資源簡介

專題18　浮力
【知識點回顧】
1．浮力
浸在液體(或氣體)中的物體，受到液體(或氣體)________稱作浮力。
2．方向：________。
3．產生原因：物體上下表面受到的液體(或氣體)的________，浮力是液體(或氣體)給物體的壓力的合力。
1．內容：浸在液體中的物體所受的浮力，大小等于它________。
2．公式：F浮＝G排＝________。
由公式可知浮力的大小取決于液體的密度和排開液體的體積。
浸沒在水中的石塊受到的浮力跟它排開的水重有什么關系？
考點3　直接運用阿基米德原理或公式的變形進行簡單的計算　
有關浮力的分析與計算
1．阿基米德原理：F浮＝G排＝________。
2．稱重法：F浮＝________，其中F為物體浸入液體時彈簧測力計的讀數。
注意：稱重法分析浮力時需注意測力計的示數不是浮力的大小而是拉力的大小。
3．平衡條件法：________，一般指物體在液體中處于懸浮或漂浮狀態。
1．物體在液體中的浮沉條件
上浮 下沉 漂浮 懸浮 沉底
F浮＞G F浮＜G F浮＝G F浮＝G F浮＋N＝G
實 心 體 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＞ρ物 V排＜V物 ρ液＝ρ物 V排＝V物 ρ液＜ρ物
處于動態(運動狀態不斷改變)，受力不平衡 是“上浮”過程的最終狀態 可以停留在液體的任何深度處 是“下沉”過程的最終狀態
處于靜態，受平衡力作用
2.浮沉條件的應用：潛水艇是通過改變____________來實現浮沉的；密度計的工作原理是物體的____________條件，其刻度特點是上小下大，上疏下密；用硫酸銅溶液測血液的密度的原理是____________條件。
【例題精析】
（2022 湖州）兩個邊長相同、材料不同的實心正方體甲和乙，用質量不計的細線連接，輕輕放入某液體中，靜止后懸浮，細線處于繃緊狀態，如圖所示。則（　　）
A．甲受到的浮力比乙受到的浮力大
B．甲的密度與液體的密度相等
C．如果將細線剪斷，甲、乙再次靜止后，容器底部受到的壓力大小不變
D．如果將細線剪斷，甲、乙再次靜止后，容器底部受到液體的壓強不變
（2022 浙江）學習了物體的浮沉條件后，小舟做了如下實驗：在兩個薄氣球中加滿溫水，扎緊后剪去多余部分，分別浸沒于盛有冷水與熱水的玻璃杯中（如圖）。若不計氣球自重，放手后兩氣球的運動情況是（　　）
A．冷水、熱水中都下沉
B．冷水中下沉，熱水中上升
C．冷水、熱水中都上升
D．冷水中上升，熱水中下沉
（2021 寧波）將密度為0.9g/cm3、邊長為10cm的立方體冰塊，放入盛有水的柱狀容器中，靜止時冰塊有2cm露出水面，如圖所示。對容器緩慢加熱，直至冰塊完全熔化。在冰熔化過程中，下列判斷與事實不符的是（　　）
A．冰吸收熱量，溫度保持不變
B．水面高度始終保持不變
C．冰塊漂浮之后，受到的浮力逐漸變小
D．水對容器底部的壓力最多增大1.0N
（2022 寧波）2022年4月28日，“巔峰使命”珠峰科考全面啟動。5月15日凌晨1點26分，中國自主研發的“極目一號”Ⅲ型浮空艇從海拔4300m的科考營地順利升空，4點40分達到海拔9032m，超過珠峰8848.86m的高度，創造了浮空艇大氣科學觀測的世界紀錄。
（1）該浮空艇總質量約2625kg，它受到重力的大小約為 　 　N。
（2）已知海拔4300m處的空氣密度約為0.8kg/m3。如圖所示，該浮空艇在營地升空前體積達9060m3，此時浮空艇受到的浮力大小約為 　 　N。
（3）“極目一號”浮空艇內部有三層：上層裝有氦氣（相同條件下氦氣密度比空氣小得多），中間隔開，下層是空氣。當懸于空中的浮空艇需要 　 　（填“上浮”或“下降”）的時候，可以用上層的氦氣排出下層的部分空氣，以此改變自身重力，同時使整個浮空艇的壓差在安全范圍內。
（2022 麗水）2022年5月15日，我國自主研發的“極目一號”Ⅲ型浮空艇從科考基地上升到海拔9032米，創造了大氣科學觀測世界紀錄。
（1）上升過程中，以地面為參照物，浮空艇是 　 　的；
（2）該浮空艇是軟式飛艇，上升過程中需通過調整氣囊中的氣壓來保持外形不變。上升過程中，該艇受到的浮力 　 　（填“增大”、“減小”或“不變”）。
（2021 金華）某校“制作浮力秤”項目研究小組，制成如圖所示浮力秤。使用過程中，發現稱量范圍較小，有待提升改造。
【原理分析】浮力秤是利用物體漂浮時F浮＝G物的原理工作的；浮力大小與液體密度和物體排開液體的體積有關。
【問題提出】浮力大小與液體密度存在怎樣的定量關系？
【方案設計】
器材：懸掛式電子秤、金屬塊（4.0N）、大燒杯、水以及各種不同密度的溶液等。
步驟：①將金屬塊掛在電子秤下，讀取電子秤示數并記錄；
②將金屬塊浸沒在盛水的燒杯中，讀取電子秤示數并記錄，然后取出金屬塊擦干；
③按照步驟②的操作，換用不同密度的溶液，多次重復實驗。
【數據處理】
實驗編號 1 2 3 4 5 6 7
液體密度ρ液（g/cm3） ﹣ 0.8 1.0 1.2 1.4 1.9 2.0
電子秤示數F拉（N） 4.0 3.6 3.5 3.4 3.3 2.6 3.0
浮力大小F浮（N） ﹣ 0.4 0.5 x 0.7 1.4 1.0
【交流分析】
（1）表格中x的數據是 　 　；
（2）實驗過程中，除步驟①外，其余每一次測量，金屬塊都需要浸沒，其目的是 　 　；
（3）小組同學對實驗數據進行了分析討論，認為第6次實驗數據異常。若電子秤正常工作、電子秤讀數和表中數據記錄均無誤。則造成此次實驗數據異常的原因可能是 　 　。
【得出結論】……
【知識應用】（4）根據以上探究，寫出一種增大浮力秤稱量范圍的方法 　 　。
（2021 溫州）圖甲所示為一種水下滑翔機，圖乙是其部分結構示意圖。該滑翔機通過液壓泵將油在內、外油囊間來回轉移，從而改變浮力大小以達到上浮和下潛的目的，再結合其它技術即可滑行，以執行海洋環境的監測任務。
（1）該滑翔機具有低能耗、高續航的特點，電池一次充電后能提供1千瓦時電能。它在整個運動過程中前進速度保持0.2米/秒，但只有9%的時間耗電，耗電時功率僅為4瓦。該滑翔機充電一次總共能航行的路程為多少千米？
（2）該滑翔機總重515牛。當外油囊中無油時，滑翔機排開水的體積為0.0495米3。已知海水密度隨深度變化情況如圖丙所示。當該滑翔機在600米深度懸浮時，外油囊中油的體積為多少米3？（忽略海水壓強對油和滑翔機外殼體積的影響）
（2021 杭州）小金把家里景觀水池底部的鵝卵石取出清洗。他先將一個重為10N的空桶漂浮在水面上，然后將池底的鵝卵石撈出放置在桶內，桶仍漂浮在水面。（不考慮撈出過程中帶出的水，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）空桶漂浮在水面時所受浮力大小。
（2）鵝卵石撈出放置在桶內時，水池水面高度與鵝卵石未撈出時相比會 　 　（選填“上升”、“下降”或“不變”）。若此時桶排開水的體積為6.0×10﹣3m3，求桶內鵝卵石的質量。
（2022 溫州）排氣閥是供暖設備中的重要部件，它能及時排出管內熱水汽化產生的氣體，使水正常流動，從而保證供暖效果。
排氣閥工作原理如圖所示：水中氣體在流動過程中，積聚于封閉的排氣閥內，使閥內氣壓變大，浮筒隨水面一起下降，此時閥內氣體排出使氣壓變小，從而浮筒上升，堵桿重新堵住排氣孔。
（1）水管內的水流速度至少達到0.25米/秒才能攜帶氣泡流動。若水管總長為60米，要使水流能攜帶氣泡流動，則水從水管起始端流到終端最多要多少時間？
（2）排氣閥中的浮筒和堵桿總質量為0.02千克，計算排氣閥排氣時浮筒浸在水中的體積。（水的密度取1.0×103千克/米3）
（2022 紹興）“海洋強國”是國家戰略，紹興作為浙江海洋經濟發展示范區的重要戰略節點，正以積極的姿態規劃發展海洋經濟。提升通江達海內河港是海洋經濟發展的主通道。
①如圖是上虞港集裝箱吊機正在作業，隨著船上貨物增多，貨船受到的浮力 　 　（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
