資源簡介

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壓軸專題九 電功、電功率
【知識梳理】
物理量 定義 符號 單位 公式
電功 電流所做的功 W J,kW·h 1kW·h ‖ 3.6×106J W=UIt 電壓U單位伏 (V)，電流I單位安（A），時間t單位秒（s） W=Pt 功率P單位瓦（W）時間t單位秒（s），電能W單位焦（J） 功率P單位千瓦（kW）t單位小時（h ），電能W單位千瓦時（kW·h）
電功率 電功與時間之比 P W, kW (定義式) P=UI（計算式）電壓U單位伏 (V)，電流I單位安（A）電功率P 的單位是瓦（W） P=I2R (適用于純電阻電路) 電阻R的單位是歐（Ω）其余同上。
焦耳定律 內容 電流通過導體產生的熱量與電流的二次方成正比，跟導體的電阻成正比，跟通電時間成正比
公式 Q=I2Rt 熱量Q單位J，電流I單位A，電阻R單位Ω，時間t單位s
【典題精講】
【例1】把兩段阻值相等的電熱絲串聯后接在電源上，在時間t內電流做功W1，若把這兩段電熱絲并聯后接在同一電源上，在時間t內電流做功為W2，則W1與W2之比是（　　）
A．4：1 B．2：1 C．1：4 D．1：2
【分析】兩段電熱絲的阻值相等，則很容易求出串聯和并聯時的總電阻；因為接在同一電源上，所以電壓相等。我們可以選擇來解。
【解答】解：設每段電熱絲的阻值為R，則串聯時總阻值R1＝2R，并聯時總阻值R2＝．因為接在同一電源上，所以電壓相等。
由得：串聯時做功：；并聯時做功，則＝＝＝；
故選：C。
【例2】如圖所示電路，電阻R的阻值為6Ω，電源電壓恒定，燈泡L標有“6V 2W”的字樣，設燈泡L電阻不變。若表a為電流表、表b為電壓表，當S閉合時，電流表的示數為1A。下列說法中正確的是（　　）
①燈泡L電阻為18Ω
②電源電壓為6V
③若a、b均為電壓表，燈泡L消耗的功率為2.25W
④若a、b均為電壓表，電路消耗的總功率為1.5W
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
【分析】①燈泡L標有“6V 2W”的字樣，且燈泡L電阻不變，根據P＝可知燈泡L的電阻；
②若表a為電流表、表b為電壓表，當S閉合時，L被短路，電路為R的簡單電路，電流表測量電路電流，根據歐姆定律得出電源電壓；
③④若a、b均為電壓表，則L、R串聯，a表測量L兩端的電壓，b表測量R兩端的電壓，根據歐姆定律可知電路電流，根據P＝I2R可知燈泡L消耗的功率和電路消耗的總功率。
【解答】解：①燈泡L標有“6V 2W”的字樣，且燈泡L電阻不變，根據P＝可知，
燈泡L的電阻RL＝＝＝18Ω，故①正確；
②若表a為電流表、表b為電壓表，當S閉合時，L被短路，電路為R的簡單電路，電流表測量電路電流，電源電壓U＝IR＝1A×6Ω＝6V，故②正確；
③④若a、b均為電壓表，則L、R串聯，a表測量L兩端的電壓，b表測量R兩端的電壓，根據歐姆定律可知電路電流I′＝＝＝0.25A，
根據P＝I2R可知燈泡L消耗的功率P燈＝I2RL＝（0.25A）2×18Ω＝1.125W，
電路消耗的總功率P＝I2R總＝（0.25A）2×（18Ω+6Ω）＝1.5W，故③錯誤，④正確。
故選：B。
【例3】電熱飲水機通過機內溫控開關S進行自動控制，實現加熱和保溫兩種功能。電路原理如圖乙所示。電源電壓恒為220V，當開關S接a時，電路中電流為5A；當開關S接b時，電路消耗的功率為44W。求：
（1）該飲水機加熱功率；
（2）該飲水機在加熱狀態工作100s，產生的熱量為多少；
（3）電阻R2阻值為多大。
【分析】（1）當開關S接a時，電路為R1的簡單電路，電路的總電阻最小，根據P＝可知，總功率最大，電熱飲水機處于加熱狀態，根據P＝UI求出該飲水機加熱功率；
（2）知道加熱功率和加熱時間，利用Q＝W＝Pt求出該飲水機在加熱狀態工作100s，產生的熱量；
