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專題22 歐姆定律　電路計算
【知識點回顧】
一、歐姆定律
1．內容：通過導體中的電流，跟這段導體兩端的電壓成________，跟這段導體的電阻成________。
2．表達式：________
電阻是導體的一種特性，不會因為電壓、電流的改變而改變，因此電阻不與電壓成正比，不與電流成反比。
考點2　應用歐姆定律解決簡單的電學問題(不超過兩個電阻的電路)　
使用歐姆定律的注意事項
1．________：即同一段導體或同一電路上的I、U、R。
2．________：即同一時間，也就是電路在同一狀態下的I、U、R。
3．________：即單位要統一，I、U、R的國際單位分別為安、伏和歐。
二、用電壓表和電流表測量導體的電阻
原理：________。
伏安法測電阻的電路圖：如圖所示。
減少誤差的方法：多次測量取________。
1．電路連接：連接電路時開關________；閉合開關前，滑動變阻器的滑片移到阻值________；滑動變阻器接線________。
2．通過調節滑動變阻器，測得多組U、I的值，根據公式求出對應的R，再求平均值作為待測電阻的阻值。
三、串聯電路和并聯電路
考點7　概述串聯電路的電流和電壓的特點；概述并聯電路的電流和電壓的特點　
串聯 并聯
電路圖
電流 I＝I1＝I2 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2 I＝I1＋I2＋…＋In
電壓 U＝U1＋U2 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2 U＝U1＝U2＝…＝Un
電阻 R＝R1＋R2 R＝R1＋R2＋…＋Rn 若電阻均為r， 則R＝nr ＝＋ ＝＋＋…＋ 若電阻均為r，則R＝
電壓與電流 分配關系 ＝　＝ ＝
考點1　1.正比　反比　2.I＝U/R
考點2　1.同體性　2.同時性　3.統一性
考點3　R＝U/I
考點4　平均值
考點5　1.斷開　最大處　一上一下
【例題精析】
（2022 湖州）要測未知電阻Rx的阻值，現提供電壓未知的電源、2只電流表、阻值為20歐姆的定值電阻R0、未知電阻Rx、開關、導線若干。小路同學設計了如圖甲所示電路圖，并據圖連接電路，閉合開關S，電流表A1和A2的示數分別如圖乙和圖丙所示，則Rx的阻值為（　　）
A．5歐姆 B．10歐姆 C．15歐姆 D．20歐姆
【解答】解：由圖可知，兩電阻并聯，電流表A1測量R0支路的電流，電流表A2測量干路電流，由乙圖可知，流經R0支路的電流I1＝0.1A，由丙圖可知，干路電流I＝0.3A，
由I可得，R0兩端電壓U1＝I1R0＝0.1A×20Ω＝2V，
根據并聯電路的電流規律可得，流經未知電阻Rx的電流I2＝I﹣I1＝0.3A﹣0.1A＝0.2A，
并聯電路中各支路電壓都相等，則未知電阻Rx兩端電壓U2＝U1＝2V，
由I可得，Rx10Ω。
故選：B。
（2022 溫州）為延長食物保質期，可對食物進行真空包裝。真空包裝機（如圖甲）先抽出塑料袋內的氣體，再利用電熱絲加熱塑料袋口進行密封。圖乙是模擬該真空包裝機功能的簡易電路圖。
（1）該電路圖中，要使抽氣機工作，需閉合的開關是 　S和S2　。
（2）抽氣機將塑料袋內空氣抽出，使袋子變癟，這是由于受到 　大氣壓　作用。
（3）密封時溫度過高導致袋口破損。為降低電熱絲溫度，應將滑動變阻器滑片向 　左　移動。
【解答】解：由圖乙可知，滑動變阻器與電熱絲串聯后再與電動機并聯，開關S在干路上，控制整個電路；開關S1在滑動變阻器、電熱絲所在的支路，控制滑動變阻器和電熱絲；開關S2串聯在電動機的支路上，控制電動機；
（1）因為開關S2串聯在電動機的支路上，控制電動機，因此要使抽氣機工作，需閉合的開關是干路上的S和電動機所在支路的S2；
（2）塑料袋內的空氣被抽出一部分后，但袋內的空氣減少，從而使袋內的空氣壓強減小，外界的大氣壓強要高于袋內的氣壓，在外界大氣壓強的作用下，塑料袋被壓扁；
（3）降低電熱絲溫度，需要降低電路中的電流，由歐姆定律可知，需要增大電路的總電阻，由串聯電路的電阻特點可知，此時應增大滑動變阻器接入電路的電阻，由圖乙可知，應將滑動變阻器的滑片向左移動。
故答案為：（1）S和S2；（2）大氣壓；（3）左。
（2022 杭州）小金用電壓表和電流表測導體R的電阻。在正確連接電路的基礎上，通過調節滑動變阻器RP，先后完成了四次實驗，測得的電壓和電流值如表所示?；卮饐栴}：
實驗次數 U（伏） I（安）
1 0.6 0.12
2 0.8 0.16
3 1.2 待填
4 1.8 0.36
（1）根據實驗要求，用筆畫線作為導線在圖中正確連接電壓表。
（2）第3次實驗時，電流表示數如圖乙所示，此時電流為 　0.24　安。
（3）根據表中數據，在實驗過程中，滑動變阻器RP滑片移動的方向是 　B→A?。ㄟx填“A→B”或“B→A”）。
【解答】解：（1）根據電流表是小量程可確定電壓表選用小量程與燈并聯，如圖所示；
（2）由實物圖可知電流表選用小量程，分度值為0.02A，電流為0.24A；
（3）由表中數據可知，移動滑片時滑動變阻器兩端的電壓變小，連入電阻變小，從B→A移動。
故答案為：（1）見解答；（2）0.24；（3）B→A。
（2022 寧波）老師給小寧一個暗箱，其表面有兩個接線柱M、N，它們之間電阻值RMN恒定不變。小寧利用如圖甲所示電路（電源電壓不變）進行實驗：在開關S、S1都閉合和開關S閉合、S1斷開兩種情況下，改變電阻箱R1的阻值，讀取電流表示數，繪制了如圖乙所示的電流表示數I隨R1變化的曲線。由上述信息可知：
（1）電源電壓U為 　6　V。
（2）RMN為 　10Ω　。
（3）圖乙中曲線 　B　（填“A”或“B”）是根據開關S、S1都閉合時測得的實驗數據繪制的。
（4）老師告訴小寧，暗箱的M、N之間只接有兩個定值電阻：一個阻值為R0（R0值已知），另一個阻值未知，假設為Rx。求Rx的值。（用R0、RMN表示）
【解答】解：（1）在開關S、S1都閉合時，電路為R1的簡單電路，此時R1兩端的電壓即為電源電壓，開關S閉合、S1斷開時，RMN與R1串聯，
由圖乙可知，當電流為0.2A時，兩種情況的電壓分別為：
U1＝IR1＝0.2A×20Ω＝4V，
U1'＝IR1'＝0.2A×30Ω＝6V，
因為串聯電路中電源電壓等于各用電器兩端電壓之和，
所以電源電壓U＝U1'＝6V；
（2）開關S閉合、S1斷開時，RMN與R1串聯，此時RMN兩端電壓為：
UMN＝U﹣U1＝6V﹣4V＝2V，
所以RMN10Ω；
（3）由（1）可知，開關S、S1都閉合，且電流為0.2A時，R1的阻值為30Ω，所以圖乙中曲線B是根據開關S、S1都閉合時測得的實驗數據繪制的；
（4）因為暗箱的M、N之間只接有兩個定值電阻R0和RX，串聯電路中的總電阻比任何一個分電阻都要大，并聯電路中的總電阻比任何一個分電阻都要小，
若R0＜RMN，則R0和Rx應串聯，所以Rx＝RMN﹣R0；
若R0＞RMN，則R0和Rx應并聯，即有：，所以Rx。
故答案為：（1）6；（2）10Ω；（3）B；（4）若R0＜RMN，則R0和Rx應串聯，所以Rx＝RMN﹣R0；若R0＞RMN，則R0和Rx應并聯，即有：，所以Rx。
（2022 紹興）在“探究電流與電阻關系”的實驗時，為了使實驗操作簡便，小敏用電阻箱來代替不同的定值電阻，電阻箱能提供的阻值是0～9999歐之間的任意整數值?，F提供的器材有：電源（恒為6伏）、滑動變阻器（1安 50歐）、電壓表（0～3伏）、電流表（0～0.6安）、電阻箱、開關和導線若干。
（1）請完成實物圖甲的連接（要求滑片在最右端時滑動變阻器接入阻值最大）。