②若貨船從上虞淡水港出發入海，裝貨完畢后船身吃水位置在圖甲“28”刻度處，那么在海上航行時，吃水位置在“28”刻度處 　 　方（選填“上”或“下”）。
【習題鞏固】
一．選擇題（共7小題）
1．（2022 杭州二模）完全相同的甲、乙兩個容器內都裝滿水。靜止于水中的A、B兩個實心小球體積相同、材料不同，其中A球沉底，B球漂浮，如圖所示。則下列說法正確的是（　　）
A．兩個小球的密度相同
B．兩個小球所受浮力相同
C．水對兩個燒杯底部壓強相同
D．兩個燒杯對桌面壓力相同
2．（2022 拱墅區二模）如圖甲所示，一個雞蛋漂浮在鹽水中；向鹽水中緩慢加入蒸餾水，直到雞蛋恰好浸沒（如圖乙所示）；此過程中（　　）
A．雞蛋排開液體的體積保持不變
B．雞蛋受到的浮力逐漸增大
C．鹽水對燒杯底部的壓強逐漸增大
D．燒杯對水平桌面的壓力保持不變
3．（2022 臨平區一模）先在溢水杯中裝滿水（水面與溢水口齊平），然后放入一塊重為2牛的木塊，溢出的水全部用小燒杯接住（如圖所示）。則（　　）
A．溢水杯底部受到水的壓強不變，小燒杯中水的重力大于2牛
B．溢水杯底部受到水的壓強增大，小燒杯中水的重力等于2牛
C．溢水杯底部受到水的壓強不變，小燒杯中水的重力等于2牛
D．溢水杯底部受到水的壓強不變，小燒杯中水的重力小于2牛
4．（2022 鄞州區校級一模）如圖所示，港珠澳大橋于2018年10月24日通車，是中國境內一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程。它由橋梁和海底隧道組成，隧道由空心沉管連接而成。建造隧道時，先將沉管兩段密封，如同一個巨大的長方體空心箱子，然后讓其漂浮在海面上，再用船將密封沉管拖到預定海面上，向其內部灌水使之沉入海底。設一節密封長方形沉管的長、寬、高分別是180m、35m、10m，總質量為6×107kg（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg），下列說法中正確的是（　　）
A．若將一節沉管密封后浸沒在海水中受到的浮力為6.3×108N
B．密封沉管灌水下沉過程中沉管受到的浮力一直變小
C．密封沉管灌水前漂浮在海面上受到的浮力6×107N
D．密封沉管灌水下沉過程中上表面受到海水的壓強變小
5．（2022 寧波模擬）如圖所示，自制密度計由輕質密閉細管和配重M組成，吸管和配重的粗細相同。P、Q為自制密度計上的兩根刻度線，其中一根與其靜止于酒精中時的液面重合，另一根與其靜止于水中時的液面重合；現自制密度計靜止于X液體中，其液面位置到P、Q刻度線的距離相等。則下列分析正確的是（　　）
A．X液體的密度大于水和酒精密度的平均值
B．X液體的密度等于水和酒精密度的平均值
C．X液體的密度小于水和酒精密度的平均值
D．X液體的密度大于、等于水和酒精密度的平均值
6．（2022 余杭區模擬）如圖所示，一個邊長為10cm的實心正方體豎直浸沒在某種液體中保持靜止狀態，其上表面受到液體的壓強為500Pa，下表面受到的液體壓強為1300Pa，（g取10N/kg）下列說法正確的是（　　）
A．正方體受到的浮力為10N
B．該正方體的質量為1kg
C．正方體上表面的深度h1為5cm
D．液體的密度為0.8×103kg/m3
7．（2022 蕭山區模擬）如圖甲所示，用一個彈簧測力計拉著浸沒在水中的小物塊A，現將小物塊緩緩拉出水面到底部剛剛脫離水面為止。乙圖坐標體現了某些科學量隨H（小物塊底面到容器底面的距離）的變化情況。有下列選項①彈簧秤示數②小物塊受到的浮力③臺秤的示數④容器底部受到的液體壓強⑤小物塊底面受到的壓強，符合圖乙圖象變化的是（　　）
A．①② B．③④ C．②③④ D．只有⑤
二．填空題（共5小題）
8．（2022 婺城區一模）如圖甲所示，在容器底部固定一輕質彈簧，彈簧上方連有正方體甲，容器側面的底部有一個由閥門K控制的出水口。此時物體甲剛好完全浸沒在水中，接著打開閥門K，緩慢放水，直至物體甲恰好完全離開水面，再關閉閥門K，這個過程中，彈簧的彈力F與物體露出水面的體積V的關系如圖乙所示，已知物體甲的密度為0.6×103kg/m3，體積為V0。不計彈簧所受浮力。則：
（1）B點時彈簧的彈力大小為 　 　牛；
（2）點A與點C的縱坐標a、c的絕對值之比為 　 　。
9．（2022 濱江區一模）小濱同學自制簡易密度計并標記刻度。他在粗細均勻的木棒底部纏繞一些細銅絲后（忽略銅絲的體積），把該密度計放入酒精中豎直漂浮，靜止后露出液面的長度L1為6cm，于是他在木棒與酒精液面交界的刻度線上標記0.8g/cm3；小濱同學又把該密度計放入水中豎直漂浮，靜止后露出液面的長度L2為8cm，則與水面相對應的刻度線上應標記 　 　g/cm3。密度計上標記1.25g/cm3的刻度線到密度計頂端的距離L3為 　 　cm。該密度計的刻度線是否均勻？并說明理由：　 　。
10．（2022 溫州模擬）某項目化學習小組同學制作“浮漂器”，成功地驗證了阿基米德定律。選取溢水杯、泡沫塊、托盤和粗鐵絲、細鐵絲等材料制作成“浮漂器”。“浮漂器”的支撐桿由粗鐵絲制成，下托盤由細鐵絲制成。
①將“浮漂器”置于裝有適量水的溢水杯，取一小石塊放在上托盤，在支撐桿上標出水位刻度線。
②將小石塊改放在下托盤，往上托盤加砝碼，同時用空燒杯接收溢出的水，直到水位刻度線與水面相平。
③取下砝碼，把燒杯中的水全部倒入上托盤。
由步驟①②得出石塊所受浮力F浮＝G砝碼，由步驟②③得出燒杯中水的重力G排＝G砝碼。因此，F浮＝G排，即石塊所受浮力等于其所排開的水受到的重力，從而驗證了阿基米德原理。
（1）泡沫塊是制作“浮漂器”的關鍵要素之一。確定泡沫塊高度，應考慮的因素有 　 　。（可多選）
A．支撐桿的高度
B．托盤的質量
C．溢水杯的質量
D．泡沫塊的密度
E．液體的密度
（2）步驟①中將“浮漂器”置于溢水杯，判斷杯中水為“適量”的依據是 　 　。
（3）分析步驟②③，該組同學得出結論：燒杯中所收集水的重力等于砝碼的總重力，即G排＝G砝碼。推測其觀察到的現象為 　 　。
（4）有同學認為，往上托盤“加砝碼”的操作存在缺陷，改進方法有 　 　（寫出一種）。
11．（2022 南潯區一模）“天氣瓶”和“彩球溫度計”是兩款不同的現代居家飾品，都可以獲知天氣冷暖變化。
（1）圖甲為“天氣瓶”，當外界溫度降低時，瓶中晶體增多。由此推測瓶中晶體的溶解度隨溫度降低而 　 　。
（2）圖乙為“彩球溫度計”，當溫度降低到小球所標注的溫度值時，該小球會浮起。某時，只有“20℃”、“18℃”的小球沉底，則此時的氣溫范圍為 　 　。
（3）圖乙中漂浮的“24℃”小球重5克，則其所受浮力為 　 　牛。（g取10牛/千克）
12．（2022 西湖區模擬）將兩個相同的容器甲和乙放在同一水平桌面上，分別向其中倒入不同種類的液體，并將兩個相同的物塊分別放入這兩個容器中。當兩物塊靜止時，兩個容器中液面恰好相平，如圖所示。那么，甲容器底部受到液體的壓強　 　（選填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器底部受到液體的壓強；甲容器中物塊排開液體的重力　 　（選填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物塊排開液體的重力；甲容器中物塊下表面受到的壓力　 　（選填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物塊下表面受到的壓力。
三．實驗探究題（共5小題）
13．（2022 玉環市一模）如圖所示，圓筒形容器內裝有適量的水，放在水平桌面上，將高為12厘米的實心圓柱形物體A用細線拴好并懸掛在彈簧測力計下。探究圓柱形物體A逐漸浸入圓筒形容器內的水中時（水沒有溢出容器），彈簧測力計的示數F與圓筒形物體A下表面離水面距離h的關系。
（1）除圖中的器材外，還需要的測量工具是 　 　.
