòng),水平方向受到的阻力與滑輪組對(duì)它的拉力是一對(duì)平衡力,大小相等,由F=(f+G動(dòng))可得,小漁船在水中受到的阻力f=nF﹣G動(dòng)=2×150N﹣60N=240N,故B錯(cuò)誤;C、克服小船受到水的阻力所做功為有用功,滑輪組的機(jī)械效率η=====80%,故C錯(cuò)誤;D、不計(jì)繩重和繩與滑輪間的摩擦,小漁船從水中被拖上岸后,克服小船受到阻力做的有用功增大,在額外功不變時(shí),有用功在總功中所占的比例增大,因此滑輪組的機(jī)械效率變大,故D正確。故選:D。【練6】如圖甲,用滑輪組將重為120N的物體勻速提起,在5s內(nèi)繩子自由端移動(dòng)的距離為3m,如圖乙是拉力F與繩自由端移動(dòng)距離s的關(guān)系圖象,不計(jì)繩重和摩擦。則下列說法正確的是( )A.物體上升的速度是0.6m/sB.拉力的功率為40WC.動(dòng)滑輪重是20ND.該滑輪組的機(jī)械效率為80%【分析】(1)由圖甲可知n=3,根據(jù)繩子自由端移動(dòng)的距離s=nh求物體上升的高度,根據(jù)v=求出物體上升的速度;(2)由圖乙可知拉力F,利用W總=Fs求拉力做的總功,利用P=求拉力做功的功率;(3)利用不計(jì)繩重和摩擦?xí)rF=(G+G動(dòng))求動(dòng)滑輪的重力;(4)利用W有=Gh求有用功,利用η=×100%求滑輪組的機(jī)械效率。【解答】解:A、由圖甲可知n=3,物體上升的高度:h===1m,則物體上升的速度:v===0.2m/s,故A錯(cuò)誤;B、由圖乙可知拉力F=50N,拉力做的總功:W總=Fs=50N×3m=150J,拉力做功的功率:P===30W,故B錯(cuò)誤;C、因?yàn)椴挥?jì)繩重和摩擦?xí)rF=(G+G動(dòng)),所以動(dòng)滑輪的重力:G動(dòng)=nF﹣G=3×50N﹣120N=30N,故C錯(cuò)誤;D、拉力做的有用功:W有=Gh=120N×1m=120J,滑輪組的機(jī)械效率:η=×100%=×100%=80%,故D正確。故選:D。【練7】小華要把一個(gè)質(zhì)量為240kg的重物搬到2m高的車上,利用所學(xué)的物理知識(shí),采用了5m的長(zhǎng)木板搭了一個(gè)斜面(如圖所示)。搬運(yùn)過程中,小華用沿斜面向上大小為1200N的推力F,經(jīng)20s將重物勻速地推到車上。g取10N/kg,下列分析和計(jì)算正確的是( )A.利用斜面不省力也不省功B.小華做功的功率為1200WC.斜面裝置的機(jī)械效率為80%D.其他條件一定時(shí),減短木板的長(zhǎng)度,增加斜面的坡度,斜面的機(jī)械效率不變【分析】A、使用斜面能夠省力,但不能省功;B、根據(jù)W總=Fs得出小華做的功,根據(jù)P=得出功率;C、根據(jù)W有用=Gh=mgh得出有用功,根據(jù)η=得出斜面裝置的機(jī)械效率;D、其他條件一定時(shí),減短木板的長(zhǎng)度,增加斜面的坡度,斜面的機(jī)械效率將增大。【解答】解:A、使用斜面能夠省力,但不能省功,故A錯(cuò)誤;B、小華做的功W總=Fs=1200N×5m=6000J,功率P===300W,故B錯(cuò)誤;C、有用功W有用=Gh=mgh=240kg×10N/kg×2m=4800J,斜面裝置的機(jī)械效率η===80%,故C正確;D、其他條件一定時(shí),減短木板的長(zhǎng)度,增加斜面的坡度,斜面的機(jī)械效率將增大,故D錯(cuò)誤。故選C。【練8】小剛和小明分別用沿斜面向上的力F甲、F乙把同一重物勻速拉到兩個(gè)斜面的頂端。已知使用斜面做的額外功是克服摩擦力所做的功。若兩個(gè)斜面光滑、等高,甲斜面長(zhǎng)4m,乙斜面長(zhǎng)5m,所做的功分別是W甲、W乙,則下列說法正確的是( )A.