資源簡介

5.4平拋運動
一、知識點總結
1. 條件：①具有水平初速度；②只受重力；
2.化曲為直：①水平：勻速直線運動；②豎直：自由落體運動；
3.規律：兩套公式兩個角兩幅圖
①位移：；；；；
②速度：；；；；
4.常用結論：①下落時間：只由高度決定，與初速度無關， ；
②水平最大位移：由初速度及高度決定 ；
③落地速度：由初速度及高度決定 ；
5.常見模型：
.
二、習題練習
1．山西刀削面堪稱“天下一絕”傳統的操作方法是一手托面，一手拿刀，直接將面削到水平放置的開水鍋里。如圖所示，面剛被削離時與鍋邊緣的高度差，與鍋邊緣水平距離，鍋的半徑，若削出的小面條（當作質點）的運動可視為平拋運動，取重力加速度，要使其落入鍋中，水平初速度的大小可為（　　）
A． B． C． D．
2．如圖所示，三個小球從同一高處的O點分別以水平初速度v1、v2、v3拋出，落在水平面上的位置分別是A、B、C，O′是O在水平面上的投影點，且O′A：AB：BC = 1：3：5。若不計空氣阻力，則下列說法正確的是（ ）
A．三個小球水平初速度之比為v1：v2：v3 = 1：4：9
B．三個小球落地的速度之比為1：3：5
C．三個小球通過的位移大小之比為1：：
D．三個小球落地速度與水平地面夾角的正切值之比為5：3：1
3.如圖所示，甲乙兩球位于同一豎直線上的不同位置，甲比乙高h，將甲乙兩球分別以、的速度沿同一水平方向拋出，不計空氣阻力，下列條件中有可能使乙球擊中甲球的是
A．同時拋出，且
B．甲后拋出，且
C．甲先拋出，且
D．甲先拋出，且
4. 在同一水平直線上的兩位置分別沿同方向拋出小兩小球A和B，其運動軌跡如圖所示，不計空氣阻力.要使兩球在空中相遇，則必須
A．甲先拋出A球
B．同時拋出兩球
C．先拋出B球
D．使兩球質量相等
5．為了鍛煉兒童的協調性，周末父子倆站在同一位置玩“擲硬幣”游戲，兩人同時向正前方水平地面上的小碗水平拋出硬幣，硬幣恰好都落入碗中央。若硬幣離手后的運動可視為平拋運動，它們的初速度分別為v1與v2，如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．v1＜v2 B．v1＞v2 C．爸爸的硬幣先落入碗中 D．兩人擲出的硬幣同時落入碗中
6．如圖所示，在同一豎直線上距地面高度不同的兩點，將a、b兩小球沿同一水平方向分別以、的初速度同時拋出，P為兩小球運動軌跡的交點。兩小球可視為質點，空氣阻力不計，則下列判斷正確的是（　　）
A．a、b兩小球將于P點相遇
B．兩小球在空中運動的時間、的關系為
C．兩小球初速度、的關系為
D．兩小球落地速度、的大小關系一定為
7．如圖所示，水平放置的網球發球機正對著豎直墻面發射網球，兩次發射的網球分別在墻上留下A、B兩點印跡。測得OA=AB，OP為水平線，若忽略網球在空中受到的阻力，下列說法正確的是（　　）
A．兩球發射的初速度
B．兩球發射的初速度
C．兩球從P點發射到碰到墻面所用的時間
D．兩球從P點發射到碰到墻面所用的時間
8.．如圖，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向，圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的，不計空氣阻力，則（　　）
A．a的飛行時間比b的長
B．b和c的飛行時間不相同
C．a的水平速度比b的小
D．若a、b同時拋出，落地前它們不可能在空中相碰
9．發喜糖是中國婚宴上一個喜慶的環節，多以互動、玩游戲方式撒出，若有三顆喜糖A、B、C剛好做平拋運動，如圖所示，A、B從同一處拋出，A的落地點比B的落地點更遠，C從它們的正下方拋出，落地點與A的相同．不計空氣阻力則下列說法正確的是（　　）
A．A的初速度最大 B．C在空中運動的時間最短
C．A、B的落地速度相同 D．A、C的落地速度大小一定相等
10．親子游戲有益于家長與孩子之間的情感交流。如圖，父親與兒子站在水平地面玩拋球游戲，兩人相向站立，各持一小球并將球水平拋出，下述拋球方式可能使兩球在落地前相遇的有（　　）
A．父親先將球拋出 B．兒子先將球拋出
C．兩人同時將球拋出 D．父親下蹲適當高度后再與兒子同時將球拋出
11．幼兒園里有一種親子游戲——投壺。如圖所示，家長和兒童在同一豎直線的不同高度，分別以不同的水平速度同時拋出“箭矢”，都將“箭矢”投進壺內。已知家長用的“箭矢”質量較大，兒童用的“箭矢”質量較小，忽略空氣阻力，下列說法正確的是（　　）
A．家長拋出的“箭矢”初速度大 B．兒童拋出的“箭矢”先落進壺內
C．在運動過程中，家長拋出的“箭矢”速度變化率較大
D．相等的時間間隔內，兒童拋出的“箭矢”速度變化量較大
12．某人向放在水平面正前方的小桶水平拋球，結果球劃著一條弧線飛到小桶的右側，不計空氣阻力，為了能把小球拋進小桶中，則下次再水平拋球時，下列做出的調整不合理的是（　　）
