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因數(shù)和倍數(shù)
一、導(dǎo)入
尊敬的各位評委老師，大家上午好，我是面試小學(xué)數(shù)學(xué)的一號考生，今天我要試講的題目是因數(shù)和倍數(shù)，下面開始我的試講。
同學(xué)們，你們看過西游記嗎？那么你們知道唐僧和孫悟空是什么關(guān)系嗎？師徒關(guān)系，既然是師徒關(guān)系的話，那么沒有唐僧，只有孫悟空可以嗎？不可以，沒有孫悟空，只有唐僧可以嗎？也不可以。由此可見，我們的唐僧和孫悟空他們之間還是相互依存的關(guān)系。那么在數(shù)學(xué)王國中呢？我們的數(shù)和數(shù)之間也存在著這樣的關(guān)系，今天這節(jié)課我們就一起去認(rèn)識一下因數(shù)和倍數(shù)。
二、探索新知
好，在認(rèn)識它們之前，請同學(xué)們先拿出課前準(zhǔn)備好的12個小正方形，試著通過擺一擺的方式把它們擺成一個長方形，現(xiàn)在開始吧。時間差不多了，老師在剛才巡視的過程中，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們采取了不同的擺法，將同學(xué)們作品展示在了大屏幕上，我們來看第一位同學(xué)是如何擺的。你來說哦，你說他一行擺了四個，一共擺了3行，那么你可以用一個數(shù)學(xué)式子來表示這種擺法嗎？是的，我們可以用4乘3等于12來表示說的非常好，請坐好，我們再來看第二個。靠上這個男生你來說哦，你說他一行擺了6個，一共擺了兩行，如果用數(shù)學(xué)式子來表示的話，就是6乘2等于12。你的表述非常清晰的，那么最后一個我們一起來說一說，他一共擺了一行，在這一行中他排了12個，如果用數(shù)學(xué)式子來表示的話，就是12乘以1等于12。好，那么還有其他不同擺法嗎？哦，沒有了，那么我們就用這樣三個不同的乘法算式表示出這三種不同的擺法。我們以第一個算式為例，4乘3等于12，那么在數(shù)學(xué)上呢，我們就可以說四和三是12的因數(shù)。12是四和三的倍數(shù)。同學(xué)們聽明白了嗎？好，那么現(xiàn)在我們能不能在下面的兩個式子中分別找出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)呢？好，第二排這位女生你來說哦，你說六和二是12的因數(shù)，12是六和二的倍數(shù)，說的非常準(zhǔn)確，晴子，第五排的這位男生女來說哦，你說第三個算式中12對一是12的因數(shù)，12是12為一的倍數(shù)，說的也非常準(zhǔn)確，請走。看來同學(xué)們已經(jīng)會在一個乘法算式中準(zhǔn)確的找出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)了。
三、例題講解
好，那么現(xiàn)在老師要考考大家了，如果說我現(xiàn)在只給你單獨的兩個數(shù)。此時沒有算式了，那么應(yīng)來思考一下，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)呢？有哪位同學(xué)想到了啊，你想到了哦，你說6是12的因數(shù)，12是6的倍數(shù)，你是怎么想的呢？你想到的乘法算式六乘二等于12，你。你真聰明，請坐。好，那么我們再來看第二個算式，你來說哦，你說12是36的因數(shù)，36是12的倍數(shù)，因為你想過的乘法算式12乘三等于36，你的回答太棒了，請坐。我們來看一下，為什么十二一會是因數(shù)，一會又是倍數(shù)呢？哦，你來說，因為你要看他和誰在一起，12和6在一起，它就是六的倍數(shù)，12和36在一起，它就是36的因數(shù)，你的觀察非常仔細(xì)，請坐。由此可見，我們要看誰是誰的，由此可見我們的因數(shù)和倍數(shù)，它是指兩個數(shù)之間的關(guān)系。所以它們之間是相互依存的。好，那么。現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了它們之間的關(guān)系了，那么老師想問大家，還有其他的兩個乘數(shù)相乘，積是12嗎？哦，沒有了，那么12它的因數(shù)有幾個？那六個哪六個好，你們來說，老師來寫。1、2、3、4、6、12。好，我們成功的找出了12的所有因數(shù)，我用圓圈把它圈起來。