（2）從圓柱體A接觸水面至接觸容器底之前，分別記下h和F，并將測量的結果填寫在表格中。
實驗次序 1 2 3 4 5 6 7 8 9
h（cm） 0 2 4 6 8 10 12 14 16
F（N） 9.0 7.8 6.6 5.4 4.2 3.0 1.8 1.8 1.8
據表分析：
①在做實驗4時，物體A受到的浮力為 　 　牛。
②可得出浮力與物體浸入深度無關的實驗現象是 　 　。
14．（2022 鹿城區一模）跳水館池水深度要適當，水過淺會發生危險，水過深則造成浪費。某科研小組想研究某高度跳臺水池中水的合理深度，用仿真人體模型進行“模擬跳水”測試，將人體模型從距水面6米處靜止釋放，觀察其觸底情況。已知該人體模型重600牛，體積為0.059m3。（不考慮空氣阻力）
（1）仿真人體模型入水后會受到浮力，其最大值是 　 　牛。
（2）由于人體模型入水后受到的浮力與其重力大小相當，粗略測算時視為抵消，若剩下的平均阻力為其重力的1.5倍，則本次測試中池水至少多深才能保證人體模型不觸池底？
（3）圖甲是跳水運動員入水前的示意圖，t1是人起跳的瞬間，t2為騰空至最高點的瞬間，t3是即將入水的瞬間。圖乙要描述t1～t3之間速度變化的大致圖像，請結合所學知識將其補充完整。
15．（2022 定海區校級模擬）探究“浮力的大小等于什么”時，實驗進行了如圖所示的步驟。
回答下列問題：
（1）為了使實驗結論更為可信，將石塊換成鉤碼等其它物體再進行幾次實驗，其主要目的是 　 　（填序號）；
A．多次測量求平均值，以減小偶然誤差
B．多次測量找規律，排除偶然性
C．探究浮力的大小與哪些因素有關
（2）小石塊受到的浮力為 　 　N；
（3）實驗是通過比較物體的重力與 　 　的重力，得出結論。
16．（2022 臺州模擬）小科按照教材中“綜合實踐活動”的要求，制作簡易密度計。
（1）取一根粗細均勻的飲料吸管，在其下端塞入適量金屬絲，并用石蠟封口。塞入金屬絲的目的是使吸管能在液體中 　 　。
（2）將吸管放到水中的情景如圖（a）所示，測得浸入的長度為H；放到另一液體中的情景如圖（b）所示，浸入的長度為h。用ρ液、ρ水分別表示液體和水的密度，則ρ液　 　ρ水（填“＞”、“＜”或“＝”）。
實驗次數 1 2 3 4 5
液體密度ρ/g cm﹣3 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
浸入的深度h/cm 6.3 5.6 5.0 4.5 4.2
（3）小科做了五次實驗，獲得的數據如上表：小科根據實驗數據在吸管上標出0.8、0.9、1.0、1.1、1.2刻度線（單位g/cm3）。小科通過比較上述實驗數據，可不可以研究浮力大小與液體密度的關系，并請說明原因 　 　。
（4）接著小科再用這個密度計測量食油的密度。但操作時卻出現了圖（c）所示的情形。請你幫助小科稍加改進，利用該密度計順利測出食油的密度 　 　。
17．（2022 寧波模擬）小明利用實驗探究浮力大小和哪些因素有關系。他把金屬塊掛在彈簧測力計上，將它分別浸入水和酒精中的不同位置，如圖所示。
（1）上述四種情況，　 　圖中金屬塊所受到的浮力最小。
（2）做丙、丁兩次實驗，是為了探究浮力大小與　 　有關。
（3）如圖所示，當彈簧測力計吊著金屬塊緩慢浸入水中，從金屬塊底部接觸水面開始到完全沒入水中直到接觸容器底部的過程中，以下能表示彈簧測力計示數F拉與金屬塊底部浸入水中深度h關系的圖象是　 　專題18　浮力
【知識點回顧】
1．浮力
浸在液體(或氣體)中的物體，受到液體(或氣體)________稱作浮力。
2．方向：________。
3．產生原因：物體上下表面受到的液體(或氣體)的________，浮力是液體(或氣體)給物體的壓力的合力。
1．內容：浸在液體中的物體所受的浮力，大小等于它________。
2．公式：F浮＝G排＝________。
由公式可知浮力的大小取決于液體的密度和排開液體的體積。
浸沒在水中的石塊受到的浮力跟它排開的水重有什么關系？
考點3　直接運用阿基米德原理或公式的變形進行簡單的計算　
有關浮力的分析與計算
1．阿基米德原理：F浮＝G排＝________。
2．稱重法：F浮＝________，其中F為物體浸入液體時彈簧測力計的讀數。
注意：稱重法分析浮力時需注意測力計的示數不是浮力的大小而是拉力的大小。
3．平衡條件法：________，一般指物體在液體中處于懸浮或漂浮狀態。
1．物體在液體中的浮沉條件
上浮 下沉 漂浮 懸浮 沉底
F浮＞G F浮＜G F浮＝G F浮＝G F浮＋N＝G
實 心 體 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＞ρ物 V排＜V物 ρ液＝ρ物 V排＝V物 ρ液＜ρ物
處于動態(運動狀態不斷改變)，受力不平衡 是“上浮”過程的最終狀態 可以停留在液體的任何深度處 是“下沉”過程的最終狀態
處于靜態，受平衡力作用
2.浮沉條件的應用：潛水艇是通過改變____________來實現浮沉的；密度計的工作原理是物體的____________條件，其刻度特點是上小下大，上疏下密；用硫酸銅溶液測血液的密度的原理是____________條件。
考點1　1.向上托起的力　2.豎直向上　3.壓力差
考點2　1.排開的液體所受的重力　2.ρ液V排g
考點3　1.ρ液V排g　2.G物－F　3.F浮＝G物
考點4　2.自身的重力　漂浮　懸浮
【例題精析】
（2022 湖州）兩個邊長相同、材料不同的實心正方體甲和乙，用質量不計的細線連接，輕輕放入某液體中，靜止后懸浮，細線處于繃緊狀態，如圖所示。則（　　）
A．甲受到的浮力比乙受到的浮力大
B．甲的密度與液體的密度相等
C．如果將細線剪斷，甲、乙再次靜止后，容器底部受到的壓力大小不變
D．如果將細線剪斷，甲、乙再次靜止后，容器底部受到液體的壓強不變
【解答】解：A、甲和乙兩個正方體邊長相同，則根據體積公式可知其體積相等，兩個正方體都浸沒在同一液體中，則其排開液體的體積相等，根據F浮＝ρ液gV排可知，甲受到的浮力等于乙受到的浮力，故A錯誤；
B、把甲和乙作為一個整體，甲和乙在液體中靜止時懸浮，根據物體浮沉條件可知，甲和乙的平均密度等于液體的密度，而甲和乙由不同材料制成，其密度不同，所以甲的密度與液體的密度不相等，故B錯誤；
C、柱形容器中，容器底部受到的壓力大小等于容器內液體和物體的總重力，如果將細線剪斷，甲、乙再次靜止后，容器內液體和物體的總重力不變，則容器底部受到的壓力大小不變，故C正確；
D、根據題意可知，細線處于繃緊狀態，如果將細線剪斷，甲、乙再次靜止后，甲將漂浮在液面上，則甲和乙排開液體的總體積變小，液體深度變小，根據p＝ρ液gh可知，容器底部受到液體的壓強變小，故D錯誤。
故選：C。
（2022 浙江）學習了物體的浮沉條件后，小舟做了如下實驗：在兩個薄氣球中加滿溫水，扎緊后剪去多余部分，分別浸沒于盛有冷水與熱水的玻璃杯中（如圖）。若不計氣球自重，放手后兩氣球的運動情況是（　　）
A．冷水、熱水中都下沉
B．冷水中下沉，熱水中上升
C．冷水、熱水中都上升
D．冷水中上升，熱水中下沉
【解答】解：溫水的密度小于冷水的密度，由物體的浮沉條件可知，裝溫水的氣球在冷水中上浮；
