資源簡介

解答步驟:
①認真審題,明確現象與過程,明確給出的條件并挖掘題中的隱含條件。
②確定答題的方向,弄清在考什么知識點,選擇合適的規律與公式。
③列出表達式,注意適用條件和量的一一對應。
④代入數據求解,注意單位統一。
例1、質量為60kg的工人用如圖所示的滑輪組運送貨物上樓，滑輪組的機械效率隨貨物重力變化的圖象如圖乙，機械中摩擦力及繩重忽略不計（g＝10N/kg）。
（1）影響滑輪組機械效率的因素之一是　 　；
（2）若工人在1min內將貨物勻速向上提高了6m，作用在鋼繩上的拉力為400N，求拉力的功率；
（3）求動滑輪受到的重力。
例2、如圖所示，甲是半徑為R＝0.5米的光滑的半圓弧槽與一粗糙的水平面相連接，將重為G＝100N的物體從斜面頂端由靜止釋放，測出在水平面上滑行距離為s1＝1m處停下來。圖乙是一個粗糙的半徑為R＝0.5m的半圓弧槽與和甲中同樣粗糙的水平面相連接，將甲中的物體也從乙斜槽頂端由靜止釋放，測出在水平面上滑行距離為s2＝0.8m后停下來，求：
（1）乙中重力對物體做的功；
（2）乙中物體在水平面上的摩擦力f為多少？
（3）乙中物體在粗糙的弧槽上運動這段時間內，摩擦力對物體做的功。
例3、如圖所示，體積為V＝200cm3的木塊在繩子拉力F＝0.8N的作用下完全浸沒在水中，（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，繩子重力不計）
求：（1）浸沒在水中木塊所受的浮力；
（2）木塊的重力；
（3）剪短繩子，木塊靜止時露出水面的體積為多少cm3．
1.如圖甲所示，用鋼絲繩將一個實心圓柱形混凝土構件從河里以0.05m/s的速度豎直向上勻速提起，圖乙是鋼絲繩的拉力F隨時間t變化的圖像，整個提起過程用時100s，已知河水密度為1.0×103kg/m3，混凝土的密度為2.8×103kg/m3，鋼鐵的密度為7.9×103kg/m3，g取10N/kg，不計河水的阻力，試求：
（1）0～60s內鋼絲拉力所做的功為多少？
（2）實心混凝土構件的體積為多少？
（3）通過計算說明，此構件為純混凝土還是混凝土中帶有鋼鐵骨架？
2.空氣炸鍋，因其烹制食物脂防含量低，美味酥脆，無油煙味，深受廣大市民青睞。如圖甲所示為某品牌空氣炸鍋，其發熱元件為兩個電阻，內部電路可簡化為如圖乙所示電路。已知額定電壓為220V，發熱擋位有高、中、低三擋：低溫擋功率P低為193.6W，中溫擋功率P中為242W。當開關S2接a，開關S1斷開時為低溫擋，閉合時為中溫擋。某次用此空氣炸鍋高溫擋加工薯條200g用時2min，若原料薯條溫度為20℃，炸熟溫度至少需要達到170℃，薯條的比熱容c薯條＝3.63×103J/（kg ℃），求：
（1）薯條吸收的熱量；
（2）R1的阻值；
（3）空氣炸鍋高溫擋的功率P高。
3．如圖甲所示，薄壁圓柱形容器放在水平臺上，容器的底面積S容＝100cm2，質量均勻的圓柱體物塊上表面中央用足夠長的細繩系住，懸掛于容器中。以恒定速度向容器中緩慢注入水（每分鐘注入100g），直至注滿容器為止，細繩的拉力大小與注入水時間的關系圖像如圖乙所示。ρ水＝1g/cm3，g＝10N/kg，物塊不吸水，忽略細繩體積、液體擾動等其它次要因素。求：
（1）注入水前圓柱體物塊的下表面到容器底部的距離L1。
（2）物塊的體積。
（3）當細繩的拉力為0.9N時，水對物塊下表面的壓強。