（2）實驗中滑動變阻器的作用是 　保護電路和控制定值電阻兩端的電壓不變　。
（3）實驗開始時，調節電阻箱使接入阻值為5歐，閉合開關，再調節滑片使電壓表示數達到設定值，電流表示數如圖乙所示，則此時電壓表示數為 　2　伏。
（4）小敏多次改變電阻箱的接入阻值，測得相應電流，并得出了實驗結論。根據所給量程和設定電壓，電阻箱可調節的范圍為 　4Ω～25Ω　。
【解答】解：（1）滑動變阻器串聯在電路中，滑片在最右端時滑動變阻器接入阻值最大，故滑動變阻器左下接線柱連入電路中，如圖所示：
；
（2）探究電流與電阻的關系，應保持電阻兩端的電壓不變，因此實驗中滑動變阻器的作用控制定值電阻兩端的電壓不變，同時還有保護電路的作用；
（3）由圖乙可知，電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，示數為0.4A，則電阻箱兩端的電壓為：UV＝IR＝0.4A×5Ω＝2V，即電壓表的示數為2V；
（4）由（3）可知，電阻箱兩端的電壓始終保持UV＝2V，根據串聯電路電壓的規律，變阻器分得的電壓：U滑＝U﹣UV＝6V﹣2V＝4V，則電阻箱兩端的電壓為變阻器分得電壓的0.5倍，根據分壓原理，當變阻器連入電路中的電阻最大50Ω時，電阻箱接入電路的電阻為：R大＝0.5×50Ω＝25Ω；因為滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，電流表的量程為0～0.6A，由串聯電路的電流特點可知，電路中允許通過的最大為0.6A，由歐姆定律可知，此時電阻箱接入電路的最小電阻：R小3.3Ω，由電阻箱的特點可知，電阻箱接入電路的最小電阻為4Ω，因此電阻箱可調節的范圍為4Ω～25Ω。
故答案為：（1）如圖所示；（2）保護電路和控制定值電阻兩端的電壓不變；（3）2；（4）4Ω～25Ω。
（2022 溫州）某小組同學在進行“伏安法”測電阻實驗時，連接了如圖甲所示的電路，閉合開關，移動滑動變阻器滑片，多次測量并記錄實驗數據。小組同學將第一次實驗測得的數據繪制成圖乙中的a、b、c，發現電壓表未調零。將電壓表調零后，重做實驗，第二次測量數據如圖乙中的A、B、C。
（1）圖丙是該小組在一次測量中的電流表指針位置，其示數為 　0.3　安。
（2）分析圖乙中的第二次測量數據，待測電阻的阻值是 　4.9　歐。（結果保留一位小數）
（3）小組同學討論發現，利用第一次的測量數據，能求出第一次實驗中電壓表接入電路前指針所指的刻度值，也能求出被測電阻的阻值。分析圖乙，寫出第一次實驗電壓表接入電路前指針所指的刻度值，并說明理由。 　第一次實驗電壓表接入電路前指針所指的刻度值為0.4V。延長abc三點的連線，與縱坐標相交于0.4V　。
【解答】解：（1）圖丙電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，示數為0.3A；
（2）分析圖乙中的第二次測量數據，由R可知，
RA5Ω，RB5Ω，RC4.83Ω，
所以待測電阻的阻值為：R4.9Ω；
（3）延長abc三點的連線，與縱坐標相交于0.4V，如圖所示：
故答案為：（1）0.3；（2）4.9；（3）第一次實驗電壓表接入電路前指針所指的刻度值為0.4V。延長abc三點的連線，與縱坐標相交于0.4V。
（2022 金華）研究小組同學設計實驗探究“電流與電阻的關系”。
【實驗器材】
兩節新干電池，滑動變阻器（10Ω，1A），電流表（0～0.6A、0～3A），電壓表（0～3V、0～15V），定值電阻（2Ω、4Ω、6Ω、8Ω），開關，導線若干（所有器材均完好）。
【實驗探究】
小組同學連接的電路如圖甲所示，檢查后發現有一根導線連接錯誤。
（1）圖甲電路開關閉合后，電流表、電壓表會出現的現象是 　電流表幾乎沒有示數，電壓表示數接近3V?。?br/>（2）找出圖甲中連接錯誤的導線并畫“×”，再補充一根導線，使電路連接正確；
（3）正確連接電路，依次接入電阻進行實驗，實驗中出現如圖乙所示情況，為了此次讀數更精確，在不更換電路元件的前提下，需要做的調整是 　電流表改接0～0.6A量程??；
【問題討論】
（4）為確保電路安全，并能使所有定值電阻接入電路都能完成實驗，定值電阻兩端電壓最大不能超過 　2　V。
【解答】解：（1）由于電壓表的電阻很大，在電路中相當于開路，電路中的電流幾乎為零，所以電流表幾乎沒有示數；電壓表此時相當于測量電源電壓，所以電壓表示數接近3V；
（2）原電路中，電流表與電阻并聯，電壓表串聯在電路中是錯誤的，電流表應與電阻串聯，電壓表與電阻并聯，電流通過開關回到電源負極，如下圖所示：
（3）由圖乙指針的偏轉情況可知，電流表所接的量程太大，所以要換用0～0.6A的小量程進行實驗；
（4）根據題意可知，滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，為確保電路安全，電路中的最大電流為I大＝1A，
當使用2Ω的定值電阻進行實驗時，根據歐姆定律可知，定值電阻兩端的電壓U大＝I大R＝1A×2Ω＝2V；
當定值電阻兩端的電壓大于2V時，2Ω的定值就不能用來實驗，所以定值電阻兩端電壓最大不能超過2V。
故答案為：（1）電流表幾乎沒有示數，電壓表示數接近3V；（2）見解析；（3）電流表改接0～0.6A量程；（4）2。
（2022 浙江）小舟和小嘉兩位同學分別探究“電流和電阻的關系”。小舟探究過程如下：
【實驗步驟】
Ⅰ.根據設計的方案將阻值為5Ω的電阻接入電路，閉合開關，調節滑動變阻器的滑片，觀察并記錄相關數據；
Ⅱ.換用阻值為10Ω、20Ω的電阻，重復上述過程。
次數 電阻/Ω 電流/A
1 5 0.30
2 10 0.20
3 20 0.12
請你用筆畫線代替導線，將電壓表接入圖甲電路中。
【得出結論】小舟對記錄的數據進行處理，并繪制成圖乙，據此得出的結論是 　在電壓一定時，導體中的電流與導體的電阻成反比　。
【交流反思】小嘉用和小舟同樣的器材進行實驗卻無法得出正確結論，其記錄的數據如表所示，請你幫他分析原因：　沒有保持電阻兩端的電壓不變　。
【解答】解：（1）由圖知電源電壓為3V，所以電壓表選擇0～3V的量程與定值電阻并聯，見下圖：
（2）由圖象可知，電流與電阻的乘積為：U＝IR＝0.4A×5Ω＝﹣﹣﹣＝0.1A×20Ω＝﹣﹣﹣＝2V，為一定值，故可得出結論：在電壓一定時，導體中的電流與導體的電阻成反比；
（3）在探究電流與電阻的關系時需要控制電阻兩端的電壓不變，由表格數據知5Ω×0.30A≠10Ω×0.20A≠20Ω×0.12A，即電流與電阻的乘積不是定值，即沒有保持電阻兩端的電壓不變，所以無法得出正確結論。
故答案為：（1）見解答圖；（2）在電壓一定時，導體中的電流與導體的電阻成反比；（3）沒有保持電阻兩端的電壓不變。
（2022 麗水）為研究“電流與電壓的關系”，小科和小麗設計了如圖甲的電路，其中電源電壓恒定不變，定值電阻R為5歐。
請回答：
實驗次數 一 二 三
電壓/伏 1.0 1.5 2.0
電流/安 0.2 0.3 0.4
（1）如圖甲，若滑片P向右移時接入的阻值變小，則待接導線應與 　A　相連（填字母）；
（2）閉合開關，小科發現電壓表指針不偏轉，電流表指針偏轉，則故障可能是 　電阻R短路??；
（3）小科排除故障后，通過實驗獲得數據如表，分析數據可得出的結論是 　電阻一定時，電流和電壓成正比??；
（4）小麗用另一組同規格器材進行實驗，獲得的數據作出U﹣I關系如圖乙，發現與預期結果不一樣，分析實驗過程中可能存在的問題有 　電壓表沒有調零，指針偏右，或者是電流表沒有調零，指針偏左　。
【解答】解：（1）滑片P向右移時接入的阻值變小，說明接入阻值長度變短，由此可知，滑動變阻器是右下接線柱接入電路；
（2）電流表指針偏轉說明有電流通過，排除斷路，電壓表沒有示數說明R被短路；