A．拋出點高度不變，減小初速度 B．降低拋出點高度，同時減小初速度
C．降低拋出點高度，同時增大初速度 D．初速度大小不變，提高拋出點高度
13．某人投擲飛鏢，他站在投鏢線上從同一點C水平拋出多個飛鏢，結果以初速度投出的飛鏢打在A點，以初速度投出的飛鏢打在B點，始終沒有打在豎直標靶中心O點，如圖所示。為了能把飛鏢打在標靶中心O點，則他可能做出的調整為：（　　）
A．保持初速度不變，升高拋出點C的高度
B．保持初速度不變，升高拋出點C的高度
C．保持拋出點C點位置不變，投出飛鏢的初速度比小些
D．保持拋出點C點位置不變，投出飛鏢的初速度比大些
14．中國的面食文化博大精深，種類繁多，其中“山西刀削面”堪稱天下一絕，傳統的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接將面削到開水鍋里。如圖所示，小面圈剛被削離時距開水鍋的高度為h，與鍋沿的水平距離為L，鍋的半徑也為L，將削出的小面圈的運動視為平拋運動，且小面圈都落入鍋中，重力加速度為g，則下列關于所有小面圈在空中運動的描述錯誤的是（　　）
A．運動的時間都相同
B．速度的變化量都相同
C．落入鍋中時，最大速度是最小速度的3倍
D．若初速度為v0，則L＜v0＜3L
15．如圖所示，小球以水平初速度v0拋出，飛行1s后垂直撞在傾角θ=30°的斜面上、不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則該物體的初速度大小為（　　）
A．10m/s B．5m/s C．m/s D．m/s
16．如圖所示，某同學對著墻壁練習打乒乓球。若球與墻壁上的A點碰撞后沿水平方向彈離，恰好垂直拍面落在球拍的B點上。已知球拍與水平線的夾角θ=60°，A、B兩點間的高度差h=1 m。忽略空氣阻力，取重力加速度大小g=10 m/s2，則B點到墻壁的距離為（　　）
A． m B． m C．2.5 m D．2 m
17．如圖所示，位于同一高度的小球A、B分別以和的速度水平拋出，都落在了傾角為30°的斜面上的C點，小球A恰好垂直打到斜面上，則、之比為（　　）
A． B． C． D．
18．如圖所示，從傾角為的斜面頂端分別以和的速度水平拋出a、b兩個小球，若兩個小球都落在斜面上且不發生反彈，不計空氣阻力，則a、b兩球（　　）
A．水平位移之比為1：2 B．下落的高度之比為1：2
C．在空中飛行的時間之比為1：2 D．落到斜面時速度方向與斜面夾角之比為1：4
19．如圖所示，兩個高度相同的斜面，傾角分別為和，小球A、分別由斜面頂端以相同大小的水平速度拋出，若兩球均落在斜面上，不計空氣阻力，則A、兩球平拋運動過程（　　）
A．飛行的時間之比為 B．水平位移大小之比為
C．豎直下落高度之比為 D．落至斜面時速度大小之比為
20．A、B 兩個質量相同的小球分別從圖示高和寬都相同的臺階邊緣位置水平拋出，A 球從第一級拋出，B 球從第四級拋出，都落在第五級邊緣 M 點。忽略空氣阻力，關于 A、B 兩小球的說法正確的是（　　）
A．A 球下落的時間是 B 球的兩倍
B．A 球的初速度是 B 球初速度的兩倍
C．落到 M 點時 A 球的動能是 B 球的兩倍
D．A、B 兩小球到達 M 點時速度方向相同
21．如圖，滑雪運動員從高度h的A點靜止滑下，到達B點后水平飛出，落到足夠長的斜坡滑道C點，已知O點在B點正下方，OC=CD，不計全程的摩擦力和空氣阻力，若運動員從高度4h處由靜止開始滑下，則運動員（　　）
A．可能落到CD之間 B．落到斜面瞬間的速度大小可能不變
C．落到斜面瞬間的速度方向可能不變 D．在空中運動的時間一定小于原來的兩倍
22．2022年冬奧會將在北京舉行，跳臺滑雪是一項驚險刺激的比賽項目，某運動員在比賽中以一定的速度從水平臺面上滑出，滑出后2s時離斜坡距離最大，已知斜坡的傾角為45°，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，運動過程中運動員視為質點。則運動員從水平臺面上滑出的速度大小為（　　）
A．10m/s B．102m/s C．20m/s D．20m/s
23．第二十四屆冬奧會于2022年2月4日至20日在北京舉行，中華文明與奧林匹克運動再度攜手，奏響全人類團結、和平、友誼的華美樂章。跳臺滑雪是冬奧會的重要項目之一。如圖所示，某次比賽中，質量為m的運動員（包括滑雪板）以速度v0從跳臺頂端水平飛出，經過一段時間后落在傾斜賽道上，賽道的傾角為，重力加速度為g，空氣阻力忽略不計，運動員（包括滑雪板）視為質點。則運動員在空中運動的過程中（　　）
A．動量變化量的大小為 B．位移的大小為
C．距離賽道最遠時的速度大小為 D．距離賽道最遠時的豎直位移為總豎直位移的
