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第六章 功和能
機車啟動問題
【知識要點】兩種啟動方式的過程分析：
兩種方式 以恒定功率啟動 以恒定加速度啟動
P t圖和v t圖
OA段 過程分析 v↑ F＝↓ a＝↓ a＝不變 F不變P＝Fv↑直到P額＝Fv1
運動性質(zhì) 加速度減小的加速直線運動 勻加速直線運動、維持時間t0＝
AB段 過程分析 F＝F阻 a＝0 F阻＝ v↑ F＝↓ a＝↓
運動性質(zhì) 以vm做勻速直線運動 加速度減小的加速運動
BC段 F＝F阻 a＝0 F阻＝，以vm做勻速直線運動
(1)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即vm＝＝(式中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力F阻).
(2)機車以恒定加速度啟動的運動過程中，勻加速過程結(jié)束時，功率最大，速度不是最大，即v1＝【配套練習(xí)】
1、假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率.如果摩托艇發(fā)動機的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉淼?　　)
A.4倍 B.2倍 C. 倍 D. 倍
2、質(zhì)量為m的汽車以恒定功率P在平直的水平公路上行駛，汽車勻速行駛時的速率為v1，當(dāng)汽車以速率v2(v2＜v1)行駛時，汽車的加速度為(　　)
A.　　　　B. C. D．
3、汽車在一平直路面上勻速行駛，前方遇到一段泥濘的路面，導(dǎo)致汽車受到的阻力變大了，若汽車發(fā)動機的功率保持不變，經(jīng)過一段時間后，汽車在泥濘的路面也能做勻速運動，則在下圖中關(guān)于汽車的速度隨時間變化關(guān)系正確的是(　　)
4、(2015·新課標(biāo)全國卷Ⅱ，17)一汽車在平直公路上行駛。從某時刻開始計時，發(fā)動機的功率P隨時間t的變化如圖所示。假定汽車所受阻力的大小f恒定不變。下列描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖線中，可能正確的是(　　)
5、(多選)質(zhì)量為2×103 kg的汽車由靜止開始沿平直公路行駛，行駛過程中牽引力F和車速倒數(shù)的關(guān)系圖象如圖所示.已知行駛過程中最大車速為30 m/s，設(shè)阻力恒定，則(　　)
A.汽車所受阻力為6×103 N
B.汽車在車速為5 m/s時，加速度為3 m/s2
C.汽車在車速為15 m/s時，加速度為1 m/s2
D.汽車在行駛過程中的最大功率為6×104 W
6、“遼寧號”航空母艦的質(zhì)量為 m，以速度 v 沿直線勻速駛向某 訓(xùn)練海域，此時多臺蒸汽輪機發(fā)動機的輸出總功率為 P。若因 需要臨時關(guān)閉其中一半的發(fā)動機，則 （1）求發(fā)動機剛剛關(guān)閉時“遼寧號”航空母艦的加速度大小； （2）描述發(fā)動機關(guān)閉后一段時間內(nèi)航空母艦的運動速度和加速 度的變化情況
7、在水平路面上運動的汽車的額定功率為100 kW，質(zhì)量為10 t，設(shè)阻力恒定，且為車重的0.1倍(g取10 m/s2)．
求汽車在運動過程中所能達(dá)到的最大速度．
若汽車以0.5 m/s2的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，這一過程能維持多長時間？
若汽車以額定功率不變從靜止啟動后，當(dāng)汽車的加速度為2 m/s2時，速度多大？
8、修建高層建筑時常用到塔式起重機．在起重機將質(zhì)量m＝5×103 kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運動，加速度a＝0.2 m/s2，當(dāng)起重機輸出功率達(dá)到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做vm＝1.02 m/s的勻速運動．取g＝10 m/s2，不計額外功．求：（1）起重機允許輸出的最大功率（2）重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率．
9、嚴(yán)重的霧霾天氣，對國計民生已造成了嚴(yán)重的影響，汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源，“鐵腕治污”已成為國家的工作重點。地鐵列車可實現(xiàn)零排放，大力發(fā)展地鐵，可以大大減少燃油公交車的使用，減少汽車尾氣排放。若一地鐵列車從甲站由靜止啟動后做直線運動，先勻加速運動20 s達(dá)最高速度72 km/h，再勻速運動80 s，接著勻減速運動15 s到達(dá)乙站停住。設(shè)列車在勻加速運動階段牽引力為1×106 N，勻速運動階段牽引力的功率為6×103 kW，忽略勻減速運動階段牽引力所做的功。
(1)求甲站到乙站的距離；
(2)如果燃油公交車運行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量。(燃油公交車每做1焦耳功排放氣態(tài)污染物3×10－6克)
【答案】1、D ；2、C；3、B；4、A；5、CD;6、，加速度減少的減速運動7、(1)10 m/s　(2)13.4 s　(3)3.3 m/s；8、(1)5.1×104 W　(2)5 s 2.04×104 W； 9、(1)1 950 m　(2)2.04 kg

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