（3）由數據可知，電壓變大，電流變大，比值不變。所以結論為電阻一定時，電流和電壓成正比；
（4）圖乙中，當電流為0時，電壓表有示數，意味著電壓表沒有調零，指針偏右，或者是電流表沒有調零，指針偏左；
故答案為：（1）A；（2）電阻R短路；（3）電阻一定時，電流和電壓成正比；（4）電壓表沒有調零，指針偏右，或者是電流表沒有調零，指針偏左。
【習題鞏固】
一．選擇題（共11小題）
1．（2022 拱墅區一模）下列對物理量的理解不恰當的是（　?。?br/>A．對于定值電阻盡管有R，但是R并不與U成正比
B．對于同種物質盡管有ρ，但是ρ并不與m成正比
C．對于同一受力面盡管有p，但是p并不與F成正比
D．勻速運動的物體盡管有v，但是v并不與s成正比
【解答】解：
A、對于定值電阻盡管有R，但是R大小與導體的材料、長度、橫截面積和溫度有關，與U無關，故R并不與U成正比，故A正確；
B、物體的密度與物質的種類有關，種類和狀態不變，密度不變，故B正確；
C、對于同一受力面，受力面積不變，根據p可知，p與F成正比，故C錯誤；
D、勻速運動的物體的速度不變，與路程無關，故D正確。
故選：C。
2．（2022 溫州模擬）某興趣小組設計了一個簡易的身高測量儀電路。用滑片在繃直的電阻絲上滑動代替滑動變阻器；將電壓表改裝成身高顯示儀?，F要求所測身高越大，顯示儀示數越大，且刻度均勻。下列電路設計符合要求的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
【解答】解：
A、由圖可知，該電路為串聯電路，電壓表測量定值電阻R1兩端的電壓，身高越高，滑動變阻器接入電路的電阻變大，總電阻變大，根據歐姆定律可知，電路中的電流變小，根據U＝IR可知，R1兩端的電壓變小，電壓表示數變小，故A錯誤；
B、由圖可知，該電路為串聯電路，電壓表測量電源的電壓，電源電壓不變，電壓表示數不變，故B錯誤；
C、由圖可知，該電路為串聯電路，電壓表串聯接入電路中，電壓表測量的是電源電壓，移動滑片時，由于電源電壓不變，電壓表示數不變，故C錯誤；
D、由圖可知，該電路為串聯電路，電壓表測量滑動變阻器下部分兩端的電壓，由于電壓表所在電路相當于斷路，滑片移動時，滑動變阻器接入電路的電阻不變，電路中的電流不變，根據U＝IR可知，與電壓表并聯部分兩端的電壓變大，電壓表示數變大，故D正確。
故選：D。
3．（2022 西湖區模擬）如圖甲所示滑動變阻器的滑片從a端滑到b端的過程中，電流表和電壓表示數變化的規律如圖乙所示。下列說法正確的是（　　）
A．滑片向左移動時，電壓表示數變大
B．滑動變阻器的最大阻值為60Ω
C．電源電壓為5V，R0的阻值為10Ω
D．滑片移動過程中，兩電表變化量的比值不變
【解答】解：A、由圖甲可知，該電路為R0和R的串聯電路，電流表測電路中的電流，電壓表測R兩端的電壓；
當滑片向左移動時，滑動變阻器接入電路的阻值變小，由串聯電路的分壓規律可知滑動變阻器兩端的電壓變小，即電壓表示數變小，故A錯誤；
B、當滑片在b端時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，此時電路總電阻最大，由歐姆定律可知電路中的電流最小，由圖乙可知最小電流為I?。?.1A，此時電壓表示數為5V，即滑動變阻器兩端的電壓為UR＝5V，
由I可知滑動變阻器的最大阻值為：，故B錯誤；
C、由圖乙可知，當電路中的電流為I1＝0.6A時，電壓表示數為0V，即滑動變阻器兩端的電壓為0V，
則電源電壓為：U＝I1R0＝0.6A×R0﹣﹣﹣﹣﹣①
當電路中的電流為I2＝0.4A時，電壓表的示數為2V，即滑動變阻器兩端的電壓為UR′＝2V，
由串聯電路的電壓特點和歐姆定律可知電源電壓為：U＝UR′+I2R0＝2V+0.4A×R0﹣﹣﹣﹣﹣②
聯立①②解得：U＝6V，R0＝10Ω；故C錯誤；
D、由上述分析可知，電壓表并聯在R兩端，
由串聯電路的電壓特點和歐姆定律可知電壓表V示數變化量：ΔU＝（U﹣I1R0）﹣（U﹣I2R0）＝I2R0﹣I1R0＝ΔIR0，則R0，
綜上可知，無論滑片左移或右移時，電壓表示數變化量與電流表示數變化量的比值一定不變，故D正確。
故選：D。
4．（2022 義烏市模擬）圖乙是圖甲所示電子秤的工作原理圖。電子秤的示數表是由電流表改裝的，R1是一根長6厘米，阻值15歐的均勻電阻絲，滑片P在a端時，電流表示數為0.15安；在b端時，電流表示數為0.6安，彈簧c受到壓力F與壓縮量ΔL的關系如圖丙。掛鉤的重力不計，不稱重物時滑片P剛好在電阻絲的a端，所稱物重最大時P在b端，電路中電源電壓不變下列判斷正確的是（　?。?br/>A．R2阻值為6歐
B．電源電壓為6伏
C．當電子秤示數為2千克時，電路中的電流為0.2安
D．當電子秤示數為4千克時，電路中的電流為0.2安
【解答】解：由電路圖可知，R1與R2串聯，電流表測電路中的電流。
（1）當滑片在a端時，R1接入電路中的電阻最大，此時電路中的電流Ia＝0.15A，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I可得，電源的電壓：
U＝Ia（R1+R2）＝0.15A×（15Ω+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
當滑片在b端時，R1接入電路中的電阻為0，此時電路中的電流Ib＝0.6A，
則電源的電壓：
U＝IbR2＝0.6A×R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：R2＝5Ω，U＝3V，故AB錯誤；
（2）當電子秤示數為2kg時，對彈簧的拉力：
F1＝G1＝m1g＝2kg×10N/kg＝20N，
由圖丙可知此時彈簧的壓縮為2cm，
因均勻電阻絲R1的長度為6cm，阻值為15Ω，
所以，R1連入電路的阻值：
R1′＝15Ω10Ω，
則此時電路中的電流：
I0.2A，故C正確；
當電子秤示數為4kg時，此時的拉力：
F2＝G2＝m2g＝4kg×10N/kg＝40N，
由圖丙可知此時彈簧的壓縮為4cm，則R1連入電路的阻值：
R1″＝15Ω5Ω，
此時電路的電流：
I'0.3A，故D錯誤。
故選：C。
5．（2022 定海區校級模擬）某小區門禁系統能識別本小區車牌，自動閉合“智能”開關，使電動機通電拾起道閘；也可以手動閉合“手動”開關，使電動機通電抬起道閘。光線較暗時“光控”開關自動閉合，提供照明。以下簡化電路符合要求的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：根據題意可知，“智能”開關和“手動”開關都能使電動機通電抬起道閘，所以“智能”開關和“手動”開關是并聯的，能各自獨立控制電動機；
光線較暗時“光控”開關自動閉合，提供照明，燈泡能獨立工作，這說明燈泡與電動機是并聯的，“光控”開關與燈泡在另外的一條支路中，分析各個選項可知，A圖符合題意。
故選：A。
6．（2022 寧波模擬）針對新冠疫情，我國采取了各項措施，例如圖甲所示，在公共場所的入口設有自動測溫設備當人通過時，可以顯示出人的體溫，受其啟發，小科同學為學校的圖書館設計了“自動測溫門”，電路如圖乙所示，R是定值電阻，R1是一個由半導體材料制成的熱敏電阻，其阻值隨溫度變化關系如圖丙所示，當被測者體溫比正常人偏高時，下列說法正確的是（　　）
A．電流表的示數變小
B．電壓表的示數變大
C．電路消耗的總功率變大
D．電壓表與電流表示數的比值變大
【解答】解：由電路圖可知定值電阻R與熱敏電阻R1串聯，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