溫水的密度大于熱水的密度，由物體的浮沉條件可知，裝溫水的氣球在熱水中下沉，故D正確。
故選：D。
（2021 寧波）將密度為0.9g/cm3、邊長為10cm的立方體冰塊，放入盛有水的柱狀容器中，靜止時冰塊有2cm露出水面，如圖所示。對容器緩慢加熱，直至冰塊完全熔化。在冰熔化過程中，下列判斷與事實不符的是（　　）
A．冰吸收熱量，溫度保持不變
B．水面高度始終保持不變
C．冰塊漂浮之后，受到的浮力逐漸變小
D．水對容器底部的壓力最多增大1.0N
【解答】解：
A、冰是晶體，在冰熔化過程中，吸收熱量，溫度不變；故A正確；
B、由圖可知，靜止時冰塊排開水的體積為：V排＝S冰（L冰﹣h露）＝L冰2（L冰﹣h露）＝（10cm）2×（10cm﹣2cm）＝800cm3；
當冰塊完全熔化后，熔化為水的質量和冰的質量相同，即：ρ水V冰化水＝ρ冰V冰，所以，V冰化水V冰（10cm）3＝900cm3；
則：V冰化水＞V排，即熔化為水的體積大于原來排開水的體積，故液面高度升高，故B錯誤；
C、冰塊漂浮之后，由于冰處于熔化中，則冰的重力逐漸變小，根據漂浮條件可知受到的浮力與重力相等，所以浮力逐漸變小，故C正確；
D、由于容器是柱狀容器，水對容器底部的壓力與液體的重力相等，當冰塊完全熔化時水對容器底部的壓力最大，
則水對容器底部增加的壓力為：△F＝G冰﹣G排＝ρ冰V冰g﹣ρ水V排g＝0.9×103kg/cm3×（0.1m）3×10N/kg﹣1.0×103kg/cm3×800×10﹣6m3×10N/kg＝1N，故D正確。
故選：B。
（2022 寧波）2022年4月28日，“巔峰使命”珠峰科考全面啟動。5月15日凌晨1點26分，中國自主研發的“極目一號”Ⅲ型浮空艇從海拔4300m的科考營地順利升空，4點40分達到海拔9032m，超過珠峰8848.86m的高度，創造了浮空艇大氣科學觀測的世界紀錄。
（1）該浮空艇總質量約2625kg，它受到重力的大小約為 　26250　N。
（2）已知海拔4300m處的空氣密度約為0.8kg/m3。如圖所示，該浮空艇在營地升空前體積達9060m3，此時浮空艇受到的浮力大小約為 　72480　N。
（3）“極目一號”浮空艇內部有三層：上層裝有氦氣（相同條件下氦氣密度比空氣小得多），中間隔開，下層是空氣。當懸于空中的浮空艇需要 　上浮　（填“上浮”或“下降”）的時候，可以用上層的氦氣排出下層的部分空氣，以此改變自身重力，同時使整個浮空艇的壓差在安全范圍內。
【解答】解：（1）浮空艇受到的重力為：
G＝mg＝2625kg×10N/kg＝26250N；
（2）浮空艇受到的浮力大小為：
F浮＝ρ氣gV排＝0.8kg/m3×10N/kg×9060m3＝72480N；
（3）由于相同條件下氦氣密度比空氣小得多，當用上層的氦氣排出下層的部分空氣時，浮空艇的重力減小，而浮空艇的體積可認為不變，外部空氣的密度大于內部氣體的密度，根據阿基米德原理可知，浮空艇受到的浮力大于自身的重力，從而上升到空中。
故答案為：（1）26250；（2）72480；（3）上浮。
（2022 麗水）2022年5月15日，我國自主研發的“極目一號”Ⅲ型浮空艇從科考基地上升到海拔9032米，創造了大氣科學觀測世界紀錄。
（1）上升過程中，以地面為參照物，浮空艇是 　運動　的；
（2）該浮空艇是軟式飛艇，上升過程中需通過調整氣囊中的氣壓來保持外形不變。上升過程中，該艇受到的浮力 　減小　（填“增大”、“減小”或“不變”）。
【解答】解：（1）上升過程中，以地面為參照物，浮空艇與地面之間發生了位置的變化，是運動的；
（2）上升過程中，該艇排開的空氣的體積不變，空氣的密度會變小，根據F浮＝ρ空gV排可知，浮空艇受到的浮力減小。
故答案為：運動；減小。
（2021 金華）某校“制作浮力秤”項目研究小組，制成如圖所示浮力秤。使用過程中，發現稱量范圍較小，有待提升改造。
【原理分析】浮力秤是利用物體漂浮時F浮＝G物的原理工作的；浮力大小與液體密度和物體排開液體的體積有關。
【問題提出】浮力大小與液體密度存在怎樣的定量關系？
【方案設計】
器材：懸掛式電子秤、金屬塊（4.0N）、大燒杯、水以及各種不同密度的溶液等。
步驟：①將金屬塊掛在電子秤下，讀取電子秤示數并記錄；
②將金屬塊浸沒在盛水的燒杯中，讀取電子秤示數并記錄，然后取出金屬塊擦干；
③按照步驟②的操作，換用不同密度的溶液，多次重復實驗。
【數據處理】
實驗編號 1 2 3 4 5 6 7
液體密度ρ液（g/cm3） ﹣ 0.8 1.0 1.2 1.4 1.9 2.0
電子秤示數F拉（N） 4.0 3.6 3.5 3.4 3.3 2.6 3.0
浮力大小F浮（N） ﹣ 0.4 0.5 x 0.7 1.4 1.0
【交流分析】
（1）表格中x的數據是 　0.6　；
（2）實驗過程中，除步驟①外，其余每一次測量，金屬塊都需要浸沒，其目的是 　控制金屬塊排開的液體的體積相同　；
（3）小組同學對實驗數據進行了分析討論，認為第6次實驗數據異常。若電子秤正常工作、電子秤讀數和表中數據記錄均無誤。則造成此次實驗數據異常的原因可能是 　金屬塊碰到燒杯底部　。
【得出結論】……
【知識應用】（4）根據以上探究，寫出一種增大浮力秤稱量范圍的方法 　換用密度比水大的液體　。
【解答】解：
（1）根據2、3、5組的實驗數據可知，金屬塊受到的重力為：G＝F拉+F浮＝3.6N+0.4N＝3.5N+0.5N＝3.3N+0.7N＝4.0N；
第4組實驗中，拉力的大小為3.4N，則受到的浮力為：F浮＝G﹣F拉＝4.0N﹣3.4N＝0.6N；
（2）探究浮力大小與液體密度的關系時，根據控制變量法可知，需要控制金屬塊排開的液體的體積相同，除步驟①外，其余每一次測量，金屬塊都需要浸沒，金屬塊排開的液體的體積等于金屬塊的體積，其目的是控制金屬塊排開的液體的體積相同；
（3）電子秤正常工作、電子秤讀數和表中數據記錄均無誤，每次實驗時金屬塊都需要浸沒，則V排相同，第6次實驗數據與第3次實驗數據相比，液體密度大約是原來的2倍，而浮力是原來的2.8倍，說明測得的浮力偏大，原因可能是金屬塊碰到燒杯底部，造成測力計的示數偏小，由F浮＝G﹣F示可知測得的浮力偏大；
（4）根據以上探究結果，對于圖中的浮力秤，要增大浮力秤的稱量范圍，即增大浮力秤受到的浮力，在V排不變時，可以換用密度比水大的液體。
故答案為：（1）0.6；（2）控制金屬塊排開的液體的體積相同；（3）金屬塊碰到燒杯底部；（4）換用密度比水大的液體。
（2021 溫州）圖甲所示為一種水下滑翔機，圖乙是其部分結構示意圖。該滑翔機通過液壓泵將油在內、外油囊間來回轉移，從而改變浮力大小以達到上浮和下潛的目的，再結合其它技術即可滑行，以執行海洋環境的監測任務。
（1）該滑翔機具有低能耗、高續航的特點，電池一次充電后能提供1千瓦時電能。它在整個運動過程中前進速度保持0.2米/秒，但只有9%的時間耗電，耗電時功率僅為4瓦。該滑翔機充電一次總共能航行的路程為多少千米？
（2）該滑翔機總重515牛。當外油囊中無油時，滑翔機排開水的體積為0.0495米3。已知海水密度隨深度變化情況如圖丙所示。當該滑翔機在600米深度懸浮時，外油囊中油的體積為多少米3？（忽略海水壓強對油和滑翔機外殼體積的影響）
【解答】解：（1）電池充一次電的能量為：W＝1千瓦時＝1kW h＝1000W×3600s＝3.6×106J；
