資源簡(jiǎn)介

5.2 運(yùn)動(dòng)的合成與分解
知識(shí)點(diǎn)歸納：
1、合運(yùn)動(dòng)：我們看到物體實(shí)際的運(yùn)動(dòng)叫。分運(yùn)動(dòng)：物體同時(shí)參與的那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)；
2、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)：等時(shí)性、等效性、同體性、獨(dú)立性
3、小船渡河模型：
小船實(shí)際運(yùn)動(dòng)即合運(yùn)動(dòng)是傾斜的，同時(shí)參與發(fā)動(dòng)機(jī)給小船的及水流沖小船兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)；
河寬d，小船實(shí)際渡河速度、水流速度；船在靜止水中流速
一般渡河時(shí)間 ：
最短渡河時(shí)間：船頭垂直河岸渡河
航行距離最短（>）：船的合速度垂直于河岸渡河
4. 、、三者關(guān)系：
（1） 、共線，做直線運(yùn)動(dòng)：①不變，則不變，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；②變，則變，做變加速直線運(yùn)動(dòng)；
（2） 、不共線，做曲線運(yùn)動(dòng)：①不變，則不變，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；②變，則變，做變加速曲線運(yùn)動(dòng)；
（3）不變，則不變，稱勻變速；變，則變，稱變加速；
習(xí)題：
一、小船渡河
1．小船在靜水中的速度為3m/s，要渡過寬為30m、水流速度為4m/s的河流，則此船過河的最短時(shí)間為
A．7.5s B．10s C．6s D．8s
2．某人游珠江，他身體始終垂直河岸以一定速度向?qū)Π队稳ィ懈魈幩魉俣认嗟龋芜^的路程、過河所用的時(shí)間與水速的關(guān)系是
A．水速大時(shí)，路程長(zhǎng)，時(shí)間長(zhǎng) B．水速大時(shí)，路程長(zhǎng)，時(shí)間短
C．水速大時(shí)，路程長(zhǎng)，時(shí)間不變 D．路程、時(shí)間與水速無關(guān)
3．某小船在靜水中的速度大小保持不變，該小船要渡過一條河，渡河時(shí)小船船頭垂直指向河岸．若船行至河中間時(shí)，水流速度突然增大，則
A．小船渡河時(shí)間不 B．小船航行方向不變 C．小船航行速度不變 D．小船到達(dá)對(duì)岸地點(diǎn)不變
4.小船在靜水中速度為4 m/s，它在寬為200 m，流速為3 m/s的河中渡河，船頭始終垂直河岸，如圖所示．則渡河需要的時(shí)間為
A．40 s　　　　　　　B．50 s
C．66.7 s D．90 s
5．如圖所示，一條小船位于200 m寬的河中央A點(diǎn)處，從這里向下游100 m處有一危險(xiǎn)的急流區(qū)，當(dāng)時(shí)水流速度為4 m/s，為使小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對(duì)岸，小船在靜水中的速度至少為
A. m/s B. m/s
C．2 m/s D．4 m/s
6．(多選)一船在靜水中的速度是6 m/s，要渡過寬為180 m、水流速度為8 m/s的河流，則下列說法中正確的是
A．船相對(duì)于地的速度可能是15 m/s B．此船過河的最短時(shí)間是30 s
C．此船可以在對(duì)岸的任意位置靠岸 D．此船不可能垂直到達(dá)對(duì)岸
7．(多選)已知河水自西向東流動(dòng)，流速為v1，小船在靜水中的速度為v2，且v2>v1，用小箭頭表示船頭的指向及小船在不同時(shí)刻的位置，虛線表示小船過河的路徑，則下圖中可能正確的是 CD
8．已知某船在靜水中的速度為，現(xiàn)讓船渡過某條河，假設(shè)這條河的兩岸是理想的平行線，河寬為，水流速度為，方向與河岸平行，
(1)欲使船以最短時(shí)間渡河，航向怎樣？最短時(shí)間是多少？船發(fā)生的位移有多大？
(2)欲使船以最小位移渡河，航向又怎樣？渡河所用時(shí)間是多少？
二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解
單選：
1．如圖所示，跳傘員在降落傘打開一段時(shí)間以后，在空中做勻速運(yùn)動(dòng)。若跳傘員在無風(fēng)時(shí)豎直勻速下落，著地速度大小是4.0m/s。當(dāng)有正東方向吹來的風(fēng)，風(fēng)速大小是3.0m/s，則跳傘員著地時(shí)的速度
A．大小為5.0m/s，方向偏西
B．大小為5.0m/s，方向偏東
C．大小為7.0m/s，方向偏西
D．大小為7.0m/s，方向偏東
2. 如圖所示，一名92歲的南非婦女從距地面大約2 700米的飛機(jī)上，與跳傘教練綁在一起跳下．假設(shè)沒有風(fēng)的時(shí)候，落到地面所用的時(shí)間為t，而實(shí)際上在下落過程中受到了水平方向的風(fēng)的影響，則實(shí)際下落所用時(shí)間
A．仍為t　　　　B．大于t C．小于t D．無法確定
3．雨點(diǎn)正在以4 m/s的速度豎直下落，忽然一陣風(fēng)以3 m/s的速度水平吹來，雨中撐傘正在行走的人，為使雨點(diǎn)盡量不落在身上，手中傘桿應(yīng)與豎直方向所成夾角為
A．30° B．37° C．45° D．0°
4.如圖所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動(dòng)，帆船以速度朝正北方向航行，以帆板為參照物 A.帆船朝正東方向航行，速度大小為
B.帆船朝正西方向航行，速度大小為
C.帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為
D.帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為
5. 如圖所示，某人用繩通過定滑輪拉小船，設(shè)人勻速拉繩的速度為，繩某時(shí)刻與水平方向夾角為，則船的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)及此時(shí)刻小船水平速度為
A．船做變加速運(yùn)動(dòng)， B．船做變加速運(yùn)動(dòng)，
C．船做勻速 直線運(yùn)動(dòng)， D．船做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
