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專題20 功和功率　機械能
【知識點回顧】
一、機械能
1．動能是物體由于________而具有的能。
2．勢能
①重力勢能：物體由于________而具有的能叫做重力勢能。
②彈性勢能：物體由于________而具有的能叫做彈性勢能。
動能的大小與物體的________及物體運動的________有關。質量相同的物體，運動的速度越大，它的動能越________；運動速度相同的物體，質量越大，它的動能也越________。
考點3　知道重力勢能大小跟質量、舉高高度的定性關系　
重力勢能的大小與物體的________及物體所處的________有關。
彈性勢能的大小跟物體的材料以及________的大小有關，彈性形變越大，物體的彈性勢能就越________。
單擺：將擺錘拉高一定的高度后放手。擺錘在向下擺動的過程中________轉化為________，在擺錘擺過中點后向上擺動的過程中________轉化為________。
動能和勢能統稱為________。動能和勢能之間可以________。如果沒有摩擦等阻力，那么在勢能和動能的相互轉化中，機械能的________，即機械能守恒。(注意不考慮阻力)
1．如果沒有摩擦阻力，動能和勢能在相互轉化的過程中，機械能總量________。
2．如果存在摩擦阻力，動能和勢能在相互轉化的過程中，機械能的總量會減少。減少的機械能轉化為摩擦產生的________能。
二、機械功
1．做功的兩個必要因素：________和________。
2．功是作用于物體的力和物體在力的方向上移動的________的________。
功的單位：________，簡稱焦，符號是J。1焦＝1?！っ住?br/>公式：功＝力×距離，即________。
力沒有做功的三種情況：
①物體受到力的作用，但沒有移動距離；②物體不受外力，由于慣性做勻速直線運動；③物體通過的距離跟它受到的力的方向垂直。
注意：物體做功的多少與物體是否做勻速直線運動、速度多大、接觸面是否粗糙均無關。
三、功率
1．定義：________內做的功叫功率。
2．意義：功率是用來描述物體________的物理量。
功率的單位：________，簡稱瓦，符號是W。
1瓦＝1焦/秒
　功率的公式：________　P＝Fv
________，所以做功快慢也就是能量轉化的快慢。因此，功率是表示能量轉化快慢的物理量。
【例題精析】
（2022 杭州）現有甲、乙、丙三個質量不同的物體（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分別在水平方向、沿斜面向上、豎直方向通過了相等的距離s，如圖所示。F在三種情況下做的功分別為W甲、W乙、W丙，三者大小判斷正確的是（　?。?br/>A．W甲＞W乙＞W丙 B．W甲＜W乙＜W丙
C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙
（2022 湖州）甲物體放在粗糙程度不變的水平地面上，在大小為6牛的水平推力F作用下，向右做速度為5米/秒的勻速直線運動，如圖所示（忽略空氣阻力）。下列敘述中，錯誤的是（　　）
A．甲物體在豎直方向上受到重力和支持力的作用
B．甲物體受到水平向左的摩擦力大小為6牛
C．當F的大小為6牛時，做功的功率為30瓦
D．當F的大小為10牛時，甲物體將做速度大于5米/秒的勻速直線運動
（2021 浙江）如圖是雨滴在空中下落過程中速度與時間的關系圖。雨滴在t1–t3三個時刻中具有的動能分別是E1、E2、E3，不考慮下落過程中雨滴的質量變化，則動能的大小關系是（　　）
A．E1＜E2＜E3 B．E1＞E2＞E3 C．E1＜E2＝E3 D．E1＝E2＜E3
（2021 溫州）一顆番茄從手中由靜止開始下落，撞擊水面時濺起許多水珠（如圖），同時番茄仍有較大速度并繼續下沉。若不計一切機械能損耗，番茄從開始下落至剛好浸沒時減少的勢能（　　）
A．等于所有濺起的水珠在撞擊過程中增加的機械能總和
B．大于所有濺起的水珠在撞擊過程中增加的機械能總和
C．等于所有濺起的水珠在空中上升過程中增加的機械能總和
D．小于所有濺起的水珠在空中上升過程中增加的機械能總和
（2021 湖州）一端封閉的兩個完全相同的玻璃管（如圖所示），甲中裝水，乙中裝食用油。兩個完全相同的金屬小球從O處靜止釋放，下落到P處，小球在食用油中下落的時間更長。比較兩小球從O處到P處的下落情況，則小球（　?。?br/>A．重力勢能變化量不相同 B．獲得的動能相同
C．在食用油中重力做功慢 D．機械能不變
（2022 杭州）如圖所示為蹦極運動的簡化示意圖，彈性繩一端系在運動員雙腳上，另一端固定在跳臺O點。運動員由靜止開始自由下落，A點處彈性繩正好處于原長；B點處運動員受到的重力與彈性繩對運動員的拉力大小相等；C點處是蹦極運動員到達的最低點。（整個過程忽略空氣阻力，彈性繩的自重不計）
（1）從O點到A點的過程中，運動員的機械能 　 ?。ㄟx填“增大”“減小”“不變”或“先增大后減小”）。
（2）從A點到C點的過程中，彈性繩的彈性勢能 　 ?。ㄟx填“增大”“減小”“不變”或“先增大后減小”，下同）；運動員的動能 　 　。
（2022 紹興）長度均為20厘米的相同均質木塊A、B平放在水平桌面上，從圖示位置開始推木塊。當F為3牛時，木塊靜止；當F為6牛時，木塊A、B開始沿桌面做勻速直線運動，2秒后木塊A掉落；繼續推木塊B使其仍做勻速直線運動直到掉落。
（1）推力為3牛時，AB整體受到摩擦力為 　 　牛。
（2）木塊A在桌面上勻速運動的速度大小為 　 　米/秒。
（3）從開始推動到木塊B掉落的過程中，推力共做功 　 　焦。
（2022 溫州）如圖是小明在做俯臥撐和引體向上的鍛煉場景。
（1）圖甲中小明靜止時地面對雙手的支持力為F1，圖乙中小明靜止懸掛在單杠上時，單杠對他的作用力為F2，則F1　 　F2（選填“大于”“小于”“等于”）。
（2）重為600牛的小明按圖乙做一個引體向上，需克服自身重力做功約為 　 　焦。
（3）運動時，人體產熱增加，散熱也加快，使體溫維持穩定。寫出此時散熱的一種方式：　 　。
（2022 金華）跳臺滑雪是冬奧會比賽項目之一。
（1）北京冬奧會上某運動員在跳臺滑雪比賽時的運動軌跡如圖所示，該運動員沿跳臺從A點到B點的下滑過程中，重力勢能大小的變化是 　 ??；
（2）跳臺采用的人造雪可循環利用，體現綠色奧運理念。造雪時不斷吸入水，噴出粉狀雪，該造雪過程中水發生的主要物態變化是 　 　。
（2021 杭州）如圖所示，為兩個光滑的圓弧槽和一段粗糙的水平面相連接的裝置。將質量為m的物體從左側圓弧槽A點由靜止釋放，最高到達右側圓弧槽B點處；然后再次滑下，最高到達左側圓弧槽C點處。其中A、B兩點距離水平面的高度分別為H、h（忽略空氣阻力）。
（1）物體從A點滑到水平面時，重力所做的功為 　 　。
（2）物體從A點滑到B點的過程中，損失的機械能轉化為物體內能的效率為η，則物體到達B點時溫度升高了 　 　。（物體比熱容用c表示）
（3）C點距離水平面的高度為 　 　。
（2021 溫州）2021年5月，我國“天問一號”著陸巡視器成功著陸于火星烏托邦平原（如圖甲），實現了我國首次地外行星著陸。圖乙是其階段Ⅲ著陸過程中的高度隨時間的變化關系。
