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※第四章4.1F 輪軸和機械傳動
[學習目標]
1． 知道輪軸的結構：由一個輪和一個軸組成的。
2． 知道輪軸的作用：在輪上用力可以省力，在軸上用力是費力的。知道同一個軸時，輪越大，就越能省力。
3． 了解輪軸在實際中的應用，可以辨別生活中常用的輪軸。
4． 知道機械傳動的三種方式：皮帶傳動、鏈傳動和齒輪傳動。
5． 知道機械傳動在機器工作中起到的作用。
[知識解讀]
1． 什么是輪軸。
由（外圍的）輪和（中間的）軸組成的能繞共同軸心轉動的簡單機械叫輪軸。半徑較大者是輪，半徑較小的是軸。
2． 輪軸的作用。
輪軸也可以看成不等臂杠桿。若動力F1作用在輪上，阻力F2作用在軸上，使用輪軸可以省力。如圖用轆轤提水，轆轤就是一個省力的輪軸，但要費距離。
反之，若動力F1作用在軸上，阻力F2作用在輪上，使用這種輪軸就費力，但可以少移動距離。如建設隧道用的“盾構”。
我們也可以把輪軸看成變形的杠桿，根據杠桿平衡的原理，若動力F1作用在輪上，輪的半徑為R，阻力F2作用在軸上，軸的半徑為r，則
F1R= F2 r
3． 生活中常用的輪軸
人們掌握了輪軸的規律，就能根據需要造出各種各樣的輪軸類的工具，使工作更省力，比如螺絲刀、手搖鉆、汽車方向盤，以及水龍頭的手柄等。
自行車上應用輪軸的地方也很多，如圖，自行車的把手、腳踏板等。
4． 機械傳動的三種方式
機械傳動的三種方式：皮帶傳動，鏈傳動和齒輪傳動。
皮帶傳動。將皮帶緊套在動力機和工作機的輪子上，動力機的輪子轉動時會帶動皮帶轉動，皮帶的轉動又會帶動工作機的輪子轉動，從而把動力機產生的動力傳給工作機。
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在動力機和工作機上都裝上齒輪，齒輪相互咬合。當動力機轉動起來，通過齒輪的咬合，帶動工作機的齒輪轉動起來，從而把動力機產生的動力傳給工作機。
在動力機和工作機上都裝有齒輪，在兩個齒輪上套著一條鏈子，輪齒咬進鏈孔里。當動力機轉動時，它的齒輪就會帶動鏈子轉動，鏈子又會帶著工作機的齒輪轉動，從而把動力機產生的動力傳給工作機。
5． 機械傳動的作用和應用
把幾種簡單機械組合起來，可以成為復雜機械。復雜機械可以兼有幾種簡單機械的作用，有更大的用途。例如手搖鉆，把輪軸與斜面結合起來；手搖升降機（出示手搖升降機圖），把輪軸與滑輪結合起來；帶魚線輪的釣魚桿，把杠桿、滑輪、輪軸結合起來。把各種機械結合起來，就需要機械傳動裝置來傳遞動力。
【經典例說】
【例1】下列各用具中，屬于輪軸的有 （填代號）。
　　　a．駕駛員方向盤；b．旗桿頂部的輪子；c．鉗子；d．螺絲刀；e．收音機上旋紐．
【思路點撥】判斷這些用具是否屬于輪軸，關鍵動力和阻力能否繞共同的軸心轉動。
【解】正確答案為a、d、e。
【例2】有一輪軸的輪與軸直徑之比是5∶2，若動力作用在（ ）
（A）軸上，不費力可以省距離
（B）輪上，可以省力但要少移動距離
（C）軸上，費力但可以少移動距離
（D）輪上，可以省力又省距離
【解】使用輪軸時，如果動力作用在輪上可以省力。如動力作用在軸上，是要費力的，但可以少移動距離，所以正確答案為（C）。
【例3】下列說法正確的是（ ）
（A）因為輪半徑大于軸半徑，所以使用輪軸一定省力
（B）使用輪軸無論省不省力，一定費距離
（C）使用輪軸，如果將動力作用在軸上，用它提起輪上的重物，可以省距離
（D）輪半徑是軸半徑的幾倍，在輪上所用動力就是阻力的幾倍
【思路點撥】雖然輪半徑大于軸半徑，但如動力作用在軸上，就是費力的了，所以（A）說法不正確；但費力時可以少移動距離。動力作用在輪上可以省力但要多移動距離。
【解】正確答案為（C）。
【例4】使用輪軸提起深井中的水桶，當動力作用在輪上，采用下列哪種方法可以更省力（ ）
　?。ˋ）增大軸半徑 （B）增大輪半徑
　?。–）減小輪半徑 （D）增大桶的重力
【解】根據輪軸使用時省力的原理，作用在輪上的動力，在阻力（桶和水的重力）不變時，減小軸半徑，或增大輪半徑，都可以減小F1。所以正確答案為（B）。
【例5】如圖所示是一個提水的轆轤的示意圖。轆轤的軸的直徑為40厘米，搖臂到軸線的距離為50厘米。要從井中提588牛的一桶水，至少在搖把上作用多少牛的力？
【思路點撥】使用輪軸時，如果動力作用在輪上可以省力。如動力作用在軸上，阻力作用在輪上，則可加快提起重物的速度，但這種情況是要費力的。此題屬于使用輪軸可以省力的情況。計算過程中輪和軸的半徑不必換算到米為單位，只要單位相同即可。
【解】軸半徑r=20厘米，輪半徑R=50厘米，系水桶的繩子的拉力F2=588牛，設作用在搖把上的力為F1，則根據杠桿平衡條件有
