資源簡介

第四章4.2B 功率
[學習目標]
1．理解功率的概念：
(1)知道功率是表示做功快慢的物理量。
(2)知道功率的定義和定義式P＝W/t；知道在國際單位制中，功率的單位是瓦特(W)。
(3)知道公式P＝Fv的物理意義。
2．掌握功率的計算：
(1)能夠用公式P＝W/t解答有關的問題。
(2)能夠用公式P＝Fv解答有關的問題。
[知識解讀]
1．功率的定義：單位時間內完成的功叫功率（P）．功率反映了做功的快慢．
2．功率的公式：
3．功率的單位：國際單位制中功率單位是瓦特，簡稱“瓦”，符號是“W”；
1 W＝1 J/s．(1瓦表示1秒鐘內做功1焦耳)
常用單位有千瓦，1 kW＝103 W，
[概念辨析]
1．功率的概念
做功有快慢之分，為了表示做功的快慢，人們引入了功率的概念。為了表示物體運動的快慢，我們引入了速度的概念，功率和速度這兩個物理量在引入時的方法相類似。同樣，比較做功快慢的方法也有兩種：一是在相同的時間內，比較做功的多少；二是做同樣多的功，比較做功時間的長短。
功率越大，表示了物體做功越快，功率越小，表示做功越慢。做功多少與做功快慢是不同的，做功少并不意味著做功一定慢，因為功率是由功和時間共同決定的，如果做功少，但做功時間很短，可能功率也很大。
2．功率的公式和單位
由功率的定義可得出功率的計算公式為．可以看出，功率的單位應由功的單位和時間的單位來組成．在國際單位制中，功的單位是焦，時間的單位是秒，因此功率的單位是焦/秒，又稱瓦特，即1 W＝1 J/s．其物理意義是：機械在1 s內做的功是1 J時，該機械的功率就是1 W。功率的公式又可以寫成
[例題精講]
【例1】下列關于功率的說法，正確的是（　　）
A．做功多的物體，功率一定較大
B．做功時間長的物體，功率一定較小
C．做相同的功，做功時間短的物體，功率一定較大
D．做功越多，做功時間越長的物體，功率一定較大
【思路點撥】本題意在區分功和功率的關系，分清“做功多少”和“做功快慢”的差異。
【解】功率是表示物體做功快慢的物理量，反映單位時間內做功的多少，它的大小是由做功的多少和完成這些功的時間長短兩個因素所決定．選項A只說明做功的多少，沒交待做功時間；選項B只說明做功的時間的長短，沒說明做功的多少．因此選項A、B都是錯誤的．根據功率的定義可知，在完成相同功的前提下，做功時間越短，功率越大，因此選項C是正確的．至于選項D，做功雖然多，如果用了很長的時間，它的功率則可能很小，因此說功率一定較大是錯誤的。
正確選項是C。
【例2】一處瀑布，每分鐘有450米3的水從50米高處落下，如這個瀑布的水全部用來對水輪機做功，能產生多大功率
【解】 水從高處落下，水的重力做功。
450米3水的質量 m＝ρV＝1.0X103千克／米3×450米3＝4.5×105千克
450米3水的重力 G＝mg＝4.5×105千克× 9.8牛／千克＝4.41×106牛．
水對水輪機做的功等于水的重力做的功
W＝Gh=4.41×106牛× 50米＝2.21×108焦．
由此產生的功率為
即能產生的功率是3.68×106瓦．
【例3】重力為100牛的物體，放在水平面上，用大小為25牛的水平力拉它，使它以4米／秒的速度勻速前進40米，求拉力做的功和功率．
【解】 根據F＝25牛，v＝4米／秒，s=40米，有
W＝Fs＝25牛×40米＝1000焦，
而做功所用時間 ，
所以
【點撥】功率還可以用下列方法解得
即拉力做功為1000焦，功率為100瓦．
【例4】一輛裝滿貨物重力為4×104牛的卡車，若發動機的牽引力為2×103牛時，卡車在水平的道路上，1分鐘內勻速前進了1．8千米。問：
(1)牽引力做的功是多少
(2)重力做的功是多少