好，我們現(xiàn)在找到了12個所有因數(shù)，如果說老師讓你找36個所有因數(shù)，你們會找嗎？你來說哦，你說我們可以列出乘法算式，然后找出積是36的所有乘法算式，然后它的兩個乘數(shù)就是36的因數(shù)的。說的非常好，茄子你一定有想法哦，你說你看不到乘法，就想到了除法，可以列出36至被除數(shù)的所有乘法算除法算式，那么它的除數(shù)的商就是36的因數(shù)了。你看到乘法想到除法，用了數(shù)學(xué)中遷移的思想，非常好，請坐。好，那么現(xiàn)在就請同學(xué)們快速去做一下吧。我看同學(xué)們都已經(jīng)做好了，將同學(xué)們作品展示到了大屏幕上，我們一起去瞧一瞧。我們來看第一位同學(xué)，他找到了36的因數(shù)，一共有九個。第二個同學(xué)找出來30的因數(shù)一共有四個，第三個同學(xué)找出來36的因數(shù)一共有8個，誒，到底哪個同學(xué)找的是正確的呢？哦，大家說第一個，為什么呢？因為第一位同學(xué)他是從上從小到大依次羅列的，這樣沒有遺漏。其實他用了我們數(shù)學(xué)中一個非常重要的思想，有趣思考。因此我們就從小到大依次羅列，準(zhǔn)確的找出36的所有因數(shù)，一共有九個。好，現(xiàn)在請就請同學(xué)們按照這種方法找找15和16的所有因數(shù)吧。同學(xué)們講得又快又準(zhǔn)，好，那么現(xiàn)在我們一起來比較一下這些數(shù)的所有因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？哦，你說哦，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)，所有的因數(shù)它是有限額的，并且它最大的因數(shù)是它本身，最小的因數(shù)是一，你的觀察非常仔細(xì)，請坐。好，現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)完了因數(shù)之后，我們再來看倍數(shù)，我們就以3為例，你們能告訴老師3的所有倍數(shù)有哪些呢？哦，你說3、6、9，你說12、15、18，我們是如何想的？哦，你們是可以說乘法算式，3乘1等于3，3乘2等于6，3乘3等于9，3乘4等于12，還能一直說我們說的完嗎？哦，說不完，所以我們可以用省略號來代替，那么你們能告訴老師三到所有倍數(shù)有哪些呢？你們來說老師來寫3、6、9、12、15、18等等等，所以這些數(shù)就是3的倍數(shù)了。同學(xué)們，你們可太棒了，用順立馬用了我們剛才說的有序思考的方法來找到了三個倍數(shù)，那么現(xiàn)在就是用他們方法來找，找一找二和五的倍數(shù)吧。同學(xué)們找到又快又準(zhǔn)，那么老師想讓大家仔細(xì)的觀察一下這些數(shù)的倍數(shù)，你又發(fā)現(xiàn)了什么？哦，你來說，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)是無限個的，并且它的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。觀察的非常仔細(xì)，請坐好，那么今天這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)了以上的這些內(nèi)容，為了檢驗大家對我們今天所學(xué)的知識是否掌握熟練了，我們來老師留的做兩道練習(xí)題吧。大家做的又快又準(zhǔn)，看來對我們今天所學(xué)的知識已經(jīng)掌握的非常熟練了。
四、課堂小結(jié)
愉快的時光總是短暫的，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？哦，你說一個。這是因數(shù)和倍數(shù)，知道了它們之間是相互依存的關(guān)系，你還會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)了，看來大家都收獲滿滿。
五、布置作業(yè)
那么在課程的最后，老師再給大家布置一個小任務(wù)，請同學(xué)們完成屏幕上的分層作業(yè)。那么今天這節(jié)課就上到這里，同學(xué)們下課。我的試講完畢，謝謝各位評委老師。

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