24．投壺是從先秦延續至清末的中國傳統禮儀和宴飲游戲，《禮記傳》中提到：“投壺，射之細也。宴飲有射以樂賓，以習容而講藝也。”如圖所示，甲、乙兩人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壺中時與水平面的夾角分別為37°和53°。已知兩支箭的質量，豎直方向下落高度均相等，忽略空氣阻力、箭長，壺口大小等因素的影響（，，，），下列說法正確的是（　　）
A．甲、乙兩人所射箭的初速度大小之比為16：9
B．甲、乙兩人所射箭落入壺口時的速度大小之比為3：4
C．甲、乙兩人投射位置與壺口的水平距離之比為9：16
D．甲、乙兩人所射箭落入壺口時的動能之比為16：9
25．如圖所示，某運動員練習射箭時，站在同一位置先后水平射出兩只相同的箭，射中箭靶上同一豎直線上兩點，A箭與豎直方向的夾角為，B箭與豎直方向的夾角為。已知箭飛行時，箭頭的指向與箭的運動方向相同，忽略空氣阻力，下列說法正確的是（　　）
A．A、B兩箭的初速度大小之比為 B．A、B兩箭運動的時間之比為1：3
C．A、B兩箭下落的高度之比為1：3 D．A、B兩箭豎直方向速度之比為
26．如圖所示，橫截面為直角三角形的兩個相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右水平拋出，最后落在斜面上。其中有三次的落點分別是a、b、c，不計空氣阻力，則下列判斷正確的是（　　）
A．落在b點的小球的初速度最大
B．落點b、c比較，小球落在b點的飛行時間短
C．小球落在a點和b點的飛行時間之比等于初速度之比
D．三個落點比較，小球落在c點，飛行過程中速度變化最大
27．如圖所示，AB為半圓弧的水平直徑，O為圓心。從A點平拋出小球1和小球2，從B點平拋出小球3，做平拋運動的軌跡如圖所示，則三個物體做平拋運動的初速度v1、v2、v3的關系和三個物體做平拋運動的時間t1、t2、t3的關系分別是（　　）
A．v3>v1>v2，t1>t2>t3 B．v1>v2=v3，t2=t3=t1
C．v1>v2>v3，t1>t2>t3 D．v1>v2>v3，t2=t3>t1
28．某次籃球比賽中，中國運動員完美“蓋帽”，防守成功。若籃球豎直上升到最高點時被跳起的運動員水平拍出，籃球被拍出后直接落在地面上，忽略空氣阻力，下列說法正確的是（　　）
A．籃球在空中運動過程中，每下降相同的高度經過的時間相同
B．籃球在空中運動過程中，每經過相同的時間下降的高度相同
C．籃球被拍出時的速度越大落地時間越長
D．籃球被拍出時的速度越大落地時的速度越大
29．羽毛球運動員林丹曾在某綜藝節目中表演羽毛球定點擊鼓，如圖是他表演時的羽毛球場地示意圖。圖中甲、乙兩鼓等高，丙、丁兩鼓較低但也等高。若林丹各次發球時羽毛球飛出位置不變且均做平拋運動，則（　　）
A．擊中甲、乙的兩球初速度v甲=v乙
B．擊中甲、乙的兩球初速度v甲>v乙
C．假設某次發球能夠擊中甲鼓，用相同速度發球可能擊中丁鼓
D．擊中四鼓的羽毛球中，擊中丙鼓的初速度最大
30．如圖，某學校的排球場長為18m，球網高度為2m。一同學站在離網3m線上：（虛線所示）正對網豎直跳起，并在離地高2.5m處將球向正前方水平擊出。不計球飛行過程中受到的阻力，欲使球既不觸網又不出界，則擊球速度可能是（　　）
A．6m/s B．9m/s C．12m/s D．18m/s
31．圖示為足球球門，球門寬為L，一個球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角（圖中P點）。若球員頂球點的高度為h，足球被頂出后做平拋運動（足球可看做質點），重力加速度為g。則下列說法正確的是（　　）
A．足球的水平射程的大小為 B．足球在空中運動的時間
C．足球初速度的大小 D．足球位移大小x=
32．如圖所示，兩小球a、b分別從斜面底端以某角度斜向上拋出，分別落到斜面頂端和距底端處，且在落點的速度均沿水平方向。不計空氣阻力，下列判斷正確的是（　　）
A．小球a、b在空中飛行時間之比為3：1
B．小球a、b在空中飛行時間之比為9：1
C．小球a、b拋出時的初速度之比為3：1
D．小球a、b拋出時的初速度之比為
33．如下圖所示，某同學分別在同一直線上的A、B、C三個位置投擲籃球，結果都擊中籃筐，擊中籃筐時籃球的速度方向均沿水平方向，大小分別為、、，若籃球出手時高度相同，速度的方向與水平方向的夾角分別是、、，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（　　）
A． B． C． D．3
34.．甲、乙兩位同學進行投籃比賽，由于兩同學身高和體能的差異，他們分別站在不同的兩處將籃球從A、B兩點投出的運動軌跡如圖所示，兩人同時拋出的籃球都能分別垂直擊中豎直籃板的同一點，不計空氣阻力，則下列說法中正確的是（　　）
A．甲拋出的籃球比乙拋出的籃球先垂直擊中籃板
B．乙拋出的籃球初速度比甲拋出籃球的初速度小
