資源簡介

專題19　簡單機械
【知識點回顧】
一、杠桿
考點1　指認杠桿的支點、動力、阻力、動力臂和阻力臂　
1．杠桿的定義：在力的作用下，能繞固定點轉動的硬棒叫做杠桿。杠桿可以是直的、也可以是彎的。
2．杠桿的五要素：________、動力、阻力、動力臂、阻力臂。
3．動力和阻力的方向不一定相反，但作用效果一定相反。
1．力臂是________的距離，而不是支點到力的作用點的距離。
2．作力臂的步驟
a．找出支點O的位置；
b．畫出動力作用線和阻力作用線；
c．從支點分別作動力作用線和阻力作用線的垂線段即為________和________。
1．杠桿保持________或________狀態，稱為杠桿平衡。
2．杠桿平衡的條件
動力×動力臂＝阻力×阻力臂，即________。
杠桿類型 力臂關系 平衡時力的關系 優缺點 應用
省力杠桿 l1>l2 ________ 省力，費距離 撬棒、瓶蓋起子等
費力杠桿 l1F2 ________，省距離 鑷子、火鉗等
等臂杠桿 l1＝l2 F1＝F2 不省力，不省距離 天平、定滑輪等
1．人的頭顱——等臂杠桿
抬頭時，可以在頸部找到杠桿，杠桿的支點在脊柱之頂，支點后的肌肉收縮提供動力，頭顱的重量是阻力。這個杠桿幾乎是個________杠桿。
2．人的手臂——費力杠桿
肘關節是支點，肱二頭肌肉所用的力是________力，手拿的重物的重力是________力，顯然我們的前臂是一種________力杠桿。雖然費力，但是可以省距離(少移動距離)，提高工作效率。
3．走路時的腳——省力杠桿
腳掌前部是支點，人體的重力就是________力，腿肚肌肉產生的拉力就是________力。這種杠桿可以克服較大的體重。
二、滑輪
1．定滑輪：工作時軸固定不動的滑輪，如圖甲。
2．動滑輪：工作時軸發生移動的滑輪，如圖乙。
實質 力的關系 (F，G) 距離的關系 (s，h) 作用
定滑輪 等臂杠桿 F＝G s＝h 改變力的方向
動滑輪 動力臂是阻力臂兩倍的杠桿 F＝G s＝________ 省力
滑輪組 F＝ ________ s＝nh 既可以省力，也可以改變力的方向
1．滑輪組：由定滑輪跟動滑輪組成的滑輪組。
2．特點：既能改變用力的________，也能________。
考點9　使用滑輪組(限于兩個滑輪的滑輪組)解決簡單的問題　
使用滑輪組時，滑輪組用n段繩子拉物體，拉物體所用的力F就是物重的n分之一，即F＝________，n表示拉物體繩子數。
考點1　2.支點
考點2　1.支點到力的作用線　2.動力臂　阻力臂
考點3　1.靜止　勻速轉動　2.F1l1＝F2l2
考點4　F1考點5　1.等臂　2.動　阻　費　3.阻　動
考點7　2h　G
考點8　2.方向　省力
考點9　G/n
【例題精析】
（2022 紹興）小敏在做“研究杠桿平衡條件”的實驗時，先后出現杠桿右端下降的現象。為使杠桿水平平衡，下列操作正確的是（　　）
A．圖甲中平衡螺母向左調節；圖乙中右側鉤碼向左移動
B．圖甲中平衡螺母向左調節；圖乙中右側鉤碼向右移動
C．圖甲中平衡螺母向右調節；圖乙中左側鉤碼向左移動
D．圖甲中平衡螺母向右調節；圖乙中左側鉤碼向右移動
【解答】解：由圖甲可知，是在探究之前，因此應將平衡螺母向左調節，由圖乙可知，是在探究過程中，應將鉤碼向左移動，故A正確。
故選：A。
（2022 麗水）如圖是某興趣小組用輕質桿制作的桿秤，經測試發現量程偏小。下列操作能使桿秤量程變大的是（　　）
A．將a點向左移
B．將b點向右移
C．換一個質量較小的秤砣
D．將a、b點都向左移等長距離
【解答】解：A、將a點向左移，阻力臂增大，動力臂和動力不變，由杠桿平衡條件可知，阻力變小，稱量的最大質量變小，量程變小，故A錯誤；
B、將b點向右移，阻力臂增大，動力不變，動力臂變小，由杠桿平衡條件可知，阻力變小，稱量的最大質量變小，量程變小，故B錯誤；
C、換一個質量較小的秤砣，阻力臂不變，動力變小，動力臂不變，由杠桿平衡條件可知，阻力變小，稱量的最大質量變小，量程變小，故C錯誤；
D、桿秤使用時，有G物Lab＝G砣L砣，將a、b點都向左移等長距離，Lab不變，L砣變大，G砣不變，可見G物變大，則所稱量物體的質量變大，量程變大，故D正確。故選：D。
（2021 溫州）停放自行車時，若要從如圖四點中選擇一點施加豎直向上的力，將后輪略微提起。其中最省力的點是（　　）
A．A點 B．B點 C．C點 D．D點
【解答】解：根據杠桿平衡的條件，F1×L1＝F2×L2，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長．若要從如圖四點中選擇一點施加豎直向上的力，將后輪略微提起，是圍繞前輪與地面的接觸點轉動，分別作出在A、B、C、D四點施加豎直向上的力并延長，再支點作出垂線，即力臂，如圖所示：
由圖可知最省力的點是D。
故選：D。
（2022 金華）項目學習小組在使用密度計時發現由于刻度不均勻，估讀時誤差較大，由此準備制作一個刻度均勻的密度計。
【小組討論】
液體密度計是根據排開液體的體積變化判斷密度大小；根據密度公式ρ，想到是否可以通過密度與質量之間的關系來制作刻度均勻的密度計。經過查閱資料及深入討論最后確定了制作方案。
【查閱資料】桿秤是我國古老的質量稱量工具（如圖甲），刻度是均勻的。使用時先把被測物體掛在秤鉤
處，提起秤紐，移動秤砣，當秤桿在水平位置平衡時，秤砣懸掛點對應的數值即為物體的質量。
（1）桿秤的工作原理是 　杠桿平衡原理　；
【產品制作】
器材：木棒、塑料杯、細線、刻度尺、金屬塊（代替秤砣）。
步驟：
①模仿桿秤結構，用杯子代替秤鉤，先自制一根無刻度“密度秤”；
②杯中不加液體，提起秤紐，移動秤砣，當秤桿在水平位置平衡時（如圖乙），將此時秤砣的懸掛點A標記為“0”刻度；
③杯中加水至a處，提起秤紐，移動秤砣，當秤桿在水平位置平衡時，將此時秤砣的懸掛點B標記為“　1.0　”刻度（單位g/cm3）；
④以AB兩點之間長度的為標準，在整根秤桿上均勻地標上刻度。
（2）在制作過程中，秤桿出現左低右高現象（如圖丙），要調至水平位置平衡，秤砣應往 　右　側移動；
（3）步驟③中，秤砣懸掛點B標記的刻度值應為 　1.0　；
【產品檢驗】用多種密度已知的液體對“密度秤”刻度準確度進行檢驗。
【產品升級】
（4）為了制作出精確度更高的“密度秤”，下列改進措施可行的是 　AB　。
A.把秤紐位置往遠離秤鉤一側移動
B.減小秤砣的質量
C.減少加入杯中的液體體積
D.換用更細的秤桿
【解答】解：（1）通過圖示的模型結合杠桿的定義，即可確定它用到的相關知識，桿秤的工作原理是杠桿平衡原理；
（2）秤桿出現左低右高現象，根據杠桿平衡原理，右側的動力和動力臂的乘積小于左側阻力和阻力臂的乘積，所以向右移動秤砣，增大動力臂，可以達到水平平衡；
（3）密度秤測量水的密度，水的密度是1.0g/cm3；故在B的位置標記為1.0；
（4）A、把秤紐位置往遠離秤鉤一側移動，說明阻力臂增大，根據杠桿平衡原理F1L1＝F2L2，動力和阻力不變，動力臂也要隨著增大，AB兩點之間長度增大，密度秤會更精確，故A正確；
B、減小秤砣的質量，說明動力減小，根據杠桿平衡原理F1L1＝F2L2，動力臂也要隨著增大，AB兩點之間長度增大，密度秤會更精確，故B正確；
C、杯中不加液體，提起秤紐，移動秤砣，當秤桿在水平位置平衡時，G0×L1＝G陀×LA；
杯中加水至a處，提起秤紐，移動秤砣，當秤桿在水平位置平衡時，（G0+G水）×L1＝G陀×LB；聯立兩式可得G水；
杯中加某種液體至a處，提起秤紐，移動秤砣，當秤桿在AB中某一點C處，水平位置平衡時，可得G液；