由圖丙可知，當被測者體溫升高時，R1的阻值變小，電路中的總電阻變小，由I可知，電路中的電流變大，即電流表的示數變大；
由U＝IR可知，定值電阻R兩端的電壓變大，由串聯電路的電壓特點知，R1兩端的電壓變小，即電壓表的示數變?。?br/>電壓表示數變小，電流表示數變大，電壓表與電流表示數的比值變小；
根據P＝UI可知，電路消耗的總功率變大；
綜上所述，C正確。
故選：C。
7．（2022 臺州模擬）如圖是某研究性學習小組自制的電子秤原理圖，它利用電壓表的示數來指示物體的質量。托盤、彈簧上端和滑動變阻器滑片固定在一起，托盤和彈簧的質量不計，OA間有可收縮的導線，當盤中沒有放物體時，電壓表的示數為0。已知電阻R0＝5Ω，滑動變阻器最大阻值為15Ω，電源電壓U＝3V，電壓表的量程為0～3V?，F將1kg的物體放在托盤中，滑片剛好指在距R上端處（不計摩擦，彈簧終在彈性限度內），下列不正確的是（　?。?br/>A．將1kg的物體放在托盤中時，電壓表的示數為1.5V
B．該電子秤能測量的最大質量是3kg
C．最大質量數應標在電壓表2.25V的位置上
D．最大質量數應標在電壓表3V的位置
【解答】解：由電路圖可知，定值電阻R0與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，
A、將1kg的物體放在托盤中，滑片剛好指在距R上端處，此時，滑動變阻器接入電路中的電阻R滑R最大15Ω＝5Ω，電路中的總電阻R＝R0+R滑＝5Ω+5Ω＝10Ω，電路中的電流I0.3A，通過滑動變阻器的電流I滑＝I＝0.3A，滑動變阻器兩端的電壓U滑＝I滑R滑＝0.3A×5Ω＝1.5V，即電壓表的示數為1.5V，故A正確；
B、將1kg的物體放在托盤中，滑片剛好指在距R上端處，所以，滑片指到R最下端時，就是該電子秤所能測量的最大質量，應為3kg，故B正確；
CD、當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流I′0.15A，通過滑動變阻器的電流I滑′＝I′＝0.15A，
根據I可得，此時滑動變阻器兩端的電壓U滑′＝I滑′R滑大＝0.15A×15Ω＝2.25V，即電壓表的示數為2.25V，
即最大質量數應標在電壓表2.25V的位置上，故C正確，D錯誤。
故選：D。
8．（2022 紹興模擬）小科按如圖甲所示的電路完成“通過導體的電流與電阻的關系”探究實驗，得到I﹣R0關系如圖乙所示。已知電源電壓為4.5V，滑動變阻器R1標有“20Ω 1.5A”。實驗結束后，小科進一步對滑動變阻器接入的阻值R與電路中電流大小關系進行探究，并繼續畫出I﹣R圖像。則對應的圖像是圖丙中的圖線（　?。?br/>A．① B．② C．③ D．④
【解答】解：由乙圖可得當電阻R0＝5Ω時，對應的電流I＝0.6A，故R0兩端的電壓為U0＝IR0＝0.6A×5Ω＝3V，已知電源電壓為4.5V，則根據串聯電路電壓的特點，滑動變阻器兩端的電壓為1.5V，故由圖丙U＝IR可得曲線③符合題意。
故選：C。
9．（2022 普陀區校級模擬）如圖是小科利用實驗室常用儀器，設計測量未知電阻Rx阻值的四種電路，電源電壓恒定且未知，R0是已知阻值的定值電阻，滑動變阻器R最大阻值未知，實驗中只能閉合或斷開開關及移動滑動變阻器滑片，其中能夠測量出Rx阻值的電路（　?。?br/>A．只有①② B．只有②③ C．只有②③④ D．①②③④
【解答】解：
①由電路圖可知，S接1或2時，通過電壓表的電流的方向會發生變化，電壓表的指針會反向偏轉，無法讀取電壓表的示數，故①不可行；
②根據圖可知，閉合S1、S2，電路為Rx的簡單電路，電壓表測量電源的電壓U；只閉合開關S1，兩只電阻串聯，電壓表測量Rx兩端電壓為Ux；
根據串聯電路的電壓關系可知，定值電阻兩端的電壓為：U0＝U﹣Ux；
此時電路中的電流為：I，
根據串聯電路的電流關系可知，通過Rx的電流為I，則根據Rx兩端的電壓和電流可以求出Rx阻值，故②可行；
③閉合S1、S2時，電路是只有Rx的基本電路，電流表測量通過Rx的電流Ix；閉合S1、斷開S2，兩電阻串聯，電流表測電路中電流I；根據電源電壓不變列式I（R0+Rx）＝IxRx可求出Rx的阻值，故③可行；
④閉合S1，S接2時，R0和R串聯接入電路中，把R的阻值調到0，根據電流表的示數和定值電阻的阻值可以求出電源電壓U；閉合S1，S接1時，Rx和R串聯接入電路中，把R的阻值調到0，讀出電流表的示數，根據電流表示數和電源電壓，利用R可以求出Rx的阻值，故④可行。
故選：C。
10．（2022 臺州模擬）如圖所示是一種電子計時器，具有倒計時功能?！岸〞r開關”在電路剛連通時，處于“閉合狀態”，達到設定時間后自行斷開。鈴聲響起。符合以上設計要求的電路是（　?。?br/>A． B．
C． D．
【解答】解：根據題意可知，可知當定時開關閉合時電鈴不工作，被短路；定時開關斷開時，鈴聲響起，說明此時有電流經過電鈴；為了保護電路，電路中應接入一個保護電阻，故D正確。
故選：D。
11．（2022 定海區校級模擬）如圖為某種握力計和它的工作原理圖，電源電壓保持不變。握力顯示表是由電流表改裝而成。定值電阻R2起保護電路作用，其阻值為5Ω，彈簧端的滑片P在電阻R1的最上端時不施加力。移動到最下端時施加的力最大（彈簧的電阻不計）。握力計測量范圍為0﹣300N，電路中電流表變化范圍0.1﹣0.6A，則下列說法正確的是（　　）
A．握力為300N時電路中電流為0.6A
B．握力計工作電路中的電源電壓為2.5V
C．R1的電壓變化范圍是0.5﹣2.5V
D．R1連入電路阻值變化的范圍是0﹣25Ω
【解答】解：由電路圖可知，R1與R2串聯，電流表測電路中的電流。
（1）滑片P在電阻R1的最上端時，電路為R2的簡單電路，此時電路中的電流最大，
由I可得，握力計工作電路的電源電壓：U＝I大R2＝0.6A×5Ω＝3V，故B錯誤；
（2）滑片P移動到最下端時施加的力最大時，R1接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，
則握力300N時電路中電流I?。?.1A，故A錯誤；
此時電路中的總電阻：R30Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，R1的最大阻值：R1＝R﹣R2＝30Ω﹣5Ω＝25Ω，
所以，R1連入電路阻值變化范圍0～25Ω，故D正確；
（3）滑動變阻器接入電路的阻值最小為零時，R1的電壓為零；
滑動變阻器阻值全部接入電路時，電路電流為0.1A，R1的電壓：U1＝I小R1＝0.1A×25Ω＝2.5V，所以R1的電壓變化范圍是0﹣2.5V，故C錯誤。
故選：D。
二．填空題（共5小題）
12．（2022 婺城區一模）如圖甲所示，已知電源電壓為10V，將滑動變阻器滑片P移到最左端，閉合開關S，燈泡發光，電流表示數為0.2A，電壓表示數如圖乙所示，此時滑動變阻器接入電路的阻值為 　35　Ω，當滑片P向右移動的過程中燈泡亮度 　不變?。ㄌ睢白兞痢?、“不變”或“變暗”）。
【解答】解：（1）由電路圖可知，將滑動變阻器滑片P移到最左端，閉合開關S后，燈泡L與滑動變阻器R的最大阻值串聯，電壓表測變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，此時電路中的電流0.2A，
由圖乙可知，電壓表的量程為0～15V，分度值為0.5V，則滑動變阻器兩端的電壓UR＝7V，
由I可得，此時滑動變阻器接入電路的阻值：R35Ω；
（2）因電壓表的內阻很大、在電路中相當于斷路，
所以，當滑片P向右移動的過程中，變阻器接入電路中的電阻不變，電路的總電阻不變，
由I可知，電路中的電流不變，燈泡兩端的電壓不變，則燈泡的實際功率不變，其亮暗不變。