（1）火星大氣密度是地球的1%，大氣中氧氣含量為0.15%且沒有液態水，表面平均溫度為﹣55℃，繞日公轉周期為687天。下列關于火星的說法不合理的是 　 　。
A.表面平均溫度比地球低
B.公轉周期比地球長
C.大氣中氧氣含量比地球低
D.雨、雪天數比地球多
（2）圖乙中t1～t2時段，著陸巡視器在豎直向上推力作用下，豎直下落的速度減小，該過程中推力F與重力G的大小關系是 　 　。（不計大氣阻力）
（3）著陸巡視器在火星上總重為4888牛，其重力在t2～t4時段做功 　 　焦。
（2022 紹興）在“研究動能大小與速度關系”實驗中，小敏利用圖甲中的裝置進行研究，在水平面鋪上材料A制成的粗糙平板，同一小球從斜面不同高度靜止釋放，運動一段距離后停止，位置如圖。
（1）根據圖甲實驗結果，可得出的結論是：質量相同時，物體的速度越大，　 　。
（2）圖乙中，水平面鋪上不同材料的平板，其中材料A、B、C粗糙程度依次減小。小敏先后三次將同一小球從同一高度靜止釋放，剛到底部時用頻閃相機（間隔相同時間自動拍攝）開始記錄小球在平板上的位置情況。請在材料C平板上畫出第2、3次頻閃相機拍攝到小球的大致位置。
（3）小敏調節圖甲中的平板呈不同角度，重現伽利略斜面實驗。不考慮底部轉折處的能量損失，下列最符合實際的現象是 　 　。
（2022 麗水）如圖甲是清代的手持消防水槍，它在消防滅火中發揮過一定作用，其部分結構如圖乙：槍身由內外兩個套筒組成，外筒底部是進水口，內筒頂端是噴水口、底部有活塞。使用時將進水口浸沒在水中，先向上提內筒吸水，再向下壓內筒噴水，如此反復。
【原理分析】使用消防水槍吸水時，主要是利用了 　 　；
【方案設計】如圖丙和丁是小麗設計的消防水槍進水口的兩種結構，合理的是 　 ?。?br/>【嘗試實踐】為了解消防水槍的使用效果，小麗和小科仿制了消防水槍并進行演示，用30秒將20千克水噴到15米高處，求他們對水做功的功率。
【習題鞏固】
一．選擇題（共13小題）
1．（2022 甌海區一模）
圖甲為自由式滑雪大跳臺示意圖，比賽中選手的部分運動軌跡如圖乙，其中a點為滑上跳臺前的最低點，在b點離開跳臺，c為離開跳臺后運動的最高點，d為落地點。若空氣阻力不計，下列關于選手在相應位置能量變化示意圖正確的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
2．（2022 杭州模擬）2020年12月，”嫦娥5號”探測器從月球上采樣并順利返回地球，如圖所示為返回的兩種返回技術示意圖。下列分析正確的是（　?。?br/>A．采用“跳躍式返回”可使返回器的機械能轉化為內能更多
B．用“跳躍式返回”可使返回器與大氣摩擦通過的距離更短
C．采用“直接進入返回”可使返回器著陸前的速度更小
D．采用“直接進入返回”可使返回器著陸前具有的機械能更小
3．（2022 玉環市一模）公交單車為廣大市民提供了一種“低碳環?！钡某鲂蟹绞?。下列關于自行車結構及使用中，說法正確的是（　?。?br/>A．自行車轉彎時受到平衡力的作用
B．增大座墊面積能減小坐墊對人的壓強
C．下坡過程中自行車機械能守恒
D．把手的花紋是為了增大接觸面積，從而增大摩擦力
4．（2022 奉化區模擬）小王系好安全彈性繩玩蹦極，他從最高點下落到最低點過程的v﹣t圖像如圖甲所示（忽略空氣阻力）。（忽略空氣阻力）。已知：在t1時，彈性繩處于自然伸直狀態；t3時，小王到最低點。則下列說法正確的是（　　）
A．0～t3，小王的動能不斷增大
B．0～t3，小王的重力勢能不斷減少
C．0～t1，小王的機械能不斷增大
D．t1～t2，小王的機械能轉化為繩的彈性勢能，小王的速度逐漸變小
5．（2022 鎮海區二模）如圖所示，一根質量不計的彈簧，上端固定，下端掛一個小球，小球靜止時距地面高度為h，現用力向下拉小球使其與地面接觸，然后從靜止釋放小球，不計空氣阻力，且彈簧始終在彈性限度內，下列說法錯誤的是（　　）
A．小球上升到最高點時受力方向豎直向下
B．小球上升到距離地面高度為h時，速度最大
C．小球上升過程中，整個系統的勢能不斷增大
D．小球運動過程中，整個系統的機械能守恒
6．（2022 杭州二模）如圖所示，質量為40g的金屬小球從導軌的a處自由滑下，依次經過b處、c處，最后到達d處時恰好停下。下列有關說法正確的是（　?。?br/>A．小球從a到b的過程中勢能全部轉化為動能
B．小球到達c處不具有動能
C．小球停在d處勢能減小0.12焦
D．這一過程能量不守恒
7．（2022 拱墅區二模）如圖所示，一名中學生做一次引體向上，克服重力做的功約為（　?。?br/>A．3J B．30J C．300J D．3000J
8．（2022 上城區一模）生活中經?？梢娙鐖D甲、乙兩類電梯。當人站在勻速運行的電梯上，并與電梯一同上行，以下分析合理的是（　　）
A．甲圖中人受到的支持力與重力是一對平衡力
B．甲圖中電梯對人沒有做功
C．乙圖中人受到的摩擦力沿斜面向下
D．乙圖中人受到的摩擦力與重力大小相等
9．（2022 拱墅區校級一模）關于機械能守恒，下列說法正確的是（　　）
A．沒有外力做功的情況下，機械能才會守恒
B．只有一個力做功時，機械能一定不守恒
C．物體受平衡力作用時，物體的機械能一定會守恒
D．物體受非平衡力作用時，物體的機械能可能會守恒
10．（2022 樂清市一模）科學中常用數學方法來表示某些量的關系。下列物理量中能用陰影面積表示相應的量是（　?。?br/>A．功率 B．壓力
C．速度 D．密度
11．（2022 紹興模擬）在某次跳傘訓練過程中，一體重為500N的運動員從空中懸停的直升機上由靜止開始豎直跳下，速度與時間的關系如圖，經15s下落210m后，開始做勻速直線運動直至落地，整個過程用時30s。在這個過程中運動員（　?。?br/>A．受到的重力小于阻力
B．下落的平均速度20m/s
C．機械能先增加再減小最后保持不變
D．運動員的重力做功的平均功率為5×103W
12．（2022 新昌縣模擬）如圖所示，甲、乙是兩個相同的小球，在同一高度將甲、乙兩球拋出：甲球以速度v豎直向下拋出后落地；乙球以速度v豎直向上拋出至最高點A后落地，若不考慮空氣阻力，下列說法正確的是（　?。?br/>A．拋出時刻，甲球的動能比乙球的動能小
B．拋出時刻，甲球的機械能比乙球的機械能大
C．乙球在上升至最高點的過程中動能逐漸減小為零
D．甲球落地時的速度大于乙球落地時的速度
13．（2022 拱墅區校級一模）如圖所示，用不可伸長的輕質細線和輕質彈簧分別吊質量相同的小球A、B，將兩球拉開使細線與彈簧都在水平方向上，且高度相同，此時彈簧處于原長狀態，而后由靜止放開A、B兩球，兩球在運動中空氣阻力不計，到最低點時兩球在同一水平面上，關于兩球在最低點時速度的大小正確的是（　?。?br/>A．A球的速度大 B．B球的速度大
C．A、B球的速度大小相等 D．無法判定
二．填空題（共6小題）
14．（2022 文成縣一模）自由式滑雪大跳臺是運動員從100米以上的出發臺助滑加速至起跳臺，依靠慣性躍向空中，做出一套空中動作后在著陸落地。
（1）圖中標注的A、B、C三個位置中，假設運動員的姿勢變化不大，運動員重力勢值最小的是 　 　。
（2）假設滑雪運動員及其裝備的總質量為70千克，該運動員從出發臺到達水平面用時3分鐘，重力在這段時間內做功為 　 　焦。
（3）助滑時，把身體縮成“蹲狀”的姿勢可讓運動員獲得較大速度的原因 　 　。