6.用跨過定滑輪的繩把湖中小船向右拉到靠近岸的過程中，如圖所示，如果繩子的速度保持不變，則小船的速度
A．不變 B．逐漸增大
C．逐漸減小 D．先增大后減小
7.如圖所示，滑塊A套在豎直光滑的細(xì)桿MN上，A通過細(xì)繩繞過定滑輪與物塊B連在一起．令A(yù)向上運(yùn)動(dòng)的速度為，B向下運(yùn)動(dòng)的速度為，則當(dāng)連接滑塊A的繩子處于水平位置時(shí)，一定有
A． B．
C． D．
8．如圖所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過繩帶動(dòng)小車沿斜面升高．當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成θ角，且重物下滑的速率為v時(shí)，小車的速度為
A． B．
C． D．
多選：
9．在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為的勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)人頂著直桿以速度水平勻速移動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，猴子沿桿向上移動(dòng)的高度為，人頂桿沿水平地面移動(dòng)的距離為，如圖所示。關(guān)于猴子的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法中正確的是
A．相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線
B．相對(duì)地面做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
C．t時(shí)刻猴子對(duì)地的速度大小為
D．t時(shí)間內(nèi)猴子對(duì)地的位移大小為
10．一質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)從O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，則下列判斷正確的是
A．若x方向始終勻速，則y方向先加速后減速
B．若x方向始終勻速，則y方向先減速后加速
C．若y方向始終勻速，則x方向先減速后加速
D．若y方向始終勻速，則x方向先加速后減速
11．兩個(gè)互相垂直的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度分別為v1和v2，加速度分別為a1和a2，它們的合運(yùn)動(dòng)軌跡
A．如果，那么軌跡一定是直線 B．如果，那么軌跡一定是曲線
C．如果，那么軌跡一定是直線 D．如果，那么軌跡一定是直線
12. 如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤，在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以d＝H－2t2(SI)(SI表示國(guó)際單位制，式中H為吊臂離地面的高度)規(guī)律變化，則物體做
A．速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)
B．速度大小增加的曲線運(yùn)動(dòng)
C．加速度大小、方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)
D．加速度大小、方向均變化的曲線運(yùn)動(dòng)
13.飛機(jī)在航行測(cè)量時(shí)，它的航線要嚴(yán)格地從東到西，如果飛機(jī)的速度是，風(fēng)從南面吹來，風(fēng)的速度為，那么： (1)飛機(jī)應(yīng)朝哪個(gè)方向飛行？(2)如果所測(cè)地區(qū)長(zhǎng)達(dá)，所需時(shí)間是多少？
14.直升飛機(jī)空投物資時(shí)，可以停留在空中不動(dòng)，設(shè)投出的物資離開飛機(jī)即由于降落傘的作用在空中能勻速下落，無風(fēng)時(shí)落地速度為4m/s。若空投時(shí)飛機(jī)停留在離地面100m高處空投物資，由于風(fēng)的作用，使降落傘和物資以3m/s速度勻速水平向北運(yùn)動(dòng)，求：
（1）物資在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）物資落地時(shí)速度的大小；
（3）物資在下落過程中水平方向移動(dòng)的距離；
一、小船渡河
1-5： BCABC 6、BD；7、CD；
8．解：（1)當(dāng)渡河時(shí)間最短時(shí)，其速度關(guān)系如圖，此時(shí)船頭垂直河岸
渡河時(shí)間，
船沿河岸方向位移
船的位移
(2)當(dāng)船渡河位移最小時(shí)，其速度關(guān)系如圖，如圖所示，設(shè)船頭斜指向上游河對(duì)岸，與河岸所成夾角θ，
則有，
所用的時(shí)間為t
二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解
1-5：AABDA；6-8：BDC；9、BD；10、BD；11、AD；12、BC；
13.解：（1）如圖所示，飛機(jī)飛行速度方向與正西方向夾角θ的正弦值為(為風(fēng)速，是飛機(jī)速度)
，解得，與正西成夾角偏南
(2)飛機(jī)的合速度
14.解：（1）由合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，可得下落時(shí)間
（2）落地速度
（3）水平方向位移
小船勻速橫渡一條河流，當(dāng)船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí)，在出發(fā)后10 min到達(dá)對(duì)岸下游120 m處，若船頭保持與河岸成α角向上游航行，出發(fā)后12.5 min到達(dá)正對(duì)岸．求：
(1)水流的速度；(2)船在靜水中的速度；(3)河的寬度；(4)船頭與河岸間的夾角α.
解：（1）船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí)，如圖甲所示．
因?yàn)閤＝v2t1，
所以水的流速v2＝＝＝0.2 m/s.
而且有d＝v1t1，① ①
船頭保持與岸成α角航行時(shí)(如圖乙)
d＝v1sin α t2② ③
由①②式得：sin α＝＝＝0.8，α＝53°.
v2＝v1cos α，③
由③得：v1＝＝＝ m/s.
由①得：d＝v1t1＝×600 m＝200 m.

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