故答案為：35；不變。
13．（2022 龍港市模擬）如圖甲是非接觸式紅外線測溫槍，它是通過接收人體輻射的紅外線來顯示被測人的體溫。
（1）圖乙是它的工作原理圖，R是滑動變阻器，R0是熱敏電阻，當人體溫度升高時，電壓表示數將變小。
①則其所用的熱敏電阻阻值隨溫度變化的特點是圖丙中的 　A　曲線。
②為隨著環境溫度的升高，測量設備常會在無人通過時報警，為防止誤報，應將滑動變阻器的滑片向 　左　滑動。
（2）若上題中熱敏電阻R0在檢測到體溫達到37.3℃的人體而報警時，其阻值為150Ω，報警電壓為1.5V，電源電壓恒定為5V，則此時滑動變阻器R接入電路的阻值為 　350Ω　。
【解答】解：由圖乙可知，滑動變阻器R和熱敏電阻R0串聯接入電路，電壓表測量熱敏電阻R0兩端的電壓，
（1）①當人體溫度升高時，電壓表示數將減小，根據串聯電路電壓規律可知，滑動變阻器R兩端的電壓增大，根據歐姆定律可知，通過滑動變阻器的電流增大，即電路中的電流增大，根據歐姆定律可知，當電源電壓一定時，電路中的總電阻減小，根據串聯電路電阻規律可知，熱敏電阻的阻值將減小，即人體溫度升高時熱敏電阻的阻值減小，故圖丙中表示熱敏電阻R0的阻值隨溫度變化的特點是A曲線；
②隨著環境溫度的升高，測量設備常會在無人通過時報警，由此①可知，溫度升高，電壓表示數減小，防止無人通過時報警，即要增大熱敏電阻兩端的電壓，根據串聯電路分壓規律可知，滑動變阻器兩端的電壓減小，由此可知滑動變阻器接入電路的阻值減小，即滑動變阻器的滑片P向左移動；
（2）熱敏電阻R0在檢測到體溫達到37.3℃的人體而報醫時，通過熱敏電阻R0的電流I00.01A，通過滑動變阻器R的電流I滑＝I0＝0.01A，此時滑動變阻器R兩端的電壓U滑＝U﹣U0＝5V﹣1.5V＝3.5V，滑動變阻器R接入電路的阻值R滑350Ω。
故答案為：（1）①A；②左；（3）350Ω。
14．（2022 鎮海區一模）用如圖所示的電路圖研究“電流與電阻的關系”。電流表量程為“0—0.6A”，電壓表量程為“0—3V”，滑動變阻器的規格為“50Ω 1A”，電源電壓3伏恒定不變。在AB間分別接入阻值不同的電阻R，移動滑動變阻器的滑片，讀出電流表示數并記錄。
（1）分析表中數據，可得出的實驗結論是 　電壓一定時，導體中的電流與導體的電阻成反比　；
（2）為了使實驗結論更可靠，應該 　保持AB間電壓2V不變　，再多測幾組數據，AB間允許接入電阻R的取值范圍是 　3.3～100　歐。
實驗組次 1 2 3
電阻R/歐 5 10 20
電流I/安 0.4 0.2 0.1
【解答】解：（1）根據表中數據知：電流與電阻的乘積都為5Ω×0.4A＝10Ω×0.2A＝20Ω×0.1A＝2V，故可以得出：電壓一定時，導體中的電流與導體的電阻成反比；
（2）為了使實驗結論更可靠，控制AB間電壓2伏不變；
因電流表的量程為0～0.6A，滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，
所以，為了保證電路的安全，電路中的最大電流為0.6A，此時定值電阻和滑動變阻器接入電路中的電阻都最小，
根據歐姆定律可知，此時電路中的定值電阻最小為：
R小3.3Ω；
因為滑動變阻器的最大電阻為50Ω，當滑動變阻器的電阻最大時，定值電阻阻值也最大；
根據串聯分壓原理和歐姆定律可知，此時電流的電流為：
I′0.02A；
定值電阻的最大值為：
R大100Ω，
故AB間允許接入電阻R的取值范圍是3.3～100Ω。
故答案為：（1）電壓一定時，導體中的電流與導體的電阻成反比；（2）保持AB間電壓2V不變；3.3～100。
15．（2022 義烏市模擬）如圖甲所示，電源電壓恒為9伏，滑動變阻器的最大阻值為100歐，電流在0.1～0.4安之間時電子元件均能正常工作。若通過此電子元件的電流與其兩端電壓的關系如圖乙所示，據此回答下列問題：
（1）電子元件處于正常工作狀態時，通過電子元件的電流為I1，通過滑動變阻器的電流為I2，則I1?。健2（填“＞”“＝”或“＜”）。
（2）為使電子元件處于正常工作狀態，滑動變阻器接入電路的最大阻值為 　70　歐。
【解答】解：（1）根據圖甲可知，電子元件和變阻器串聯，根據“串聯電路各處電流都相等”的規律可知，電流I1＝I2。
（3）根據乙圖可知，通過電路的最小電流為0.1A，此時電子元件的電壓為2V，
因串聯電路兩端電壓等于各部分電壓之和，所以滑動變阻器的電壓：U滑＝U總﹣U＝9V﹣2V＝7V；
由I可得，滑動變阻器接入的最大阻值：R滑70Ω。
故答案為：＝；70。
16．（2022 定海區校級模擬）如圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開關S后，滑動變阻器R2的滑片P由a端移動到b端，測得電阻R1兩端的電壓與通過R1的電流的變化關系如圖乙所示。則：
（1）變阻器R2的最大阻值為 　16Ω　。
（2）變阻器R2兩端電壓的變化范圍為 　0V～16V　。
【解答】解：由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表V1測R1兩端的電壓，電壓表V2測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流。
（1）當滑片位于a端時，電路為R1的簡單電路，電壓表V1的示數即為電源的電壓，由圖乙可知，電源的電壓U＝24V；
當滑片位于b端時，變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，
由圖圖可知，R1兩端的電壓U1＝8V，通過的電流I1＝1A，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R2兩端的電壓：
U2＝U﹣U1＝24V﹣8V＝16V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，變阻器R2的最大阻值：R216Ω；
（2）當滑片位于a端時，電路為R1的簡單電路，電壓表V2的示數最小為0V，
當滑片位于b端時，變阻器接入電路中的電阻最大，電壓表V2的示數最大，最大為16V，所以變阻器R2兩端電壓的變化范圍為0V～16V。
故答案為：（1）16Ω；（2）0V～16V。
三．實驗探究題（共2小題）
17．（2022 金東區二模）小金用如圖甲所示的電路圖，研究通過導體的電流與導體電阻的關系，電源電壓為6V。改變電阻R的阻值，調節滑動變阻器滑片，保持R兩端的電壓不變，記下相應的4次實驗的電流和電阻值，描繪在乙圖中。
（1）實驗開始時，小金根據甲電路圖連接好電路，閉合開關，發現電壓表有示數，電流表沒有示數，則此次電路的故障可能是 　定值電阻斷路　，小金排除故障后繼續實驗。
（2）實驗過程中，移動滑動變阻器滑片時，眼睛應注視 　B?。?br/>A.滑動變阻器
B.電壓表示數
C.電流表示數
（3）根據圖乙中所描的點可知，該實驗中所選用的滑動變阻器的阻值至少為 　40　歐；
（4）小金發現圖像中每次描出的點與兩坐標軸圍成的面積（如圖乙中陰影部分）總是相等，根據題意可知其原因是 　定值電阻兩端的電壓不變　。
【解答】解：（1）實驗開始時，小金根據甲電路圖連接好電路，閉合開關，電流表沒有示數，則電路可能斷路，電壓表有示數，則電壓表與電源接通，則此次電路的故障可能是定值電阻斷路；
（2）研究通過導體的電流與導體電阻的關系，應控制定值電阻兩端的電壓不變，實驗過程中，移動滑動變阻器滑片時，眼睛應注視電壓表示數，故選B；
（3）實驗中應控制定值電阻兩端的電壓不變，根據歐姆定律可知定值電阻兩端的電壓UV＝IR＝0.1A×20Ω＝2V，