15．（2022 杭州模擬）如圖所示，在同一高度以大小相同的初速度V0分別豎直向上和斜向上將同一小球拋出，不計空氣阻力。小球上升時，小球的 　 　能轉化為重力勢能；小球豎直向上、斜向上到達最高點時到水平地面的高度分別為h1和h2，小球又下落到與拋出點等高度時的速度大小分別為v1和v2，則h1　 　h2，v1　 　v2（大于/等于/小于）
16．（2022 杭州二模）如圖所示，F1＝4N，F2＝3N，此時物體A相對于地面靜止，物體B以0.1m/s的速度在物體A表面向左做勻速直線運動（不計彈簧測力計、滑輪和繩子的自重及滑輪和繩子之間的摩擦）。
（1）F2的功率為 　 　W。
（2）物體A和地面之間 　 ?。ㄌ睢坝小被颉盁o”）摩擦力。
17．（2022 蕭山區一模）物體G和彈簧相連固定于墻壁上，當物體處于位置B處彈簧沒有形變，用力將其拉至C處，松手后物體從C點出發在CA之間往返運動并最終停留在某處，停留時彈簧彈性勢能為0。則
（1）由C到B時，彈簧的彈性勢能 　 　。（填“不變”、“增大”或“減少”）
（2）物體在CA之間運動過程中，物體動能最大的點位于 　 　。（選填“B點”、“AB之間”或“BC之間”）
（3）物體最終停留在 　 　。（選填“B點”、“AB之間”、“BC之間”）
18．（2022 濱江區一模）如圖甲所示，在粗糙的斜面底部固定一個可伸縮的輕質彈簧。現將質量為m的物塊左側從高度為ha的A點沿斜面向下壓縮彈簧至高度為hb的B點并由靜止釋放，物塊沿斜面向上滑動，最終靜止在斜面上高度為hd的D點，此時彈簧的長度等于原長；若換成表面光滑、其它條件完全相同的斜面，仍將質量為m的物塊左側從A點沿斜面向下壓縮彈簧至B點由靜止釋放（如圖乙所示），物塊沿斜面向上滑至高度為hc的最高處C點后，在斜面上的BC兩點之間來回滑動。
已知斜面上AB的長度為s1，AD的長度為s2，AC的長度為s3，則：
（1）甲圖中，物塊離開彈簧后，沿斜面向上滑動最終靜止在D點的過程中，受到的摩擦力方向為沿斜面 　 　。（選填“向上”、“向下”或“先向下后向上”）
（2）甲圖中，物塊沿斜面向上滑動時受到的摩擦力大小為 　 　。（用字母表示）
（3）乙圖中，若把物塊換成材料相同、質量為2m的大物塊，仍將彈簧壓縮到B點后重復上述過程，則大物塊沿斜面向上滑動到的最高位置與C點相比將 　 　。（“變高”、“變低”或“不變”）
19．（2022 杭州模擬）過山車是游樂園中常見設施，如圖是過山車的簡易模型。小金把鋼球從斜軌A處由靜止釋放。鋼球到達軌道最低點C處后，再沿豎直平面內的圓形軌道內側經最高處D點，走完圓形軌道后，再爬上斜軌到達E處并恰好靜止。試幫他分析：
（1）從A處由靜止釋放鋼球，到達軌道最低點C處，此過程中鋼球的動能 　 ??；（填“增加”或“減小”）
（2）在A處由靜止釋放鋼球，進入豎直平面內的圓形軌道內側經最高處D點，經過D點時的速度比較大，軌道對鋼球的支持力的方向是豎直 　 　（填“向上”或“向下”）；
（3）把鋼球放在與D處等高點B處由靜止釋放，鋼球 　 　（填“能”或“不能”）達到圓軌內側最高點D處。
三．實驗探究題（共1小題）
20．（2022 溫州模擬）小明同學探究“物體動能大小與物體的速度、質量關系”實驗，先采用課本實驗方案，將質量大的銅球和質量小的鋼球從光滑斜面的h1高處靜止自由滑下，到達斜面底端撞擊紙盒，紙盒在水平桌面上滑行一段距離停下來。實驗結果如圖甲、乙，虛線紙盒為紙盒的停留位置。
（1）甲、乙實驗中，可通過測量 　 　來表示物體動能的大??；
（2）根據圖甲、乙的實驗結果，得出的實驗結論是 　 　。
（3）接著小明設計了如圖丙的實驗進行替代，讓金屬塊從光滑斜面的H1高處靜止自由滑下，下滑后金屬塊直接在水平桌面上滑行，測量其在水平桌面上滑行的距離s。改用材質相同、質量不同的金屬塊，重復圖丙的實驗，記錄數據，所得實驗結果為如表。請你分析出現表格中這種實驗結果的原因？
質量m/千克 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
滑行距離s/米 0.42 0.41 0.43 0.42 0.43 0.42 0.42專題20 功和功率　機械能
【知識點回顧】
一、機械能
1．動能是物體由于________而具有的能。
2．勢能
①重力勢能：物體由于________而具有的能叫做重力勢能。
②彈性勢能：物體由于________而具有的能叫做彈性勢能。
動能的大小與物體的________及物體運動的________有關。質量相同的物體，運動的速度越大，它的動能越________；運動速度相同的物體，質量越大，它的動能也越________。
考點3　知道重力勢能大小跟質量、舉高高度的定性關系　
重力勢能的大小與物體的________及物體所處的________有關。
彈性勢能的大小跟物體的材料以及________的大小有關，彈性形變越大，物體的彈性勢能就越________。
單擺：將擺錘拉高一定的高度后放手。擺錘在向下擺動的過程中________轉化為________，在擺錘擺過中點后向上擺動的過程中________轉化為________。
動能和勢能統稱為________。動能和勢能之間可以________。如果沒有摩擦等阻力，那么在勢能和動能的相互轉化中，機械能的________，即機械能守恒。(注意不考慮阻力)
1．如果沒有摩擦阻力，動能和勢能在相互轉化的過程中，機械能總量________。
2．如果存在摩擦阻力，動能和勢能在相互轉化的過程中，機械能的總量會減少。減少的機械能轉化為摩擦產生的________能。
二、機械功
1．做功的兩個必要因素：________和________。
2．功是作用于物體的力和物體在力的方向上移動的________的________。
功的單位：________，簡稱焦，符號是J。1焦＝1?！っ住?br/>公式：功＝力×距離，即________。
力沒有做功的三種情況：
①物體受到力的作用，但沒有移動距離；②物體不受外力，由于慣性做勻速直線運動；③物體通過的距離跟它受到的力的方向垂直。
注意：物體做功的多少與物體是否做勻速直線運動、速度多大、接觸面是否粗糙均無關。
三、功率
1．定義：________內做的功叫功率。
2．意義：功率是用來描述物體________的物理量。
功率的單位：________，簡稱瓦，符號是W。
1瓦＝1焦/秒
　功率的公式：________　P＝Fv
________，所以做功快慢也就是能量轉化的快慢。因此，功率是表示能量轉化快慢的物理量。
考點1　1.運動　2.①被舉高?、趶椥孕巫?br/>考點2　質量　速度　大　大
考點3　質量　高度
考點4　彈性形變　大
考點5　重力勢能　動能　動能　重力勢能
考點6　機械能　相互轉化　總量保持不變
考點7　1.保持不變　2.熱
考點8　1.作用在物體上的力　物體在力的方向上通過的距離　2.距離　乘積
考點9　焦耳
考點10　W＝Fs
考點11　1.單位時間　2.做功快慢
考點12　瓦特
考點13　P＝W/t
考點14　功是能量轉化的量度
【例題精析】
（2022 杭州）現有甲、乙、丙三個質量不同的物體（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分別在水平方向、沿斜面向上、豎直方向通過了相等的距離s，如圖所示。F在三種情況下做的功分別為W甲、W乙、W丙，三者大小判斷正確的是（　　）