；當液體體積和水的體積相同時，液體和水的密度比就是重力比，也為長度比；如果減少加入杯中的液體體積，則不能通過密度秤得到液體的密度大小，故C錯誤；
D、由上述計算可知，秤桿的重力不影響最后的密度結果，故D錯誤；
故答案為：（1）杠桿平衡原理；1；（2）右；（3）1；（4）AB。
（2021 湖州）下列是某科學研究小組探究杠桿平衡條件的實驗過程：（本實驗均使用輕質杠桿）
實驗1：在直杠桿水平平衡時（如圖甲所示）進行實驗，記錄多組數據。得出：F1×s1＝F2×s2（注：s1和s2分別表示支點O到F1和F2的作用點的距離）。在直杠桿傾斜平衡時（如圖乙所示）進行實驗，也得到了同樣的結論。
該結論適用于所有平衡時的杠桿嗎？
實驗2：科學研究小組用一側彎曲的杠桿進行如圖丙所示的實驗，移動鉤碼，改變鉤碼數量，記錄數據如表，分析表格數據發現上述結論并不成立，但發現一個新的等量關系，即：　F1×s1＝F2×l2　。
實驗次數 F1/N s1/cm F2/N s2/cm l2/cm
1 1.0 10.0 0.5 21.3 20.1
2 1.5 20.0 1.0 31.7 29.8
3 2.0 30.0 2.5 25.5 24.0
s和l（支點到力的作用線的距離）這兩個量在研究杠桿平衡條件時，哪個量才是有價值的呢？研究小組的同學觀察到：支點到F1的作用點的距離（s1）與支點到F1的作用線的距離（l1）是相等的。研究小組的同學又進行了實驗。
實驗3：
①移動鉤碼，使杠桿 　偏轉一定角度　，并使杠桿處于平衡狀態。
②記錄F1、s1、l1和F2、s2、l2。
③改變鉤碼數量，移動鉤碼，記錄杠桿處于平衡時的多組F1、s1、l1和F2、s2、l2。
④分析實驗數據，得出彎杠桿的平衡條件。
最后，通過科學思維，得出所有杠桿的平衡條件都是：F1×l1＝F2×l2。杠桿的平衡條件可用于解釋許多杠桿應用，如用圖1方式提升物體比用圖2方式省力，就可用杠桿的平衡條件作出合理解釋。
請回答：
（1）在研究一側彎曲的杠桿時，發現的一個新的等量關系是 　F1×s1＝F2×l2　。
（2）將實驗3中的①填寫完整。
（3）“支點到力的作用線的距離”在科學上被稱為 　力臂　。通過探究杠桿平衡條件的實驗，使我們深深認識到建立這一科學量的價值。
（4）用圖1方式提升物體比用圖2方式省力的原因是 　圖1中動力臂是阻力臂的2倍，圖2中動力臂等于阻力臂　。
【解答】解：
（1）根據表格數據知F1×s1＝F2×l2；
（2）本實驗是研究支點到F1的作用點的距離（s1）與支點到F1的作用線的距離（l1）哪個更有價值，所以應該讓著兩者不相等，所以應該讓杠桿偏轉一定角度時，記錄杠桿處于平衡時的多組F、s、l的關系；
（3）科學上把支點到力的作用線的距離稱為力臂；
（4）圖1中是動滑輪，動力臂是阻力臂的2倍，而圖2中是定滑輪，動力臂等于阻力臂，所以圖1中的動力臂大于圖2中的動力臂，所以用圖1方式提升物體比用圖2方式省力。
故答案為：F1×s1＝F2×l2；
（1）F1×s1＝F2×l2；
（2）偏轉一定角度；
（3）力臂；
（4）圖1中動力臂是阻力臂的2倍，圖2中動力臂等于阻力臂。
（2021 麗水）桿秤（如圖甲）是我國古老的衡量工具，現今人們仍然在使用。某興趣小組在老師的指導下，動手制作量程為20克的桿秤（如圖乙）。
【制作步驟】
①做秤桿：選取一根筷子，在筷子左端選擇兩點依次標上“A”、“B”；
②掛秤盤：取一個小紙杯，剪去上部四分之三，系上細繩，固定在秤桿的“A”處；
③系秤紐：在秤桿的“B”處系上繩子；
④標零線：將5克的砝碼系上細繩制成秤砣，掛到秤紐的右邊，手提秤紐，移動秤砣，使秤桿在水平位置處于平衡狀態，在秤砣所掛的位置標上“0”；
⑤定刻度：……
【交流評價】
（1）桿秤是一種測量 　物體質量　的工具；
（2）當在秤盤上放置物體稱量時，秤砣應從“0”刻度向 　右　側移動；
（3）步驟④標零線的目的是 　避免桿秤自身重力對稱量的干擾　；
（4）根據杠桿平衡條件可知，桿秤的刻度是均勻的。定刻度時，小科和小思采用不同的方法，你認為 　小思　的方法更合理。
小科：先在秤盤上放1克物體，移動秤砣，使秤桿在水平位置處于平衡狀態，在秤砣所掛的位置標上1；然后在秤盤上放2克物體……；按上述方法直到標出所有刻度。
小思：在秤盤上放20克物體，移動秤砣，使秤桿在水平位置處于平衡狀態，在秤砣所掛的位置標上20，0和20之間分為20等份，依次標上相應刻度。
【解答】解：（1）桿秤是一種測量物體質量的工具；
（2）當在秤盤上沒有放置物體時，秤桿在水平位置平衡后，秤砣所掛的位置為“0”；
當在秤盤上放置物體稱量時，由杠桿的平衡條件（m物g AB＝m秤砣g BO）可知，在秤砣質量和AB不變的情況下，要使秤桿在水平位置平衡，應增大BO的大小，即秤砣應從“0”刻度向右側移動；
（3）圖乙中，B點是支點，當在秤盤上沒有放置物體時，秤砣掛在“0”點與桿秤自重平衡，所以步驟④標零線的目的是避免桿秤自身重力對稱量的干擾；
（4）根據杠桿平衡條件可知，桿秤的刻度是均勻的，所以定刻度時，小科的方法比較麻煩，而小思的方法比較簡單，更合理。
故答案為:（1）物體質量；（2）右；（3）避免桿秤自身重力對稱量的干擾；（4）小思。
（2021 衢州）“認真觀察和仔細分析”是科學研究的基本要求。
（1）如圖甲，在靜止指向南北方向的小磁針上方平行地放一根直導線。閉合開關，原來靜止的小磁針發生轉動，原來靜止的直導線仍然未動。
①小磁針發生轉動，可以說明它一定受到力的作用，因為 　力是改變物體運動狀態的原因　；
②直導線仍然未動，此時偏轉的小磁針對直導線 　有　（填“有”或“沒有”）力的作用；
（2）如圖乙是某飲水器水龍頭的結構示意圖，A是固定的出水口，B是一根手柄，C是一根連接在閥門上的桿，由彈簧將它拉緊，O1是連接B、C的一根銷釘。可將手柄簡化為一根杠桿，手柄與A的接觸點O2為支點，下壓手柄，C就上升，閥門打開水流出；放手后，C自動恢復原位，水龍頭關閉。
①請在丙圖中畫出動力F1的力臂l1；
②正常使用手柄取水時，手柄屬于 　省力　杠桿。
【解答】解：（1）①小磁針發生轉動，小磁針的運動狀態發生了變化，是因為受到非平衡力的作用，說明力是改變物體運動狀態的原因。
②直導線仍然未動，直導線對小磁針有吸引力，由于物體間力的作用是相互的，偏轉的小磁針對直導線也有吸引力的作用；
（2）①延長力的作用線，從支點作動力F1的力的作用線的垂線，支點到垂足的距離為力臂l1；如圖所示：
；
②正常使用手柄取水時，動力臂要大于阻力臂，所以為省力杠桿。
故答案為：（1）①力是改變物體運動狀態的原因；②有；（2）①如圖；②省力。
（2022 杭州）為弘揚紅軍長征精神，鑄造廠用鐵合金制作了如圖甲所示的紅軍戰士雕像。為確保運輸與安裝的安全，需要測量出雕像的重力和重心所在位置。其測量方法如圖乙所示，將雕像水平放置在上端裝有壓力傳感器的支架上，測出頭部A處和腳后跟B處之間的距離為175cm。用數據線分別連接兩邊支架上的壓力傳感器，測出A處和B處受到的壓力FA和FB（可通過顯示器直接讀取壓力大小），其測量值如表所示。
壓力 顯示器讀數/N
FA 3200
FB 2400
（1）雕像受到的重力為多少？
（2）雕像重心距腳后跟B處的距離是多少？
【解答】解：方法一：假設雕像重心距腳后跟B距離為L，雕像長度為L雕，利用杠桿的平衡條件可知，
當以B點為支點時，G L＝FA L雕＝3200N×175cm ①
當以A點支點時，G （L雕﹣L）＝FB L雕＝2400×175cm ②
聯立①②兩式可得：G＝5600N，L＝100cm。
方法二：（1）由平衡力的知識得，雕像受到的重力G＝FA+FB＝3200N+2400N＝5600N；