根據串聯電路的電壓特點特點可知滑動變阻器兩端的電壓U滑＝U﹣UV＝6V﹣2V＝4V，根據串聯分壓特點可知：，
該實驗中所選用的滑動變阻器的阻值至少為R滑＝2R＝2×20Ω＝40Ω；
（4）圖像中每次描出的點與兩坐標軸圍成的面積，實驗中應控制定值電阻兩端的電壓不變，結合UV＝IR可知圖像中每次描出的點與兩坐標軸圍成的面積（如圖乙中陰影部分）總是相等，根據題意可知其原因是：定值電阻兩端的電壓不變。
故答案為：（1）定值電阻斷路；（2）B；（3）40；（4）定值電阻兩端的電壓不變。
18．（2022 紹興模擬）為了研究小燈泡電流與電壓的關系，小明選擇額定電壓為2.5伏的小燈泡、電壓為4伏的電源以及其它相關器材按圖甲連接電路，進行實驗。
（1）在實驗過程中，小明將滑動變阻器的滑片從A端開始移動，直到燈泡正常發光，在此過程中測得小燈泡電流和電壓的幾組數據，并正確畫出曲線a，如圖乙所示。該實驗中小明選擇的滑動變阻器可能是　B　。
A、滑動變阻器R1（20歐，3安）
B、滑動變阻器R2（50歐，2安）
C、滑動變阻器R3（2000歐，0.25安）
（2）小明在圖乙中還畫出了本實驗中滑動變阻器的電流隨電壓變化的曲線b，老師據圖指出該曲線是錯誤的，其理由是　小燈泡與滑動變阻器串聯，兩者電壓之和為4V，而圖中曲線b與a交點處，電壓之和大于4V，故曲線b是錯誤的　。
【解答】解：（1）原電路中，燈與變阻器串聯，為保護電路，閉合開關前，變阻器連入電路中的電阻應最大，此時電路中的電流最小，由圖a可知，滑片在A時對應的電壓U1＝0.5V，電流I＝0.1A，根據串聯電路電壓的規律，變阻器的電壓：
U滑＝U﹣U1＝4V﹣0.5V＝3.5V，由歐姆定律I，變阻器的最大電阻：
R滑35Ω＞20Ω；因0.3A＞0.25A（滑動變阻器R3允許通過的最大電流），故只能選用滑動變阻器R2（50歐，2安）B；
（2）圖乙中還畫出了本實驗中滑動變阻器的電流隨電壓變化的曲線b，根據串聯電路電壓的規律：電路的總電壓等于各部分電壓之和，故變阻器與燈的電壓之和為4V，而圖中曲線b與a交點處，電壓之和大于4V，故曲線b是錯誤的。
故答案為：（1）B；（2）小燈泡與滑動變阻器串聯，兩者電壓之和為4V，而圖中曲線b與a交點處，電壓之和大于4V，故曲線b是錯誤的。
四．計算題（共1小題）
19．（2022 蒼南縣模擬）隨著科技的進步，智能設備逐步走入千家萬戶，某科研小組對自動儲水裝置進行研究。圖甲的儲水容器底有一個質量0.5千克、底面積100平方厘米的長方體浮桶，桶上端通過輕質彈簧與緊貼力敏電阻的輕質絕緣片A相連，距容器底0.4米處的側壁有排水雙控閥門。控制電路如圖乙所示，其電源電壓U為12伏，此時滑動變阻器接入電路的阻值為10歐，當電流表示數為0.6安，且桶底升至閥門所處高度時，閥門才感應排水。力敏電阻R與它所受壓力F的對應關系如表所示（彈簧均在彈性限度內）。
壓力F/牛 2 4 …… 12 15
電阻R/歐 110 70 …… 16 10
（1）未加水時，力敏電阻所受壓力為2牛，電流表的示數是多少安？
（2）當雙控閥門打開排水時，此時容器內水面距底部的距離為多少米？
（3）若要增加該裝置的儲水量，應如何調節控制電路中的滑動變阻器？并說明理由 　滑動變阻器的滑片向下移動；最大測量時電路的總電阻一定，要增加該裝置的儲水量，壓敏電阻的阻值越小，則滑動變阻器的阻值越大　。
【解答】解：（1）由表格數據知，力敏電阻所受壓力為2N時，力敏電阻的阻值為110Ω，電路的總電阻：R總＝R0+R＝10Ω+110Ω＝120Ω；
電流表的示數為：I0.1A；
（2）浮桶的重力：G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N；
當電流表示數為0.6A，且桶底升至閥門所處高度時，閥門才感應排水，
此時電路中的總電阻：R總′20Ω，
此時力敏電阻的阻值：R′＝R總′﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω，
由表格數據知，此時力敏電阻所受壓力為15N，根據物體間力的作用是相互的，所以彈簧給浮桶向下的壓力也是15N，
浮桶受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和壓力，這三個力平衡，
則此時浮桶受到的浮力：F浮＝G+F＝5N+15N＝20N，
浮桶排開水的體積：V排2.0×10﹣3m3＝2000cm3，
則浮桶浸入水中的深度為：h120cm＝0.20m，
當電流表示數為0.6A，且桶底升至閥門所處高度時，閥門才感應排水，
所以此時容器內水的深度：h＝h1+h2＝0.20m+0.4m＝0.60m；
（3）水的壓力越大時，壓敏電阻的阻值越小，電路的總電阻越小，根據歐姆定律可知，電路中的電流越大；當電流表的示數最大時，該裝置測量的壓力最大，由電流表的量程一定可知，最大測量時的示數一定，由R可知，最大測量時電路的總電阻一定，要增加該裝置的儲水量，壓敏電阻的阻值越小，則滑動變阻器的阻值越大，所以滑片應向下移動。
答：（1）未加水時，力敏電阻所受壓力為2牛，電流表的示數是0.1A；
（2）當雙控閥門打開排水時，此時容器內水面距底部的距離為0.60m；
（3）滑動變阻器的滑片向下移動；最大測量時電路的總電阻一定，要增加該裝置的儲水量，壓敏電阻的阻值越小，則滑動變阻器的阻值越大。專題22 歐姆定律　電路計算
【知識點回顧】
一、歐姆定律
1．內容：通過導體中的電流，跟這段導體兩端的電壓成________，跟這段導體的電阻成________。
2．表達式：________
電阻是導體的一種特性，不會因為電壓、電流的改變而改變，因此電阻不與電壓成正比，不與電流成反比。
考點2　應用歐姆定律解決簡單的電學問題(不超過兩個電阻的電路)　
使用歐姆定律的注意事項
1．________：即同一段導體或同一電路上的I、U、R。
2．________：即同一時間，也就是電路在同一狀態下的I、U、R。
3．________：即單位要統一，I、U、R的國際單位分別為安、伏和歐。
二、用電壓表和電流表測量導體的電阻
原理：________。
伏安法測電阻的電路圖：如圖所示。
減少誤差的方法：多次測量取________。
1．電路連接：連接電路時開關________；閉合開關前，滑動變阻器的滑片移到阻值________；滑動變阻器接線________。
2．通過調節滑動變阻器，測得多組U、I的值，根據公式求出對應的R，再求平均值作為待測電阻的阻值。
三、串聯電路和并聯電路
考點7　概述串聯電路的電流和電壓的特點；概述并聯電路的電流和電壓的特點　
串聯 并聯
電路圖
電流 I＝I1＝I2 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2 I＝I1＋I2＋…＋In
電壓 U＝U1＋U2 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2 U＝U1＝U2＝…＝Un
電阻 R＝R1＋R2 R＝R1＋R2＋…＋Rn 若電阻均為r， 則R＝nr ＝＋ ＝＋＋…＋ 若電阻均為r，則R＝
電壓與電流 分配關系 ＝　＝ ＝
【例題精析】
（2022 湖州）要測未知電阻Rx的阻值，現提供電壓未知的電源、2只電流表、阻值為20歐姆的定值電阻R0、未知電阻Rx、開關、導線若干。小路同學設計了如圖甲所示電路圖，并據圖連接電路，閉合開關S，電流表A1和A2的示數分別如圖乙和圖丙所示，則Rx的阻值為（　　）
A．5歐姆 B．10歐姆 C．15歐姆 D．20歐姆
（2022 溫州）為延長食物保質期，可對食物進行真空包裝。真空包裝機（如圖甲）先抽出塑料袋內的氣體，再利用電熱絲加熱塑料袋口進行密封。圖乙是模擬該真空包裝機功能的簡易電路圖。