【例6】轆轤搖把到軸線距離是50厘米，軸半徑是10厘米，若把重240牛的水桶從井中勻速提起，應在搖把上加多大的力？如果井深6米，那么手搖搖把移動了多少距離？
　【解】已知： 井深 ．
　　求：小轆轤是輪軸：勻速提升水桶時：
　　
　　設手搖搖把移動距離為s，水桶升高距離為h．
　　因為：搖把與軸共軸線，搖把與軸轉動圈數相同，設為n．
　　則有：
　　所以： ．
　　答：應在搖把上加48N的力，手搖搖把移動30m的距離．
【點評】使用輪軸，能夠省力，但要費距離。
【例7】用螺絲刀托螺絲釘的時候，手握在螺絲刀桿上和握在螺絲刀柄上用力是否相同，為什么？
【解答】用螺絲刀擰螺絲釘時，手握在刀柄上比握在刀桿上省力．這是因為螺絲刀可以看成一個輪軸（柄是輪，桿是軸），擰螺絲釘時，阻力作用在軸上，如果手握刀桿，則動力與阻力差不多，幾乎不省力；如果手握刀柄，由于刀柄半徑比刀桿半徑大得多，所以動力就比阻力小得多。
[跟蹤訓練]
一、填充題
1．由輪和軸組成的，能__________________________轉動的簡單機械叫輪軸。
2．輪軸的輪半徑是軸半徑的3倍，若不計摩擦，用10牛的力最多能勻速提起__________牛的物體。
3．有一個輪軸，輪半徑是50厘米，軸半徑是10厘米。使用這個輪軸提起500牛的物體，至少要用________牛的動力。若要使物體上升1米，則繞在輪上的繩端要拉過_______米(不計摩擦)。
4、如圖所示是某輪軸的截面圖。軸的直徑是10厘米，動力F 的作用點A到軸心O的距離為20厘米。若不計摩擦，用________牛的力可以提起400牛的重物。如搖柄轉動一圈，可將重物提升_______厘米。
二、選擇題
5．下列裝置中不是輪軸的是 ( )
(A)自行車的車把； (B)擰螺絲的螺絲刀；
(C)縫紉機的踏板； (D)自來水的龍頭。
6．使用輪軸，下列說法中正確的是 ( )
(A)一定省力； (B)一定費力；
(C)不省力也不費力； (D)是否省力或費力由用法決定。
7．使用輪軸時，下面說法中錯誤的是 （ ）
(A)輪軸只能省力一半；
(B)動力作用在輪上可以省力；
(C)動力作用在軸上不能省力；
(D)使用輪半徑與軸半徑之比為2∶1的輪軸時，可以省力一半(動力作用在輪上)。
8．用小螺絲刀無法旋動螺絲時，換用粗柄的大螺絲刀就行了，這是因為 ( )
(A)用大螺絲刀動力大些，
(B)用大螺絲刀所受的阻力小些；
(C)用大螺絲刀阻力臂小些；
(D)用大螺絲刀動力臂大些，動力與動力臂的乘積大于阻力與阻力臂的乘積。
9．使用輪軸時，如果用200牛的力勻速提起800牛的重物，不計摩擦，則 ( )
(A)動力應加在輪上，輪和軸的直徑之比為4∶1；
(B)動力應加在軸上，輪和軸的直徑之比為4∶1；
(C)動力應加在輪上；輪和軸的直徑之比為1∶4；
(D)動力應加在軸上，輪和軸的直徑之比為1∶4。
10．使用輪軸時，動力與阻力之比為1∶5，則輪的直徑和軸的直徑之比為(不計摩擦) ( )
(A) 5∶1； (B) 1∶5；
(C) 10∶1 ； (D) 條件不足，無法確定。
11．使用輪軸時，若輪直徑與軸直徑之比為5：1，則動力與阻力之比 (不計摩擦) ( )
(A) 5∶1； (B) 1∶5；
(C) 1∶10； (D) 條件不足，無法確定。
三、計算題
12．用輪軸提起600牛的物體，要用100牛的力，如果輪半徑是36厘米，那末軸半徑有多大 不計摩擦。
答案
1、 填空題
1．繞共同軸心轉動 2．30 3．100； 5 4．100； 31.4
2、 選擇題
5．C 根據輪軸的定義，動力作用在輪上和阻力作用在軸上，輪和軸能繞共同軸心轉動。A、B、D 均符合，只有縫紉機的踏板受到的阻力與動力不繞同一軸心轉動，所以選（C）。
6．D 如果動力作用在輪上，阻力作用在軸上，根據輪軸F1R= F2 r，可以省力，但反之，如果動力作用在軸上，阻力作用在輪上，就是費力機械了。所以選（D）。
7．A 輪軸是否省力，要看它的用法，如果省力，根據輪軸F1R= F2 r，只有R=2r
時，輪軸才能省一半力。所以選（A）。
8．D 旋動螺絲，受到的阻力和阻力臂是不變的，所以（B）（C）選項錯誤，大螺絲刀增大了輪的半徑，使得動力不變的情況下，動力和動力臂的乘積增大。所以選（D）。
9．A 輪軸要省力，動力應該作用在輪上，根據根據輪軸F1R= F2 r可知選（A）。
10．A 根據輪軸F1R= F2 r，選（A）。
11．D 根據輪軸F1R= F2 r，選（D）。
3、 計算題
12． 解：不計摩擦，輪軸F1R= F2 r
答：軸的半徑為6厘米
例題5圖
第4題圖

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