（3）當開關S接b時，R1、R2串聯，利用P＝求出串聯的總電阻，根據串聯電路的電阻特點求出R2的阻值。
【解答】解：（1）當開關S接a時，電路為R1的簡單電路，電路的總電阻最小，總功率最大，電熱飲水機處于加熱狀態，
加熱時整個電路消耗的電功率：P加熱＝UI1＝220V×5A＝1100W；
（2）由P＝可知，該飲水機在加熱狀態工作100s，產生的熱量：Q＝W＝P加熱t＝1100W×100s＝1.1×105J；
（3）由I＝可知，R1的阻值：R1＝＝＝44Ω；
由P＝可知，R1、R2的串聯總電阻：R＝＝＝1100Ω，
根據串聯電路的電阻特點可知，R2的阻值：R2＝R﹣R1＝1100Ω﹣44Ω＝1056Ω。
答：（1）該飲水機加熱功率為1100W；
（2）該飲水機在加熱狀態工作100s，產生的熱量為1.1×105J；
（3）電阻R2阻值為1056Ω。
【實戰精練】
【練1】實驗室有甲、乙兩只燈泡，甲標有“6V 6W”字樣，乙標有“10V 6W”字樣。現把它們串聯起來，則該電路兩端允許加的最大電壓是（不考慮溫度對燈泡電阻的影響）（　　）
A．16V B．13.6V C．6V D．10V
【分析】根據P＝UI分別計算兩個燈泡的額定電流，較小的電流為兩燈串聯后允許的最大電流，根據P＝計算非正常發光的小燈泡的電阻，根據歐姆定律計算它兩端的電壓，與正常發光的小燈泡的額定電壓之和，即為所求電路兩端的最大電壓。
【解答】解：甲燈泡的額定電流I甲＝＝＝1A，
乙燈泡的額定電流I乙＝＝＝0.6A，
把它們串聯起來，則該電路允許通過的最大電流為I＝I乙＝0.6A，
甲燈電阻為R甲＝＝＝6Ω，
則甲燈泡兩端的電壓為U甲′＝IR甲＝0.6A×6Ω＝3.6V，
此時乙燈正常發光，所以乙燈兩端的電壓為U乙＝10V，
則該電路允許的最大電壓是U＝U甲′+U乙＝3.6V+10V＝13.6V，故B正確；ACD錯誤。
故選：B。
【練2】如圖甲所示，電源電壓保持不變，R0為定值電阻。閉合開關S，在將滑動變阻器的滑片從a端滑到b端的過程中，電壓表示數U與電流表示數I間的關系圖像如圖乙所示。則下列選項錯誤的是（　　）
A．R0的阻值為10Ω
B．變阻器R的最大阻值為30Ω
C．電源電壓為12V
D．當滑動變阻器R與電阻R0消耗的功率相等時，電路的總功率為7.2W
【分析】當滑片位于b端時，電路為R0的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流，
此時電路中的電流最大，由圖乙可知電源的電壓U＝12V，I0＝1.2A，根據歐姆定律計算R0的阻值；
當滑片位于a端時，R0與R串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測R0兩端的電壓，此時電路中的電流最小，
由圖乙可知電路中的電流I小＝0.4A，U0＝4V，
根據串聯電路電壓規律計算滑動變阻器兩端的電壓，根據歐姆定律計算滑動變阻器的最大阻值；
根據串聯電路電流特點結合P＝I2R可知當滑動變阻器R與電阻R0消耗的功率相等時，滑動變阻器接入電路的阻值和定值電阻的阻值相等，
根據串聯電路電阻規律結合歐姆定律計算此時通過電路的電流，根據P＝UI計算此時電路總功率。
【解答】解：當滑片位于b端時，電路為R0的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流，
此時電路中的電流最大，由圖乙可知電源的電壓U＝12V，I0＝1.2A，
根據歐姆定律可得R0的阻值：R0＝＝＝10Ω，故AC正確；
當滑片位于a端時，R0與R串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測R0兩端的電壓，此時電路中的電流最小，