（2）假設雕像重心距腳后跟B距離為L，雕像長度為L雕，以B點為支點，由杠桿的平衡條件得：G L＝FA L雕，即5600N×L＝3200N×175cm，解得L＝100cm。
答：（1）雕像受到的重力為5600N；
（2）雕像重心距腳后跟B處的距離是100cm。
（2022 臺州）圖甲是一種太陽能“擺葉花”，其擺動原理如圖乙所示。塑料擺葉AOB是硬質整體，由擺桿OB和葉瓣OA組成，可視為繞固定點O自由轉動的杠桿。
（1）圖乙為斷電靜止時的狀態，葉瓣OA重0.04牛，C是其重力作用點。擺桿OB質量不計，B端固定著一塊小磁鐵，C、O、D在同一水平線上。求磁鐵受到的重力是多少牛？
（2）線圈E有電流時，推動磁鐵向左上方運動，則線圈E上端的磁極是 　S　極。
（3）線圈E推動磁鐵向左上方運動，使擺葉AOB順時針小幅擺動后，立即斷電，擺葉AOB會自動逆時針擺回來。請利用杠桿知識對上述現象作出分析。 　擺葉AOB順時針小幅擺動后，使得力臂l1變小，l2變大，則F1l1＜F2l2，所以擺葉AOB會逆時針自動擺回來　。
【解答】解：（1）擺葉AOB可視為杠桿，此時：l1＝OC＝4.5厘米，l2＝OD＝1.5厘米；
F1＝G葉瓣＝0.04N
根據杠桿平衡條件：F1l1＝F2l2得：0.04N×4.5厘米＝F2×1.5厘米；
解得：F2＝0.12牛；
依據題意可知，B端固定的小磁鐵的重力和小磁鐵對B端的作用力F2大小相等，即小磁鐵B的重力GB＝F2＝0.12N；
（2）因為線圈有電流時，推動磁鐵向左上方運動，說明線圈E對小磁鐵B有斥力作用，所以線圈E上端的磁極是S極；
（3）擺葉AOB順時針小幅擺動后，使得力臂l1變小，l2變大，則F1l1＜F2l2，所以擺葉AOB會逆時針自動擺回來。
答：（1）磁鐵受到的重力是0.12牛；
（2）S；
（3）擺葉AOB順時針小幅擺動后，使得力臂l1變小，l2變大，則F1l1＜F2l2，所以擺葉AOB會逆時針自動擺回來。
（2021 寧波）反思是一種良好的學習品質。
（1）一根輕質硬棒AB，在力的作用下能繞固定點O轉動。現在硬棒AB上施加兩個力F1和F2，O點到F1和F2的作用線的距離分別為d1和d2。小寧認為，只要滿足F1×d1＝F2×d2，則硬棒AB一定保持靜止狀態或勻速轉動。你認為小寧的想法正確嗎？請說出你的理由。
（2）在“動滑輪”實驗中，小寧通過如圖所示裝置進行實驗，得到結論：使用動滑輪勻速提升物體，豎直向上的拉力F小于物重G。小寧思考后認為，即使不計摩擦和繩重，上述結論要成立，物重G和動滑輪重G動之間也必須滿足一定條件。請你說出這一條件，并予以證明。
【解答】解：（1）F1與F2必須是一個為使杠桿繞支點轉動的動力，另一個為阻礙杠桿轉動的阻力，然后滿足F1L1＝F2L2的條件杠桿才平衡，則杠桿一定保持靜止狀態或勻速轉動；硬棒AB上施加兩個力F1和F2使杠桿繞支點轉動的方向相同，那么即使滿足F1×d1＝F2×d2，則硬棒AB也不能保持靜止狀態或勻速轉動；
（2）使用動滑輪勻速提升物體時，不計摩擦和繩重，拉力：F（G+G動），
若拉力F＜G，即：（G+G動）＜G，
所以，G＞G動，
即：使用動滑輪勻速提升物體，滿足豎直向上的拉力F小于物重G的條件是：物重G大于動滑輪重G動。
答：（1）小寧的想法不正確。若硬棒AB上施加兩個力F1和F2使杠桿繞支點轉動的方向相同，那么即使滿足F1×d1＝F2×d2，則硬棒AB也不能保持靜止狀態或勻速轉動；
（2）條件：物重G大于動滑輪重G動。
使用動滑輪勻速提升物體時，不計摩擦和繩重，拉力：F（G+G動），
若拉力F＜G，即：（G+G動）＜G，所以，G＞G動。
【習題鞏固】
一．選擇題（共11小題）
1．（2022 甌海區一模）利用相同材質的斜面將質量相同的貨物通過甲、乙、丙、丁四種方式勻速推上車廂。已知乙、丁的貨箱底部裝有輕質小輪（質量不計），平板斜角a＞β。對比四次搬運貨物的過程，最省力的方式是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【解答】解：甲、乙、丙、丁四種方式中，貨箱裝滑輪的、斜面長的最省力，所以丁中的方式最省力。
故選：D。
2．（2022 婺城區一模）如圖甲是一種利用杠桿原理可以單手輕易開啟酒瓶蓋的開瓶器，觀察并分析圖乙，下列關于該杠桿的說法正確的是（　　）
A．該杠桿的支點是B點 B．該杠桿可以省距離
C．沿F3方向開瓶用力最小 D．該杠桿類型與鑷子相同
【解答】解：
A、由圖知，將開瓶器看成一個杠桿，是繞B點轉動的，所以B是支點，故A正確；
B、開瓶器使用時動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，費距離，故B錯誤；
C、阻力和阻力臂一定，作用在F1和F3的力臂要比F2力臂長一些，根據杠桿的平衡條件可知動力臂越長越省力，又因為開瓶蓋時，動力方向向下，故沿F1方向開瓶用力最小，故C錯誤；
D、鑷子是費力杠桿，開瓶器是省力杠桿，故D錯誤。
故選：A。
3．（2022 鄞州區模擬）如圖所示，滑輪組懸掛在水平鋼架上，某工人站在水平地面上，豎直向下拉動繩子自由端，5s內使物體A勻速上升1.5m，提升過程中拉力F的功率為180W。已知物體A重540N，該工人重700N。不計繩重和摩擦，下列關于該過程的說法正確的是（　　）
A．繩子自由端移動的速度為0.3m/s
B．動滑輪重160N
C．該工人對地面的壓力為400N
D．工人利用該滑輪組提升物體的最大機械效率為90%
【解答】解：A、由圖可知n＝2，繩子自由端移動的距離：s＝nh＝2×1.5m＝3m，
繩子自由端移動的速度：v0.6m/s，故A錯誤；
B、由PFv可知，繩子自由端的拉力：F300N，
因為不計繩重和摩擦時F（G+G動），所以動滑輪的重力：G動＝nF﹣G＝2×300N﹣540N＝60N，故B錯誤；
C、此時工人受到豎直向下的重力、豎直向上的拉力和支持力，由力的平衡條件可知，工人受到的支持力：F支＝G人﹣F＝700N﹣300N＝400N，
工人對地面的壓力與工人受到的支持力是一對相互作用力，因此工人對地面的壓力：F壓＝F支＝400N，故C正確；
D、人通過定滑輪向下拉繩子時的最大拉力等于人自身的重力，即繩子自由端的最大拉力：F最大＝G人＝700N，
因為不計繩重和摩擦時F（G+G動），所以此時能提升的最大物重：G最大＝nF最大﹣G動＝2×700N﹣60N＝1340N，
滑輪組的最大機械效率：η最大100%≈95.7%，故D錯誤。
故選：C。
4．（2022 臨平區一模）如圖所示，拉力F為10N，物體A以0.2m/s的速度在物體B表面向左做勻速直線運動（B表面足夠長）；物體B靜止在地面上，受到地面水平向左6N的摩擦力，彈簧測力計示數為20N。下列說法正確的是（　　）
A．物體A受到物體B的摩擦力為20N
B．此時拉力F的功率為2W
C．此時滑輪組的機械效率為70%
D．當拉力F增大到20N時，物體B將向左運動
【解答】解：
A、物體B靜止在地面上，處于平衡狀態；則水平方向上物體B受到向右的拉力等于地面對它向左的摩擦力與物體A對它向左的摩擦力之和，即fB+6N＝20N，則fB＝14N；由于力的作用是相互的，物體A受到的摩擦力為fA＝fB＝14N，故A錯誤；
B、由圖可知n＝2，拉力端移動速度：v＝2v物＝2×0.2m/s＝0.4m/s，
拉力做功的功率：PFv＝10N×0.4m/s＝4W，故B錯誤；
C、由圖知，水平使用滑輪組，拉力做的有用功：W有＝fAs物，
拉力端移動距離：s＝ns物，
拉力做的總功：W總＝Fs＝F×ns物＝nFs物，
滑輪組的機械效率：
η100%＝70%，故C正確；