1.小強的爸爸在國外買了一臺家用智能電熱馬桶蓋（如圖甲），小強從此立志學好物理，長大后創新設計推進“中國造”．圖乙是小強設計的便座加熱電路，R1和R2是兩個定值電阻（表示兩個電熱絲），單刀雙擲開關S2可接a或b，該電路通過開關S1和S2的不同接法組合，實現“高溫擋、中溫擋、低溫擋”三種加熱功能。已知智能電熱馬桶蓋低溫擋功率P1＝22W，中溫擋功率為P2＝44W。求
（1）低溫擋工作時，電路中的電流；
（2）R1和R2的阻值；
（3）求高溫擋功率P3。
2．如圖甲所示，鉛筆和羊角錘用一根細繩連接恰好能在桌子邊緣靜止，每次擺動羊角錘，最后都能靜止如圖甲，此時只有筆尖跟桌面接觸，并且鉛筆恰好水平。分析時可以把鉛筆、羊角錘和繩子組成的整體看成一個杠桿，示意圖（忽略了粗細）如圖乙。假設錘頭重力集中在D點，木柄重力集中在AD中點H處，F點在木柄上且處于O點正下方。羊角錘錘頭質量m1＝0.6kg，木柄質量m2＝0.4kg，鉛筆和細繩質量不計。測得OB＝15cm，AD＝30cm。求：
（1）O點處的筆尖受到的支持力。
（2）FD的長度。
3．圖甲是某款電熨斗，圖乙是其電路原理圖。R1、R2為發熱體。其銘牌如下表所示，通過開關S實現溫度控制，S閉合時為高溫擋。
（1）求R1的阻值；
（2）在使用過程中，若電熨斗10min消耗電能1.32×105J，求在這段時間內電熨斗處低溫擋工作所用的時間t1和高溫擋工作所用的時間t2；
（3）為了適應不同室溫和更多衣料，小明對電路做了改進，將R2換成滑動變阻器R3，如圖丙所示，R1、R3均為發熱體。假定電熨斗每秒鐘散失的熱量Q跟電熨斗表面溫度與環境溫度的溫度差Δt關系如圖丁所示。在一個20℃的房間，要求電熨斗表面保持220℃不變，應將R3的阻值調為多大？
型號：HU 15816
額定電壓 220V 頻率 50Hz
低溫擋功率 100W 高溫擋功率 500W
參考答案
例1、解：
（1）已知機械中摩擦力及繩重忽略不計，則影響滑輪組機械效率的因素有物重、動滑輪重；
（2）由圖可知，n＝3，則繩端移動的距離：
s＝nh＝3×6m＝18m，
拉力做的功：
W＝Fs＝400N×18m＝7200J，
拉力的功率：
P120W；
（3）由圖乙可知，物重G＝300N時，滑輪組的機械效率η＝60%，
因機械中摩擦力及繩重忽略不計，克服物重做的功為有用功，克服動滑輪重力和物重做的功為總功，
所以，滑輪組的機械效率：
η60%，
解得：G動＝200N；
故答案為：（1）物重（或動滑輪重）；
（2）拉力的功率為120W；
（3）動滑輪受到的重力為200N。
例2、解：（1）乙中，物體下降的高度h＝R，重力對物體做的功：W＝Gh＝GR＝100N×0.5m＝50J；
（2）甲中物體在水平面上克服摩擦做的功等于物體沿光滑的半圓弧槽下滑重力做的功，所以，
GR＝fs1，則乙中物體在水平面上的摩擦力：
f50N；
（3）由題可知，GR＝W′+fs2，所以，
乙中物體在粗糙的弧槽上運動這段時間內，摩擦力對物體做的功：
W′＝GR﹣fs2＝50J﹣50N×0.8m＝10J。
答：（1）乙中重力對物體做的功是50J；
（2）乙中物體在水平面上的摩擦力為50N；
（3）乙中物體在粗糙的弧槽上運動這段時間內，摩擦力對物體做的功是10J。
例3、解：（1）木塊體積V＝200cm3＝2×10﹣4m3，所以木塊完全浸沒在水中時V排＝V＝2×10﹣4m3，
木塊受到的浮力為F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N；
