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第八章 第3節 動能和動能定理
學習目標：
物理觀念：
知道動能定理的內容和表達式。
科學思維：
會用動能定理進行分析和計算。
科學探究
探究應用動能定理解決問題的幾種模型
科學態度與責任：
能用動能定理解釋生產和生活中的現象或者解決實際問題，提高理論與實踐相結合的能力
學習重點難點：
重點：動能定理的應用
難點：動能定理解決實際問題
學習任務：
任務1：用動能定理解決變力做功：
利用動能定理求變力做的功是最常用的方法，當物體受到一個變力和幾個恒力作用時，可以用動能定理間接求變力做的功，即W變＋W其他＝ΔEk
【例1】　如圖所示，某人利用跨過定滑輪的輕繩拉質量為10 kg的物體。定滑輪的位置比A點高3 m。若此人緩慢地將繩從A點拉到同一水平高度的B點，且A、B兩點處繩與水平方向的夾角分別為37°和30°，則此人拉繩的力做了多少功？(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不計滑輪的摩擦)
【學以致用】
1.水上樂園有一末端水平的滑梯，質量為的兒童從滑梯頂端由靜止開始滑下后落入水中。如圖所示，滑梯頂端到末端的高度，末端到水面的高度，重力加速度g取，該兒童視為質點，不計空氣阻力，兒童的落水點到滑梯末端的水平距離為，則該兒童下滑過程中克服摩擦力做的功為（　　）
A． B． C． D．
任務2：用動能定理解決多過程問題：
對于包含多個運動階段的復雜運動過程，可以選擇分段或全程應用動能定理。
(1)分段應用動能定理時，將復雜的過程 一個個子過程，對每個子過程的 情況和 、 動能進行分析，然后針對每個子過程應用 列式，然后聯立求解。
(2)全程應用動能定理時，分析整個過程中出現過的各力的 情況，確定整個過程中合外力做的 ，然后確定整個過程的初、末動能，針對整個過程利用動能定理列式求解。
(3)當題目 量和 量不涉及中間量時，選擇全程應用動能定理更簡單、更方便。
【例題2】人們有時用“打夯”的方式把松散的地面夯實（如圖）。設某次打夯符合以下模型：兩人同時通過繩子對重物各施加一個力，力的大小均為300N，方向都與豎直方向成370，重物離開地面30cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2cm。已知重物的質量為50kg，g取10m/s2，cos370=0.8。求：
（1）重物剛落地時的速度是多大？
（2）重物對地面的平均沖擊力是多大？
【學以致用】
2.如圖所示，一可視為質點的小物塊的質量m=1kg，與平臺間的動摩擦因數u=0.4，以某速度vA從A滑動2m后從B處水平飛出，恰好從C點沿切線方向進入半徑R=3m的圓弧軌道，已知BC之間的豎直高度hBC=0.8m，∠COD=53°，求：
（1）B點飛出時速度大小 （2）物體初速度vA的大小
（3）若物體沿圓弧軌道滑到最低點D時的速度大小比C處的速度大1m/s.求小物塊在D點對軌道的壓力大小
任務3：動能定理與圖像問題相結合
【例題3】如圖甲所示，一質量為4kg的物體靜止在水平地面上，讓物體在隨位移均勻減小的水平推力作用下開始運動，推力隨位移變化的關系如圖乙所示，已知物體與地面間的動摩擦因數，取，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．物體先做加速運動，當推力小于摩擦力后開始做減速運動
B．物體在水平地面上運動的最大位移是10m C．物體運動的最大速度為2m/s
D．物體在運動中的加速度先變小后不變
學習評價：
1．一質量為1500kg的汽車，在平直路面上從靜止開始，在1500N的合外力作用下以恒定加速度啟動，當速度達到20m/s時功率達到額定功率，在額定功率下行駛5s后以30m/s的最大速度勻速運動，整個運動過程中汽車所受阻力恒定，下列說法正確的是（　　）
A．額定功率下5s內汽車克服阻力做的功為7.5×104J
B．速度達到30m/s時牽引力的功率小于90kW
C．汽車的額定功率為80kW D．汽車受到的阻力大小為2000N
2.如圖所示，AB為圓弧軌道，BC為水平直軌道，圓弧的半徑為R，BC的長度也是R，一質量為m的物體，與兩個軌道間的動摩擦因數都為，當它由軌道頂端A從靜止開始下落，恰好運動到C處停止，那么物體在AB段克服摩擦力所做的功為（　?。?br/>A． B． C．－mgR D．
3.質量為2kg的物體以一定的初速度沿傾角為30°的足夠長斜面向上滑行，在向上滑行的過程中，其動能隨位移x的變化關系如圖所示，取重力加速度g=10m/s2。則物體返回到出發點時的動能為（　?。?br/>A．10J B．20J C．30J D．50J
4.如圖1所示，“滑草”是最近幾年比較流行的運動項目，為保證安全，現在有的滑草場修建如圖2所示模型。斜面滑道CD與水平地面AB的夾角，在底端右側有一半徑的豎直圓弧軌道BE與AB相切，B為切點。其中CD的長度，DB之間距離。一個質量的游客（可視為質點）從C點由靜止開始下滑，恰好到達E點。游客與傾斜直軌道和水平軌道的動摩擦因數均為，且經過D、B兩點時速率不發生改變，忽略空氣阻力，，，。求：
（1）游客到達斜面底端D時重力的瞬時功率；
（2）游客達B點時，對圓弧軌道的壓力大??；
（3）從B到E的過程中，摩擦力對旅客做的功。

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