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第四章機械和功
第四章4.1a 杠桿
[學(xué)習目標]
1． 知道杠桿，能從常見的工具或機械中辨認出杠桿，并識別支點、動力和阻力，會畫杠桿的示意圖；
2． 理解力臂的概念，在實際杠桿中能根據(jù)力臂的定義正確畫出力臂。
[知識解讀]
1．杠桿的定義：在力的作用下能繞固定點轉(zhuǎn)動的硬棒叫杠桿。
2．杠桿的五要素：
（1）支點：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的固定點，如圖，O為支點，在做圖時，我們都是用“O”表示杠桿的支點的。
（2）動力：促使杠桿繞支點轉(zhuǎn)動的力，圖中F1為動力，做圖時，都用F1表示動力。
（3）阻力：阻礙杠桿繞支點轉(zhuǎn)動的力；圖中F2為動力，做圖時，都用F2表示動力。
（4）動力臂：從支點到動力作用線的垂直距離，圖中l(wèi)1是動力臂。
（5）阻力臂：從支點到阻力作用線的垂直距離，圖中l(wèi)2表示阻力臂。
[概念辨析]
1． 什么是杠桿？
觀察以下圖1中幾種工具或器械，分析比較：它們有什么共同特征？
我們發(fā)現(xiàn)：這些工具或器械盡管有的是直的，有的是彎的，有的固定點在一端，有的固定點在中間，但它們有兩個共同特征：①比較堅硬；②在力的作用下能繞著固定點轉(zhuǎn)動．物理學(xué)中把這樣的硬棒稱為杠桿．
杠桿是人們根據(jù)大量實物抽象概括出的一種“物理模型”。
2． 怎樣畫杠桿示意圖
為了研究杠桿，必須學(xué)會畫杠桿的示意圖。一個完整的杠桿示意圖要能反映出杠桿的五要素，即支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂．現(xiàn)以起子（如圖2）為例，說明畫杠桿示意圖的步驟：
（1）找出杠桿的支點、動力作用點和阻力作用點。其中的關(guān)鍵是先確定出支點O；支點可能在動力、阻力作用點之間，也可能在杠桿的一端．如圖2B中o點所示。
（2）畫兩力：用力的示意圖在動力作用點和阻力作用點分別畫出動力F1和阻力F2．如圖2C所示。確定這兩個力時要注意：
動力和阻力都是杠桿受的力，作用點一定在杠桿上。如起子起瓶蓋，動力是手對起子把向上的作用力F1；阻力是瓶蓋對起子B點向下的壓力F2，而不要把起子對瓶蓋向上的作用力誤認為是杠桿受的阻力。
注意力的方向，阻力和動力不是一對平衡力，不能錯誤的以為動力和阻力的方向是相反的。動力是使杠桿轉(zhuǎn)動的力，阻力是阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力，所以動力和阻力總是使杠桿向相反的方向轉(zhuǎn)動，它們對杠桿轉(zhuǎn)動的效果是相反的。
（3）畫力臂：按力臂的定義，從支點O分別向動力F1和阻力F2的作用線畫垂線，支點O到兩力作用線的距離分別為動力臂L1和阻力臂L2。如圖2D所示。畫力臂時要注意：
力臂是支點到力的作用線的距離，并不是支點到力的作用點的距離；
力的作用線需要延長時，應(yīng)用虛線；
力臂不一定在杠桿上；
力臂是我們?yōu)檠芯扛軛U而添加的輔助線，因此要用虛線畫，同時為區(qū)別于力的作用線的延長線，力臂要用大括號和符號標明。
[經(jīng)典例說]
【例1】畫出如圖所示裝置的支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂.
【思路點撥】正確作圖的關(guān)鍵是找出支點O，確定動力和阻力的作用線，并注意力的方向。
【解答】正確答案如圖所示。
【例2】如圖所示，杠桿在力F1、F2的作用下處于靜止狀態(tài)，L2是F2的力臂。在圖中畫出力F1的力臂和力F2。
【點評】力Fl的力臂沒有作錯，但在作力臂L2的力F2時，疏忽了力的三要素，錯誤地把力的作用點畫在力臂上，其實不管動力還是阻力都要作用在物體上，所以畫力F2時，一定要注意力的作用點應(yīng)畫在杠桿上。
【解答】 如圖所示，先畫Fl的力臂L1，再確定力F2的作用線與力臂L2垂直，并確定力F2的作用點，即力的作用線與杠桿的交點B，然后根據(jù)杠桿平衡條件確定力的方向，力F2的方向應(yīng)沿力的作用線斜向上。
【例3】 如圖是表示人的腳跟提起后的姿勢.O是腳尖與地面的接觸點，F(xiàn)1為動力，F(xiàn)2為阻力.請畫出畫出動力F1的力臂.
