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人教版七年級下冊期中考試重點知識復習提綱
期中考試重點知識復習清單
相交線與平行線
一、相交線兩條直線相交，形成4個角。
1．鄰補角：兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線。具有這種關系的兩個角，互為鄰補角。如：∠1、∠2。
2．對頂角：兩個角有一個公共頂點，并且一個角的兩條邊，分別是另一個角的兩條邊的反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為對頂角。如：∠1、∠3。
3．對頂角相等。
二、垂線1．垂直：如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
2．垂線： 垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。
3．垂足：兩條垂線的交點叫垂足。
4．垂線特點：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
5．點到直線的距離： 直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫點到直線的距離。連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
三、同位角、內錯角、同旁內角兩條直線被第三條直線所截形成8個角。
1．同位角：在兩條直線的上方，又在直線EF的同側，具有這種位置關系的兩個角叫同位角。如：∠1和∠5。
2．內錯角：在在兩條直線之間，又在直線EF的兩側，具有這種位置關系的兩個角叫內錯角。如：∠3和∠5。
3．同旁內角：在在兩條直線之間，又在直線EF的同側，
具有這種位置關系的兩個角叫同旁內角。如：∠3和∠6。
四、平行線
(一)平行線
1.平行：兩條直線不相交。互相平行的兩條直線，互為平行線。a∥b（在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。）
2．平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
3.平行公理推論：①平行于同一直線的兩條直線互相平行。
②在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。
(二)平行線的判定：
1.同位角相等，兩直線平行。
2.內錯角相等，兩直線平行。
3.同旁內角互補，兩直線平行。
(三)平行線的性質1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。
2.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。
3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。
4.兩條平行線被第三條直線所截，外錯角相等。
以上性質可簡單說成：
1.兩條直線平行，同位角相等。
2.兩條直線平行，內錯角相等。
3.兩條直線平行，同旁內角互補。
(四)命題、定理
1．命題的概念：判斷一件事情的語句，叫做命題。
2.命題的組成：每個命題都是題設、結論兩部分組成。
題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項。命題常寫成“如果 ，那么 ”的形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設，用“那么”開始的部分是結論。
3．真命題：正確的命題，題設是成立，結論一定成立。
4．假命題：錯誤的命題，題設是成立，不能保證結論一定成立。
5.定理;經過推理證實得到的真命題。(定理可以做為繼續推理的依據)
(五)平移
1．平移:平移是指在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移變換 (簡稱平移)，平移不改變物體的形狀和大小。
2.平移的性質
①把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
②新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點。連接各組對應點的線段平行且相等。
實數
一、算術平方根
1．算術平方根：如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根，記作√a。0的算術平方根為0；
2．平方根：如果一個數x的平方等于a，即x2=a，那么數x就叫做a的平方根(或二次方根)。
3．開平方：求一個數a的平方根的運算(與平方互為逆運算)
4．平方根性質：正數有2個平方根（一正一負），它們是互為相反數；負數沒有平方根。
二、立方根
1．立方根：如果一個數x的立方等于a，即x3=a，那么數x就叫做a的立方根(或三次方根)。
2．開立方：求一個數a的立方根的運算(與立方互為逆運算)。
3．立方根性質：正數的立方根是正數；負數的立方根是負數。0的立方根是0；
三、實數
1．無理數：無限不循環小數。如：π、√2、√3
2．實數：有理數和無理數統稱實數。實數都可以用數軸上的點表示。
平面直角坐標系
一、平面直角坐標系
(一) 有序數對
1．有序數對
用兩個數來表示一個確定個位置，其中兩個數各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個數組成的數對，叫做有序數對，記作（a,b）
2.坐標：數軸(或平面)上的點可以用一個數(或數對)來表示，這個數(或數對)叫做這個點的坐標。
(二)平面直角坐標系
1．平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直，并且有公共原點的數軸。這樣我們就說在平面上建立了平面直角坐標系，簡稱直角坐標系。
2．X軸：水平的數軸叫X軸或橫軸。向右方向為正方向。
3．Y軸：豎直的數軸叫Y軸或縱軸。向上方向為正方向。
4．原點：兩個數軸的交點叫做平面直角坐標系的原點。
5.在平面直角坐標系中對稱點的特點：
①關于x成軸對稱的點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數。
②關于y成軸對稱的點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數。
③關于原點成中心對稱的點的坐標，橫坐標與橫坐標互為相反數，縱坐標與縱坐標互為相反數。
(三)象限
1．象限：X軸和Y軸把坐標平面分成四個部分，也叫四個象限。右上面的叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數軸為界，橫軸、縱軸上的點及原點不屬于任何象限。一般，在x軸和y軸取相同的單位長度。
2．象限的特點：
①特殊位置的點的坐標的特點：
（1）.x軸上的點的縱坐標為零；y軸上的點的橫坐標為零。
（2）.第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等；第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數。
（3）.在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標相同，則兩點的連線平行于縱軸；如果兩點的縱坐標相同，則兩點的連線平行于橫軸。
②點到軸及原點的距離：
點到x軸的距離為|y|；
點到y軸的距離為|x|；
點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號；
③各象限內和坐標軸上的點和坐標的規律：
第一象限：（+，+）
第二象限：（-，+）
第三象限：（-，-）
第四象限：（+，-）。
x軸正方向：（+，0）
x軸負方向：（-，0）
y軸正方向：（0，+)
y軸負方向：(0，-）。
坐標原點:（0，0）
x軸上的點縱坐標為0，
y軸橫坐標為0。
二、坐標方法的簡單應用(一)用坐標表示地理位置的過程：
1．建立坐標系，選擇一個合適的參照點為原點，確定X軸和Y軸的正方向。
2．根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度。
3．在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。
(二)用坐標表示平移
在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就把原圖形向右(左)平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加(或減去) 一個正數a，相應的新圖形就把原圖形向上(下)平移a個單位長度。

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