使用甲斜面比使用乙斜面要省功B.甲斜面的機(jī)械效率比乙斜面的機(jī)械效率低C.拉力F甲與F乙之比為5:4D.兩個(gè)拉力做功W甲與W乙之比為4:5【分析】①斜面光滑說明摩擦力為0,即使用光滑的斜面沒有額外功。勻速拉同一物體到頂端,由于其高度相同,由功的原理可知沿斜面所做的功都等于不用機(jī)械而直接用手所做的功,從而可以判斷出兩次做的功W1和W2的大小關(guān)系。②知道斜面長(zhǎng)的大小關(guān)系,利用W=Fs比較拉力關(guān)系。【解答】解:A、由功的原理可知,使用任何機(jī)械都不省功,故A錯(cuò)誤;B、斜面光滑說明摩擦力為0,即使用光滑的斜面沒有額外功,所以兩個(gè)斜面的機(jī)械效率都是100%,故B錯(cuò)誤;C、根據(jù)題意可知,F(xiàn)甲的斜面長(zhǎng)度s甲=4m;F乙的斜面長(zhǎng)度s乙=5m,根據(jù)公式W=Fs可知,所以力F甲:F乙=:=:=5:4,故C正確;D、把同一物體沿斜面分別拉到頂端,G和h相同,由W=Fs=Gh可知兩次做的功相同,即W甲=W乙;故D錯(cuò)誤。故選:C。【練9】小明同學(xué)用圖甲所示的滑輪組裝置將放置在水平地面上、質(zhì)量10kg的物體提升到高處。當(dāng)小明用圖乙所示隨時(shí)間變化的豎直向下拉力F拉繩時(shí),重物的速度υ和上升的高度h隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象分別如圖丙和丁所示。若不計(jì)摩擦和繩重,求:(1)在0~3s內(nèi),重物上升的平均速度;(2)在2~3s內(nèi),拉力做功的功率;(3)在2~3s內(nèi),滑輪組的機(jī)械效率。【分析】(1)由圖丁可知,在0~3s內(nèi),重物上升的高度、所用時(shí)間,利用速度公式求重物上升的平均速度;(2)由F﹣t圖象得出在2~3s內(nèi)的拉力F;由v﹣t圖象得出重物上升的速度,由滑輪組的結(jié)構(gòu)可以看出,承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3,拉力F的作用點(diǎn)下降的速度等于重物上升速度的n倍,利用P===Fv求拉力做功的功率;(3)拉力端移動(dòng)的距離s=nh,知道拉力F和物重G大小,滑輪組的機(jī)械效率η====。【解答】解:(1)由圖丁可知,在0~3s內(nèi),重物上升的高度h=3.75m,所用時(shí)間t=3s,重物上升的平均速度v物===1.25m/s;(2)由圖丙可知,在2~3s內(nèi),重物做勻速運(yùn)動(dòng),v物3=2.50m/s;由圖甲知,n=3,拉力端移動(dòng)速度v3=3v物3=3×2.50m/s=7.5m/s,由圖乙可知,在2~3s內(nèi),拉力F3=40N,由P===Fv得,在2~3s內(nèi)拉力做功的功率:P=F3V3=40N×7.5m/s=300W;(3)因?yàn)榛喗M的機(jī)械效率η====,所以,在2~3s內(nèi)滑輪組的機(jī)械效率:η===×100%≈83.3%。答:(1)在0~3s內(nèi),重物上升的平均速度為1.25m/s;(2)在2~3s內(nèi),拉力做功的功率為300W;(3)在2~3s內(nèi),滑輪組的機(jī)械效率約為83.3%。【練10】質(zhì)量為60kg的同學(xué)用一根繩子通過甲圖所示的滑輪組最多能夠提起重力為300N的物體A(若物體在增重繩子將斷裂),不計(jì)繩重和阻力(g取10N/kg)。求:(1)若用甲圖所示的滑輪組提升物體A時(shí),滑輪組的機(jī)械效率為75%,動(dòng)滑輪的重力是多少?(2)該同學(xué)能用這根繩子和滑輪,組成如圖乙所示的滑輪組,利用它從水中緩慢勻速地提起一個(gè)邊長(zhǎng)為0.2m的正方體B(不計(jì)水的阻力),當(dāng)提到B的下表面所受水的壓強(qiáng)為1.0×103Pa時(shí),繩子斷裂。