C．甲拋出的籃球初速度與水平方向的夾角比乙拋出的籃球初速度與水平方向的夾角小
D．甲拋出的籃球垂直擊中籃板時的速度比乙拋出的籃球垂直擊中籃板時的速度大
35．如圖甲所示，兩消防員在水平地面A、B兩處使用相同口徑的噴水槍對高樓著火點進行滅火。出水軌跡簡化為如圖乙所示，假設均能垂直擊中豎直樓面上的同一位置點P。不計空氣阻力，則（　　）
A．A處水槍噴出的水在空中運動的時間較長 B．B處水槍噴出的水擊中墻面的速度較大
C．A處水槍噴口噴出水的初速度較大 D．B處水槍噴口每秒噴出水的體積較大
36．成績為4L，假設跳遠運動員落入沙坑瞬間速度方向與水平面的夾角為α，運動員可視為質點，不計空氣阻力，則有（　　）
A．tanα＝2 B．tanα＝1 C．tanα＝ D．tanα＝
37．如圖所示，排球隊在訓練過程中，一運動員將排球從A點水平擊出，球擊中D點；另一運動員將該排球從位于A點正下方且與D等高的B點斜向上擊出，最高點為C，球也擊中D點，A、C高度相同（不計空氣阻力）。下列說法正確的是（　　）
A．前一個過程中，排球擊中D點時的速度較大
B．后一個過程中，擊中D點時重力做功的瞬時功率較大
C．兩過程中，排球的飛行時間相等
D．兩過程中，排球的初速度大小不可能相等
38．研究乒乓球發球問題，設球臺長2L，網高h，如圖乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉和空氣阻力（設重力加速度為g），從A點將球水平發出，剛好過網，在B點接到球，則下列說法正確的是（　　）
A．網高 B．發球時的水平初速度
C．球落到球臺上時的速度 D．球從A→B所用的時間
39．如圖所示為某公園的噴水裝置，若水從噴水口中水平噴出，忽略空氣阻力及水之間的相互作用，下列說法中正確的是（　　）
A．噴水口高度一定，噴水速度越大，水從噴出到落入池中的時間越短
B．噴水口高度一定，噴水速度越大，水噴得越近
C．噴水速度一定，噴水口高度越高，水噴得越近
D．噴水口高度一定，無論噴水速度多大，水從噴出到落入池中的時間都相等
40．綠水青山就是金山銀山，為加大生態環保力度，打贏污染防治攻堅戰，某工廠堅決落實有關節能減排政策，該工廠“水平的排水管道滿管徑工作，減排前、后，水落點距出水口的水平距離分別為、，則減排前、后相同時間內的排水量之比（　　）
A． B． C． D．
41．環保人員在一次檢查時發現，有一根排污管正在向外滿口排出大量污水，這根管道水平設置，如圖所示。環保人員用卷尺測出管口內徑周長L，管口距水面高度h，污水水平射程x，查得污水密度ρ，請你幫環保人員估算該管道每秒排出污水的質量（　　）
A． B． C． D．
42．如圖，某軍隊在一次空地聯合軍事演習中，離地面H=4000m高處的飛機以水平對地速度v1=100m/s發射一顆炸彈轟炸地面目標P，反應靈敏的地面攔截系統同時以初速度v2豎直向上發射一顆炮彈攔截（炮彈運動過程看作豎直上拋），設此時攔截系統與飛機的水平距離為s=2000m，若攔截成功，不計空氣阻力，則v2的值應為（　　）
A．m/s B．120m/s C．200m/s D．200m/s
43．如圖所示是某次排球比賽中的場景圖，球員甲接隊友的一個傳球，在網前L=3 m處起跳，在離地面高H=3 m處將球以v0=10 m/s的速度正對球網水平擊出，對方球員乙剛好在進攻路線的網前，她可利用身體任何部位進行攔網阻擊。假設球員乙的直立和起跳攔網高度分別為h1=2.30 m和h2=2.75 m，g取10 m/s2下列情景中，球員乙可能攔網成功的是（　　）
A．乙在網前直立不動 B．乙在甲擊球時同時起跳離地
C．乙在甲擊球后0.25 s起跳離地 D．乙在甲擊球前0.6s起跳離地
44．如圖所示，在高h 處有個小球A，以速度v1水平拋出，與此同時，地面上有個小球B，以速度v2豎直向上拋出，兩小球在空中相遇，則（　　）
A．從拋出到相遇所需的時間為 B．從拋出到相遇所需的時間為
C．兩球拋出時的水平距離為 D．兩球拋出時的水平距離為
45．某游樂場內地面上有一個半徑為R的圓形跑道ABCD，高為h的平臺邊緣上的P點在地面上P'點的正上方，P'與跑道ABCD的圓心O的距離為L(L>R)，P'、A、C和O處于同一水平線上，如圖所示。跑道ABCD上有一輛小車(高度忽略不計)在做圓周運動，現從P點以初速度v0水平拋出一個小沙袋，使其落入小車中(沙袋所受空氣阻力不計)，重力加速度為g。則（　　）
A．要使沙袋落入小車中，小沙袋初速度的最大值為(L+R)
B．要使沙袋落入小車中，小沙袋初速度的最小值為L
C．要使沙袋落入B處的小車中，小沙袋初速度的大小為
D．要使沙袋落入D處的小車中，小沙袋初速度的大小可能為
46．如圖所示，半球形容器固定在水平地面上，開口向上，為球的水平直徑，O是球心，B是的中點，C是的中點。讓一個小球先后從A、B、O，C四點沿方向水平向右拋出，則小球從哪一點拋出可能垂直打在容器內壁上（　　）