【解答】正確答案如圖所示。
[跟蹤訓(xùn)練]
一、填空題
1.一根硬棒，在力的作用下如果能繞著_________________________轉(zhuǎn)動，這個硬棒就叫做 。它的形狀可以是直的，也可以是 的。
2.杠桿的五個要素是：___________點、____________、_______________、_______________和_______________。
3．__________________________叫做動力，__________________________叫做阻力。動力和阻力使杠桿轉(zhuǎn)動的方向是_________的（選填“相同”或“相反”）。
4．請列舉幾個你見過的應(yīng)用杠桿的實例：
（1）___ __；（2）___ __；（3）___ __；（4）__ ___。
二、 選擇題
5．下列說法中正確的是（　　）
A．杠桿只能是直的硬棒
B．杠桿的支點一定在動力和阻力的作用點之間
C．力臂一定在杠桿上且動力臂與阻力臂之和等于杠桿的總長度
D．動力和阻力總是使杠桿向相反的方向轉(zhuǎn)動
6．關(guān)于力臂，下列說法正確的是 （ ）
A．力臂一定在杠桿上 B．力的作用線通過支點時，力臂為零
C．從支點到力作用線的距離叫阻力臂 D．杠桿越長，力臂越大
7． 如圖所示的杠桿處于平衡狀態(tài)，F(xiàn)的力臂是（　　）
A．DF B．OD C．OC D．OA
8．如圖所示，O為支點，作用在A端的的4個力中，力臂最長的是（ ）
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
三、作圖題
9．畫出下圖中各種杠桿的動力臂和阻力臂。
10．作出圖中動力F1的力臂，并標明L1。
11．如圖所示，用力F踩汽車剎車踏板，請畫出此力對支點O的力臂。
12．在下列各圖中，杠桿均處于靜止狀態(tài)，請根據(jù)已知的力畫出力臂或根據(jù)已知的力臂畫出力。
[答案]
1、 填空題
1． 固定點；杠桿；彎的。
2． 支、動力、阻力、動力臂、阻力臂。
3． 使杠桿繞支點轉(zhuǎn)動的力；阻礙杠桿繞支點轉(zhuǎn)動的力；相反。
4． 鑷子 ；扳手； 起子； 剪刀。 （其他答案不限，如鍘刀；指甲鉗等）
2、 選擇題
5． D 分析：杠桿是可以繞支點轉(zhuǎn)動的硬棒，但不一定是直棒，故A不正確；支點可以在杠桿的中間，也可以在杠桿的端點，此時動力和阻力都在支點的同一側(cè)，所以B不正確；力臂不一定在杠桿上，因此兩力臂之和不等于杠桿長度，C也是錯誤的；動力和阻力的作用效果是使杠桿發(fā)生不同的轉(zhuǎn)動效果，所以正確答案選C。
6． B 當力的作用線通過支點，此時支點是該線上的一點，根據(jù)力臂的定義，它的力臂為零。所以正確答案選B。
7． C 根據(jù)力臂的定義，力臂為支點到力的作用線的距離，所以正確答案選C。
8． C 若分別作出各力的力臂，即可發(fā)現(xiàn)F3的力臂最大，且作用在同一點的幾個力，力臂最大的是垂直于支點與力的作用點連線方向的力。所以正確答案選C。
3、 作圖題
9．
10．
11．
12．
圖1
圖2C
圖2B
圖2A
L1
L2
圖2D
例題1圖
正解圖
例題2圖
錯解圖
正解圖
正解圖
例題3圖
第7題圖
第8題圖
第9題圖
第11題圖
第10題圖
第12題圖
L2
L1
L1
L2
L2
L1
L2
L1
L2
L1
L2
L1
第9題圖答案
L1
L
第11題圖答案
第10題圖答案
L1
F2
L2
F1
L2
F1
L2
F1
第12題圖答案

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