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第四章4.1c 杠桿的應用
[學習目標]
1．能說出省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿的結構特點和作用．
2．會判斷常見的簡單機械屬于省力杠桿、費力杠桿還是等臂杠桿．
3．能應用杠桿的平衡條件分析、解答生產生活中有關杠桿應用的問題．
[知識解讀]
1. 杠桿的分類
1．當l1＞l2時，F1＜F2，叫省力杠桿（費距離）．
2．當l1＜l2時，F1＞F2，叫費力杠桿（省距離）．
3．當l1＝l2時，F1＝F2，叫等臂杠桿（既不省力也不省距離）．
杠桿的種類 結構特點 作用特點 常見機械
是否省力 是否省距離
省力杠桿 動力臂＞阻力臂（l1＞l2） 省力（F1＜F2） 費距離 切紙刀、羊角榔頭
費力杠桿 動力臂＜阻力臂（l1＜l2） 費力（F1＞F2） 省距離 鑷子、筷子
等臂杠桿 動力臂＝阻力臂（l1＝l2） 既不省力，也不費力（F1＝F2） 既不省距離，也不費距離 天平、摩天輪
2．杠桿平衡時一定在水平位置嗎？
杠桿靜止不動或勻速轉動都叫做杠桿平衡，注意我們在實驗室所做的杠桿平衡條件的實驗，是在杠桿水平位置平衡進行的，但在實際生產和生活中，這樣的平衡是不多的，在許多情況下，杠桿是傾斜靜止，這是因為杠桿受到幾個相互平衡力作用，所以說杠桿不論處于怎樣的靜止，都可以理解成平衡狀態.
3．如何判斷杠桿是省力杠桿還是費力杠桿？
判斷杠桿是省力杠桿還是費力杠桿的方法基本可以分為兩種。
（1）正確分析并比較動力臂和阻力臂的大小，若動力臂比阻力臂長，則為省力杠桿；若動力臂比阻力臂短，則為費力杠桿；若動力臂與阻力臂長度相等，則為等臂杠桿。
（2）分析當使用杠桿用的力比不使用杠桿而直接作用于物體的力大時，該杠桿為費力杠桿，反之為省力杠桿，若相等，則為等臂杠桿。
4．費力杠桿一定沒有省力杠桿好嗎？
杠桿沒有好壞之分，使用哪種杠桿，關鍵看使用的用途，例如當我們要剪鐵皮時，剪開鐵皮需要很大的力，自然會選用動力臂大于阻力臂的鐵皮剪刀；而理發時剪刀需要靈活，且不需要很大的力，我們就會選用動力臂小于阻力臂的理發剪刀。
[經典例說]
【例1】用羊角錘拔釘子，羊角錘可以看成一個杠桿，如圖甲所示．如果人在柄上A點用力，力的方向與錘柄垂直，說明它是省力杠桿還是費力杠桿．
【思路點撥】畫出杠桿示意圖，把杠桿的五要素都標出來．具體的作法是：
先要辨認杠桿，弄清物體的哪一部分是杠桿，用粗線條把杠桿的形狀、輪廓表示出來．羊角錘拔釘子時，杠桿輪廓見圖乙；在圖乙上確定支點O、動力F1和阻力F2、動力臂L1和阻力臂L2．從圖上可以看出L1＞L2，故羊角錘是省力杠桿．
【例2】正常使用下列工具時，哪些屬于省力杠桿？哪些屬于費力杠桿？
①剪鐵皮的剪刀；②鑷子；③理發用的剪刀；④釣魚竿；⑤扳手；⑥開瓶蓋的起子。
【思路點撥】人們在使用①⑤⑥這些工具時，能用較小的動力克服很大的阻力，因而它們屬于省力杠桿；而在使用②③④這些工具時，杠桿受到的阻力較小，因而把它們設計成費力杠桿，以便省距離（動力的作用點移動較小的距離時，阻力的作用點移動較大的距離）。
【例3】 如圖所示是列車上出售食品的手推車，當前輪遇到障礙物時，售貨員向下按扶把，若把手推車視為杠桿，這時杠桿的支點是 ；當后輪遇到障礙物時，售貨員向上抬扶把，這時杠桿的支點是 ，此時手推車可視為杠桿 。（填“省力”或“費力”）
【思路點撥】當前輪遇到障礙物時，售貨員向下按扶把，此時前輪抬起，所以杠桿的支點應是后輪；當后輪遇到障礙物時，售貨員向上抬扶把，這時后輪抬起，前輪仍與地面接觸.所以，此時前輪是杠桿的支點，貨物的重力G可看成阻力，扶把向上的力可視為動力，在正解圖中畫出動力臂L1和阻力臂L2，很顯然：L1＞L2是省力杠桿。
【解答】本題答案為：后輪 前輪 省力
【例4】．如圖所示是一個指甲刀的示意圖，它由三個杠桿ABC、OBD和OED組成，用指甲刀剪指甲時，下面說法正確的是（ ）
A．三個杠桿都是省力杠桿
B．三個杠桿都是費力杠桿
C．ABC是省力杠桿，OBD、OED是費力杠桿
D．ABC是費力杠桿，OBD、OED是省力杠桿
【思路點撥】解答此題的關鍵是認清支點的位置，然后判斷動力臂和阻力臂的長度大小。若動力臂比阻力臂長，則為省力杠桿；若動力臂比阻力臂短，則為費力杠桿；若動力臂與阻力臂長度相等，則為等臂杠桿。對于杠桿ABC來說，B為支點，AB為動力臂，BC為阻力臂，因為AB>BC，所以該杠桿為省力杠桿．對于杠桿OBD來說，O為支點，OB為動力臂，OD為阻力臂，OD>OB，所以該杠桿為費力杠桿．對于杠桿OED來說，OE是動力臂，OD是阻力臂，OD>OE，所以該杠桿也是一費力杠桿。
【解答】本題答案為：C
[跟蹤訓練]
