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※第四章4.1E 滑輪組
[學習目標]
1． 會判斷滑輪組的省力情況;
2． 能根據給定的條件和要求裝配滑輪組。
[知識精講]
1．滑輪組及特點：兩個或兩個以上的滑輪組成的裝置叫做滑輪組．初中階段只要求知道由一個定滑輪和一個動滑輪組成的最簡單的滑輪組。
2．滑輪組的省力
把定滑輪和動滑輪組合起來組成滑輪組．一般可以既省力又改變力的方向，若不計動滑輪重和摩擦，有幾股繩子承擔重物，所用的力就是物重的幾分之一。顯然，判斷用力情況的關鍵是弄清幾股繩子承擔重物的重，這要看滑輪組的組裝方式，如圖所示，（a）圖中動滑輪上有兩股繩子，重物由兩股繩子承擔，Ｆ＝Ｇ／２，而繩子自由端作用在定滑輪上向下拉，這股繩子只改變用力的方向，所以并不承擔物重；（b）圖中動滑輪上有三股繩子，重物由三股繩子承擔，Ｆ＝Ｇ／３，此時繩子自由端向上拉，這股繩子承擔物重，但不能改變力的方向。
所以判斷滑輪組的省力情況，主要是判斷滑輪組中的動滑輪上有幾股繩子。
３．滑輪組可以省力，也可以改變力的方向，但省力的同時要多移動距離。使用滑輪組時，拉力是物重的幾分之一，繩的自由端移動的距離S就是物體移動距離h的幾倍。見下圖。
［例題精講］
【例1】用圖所示的滑輪組和一段最大承受200 N拉力的繩子，提起重500 N的物體，在圖中畫出繩子的繞法．（滑輪重、摩擦不計）
【解】由滑輪組的特點可算出繩子的段數（繩子的段數必須是正整數，如除不盡不能用“四舍五入法”取整數，應用“進一法”取整數）．由圖示知，此題定滑輪與動滑輪各只有1個，要有三股繩子承擔物體的重力，繩頭應系在動滑輪的掛鉤上，如圖所示．
【點評】在滑輪組中，確定提著動滑輪和物重的繩的段數n。是解決滑輪組的各種問題的基礎。n就是吊著動滑輪的即幾段繩子，包括拴在動滑輪框上（鉤）的和最后從動滑輪引出的拉繩。
設計一個滑輪組必須明確兩點：①要求知道承擔動滑輪繩的段數n，②要求拉繩的力的方向怎樣。另外，繩的固定端一般都是系在滑輪的鉤上（有時也系在被移動的物體上）。如果系在動滑輪的鉤上，繞出來的n必然是奇數。如果系在定滑輪的鉤上，繞出來的n必然是偶數。可簡稱為“定偶，動奇”。按照這個方法，我們就不難設計出符合題目要求的滑輪組。
【例2】愛動手的小明學過滑輪有關知識后，用如圖所示的裝置，每個滑輪重為1N，在繩子自由端系一條重為10N的鯉魚，然后用力F勻速向下拉，若不計摩擦及繩重，請問小明用的力F至少多大才能拉動？
【解答】此滑輪組不同于一般的滑輪組用法，拉力不在繩子的自由端，因此不能用公式來計算，很明顯，魚掛在繩子的自由端，屬于動滑輪邊緣上的力。力F通過動滑輪的軸心，根據 （得到，即F=2G- G動=2×10N-1N=19N，若動滑輪重忽略不計，則根據 ，可得到 即：F=2G＝2×10N=20N
【例3】重力均為1牛的A、B滑輪如圖所示組裝，重物G重20牛，繩端拉力為F。若不計摩擦，在勻速提起重物時，下面結論中正確的是　（ ）
A．A、B均為定滑輪，F=20牛
B．A、B均為動滑輪，F=5.5牛
C．A為定滑輪、B為動滑輪， F=10.5牛
D．A為定滑輪、B為動滑輪， F=9.5牛
【解答】首先根據滑輪的定義判斷A、B滑輪的性質，假想當力F拉動繩子向下運動，A滑輪在轉動中軸心相對地面不動，是定滑輪，而B滑輪在轉動中軸心相對地面要向下運動，是動滑輪。其次運用受力平衡可知2F+G滑輪=G，算出F=9.5牛。正確答案為D。
[跟蹤訓練]
1、 填空題
1． 滑輪組是由___________和___________組成的。最簡單的滑輪組應包含____個___________和____個___________。
2． 使用滑輪組可以___________，但不能_________________________________。
3． 使用最簡單的滑輪組提升重600牛的物體，不考慮滑輪的重力和摩擦，至少要用_________牛的拉力。
2、 選擇題
4． 某同學用如圖所示的滑輪組提升重物，不考慮滑輪的重力和摩擦，
該同學所用拉力大小為150牛，則物體的重力為（ ）
A．150牛。
B．300牛。
C．450牛。
D．600牛。
5． 如圖所示的滑輪組提升重600N的工件，如果存在摩擦，
則實際拉力F （ ）
A．等于200N
B．一定大于200N
C．小于200N
D．一定大于300N
6． 接上題，如果該同學用力將物體提升了2米，那么他的手需要拉著繩頭向上拉（ ）
A．2米。 B．4米。 C．6米。 D．8米。
3、 作圖題
7． 根據圖中的省力要求，畫出繞繩子的方法（不計摩擦及滑輪重）
8． 汽車陷入爛泥中，附近有一棵大樹，車上有滑輪兩只，繩子一根，如何用最小的力把汽車拉出來？在圖17中畫出滑輪組繞法。
4、 計算題
8．如圖所示，利用圖中的滑輪組將G＝100牛的物體勻速升高，若不計滑輪重及摩擦，拉力F可使繩子自由端拉下10米，求物體升高多少？拉力F為多少牛？如果滑輪重20牛，繩子重和摩擦力不計，拉力F又為多少牛？
[答案]
1、 填空題
1．定滑輪；動滑輪； 一；定滑輪；一；動滑輪。 2． 省力；省功。 3．200．
2、 選擇題
4．C 。 因為滑輪組中的動滑輪上由三段繩子，所以物體的重力由三股繩子承擔，F=G／3，即G=3F=3×150牛=450牛。所以選C。
5．B 。 動滑輪上有三段繩子承擔總重，在不考慮摩擦時F=G/3=200牛，若考慮摩擦，F一定大于200牛。所以選B。
6．C 。當使用滑輪組拉力F=G／3時，F移動距離就是G移動距離的3倍。所以選C。
3、 作圖題
7． 8．
4、 計算題
9．解：該滑輪組由一個動滑輪和一個定滑輪組成，作用在動滑輪上有兩段繩子。
所以
滑輪組省了一半的力，要費距離，所以繩子自由端上升的距離是物體上升距離的兩倍，
即物體上升距離
若考慮滑輪的重力，則
答：（1）物體升高5米；（2）拉力F=50牛；（3）60牛。
正解圖
例題1圖
例題2圖
例題3圖
第4題圖
第5題圖
F=G/3
F=G/2
第7題圖
第8題圖
第9題圖
第7題答案
F=G/2
F=G/3
第8題答案
F

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