（1）該電路圖中，要使抽氣機工作，需閉合的開關是 　 　。
（2）抽氣機將塑料袋內空氣抽出，使袋子變癟，這是由于受到 　 　作用。
（3）密封時溫度過高導致袋口破損。為降低電熱絲溫度，應將滑動變阻器滑片向 　 　移動。
（2022 杭州）小金用電壓表和電流表測導體R的電阻。在正確連接電路的基礎上，通過調節滑動變阻器RP，先后完成了四次實驗，測得的電壓和電流值如表所示?；卮饐栴}：
實驗次數 U（伏） I（安）
1 0.6 0.12
2 0.8 0.16
3 1.2 待填
4 1.8 0.36
（1）根據實驗要求，用筆畫線作為導線在圖中正確連接電壓表。
（2）第3次實驗時，電流表示數如圖乙所示，此時電流為 　 　安。
（3）根據表中數據，在實驗過程中，滑動變阻器RP滑片移動的方向是 　 　（選填“A→B”或“B→A”）。
（2022 寧波）老師給小寧一個暗箱，其表面有兩個接線柱M、N，它們之間電阻值RMN恒定不變。小寧利用如圖甲所示電路（電源電壓不變）進行實驗：在開關S、S1都閉合和開關S閉合、S1斷開兩種情況下，改變電阻箱R1的阻值，讀取電流表示數，繪制了如圖乙所示的電流表示數I隨R1變化的曲線。由上述信息可知：
（1）電源電壓U為 　 　V。
（2）RMN為 　 　。
（3）圖乙中曲線 　 　（填“A”或“B”）是根據開關S、S1都閉合時測得的實驗數據繪制的。
（4）老師告訴小寧，暗箱的M、N之間只接有兩個定值電阻：一個阻值為R0（R0值已知），另一個阻值未知，假設為Rx。求Rx的值。（用R0、RMN表示）
（2022 紹興）在“探究電流與電阻關系”的實驗時，為了使實驗操作簡便，小敏用電阻箱來代替不同的定值電阻，電阻箱能提供的阻值是0～9999歐之間的任意整數值。現提供的器材有：電源（恒為6伏）、滑動變阻器（1安 50歐）、電壓表（0～3伏）、電流表（0～0.6安）、電阻箱、開關和導線若干。
（1）請完成實物圖甲的連接（要求滑片在最右端時滑動變阻器接入阻值最大）。
（2）實驗中滑動變阻器的作用是 　 　。
（3）實驗開始時，調節電阻箱使接入阻值為5歐，閉合開關，再調節滑片使電壓表示數達到設定值，電流表示數如圖乙所示，則此時電壓表示數為 　 　伏。
（4）小敏多次改變電阻箱的接入阻值，測得相應電流，并得出了實驗結論。根據所給量程和設定電壓，電阻箱可調節的范圍為 　 　。
（2022 溫州）某小組同學在進行“伏安法”測電阻實驗時，連接了如圖甲所示的電路，閉合開關，移動滑動變阻器滑片，多次測量并記錄實驗數據。小組同學將第一次實驗測得的數據繪制成圖乙中的a、b、c，發現電壓表未調零。將電壓表調零后，重做實驗，第二次測量數據如圖乙中的A、B、C。
（1）圖丙是該小組在一次測量中的電流表指針位置，其示數為 　 　安。
（2）分析圖乙中的第二次測量數據，待測電阻的阻值是 　 　歐。（結果保留一位小數）
（3）小組同學討論發現，利用第一次的測量數據，能求出第一次實驗中電壓表接入電路前指針所指的刻度值，也能求出被測電阻的阻值。分析圖乙，寫出第一次實驗電壓表接入電路前指針所指的刻度值，并說明理由。 　 　。
（2022 金華）研究小組同學設計實驗探究“電流與電阻的關系”。
【實驗器材】
兩節新干電池，滑動變阻器（10Ω，1A），電流表（0～0.6A、0～3A），電壓表（0～3V、0～15V），定值電阻（2Ω、4Ω、6Ω、8Ω），開關，導線若干（所有器材均完好）。
【實驗探究】
小組同學連接的電路如圖甲所示，檢查后發現有一根導線連接錯誤。
（1）圖甲電路開關閉合后，電流表、電壓表會出現的現象是 　 　；
（2）找出圖甲中連接錯誤的導線并畫“×”，再補充一根導線，使電路連接正確；
（3）正確連接電路，依次接入電阻進行實驗，實驗中出現如圖乙所示情況，為了此次讀數更精確，在不更換電路元件的前提下，需要做的調整是 　 ??；
【問題討論】
（4）為確保電路安全，并能使所有定值電阻接入電路都能完成實驗，定值電阻兩端電壓最大不能超過 　 　V。
（2022 浙江）小舟和小嘉兩位同學分別探究“電流和電阻的關系”。小舟探究過程如下：
【實驗步驟】
Ⅰ.根據設計的方案將阻值為5Ω的電阻接入電路，閉合開關，調節滑動變阻器的滑片，觀察并記錄相關數據；
Ⅱ.換用阻值為10Ω、20Ω的電阻，重復上述過程。
次數 電阻/Ω 電流/A
1 5 0.30
2 10 0.20
3 20 0.12
請你用筆畫線代替導線，將電壓表接入圖甲電路中。
【得出結論】小舟對記錄的數據進行處理，并繪制成圖乙，據此得出的結論是 　 　。
【交流反思】小嘉用和小舟同樣的器材進行實驗卻無法得出正確結論，其記錄的數據如表所示，請你幫他分析原因：　 　。
（2022 麗水）為研究“電流與電壓的關系”，小科和小麗設計了如圖甲的電路，其中電源電壓恒定不變，定值電阻R為5歐。
請回答：
實驗次數 一 二 三
電壓/伏 1.0 1.5 2.0
電流/安 0.2 0.3 0.4
（1）如圖甲，若滑片P向右移時接入的阻值變小，則待接導線應與 　 　相連（填字母）；
（2）閉合開關，小科發現電壓表指針不偏轉，電流表指針偏轉，則故障可能是 　 ??；
（3）小科排除故障后，通過實驗獲得數據如表，分析數據可得出的結論是 　 　；
（4）小麗用另一組同規格器材進行實驗，獲得的數據作出U﹣I關系如圖乙，發現與預期結果不一樣，分析實驗過程中可能存在的問題有 　 　。
【習題鞏固】
一．選擇題（共11小題）
1．（2022 拱墅區一模）下列對物理量的理解不恰當的是（　　）
A．對于定值電阻盡管有R，但是R并不與U成正比
B．對于同種物質盡管有ρ，但是ρ并不與m成正比
C．對于同一受力面盡管有p，但是p并不與F成正比
D．勻速運動的物體盡管有v，但是v并不與s成正比
2．（2022 溫州模擬）某興趣小組設計了一個簡易的身高測量儀電路。用滑片在繃直的電阻絲上滑動代替滑動變阻器；將電壓表改裝成身高顯示儀。現要求所測身高越大，顯示儀示數越大，且刻度均勻。下列電路設計符合要求的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
3．（2022 西湖區模擬）如圖甲所示滑動變阻器的滑片從a端滑到b端的過程中，電流表和電壓表示數變化的規律如圖乙所示。下列說法正確的是（　?。?br/>A．滑片向左移動時，電壓表示數變大
B．滑動變阻器的最大阻值為60Ω
C．電源電壓為5V，R0的阻值為10Ω
D．滑片移動過程中，兩電表變化量的比值不變
4．（2022 義烏市模擬）圖乙是圖甲所示電子秤的工作原理圖。電子秤的示數表是由電流表改裝的，R1是一根長6厘米，阻值15歐的均勻電阻絲，滑片P在a端時，電流表示數為0.15安；在b端時，電流表示數為0.6安，彈簧c受到壓力F與壓縮量ΔL的關系如圖丙。掛鉤的重力不計，不稱重物時滑片P剛好在電阻絲的a端，所稱物重最大時P在b端，電路中電源電壓不變下列判斷正確的是（　?。?br/>A．R2阻值為6歐
B．電源電壓為6伏
C．當電子秤示數為2千克時，電路中的電流為0.2安
D．當電子秤示數為4千克時，電路中的電流為0.2安
5．（2022 定海區校級模擬）某小區門禁系統能識別本小區車牌，自動閉合“智能”開關，使電動機通電拾起道閘；也可以手動閉合“手動”開關，使電動機通電抬起道閘。光線較暗時“光控”開關自動閉合，提供照明。以下簡化電路符合要求的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2022 寧波模擬）針對新冠疫情，我國采取了各項措施，例如圖甲所示，在公共場所的入口設有自動測溫設備當人通過時，可以顯示出人的體溫，受其啟發，小科同學為學校的圖書館設計了“自動測溫門”，電路如圖乙所示，R是定值電阻，R1是一個由半導體材料制成的熱敏電阻，其阻值隨溫度變化關系如圖丙所示，當被測者體溫比正常人偏高時，下列說法正確的是（　?。?br/>A．電流表的示數變小