（2）木塊在繩子拉力的作用下靜止在水中，受到豎直向下的重力和拉力、豎直向上的浮力作用；所以G木+F＝F浮，則G木＝F浮﹣F＝2N﹣0.8N＝1.2N；
（3）剪斷繩子，因為F浮＞G木，所以木塊上浮，靜止時會漂浮在水面上，漂浮時木塊受到的浮力等于自身重力，即F浮′＝G木，
根據阿基米德原理可得ρ水V排′g＝G木
所以排開水的體積V排′1.2×10﹣4m3，
木塊靜止時露出水面的體積：V露＝V﹣V排′＝2×10﹣4m3﹣1.2×10﹣4m3＝0.8×10﹣4m3。
答：（1）木塊此時受到浮力為2N。
（2）木塊的重力為1.2N。
（3）剪斷繩子，木塊靜止時露出水面的體積為0.8×10﹣4m3。
1.解：（1）前60s上升高度h＝s＝vt＝0.05m/s×60s＝3m；
拉力F做的功W＝F1s＝825N×3m＝2475J；
（2）由圖知t＝60s前拉力F1＝825N，
因構件從河中勻速提起，此時有F浮+F1＝G，
t＝80s后拉力F2＝1200N，此時有F2＝G，
所以，F浮＝F2﹣F1＝1200N﹣825N＝375N；
由F浮＝ρ水gV排得構件的體積V排0.0375m3；
（3）因構件完全浸沒，則V＝V排＝0.0375m3；
又重力G＝1200N，根據G＝mg＝ρgV可得：
構件的密度ρ件3.2×103kg/m3＞2.8×103kg/m3
所以此構件是混凝土中帶有鋼鐵骨架。
答：（1）0～60s內鋼絲拉力所做的功為2475J；
（2）實心混凝土構件的體積為0.0375m3；
（3）通過計算說明，此構件為混凝土中帶有鋼鐵骨架。
2.解：（1）依據題意可知薯條炸熟需吸收的熱量根據Q吸＝c薯條mΔt＝3.63×103J/（kg ℃）×0.200kg×（170℃﹣20℃）＝1.089×105J；
（2）當S1閉合，S2接a時，R1短路，只有電阻R2，此時對應中溫擋；則有P中可求得R2200Ω；
當S1斷開，S2接a時，電阻R1、R2串聯，電阻最大，則電功率最小，對應的是低溫擋；由P低可得R1+R2250Ω，所以R1＝（R1+R2）﹣R2＝250Ω﹣200Ω＝50Ω；
（3）當開關S1閉合、S2與b連接時電路中的電阻R1、R2并聯，則R并40Ω，此時對應高溫擋，所以P高1210W。
答：（1）薯條吸收的熱量為1.089×105J；
（2）R1的阻值為50Ω；
（3）空氣炸鍋高溫擋的功率P高為1210W。
3．解：（1）每分鐘注入100g水，分析圖象可知，第4min時，水面剛好接觸物塊下底面，注水質量為400g，則水的體積為：
V1400cm3；
水的深度為：L14cm；
（2）物塊的重力等于開始時的拉力，即：G物＝2.4N，則m物0.24kg，
第7min時水面剛好與物塊的上表面相平，則F浮＝G物﹣F＝2.4N﹣0.4N＝2N，
根據阿基米德原理可知：物體的體積為：V物＝V排2×10﹣4m3＝200cm3，
（3）從第4min到第7min注水質量為300g，根據密度公式可知注水體積V2300cm3；
細繩拉力不為零，說明細繩一直處于拉直狀態，物塊位置沒有移動，V物+V2＝S容h物，代入數據得：h物＝5cm；
則：S物40cm2＝4×10﹣3m2，
當細繩拉力為0.9N時，F浮＝G物﹣F＝1.5N，即為水對物塊底面的壓力F壓；
則水對物塊下表面的壓強為：p375Pa；
答：（1）注水前圓柱體物塊的下表面到容器底部的距離L1為4cm；
（2）物體的體積為200cm3；
（3）當細繩的拉力為0.9N時，水對物塊下表面的壓強為375Pa。