A．W甲＞W乙＞W丙 B．W甲＜W乙＜W丙
C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙
【解答】解：先后用同樣大小的力F使物體沿力的方向移動相同的距離s；該力在這三個過程中所做的功分別為W甲、W乙、W丙，三個功的大小都等于W＝Fs；即W甲＝W乙＝W丙；
故C正確；ABD錯誤。
故選：C。
（2022 湖州）甲物體放在粗糙程度不變的水平地面上，在大小為6牛的水平推力F作用下，向右做速度為5米/秒的勻速直線運動，如圖所示（忽略空氣阻力）。下列敘述中，錯誤的是（　?。?br/>A．甲物體在豎直方向上受到重力和支持力的作用
B．甲物體受到水平向左的摩擦力大小為6牛
C．當F的大小為6牛時，做功的功率為30瓦
D．當F的大小為10牛時，甲物體將做速度大于5米/秒的勻速直線運動
【解答】解：AB、已知甲物體做勻速直線運動，速度為v＝5m/s，甲物體在豎直方向上受到重力和支持力的作用，二力平衡，
水平方向受到的摩擦力和推力是一對平衡力；由題意可知，水平推力F為6N，方向水平向右，則摩擦力也為6N，方向水平向左；故A、B正確；
C、當F的大小為6牛時，做功的功率PFv＝6N×5m/s＝30W，故C正確；
D、滑動摩擦力的大小與壓力大小、接觸面的粗糙程度有關，與速度無關，因此當F的大小為10牛時，摩擦力不變還是6N，則推力大于摩擦力，甲物體將做速度大于5米/秒的加速直線運動，故D錯誤。
故選：D。
（2021 浙江）如圖是雨滴在空中下落過程中速度與時間的關系圖。雨滴在t1–t3三個時刻中具有的動能分別是E1、E2、E3，不考慮下落過程中雨滴的質量變化，則動能的大小關系是（　?。?br/>A．E1＜E2＜E3 B．E1＞E2＞E3 C．E1＜E2＝E3 D．E1＝E2＜E3
【解答】解：根據圖像可知，雨滴在t1–t2時刻中，速度逐漸變大，質量不變，動能變大，所以E1＜E2，雨滴在t2–t3時刻中，速度保持不變，質量不變，動能不變，所以E2＝E3，故動能的大小關系是：E1＜E2＝E3。
故選：C。
（2021 溫州）一顆番茄從手中由靜止開始下落，撞擊水面時濺起許多水珠（如圖），同時番茄仍有較大速度并繼續下沉。若不計一切機械能損耗，番茄從開始下落至剛好浸沒時減少的勢能（　　）
A．等于所有濺起的水珠在撞擊過程中增加的機械能總和
B．大于所有濺起的水珠在撞擊過程中增加的機械能總和
C．等于所有濺起的水珠在空中上升過程中增加的機械能總和
D．小于所有濺起的水珠在空中上升過程中增加的機械能總和
【解答】解：番茄從開始下落至剛好浸沒時，此時番茄仍有較大速度，末狀態與初狀態相比，番茄的速度增大，其動能增大；番茄的高度減小，重力勢能減??；同時濺起許多水珠，則這些水珠的動能和重力勢能都增大（即所有濺起的水珠的機械能增大）；
不計一切機械能損耗，根據機械能守恒定律可知，此過程中番茄減少的勢能＝番茄增加的動能+所有濺起的水珠在撞擊過程中增加的機械能總和，所以番茄減少的勢能大于所有濺起的水珠在撞擊過程中增加的機械能總和。
故選：B。
（2021 湖州）一端封閉的兩個完全相同的玻璃管（如圖所示），甲中裝水，乙中裝食用油。兩個完全相同的金屬小球從O處靜止釋放，下落到P處，小球在食用油中下落的時間更長。比較兩小球從O處到P處的下落情況，則小球（　?。?br/>A．重力勢能變化量不相同 B．獲得的動能相同
C．在食用油中重力做功慢 D．機械能不變
【解答】解：
A、兩個完全相同的金屬小球從O處靜止釋放，下落到P處，下落的高度相同，小球的質量相同，則小球的重力勢能變化量相同，故A錯誤；
B、小球在食用油中下落的時間更長，則小球在食用油中的速度小，質量相同，小球在食用油中的動能小，故B錯誤；
C、小球的質量相同，重力相同，根據PGv可知，小球在食用油中重力做功慢，故C正確；
D、小球在運動過程中受到液體的阻力，克服阻力做功，機械能會變小，故D錯誤。
故選：C。
（2022 杭州）如圖所示為蹦極運動的簡化示意圖，彈性繩一端系在運動員雙腳上，另一端固定在跳臺O點。運動員由靜止開始自由下落，A點處彈性繩正好處于原長；B點處運動員受到的重力與彈性繩對運動員的拉力大小相等；C點處是蹦極運動員到達的最低點。（整個過程忽略空氣阻力，彈性繩的自重不計）
（1）從O點到A點的過程中，運動員的機械能 　不變?。ㄟx填“增大”“減小”“不變”或“先增大后減小”）。
（2）從A點到C點的過程中，彈性繩的彈性勢能 　增大?。ㄟx填“增大”“減小”“不變”或“先增大后減小”，下同）；運動員的動能 　先增大后減小　。
【解答】解：（1）O點到A點，運動員自由下落，其重力勢能轉化為動能，由于不計空氣阻力，所以運動員的機械能不變；
（2）在從A點至C點運動員的動能和重力勢能轉化為繩的彈性勢能；A點到B點的過程中，重力大于彈性繩對運動員拉力，因此速度越來越大，動能越來越大；到達C點動能變為0，彈性勢能增大到最大值，所以從A點到C點的過程中，彈性繩的彈性勢能增大，而運動員的動能先增大后減小。
故答案為：（1）不變；（2）增大；先增大后減小。
（2022 紹興）長度均為20厘米的相同均質木塊A、B平放在水平桌面上，從圖示位置開始推木塊。當F為3牛時，木塊靜止；當F為6牛時，木塊A、B開始沿桌面做勻速直線運動，2秒后木塊A掉落；繼續推木塊B使其仍做勻速直線運動直到掉落。
（1）推力為3牛時，AB整體受到摩擦力為 　3　牛。
（2）木塊A在桌面上勻速運動的速度大小為 　0.05　米/秒。
（3）從開始推動到木塊B掉落的過程中，推力共做功 　1.2　焦。
【解答】解：（1）推力為3N時，木塊靜止，根據二力平衡條件可知摩擦力和推力是一對平衡力，所以摩擦力為3N；
（2）當木塊A一半體積離開桌面時，木塊A就會掉落，此時移動的距離s10cm＝0.1m；
木塊A在桌面上勻速運動的速度v0.05m/s；
（3）木塊A掉落前做的功W1＝F1s＝6N×0.1m＝0.6J；
當木塊B一半體積離開桌面時，木塊B就會掉落，從A掉落到B掉落，一共移動距離s′＝0.1m+0.1m＝0.2m；
這段路程中，壓力大小變成了之前的一半，摩擦力變為原來的一半，所以推力F2F1＝3N；
這段路程做功W2＝F2s′＝3N×0.2m＝0.6J；
從開始推動到木塊B掉落的過程中，推力做的功W＝W1+W2＝0.6J+0.6J＝1.2J；
故答案為：（1）3；（2）0.05；（3）1.2。
（2022 溫州）如圖是小明在做俯臥撐和引體向上的鍛煉場景。
（1）圖甲中小明靜止時地面對雙手的支持力為F1，圖乙中小明靜止懸掛在單杠上時，單杠對他的作用力為F2，則F1　小于　F2（選填“大于”“小于”“等于”）。
（2）重為600牛的小明按圖乙做一個引體向上，需克服自身重力做功約為 　420　焦。
（3）運動時，人體產熱增加，散熱也加快，使體溫維持穩定。寫出此時散熱的一種方式：　汗液蒸發散熱　。
【解答】解：（1）圖甲中小明靜止時地面對雙手的支持力為F1，此時地面對雙手的支持力和雙腳的支持力的和等于小明自身的重力大小；
圖乙中小明靜止懸掛在單杠上時，單杠對他的作用力F2等于小明自身的重力，此時則F1小于F2；
（2）重為600牛的小明按圖乙做一個引體向上，需克服自身重力做功W＝Gh＝600N×0.7m＝420J；