D、若拉力F增大到20N時，A在運動過程中，A對B的壓力不變、接觸面的粗糙程度不變，則A和B之間的摩擦力不變，所以物體B的運動狀態不會改變，即物體B仍然靜止，不會向左運動，故D錯誤。
故選：C。
5．（2022 西湖區模擬）為便于研究，某健身器材中訓練拉力部分的機械結構可簡化為如圖所示的滑輪組。若不計摩擦，下列有關分析正確的是（　　）
A．兩個滑輪在裝置中起的作用相同
B．拉力向下移動的速度與配重上升的速度大小相等
C．沿方向1與2勻速拉動配重提升相同高度，拉力所做的功相等
D．用該裝置提升更重的物體，機械效率不變
【解答】解：A、由圖可知，該裝置由一個動滑輪和一個定滑輪組成，動滑輪能夠省力，但不能改變力的方向；定滑輪不能省力，可以改變力的方向，故A錯誤；
B、由圖可知n＝2，繩子自由端移動的速度v＝nv物，故B錯誤；
C、繩子最后繞過的是定滑輪，由定滑輪的特點可知，定滑輪只改變力的方向，不改變力的大小，因此兩次拉力大小相等，繩子自由端移動的距離相等，由W＝Fs可知，兩次拉力做的功相等，故C正確；
D、對于同一滑輪組來講，繩重、動滑輪重不變，摩擦幾乎不變，將物體提升相同高度時，額外功幾乎不變，提起的物體越重，做的有用功越多，有用功在總功中所占的比例越大，則滑輪組的機械效率越高，故D錯誤。
故選：C。
6．（2022 杭州模擬）如圖所示的甲、乙兩套裝置，每個滑輪的質量均相等且繩子重力和摩擦力不計。用它們分別將重為200N和100N的重物勻速提升相同的高度，拉力均豎直向上，則兩裝置中，說法正確的是（　　）
A．拉力大小：F甲＜F乙 B．有用功：W有甲＜W有乙
C．額外功：W額甲＞W額乙 D．機械效率：η甲＞η乙
【解答】解：（1）每個滑輪的質量均相等且繩重和摩擦不計，由圖可知，甲圖n＝2，而乙圖n＝3，所以F甲，F乙F甲，故A錯誤。
（2）克服重力所做的功就是有用功，即W＝Gh，也就是重力乘重物被舉高的高度，W有甲＝200N×h，W有乙＝100N×h＜W有甲，故B錯誤。
（3）繩重和摩擦不計，所以克服動滑輪所做的功就是額外功，W額＝G動h，也就是動滑輪的重力乘其上升的高度，由于每個滑輪的質量均相等且被提升相同高度，所以兩裝置中，額外功相同，故C錯誤。
（4）η，W額相同，甲裝置所做的有用功較大，所以甲機械效率較大，故D正確。
故選：D。
7．（2022 杭州模擬）如圖是實驗常用的試管夾，O是支點，使用時用力向下按圖示按壓處可打開試管夾。下列能正確表示使用該試管夾時的杠桿示意圖是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：據圖可知，當用力按壓試管夾的短柄B點時，會繞著中間的固定點O轉動，即O為支點；所按壓點B為動力的作用點，F1方向向下；而短柄受到彈簧向下的阻力F2，A點就是阻力F2的作用點，故D正確、ABC錯誤。
故選：D。
8．（2022 舟山模擬）如圖所示，是我國古代《墨經》最早記述了秤的杠桿原理（如圖所示），此時杠桿處于平衡狀態，有關它的說法錯誤的是（　　）
A．“標”“本”表示力臂，“權”“重”表示力
B．“權”“重”增加相同的質量，A端會上揚
C．增大“重”時，應把“權”向A端適當移動
D．若將提紐O向B端移動一些，桿秤測量范圍變大
【解答】解：A、根據杠桿的五要素并結合圖可知，“標”“本”表示力臂，“權”“重”表示力，故A正確；
B、設增加的質量為Δm，由圖可知，杠桿平衡時“標”大于“本”，則Δmד標”＞Δmד本”即“權+Δm”ד標”＞“重+Δm”ד本”，故B錯誤；
C、在“權”不變時，“重”增大，需要“標”增大，即把“權”向A端適當移動，故C正確；
D、將提紐O向B端移動一些，“標”增大，則“權”和“標”的乘積增大，而“本”變小，由杠桿平衡可知“重”增大，即桿秤測量范圍增大，故D正確。
故選：B。
9．（2022 寧波模擬）為便于研究，某健身器材中訓練拉力部分的機械結構可簡化為如圖所示的滑輪組。若不計摩擦，下列有關分析正確的是（　　）
A．兩個滑輪在裝置中起的作用相同
B．拉力F的大小是配重G大小的二分之一
C．拉力移動的距離是配重上升距離的兩倍
D．將配重提升相同的高度，用該裝置與直接提升配重所做的功相等
【解答】解：A、由圖可知，該裝置由一個動滑輪和一個定滑輪組成，動滑輪能夠省力，但不能改變力的方向；定滑輪不能省力，可以改變力的方向，故A錯誤；
B、不計摩擦，拉力的大小為：F（G+G動），是配重G和動滑輪總重的二分之一，故B錯誤；
C、該滑輪組中n＝2，由s＝2h可知，拉力移動距離等于配重上升高度的二倍，故C正確；
D、直接提升配重做的功是有用功，用該裝置將配重提升相同高度還要對動滑輪做功，即用該裝置所做的功（總功）大于有用功，故D錯誤。
故選：C。
10．（2022 新昌縣模擬）為使杠桿平衡在圖示位置，需在A點施加一個力，在如圖所示的四個方向中，不可能使杠桿平衡的力是（　　）
A．F1和F2 B．F1和F4 C．F2和F3 D．F3和F4
【解答】解：F1和F2使杠桿轉動的方向與重物與杠桿轉動的方向相反，可以使杠桿平衡；F3的力臂為零，不能使杠桿平衡；F4使杠桿轉動的方向與重物與杠桿轉動的方向相同，不能使杠桿平衡；
故ABC不符合題意，D符合題意。
故選：D。
11．（2022 杭州模擬）有一質量分布不均勻的木條，質量為2.4kg，長度為AB，C為木條上的點，ACAB．現將兩臺完全相同的托盤天平甲、乙放在水平地面上，再將此木條支放在兩秤上，B端支放在乙秤上，C點支放在甲秤上，此時甲秤的示數是0.8kg，如圖所示。則欲使乙秤的示數變為0，應將甲秤向右移動的距離是（支放木條的支架重不計）（　　）
A．AB B．AB C．AB D．AB
【解答】解：木條的重力：G＝mg＝2.4kg×10N/kg＝24N；
設木條重心在D點，當C點放在托盤秤甲上，B端放在托盤秤乙上時，以B端為支點，
托盤秤甲的示數是0.8kg，則托盤受到的壓力：F壓＝mCg＝0.8kg×10N/kg＝8N，
根據力的作用是相互的，所以托盤秤對木條C點的支持力為8N，如圖所示：
由杠桿平衡條件有：FC×CB＝G×BD，即：8N×CB＝24N×BD，
所以：CB＝3BD，
因ACAB，所以CBAB
則BDABAB，
CD＝AB﹣AC﹣BD＝ABABABAB，
欲使乙秤的示數變為0，需將甲秤移到D點，故向右移動的距離為AB。
故選：B。
二．填空題（共5小題）
12．（2022 拱墅區一模）小金用如圖所示裝置提升重物G，已知每一個滑輪所受重力相等均為2N，物A體G所受重力為20N，在不計摩擦的情況下，小金至少需要 　20　N的力才能拉住物體G保持不動；天花板A點受到向下拉力為 　42　N；地面B點受到向上的拉力為 　40　N。
【解答】解：因為定滑輪是等臂杠桿，不省力，所以小金的拉力為F1＝G＝20N；
天花板上的A點受到的向下拉力大小也等于F1+GA+G滑輪＝20N+20N+2N＝42N；
地面B點受到向上的拉力為2F1＝2×20N＝40N。
故答案為：20；42；40。
13．（2022 鎮海區二模）2021年7月，臺風“煙花”過境后，鎮海區有不少樹木傾倒，山區的道路上也掉落下不少石塊。請回答下列問題：
（1）小科用如圖甲所示的方法將被臺風刮倒的樹拉正，A的樹干相當于 　動滑輪　（填“動滑輪”或“定滑輪”）。
（2）如圖乙，小科使用一根長為1m的硬棒AD撬動掉落在地上的大石塊，石塊垂直作用在棒上C點的力是500N，其中BC＝CD＝0.2m，若要撬動石塊，則施加在硬棒A點的力至少是 　100　N。
【解答】解：（1）動滑輪在使用時，滑輪隨重物一起移動，圖甲中的A樹木在用力時，會移動，屬于動滑輪；