如果滑翔機一直耗電，則運行時長為：；
因為滑翔機實際只有9%的時間耗電，故實際運行時長為：；
故滑翔機充一次電可以航行的路程為：s＝vt＝0.2m/s×107s＝2×106m＝2000km；
（2）滑翔機懸浮在600米時，由圖乙可知，海水的密度為1.03×103kg/m3；
滑翔機懸浮，受到的浮力等于其重力：F浮＝G＝515N；
根據阿基米德原理可知，外油囊中有油時滑翔機排開的水的體積為：V排0.05m3；
外油囊中油的體積為：V＝V排﹣V'排＝0.05m3﹣0.0495m3＝0.0005m3。
答：（1）滑翔機充電一次總共能航行的路程為2000千米；（2）外油囊中油的體積為0.0005m3。
（2021 杭州）小金把家里景觀水池底部的鵝卵石取出清洗。他先將一個重為10N的空桶漂浮在水面上，然后將池底的鵝卵石撈出放置在桶內，桶仍漂浮在水面。（不考慮撈出過程中帶出的水，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）空桶漂浮在水面時所受浮力大小。
（2）鵝卵石撈出放置在桶內時，水池水面高度與鵝卵石未撈出時相比會 　上升　（選填“上升”、“下降”或“不變”）。若此時桶排開水的體積為6.0×10﹣3m3，求桶內鵝卵石的質量。
【解答】解：（1）空桶漂浮在水面上，所以浮力等于重力，即F浮＝G桶＝10N；
（2）鵝卵石撈出前沉底，浮力小于重力，即F浮1＜G，將鵝卵石撈出放置在桶內時，鵝卵石與小桶都處于漂浮狀態，此時鵝卵石的浮力等于重力，即F浮2＝G，所以F浮1＜F浮2，即鵝卵石撈出放置在桶內時鵝卵石的浮力變大，根據F浮＝ρ液gV排知排開水的體積變大，水池水面高度與鵝卵石未撈出時相比會上升；
鵝卵石撈出放置在桶內時的浮力為：
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.0×10﹣3m3＝60N，
桶內鵝卵石的重力為：
G石＝F浮′﹣G桶＝60N﹣10N＝50N，
鵝卵石的質量為：
m石5kg。
答：（1）空桶漂浮在水面時所受浮力大小為10N；
（2）上升；桶內鵝卵石的質量為5kg。
（2022 溫州）排氣閥是供暖設備中的重要部件，它能及時排出管內熱水汽化產生的氣體，使水正常流動，從而保證供暖效果。
排氣閥工作原理如圖所示：水中氣體在流動過程中，積聚于封閉的排氣閥內，使閥內氣壓變大，浮筒隨水面一起下降，此時閥內氣體排出使氣壓變小，從而浮筒上升，堵桿重新堵住排氣孔。
（1）水管內的水流速度至少達到0.25米/秒才能攜帶氣泡流動。若水管總長為60米，要使水流能攜帶氣泡流動，則水從水管起始端流到終端最多要多少時間？
（2）排氣閥中的浮筒和堵桿總質量為0.02千克，計算排氣閥排氣時浮筒浸在水中的體積。（水的密度取1.0×103千克/米3）
【解答】解：（1）由v可知，水從水管起始端流到終端所需時間為：
t240s；
（2）由圖可知，排氣閥排氣時浮筒處于漂浮狀態，則此時浮筒所受的浮力為：
F浮＝G＝mg＝0.02kg×10N/kg＝0.2N，
由阿基米德原理可知，排氣閥排氣時浮筒浸在水中的體積為：
V排2×10﹣5m3。
答：（1）水從水管起始端流到終端最多要240s；
（2）排氣閥排氣時浮筒浸在水中的體積為2×10﹣5m3。
（2022 紹興）“海洋強國”是國家戰略，紹興作為浙江海洋經濟發展示范區的重要戰略節點，正以積極的姿態規劃發展海洋經濟。提升通江達海內河港是海洋經濟發展的主通道。
①如圖是上虞港集裝箱吊機正在作業，隨著船上貨物增多，貨船受到的浮力 　變大　（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
②若貨船從上虞淡水港出發入海，裝貨完畢后船身吃水位置在圖甲“28”刻度處，那么在海上航行時，吃水位置在“28”刻度處 　下　方（選填“上”或“下”）。
【解答】解：①由于船處于漂浮狀態，根據漂浮條件可知F浮＝G；如果向船上裝貨物時，船的重力增大，則船受到的浮力將變大；
②貨船由河里駛入海里時，因船在海水中也處于漂浮狀態，所受浮力不變；由于水的密度變大，根據F浮＝ρ水gV排可知：排開水的體積變小，貨船上浮一些，所以在海上航行時，吃水位置在“28”刻度處下方。
故答案為：①變大；②下。
【習題鞏固】
一．選擇題（共7小題）
1．（2022 杭州二模）完全相同的甲、乙兩個容器內都裝滿水。靜止于水中的A、B兩個實心小球體積相同、材料不同，其中A球沉底，B球漂浮，如圖所示。則下列說法正確的是（　　）
A．兩個小球的密度相同
B．兩個小球所受浮力相同
C．水對兩個燒杯底部壓強相同
D．兩個燒杯對桌面壓力相同
【解答】解：
A、A球下沉至容器底部，B球漂浮，所以A球的密度大于水的密度，B球的密度小于水的密度，因此兩個小球的密度大小關系是：ρA＞ρB．故A錯誤；
B、由于AB個實心小球體積相同，則根據圖可知排開水的體積關系：V甲排＝V球，V乙排＜V球，所以V甲排＞V乙排，根據F浮＝ρ液V排g可知：FA＞FB，故B錯誤；
C、因為兩個相同燒杯中都裝滿水，放入球后燒杯中液面高度不變，根據p＝ρgh可知燒杯底部受到水的壓強相等，即：p甲＝p乙；故C正確；
D、兩個相同燒杯中都裝滿水，里面的水的重力G水相等，由于燒杯底部對桌面的壓力等于容器的總重力，則放入物體后對桌面的壓力變化為：F＝G容器+G水+G球﹣G排和G排＝F浮，據此可得：
F′甲＝G容器+G水+G甲﹣G排甲＝G容器+G水+G甲﹣F甲；
F′乙＝G容器+G水+G乙﹣G排乙＝G容器+G水+G乙﹣F乙；
由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，則G甲＞F甲；G乙＝F乙；
所以F′甲＞F′乙，故D錯誤。
故選：C。
2．（2022 拱墅區二模）如圖甲所示，一個雞蛋漂浮在鹽水中；向鹽水中緩慢加入蒸餾水，直到雞蛋恰好浸沒（如圖乙所示）；此過程中（　　）
A．雞蛋排開液體的體積保持不變
B．雞蛋受到的浮力逐漸增大
C．鹽水對燒杯底部的壓強逐漸增大
D．燒杯對水平桌面的壓力保持不變
【解答】解：A、由圖可知，雞蛋排開液體的體積變大，故A錯誤；
B、由甲、乙兩圖中雞蛋分別處于漂浮和懸浮狀態可知，雞蛋均處于平衡狀態，F浮＝G雞蛋，所以雞蛋受到的浮力不變，故B錯誤；
CD、向鹽水中緩慢加入蒸餾水，燒杯中鹽水的總重力變大，則燒杯對水平桌面的壓力變大，由p可知，燒杯對水平桌面的壓強變大，由圖可知燒杯是規則容器，由于鹽水對燒杯底部的壓力大小等于鹽水和雞蛋的總重力，根據p可得出鹽水對燒杯底部的壓強逐漸增大，故C正確，D錯誤。
故選：C。
3．（2022 臨平區一模）先在溢水杯中裝滿水（水面與溢水口齊平），然后放入一塊重為2牛的木塊，溢出的水全部用小燒杯接住（如圖所示）。則（　　）
A．溢水杯底部受到水的壓強不變，小燒杯中水的重力大于2牛
B．溢水杯底部受到水的壓強增大，小燒杯中水的重力等于2牛
C．溢水杯底部受到水的壓強不變，小燒杯中水的重力等于2牛
D．溢水杯底部受到水的壓強不變，小燒杯中水的重力小于2牛
【解答】解：木塊放入溢水杯中，排開的水全部收集到燒杯內，
因為p＝ρgh，水的深度h不變，
所以溢水杯底部受到水的壓強不變；