1.解：由電路圖可知，開關S1斷開、S2接a時，R1、R2串聯，電路的總電阻最大，由P可知，電源的電壓一定時，電路的總功率最小，此時為低溫擋；
開關S1閉合、S2接b時，R1、R2并聯，電路的總電阻最小，由P可知，電源的電壓一定時，電路的總功率最大，此時為高溫擋；
當S2接a端時，且閉合S1，只有R1接入電路，此時為中溫擋，
（1）低溫擋工作時，由P＝UI得，電路中的電流：
I10.1A；
（2）當S1閉合、S2在a時，為中溫擋，由P可得：
R11100Ω；
當S1斷開、S2在a時，為低溫擋，，由P可得：
R總2200Ω；
根據串聯電路的總電阻等于各分電阻之和可知：
R2＝R總﹣R1＝2200Ω﹣1100Ω＝1100Ω；
（3）當S1閉合S2在b時，為高溫擋：
則：P388W。
答：（1）低溫擋工作時，電路中的電流為0.1A；
（2）R1和R2的阻值都是1100Ω；
（3）高溫擋功率P3為88W。
2．解：（1）羊角錘錘頭質量：
m1＝0.6kg，
木柄質量：
m2＝0.4kg，因鉛筆和細繩質量不計，
故整個裝置的重力：
G＝mg＝（m1+m2）g＝（0.6kg+0.4kg）×9.8N/kg＝9.8N；
筆對O點的壓力大小：
F壓＝G＝9.8N，根據力的相互性，O點處的筆尖受到的支持力為：
F′＝F＝9.8N；
（2）方法一：杠桿的示意圖如下圖所示，
O為支點，阻力：
G2＝m2g，
由數學知識，阻力臂：
L2＝OR＝HF×cos∠FHS，
動力：
G1＝m1g﹣﹣﹣﹣③，
動力臂：
L1＝OT＝FD×cos∠FHS，
根據杠桿的平衡條件
G1×L1＝G2×L2；
而HF＝（FD），
故m1g×FD×cos∠FHS＝m2g×（FD）×cos∠FHS＝m2g×（FD）×cos∠FHS，
故FD15cm15cm＝6cm。
方法二：根據杠桿平衡條件得：F1L1＝F2L2，，
則，
解得：FD＝6cm。
答：（1）O點處的筆尖受到的支持力為9.8N。
（2）FD的長度為6cm。
3．解：（1）觀察圖乙可知當S閉合時R2被短路，只有R1接入電路，此時對應高溫擋；
由P得R1的阻值為：
R196.8Ω；
（2）已知時間與所消耗電能，可計算出這段時間電熨斗的平均功率為；
P平均220W；
因為100W＜220W＜500W，所以這段時間內電熨斗在100W到500W之間切換；
設電熨斗在P1＝100W下工作時間為t1，則有W＝P1t1+P2（600s﹣t1），即1.32×105J＝100Wt1+500W×（600s﹣t1），
解得：t1＝420s；
即電熨斗在P1＝100W下工作了420s，在P2＝500W下工作了t2＝600s﹣420s＝180s；
（3）由題干可知室溫為20℃，電熨斗表面為220℃，則溫差Δt＝220℃﹣20℃＝200℃；
觀察圖像丁可知，在溫差為200℃下電熨斗每秒鐘散失的熱量為400J；
則損失熱量的功率為：
P損400W；
要想保持電熨斗表面溫度不變，則電熨斗的加熱功率P加熱＝400W；
電路丙中的加熱功率P加熱，即400W，解得R3＝24.2Ω。
答：（1）R1的阻值是96.8Ω；
（2）在這段時間內電熨斗處于高溫擋與低溫擋相互切換的狀態，電熨斗在P＝100W下工作了420s，在P＝500W下工作了180s；
（3）如果要求電熨斗表面溫度不變，應將R3的阻值調為24.2Ω。
【備考2023】浙教版科學中考第三輪沖刺講義（三十一）
物理計算專題

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