（3）運動時，人體產熱增加，散熱也加快，使體溫維持穩定。寫出此時散熱的一種方式：汗液蒸發散熱。
故答案為：（1）小于；（2）420；（3）汗液蒸發散熱。
（2022 金華）跳臺滑雪是冬奧會比賽項目之一。
（1）北京冬奧會上某運動員在跳臺滑雪比賽時的運動軌跡如圖所示，該運動員沿跳臺從A點到B點的下滑過程中，重力勢能大小的變化是 　變小??；
（2）跳臺采用的人造雪可循環利用，體現綠色奧運理念。造雪時不斷吸入水，噴出粉狀雪，該造雪過程中水發生的主要物態變化是 　凝固　。
【解答】解：（1）運動員沿跳臺從A點到B點的下滑過程中，質量不變，高度降低，所以重力勢能變??；
（2）造雪時不斷吸入水，噴出粉狀雪，是液態變為固態，所以該造雪過程中水發生的物態變化是凝固。
故答案為：變??；凝固。
（2021 杭州）如圖所示，為兩個光滑的圓弧槽和一段粗糙的水平面相連接的裝置。將質量為m的物體從左側圓弧槽A點由靜止釋放，最高到達右側圓弧槽B點處；然后再次滑下，最高到達左側圓弧槽C點處。其中A、B兩點距離水平面的高度分別為H、h（忽略空氣阻力）。
（1）物體從A點滑到水平面時，重力所做的功為 　mgH　。
（2）物體從A點滑到B點的過程中，損失的機械能轉化為物體內能的效率為η，則物體到達B點時溫度升高了 　　。（物體比熱容用c表示）
（3）C點距離水平面的高度為 　2h﹣H　。
【解答】解：
（1）質量為m的物體的重力為：G＝mg，物體從A點滑到水平面時，重力所做的功：W＝GH＝mgH；
（2）A、B兩點距離水平面的高度分別為H、h，
物體從A點滑到B點的過程中，損失的機械能（重力勢能的減少量）為：△E＝G△h＝mg（H﹣h），
機械能轉化為物體內能的效率為η，則物體增加的內能（吸收的熱量）：Q吸＝△Eη＝mg（H﹣h）η，
由Q吸＝cm△t可知，物體到達B點時溫度升高了：△t；
（3）再次滑下的過程，水平面的粗糙程度不變，長度也不變，即物體克服摩擦力做的功不變，即損失的機械能不變，
所以達到C點時物體的機械能（此時只有重力勢能）：EC＝EB﹣△E＝mgh﹣mg（H﹣h）＝mg（2h﹣H），
由W＝Gh可得，C點距離水平面的高度為：hC2h﹣H。
故答案為：（1）mgH；（2）；（3）2h﹣H。
（2021 溫州）2021年5月，我國“天問一號”著陸巡視器成功著陸于火星烏托邦平原（如圖甲），實現了我國首次地外行星著陸。圖乙是其階段Ⅲ著陸過程中的高度隨時間的變化關系。
（1）火星大氣密度是地球的1%，大氣中氧氣含量為0.15%且沒有液態水，表面平均溫度為﹣55℃，繞日公轉周期為687天。下列關于火星的說法不合理的是 　D　。
A.表面平均溫度比地球低
B.公轉周期比地球長
C.大氣中氧氣含量比地球低
D.雨、雪天數比地球多
（2）圖乙中t1～t2時段，著陸巡視器在豎直向上推力作用下，豎直下落的速度減小，該過程中推力F與重力G的大小關系是 　F＞G　。（不計大氣阻力）
（3）著陸巡視器在火星上總重為4888牛，其重力在t2～t4時段做功 　4.888×105　焦。
【解答】解：（1）根據題意可知火星表面平均溫度為﹣55℃，地球表面平均溫度大約為15℃，故A正確；
火星繞日公轉周期為687天，地球公轉周期為365天，故B正確；
火星大氣中氧氣含量為0.15%，地球大氣中的氧氣含量約為21%，故C正確；
火星大氣中沒有液態水，且平均氣溫低至﹣55℃，火星上的水大多以冰霧和固體出現，難以形成雨、雪天氣，故D錯誤。
故選：D。
（2）巡視器在豎直向上的推力F和豎直向下的重力G的作用下減速下落，其運動狀態發生改變，說明二力不平衡，其合力與運動方向相反，即F＞G；
（3）巡視器的重力G＝4888N，由乙圖像可知：在t2～t4時段，下落的高度h＝100m，
重力做的功為：W＝Gh＝4888N×100m＝4.888×105J。
故答案為：（1）D；（2）F＞G；（3）4.888×105。
（2022 紹興）在“研究動能大小與速度關系”實驗中，小敏利用圖甲中的裝置進行研究，在水平面鋪上材料A制成的粗糙平板，同一小球從斜面不同高度靜止釋放，運動一段距離后停止，位置如圖。
（1）根據圖甲實驗結果，可得出的結論是：質量相同時，物體的速度越大，　動能越大　。
（2）圖乙中，水平面鋪上不同材料的平板，其中材料A、B、C粗糙程度依次減小。小敏先后三次將同一小球從同一高度靜止釋放，剛到底部時用頻閃相機（間隔相同時間自動拍攝）開始記錄小球在平板上的位置情況。請在材料C平板上畫出第2、3次頻閃相機拍攝到小球的大致位置。
（3）小敏調節圖甲中的平板呈不同角度，重現伽利略斜面實驗。不考慮底部轉折處的能量損失，下列最符合實際的現象是 　B　。
【解答】解（1）圖甲實驗分析，隨著小球放置在靜止位置的高度變高時，則小球到達水平面的速度變大。小球在水平面上運動的距離變得更遠，說明小球的動能更大。
（2）材料越光滑，阻力越小，小球在平面上速度減小得越慢，相同時間內移動的距離越長，大致位置如圖；
；
（3）小敏調節圖甲中的平板呈不同角度，重現伽利略斜面實驗。不考慮底部轉折處的能量損失，材料A制成的粗糙平板，由于摩擦力做功，部分能量轉化為為內能，達不到一開始靜止位置的高度，故A、C錯誤，B正確；
故答案為：（1）動能越大；（2）如圖所示；（3）B。
（2022 麗水）如圖甲是清代的手持消防水槍，它在消防滅火中發揮過一定作用，其部分結構如圖乙：槍身由內外兩個套筒組成，外筒底部是進水口，內筒頂端是噴水口、底部有活塞。使用時將進水口浸沒在水中，先向上提內筒吸水，再向下壓內筒噴水，如此反復。
【原理分析】使用消防水槍吸水時，主要是利用了 　大氣壓　；
【方案設計】如圖丙和丁是小麗設計的消防水槍進水口的兩種結構，合理的是 　丙??；
【嘗試實踐】為了解消防水槍的使用效果，小麗和小科仿制了消防水槍并進行演示，用30秒將20千克水噴到15米高處，求他們對水做功的功率。
【解答】解：（1）使用消防水槍吸水時，首先用力推動活塞，將水槍筒內的空氣排出，然后將進水口浸入水中，再拉動活塞，此時筒內氣壓減小，在外界大氣壓的作用下，水被壓入水槍筒內，故使用消防水槍吸水時，主要是利用了大氣壓；
（2）將進水口浸沒在水中，先向上提內筒吸水，此時在閥門應打開，再向下壓內筒噴水，閥門應關閉，由消防水槍的結構看，丙符合要求，而丁圖中結合吸水時閥門會關閉，噴水時閥門會打開；
（3）噴水時對水做的功：
W＝Gh＝mgh＝20kg×10N/kg×15m＝3000J，
對水做功的功率：
P100W。
故答案為：（1）大氣壓；（2）丙；（3）對水做功的功率為100W。
【習題鞏固】
一．選擇題（共13小題）
1．（2022 甌海區一模）
圖甲為自由式滑雪大跳臺示意圖，比賽中選手的部分運動軌跡如圖乙，其中a點為滑上跳臺前的最低點，在b點離開跳臺，c為離開跳臺后運動的最高點，d為落地點。若空氣阻力不計，下列關于選手在相應位置能量變化示意圖正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：運動員從起始點到a點的過程中，質量不變，速度變大，動能變大，高度變小，重力勢能減小；由于克服摩擦做功，一部分機械能轉化為內能，機械能會減小；
從a到b的過程中，質量不變，高度變大，重力勢能變大；速度變小，重力勢能減??；由于克服摩擦做功，一部分機械能轉化為內能，機械能會減?。?br/>從b到c的過程中，質量不變，高度變大，重力勢能變大；速度變小，重力勢能減?。挥捎诓挥嬁諝庾枇?，機械能守恒，保持不變；
