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考前20天 集合和邏輯
看看去年怎么考的
下面6個小題中有2個不正確，請在題后用“正確”或“錯誤”判定，并改正過來
1、（2013全國卷I）已知集合A=｛x|x2－2x＞0｝，B=｛x|－＜x＜｝，則A∪B=R.（ ）
2、（2013北京卷已知集合A={－1，0，1}，B={x|－1≤x＜1}，則A∩B={－1，0} . （ ）
3、（2013福建卷）已知集合，，則是的必要而不充分條件. （ ）
4、（2013遼寧卷）已知集合.（ ）
5、 (2013廣東卷)設集合M=∣x∣x2+2x=0,x∈R},N={x∣x2-2x=0,x∈R},則M∪N={-2,0,2}.（ ）21世紀教育網版權所有
6、（2013江蘇卷）集合共有7個真集. （ ）
再熟悉熟悉這些知識
（1）(i) 若為偶數，則 ；若為奇數，則 ；
(ii) 若被3除余0，則 ；若被3除余1，則 ；若被3除余2，則 ；
（ii）若,則p是q的必要條件；若B A，則p是q的必要不充分條件.
（iii）若A=B，則p、q互為充要條件.
（iv）若A B且B A,則p、q間既不充分也不必要.
(4) 從四種命題的關系上看：
（i）原命題為真，逆命題為假時，原命題的條件是結論的充分不必要條件.
（ii）原命題為假，逆命題為真時，原命題的條件是結論的必要不充分條件.
（iii）原命題為真，逆命題也為真時，原命題的條件與結論互為充要條件.
（iv）原命題為假，逆命題也為假時，原命題的條件與結論什么條件也不是.
（5）反證法：當證明“若，則”感到困難時，改證它的等價命題“若，則”成立。其步驟：1、假設結論反面成立；2、從這個假設出發，推理論證，得出矛盾；3、由矛盾判斷假設不成立，從而肯定結論正確。矛盾的來源：1、與原命題的條件矛盾；2、導出與假設相矛盾的命題；3、導出一個恒假命題。此方法適用于待證命題的結論涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼時。21教育網
讀讀高考評分細則
例題：(12分)已知命題p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”，命題q：“?x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0”，若命題“p且q”是真命題，求實數a的取值范圍．21cnjy.com
閱卷現場
規范解答
由“p且q”是真命題，則p為真命題，q也為真命題.…………3分
若p為真命題，a≤x2恒成立，
∵x∈[1,2]，∴a≤1.……………6分
若q為真命題，即x2＋2ax＋2－a＝0有實根，Δ＝4a2－4(2－a)≥0，
即a≥1或a≤－2，………10分
綜上所求實數a的取值范圍為a≤－2或a＝1.…………12分
失分原因與防范措施
失分原因：未弄清題意，不知取交集；
防范措施：認真審題，根據題目條件，求出每個命題為真命題時的參數范圍，2、畫出數軸取其交集確定范圍。
答案
1. 正確 [解析] A＝{x|x<0或x>2}，故A∪B＝R。
2. 正確 [解析] ∵－1∈B，0∈B，1?B，∴A∩B＝{－1，0}。
3.錯誤 【解析】 ，則，而時，或，

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