A．從A點拋出 B．從B點拋出 C．從O點拋出 D．從C點拋出
47．在精選谷種時，常用一種叫風車的農具進行分選，在同一風力作用下，谷種（飽滿）和癟谷（空殼）都從洞口水平飛出，結果谷種和癟谷落地點不同，自然分開，如圖所示。若不計空氣阻力和浮力，對這一現象，下列分析正確的是（　　）
A．谷種飛出洞口時的速度比癟谷飛出洞口時的速度大些
B．谷種和谷從飛出洞口到落地的時間相同
C．谷種和癟谷飛出洞口后都做勻變速曲線運動
D．M處是癟谷，N處為谷種
5.4平拋運動
1．【答案】B【詳解】根據題意，因為削出的小面條（當作質點）的運動可視為平拋運動，則可得
豎直方向代入數據解得水平方向
要使其落入鍋中，則最小速度為最大速度為
ACD錯誤，B正確。故選B。
2．【答案】A【詳解】A．三個小球從同一高處拋出，時間相同，水平初速度之比等于水平位移之比
v1∶v2∶v3 = O′A：O′B：O′C = 1∶4∶9 A正確；
B．由v = 知三個小球落地的速度之比不可能為1：3：5，B錯誤；
C．由l = 知個小球通過的位移大小之比不可能為1：：，C錯誤；
D．由tanθ = 得三個小球落地速度與水平地面夾角的正切值之比為9∶4∶1，D錯誤。故選A。
3. 【答案】D。擊中即同時到達，甲高度高，運動到同一點的時間長，故甲先拋。水平距離相同，故。
4. 【答案】B。高度相同，即要求同時到達，故高度相同。
5.【答案】B【詳解】設拋出的硬幣做平拋運動的初速度為v，水平拋出時的高度為h，下落的時間為t，則由解得硬幣水平方向的位移
由于爸爸較高，故爸爸的硬幣在空中運動時間較長，后落入碗中；因兩人水平位移x相同，所以爸爸的初速度較小，即v2＜v1；故B正確ACD錯誤。故選B。
6.【答案】B 【詳解】A．因為兩球同時水平拋出，根據高度決定運動時間，所以兩球不可能同時經過P點，即不會在該點相遇。A錯誤；
B．因為a小球較高，所以其運動時間較長，B正確；
C．由圖可知，a小球的水平位移較小，而運動時間長，所以其水平初速度較小。C錯誤；
D．在豎直方向上，兩小球均做自由落體運動，其豎直分速度a小球的較大，但是a小球的水平分速度較小，所以合速度的大小無法比較。D錯誤。故選B。
7.【答案】BC 【詳解】CD．設OA=AB=h，忽略空氣阻力，則做平拋運動，豎直方向
整理可以得到 故C正確D錯誤；
AB．水平方向為勻速運動，而且水平位移大小相等，則
整理可以得到故A錯誤B正確。故選BC。
8.【答案】D 【詳解】AB．由題圖知b、c的高度相同，大于a的高度，根據h=gt2得
知b、c的運動時間相同，a的飛行時間小于b的時間。故AB錯誤；
C．因為a的飛行時間短，但是水平位移大，根據知，a的水平速度大于b的水平速度。故C錯誤；
D．若a、b同時拋出且兩者能在空中相遇，則相遇時由 知兩者拋出時的高度一定相同，顯然與題意相矛盾，所以a、b同時拋出，落地前它們不可能在空中相碰，故D正確。故選D。
9.【答案】B【解析】AB．平拋運動的豎直方向是自由落體運動，
由hA=hB>hC，可知C在空中運動的時間最短，故B正確；水平方向是勻速運動， 由hA=hB>hC， xA=xC> xB，可知C初速度最大，故A錯誤；
CD．小球落地時豎直方向速度合速度
速度與水平方向夾角正切值可知A、B的落地速度大小方向均不同；A的初速度小于C，A的高度大于C，所以A、C的落地速度大小可能相等也可能不等，故CD錯誤。故選B。
10.【答案】AD【解析】ABC．要想使兩球在落地前相遇，則父親扔出的球的豎直位移較大，則根據
可知，時間超長，即父親先將球拋出，選項A正確，BC錯誤；
D．若父親下蹲適當高度與兒子高度相同，再與兒子同時將球拋出，則兩球在相同時間內下落相同的高度，則也能相遇，選項D正確。故選AD。
11.【答案】B【解析】AB．根據可知，家長的高度較大，則“箭矢”的運動時間較長，即兒童拋出的“箭矢”先落進壺內；兩者的水平位移相等，根據可知，家長拋出的“箭矢”初速度小，A錯誤，B正確；CD．在運動過程中，家長和兒童的加速度相同，則拋出的“箭矢”速度變化率相等，根據
可知，相等的時間間隔內，兩者拋出的“箭矢”速度變化量相等，CD錯誤。故選B。
12.【答案】D 【詳解】設水平拋出小球的速度為，拋出點高度為h，水平位移為x，
則根據平拋規律有
因此，為能把小球拋進小桶，需要減小水平位移x，則應減小初速度或者降低拋出點的高度，故初速度大小不變，提高拋出點高度不合理。故選D。
13.【答案】BCD【詳解】A．保持初速度不變，升高拋出點C的高度，相對于將軌跡整體向上平移，則落點比A更高，不可能擊中靶心。A錯誤；
B．保持初速度不變，升高拋出點C的高度，相對于將軌跡整體向上平移，則落點比B更高，可能擊中靶心。B正確；
C．保持拋出點C點位置不變，投出飛鏢的初速度比小些，則移動相同的水平距離需要更長時間，所以在豎直方向上可以運動更長距離，即擊中點比A位置要低，有可能擊中靶心。C正確；