運動員從c點到d點的過程中，質量不變，速度變大，動能變大，高度變小，重力勢能減?。挥捎诓挥嬁諝庾枇?，機械能守恒，保持不變；
根據以上分析可知，C圖正確。
故選：C。
2．（2022 杭州模擬）2020年12月，”嫦娥5號”探測器從月球上采樣并順利返回地球，如圖所示為返回的兩種返回技術示意圖。下列分析正確的是（　　）
A．采用“跳躍式返回”可使返回器的機械能轉化為內能更多
B．用“跳躍式返回”可使返回器與大氣摩擦通過的距離更短
C．采用“直接進入返回”可使返回器著陸前的速度更小
D．采用“直接進入返回”可使返回器著陸前具有的機械能更小
【解答】解：A、采用“跳躍式返回”與“直接進入返回”相比，返回器與空氣摩擦做功更多，機械能更多地轉化為內能，機械能更小，故A正確；
B、用“跳式返回”可使返回器借助大氣層提供的升力躍出大氣層，再借助大氣層提供的升力躍出大氣層，故B錯誤；
CD、“跳躍式返回”在首次進入、穿出大氣層的過程中，與空氣摩擦做功，機械能更多地轉化為內能，機械能更小，所以返回器再次進入大氣層直至著陸時的速度更小，故CD錯誤。
故選：A。
3．（2022 玉環市一模）公交單車為廣大市民提供了一種“低碳環?！钡某鲂蟹绞?。下列關于自行車結構及使用中，說法正確的是（　?。?br/>A．自行車轉彎時受到平衡力的作用
B．增大座墊面積能減小坐墊對人的壓強
C．下坡過程中自行車機械能守恒
D．把手的花紋是為了增大接觸面積，從而增大摩擦力
【解答】解：A、自行車轉彎時其方向發生了改變，不是平衡狀態，所以不是受到平衡力的作用，故A錯誤；
B、增大座墊面積可以在壓力一定時，減小坐墊對人的壓強，故B正確；
C、下坡時自行車克服地面的摩擦力做功，機械能轉化為內能，機械能不守恒，故C錯誤；
D、把手的花紋是為了增大接觸面的粗糙程度，從而增大摩擦力，故D錯誤。
故選：B。
4．（2022 奉化區模擬）小王系好安全彈性繩玩蹦極，他從最高點下落到最低點過程的v﹣t圖像如圖甲所示（忽略空氣阻力）。（忽略空氣阻力）。已知：在t1時，彈性繩處于自然伸直狀態；t3時，小王到最低點。則下列說法正確的是（　?。?br/>A．0～t3，小王的動能不斷增大
B．0～t3，小王的重力勢能不斷減少
C．0～t1，小王的機械能不斷增大
D．t1～t2，小王的機械能轉化為繩的彈性勢能，小王的速度逐漸變小
【解答】解：
A、由題意可知，在t2時小王的速度達到最大值，t2﹣t3時間段內，小王向下運動速度變小，所以動能變小，故A錯誤；
B、在0～t3時間段內，小王的質量不變，高度不斷變小，所以小王的重力勢能不斷減少，故B正確；
C、在t1時，彈性繩處于自然伸直狀態，忽略空氣阻力，則在0～t1時間段內，小王在向下運動過程中只存在動能和重力勢能轉化，所以小王的機械能不變，故C錯誤；
D、在t1時，彈性繩處于自然伸直狀態，t1后，繩子的彈力小于重力，小王仍向下做加速運動，在t2時，彈力等于重力，此時的速度最大；此過程中，繩子發生了彈性形變，小王的機械能轉化為彈性勢能，故D錯誤。
故選：B。
5．（2022 鎮海區二模）如圖所示，一根質量不計的彈簧，上端固定，下端掛一個小球，小球靜止時距地面高度為h，現用力向下拉小球使其與地面接觸，然后從靜止釋放小球，不計空氣阻力，且彈簧始終在彈性限度內，下列說法錯誤的是（　?。?br/>A．小球上升到最高點時受力方向豎直向下
B．小球上升到距離地面高度為h時，速度最大
C．小球上升過程中，整個系統的勢能不斷增大
D．小球運動過程中，整個系統的機械能守恒
【解答】解：
A、小球上升到最高點時，受到豎直向下的重力、豎直向下的彈簧的彈力的作用，所以受力方向豎直向下，故A正確；
B、小球在上升的過程中，開始時彈簧的彈力大于重力，小球向上做加速運動，當上升到距離地面高度為h時，彈力等于重力，速度最大，繼續向上運動，彈力小于重力，向上做減速運動，所以小球上升到距離地面高度為h時，速度最大，故B正確；
C、小球上升過程中，整個系統的機械能守恒，小球的動能變大，則整個系統的勢能減小，故C錯誤；
D、小球運動過程中，不計空氣阻力，整個系統的機械能是守恒的，故D正確。
故選：C。
6．（2022 杭州二模）如圖所示，質量為40g的金屬小球從導軌的a處自由滑下，依次經過b處、c處，最后到達d處時恰好停下。下列有關說法正確的是（　?。?br/>A．小球從a到b的過程中勢能全部轉化為動能
B．小球到達c處不具有動能
C．小球停在d處勢能減小0.12焦
D．這一過程能量不守恒
【解答】解：A、小球由a到b過程中，不計阻力，機械能守恒，高度減小，速度增加，重力勢能減小，動能變大，重力勢能轉化為動能；由于存在摩擦，克服摩擦做功，一部分重力勢能轉化為內能，所以重力勢能不是全部轉化為動能，故A錯誤；
B、小球運動到c處時有一定的速度，動能不為0，故B錯誤；
C、小球停在d處勢能減小的重力勢能為：ΔW＝GΔh＝mgΔh＝0.04kg×10N/kg×（0.5m﹣0.2m）＝0.12J，故C正確；
D、小球到達d點后停下，此時d點的高度要小于a點的高度，所以d的機械能要小于a點的機械能，由此可知，小球在滾動的過程中機械能是逐漸變小的，機械能不守恒，但總能量是守恒的，故D錯誤。
故選：C。
7．（2022 拱墅區二模）如圖所示，一名中學生做一次引體向上，克服重力做的功約為（　?。?br/>A．3J B．30J C．300J D．3000J
【解答】解：中學生的體重在500N左右，引體向上的高度在60cm＝0.6m左右，做一次引體向上克服自身的重力做的功約為W＝Gh＝500N×0.6m＝300J。
故選：C。
8．（2022 上城區一模）生活中經?？梢娙鐖D甲、乙兩類電梯。當人站在勻速運行的電梯上，并與電梯一同上行，以下分析合理的是（　?。?br/>A．甲圖中人受到的支持力與重力是一對平衡力
B．甲圖中電梯對人沒有做功
C．乙圖中人受到的摩擦力沿斜面向下
D．乙圖中人受到的摩擦力與重力大小相等
【解答】解：A、甲圖中人受到的支持力與重力，大小相等、方向相反、作用在同一直線上、作用在同一物體上，是一對平衡力，故A正確；
B、站在勻速向上運動的電梯內，人在力的方向上通過了一段距離，所以電梯對人做了功，故B錯誤；
C、乙圖中上行時，人相對于電梯有向下的運動趨勢，故所受的摩擦力沿斜面向上，故C錯誤；
D、由乙圖受力分析可知人受到的靜摩擦力與重力沿斜面的分力相等，故摩擦力小于重力，故D錯誤。
故選：A。
9．（2022 拱墅區校級一模）關于機械能守恒，下列說法正確的是（　?。?br/>A．沒有外力做功的情況下，機械能才會守恒
B．只有一個力做功時，機械能一定不守恒
C．物體受平衡力作用時，物體的機械能一定會守恒
D．物體受非平衡力作用時，物體的機械能可能會守恒
【解答】解：
A、由機械能守恒的條件可知，只有重力或彈力做功的情況下，物體或系統的機械能守恒，故A錯誤；
B、只有一個力做功時，如果只是重力做功，則機械能是守恒的，故B錯誤；
C、物體受平衡力作用時，物體的運動狀態不變，動能不變，高度可能會發生變化，重力勢能會改變，機械能不一定不守恒，故C錯誤；
D、物體受非平衡力作用時，物體的機械能可能會守恒，例如在水平面上做勻速圓周運動的物體，故D正確。
故選：D。
10．（2022 樂清市一模）科學中常用數學方法來表示某些量的關系。下列物理量中能用陰影面積表示相應的量是（　?。?br/>A．功率 B．壓力