因為木塊漂浮，
所以木塊受到的浮力：F浮＝G木，
又因為F浮＝G排，
所以G排＝G木＝2N，故C正確、ABD錯誤。
故選：C。
4．（2022 鄞州區校級一模）如圖所示，港珠澳大橋于2018年10月24日通車，是中國境內一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程。它由橋梁和海底隧道組成，隧道由空心沉管連接而成。建造隧道時，先將沉管兩段密封，如同一個巨大的長方體空心箱子，然后讓其漂浮在海面上，再用船將密封沉管拖到預定海面上，向其內部灌水使之沉入海底。設一節密封長方形沉管的長、寬、高分別是180m、35m、10m，總質量為6×107kg（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg），下列說法中正確的是（　　）
A．若將一節沉管密封后浸沒在海水中受到的浮力為6.3×108N
B．密封沉管灌水下沉過程中沉管受到的浮力一直變小
C．密封沉管灌水前漂浮在海面上受到的浮力6×107N
D．密封沉管灌水下沉過程中上表面受到海水的壓強變小
【解答】解：A、沉管密封后浸沒在海水中，則V排＝V＝180m×35m×10m＝6.3×104m3，一節沉管密封后浸沒在海水中受到的浮力為F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.3×104m3＝6.3×108N，故A正確；
B、密封沉管灌水下沉過程中，在沉管沒浸沒之前，排開水的體積在變大，浸沒后，排開水的體積不變，故沉管下沉過程中沉管受到的浮力先變大后不變，故B錯誤；
C、密封沉管灌水前漂浮在海面上受到的浮力，F浮＝G＝mg＝6×107kg×10N/kg＝6×108N，故C錯誤；
D、密封沉管灌水下沉過程中上表面所處深度不斷變大，根據p＝ρgh知，受到海水的壓強變大，故D錯誤。
故選：A。
5．（2022 寧波模擬）如圖所示，自制密度計由輕質密閉細管和配重M組成，吸管和配重的粗細相同。P、Q為自制密度計上的兩根刻度線，其中一根與其靜止于酒精中時的液面重合，另一根與其靜止于水中時的液面重合；現自制密度計靜止于X液體中，其液面位置到P、Q刻度線的距離相等。則下列分析正確的是（　　）
A．X液體的密度大于水和酒精密度的平均值
B．X液體的密度等于水和酒精密度的平均值
C．X液體的密度小于水和酒精密度的平均值
D．X液體的密度大于、等于水和酒精密度的平均值
【解答】解：因為密度計在使用時始終處于漂浮狀態，浮力大小等于重力大小，密度計的重力不變，浮力不變，由阿基米德原理可知，液體密度與密度計浸入液體深度的關系為：ρ液，則液體的密度越大密度計浸入液體深度小，又水的密度大于酒精的密度，所以P與自制密度計靜止于水中時的液面重合，Q與自制密度計靜止于酒精中時的液面重合；
由ρ液可知，所測液體的密度與密度計浸入液體的深度成反比，液體密度越大，浸入深度越小，所以密度計下端刻度大，并且刻度是不均勻的，上疏下密。當X液體液面位置在PQ中點時，此X液體的密度在水和酒精密度的中點，故此液體密度小于水和酒精密度的平均值，故C正確。
故選：C。
6．（2022 余杭區模擬）如圖所示，一個邊長為10cm的實心正方體豎直浸沒在某種液體中保持靜止狀態，其上表面受到液體的壓強為500Pa，下表面受到的液體壓強為1300Pa，（g取10N/kg）下列說法正確的是（　　）
A．正方體受到的浮力為10N
B．該正方體的質量為1kg
C．正方體上表面的深度h1為5cm
D．液體的密度為0.8×103kg/m3
【解答】解：A、正方體上、下表面積S＝L2＝（10cm）2＝100cm2＝1×10﹣2m2，
已知其上表面受到液體的壓強p上＝500Pa，下表面受到的液體壓強p下＝1300Pa，
由p可得，上表面受到的壓力F上＝p上S＝500Pa×1×10﹣2m2＝5N，
下表面受到的壓力F下＝p下S＝1300Pa×1×10﹣2m2＝13N，
由浮力產生的原因可得，正方體受到的浮力F浮＝F下﹣F上＝13N﹣5N＝8N，故A錯誤；
BCD、物體懸浮時排開液體的體積：V排＝V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
由F浮＝ρ液gV排可得液體的密度：ρ液0.8×103kg/m3；
物體懸浮時，ρ物＝ρ液＝0.8×103kg/m3，
由ρ可得，該正方體的質量：m＝ρ物V＝0.8×103kg/m3×1×10﹣3m3＝0.8kg，
由p＝ρgh可得，正方體上表面到液面的距離：h上0.0625m＝6.25cm，
故B、C錯誤，D正確。
故選：D。
7．（2022 蕭山區模擬）如圖甲所示，用一個彈簧測力計拉著浸沒在水中的小物塊A，現將小物塊緩緩拉出水面到底部剛剛脫離水面為止。乙圖坐標體現了某些科學量隨H（小物塊底面到容器底面的距離）的變化情況。有下列選項①彈簧秤示數②小物塊受到的浮力③臺秤的示數④容器底部受到的液體壓強⑤小物塊底面受到的壓強，符合圖乙圖象變化的是（　　）
A．①② B．③④ C．②③④ D．只有⑤
【解答】解：
根據圖乙得出科學量隨小物塊底面到容器底面的距離的變化關系﹣﹣先不變后變小。
將小物塊緩緩拉出水面到底部剛剛脫離水面時：
①物塊排開水的體積先不變后變小，由阿基米德原理可知受到的浮力先不變后變小，因為彈簧秤示數等于重力減去浮力，重力不變，所以彈簧測力計的示數先不變后增大，故①不符合圖象變化；
②物塊排開水的體積變小，由阿基米德原理可知受到的浮力先不變后變小，脫離水面后受浮力為0N，故②不符合圖象變化；
③由①得彈簧測力計的示數先不變后增大，臺秤的示數等于容器、水、物塊的重力之和減去拉力（彈簧測力計的示數），所以臺秤的示數先不變后減小，故③符合圖象變化；
④物塊排開水的體積先不變后變小，水的深度先不變后變小，由p＝ρgh可知容器底部受到的液體壓強先不變后變小，故④符合圖象變化；
⑤小物塊底面所處的深度一直變小，由p＝ρgh可知小物塊底面受到的壓強一直變小，故⑤不符合圖象變化。
可見，符合圖乙圖象變化的是③④。
故選：B。
二．填空題（共5小題）
8．（2022 婺城區一模）如圖甲所示，在容器底部固定一輕質彈簧，彈簧上方連有正方體甲，容器側面的底部有一個由閥門K控制的出水口。此時物體甲剛好完全浸沒在水中，接著打開閥門K，緩慢放水，直至物體甲恰好完全離開水面，再關閉閥門K，這個過程中，彈簧的彈力F與物體露出水面的體積V的關系如圖乙所示，已知物體甲的密度為0.6×103kg/m3，體積為V0。不計彈簧所受浮力。則：
（1）B點時彈簧的彈力大小為 　0　牛；
（2）點A與點C的縱坐標a、c的絕對值之比為 　2：3　。
【解答】解：
（1）由圖乙可知，在B點時，彈簧彈力F＝0N；
（2）在A點木塊完全浸沒時，木塊排開水的體積V排＝V0，
此時彈簧的彈力F＝F浮﹣G木＝ρ水gV0﹣ρ木gV0＝（ρ水﹣ρ木）gV0；
在C點木塊完全離開水面時，彈簧被壓縮，此時彈簧彈力等于木塊的重力，即F′＝G木＝ρ木gV0，
則，
即點A與點C的縱坐標a、c的絕對值之比為2：3。
故答案為：（1）0；（2）2：3。