（2）要使施加在撬棒A點的動力最小，應使動力臂L1最大；當以D為支點，在A點施加垂直AD向上的動力時，動力臂L1＝AD＝1m，即動力臂為最大值，則動力為最小；
此時阻力F2＝500N，阻力臂L2＝CD＝0.2m，根據杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可得，施加在撬棒A點的力：F1100N。
故答案為：動滑輪；100。
14．（2022 嘉善縣模擬）圖甲是某簡易吊裝機，其簡化結構如圖乙所示，
（1）吊裝機在使用時，通常在一定位置壓上配重防止翻倒。將同一配重分別放在圖中D、E、F處時，能達到最佳防翻效果的是 　F　處，此時我們選擇 　B　點作為支點。
（2）吊裝機自重為1000牛，其重力作用線通過A點。現要將質量為200kg的物體吊起，至少加 　1500　N的配重。（已知BD＝DE＝EF＝0.5m）
【解答】解：（1）根據杠桿的平衡條件可知，所加配重為阻力，在阻力一定時，阻力臂越大吊裝機越不容易傾倒，故把配重放在F處；當所掛物體較重時，吊裝機會向左繞B點傾斜，此時是以B為支點；
（2）物體重為G物＝mg＝200kg×10N/kg＝2000N，動力臂L1＝1.25m；
吊裝機總重G吊機＝1000N，阻力臂L2＝1.5﹣1.25＝0.25m；
設配重的重力為G'，配重的力臂為L3＝BF＝6L2＝6×0.25m＝1.5m；
根據杠桿的平衡條件可知：G物L1＝G吊機L2+G'L3，2000N×1.25m＝1000N×0.25m+G'×1.5m，
解得：G'＝1500N。
故答案為：（1）F；B；（2）1500。
15．（2022 臨安區一模）如圖是工人師傅搬運貨物時，在地面和卡車的車用間傾斜放置一長木板搭成斜面，將地面上的貨物沿斜面勻速推上車廂，用時為t；已知車廂底面離地面高度為h，木板長s，貨物的質量為m，沿斜面所用的推力為F，則工人做的有用功是 　mgh　，工人做功功率是 　　，此斜面的機械效率為 　　。（以上各空用題中字母表示）
【解答】解：工人做的有用功是W有用＝Gh＝mgh；
工人做的總功W總＝Fs，工人做功的功率P；
此斜面的機械效率η。
故答案為：mgh；；。
16．（2022 下城區校級模擬）如圖所示，AC、BC為同一水平面上的兩個光滑斜面，AC＞BC，∠CAB＝30°，∠C＝90°。在相等時間內把重為80N的同一物體從斜面底端分別沿AC、BC以相同的速度勻速推至C點，物體的機械能 　增大　（選填“增大”“減少“不變”），若推力分別為F1、F2，斜面的機械效率分別為η1、η2，則F1　＜　F2，η1　＝　η2（選填“＞”“＜”或“＝”）。
【解答】解：物體勻速運動，物體的動能不變，物體的高度增加，物體的重力勢能增大，機械能等于動能與勢能的總和，則物體的機械能增大，AC＞BC，∠CAB＝30°，由圖可知斜面AC傾斜角度小于BC的傾角，所以物體沿AC運動時推力較小，即F1＜F2；
由題知，AC和BC是兩個光滑的斜面，額外功為0，根據W＝Gh可知推力在兩斜面上做的有用功相同，根據η可知η1＝η2。
故答案為：增大；＜；＝。
三．實驗探究題（共3小題）
17．（2022 江山市一模）學習了杠桿知識后，小科利用身邊的物品來探究杠桿的平衡條件，選擇的器材有：鉛筆、橡皮若干（每塊橡皮質量為10g）、細線、刻度尺等。
（1）將細線大致系在鉛筆的中部位置，鉛筆靜止后如圖甲所示。若想調節鉛筆水平平衡，應該將細線向 　左　（選填“左”或“右”）移動。
（2）調節水平平衡后，用細線綁定數量不等的橡皮掛在杠桿支點兩側，如圖乙所示。做了幾次實驗后，將數據記錄在表中。小科得出如下結論：“動力×支點到動力作用點的距離＝阻力×支點到阻力作用點的距離”。小江認為這個結論不能反映普遍規律，需要進一步完善實驗。小江接下來的操作是 　改變動力或阻力的方向　。
次數 動力F1/N 支點到動力作用點的距離l1/m 阻力F2/N 支點到阻力作用點的距離l2/m
1 0.2 0.04 0.4 0.02
2 0.2 0.04 0.1 0.08
3 0.3 0.05 0.3 0.05
（3）鉛筆水平平衡后，小科不小心將前端細長的鉛筆芯弄斷了（如圖丙），她立刻將鉛筆穩住，并將鉛筆芯放到左端細線下方固定（如圖丁），則鉛筆 　B　。
A.左端下沉
B.右端下沉
C.仍然水平平衡
【解答】解：（1）由圖可知，鉛筆靜止后左端下沉，若想調節鉛筆水平平衡，應將支點向左移動，即細線向左移動；
（2）“動力×支點到動力作用點的距離＝阻力×支點到阻力作用點的距離”，是在杠桿在水平位置平衡且動力和阻力的方向都是豎直向下的條件下得出的，也就是實驗過程中沒有改變動力或阻力的方向；
（3）由丁圖可知，把折斷的鉛筆芯放到左端細線下方固定，對于杠桿來說，杠桿兩側的重力不變，但是杠桿左側的力臂變短，根據杠桿的平衡條件可知，
G左L左＜G右L右，杠桿不能在水平位置平衡，杠桿右端下沉，故選：B。
故答案為：（1）左；（2）改變動力或阻力的方向；（3）B。
18．（2022 臨平區一模）疫情的暴發給生活帶來諸多不便，但卻加快了線上教學的發展，為了更流暢的呈現板書，金老師將手機、底面為正方形的底座、大理石組裝成了如圖甲的拍攝儀，其主要結構如圖乙，組裝流程：將手機攝像頭端伸出底座，另端用長方體大理石豎直向下壓在手機末端，固定手機。已知所用手機長度為20cm，質量為160g且分布均勻，大理石質量為240g。
（1）為擴大拍攝范圍，并防止手機掉落，求手機可以伸出底座外的最大長度。
（2）徐老師也組裝了一個拍攝裝置如圖丙，所用手機與金老師同款，底面為正方形的底座邊長為4cm，手機左側有12cm伸出底座。假設重物掛在手機的最邊緣，g取10N/kg，求保證手機不掉落的重物質量范圍。
【解答】解：（1）以正方形的底座的左端為支點，如圖所示：
由杠桿示意圖可知，動力：
F1＝G手機＝m手機g＝0.16kg×10N/kg＝1.6N，
動力臂：l1l﹣l220cm﹣l2＝10cm﹣l2；
阻力：F2＝G石＝m石g＝0.24kg×10N/kg＝2.4N，
根據杠桿平衡條件可得：F1l1＝F2l2，
即：1.6N×（10cm﹣l2）＝2.4N×l2，
解得：l2＝4cm，
則手機允許伸出的最大長度為20cm﹣4cm＝16cm；
（2）若以正方形的底座左邊作為支點，
動力臂：l1＝12cm20cm＝2cm，
阻力臂：l220cm﹣2cm＝8cm，
根據杠桿平衡條件F1l1＝F2l2，有：
F20.4N，
此時重物的質量為：m0.04kg，
若以正方形的底座右邊作為支點，
動力臂：l1＝12cm+4cm20cm＝6cm，
阻力臂：l2＝20cm﹣（12cm+4cm）＝4cm，
根據杠桿平衡條件F1l1＝F2l2，有：
F22.4N，
此時重物的質量為：m0.24kg，
則保證手機不掉落的重物質量范圍為：0.04kg～0.24kg。
答：（1）為擴大拍攝范圍，并防止手機掉落，手機可以伸出底座外的最大長度為16cm；
（2）保證手機不掉落的重物質量范圍為：0.04kg～0.24kg。
19．（2022 拱墅區模擬）桿秤是一種用來測量物體質量的工具。小金嘗試做了如圖所示的桿秤。在秤盤上不放重物時，將秤砣移至O點提紐處，桿秤恰好水平平衡，于是小金將此處標為O刻度。當秤盤上放一個質量為2kg的物體時，秤砣移到B處，恰好能使桿秤水平平衡，測得OA＝5cm，OB＝10cm。
（1）計算秤砣的質量是 　1　kg
（2）小金在B處標的刻度應為 　2　kg。若圖中OC＝2OB，則C處的刻度應為 　4　kg。
（3）當秤盤上放一個質量為2kg的物體時，若換用一個質量更大的秤砣，移動秤砣使桿秤再次水平平衡時，其讀數 　＜　（選填“＜”或“＞”）2kg，由此可知一桿桿秤不能隨意換秤砣。