由圖乙可知電路中的電流I小＝0.4A，U0＝4V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，滑動變阻器兩端的電壓：U滑＝U﹣U0＝12V﹣4V＝8V，
則滑動變阻器的最大阻值：R＝＝＝20Ω；故B錯誤；
串聯電路各處電流相等，根據P＝I2R可知當滑動變阻器R與電阻R0消耗的功率相等時，滑動變阻器接入電路的阻值和定值電阻的阻值相等，
串聯電路總電阻等于各部分電阻之和，根據歐姆定律可得此時通過電路的電流：I＝＝＝0.6A，
此時電路總功率：P＝UI＝12V×0.6A＝7.2W，故D正確。
故選：B。
【練3】如圖所示電路中，電源電壓恒為6V，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～15V，滑動變阻器R2規格為“50Ω 0.5A”。滑片P在中點時，電流表示數為0.2A，電壓表示數為5V。下列說法中正確的有（　　）
A．定值電阻R1為6Ω
B．如果出現電壓表示數為6V，可能是R1斷路
C．滑動變阻器阻值可調節范圍為7Ω～50Ω
D．R2的功率占電路總功率的比值最小時，電流表示數為0.6A
【分析】（1）滑動變阻器和定值電阻串聯在電路中，電壓表測量滑動變阻器的電壓，電流表測量串聯電路的電流，滑片P在中點時，電流表示數為0.2A，電壓表示數為5V，求出定值電阻兩端的電壓，知道電流求出定值電阻的阻值；
（2）電源電壓是6V，當電壓表示數是6V時，說明定值電阻是短路或滑動變阻器R2斷路；
（3）當滑動變阻器接入電路的阻值最小時，電路電流最大，根據滑動變阻器允許的最大電流和電流表的量程確定電路的最大電流，根據串聯電路特點和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的最小阻值；
當滑動變阻器接入電路的阻值最大時，根據串聯分壓規律，滑動變阻器兩端電壓最大（電壓表示數最大），由于電源電壓小于電壓表量程，因而滑動變阻器可以取最大值，從而得出滑動變阻器的取值范圍；
（4）根據P＝UI可知，電流相同時，R2的功率占電路總功率的比值等于R2的電壓與電源電壓的比值，要比值最小，則R2的電壓最小，根據串聯分壓特點可知，滑動變阻器接入電路的阻值最小時，其兩端的電壓最小，此時 電路中的電流最大，由此得出結論。
【解答】解：A、滑動變阻器和定值電阻串聯在電路中，電壓表測量滑動變阻器的電壓，電流表測量串聯電路的電流，電壓表示數是5V，電源電壓是6V，由于串聯電路的總電壓等于各串聯導體兩端電壓之和，所以定值電阻兩端的電壓為：U1＝U﹣U2＝6V﹣5V＝1V，所以定值電阻的阻值為：
R1＝＝＝5Ω，故A錯誤；
B、電源電壓是6V，滑動變阻器和定值電阻串聯在電路中，當電壓表示數是6V時，定值電阻兩端電壓是0V，說明定值電阻R1短路或滑動變阻器R2斷路，故B錯誤；
CD、滑動變阻器允許通過的最大電流是0.5A，電流表量程是0～0.6A，可以判斷電路最大電流是0.5A，
所以定值電阻兩端的最大電壓為：U'1＝I'R1＝0.5A×5Ω＝2.5V，
由于串聯電路的總電壓等于各串聯導體兩端電壓之和，所以滑動變阻器兩端電壓為：
U'2＝U﹣U'1＝6V﹣2.5V＝3.5V，
所以此時滑動變阻器接入電路的最小電阻為：R2＝＝＝7Ω；
滑動變阻器向右移動時電阻變大，分擔的電壓變大，電路電流變小，并且電源電壓是6V，不會超過電壓表量程，所以滑動變阻器可以接入50Ω的電阻，所以滑動變阻器阻值可調節范圍為7Ω～50Ω，
D、因為串聯，通過R2的電流與電路中的電流相等，根據P＝UI，R2的功率占電路總功率的比值等于R2的電壓與電源電壓的比值，要比值最小，則R2的電壓最小，此時電路中電流最大，為0.5A，故D錯誤。
故選：C。
【練4】在如圖所示電路中，電源電壓不變，燈L標有“2.5V 1.25W”字樣（假設燈絲電阻不變），電流表量程為“0～0.6A”，電壓表量程為“0～3V”，滑動變阻器規格為“10Ω 1A”。閉合開關S，移動滑動變阻器的滑片，當燈泡正常發光時電壓表的示數為2V。在不損壞電路元件的情況下，下列說法中錯誤的是（　　）