9．（2022 濱江區一模）小濱同學自制簡易密度計并標記刻度。他在粗細均勻的木棒底部纏繞一些細銅絲后（忽略銅絲的體積），把該密度計放入酒精中豎直漂浮，靜止后露出液面的長度L1為6cm，于是他在木棒與酒精液面交界的刻度線上標記0.8g/cm3；小濱同學又把該密度計放入水中豎直漂浮，靜止后露出液面的長度L2為8cm，則與水面相對應的刻度線上應標記 　1.0　g/cm3。密度計上標記1.25g/cm3的刻度線到密度計頂端的距離L3為 　9.6　cm。該密度計的刻度線是否均勻？并說明理由：　不均勻，由表達式h液h可知，h液和ρ液是反比例函數　。
【解答】解：設木棒長度為h，底面積為S，密度計重力為G，小濱將該密度計放入酒精中，密度計靜止時L1為6cm，ρ酒精＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，
由F浮酒精＝G，可得：ρ酒精gV排酒精＝G，
即[（h﹣0.06m）S]×0.8×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣①，
小濱將該密度計放入水中，密度計靜止時L2為8cm，由于水的密度ρ水＝1.0g/cm3＝1.0×103kg/m3，則與水面相對應的刻度線上應標記1.0g/cm3。
由F浮水＝G，可得：
[（h﹣0.08m）S]×1.0×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②可得，h＝0.16m；
設該密度計上對應密度值為1.25g/cm3的刻度線到密度計頂端的距離為L′，
則[（h﹣L′）S]×1.25×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
將h＝0.16m分別代入②和③，并將②③聯立，
解得L＝0.096m＝9.6cm；
當密度計漂浮在密度為ρ液的液體中時，
因密度計始終漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，
所以，G＝F浮液，即ρgSh＝ρ液gSh液，
整理可得：h液h，
由表達式可知，h液和ρ液是反比例函數，所以這種密度計的刻度是不均勻。
故答案為：1.0；9.6；不均勻，由表達式h液h可知，h液和ρ液是反比例函數。
10．（2022 溫州模擬）某項目化學習小組同學制作“浮漂器”，成功地驗證了阿基米德定律。選取溢水杯、泡沫塊、托盤和粗鐵絲、細鐵絲等材料制作成“浮漂器”。“浮漂器”的支撐桿由粗鐵絲制成，下托盤由細鐵絲制成。
①將“浮漂器”置于裝有適量水的溢水杯，取一小石塊放在上托盤，在支撐桿上標出水位刻度線。
②將小石塊改放在下托盤，往上托盤加砝碼，同時用空燒杯接收溢出的水，直到水位刻度線與水面相平。
③取下砝碼，把燒杯中的水全部倒入上托盤。
由步驟①②得出石塊所受浮力F浮＝G砝碼，由步驟②③得出燒杯中水的重力G排＝G砝碼。因此，F浮＝G排，即石塊所受浮力等于其所排開的水受到的重力，從而驗證了阿基米德原理。
（1）泡沫塊是制作“浮漂器”的關鍵要素之一。確定泡沫塊高度，應考慮的因素有 　BDE　。（可多選）
A．支撐桿的高度
B．托盤的質量
C．溢水杯的質量
D．泡沫塊的密度
E．液體的密度
（2）步驟①中將“浮漂器”置于溢水杯，判斷杯中水為“適量”的依據是 　泡沫塊可以浸沒水中但又不會使水溢出　。
（3）分析步驟②③，該組同學得出結論：燒杯中所收集水的重力等于砝碼的總重力，即G排＝G砝碼。推測其觀察到的現象為 　水位刻度線與水面相平　。
（4）有同學認為，往上托盤“加砝碼”的操作存在缺陷，改進方法有 　加細食鹽　（寫出一種）。
【解答】解：（1）泡沫塊高度與泡沫塊所受浮力有關，而其浮力應大于托盤質量，故B正確；
浮漂器能上浮，說明其所受浮力還得大于自身重力，即泡沫塊的密度小于液體的密度，故DE正確；
又因為溢水杯和支撐桿在溢水杯的外部，溢水杯靜止不動，所以AC與泡沫塊所受浮力無關。
故選：BDE。
（2）判斷杯中水為“適量”的依據是泡沫塊可以浸沒水中但又不會使水溢出；
（3）兩重力相等直觀的現象是有相同的作用效果，即水位刻度線與水面相平；
（4）砝碼有最小重量，食鹽顆粒的最小重量較砝碼更小，故更精確。
故答案為：（1）BDE；（2）泡沫塊可以浸沒水中但又不會使水溢出；（3）水位刻度線與水面相平；（4）加細食鹽。
11．（2022 南潯區一模）“天氣瓶”和“彩球溫度計”是兩款不同的現代居家飾品，都可以獲知天氣冷暖變化。
（1）圖甲為“天氣瓶”，當外界溫度降低時，瓶中晶體增多。由此推測瓶中晶體的溶解度隨溫度降低而 　減小　。
（2）圖乙為“彩球溫度計”，當溫度降低到小球所標注的溫度值時，該小球會浮起。某時，只有“20℃”、“18℃”的小球沉底，則此時的氣溫范圍為 　20℃﹣22℃　。
（3）圖乙中漂浮的“24℃”小球重5克，則其所受浮力為 　0.05　牛。（g取10牛/千克）
【解答】解：（1）當外界溫度降低時，瓶中晶體增多。由此推測瓶中晶體的溶解度隨溫度降低而減小。
（2）當溫度降低到小球所標注的溫度值時，該小球會浮起。只有“20℃”、“18℃”的小球沉底，則溫度大于“20℃”，另外分析可知“22℃”、“24℃”的小球上浮，則溫度小于“22℃”，故此時的氣溫范圍為 20℃﹣22℃。
（3）F浮＝G＝mg＝0.005kg×10N/kg＝0.05N。
故答案為：
（1）減小；
（2）20℃﹣22℃；
（3）0.05；
12．（2022 西湖區模擬）將兩個相同的容器甲和乙放在同一水平桌面上，分別向其中倒入不同種類的液體，并將兩個相同的物塊分別放入這兩個容器中。當兩物塊靜止時，兩個容器中液面恰好相平，如圖所示。那么，甲容器底部受到液體的壓強　小于　（選填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器底部受到液體的壓強；甲容器中物塊排開液體的重力　等于　（選填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物塊排開液體的重力；甲容器中物塊下表面受到的壓力　大于　（選填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物塊下表面受到的壓力。
【解答】解：（1）甲懸浮，甲的密度等于物體的密度，乙漂浮，乙的密度大于物體的密度，所以甲液體的密度小于乙液體的密度，液體的深度相同，由p＝ρ液gh得，甲容器底受到液體的壓強小于乙容器底部受到液體的壓強；
（2）甲懸浮，浮力等于重力，乙漂浮，浮力等于重力，所以甲、乙容器中受到的浮力相等，根據阿基米德原理，排開液體的重力也相等；
（3）根據浮力產生的原因，F浮＝F向上﹣F向下，則F向上＝F浮+F向下，浮力相等，甲受液體向下的壓力，而乙不受液體向下的壓力，所以甲容器中物塊下表面受到的壓力大于乙容器中物塊下表面受到的壓力。
故答案為：小于；等于；大于。
三．實驗探究題（共5小題）
13．（2022 玉環市一模）如圖所示，圓筒形容器內裝有適量的水，放在水平桌面上，將高為12厘米的實心圓柱形物體A用細線拴好并懸掛在彈簧測力計下。探究圓柱形物體A逐漸浸入圓筒形容器內的水中時（水沒有溢出容器），彈簧測力計的示數F與圓筒形物體A下表面離水面距離h的關系。
（1）除圖中的器材外，還需要的測量工具是 　刻度尺　.