【解答】解：（1）除去秤盤和桿秤質量，以O點為支點，可將桿秤看做一個理想杠桿，當秤盤上放一個質量為2kg的物體時，秤砣移到B處，恰好能使桿秤水平平衡，根據杠桿平衡條件有：m物g OA＝m秤砣 OB
代入數據解得：m秤砣＝1kg；
（2）由于物體質量為2kg時且秤砣在B點時桿秤平衡，因此B點的刻度應為2kg。
由于OC＝2OB，OB＝2OA，則m′ OA＝m秤砣 OC，解得m′＝4m秤砣＝4×1kg＝4kg，因此C處的刻度應該為4kg；
（3）當秤盤上放一個質量為2kg的物體時，若換用一個質量更大的秤砣，物體重力不變，重力的力臂不變，秤砣的重力變大，移動秤砣使桿秤再次水平平衡時，根據杠桿平衡條件可知秤砣重力的力臂變短，即向O點移動；由圖已知O處刻度為0，B處標的刻度為2kg，所以移動秤砣使桿秤再次水平平衡時，其讀數小于2kg，故桿秤不能隨意更換秤砣．
故答案為：（1）1；（2）2、4；（3）＜
四．計算題（共1小題）
20．（2022 杭州模擬）圖甲是《天工開物》中記載的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意圖如圖乙所示。輕質杠桿的支點O距左端L1＝0.5m，距右端L2＝0.2m。在杠桿左端懸掛質量為2kg的物體A，右端掛邊長為0.1m的正方體B，杠桿在水平位置平衡時，正方體B對地面的壓力為20N。求：（g＝10N/kg）
（1）此時杠桿右端所受的拉力大小？
（2）正方體B的重力？
（3）若該處為松軟的泥地，能承受的最大壓強為4×103Pa，為使杠桿仍在水平位置平衡，物體A的重力至少為多少？
【解答】解：
（1）杠桿左端受到的拉力：F左＝G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N，
由F左L1＝F右L2可得，杠桿右端受到的拉力：F右50N；
（2）因正方體B對地面的壓力等于B的重力減去繩子對B的拉力，
所以，B的重力：GB＝FB+F壓＝50N+20N＝70N；
（3）B的底面積：SB＝L2＝（0.1m）2＝0.01m2，
由p可得，B對地面的最大壓力：F壓′＝pSB＝4×103Pa×0.01m2＝40N，
杠桿右端受到的拉力：F右′＝GB﹣F壓′＝70N﹣40N＝30N，
物體A的最小重力：GA′＝F左′F右′30N＝12N。
答：（1）此時杠桿右端所受的拉力為50N；
（2）正方體B的重力為70N；
（3）物體A的重力至少為12N。專題19　簡單機械
【知識點回顧】
一、杠桿
考點1　指認杠桿的支點、動力、阻力、動力臂和阻力臂　
1．杠桿的定義：在力的作用下，能繞固定點轉動的硬棒叫做杠桿。杠桿可以是直的、也可以是彎的。
2．杠桿的五要素：________、動力、阻力、動力臂、阻力臂。
3．動力和阻力的方向不一定相反，但作用效果一定相反。
1．力臂是________的距離，而不是支點到力的作用點的距離。
2．作力臂的步驟
a．找出支點O的位置；
b．畫出動力作用線和阻力作用線；
c．從支點分別作動力作用線和阻力作用線的垂線段即為________和________。
1．杠桿保持________或________狀態，稱為杠桿平衡。
2．杠桿平衡的條件
動力×動力臂＝阻力×阻力臂，即________。
杠桿類型 力臂關系 平衡時力的關系 優缺點 應用
省力杠桿 l1>l2 ________ 省力，費距離 撬棒、瓶蓋起子等
費力杠桿 l1F2 ________，省距離 鑷子、火鉗等
等臂杠桿 l1＝l2 F1＝F2 不省力，不省距離 天平、定滑輪等
1．人的頭顱——等臂杠桿
抬頭時，可以在頸部找到杠桿，杠桿的支點在脊柱之頂，支點后的肌肉收縮提供動力，頭顱的重量是阻力。這個杠桿幾乎是個________杠桿。
2．人的手臂——費力杠桿
肘關節是支點，肱二頭肌肉所用的力是________力，手拿的重物的重力是________力，顯然我們的前臂是一種________力杠桿。雖然費力，但是可以省距離(少移動距離)，提高工作效率。
3．走路時的腳——省力杠桿
腳掌前部是支點，人體的重力就是________力，腿肚肌肉產生的拉力就是________力。這種杠桿可以克服較大的體重。
二、滑輪
1．定滑輪：工作時軸固定不動的滑輪，如圖甲。
2．動滑輪：工作時軸發生移動的滑輪，如圖乙。
實質 力的關系 (F，G) 距離的關系 (s，h) 作用
定滑輪 等臂杠桿 F＝G s＝h 改變力的方向
動滑輪 動力臂是阻力臂兩倍的杠桿 F＝G s＝________ 省力
滑輪組 F＝ ________ s＝nh 既可以省力，也可以改變力的方向
1．滑輪組：由定滑輪跟動滑輪組成的滑輪組。
2．特點：既能改變用力的________，也能________。
考點9　使用滑輪組(限于兩個滑輪的滑輪組)解決簡單的問題　
使用滑輪組時，滑輪組用n段繩子拉物體，拉物體所用的力F就是物重的n分之一，即F＝________，n表示拉物體繩子數。
【例題精析】
（2022 紹興）小敏在做“研究杠桿平衡條件”的實驗時，先后出現杠桿右端下降的現象。為使杠桿水平平衡，下列操作正確的是（　　）
A．圖甲中平衡螺母向左調節；圖乙中右側鉤碼向左移動
B．圖甲中平衡螺母向左調節；圖乙中右側鉤碼向右移動
C．圖甲中平衡螺母向右調節；圖乙中左側鉤碼向左移動
D．圖甲中平衡螺母向右調節；圖乙中左側鉤碼向右移動
（2022 麗水）如圖是某興趣小組用輕質桿制作的桿秤，經測試發現量程偏小。下列操作能使桿秤量程變大的是（　　）
A．將a點向左移
B．將b點向右移
C．換一個質量較小的秤砣
D．將a、b點都向左移等長距離
（2021 溫州）停放自行車時，若要從如圖四點中選擇一點施加豎直向上的力，將后輪略微提起。其中最省力的點是（　　）
A．A點 B．B點 C．C點 D．D點
（2022 金華）項目學習小組在使用密度計時發現由于刻度不均勻，估讀時誤差較大，由此準備制作一個刻度均勻的密度計。
【小組討論】
液體密度計是根據排開液體的體積變化判斷密度大小；根據密度公式ρ，想到是否可以通過密度與質量之間的關系來制作刻度均勻的密度計。經過查閱資料及深入討論最后確定了制作方案。
【查閱資料】桿秤是我國古老的質量稱量工具（如圖甲），刻度是均勻的。使用時先把被測物體掛在秤鉤
處，提起秤紐，移動秤砣，當秤桿在水平位置平衡時，秤砣懸掛點對應的數值即為物體的質量。
（1）桿秤的工作原理是 　 　；
【產品制作】
器材：木棒、塑料杯、細線、刻度尺、金屬塊（代替秤砣）。
步驟：
①模仿桿秤結構，用杯子代替秤鉤，先自制一根無刻度“密度秤”；
②杯中不加液體，提起秤紐，移動秤砣，當秤桿在水平位置平衡時（如圖乙），將此時秤砣的懸掛點A標記為“0”刻度；
③杯中加水至a處，提起秤紐，移動秤砣，當秤桿在水平位置平衡時，將此時秤砣的懸掛點B標記為“　 　”刻度（單位g/cm3）；
④以AB兩點之間長度的為標準，在整根秤桿上均勻地標上刻度。
（2）在制作過程中，秤桿出現左低右高現象（如圖丙），要調至水平位置平衡，秤砣應往 　 　側移動；
（3）步驟③中，秤砣懸掛點B標記的刻度值應為 　 　；
【產品檢驗】用多種密度已知的液體對“密度秤”刻度準確度進行檢驗。
【產品升級】
（4）為了制作出精確度更高的“密度秤”，下列改進措施可行的是 　 　。
A.把秤紐位置往遠離秤鉤一側移動
B.減小秤砣的質量
C.減少加入杯中的液體體積
D.換用更細的秤桿
（2021 湖州）下列是某科學研究小組探究杠桿平衡條件的實驗過程：（本實驗均使用輕質杠桿）