(3)這段時間里發動機的功率是多少
【思路點撥】此題有兩種思路：思路一，先用公式W=Fs求出卡車牽引力做的功W，再利用公式計算發動機的功率。思路二，卡車勻速行駛，可先由勻速直線運動的速度公式求出卡車的行駛速度，再由公式算得卡車發動機功率。兩種思路切入點不同，利用的公式也不一樣，但殊途同歸。
【解法一】 (1)由于F＝2×103牛，s＝1.8×103米，
因而W＝Fs＝2×103牛×1.8×103米＝3.6×106焦。
(2)由于重力G的方向跟卡車前進的方向相互垂直，所以重力不做功。
(3)由于，而W=3.6×106焦，t＝60秒，
所以發動機的功率
。
【解法二】(1)由于F＝2×103牛，s＝1.8×103米，
因而W＝Fs＝2×103牛×1.8×103米＝3.6×106焦。
(2)由于重力G的方向跟卡車前進的方向相互垂直，所以重力不做功。
(3)
【例5】功率為6.615×104 瓦的汽車與貨物共重5 噸，在水平道路上勻速行駛，汽車受到的阻力為其總重的0.1倍，問汽車的最大速度是多少
【思路點撥】卡車在水平方向上受到兩個力的作用，即牽引力F和阻力f．當牽引力和阻力平衡時卡車勻速行駛，行駛速度為v，這時發動機的輸出功率，而且F＝f，則P＝fv，題目中所給功率是發動機正常工作時的最大功率，因此，最大行駛速度也是v。
【解】∵汽車勻速行駛
∴ｆ＝0.1G=0.1mg=0.1×5×1000千克×9.8牛/千克=4900牛
【例6】2006年12月26日，上海地鐵二號線東延伸段張江高科站昨天正式投入運營。
（1）地鐵的站臺上，都標有一條醒目的黃色安全線，候車時乘客要站在黃色安全線的外面．這是為什么？
（2）地鐵營運部門提示：沒有座位的乘客要抓緊身旁的扶手，不要隨意走動．這是什么道理？
（3）地鐵的每列列車運行時由8臺電動機牽引，每臺電動機的額定功率為1.85×105W，如果列車在某水平路段以16m/s的速度勻速運行，試估算列車在此路段受到的阻力是多大？
（4）與公交汽車相比，地鐵除了載客量大、準時外，還有哪些優點？（只需寫出一點）
【解】（1）列車進站時，列車周圍的空氣速度大，壓強小，乘客靠近時易發生事故，所以必須站在安全線外。
（2）為了防止乘客在列車啟動或緊急制動時由于慣性而摔倒。
（3）
（4）本小題只要答案合理均可。如：節能；快捷；安全；污染小；噪聲小。
[跟蹤訓練]
一、填空題
1、功率是表示___________的物理量，功率的公式是_________，其中功的單位是________，時間的單位是________，在國際單位制中，功率的單位是_______。
2、完成下列單位換算
　　8千瓦=______瓦　　 1500焦/秒=________瓦=________千瓦
3、甲、乙兩臺機器功率之比為5：1，做相同的功所用時間之比是______，若做功時間相同，完成的功之比是_______。
4、將質量是10千克的物體勻速提高3米,花了2分鐘,所用的力是______牛頓,所做的功是_______焦耳，做功的功率是_______千瓦。
5、如圖所示，起重機降一個重為4.0×104牛的物體，以0.5米/秒的速度勻速提升2米，然后又以同樣的速度沿水平方向移動10米，在這個過程中，起重機對物體做功 焦，起重機提升物體時的功率為 瓦。
6、如圖所示，物體A質量為2千克，在力的作用下沿水平地面作勻速直線運動，速度為4厘米/秒，彈簧秤的示數為5牛，則拉力為 牛，A所受的摩擦力為 牛，拉力的功率為 瓦，重力做功為 焦，（不計滑輪的摩擦和滑輪的重力）。
*7、在中考體育達標“跳繩項目”測試中，燕燕同學1min跳了120次，每次跳起的高度約為4cm，若她的質量為50kg，則她跳一次做的功約為 J，她跳繩的平均功率約為 W．(取g=10N/kg)