C．速度 D．密度
【解答】解：
A、由圖可知，橫坐標表示距離s，縱坐標表示力F，陰影部分面積等于力和距離的乘積，由P可知，功率等于功和時間的比值，故A錯誤；
B、由圖可知，橫坐標表示受力面積，縱坐標表示壓強，陰影部分面積等于壓強和受力面積的乘積，由F＝pS可知，壓強和受力面積的乘積就是壓力，故B正確；
C、由圖可知，橫坐標表示時間，縱坐標表示路程，陰影部分面積等于路程和時間的乘積，由v可知，速度等于路程和時間的比值，故C錯誤；
D、由圖可知，橫坐標表示體積，縱坐標表示質量，陰影部分面積等于質量和體積的乘積，由ρ可知，密度等于質量和體積的比值，故D錯誤。
故選：B。
11．（2022 紹興模擬）在某次跳傘訓練過程中，一體重為500N的運動員從空中懸停的直升機上由靜止開始豎直跳下，速度與時間的關系如圖，經15s下落210m后，開始做勻速直線運動直至落地，整個過程用時30s。在這個過程中運動員（　?。?br/>A．受到的重力小于阻力
B．下落的平均速度20m/s
C．機械能先增加再減小最后保持不變
D．運動員的重力做功的平均功率為5×103W
【解答】解：A、由圖像可知，整個過程中，不都是減速下落，做勻速直線運動時，受到的重力等于阻力，加速下落時，受到的重力大于阻力，故A錯誤；
B、由題可知，運動員在0～15s下落的路程為s前＝210m，
由圖象可知，15s后運動員以6m/s的速度做勻速直線運動，
則運動員在15～30s通過的路程為s后＝vt后＝6m/s×15s＝90m；
運動員通過的總路程為s＝s前+s后＝210m+90m＝300m，
總時間為t＝30s，則整個過程中運動員下落的平均速度v'10m/s；故B錯誤；
C、運動員在下降過程中，質量一定，由圖像可知：
0～15s內，運動員的質量不變，速度先變大后變小，動能先變大后變小，高度一直變小，重力勢能一直變??；由于克服空氣的摩擦力做功，機械能減??；
15～30s內運動員的質量不變，速度不變，動能不變；高度下降，重力勢能變小，因機械能等于動能與勢能的總和，所以機械能變小。
綜上分析可知，整個過程中，機械能變小，故C錯誤；
D、由C可知，運動員通過的總路程為s＝s前+s后＝210m+90m＝300m，
30s內重力做的功：W＝Gh＝500N×300m＝1.5×105J；
運動員的重力做功的平均功率P5×103W，故D正確。
故選：D。
12．（2022 新昌縣模擬）如圖所示，甲、乙是兩個相同的小球，在同一高度將甲、乙兩球拋出：甲球以速度v豎直向下拋出后落地；乙球以速度v豎直向上拋出至最高點A后落地，若不考慮空氣阻力，下列說法正確的是（　　）
A．拋出時刻，甲球的動能比乙球的動能小
B．拋出時刻，甲球的機械能比乙球的機械能大
C．乙球在上升至最高點的過程中動能逐漸減小為零
D．甲球落地時的速度大于乙球落地時的速度
【解答】解：A.拋出時刻，甲球和乙球的速度和質量都相同，則甲的動能等于乙球的動能，故A錯誤；
B.拋出時刻，甲球的動能與乙球的重力勢能相同；二者高度相同質量相同，則重力勢能相同。根據“機械能＝動能+重力勢能”可知，兩球的機械能相等，故B錯誤；
C.乙球在上升至最高點的過程中，動能會逐漸轉化為重力勢能，即動能逐漸減小為零，故C正確；
D.兩球落地時，機械能全部轉化為動能，則二者動能相等，即甲球落地時的速度等于乙球落地時的速度，故D錯誤。
故選：C。
13．（2022 拱墅區校級一模）如圖所示，用不可伸長的輕質細線和輕質彈簧分別吊質量相同的小球A、B，將兩球拉開使細線與彈簧都在水平方向上，且高度相同，此時彈簧處于原長狀態，而后由靜止放開A、B兩球，兩球在運動中空氣阻力不計，到最低點時兩球在同一水平面上，關于兩球在最低點時速度的大小正確的是（　?。?br/>A．A球的速度大 B．B球的速度大
C．A、B球的速度大小相等 D．無法判定
【解答】解：
由圖和題意可知，兩球運動過程中初末位置的高度差相同，兩球的質量相同，故重力做功相同；
左圖用不可伸長的輕質細線連接小球，右圖用輕質彈簧連接小球；
所以，A球下落過程中，重力勢能全部轉化為動能；而B球下落過程中，重力勢能除轉化為動能之外還有一部分轉化為彈簧的彈性勢能，故在最低點A球的動能大于B球的動能，因此A球的速度大，故BCD錯誤，A正確。
故選：A。
二．填空題（共6小題）
14．（2022 文成縣一模）自由式滑雪大跳臺是運動員從100米以上的出發臺助滑加速至起跳臺，依靠慣性躍向空中，做出一套空中動作后在著陸落地。
（1）圖中標注的A、B、C三個位置中，假設運動員的姿勢變化不大，運動員重力勢值最小的是 　B　。
（2）假設滑雪運動員及其裝備的總質量為70千克，該運動員從出發臺到達水平面用時3分鐘，重力在這段時間內做功為 　82320　焦。
（3）助滑時，把身體縮成“蹲狀”的姿勢可讓運動員獲得較大速度的原因 　減少空氣阻力的影響　。
【解答】解：（1）在質量一定時，高度越大，重力勢能越大，則運動員滑到最低點時重力勢能最小，所以點B運動員重力勢值最??；
（2）如圖所示，運動員從出發臺到達水平面過程中，下落的高度h＝120m，滑雪運動員及其裝備的總質量為70千克，
故重力做功W＝Gh＝70kg×9.8N/kg×120m＝82320J；
（3）助滑時，把身體縮成“蹲狀”的姿勢可讓運動員獲得較大速度的原因減少空氣阻力的影響。
故答案為：（1）B；（2）82320；（3）減少空氣阻力的影響。
15．（2022 杭州模擬）如圖所示，在同一高度以大小相同的初速度V0分別豎直向上和斜向上將同一小球拋出，不計空氣阻力。小球上升時，小球的 　動　能轉化為重力勢能；小球豎直向上、斜向上到達最高點時到水平地面的高度分別為h1和h2，小球又下落到與拋出點等高度時的速度大小分別為v1和v2，則h1　大于　h2，v1　等于　v2（大于/等于/小于）
【解答】解：小球上升時，速度變小，高度變大，動能變小，重力勢能變大，動能轉化為重力勢能；
兩個完全相同的小球，在同一高度處以相同大小的初速度，他們的動能和重力勢能相同，故兩球拋出時的機械能相同，忽略空氣阻力，兩球拋出后上升到最高點時斜向上的小球運動到最高點時，動能沒有全部轉化為重力勢能，其重力勢能較小、高度較小，因此兩球拋出后上升到最高點時到地面的高度h1＞h2；
小球又下落到與拋出點等高度時，重力勢能相同，不計空氣阻力，機械能不變，則動能相同，所以速度也相同。
故答案為：動；大于；等于。
16．（2022 杭州二模）如圖所示，F1＝4N，F2＝3N，此時物體A相對于地面靜止，物體B以0.1m/s的速度在物體A表面向左做勻速直線運動（不計彈簧測力計、滑輪和繩子的自重及滑輪和繩子之間的摩擦）。
（1）F2的功率為 　0.6　W。
（2）物體A和地面之間 　有　（填“有”或“無”）摩擦力。
【解答】解：（1）由圖知，平放置滑輪組的動滑輪端的繩子股數n＝2，拉力端移動速度v＝2vB＝2×0.1m/s＝0.2m/s，根據公式PFv可得，拉力做功功率P＝F2v＝3N×0.2m/s＝0.6W；
（2）物體A處于靜止狀態，受到向右的拉力F1以及B對它的向左的滑動摩擦力fA，由B在物體A表面向左做勻速直線運動受力平衡可知，B受到A的滑動摩擦力fA'＝F拉＝2F2＝6N，由力的相互性可知A受到B向左的滑動摩擦力fA＝fA'＝6N又F1＝4N故fA＞F1，則物體A還應受到地面對其一個向右的大小為2N的靜摩擦力，物體A與地面之間有摩擦力。