實驗1：在直杠桿水平平衡時（如圖甲所示）進行實驗，記錄多組數據。得出：F1×s1＝F2×s2（注：s1和s2分別表示支點O到F1和F2的作用點的距離）。在直杠桿傾斜平衡時（如圖乙所示）進行實驗，也得到了同樣的結論。
該結論適用于所有平衡時的杠桿嗎？
實驗2：科學研究小組用一側彎曲的杠桿進行如圖丙所示的實驗，移動鉤碼，改變鉤碼數量，記錄數據如表，分析表格數據發現上述結論并不成立，但發現一個新的等量關系，即：　 　。
實驗次數 F1/N s1/cm F2/N s2/cm l2/cm
1 1.0 10.0 0.5 21.3 20.1
2 1.5 20.0 1.0 31.7 29.8
3 2.0 30.0 2.5 25.5 24.0
s和l（支點到力的作用線的距離）這兩個量在研究杠桿平衡條件時，哪個量才是有價值的呢？研究小組的同學觀察到：支點到F1的作用點的距離（s1）與支點到F1的作用線的距離（l1）是相等的。研究小組的同學又進行了實驗。
實驗3：
①移動鉤碼，使杠桿 　 　，并使杠桿處于平衡狀態。
②記錄F1、s1、l1和F2、s2、l2。
③改變鉤碼數量，移動鉤碼，記錄杠桿處于平衡時的多組F1、s1、l1和F2、s2、l2。
④分析實驗數據，得出彎杠桿的平衡條件。
最后，通過科學思維，得出所有杠桿的平衡條件都是：F1×l1＝F2×l2。杠桿的平衡條件可用于解釋許多杠桿應用，如用圖1方式提升物體比用圖2方式省力，就可用杠桿的平衡條件作出合理解釋。
請回答：
（1）在研究一側彎曲的杠桿時，發現的一個新的等量關系是 　 　。
（2）將實驗3中的①填寫完整。
（3）“支點到力的作用線的距離”在科學上被稱為 　 　。通過探究杠桿平衡條件的實驗，使我們深深認識到建立這一科學量的價值。
（4）用圖1方式提升物體比用圖2方式省力的原因是 　 　。
（2021 麗水）桿秤（如圖甲）是我國古老的衡量工具，現今人們仍然在使用。某興趣小組在老師的指導下，動手制作量程為20克的桿秤（如圖乙）。
【制作步驟】
①做秤桿：選取一根筷子，在筷子左端選擇兩點依次標上“A”、“B”；
②掛秤盤：取一個小紙杯，剪去上部四分之三，系上細繩，固定在秤桿的“A”處；
③系秤紐：在秤桿的“B”處系上繩子；
④標零線：將5克的砝碼系上細繩制成秤砣，掛到秤紐的右邊，手提秤紐，移動秤砣，使秤桿在水平位置處于平衡狀態，在秤砣所掛的位置標上“0”；
⑤定刻度：……
【交流評價】
（1）桿秤是一種測量 　 　的工具；
（2）當在秤盤上放置物體稱量時，秤砣應從“0”刻度向 　 　側移動；
（3）步驟④標零線的目的是 　 　；
（4）根據杠桿平衡條件可知，桿秤的刻度是均勻的。定刻度時，小科和小思采用不同的方法，你認為 　 　的方法更合理。
小科：先在秤盤上放1克物體，移動秤砣，使秤桿在水平位置處于平衡狀態，在秤砣所掛的位置標上1；然后在秤盤上放2克物體……；按上述方法直到標出所有刻度。
小思：在秤盤上放20克物體，移動秤砣，使秤桿在水平位置處于平衡狀態，在秤砣所掛的位置標上20，0和20之間分為20等份，依次標上相應刻度。
（2021 衢州）“認真觀察和仔細分析”是科學研究的基本要求。
（1）如圖甲，在靜止指向南北方向的小磁針上方平行地放一根直導線。閉合開關，原來靜止的小磁針發生轉動，原來靜止的直導線仍然未動。
①小磁針發生轉動，可以說明它一定受到力的作用，因為 　 　；
②直導線仍然未動，此時偏轉的小磁針對直導線 　 　（填“有”或“沒有”）力的作用；
（2）如圖乙是某飲水器水龍頭的結構示意圖，A是固定的出水口，B是一根手柄，C是一根連接在閥門上的桿，由彈簧將它拉緊，O1是連接B、C的一根銷釘。可將手柄簡化為一根杠桿，手柄與A的接觸點O2為支點，下壓手柄，C就上升，閥門打開水流出；放手后，C自動恢復原位，水龍頭關閉。
①請在丙圖中畫出動力F1的力臂l1；
②正常使用手柄取水時，手柄屬于 　 　杠桿。
（2022 杭州）為弘揚紅軍長征精神，鑄造廠用鐵合金制作了如圖甲所示的紅軍戰士雕像。為確保運輸與安裝的安全，需要測量出雕像的重力和重心所在位置。其測量方法如圖乙所示，將雕像水平放置在上端裝有壓力傳感器的支架上，測出頭部A處和腳后跟B處之間的距離為175cm。用數據線分別連接兩邊支架上的壓力傳感器，測出A處和B處受到的壓力FA和FB（可通過顯示器直接讀取壓力大小），其測量值如表所示。
壓力 顯示器讀數/N
FA 3200
FB 2400
（1）雕像受到的重力為多少？
（2）雕像重心距腳后跟B處的距離是多少？
（2022 臺州）圖甲是一種太陽能“擺葉花”，其擺動原理如圖乙所示。塑料擺葉AOB是硬質整體，由擺桿OB和葉瓣OA組成，可視為繞固定點O自由轉動的杠桿。
（1）圖乙為斷電靜止時的狀態，葉瓣OA重0.04牛，C是其重力作用點。擺桿OB質量不計，B端固定著一塊小磁鐵，C、O、D在同一水平線上。求磁鐵受到的重力是多少牛？
（2）線圈E有電流時，推動磁鐵向左上方運動，則線圈E上端的磁極是 　 　極。
（3）線圈E推動磁鐵向左上方運動，使擺葉AOB順時針小幅擺動后，立即斷電，擺葉AOB會自動逆時針擺回來。請利用杠桿知識對上述現象作出分析。 　 　。
（2021 寧波）反思是一種良好的學習品質。
（1）一根輕質硬棒AB，在力的作用下能繞固定點O轉動。現在硬棒AB上施加兩個力F1和F2，O點到F1和F2的作用線的距離分別為d1和d2。小寧認為，只要滿足F1×d1＝F2×d2，則硬棒AB一定保持靜止狀態或勻速轉動。你認為小寧的想法正確嗎？請說出你的理由。
（2）在“動滑輪”實驗中，小寧通過如圖所示裝置進行實驗，得到結論：使用動滑輪勻速提升物體，豎直向上的拉力F小于物重G。小寧思考后認為，即使不計摩擦和繩重，上述結論要成立，物重G和動滑輪重G動之間也必須滿足一定條件。請你說出這一條件，并予以證明。
【習題鞏固】
一．選擇題（共11小題）
1．（2022 甌海區一模）利用相同材質的斜面將質量相同的貨物通過甲、乙、丙、丁四種方式勻速推上車廂。已知乙、丁的貨箱底部裝有輕質小輪（質量不計），平板斜角a＞β。對比四次搬運貨物的過程，最省力的方式是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．（2022 婺城區一模）如圖甲是一種利用杠桿原理可以單手輕易開啟酒瓶蓋的開瓶器，觀察并分析圖乙，下列關于該杠桿的說法正確的是（　　）
A．該杠桿的支點是B點 B．該杠桿可以省距離
C．沿F3方向開瓶用力最小 D．該杠桿類型與鑷子相同
3．（2022 鄞州區模擬）如圖所示，滑輪組懸掛在水平鋼架上，某工人站在水平地面上，豎直向下拉動繩子自由端，5s內使物體A勻速上升1.5m，提升過程中拉力F的功率為180W。已知物體A重540N，該工人重700N。不計繩重和摩擦，下列關于該過程的說法正確的是（　　）
A．繩子自由端移動的速度為0.3m/s
B．動滑輪重160N
C．該工人對地面的壓力為400N
D．工人利用該滑輪組提升物體的最大機械效率為90%
4．（2022 臨平區一模）如圖所示，拉力F為10N，物體A以0.2m/s的速度在物體B表面向左做勻速直線運動（B表面足夠長）；物體B靜止在地面上，受到地面水平向左6N的摩擦力，彈簧測力計示數為20N。下列說法正確的是（　　）
A．物體A受到物體B的摩擦力為20N
B．此時拉力F的功率為2W
C．此時滑輪組的機械效率為70%
D．當拉力F增大到20N時，物體B將向左運動
5．（2022 西湖區模擬）為便于研究，某健身器材中訓練拉力部分的機械結構可簡化為如圖所示的滑輪組。若不計摩擦，下列有關分析正確的是（　　）
A．兩個滑輪在裝置中起的作用相同
B．拉力向下移動的速度與配重上升的速度大小相等
C．沿方向1與2勻速拉動配重提升相同高度，拉力所做的功相等