A．電源電壓為4.5V
B．該電路的最大功率為2.25W
C．滑動變阻器允許連入電路的阻值范圍為2～10Ω
D．當電流表示數為0.4A時，滑動變阻器消耗的電功率為1W
【分析】燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量電路中的電流。
（1）根據燈泡正常發光時電壓表的示數及燈泡的額定電壓計算電源電壓；
（2）根據燈泡的額定電流及電流表的量程確定電路中的最大電流值，根據P＝UI計算出電路的最大電功率；
（3）計算出小燈泡的電阻值，根據歐姆定律計算出當電流表示數為0.4A時燈泡兩端的實際電壓，由串聯電路的電壓規律計算出變阻器兩端的實際電壓，從而可計算出變阻器的實際電阻值；
（4）根據電路中的最大電流值計算出變阻器的最小電阻值，根據電壓表的最大示數計算出變阻器的最大電阻值，從而可得出變阻器的阻值范圍。
【解答】解：由圖知，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量電路中的電流。
A、當燈泡正常發光時，燈泡兩端的電壓等于2.5V，由題意知電壓表的示數為2V，則變阻器兩端的電壓等于2V，
串聯電路總電壓等于各部分電壓之和，所以電源電壓U＝U燈+UR＝2.5V+2V＝4.5V，故A正確；
B、電流表的量程為0～0.6A，燈泡的額定電流為：IL＝＝＝0.5A，
串聯電路各處電流相等，根據串聯電路電流特點可知電路允許的最大電流值為0.5A，
所以電路的最大電功率為：P最大＝UI最大＝4.5V×0.5A＝2.25W，故B正確；
D、燈泡的電阻為：RL＝＝＝5Ω，
當電流表示數是0.4A時，燈泡兩端的電壓為：UL＝IRL＝0.4A×5Ω＝2V，
所以變阻器兩端的電壓為：U滑＝U﹣UL＝4.5V﹣2V＝2.5V，
變阻器的電功率為：P滑＝U滑I＝2.5V×0.4A＝1W，故D正確；
C、電路中的最大電流為0.5A，此時即為滑動變阻器所允許的最小阻值，R最小＝＝＝4Ω；
根據串聯分壓原理可知當電壓表的示數為3V時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，
根據歐姆定律可得此時電路中的電流I最小＝＝＝0.3A，
則滑動變阻器接入電路的最大阻值：R最大＝＝＝10Ω，
所以滑動變阻器所允許的阻值范圍為4～10Ω，故C錯誤。
故選：C。
【練5】如圖所示電路，燈泡L1、L2、L3分別標有“6V 3W”、“6V 3.6W”、“10V 5W”字樣（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）。
（1）只閉合開關S1時，要使其中一只燈泡正常發光，另一只不燒壞，電源最大電壓是 　 　V，通電1min燈泡L2產生的熱量是 　 　J。
（2）如果電源電壓為2.4V，通過改變開關狀態使電流表示數最大時，電路的功率為 　 　W。
【分析】（1）只閉合開關S1時，燈泡L1、L2串聯連接；已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據P＝UI的變形公式分別求出額定電流，根據串聯電流規律可知，能正常發光的只能是額定電流較小的那一個，根據P＝求出燈泡L1、L2的阻值，最后根據歐姆定律求出電源電壓；
根據Q＝I2Rt即可求出通電1min燈泡L2產生的熱量；
（2）根據歐姆定律可知，要使電流表示數最大，則電路中的總電阻最小；由串并聯電路中電阻的規律可知，當燈泡并聯時，電路中的總電阻較小，因此當S1、S2、S3都閉合時，燈泡L1、L3并聯，電路總電阻最小；
先根據P＝求出燈泡L3的阻值，然后根據并聯電路電阻規律求出總電阻，再由歐姆定律求出電路電流，即電流表的示數。最后根據P＝UI求電路的功率。
【解答】解：（1）由P＝UI可得，＝＝＝0.5A；