則正方體B的密度是多少?(3)在乙圖中,當(dāng)物體B浸沒在水中以0.5m/s的速度勻速上升時(shí),人的功率為多少?【分析】(1)利用不計(jì)繩重和阻力時(shí)η====求動(dòng)滑輪的重力;(2)根據(jù)公式p=ρgh求出正方體浸入的深度,進(jìn)一步求出正方體排開的水的體積,根據(jù)F浮=ρ水gV排求出此時(shí)正方體受到的浮力;在甲裝置中,提升動(dòng)滑輪的繩子股數(shù)n甲=2,利用不計(jì)繩重和阻力時(shí)F甲=(G+G動(dòng))求出繩子自由端的拉力,即為繩子所能承受的最大拉力,根據(jù)題意可知在乙裝置中,提升動(dòng)滑輪的繩子股數(shù)n乙=3,繩子自由端的拉力等于繩子所能承受的最大拉力,利用不計(jì)繩重和阻力時(shí)F=(GB+G動(dòng)﹣F浮)求出正方體B的重力,根據(jù)G=mg求出正方體B的質(zhì)量,根據(jù)公式ρ=求出正方體的密度;(3)物體B浸沒時(shí)排開水的體積等于物體B的體積,根據(jù)F浮=ρ水gV排求出物體B浸沒時(shí)受到的浮力,根據(jù)力的平衡條件求出物體B受到的拉力;繩子自由端移動(dòng)的速度v=nv物,利用不計(jì)繩重和摩擦?xí)rF=(F拉+G動(dòng))求人的拉力,利用P===Fv求人的功率。【解答】解:(1)因?yàn)椴挥?jì)繩重和阻力時(shí)η====,所以動(dòng)滑輪的重力:G動(dòng)=A=×300N=100N;(2)由p=ρgh可知,正方體浸入水中的深度:h===0.1m,正方體排開水的體積:V排=a2h=(0.2m)2×0.1m=4×10﹣3m3,正方體受到的浮力:F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣3m3=40N,在甲裝置中,提升動(dòng)滑輪的繩子股數(shù)n甲=2,因?yàn)椴挥?jì)繩重和阻力,所以繩子自由端的拉力:F甲=(G+G動(dòng))=×(300N+100N)=200N,由題意可知,繩子所能承受的最大拉力:F最大=F甲=200N,在乙裝置中,提升動(dòng)滑輪的繩子股數(shù)n乙=3,繩子斷裂時(shí),繩子自由端的拉力:F乙=F最大=200N,因?yàn)椴挥?jì)繩重和阻力時(shí)F=(GB+G動(dòng)﹣F浮),所以正方體B的重力:GB=n乙F乙+F浮﹣G動(dòng)=3×200N+40N﹣100N=540N,由G=mg可得,物體B的質(zhì)量:mB===54kg,正方體B的體積:VB=a3=(0.2m)3=8×10﹣3m3,則正方體B的密度:ρB===6.75×103kg/m3;(3)在乙裝置中,物體B浸沒時(shí)排開水的體積:V排'=VB=8×10﹣3m3,物體B浸沒時(shí)受到的浮力:F浮'=ρ水gV排'=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣3m3=80N,由力的平衡條件可知,此時(shí)物體B受到的拉力:F拉=GB﹣F浮'=540N﹣80N=460N,繩子自由端移動(dòng)的速度:v=nv物=3×0.5m/s=1.5m/s,因?yàn)椴挥?jì)繩重和摩擦,所以繩子自由端的拉力:F乙'=(F拉+G動(dòng))=×(460N+100N)=N,人的功率:P===F乙'v=N×1.5m/s=280W。答:(1)動(dòng)滑輪的重力是100N;(2)正方體B的密度是6.75×103kg/m3;(3)在乙圖中,當(dāng)物體B浸沒在水中以0.5m/s的速度勻速上升時(shí),人的功率為280W。21世紀(jì)教育網(wǎng) 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