D．保持拋出點C點位置不變，投出飛鏢的初速度比大些，則移動相同的水平距離需要更短時間，所以在豎直方向上可以運動更短距離，即擊中點比B位置要高，有可能擊中靶心。D正確。故選BCD。
14.【答案】C 【詳解】A．根據h＝gt2可得小面圈在空中運動的時間t＝
所有小面圈在空中運動的時間都相同，故A正確；
B．根據Δv＝gΔt可得所有小面圈的速度變化量都相同，故B正確；
D．因為水平位移的范圍為L＜x＜L＋2R＝3L
則最小水平初速度為vmin＝＝L最大水平初速度為vmax＝＝3L
則初速度的范圍為L＜v0＜3L故D正確；
C．落入鍋中時，最大速度vmax′＝＝
最小速度為vmin′＝＝故C錯誤。題目要求選說法錯誤的，故選C。
15.【答案】C 【詳解】小球撞在斜面上的速度與斜面垂直，將該速度分解，如圖根據解得故選C。
16.【答案】D 【詳解】由自由落體的位移公式可得可得由可得
球恰好垂直拍面落在球拍的B點上，有幾何關系可得
則B點到墻壁的距離為故ABC錯誤，D正確。故選D。
17.【答案】A 【詳解】由于落到同一點C上，下落的高度相同，因此運動時間相同。
小球A恰好垂直打到斜面上，可得 小球B也落到C點時
兩式聯立可得故選A。
18.【答案】C 【詳解】根據平拋運動規律有
因兩個小球都落在斜面上，根據幾何關系有聯立解得
C．根據，由于兩球初速度之比為1：2，則空中飛行的時間之比為1：2，故C正確；
A．根據，由于兩球初速度之比為1：2；時間之比為1：2，則水平位移之比為1：4，故A錯誤；
B．根據，由于兩球時間之比為1：2，則下落的高度之比為1：4，故B錯誤；
D．平拋運動某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移方向與水平方向夾角正切值的2倍，兩球平拋運動的位移方向相同，則速度方向相同，即落到斜面上時速度方向與斜面的夾角之比為1：1，故D錯誤。故選C。
19．【答案】AC 【詳解】ABC．對于A球解得
對于B球解得所以
由可知水平位移大小之比為，由可得豎直下落高度之比為，故AC正確，B錯誤；
D．落在斜面上的豎直分速度
則落至斜面時速度
得落至斜面時速度大小之比為，故D錯誤。故選AC。
20.【答案】ABD 【詳解】A．在豎直方向有 則有yA=4yB 可得tA=2tBA正確；
B．在水平方向有xA =v0AtA xB=v0BtB 則有 xA=4xB tA =2tB 所以有 v0A=2v0B B正確；
C．因為tA=2tB vyA=gtA vyB=gtB 則有 vyA=2vyB
EkA=4EkB C錯誤；
D．由平拋運動的速度方向得出 得出 θA=θBD正確。
故選ABD。
21.【答案】D【解析】A．從A滑到B的過程，據動能定理可得
當從高度4h處由靜止滑到B的過程，據動能定理可得對比可知
如圖所示
若第二次運動員仍落到與C點等高的水平面，則運動時間t不變，由
可知，水平位移為原來2倍，即落到D點正上方的點，故實際落到D點下側，不可能落到CD之間，A錯誤；
B．從開始下滑到落至斜面過程，由動能定理可得
第二次下落的總高度H較大，故第二次落到斜面時的速度一定較大，B錯誤；
C．如圖為兩次落到斜面上時的位移方向，由圖可知，兩次的位移偏角關系為
落到斜面上時速度與水平面的夾角分別為、，由速度偏角公式可得
又有對比可得故即落到斜面瞬間的速度方向不同，C錯誤；
D．由B到S1和由B到S3的運動時間為2倍，故到斜面的時間小于兩倍。
設OB距離為，OC、CD高度差均為，兩次平拋的運動分別為t1、t2，豎直方向由位移公式可得，對比可得 D錯誤。故選D。
22.【答案】C【詳解】設滑出時速度大小為v，則當速度方向與斜面平行時，離斜坡距離最大，則有
解得故選C。
23.【答案】D【解析】A．根據動量定理，動量變化量等于重力的沖量，即為豎直方向的動量變化，當運動員落至斜面時，分解其位移得
則落至斜面時的豎直分速度為因此動量變化量為故A錯誤；
B．由A得運動員運動的時間為則水平位移為
則運動員實際位移為故B錯誤；
C．當運動員的速度方向與斜面平行時，距離賽道最遠，在最遠處分解其速度得
則故C錯誤；D．將運動分解為沿斜面和垂直斜面兩個方向，則垂直斜面方向的初速度方向垂直斜面向上，加速度方向垂直斜面向下，則垂直斜面的速度分量減小為零時運動員離斜面最遠，垂直斜面方向的分運動類似于豎直上拋運動，根據豎直上拋運動的對稱性，垂直斜面的速度分量減小為零時的運動時間為總時間的一半，再根據自由落體的公式得，距離賽道最遠時的豎直位移為總豎直位移的。故D正確。故選D。
24.【答案】AD【解析】A．甲、乙兩人射箭高度相同，兩支箭在空中的運動時間相同，落入壺口時豎直方向的速度相同。設箭尖插入壺中時與水平面的夾角為，箭射出時的初速度為，則
即兩支箭射出的初速度大小之比為A正確；
B．設箭尖插入壺中時的速度大小為v，則即