＝＝＝0.6A；
要使其中一只燈泡正常發光，另一只不燒壞，則電路中的電流為0.5A；
由P＝可得：R1＝＝＝12Ω；
R2＝＝＝10Ω；
由I＝可知，電源電壓：U＝IR總＝0.5A×（12Ω+10Ω）＝11V；
通電1min燈泡L2產生的熱量：Q＝I2R2t＝（0.5A）2×10Ω×60s＝150J；
（2）根據歐姆定律可知，要使電流表示數最大，則電路中的總電阻最小；由串并聯電路中電阻的規律可知，當燈泡并聯時，電路中的總電阻較小，因此當S1、S2、S3都閉合時，燈泡L1、L3并聯，電路總電阻最小，電流表示數最大；
由P＝可得：R3＝＝＝20Ω；
并聯電路中的總電阻：R＝＝＝7.5Ω；
電流表的示數：I′＝＝＝0.32A；
電路的總功率：P′＝U′I′＝2.4V×0.32A＝0.768W。
故答案為：（1）11；150；（2）0.768。
【練6】如圖甲所示，電源電壓不變，R1＝15Ω，變阻器R2規格為“5Ω 1A”，圖乙是燈泡的I﹣U圖像。當R2的滑片P在b端且只閉合開關S、S1時，電流表的示數為0.3A，則R1在10s內產生的熱量為 　 　J；當R2的滑片P在a端且同時閉合S、S1、S2時，燈泡的電阻是 　 　Ω；只閉合S、S2，R2的滑片P在b端時，燈泡的功率為 　 　W。
【分析】（1）由圖甲可知，當R2的滑片P在b端且只閉合開關S、S1時，滑動變阻器R2與定值電阻R1串聯，電流表測量電路中的電流，根據串聯電路的電流特點通過R1的電流，根據串聯電路的電阻特點和歐姆定律求出電源電壓；利用焦耳定律Q＝I2Rt求出R1在10s內產生的熱量；
（2）當R2的滑片P在a端且同時閉合S、S1、S2時，燈泡與定值電阻R1并聯，根據并聯電路的特點可知燈泡兩端的電壓，根據圖乙可知通過燈泡的電流，根據歐姆定律可求出燈泡的電阻；
（3）只閉合S、S2，R2的滑片P在b端時，燈泡與R2串聯；且R2＝5Ω，結合乙圖可知燈泡兩端的電壓和通過燈泡的電流，根據P＝UI求出燈泡的功率。
【解答】解：（1）由圖甲可知，當R2的滑片P在b端且只閉合開關S、S1時，滑動變阻器R2與定值電阻R1串聯，電流表測量電路中的電流，
根據串聯電路的電流特點可知，通過R1的電流I1＝I2＝I＝0.3A，
根據串聯電路的電阻特點和歐姆定律可知，電源電壓：U＝I1R1+I2R2＝0.3A×15Ω+0.3A×5Ω＝6V；
R1在10s內產生的熱量：Q＝I12R1t＝（0.3A）2×15Ω×10s＝13.5J；
（2）由圖甲可知，當R2的滑片P在a端且同時閉合S、S1、S2，燈泡與R1并聯接在電源上，
根據并聯電路的電壓特點可知，燈泡兩端的電壓：UL＝U＝6V，
由圖乙可知，當燈泡兩端的電壓為6V時，通過燈泡的電流為0.8A，
由I＝可知，燈泡燈絲電阻：RL＝＝＝7.5Ω；
（3）由圖甲可知，只閉合S、S2，R2的滑片P在b端時，燈泡與R2串聯，而且此時R2＝5Ω，
結合乙圖可知燈泡兩端的電壓：UL′＝3V，通過燈泡的電流IL′＝0.6A，
則此時燈泡的功率：PL＝UL′IL′＝3V×0.6A＝1.8W。
故答案為：13.5；7.5；1.8。
【練7】小亮家新買了一輛汽車，車上的座椅墊具有電加熱功能，如圖甲所示。通過觀察和研究，他了解到該座椅墊有“高溫”、“低溫”和“關”三個擋位，“高溫”擋功率為36W，該座椅墊加熱部分的電路簡圖如圖乙所示，電源電壓為24V，S為擋位切換開關，電熱絲R1＝2R2。通過計算回答：
（1）當座椅墊處于“高溫”擋加熱時，電熱絲R1的阻值是多少歐？
（2）當座椅墊處于“低溫”擋加熱時，工作5min產生的熱量是多少焦？
【分析】（1）由圖乙可知，當座椅墊處于“高溫”擋加熱時，只有R1工作，根據P＝求出R1的阻值；
（2）由圖乙可知，當座椅墊處于“低溫”擋加熱時，R1、R2串聯，根據串聯電路特點求出電路中的總電阻，利用Q＝I2Rt＝t求出當座椅墊處于“低溫”擋加熱時，工作5min產生的熱量。