（2）從圓柱體A接觸水面至接觸容器底之前，分別記下h和F，并將測量的結果填寫在表格中。
實驗次序 1 2 3 4 5 6 7 8 9
h（cm） 0 2 4 6 8 10 12 14 16
F（N） 9.0 7.8 6.6 5.4 4.2 3.0 1.8 1.8 1.8
據表分析：
①在做實驗4時，物體A受到的浮力為 　3.6　牛。
②可得出浮力與物體浸入深度無關的實驗現象是 　從第7次實驗后，彈簧測力計示數保持不變　。
【解答】解：（1）彈簧測力計測量拉力，物體底面到水面的距離需要使用刻度尺測量；
（2）①由實驗1知，物體的重力為G＝9N，實驗4中彈簧測力計的拉力為F＝5.4N，
所以此時受到的浮力為F浮＝G﹣F＝9N﹣5.4N＝3.6N；
②通過分析表格中的數據，可以得出浮力與物體浸入深度無關的實驗現象是：從第7次實驗后，彈簧測力計示數保持不變。
故答案為：
（1）刻度尺；
（2）①3.6；②從第7次實驗后，彈簧測力計示數保持不變。
14．（2022 鹿城區一模）跳水館池水深度要適當，水過淺會發生危險，水過深則造成浪費。某科研小組想研究某高度跳臺水池中水的合理深度，用仿真人體模型進行“模擬跳水”測試，將人體模型從距水面6米處靜止釋放，觀察其觸底情況。已知該人體模型重600牛，體積為0.059m3。（不考慮空氣阻力）
（1）仿真人體模型入水后會受到浮力，其最大值是 　590　牛。
（2）由于人體模型入水后受到的浮力與其重力大小相當，粗略測算時視為抵消，若剩下的平均阻力為其重力的1.5倍，則本次測試中池水至少多深才能保證人體模型不觸池底？
（3）圖甲是跳水運動員入水前的示意圖，t1是人起跳的瞬間，t2為騰空至最高點的瞬間，t3是即將入水的瞬間。圖乙要描述t1～t3之間速度變化的大致圖像，請結合所學知識將其補充完整。
【解答】解：（1）由浮力公式F浮＝ρ水gV排可得浮力的最大值是：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.059m3＝590N；
（2）由機械能守恒定律知，動能的大小就是重力勢能的減小量，入水后，依據題意，人體模型受到的浮力與其重力大小相當，視為抵消，僅受向上的阻力為1.5mg，
由動能定理可得：mgh＝1.5mgdmin，
可得池水深度至少是：dmin4m；
（3）t2～t3期間，運動員做自由落體運動，因為運動員僅受重力，故合外力不變，加速度不變，故斜率不變。如圖所示：
故答案為：（1）590；（2）本次測試中池水至少4m深才能保證人體模型不觸池底；（3）見解答圖。
15．（2022 定海區校級模擬）探究“浮力的大小等于什么”時，實驗進行了如圖所示的步驟。
回答下列問題：
（1）為了使實驗結論更為可信，將石塊換成鉤碼等其它物體再進行幾次實驗，其主要目的是 　B　（填序號）；
A．多次測量求平均值，以減小偶然誤差
B．多次測量找規律，排除偶然性
C．探究浮力的大小與哪些因素有關
（2）小石塊受到的浮力為 　1.4　N；
（3）實驗是通過比較物體的重力與 　排開液體　的重力，得出結論。
【解答】解：（1）為了使實驗結論更為可信，應多次實驗，從多組數據中尋找普遍規律，避免實驗的偶然性，故選B；
（2）由第一步可知，小石塊的重力為1.4N，根據物體漂浮在液面上，物體受到的浮力大小等于物體的重力可知，小石塊受到的浮力F浮＝G小石塊＝1.4N；
（3）根據探究“浮力的大小等于什么”可知，只需要比較物體受到的浮力大小與物體排開液體的重力；由于物體漂浮在液面上，物體受到的浮力大小等于物體的重力，所以只需要比較物體的重力與排開液體的重力，即可得出實驗的結論。
故答案為：（1）B；（2）1.4；（3）排開液體。
16．（2022 臺州模擬）小科按照教材中“綜合實踐活動”的要求，制作簡易密度計。
（1）取一根粗細均勻的飲料吸管，在其下端塞入適量金屬絲，并用石蠟封口。塞入金屬絲的目的是使吸管能在液體中 　漂浮　。
（2）將吸管放到水中的情景如圖（a）所示，測得浸入的長度為H；放到另一液體中的情景如圖（b）所示，浸入的長度為h。用ρ液、ρ水分別表示液體和水的密度，則ρ液　＞　ρ水（填“＞”、“＜”或“＝”）。
實驗次數 1 2 3 4 5
液體密度ρ/g cm﹣3 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
浸入的深度h/cm 6.3 5.6 5.0 4.5 4.2
（3）小科做了五次實驗，獲得的數據如上表：小科根據實驗數據在吸管上標出0.8、0.9、1.0、1.1、1.2刻度線（單位g/cm3）。小科通過比較上述實驗數據，可不可以研究浮力大小與液體密度的關系，并請說明原因 　不可以，沒有控制排開液體的體積相同　。
（4）接著小科再用這個密度計測量食油的密度。但操作時卻出現了圖（c）所示的情形。請你幫助小科稍加改進，利用該密度計順利測出食油的密度 　再向容器中添加食油或換成直徑細些的容器　。
【解答】解：（1）取一根粗細均勻的飲料吸管，在其下端塞入適量金屬絲，并用石蠟封口。塞入金屬絲的目的是使吸管能在液體中漂浮；
（2）吸管在水和液體中都是漂浮，則它受到的浮力都等于自身重力，即浮力保持不變。根據阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，液體的密度與排開液體體積成反比；因為排開液體的體積V液＜V水，所以液體密度ρ液＞ρ水；
（3）小科通過比較上述實驗數據，不可以研究浮力大小與液體密度的關系，原因：沒有控制排開液體的體積相同；
（4）根據c圖可知，吸管的下端觸底了，只有讓吸管離開燒杯底部才能正常使用，則改進方案為：再向容器中添加食油或換成直徑細些的容器；
故答案為：（1）漂浮；（2）＞；（3）不可以，沒有控制排開液體的體積相同；（4）再向容器中添加食油或換成直徑細些的容器。
17．（2022 寧波模擬）小明利用實驗探究浮力大小和哪些因素有關系。他把金屬塊掛在彈簧測力計上，將它分別浸入水和酒精中的不同位置，如圖所示。
（1）上述四種情況，　甲　圖中金屬塊所受到的浮力最小。
（2）做丙、丁兩次實驗，是為了探究浮力大小與　排開液體的密度　有關。
（3）如圖所示，當彈簧測力計吊著金屬塊緩慢浸入水中，從金屬塊底部接觸水面開始到完全沒入水中直到接觸容器底部的過程中，以下能表示彈簧測力計示數F拉與金屬塊底部浸入水中深度h關系的圖象是　C　
【解答】解：（1）根據稱重法測浮力，F浮＝G﹣F示，因甲中測力計示數最小，故甲圖中金屬塊所受到的浮力最小；
（2）丙、丁兩次實驗中，排開液體的體積相同，而排開液體的密度不同，故實驗是為了探究浮力大小與排開液體的密度有關；
（3）如圖所示，當彈簧測力計吊著金屬塊緩慢浸入水中，從金屬塊底部接觸水面開始到完全沒入水中直到接觸容器底部的過程中，根據阿基米德原理，在浸沒前，受到的浮力逐漸變大，浸沒后，受到浮力不變，根據稱重法測浮力，F浮＝G﹣F示
表示彈簧測力計示數F拉與金屬塊底部浸入水中深度h關系的圖象是C；
故答案為：（1）甲；（2）排開液體的密度；（3）C。

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