故答案為：（1）0.6；（2）有。
17．（2022 蕭山區一模）物體G和彈簧相連固定于墻壁上，當物體處于位置B處彈簧沒有形變，用力將其拉至C處，松手后物體從C點出發在CA之間往返運動并最終停留在某處，停留時彈簧彈性勢能為0。則
（1）由C到B時，彈簧的彈性勢能 　減小　。（填“不變”、“增大”或“減少”）
（2）物體在CA之間運動過程中，物體動能最大的點位于 　BC之間　。（選填“B點”、“AB之間”或“BC之間”）
（3）物體最終停留在 　B點　。（選填“B點”、“AB之間”、“BC之間”）
【解答】解：（1）由題可知，松手后，物體在A、C間往復運動，則物體由C到B過程中，彈簧的彈性形變程度變小，彈性勢能減少；
（2）物體從C點出發在CA之間往返運動并最終停留在某處，這說明物體與地面之間存在摩擦，機械能不守恒；
由C到A時，開始彈力大于摩擦力，物體做加速運動，當彈力等于摩擦力時，物體的速度最大，此時彈簧還未恢復原狀，故物體動能最大的點位于BC之間；
（3）停留時彈簧彈性勢能為0，這說明彈簧恢復了原狀，所以會停留在B點。
故答案為：（1）減小；（2）BC之間；（3）B點。
18．（2022 濱江區一模）如圖甲所示，在粗糙的斜面底部固定一個可伸縮的輕質彈簧。現將質量為m的物塊左側從高度為ha的A點沿斜面向下壓縮彈簧至高度為hb的B點并由靜止釋放，物塊沿斜面向上滑動，最終靜止在斜面上高度為hd的D點，此時彈簧的長度等于原長；若換成表面光滑、其它條件完全相同的斜面，仍將質量為m的物塊左側從A點沿斜面向下壓縮彈簧至B點由靜止釋放（如圖乙所示），物塊沿斜面向上滑至高度為hc的最高處C點后，在斜面上的BC兩點之間來回滑動。
已知斜面上AB的長度為s1，AD的長度為s2，AC的長度為s3，則：
（1）甲圖中，物塊離開彈簧后，沿斜面向上滑動最終靜止在D點的過程中，受到的摩擦力方向為沿斜面 　先向下后向上　。（選填“向上”、“向下”或“先向下后向上”）
（2）甲圖中，物塊沿斜面向上滑動時受到的摩擦力大小為 　　。（用字母表示）
（3）乙圖中，若把物塊換成材料相同、質量為2m的大物塊，仍將彈簧壓縮到B點后重復上述過程，則大物塊沿斜面向上滑動到的最高位置與C點相比將 　變低　。（“變高”、“變低”或“不變”）
【解答】解：（1）甲圖中，物塊離開彈簧滑到D點的過程中，物塊相對于斜面向上運動，物塊受到的滑動摩擦力的方向與物塊的相對運動方向相反，即滑動摩擦力沿斜面向下；
當物塊靜止在D點時，物塊相對于斜面有向下運動的趨勢，物塊受到靜摩擦力作用，且靜摩擦力的方向與物塊相對運動趨勢的方向相反，即靜摩擦力沿斜面向上；
故物塊所受摩擦力的方向是先向下后向上；
（2）根據能量守恒定律，甲圖中，物塊由B運動至D的過程中，彈簧具有的能量用于克服重力和摩擦力做功，則有：E彈簧＝﹣（WG+Wf）；
又由功的計算公式可得：WG＝mg（hd﹣hb）、Wf＝f×BD＝f（s1+s2）；
即E彈簧＝﹣mg（hd﹣hb）﹣f（s1+s2）……①；
在乙圖中，彈簧的壓縮量與甲圖相同，物塊在由B運動至C的過程中，彈簧具有的能量全部用于克服重力做功，則有：E彈簧＝﹣WG′＝﹣mg（hc﹣hb）……②；
整理①②兩式得：mg（hc﹣hb）﹣mg（hd﹣hb）＝f（s1+s2），即mg（hc﹣hd）＝f（s1+s2）；
解得：f；
（3）在乙圖中，用質量為2m的大物塊替換原來的物塊m，釋放壓縮的彈簧后彈簧具有的能量也是全部用于克服重力做功，則有：E彈簧＝﹣WG″＝﹣2mg（hc′﹣hb）……③；
比較②③兩式可得：因為重力變大，所以上升的高度變小，hc′＜hc，即大物塊沿斜面向上運動的最高位置要比C點低。
故答案為：（1）先向下后向上；（2）；（3）變低。
19．（2022 杭州模擬）過山車是游樂園中常見設施，如圖是過山車的簡易模型。小金把鋼球從斜軌A處由靜止釋放。鋼球到達軌道最低點C處后，再沿豎直平面內的圓形軌道內側經最高處D點，走完圓形軌道后，再爬上斜軌到達E處并恰好靜止。試幫他分析：
（1）從A處由靜止釋放鋼球，到達軌道最低點C處，此過程中鋼球的動能 　增加?。唬ㄌ睢霸黾印被颉皽p小”）
（2）在A處由靜止釋放鋼球，進入豎直平面內的圓形軌道內側經最高處D點，經過D點時的速度比較大，軌道對鋼球的支持力的方向是豎直 　向下?。ㄌ睢跋蛏稀被颉跋蛳隆保?br/>（3）把鋼球放在與D處等高點B處由靜止釋放，鋼球 　不能　（填“能”或“不能”）達到圓軌內側最高點D處。
【解答】解：
（1）從A處由靜止釋放鋼球，到達軌道最低點C處的過程中，鋼球的質量不變，速度增大，則鋼球的動能增加；
（2）鋼球經過D點時候速度比較大，鋼球對軌道有向上的壓力作用，因物體間力的作用是相互的，則此時鋼球受到豎直向下的支持力（按高中物理知識：鋼球之所以不掉下來是因為重力和支持力的合力提供了向心力，使鋼球的運動方向不斷改變，即做圓周運動）；
（3）把鋼球放在與D處等高點B處由靜止釋放，由于小球與軌道之間存在摩擦力，小球運動時需要克服摩擦力做功，小球的機械能減小，所以鋼球不能達到圓軌內側最高點D處。
故答案為：（1）增加；（2）向下；（3）不能。
三．實驗探究題（共1小題）
20．（2022 溫州模擬）小明同學探究“物體動能大小與物體的速度、質量關系”實驗，先采用課本實驗方案，將質量大的銅球和質量小的鋼球從光滑斜面的h1高處靜止自由滑下，到達斜面底端撞擊紙盒，紙盒在水平桌面上滑行一段距離停下來。實驗結果如圖甲、乙，虛線紙盒為紙盒的停留位置。
（1）甲、乙實驗中，可通過測量 　紙盒被撞擊移動的距離　來表示物體動能的大小；
（2）根據圖甲、乙的實驗結果，得出的實驗結論是 　當速度一定時，物體的質量越大，動能越大　。
（3）接著小明設計了如圖丙的實驗進行替代，讓金屬塊從光滑斜面的H1高處靜止自由滑下，下滑后金屬塊直接在水平桌面上滑行，測量其在水平桌面上滑行的距離s。改用材質相同、質量不同的金屬塊，重復圖丙的實驗，記錄數據，所得實驗結果為如表。請你分析出現表格中這種實驗結果的原因？
質量m/千克 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
滑行距離s/米 0.42 0.41 0.43 0.42 0.43 0.42 0.42
【解答】解：（1）鋼球從斜面上滾下后撞擊水平面上的紙盒，紙盒克服摩擦力做功，根據W＝fs知紙盒運動的距離越遠，它克服阻力做功越多，說明鋼球的動能越大，所以甲、乙實驗中，可通過測量來紙盒推動木塊的距離來表示物體動能的大?。?br/>（2）根據圖甲、乙知小球下滑的高度相同，小球到達斜面底端的速度相同，質量越大，紙盒被推的越遠，小球的動能越大；
（3）物體從同一高度滑下來，質量大，重力勢能大，轉化得到的動能大，質量大對水平面的壓力大，在接觸面粗糙程度相同時，摩擦力大，雖然質量大的金屬塊的動能大，但是相應的阻力也增大，根據W＝fs可知最終運動的距離幾乎相等。
故答案為：（1）紙盒被撞擊移動的距離；（2）當速度一定時，物體的質量越大，動能越大；（3）物體從同一高度滑下來，質量大，重力勢能大，轉化得到的動能大，質量大對水平面的壓力大，摩擦力大，由W＝fs可知其在水平面滑行的距離可以大致相等。

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