【解答】解：（1）由圖乙可知，當座椅墊處于“高溫”擋加熱時，只有R1工作，
由P＝可知，R1的阻值：R1＝＝＝16Ω；
（2）由圖乙可知，當座椅墊處于“低溫”擋加熱時，R1、R2串聯，
由R1＝2R2可知，R2的阻值：R2＝R1＝×16Ω＝8Ω，
根據串聯電路特點可知，此時電路中的總電阻：R＝R1+R2＝16Ω+8Ω＝24Ω，
當座椅墊處于“低溫”擋加熱時，工作5min產生的熱量：Q＝I2Rt＝t＝×5×60s＝7200J。
答：（1）當座椅墊處于“高溫”擋加熱時，電熱絲R1的阻值是16Ω；
（2）當座椅墊處于“低溫”擋加熱時，工作5min產生的熱量是7200J。
【練8】圖甲為某新型電飯鍋的簡化電路，R1和R2均為電熱絲（阻值不隨溫度發生變化），S1是自動控制開關，可實現“低溫擋”“高溫擋”之間的轉換。把電飯鍋接入220V的電路中，在電飯鍋工作的30min內，電路中總電流隨時間變化的圖像如圖乙所示，求：
（1）15～20min內，開關 　 　閉合，求此時電飯鍋的電功率；
（2）電熱絲R2的阻值；
（3）30min內電飯鍋產生的熱量。
【分析】（1）由圖象可知，在15～20min內，電路電流較大，根據R＝可知，電壓不變時，電阻較小，進而判斷開關S1的狀態；由P＝判斷出此時電路的狀態，由P＝UI算出此時電飯鍋的電功率；
（2）開關S1斷開時，電路中只有R1工作，由乙圖可知通過R1的電流值；開關S1閉合時，電阻R1、R1并聯，由乙圖可知通過R1、R2的總電流，根據并聯電路電流的規律算出通過R2的電流值，然后根據歐姆定律即可求出R2的阻值；
（3）只有R1工作時，根據P1＝UI1算出電飯鍋的低溫功率；
由乙圖可知：30min內兩種情況下各自的工作時間，利用W＝Pt分別求出兩種情況下各自消耗的電能，最后求其和即可。
【解答】解：（1）由圖象可知，在15～20min內，電路電流較大，為3A，根據R＝可知，電壓不變時，電阻較小，由并聯電路的總電阻小于任何一個分電阻知，此時為并聯電路，所以開關S和S1的都閉合，由P＝知此時電功率較大，為高溫擋，此時電飯鍋的電功率為：
P高溫＝UI高＝220V×3A＝660W；
（2）開關S1斷開時，電路中只有R1工作，由乙圖可知，通過R1的電流值I1＝2A，開關S和S1的都閉合，兩電阻并聯，電路中的電流為3A，此時仍為2A，則通過R2的電流值為：
I1＝I﹣I1＝3A﹣2A＝1A，
電熱絲R2的阻值為：
R2＝＝＝220Ω；
（3）只有R1工作時，電飯鍋的低溫功率為：
P1＝UI1＝220V×2A＝440W；
由乙圖可知：高溫時間為：t′＝10min+（20min﹣15min）＝15min＝900s，
低溫時間為：t″＝（15min﹣10min）+（30min﹣20min）＝15min＝900s，
高溫時消耗的電能為：
W′＝Pmaxt′＝660W×900s＝5.94×105J，
低溫時消耗的電能為：
W″＝P1t″＝440W×900s＝3.96×105J，
在電飯鍋工作的30min內，消耗的電能：
W＝W'+W''＝5.94×105J+3.96×105J＝9.9×105J。
答：（1）S和S1；
（2）電熱絲R2的阻值為220Ω；
（3）30min內電飯鍋產生的熱量是9.9×105J。
【練9】如圖是某種小型家用電熱水器的簡化電路圖，開關S可根據水溫切換成加熱和保溫兩種狀態R1、R2都是發熱電阻，熱水器主要參數如表。[水的比熱容為4.2×103J/（kg ℃）]
（1）在上述加熱狀態下，正常工作10min將產生多少熱量？
（2）水箱中裝滿初溫為25℃的水，加熱使水溫度升高到45℃，水需要吸收多少熱量？
（3）R2的阻值為多大？
額定電壓 220V
容積 10L
加熱功率 880W
保溫功率 100W
【分析】（1）已知加熱功率，根據W＝Pt即可求出產生的熱量；
（2）已知電熱水器的容積，利用密度公式可求得水的質量，根據Q＝cm（t﹣t0）t求出水需要吸收熱量；