兩支箭落入壺口時的速度大小之比為4:3，B錯誤；
C．因兩支箭在空中的運動時間相同，甲、乙兩人投射位置與壺口的水平距離之比，即初速度大小之比，等于16:9，C錯誤；
D．由可知，兩支箭落入壺口時的動能之比為16:9，D正確。故選AD。
25.【答案】AC 【詳解】C．設水平位移大小為x，作出兩箭射中靶子的速度方向的反向延長線，交于同一點，該點位于水平分位移的中點，則 聯立解得故C正確；
B．由得A、B兩箭運動的時間之比為故B錯誤；
A．由得A、B兩箭的初速度大小之比為故A正確；
D．由動量定理得A、B兩箭動量的增量之比為故D錯誤。故選AC。
26.【答案】C 【詳解】A．由平拋運動水平位移公式
可知，tc最短，xc最大，故v0c最大，故落在c點的小球的初速度最大，A錯誤；
B．由平拋運動豎直位移公式可知，，故落點b、c比較，小球落在c點的飛行時間短，
C．設左邊斜面的傾角為，由位移偏角公式可得
小球落在a點和b點的飛行時間之比等于初速度之比，C正確；
D．由可知，小球落在c點，運動時間最短，速度變化量最小，D錯誤；故選C。
27.【答案】D【詳解】平拋運動在水平方向上是勻速直線運動，在豎直方向上是自由落體運動，根據
可知落地時間由高度決定，由圖知t2=t3>t1又因為水平位移x1>x2>x3由x=v0t可知v1>v2>v3
故選D。
28.【答案】D【解析】AB．籃球被拍出后在空中做平拋運動，豎直方向分運動為自由落體運動，每下降相同的高度經過的時間不相同，每經過相同的時間下降的高度也不相同，AB錯誤；
C．落地時間由平拋的豎直高度決定，與水平初速度無關，C錯誤；
D．籃球落地時的速度為籃球被拍出時的速度越大落地時的速度越大，D正確。故選D。
29.【答案】B 【詳解】AB．由圖可知中，甲鼓、乙鼓高度相同，所以球到達鼓用時相同，但由于離林丹的水平距離不同，甲鼓的水平距離較遠，所以由
可知，擊中甲鼓、乙鼓的兩球初速度v甲>v乙；故A錯誤；B正確；
C．由圖可知，甲鼓、丁鼓不在同一直線上，所以用相同速度發球不可能到達丁鼓，故C錯誤；
D．由于丁鼓與丙鼓高度相同，并且由圖可知，丁鼓離林丹的水平距離最大，所以擊中丁鼓的初速度一定大于擊中丙鼓的初速度，故D錯誤；故選B。
30.【答案】C【詳解】速度最小時，恰好觸網，根據平拋運動規律
代入數據解得
速度最大時，恰好打到邊界處，根據平拋運動規律
代入數據解得 因此擊球的速度 故選C。
31.【答案】BC 【詳解】A．足球的水平射程的大小為選項A錯誤；
B．根據可知，足球在空中運動的時間選項B正確；
C．足球初速度的大小選項C正確；
D．足球位移大小選項D錯誤。故選BC。
32.【答案】D 【詳解】AB．小球a、b的運動可視為平拋運動的逆過程，
對a小球得 對b小球得所以 故AB錯誤；
CD．對a小球 對b小球
小球a、b拋出時的初速度之比 故C錯誤，D正確。故選D。
33.【答案】B 【詳解】AB．三個籃球都垂直擊中籃筐，其逆過程是平拋運動，設任一籃球擊中籃筐的速度v，上升的高度為h，水平位移為x 則得 h相同，則，A錯誤B正確； CD．根據速度的分解有, t相同，，則 ，故選B。
34.【答案】A【詳解】A．籃球做反方向的平拋運動，豎直方向上做自由落體運動，甲拋出的籃球高度小于乙拋出的籃球的高度，甲拋出的籃球用時少，則甲拋出的籃球比乙拋出的籃球先垂直擊中籃板，A正確；
B．水平方向上，乙拋出的籃球的水平位移大于甲拋出的籃球的水平位移，乙拋出的籃球的時間大于甲拋出的籃球的時間，則乙拋出的籃球的水平速度和甲拋出的籃球的水平速度大小關系無法比較，籃球做反方向的平拋運動，豎直方向上做自由落體運動，甲拋出的籃球高度小于乙拋出的籃球的高度，則甲拋出的籃球豎直速度小于乙拋出的籃球的豎直速度，根據速度的合成，則甲乙拋出的籃球初速度無法比較，B錯誤；
C．甲拋出的籃球的位置比乙拋出的籃球的位置靠近籃架，則甲拋出的籃球初速度與水平方向的夾角比乙拋出的籃球初速度與水平方向的夾角大，C錯誤；
D．水平方向上，乙拋出的籃球的水平位移大于甲拋出的籃球的水平位移，乙拋出的籃球的時間大于甲拋出的籃球的時間，則乙拋出的籃球的水平速度和甲拋出的籃球的水平速度大小關系無法比較，則甲拋出的籃球垂直擊中籃板時的速度與乙拋出的籃球垂直擊中籃板時的速度大小關系無法比較，D錯誤。
故選A。
35.【答案】C【解析】A．利用逆向思維，則兩小球從P點做平拋運動，根據
所以落地時間只與高度有關，則從拋出到擊中墻壁的時間相等，A錯誤；
B．根據可知，兩球的水平方向位移不同，則在P點的速度為，
則擊中墻面的速率之比為xA：xB，所以A處水槍噴出的水擊中墻面的速度較大，B錯誤；
C．兩球拋出時的速率分別為，則拋出時的速率A大，C正確；
D．A處水槍噴口水的速度大，故每秒噴出水的體積較大，所以D錯誤。故選C。