B．電壓表的示數變大
C．電路消耗的總功率變大
D．電壓表與電流表示數的比值變大
7．（2022 臺州模擬）如圖是某研究性學習小組自制的電子秤原理圖，它利用電壓表的示數來指示物體的質量。托盤、彈簧上端和滑動變阻器滑片固定在一起，托盤和彈簧的質量不計，OA間有可收縮的導線，當盤中沒有放物體時，電壓表的示數為0。已知電阻R0＝5Ω，滑動變阻器最大阻值為15Ω，電源電壓U＝3V，電壓表的量程為0～3V?，F將1kg的物體放在托盤中，滑片剛好指在距R上端處（不計摩擦，彈簧終在彈性限度內），下列不正確的是（　?。?br/>A．將1kg的物體放在托盤中時，電壓表的示數為1.5V
B．該電子秤能測量的最大質量是3kg
C．最大質量數應標在電壓表2.25V的位置上
D．最大質量數應標在電壓表3V的位置
8．（2022 紹興模擬）小科按如圖甲所示的電路完成“通過導體的電流與電阻的關系”探究實驗，得到I﹣R0關系如圖乙所示。已知電源電壓為4.5V，滑動變阻器R1標有“20Ω 1.5A”。實驗結束后，小科進一步對滑動變阻器接入的阻值R與電路中電流大小關系進行探究，并繼續畫出I﹣R圖像。則對應的圖像是圖丙中的圖線（　　）
A．① B．② C．③ D．④
9．（2022 普陀區校級模擬）如圖是小科利用實驗室常用儀器，設計測量未知電阻Rx阻值的四種電路，電源電壓恒定且未知，R0是已知阻值的定值電阻，滑動變阻器R最大阻值未知，實驗中只能閉合或斷開開關及移動滑動變阻器滑片，其中能夠測量出Rx阻值的電路（　?。?br/>A．只有①② B．只有②③ C．只有②③④ D．①②③④
10．（2022 臺州模擬）如圖所示是一種電子計時器，具有倒計時功能。“定時開關”在電路剛連通時，處于“閉合狀態”，達到設定時間后自行斷開。鈴聲響起。符合以上設計要求的電路是（　　）
A． B．
C． D．
11．（2022 定海區校級模擬）如圖為某種握力計和它的工作原理圖，電源電壓保持不變。握力顯示表是由電流表改裝而成。定值電阻R2起保護電路作用，其阻值為5Ω，彈簧端的滑片P在電阻R1的最上端時不施加力。移動到最下端時施加的力最大（彈簧的電阻不計）。握力計測量范圍為0﹣300N，電路中電流表變化范圍0.1﹣0.6A，則下列說法正確的是（　　）
A．握力為300N時電路中電流為0.6A
B．握力計工作電路中的電源電壓為2.5V
C．R1的電壓變化范圍是0.5﹣2.5V
D．R1連入電路阻值變化的范圍是0﹣25Ω
二．填空題（共5小題）
12．（2022 婺城區一模）如圖甲所示，已知電源電壓為10V，將滑動變阻器滑片P移到最左端，閉合開關S，燈泡發光，電流表示數為0.2A，電壓表示數如圖乙所示，此時滑動變阻器接入電路的阻值為 　 　Ω，當滑片P向右移動的過程中燈泡亮度 　 ?。ㄌ睢白兞痢?、“不變”或“變暗”）。
13．（2022 龍港市模擬）如圖甲是非接觸式紅外線測溫槍，它是通過接收人體輻射的紅外線來顯示被測人的體溫。
（1）圖乙是它的工作原理圖，R是滑動變阻器，R0是熱敏電阻，當人體溫度升高時，電壓表示數將變小。
①則其所用的熱敏電阻阻值隨溫度變化的特點是圖丙中的 　 　曲線。
②為隨著環境溫度的升高，測量設備常會在無人通過時報警，為防止誤報，應將滑動變阻器的滑片向 　 　滑動。
（2）若上題中熱敏電阻R0在檢測到體溫達到37.3℃的人體而報警時，其阻值為150Ω，報警電壓為1.5V，電源電壓恒定為5V，則此時滑動變阻器R接入電路的阻值為 　 　。
14．（2022 鎮海區一模）用如圖所示的電路圖研究“電流與電阻的關系”。電流表量程為“0—0.6A”，電壓表量程為“0—3V”，滑動變阻器的規格為“50Ω 1A”，電源電壓3伏恒定不變。在AB間分別接入阻值不同的電阻R，移動滑動變阻器的滑片，讀出電流表示數并記錄。
（1）分析表中數據，可得出的實驗結論是 　 　；
（2）為了使實驗結論更可靠，應該 　 　，再多測幾組數據，AB間允許接入電阻R的取值范圍是 　 　歐。
實驗組次 1 2 3
電阻R/歐 5 10 20
電流I/安 0.4 0.2 0.1
15．（2022 義烏市模擬）如圖甲所示，電源電壓恒為9伏，滑動變阻器的最大阻值為100歐，電流在0.1～0.4安之間時電子元件均能正常工作。若通過此電子元件的電流與其兩端電壓的關系如圖乙所示，據此回答下列問題：
（1）電子元件處于正常工作狀態時，通過電子元件的電流為I1，通過滑動變阻器的電流為I2，則I1　 　I2（填“＞”“＝”或“＜”）。
（2）為使電子元件處于正常工作狀態，滑動變阻器接入電路的最大阻值為 　 　歐。
16．（2022 定海區校級模擬）如圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開關S后，滑動變阻器R2的滑片P由a端移動到b端，測得電阻R1兩端的電壓與通過R1的電流的變化關系如圖乙所示。則：
（1）變阻器R2的最大阻值為 　 　。
（2）變阻器R2兩端電壓的變化范圍為 　 　。
三．實驗探究題（共2小題）
17．（2022 金東區二模）小金用如圖甲所示的電路圖，研究通過導體的電流與導體電阻的關系，電源電壓為6V。改變電阻R的阻值，調節滑動變阻器滑片，保持R兩端的電壓不變，記下相應的4次實驗的電流和電阻值，描繪在乙圖中。
（1）實驗開始時，小金根據甲電路圖連接好電路，閉合開關，發現電壓表有示數，電流表沒有示數，則此次電路的故障可能是 　 　，小金排除故障后繼續實驗。
（2）實驗過程中，移動滑動變阻器滑片時，眼睛應注視 　 ??；
A.滑動變阻器
B.電壓表示數
C.電流表示數
（3）根據圖乙中所描的點可知，該實驗中所選用的滑動變阻器的阻值至少為 　 　歐；
（4）小金發現圖像中每次描出的點與兩坐標軸圍成的面積（如圖乙中陰影部分）總是相等，根據題意可知其原因是 　 　。
18．（2022 紹興模擬）為了研究小燈泡電流與電壓的關系，小明選擇額定電壓為2.5伏的小燈泡、電壓為4伏的電源以及其它相關器材按圖甲連接電路，進行實驗。
（1）在實驗過程中，小明將滑動變阻器的滑片從A端開始移動，直到燈泡正常發光，在此過程中測得小燈泡電流和電壓的幾組數據，并正確畫出曲線a，如圖乙所示。該實驗中小明選擇的滑動變阻器可能是　 　。
A、滑動變阻器R1（20歐，3安）
B、滑動變阻器R2（50歐，2安）
C、滑動變阻器R3（2000歐，0.25安）
（2）小明在圖乙中還畫出了本實驗中滑動變阻器的電流隨電壓變化的曲線b，老師據圖指出該曲線是錯誤的，其理由是　 　。
四．計算題（共1小題）
19．（2022 蒼南縣模擬）隨著科技的進步，智能設備逐步走入千家萬戶，某科研小組對自動儲水裝置進行研究。圖甲的儲水容器底有一個質量0.5千克、底面積100平方厘米的長方體浮桶，桶上端通過輕質彈簧與緊貼力敏電阻的輕質絕緣片A相連，距容器底0.4米處的側壁有排水雙控閥門?？刂齐娐啡鐖D乙所示，其電源電壓U為12伏，此時滑動變阻器接入電路的阻值為10歐，當電流表示數為0.6安，且桶底升至閥門所處高度時，閥門才感應排水。力敏電阻R與它所受壓力F的對應關系如表所示（彈簧均在彈性限度內）。
壓力F/牛 2 4 …… 12 15
電阻R/歐 110 70 …… 16 10
（1）未加水時，力敏電阻所受壓力為2牛，電流表的示數是多少安？
（2）當雙控閥門打開排水時，此時容器內水面距底部的距離為多少米？
（3）若要增加該裝置的儲水量，應如何調節控制電路中的滑動變阻器？并說明理由 　 　。

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