（3）根據P＝分別求出加熱電阻R1的阻值和兩電阻串聯的總電阻，再利用串聯電路電阻規律去加熱電阻R2的阻值。
【解答】解：
（1）已知P加熱＝880W，時間t＝10min＝600s，
則正常加熱10min將產生的熱量Q＝W＝Pt＝880W×600s＝5.28×105J；
（2）已知電熱水器的容積V＝10L＝10dm3＝0.01m3，
由ρ＝可知，水的質量：
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×0.01m3＝10kg，
則水吸收的熱量：
Q＝cm（t﹣t0）＝4.2×103 J/（kg ℃）×10 kg×（45℃﹣25℃）＝8.4×105J；
（3）當開關S跳至a觸點位置時，只有電阻R1接入電路，電熱水器處于加熱狀態，
由P＝可得，加熱電阻R1的阻值：
R1＝＝＝55Ω，
開關S跳至b觸點位置時，兩電阻串聯，
由P＝可得，電路的總電阻：
R＝＝＝484Ω，
根據串聯電路電阻規律可知，加熱電阻R2的阻值：
R2＝R﹣R1＝484Ω﹣55Ω＝429Ω。
答：（1）在上述加熱狀態下，正常工作10min將產生5.28×105J的熱量；
（2）水箱中裝滿初溫為25℃的水，加熱使水溫度升高到45℃，水需要吸收8.4×105J的熱量；
（3）R2的阻值為429Ω。
【練10】32．圖甲為某款新型電飯煲，額定電壓為220V，它采用了“聰明火”技術，智能化地控制不同時間段的烹飪溫度，以得到食物最佳的營養和口感。圖乙為其電路原理圖，R1和R2為電阻不變的電熱絲，S、S1是自動控制開關。將電飯煲接入220V電路中，在電飯煲工作的30min內，它消耗的電功率隨時間的變化如圖丙所示。求：
（1）只閉合S時，電飯煲的功率為多少W？R1的阻值是多少Ω？
（2）在15～20min時，R1和R2的功率分別為多少W？
（3）0～15min，電飯煲產生的熱量共是多少J？
【分析】（1）當只閉合開關S、斷開S1時，電路中只有R1，電路中的電阻較大，電飯煲功率較小，當開關S和S1都閉合時，電路為R1與R2并聯，電飯煲的功率較大；對照圖像確定電功率，利用P＝計算R1的阻值；
（2）在15～20min時，根據電功率判斷電路的連接，結合圖像分析R1和R2的功率；
（2）同時閉合S、S1，功率大，由圖丙判斷出15～20minR1和R2的總功率，根據并聯不相互影響，結合圖像分析R1和R2的功率；
（3）由圖丙讀出0﹣10min和10～15min的功率，根據Q＝W＝Pt算出各個時間內電飯煲產生的熱量之和。
【解答】解：（1）由乙知只閉合S時，只有R1工作，電阻較大，根據P＝知功率小，由圖丙知此時的功率為440W；
同時閉合S、S1時兩電阻并聯，電阻較小，根據P＝知功率大，由圖丙知此時的功率為660W，
根據P＝知R1的阻值為：R1＝＝＝110Ω；
（2）同時閉合S、S1，功率大，由圖丙知，15～20minR1和R2的總功率較大，為660W，由于并聯電路各支路互不影響，所以R1的功率仍然為440W，
R2的功率為：P2＝P﹣P1＝660W﹣440W＝220W；
（3）如圖丙，0﹣15min內，660W功率工作了t1＝10min＝600s，440W功率工作了t2＝5min＝300s，則電飯煲產生的熱量等于消耗的總電能
Q＝W＝P高t1+P低t2＝660W×600s+440W×300s＝5.28×105J。
答：（1）只閉合S時，電飯煲的功率為440W，R1的阻值是110Ω；
（2）在15～20min時，R1和R2的功率分別為440W和220W；
（3）0～15min，電飯煲產生的熱量共是5.28×105J。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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