二、單項選擇題
8、一臺機器的功率是500瓦特，它表示的物理意義是（ ）
　　A、這臺機器完成500焦耳的功 　　　　B、這臺機器在每秒鐘內完成500焦/秒的功
　　C、這臺機械器在1秒鐘內完成500焦的功　　D、這臺機器1秒鐘內完成500瓦的功
9、甲、乙兩同學分別把質量相等的兩袋米從一樓提到四樓，甲用了3分鐘，乙用了2分鐘，則二人所做的功W甲、W乙及做功的功率P甲、P乙大小相比較（ ）
　　A、W甲＞W乙，P甲＝P乙　　　　 B、W甲＜W乙，P甲＜P乙
　　C、W甲＝W乙，P甲＝P乙 　　　　D、W甲＝W乙，P甲＜P乙
10、甲、乙兩臺起重機分別以V甲=0.2米/秒和V乙=0.1米/秒的速度勻速提升同樣重的物體，若物體升高的高度相同，則（ ）
　　A、甲、乙做功一樣多，甲的功率大　　 B、甲、乙做功一樣多，乙的功率大
　　C、甲做的功多，甲的功率大　　　　　 D、乙做的功多，乙的功率大
11、如圖所示，把質量為320千克的鐵塊花5秒勻速吊起2米，（不計摩擦和滑輪的重力），則拉力做的功和功率分別是（g=10 N/kg）（ ）
（A）4000焦， 800瓦 （B）6400焦， 1280瓦
（C）8000焦， 1600瓦 （D）無法計算
三、計算題
12、某同學用如圖所示的牽引裝置來鍛煉關節。重物質量為3千克，小腿拉繩使重物在4秒內勻速上升0.5米。若不計繩重及摩擦，求：
(1) 小腿拉重物所做的功；
(2) 小腿拉重物的功率。
13、如圖所示，一人用150牛的力提起重物，滑輪重力忽略不計，求：
　　（1）重物的重力是多少？
（2）重物在2秒內提高5米，拉力的功率是多大？
14、載重汽車在水平公路上勻速行駛時，所受的阻力為4.9×103牛，汽車的功率是6.3×104瓦。問：
（1） 汽車每分鐘做多少功？
（2） 汽車行駛的速度是多少？
（3） 汽車每分鐘通過多少路程？
答案
1、 填空題
1．做功快慢；W=FS；焦耳； 秒；瓦特。 2。8000；1500；1.5。 3．1∶5；5∶1。
4．98N；294J ；2.45。 5．8×104；2×104。 6．10； 5； 0.2； 0 。7．20J；40W。
2、 選擇題
8．C 1瓦的物理意義是表示每秒鐘做功1焦耳，因此正確答案選C。
9． D 做功大小為W=Gh，所以兩人做功相同，但做功時間較短的乙做功較快，正確答案選C。
10．A 做功大小為W=Gh，與做功所用時間無關，但做功相同，時間越短，功率越大，提升相同高度，甲做功時間短，所以做功快。因此正確答案選A。
11．B 使用動滑輪，拉力，但拉力F移動距離是重物上升高度的2倍，即S=2h=2×2m=4m，拉力做功W=FS=1600N×4m=6400J，功率。所以正確答案選B。
3、 計算題
12．解：
（1）W=Gh=mgh=3kg×9.8N/kg×0.5m=14.7J
（2）
答：(1) 小腿拉重物所做的功為14.7焦耳；
(2) 小腿拉重物的功率為3.675瓦。
13．解：（1）∵使用動滑輪，
∴G=2F=2×150N=300N
（2）重物上升h=5m，拉力F移動S=2h=2×5m=10m，
拉力做功W=FS=150N×10m=3000J
答： （1）300N； （2）750W 。
14．解：（1）W=Pt=6.3×104w×60s=3.78×106焦耳
（2）∵汽車勻速行駛
∴F=ｆ＝4.9×103牛
（3）
答：（1）3.78×106焦耳； （2）12.85米/秒； （3）771.43米。
第6題圖
第5題圖
第11題圖
第12題圖
第13題圖

展開更多......

收起↑