36.【答案】B 【詳解】運動員從最高點到落地的過程做平拋運動，根據對稱性知平拋運動的水平位移為2L，則有得運動員通過最高點時的速度為則有故選B。
37.【答案】A 【詳解】ACD．由于B球能豎直到達C點，從C到地面豎直方向做自由落體運動，根據豎直方向的運動可知vyA=vyB，tB=2tA由于水平方向的位移相同，根據可知
根據速度的合成可知，A拋出時的速度vA0=vxA
B拋出時的初速度
故兩過程中，小球的初速度大小可能相等，落地時，根據運動的對稱性可知，B處拋出時的速度大小與落地時速度大小相等，A球落地時的速度
故前一個過程中，排球擊中D點時的速度較大，故A正確，CD錯誤。
B．由于豎直方向做的是自由落體運動，下落的高度相同，故落地時豎直方向的速度相同，則重力的瞬時功率P=mgvy相同，故B錯誤。故選A。
38.【答案】D 【詳解】A．由于乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變，方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉和空氣阻力，所以在整個的運動的過程中，乒乓球的能量是守恒的，由于球恰好在最高點時越過球網，無法判斷網高，A錯誤；
B．從乒乓球發出到第一次接觸球臺，此時乒乓球做的是平拋運動， 從反彈后到越過球網過程中，乒乓球在豎直方向上做的豎直上拋運動，根據自由落體運動的規律
可以求得球從發出到第一次落在球臺上的時間為
在乒乓球從發出到剛越過球網的時刻，在水平方向上，乒乓球一直是勻速直線運動，從發球到剛越過球網時的總時間為2t，又因為水平的位移為即B錯誤；
C．從拋出到落到臺上，在豎直方向做自由落體運動，有
由于拋出時有初速度，故落到臺上的速度大于，C錯誤；
D．剛好過網，在B點接到球，球從A點到B點所用時間為D正確。故選D。
39【答案】D 【詳解】ABD．水水平噴出后，做平拋運動，其運動時間有高度決定，所以高度一定時，落地時間相等，水速越大，水噴得越遠。AB錯誤，D正確；C．噴水速度一定，噴水口高度越高，落地時間越長，水噴得越遠。C錯誤。故選D。
40.【答案】B【解析】設水下落的高度為h與水下落的時間關系為
故下落高度相同，水流入下方的時間相同，根據平拋運動水平方向的位移與時間關系
減排前、后水的流速比就等于水平位移之比
所以減排前、后相同時間內的排水量之比就等于水平位移之比即，ACD錯誤，B正確。故選B。
41.【答案】A 【詳解】設污水的初速度為v0，污水口的截面積為S，每秒排出污水的質量為m
根據平拋運動 設污水口半徑為R
解得故選A。
42.【答案】C 【詳解】炮彈運行的時間在這段時間內飛機發射炮彈在豎直方向上的位移
攔截炮彈在這段時間內向上的位移則所以解得
故C正確，ABD錯誤。故選C。
43.【答案】B 【詳解】A．排球運動到乙位置的過程的時間為
該段時間排球下降的距離為
此時排球離地高度為故乙在網前直立不動攔不到，A錯誤；
B．球員乙起跳攔網高度為跳起的高度為
豎直上拋運動的下降時間與上升時間相等，故有
故乙在甲擊球時同時起跳離地，在球到達乙位置時，運動員乙剛好到達最高點，可以攔住，B正確；
C．結合選項B的分析，乙在甲擊球后0.25 s起跳離地，初速度為
上升時間時球到達乙位置，上升的高度為
攔網不成功，C錯誤；
D．乙在甲擊球前0.3s起跳離地，經過0.6s剛好落地，夠不到球了，D錯誤。故選B。
44.【答案】AC 【詳解】AB．設從拋出到相遇所需的時間為t，由得
故A正確，B錯誤；
CD．兩球的拋出點的水平距離為故C正確，D錯誤。故選AC。
45.【答案】AC 【詳解】沙袋從P點被拋出后做平拋運動，由h=gt2得落地時間t=
當小車位于A點時，有xA=vAt=L-R解得小沙袋的最小初速度vA=(L-R)當小車位于B或D點時，有
xB=vBt=解得初速度vB=
當小車位于C點時，有xC=v0maxt=L+R小沙袋被拋出時的初速度最大，可解得v0max=(L+R)
AC正確，BD錯誤。故選AC。
46.【答案】B 【詳解】如果小球拋出后能垂直打在容器內壁上，則打在容器內壁上時小球速度的反向延長線必過O點。因此O點應為水平位移的中點。故小球不可能從A、O、C點拋出，只有從B點拋出且落到C點的正下方的容器內壁上時，才有可能。故選B。
47.【答案】BCD 【詳解】A．在同一風力作用下，因為谷種的質量較大，慣性較大，其飛出洞口時的速度比癟谷飛出洞口時的速度小，故A錯誤；
B．谷種和癟谷豎直方向作自由落體運動，由得則知運動時間相等，故B正確；
C．谷種和癟谷從洞口水平飛出后都做平拋運動，不計空氣阻力，都只受重力，加速度為g保持不變，所以谷種和癟谷飛出洞口后都做勻變速曲線運動，故C正確；
D．速度越大，則水平位移越大，所以M處是癟谷，N處為谷種，故D正確；故選BCD。

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