一、填空題
1．根據杠桿平衡條件可知，當_____________________時，杠桿為省力杠桿；下列提供的杠桿屬費力杠桿的是（填序號）_____________________，使用費力杠桿的優點是___________________________________。
提供的杠桿是：A、撬棒。B、抽水機手柄。C、獨輪車。D、鋼絲鉗。E、汽水瓶蓋板頭。F、攝子。G、理發剪刀。H、羊角錘。I、道釘撬。K、天平。
2．如圖，撬棒AB長1.8米，AO長40厘米，重物對棒A端的壓力F＝700牛，則要撬動重物需要的最小力為_______牛，作用的位置應在_______，方向______________。為了更加省力，可將支點O向_______端移動。
3．一根木質拐杖在O點處將其支起時，拐杖恰好處于水平狀態，如圖若在O點處將拐杖砍斷，則_________段的質量大于_________段的質量．
4．如下圖所示，杠桿處于水平位置，豎直向下拉的彈簧秤示數為3牛，則左側所掛物體重___________牛，若將彈簧秤改在A點施力，使杠桿仍然保持水平平衡，則彈簧秤應豎直向_______ (填“上”或“下”)拉，彈簧秤的示數為________牛。
5．如右上圖所示，O是輕質杠桿的支點，已知OA=OB，物體G=50牛，當杠桿在水平位置平衡時，拉力F的大小為_________牛。
6．如圖表示人的肱二頭肌收縮使前臂曲肘時的情況，圖中已標出了支點位置、橈骨及茶杯的受力方向．人的前臂是一個_____力杠桿，這種結構給人帶來的好處是_____。
7．某同學分別用如圖所示的甲、乙兩種方法挑著同一物體行走．甲圖中肩受到的壓力_____乙圖中肩受到的壓力；甲圖中手施加的動力_____乙圖中手施加的動力．（填“大于”“等于”或“小于”）
二、選擇題
8．一個杠桿屬于省力杠桿，那么（　　）
A．阻力臂大于動力臂
B．動力臂大于阻力臂
C．動力臂等于阻力臂
D．無法確定
9．如圖中的F1、F2和F3表示先后用三個方向不同的力，分別作用在撬棒上都能把石頭撬起．其中最小的力是（　　）
A．F1
B．F2
C．F3
D．一樣大
10．如圖所示杠桿中屬于費力杠桿的是（　　）
11．各式各樣的剪刀都是一對杠桿，要剪開較硬的物體，使用下圖所示哪種剪刀最合適（　　）
12．如下圖所示，粗細不均勻的木棒，用細線吊在O點木棒恰好平衡，若沿O點豎直分成兩段， 則( )
A. 粗的一段重 B. 細的一段重
C.一樣重 D.無法判定
三、計算題
13．有一根1.6米長的杠桿，左端掛300 牛的物體，右端掛500牛的物體，若不計杠桿重力，要使杠桿平衡，支點應在什么位置？如果兩端各加100牛的重物，支點應向哪端移動？移動多少？
14．如圖所示是鍋爐安全閥門示意圖．已知OB長8厘米，A處所掛重錘的重力為50牛．蒸汽對閥門的安全壓力值為300牛，為了保證鍋爐的安全使用，重錘離支點O應多遠 如果將重錘向右移動4厘米，為了保證安全應改掛一個多少牛的重錘
答案
1、 填空題
1．動力臂大于阻力臂； F、G；少移動距離。 2．200；B點；垂直杠桿向下；A。
3．左；右。 4． 6； 上； 2。 5．200。 6．費 ； 肱二頭肌收縮一點時，手就能移動較大距離。 7．小于；小于。
2、 選擇題
8． B 省力杠桿的動力臂大于阻力臂。
9．B 作用在同一點的幾個力，力臂最大的是垂直于支點與力的作用點連線方向的力。所以正確答案選B。
10．D 分析釣魚竿使用時的動力臂和阻力臂大小，發現動力臂小于阻力臂，所以它是費力杠桿，也可以這樣考慮，用魚竿釣魚比直接用手拎魚費力，所以選D。
11．B 要剪開較硬的物體，需要用省力杠桿，即柄較長的剪刀。所以選B。
12．A 平衡時，粗端的重力的重心比細端的重力的重心離支點近，所以粗端的重力大于細端的重力，選A。
3、 計算題
13．
解：F1=300N,F2=500N，設肩頭距左端L1，杠桿長L，則距右端L2=L-L1，由平衡條件F1L1=F2L2=F2(L-L1)，故：
L1=L=×1.6m=1m
答：支點應距左端1米時杠桿才能平衡。
如果兩端各加100牛，則F1′=400N,F2′=600N，
L1′=L=×1.6m=0.96m
L1-L1′=1m-0.96m=0.04m
答：支點應向左端移動　移動0.04米。
14．
解：當杠桿平衡時 G·OA=F·OB
當重錘向右移動4厘米，OA=48cm+4cm=52cm
答：分別為0.48米；46.15牛。
A
B
O
正解圖
例題1圖
正解圖
例題3圖
例題4圖
第3題圖
第2題圖
第5題圖
第4題圖
第7題圖
第6題圖
第9題圖
第10題圖
第11題圖
第12題圖
第14題圖

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