D．用該裝置提升更重的物體，機械效率不變
6．（2022 杭州模擬）如圖所示的甲、乙兩套裝置，每個滑輪的質量均相等且繩子重力和摩擦力不計。用它們分別將重為200N和100N的重物勻速提升相同的高度，拉力均豎直向上，則兩裝置中，說法正確的是（　　）
A．拉力大小：F甲＜F乙 B．有用功：W有甲＜W有乙
C．額外功：W額甲＞W額乙 D．機械效率：η甲＞η乙
7．（2022 杭州模擬）如圖是實驗常用的試管夾，O是支點，使用時用力向下按圖示按壓處可打開試管夾。下列能正確表示使用該試管夾時的杠桿示意圖是（　　）
A． B． C． D．
8．（2022 舟山模擬）如圖所示，是我國古代《墨經》最早記述了秤的杠桿原理（如圖所示），此時杠桿處于平衡狀態，有關它的說法錯誤的是（　　）
A．“標”“本”表示力臂，“權”“重”表示力
B．“權”“重”增加相同的質量，A端會上揚
C．增大“重”時，應把“權”向A端適當移動
D．若將提紐O向B端移動一些，桿秤測量范圍變大
9．（2022 寧波模擬）為便于研究，某健身器材中訓練拉力部分的機械結構可簡化為如圖所示的滑輪組。若不計摩擦，下列有關分析正確的是（　　）
A．兩個滑輪在裝置中起的作用相同
B．拉力F的大小是配重G大小的二分之一
C．拉力移動的距離是配重上升距離的兩倍
D．將配重提升相同的高度，用該裝置與直接提升配重所做的功相等
10．（2022 新昌縣模擬）為使杠桿平衡在圖示位置，需在A點施加一個力，在如圖所示的四個方向中，不可能使杠桿平衡的力是（　　）
A．F1和F2 B．F1和F4 C．F2和F3 D．F3和F4
11．（2022 杭州模擬）有一質量分布不均勻的木條，質量為2.4kg，長度為AB，C為木條上的點，ACAB．現將兩臺完全相同的托盤天平甲、乙放在水平地面上，再將此木條支放在兩秤上，B端支放在乙秤上，C點支放在甲秤上，此時甲秤的示數是0.8kg，如圖所示。則欲使乙秤的示數變為0，應將甲秤向右移動的距離是（支放木條的支架重不計）（　　）
A．AB B．AB C．AB D．AB
二．填空題（共5小題）
12．（2022 拱墅區一模）小金用如圖所示裝置提升重物G，已知每一個滑輪所受重力相等均為2N，物A體G所受重力為20N，在不計摩擦的情況下，小金至少需要 　 　N的力才能拉住物體G保持不動；天花板A點受到向下拉力為 　 　N；地面B點受到向上的拉力為 　 　N。
13．（2022 鎮海區二模）2021年7月，臺風“煙花”過境后，鎮海區有不少樹木傾倒，山區的道路上也掉落下不少石塊。請回答下列問題：
（1）小科用如圖甲所示的方法將被臺風刮倒的樹拉正，A的樹干相當于 　 　（填“動滑輪”或“定滑輪”）。
（2）如圖乙，小科使用一根長為1m的硬棒AD撬動掉落在地上的大石塊，石塊垂直作用在棒上C點的力是500N，其中BC＝CD＝0.2m，若要撬動石塊，則施加在硬棒A點的力至少是 　 　N。
14．（2022 嘉善縣模擬）圖甲是某簡易吊裝機，其簡化結構如圖乙所示，
（1）吊裝機在使用時，通常在一定位置壓上配重防止翻倒。將同一配重分別放在圖中D、E、F處時，能達到最佳防翻效果的是 　 　處，此時我們選擇 　 　點作為支點。
（2）吊裝機自重為1000牛，其重力作用線通過A點。現要將質量為200kg的物體吊起，至少加 　 　N的配重。（已知BD＝DE＝EF＝0.5m）
15．（2022 臨安區一模）如圖是工人師傅搬運貨物時，在地面和卡車的車用間傾斜放置一長木板搭成斜面，將地面上的貨物沿斜面勻速推上車廂，用時為t；已知車廂底面離地面高度為h，木板長s，貨物的質量為m，沿斜面所用的推力為F，則工人做的有用功是 　 　，工人做功功率是 　 　，此斜面的機械效率為 　 　。（以上各空用題中字母表示）
16．（2022 下城區校級模擬）如圖所示，AC、BC為同一水平面上的兩個光滑斜面，AC＞BC，∠CAB＝30°，∠C＝90°。在相等時間內把重為80N的同一物體從斜面底端分別沿AC、BC以相同的速度勻速推至C點，物體的機械能 　 　（選填“增大”“減少“不變”），若推力分別為F1、F2，斜面的機械效率分別為η1、η2，則F1　 　F2，η1　 　η2（選填“＞”“＜”或“＝”）。
三．實驗探究題（共3小題）
17．（2022 江山市一模）學習了杠桿知識后，小科利用身邊的物品來探究杠桿的平衡條件，選擇的器材有：鉛筆、橡皮若干（每塊橡皮質量為10g）、細線、刻度尺等。
（1）將細線大致系在鉛筆的中部位置，鉛筆靜止后如圖甲所示。若想調節鉛筆水平平衡，應該將細線向 　 　（選填“左”或“右”）移動。
（2）調節水平平衡后，用細線綁定數量不等的橡皮掛在杠桿支點兩側，如圖乙所示。做了幾次實驗后，將數據記錄在表中。小科得出如下結論：“動力×支點到動力作用點的距離＝阻力×支點到阻力作用點的距離”。小江認為這個結論不能反映普遍規律，需要進一步完善實驗。小江接下來的操作是 　 　。
次數 動力F1/N 支點到動力作用點的距離l1/m 阻力F2/N 支點到阻力作用點的距離l2/m
1 0.2 0.04 0.4 0.02
2 0.2 0.04 0.1 0.08
3 0.3 0.05 0.3 0.05
（3）鉛筆水平平衡后，小科不小心將前端細長的鉛筆芯弄斷了（如圖丙），她立刻將鉛筆穩住，并將鉛筆芯放到左端細線下方固定（如圖丁），則鉛筆 　 　。
A.左端下沉
B.右端下沉
C.仍然水平平衡
18．（2022 臨平區一模）疫情的暴發給生活帶來諸多不便，但卻加快了線上教學的發展，為了更流暢的呈現板書，金老師將手機、底面為正方形的底座、大理石組裝成了如圖甲的拍攝儀，其主要結構如圖乙，組裝流程：將手機攝像頭端伸出底座，另端用長方體大理石豎直向下壓在手機末端，固定手機。已知所用手機長度為20cm，質量為160g且分布均勻，大理石質量為240g。
（1）為擴大拍攝范圍，并防止手機掉落，求手機可以伸出底座外的最大長度。
（2）徐老師也組裝了一個拍攝裝置如圖丙，所用手機與金老師同款，底面為正方形的底座邊長為4cm，手機左側有12cm伸出底座。假設重物掛在手機的最邊緣，g取10N/kg，求保證手機不掉落的重物質量范圍。
19．（2022 拱墅區模擬）桿秤是一種用來測量物體質量的工具。小金嘗試做了如圖所示的桿秤。在秤盤上不放重物時，將秤砣移至O點提紐處，桿秤恰好水平平衡，于是小金將此處標為O刻度。當秤盤上放一個質量為2kg的物體時，秤砣移到B處，恰好能使桿秤水平平衡，測得OA＝5cm，OB＝10cm。
（1）計算秤砣的質量是 　 　kg
（2）小金在B處標的刻度應為 　 　kg。若圖中OC＝2OB，則C處的刻度應為 　 　kg。
（3）當秤盤上放一個質量為2kg的物體時，若換用一個質量更大的秤砣，移動秤砣使桿秤再次水平平衡時，其讀數 　 　（選填“＜”或“＞”）2kg，由此可知一桿桿秤不能隨意換秤砣。
四．計算題（共1小題）
20．（2022 杭州模擬）圖甲是《天工開物》中記載的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意圖如圖乙所示。輕質杠桿的支點O距左端L1＝0.5m，距右端L2＝0.2m。在杠桿左端懸掛質量為2kg的物體A，右端掛邊長為0.1m的正方體B，杠桿在水平位置平衡時，正方體B對地面的壓力為20N。求：（g＝10N/kg）
（1）此時杠桿右端所受的拉力大小？
（2）正方體B的重力？
（3）若該處為松軟的泥地，能承受的最大壓強為4×103Pa，為使杠桿仍在水平位置平衡，物體A的重力至少為多少？

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