資源簡(jiǎn)介

新人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
第一單元 位置與方向
1、八個(gè)方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
2、 ① （東與西）相對(duì)，（南與北）相對(duì)，（東南—西北）相對(duì)，（西南—東北）相對(duì)。
② 清楚以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷位置。
③ 理解位置是相對(duì)的，不是絕對(duì)的。
3、 地圖通常是按（上北、下南、左西、右東）來(lái)繪制的。（ 做題時(shí)先標(biāo)出北南西東。）
4、 會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖，會(huì)描述行走路線。
一定寫(xiě)清楚從哪兒向哪個(gè)方向走，走了多少米，到哪兒再向哪個(gè)方向走。同一個(gè)地點(diǎn)可以有不同的描述位置的方式。（例如：學(xué)校在劇場(chǎng)的西面，在圖書(shū)館的東面，在書(shū)店的南面，在郵局的北面。）同一個(gè)地點(diǎn)有不同的行走路線。一般找比較近的路線走。
5、指南針是用來(lái)指示方向的，它的一個(gè)指針永遠(yuǎn)指向（南方），另一端永遠(yuǎn)指向（北方）。
6、生活中的方位知識(shí)：
① 北斗星永遠(yuǎn)在北方。
② 影子與太陽(yáng)的方向相對(duì)。
③ 早上太陽(yáng)在東方，傍晚在西方。
④ 風(fēng)向與物體傾斜的方向相反。
（ 刮風(fēng)時(shí)的樹(shù)朝風(fēng)向相對(duì)的方向彎，煙朝風(fēng)向相對(duì)的方向飄…… ）
第二單元 除數(shù)是一位數(shù)的除法
1、口算時(shí)要注意：
（1）0除以任何數(shù)（0除外）都等于0；
（2）0乘以任何數(shù)都得0；
（3）0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身；
（4）任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身 。
2、乘除法的估算：4舍5入法。
（1）除數(shù)不變，把三位數(shù)看成幾百幾十或整百的數(shù)，再用口算除法的基本方法計(jì)算。
（2）想口訣來(lái)估算：想一位數(shù)乘幾最接近或等于被除數(shù)的最高位或前兩位，那么幾百或幾十就是所要估算的商。
如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。
除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍數(shù)，也最接進(jìn)492），再口算480÷8得60。
3、沒(méi)有余數(shù)的除法： 有余數(shù)的除法：
被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)
商×除數(shù)=被除數(shù) 商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)
被除數(shù)÷商=除數(shù) （被除數(shù)—余數(shù)）÷商=除數(shù)
4、筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。
（1）一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫(xiě)在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來(lái)和余數(shù)合起來(lái)，再繼續(xù)除。
（2）除法的驗(yàn)算方法：
沒(méi)有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)=被除數(shù)；
有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。
第三單元 統(tǒng)計(jì)
1、把兩個(gè)或兩個(gè)以上有聯(lián)系的單式統(tǒng)計(jì)表合編成一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，這個(gè)統(tǒng)計(jì)表就是復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。
2、觀察、分析復(fù)式統(tǒng)計(jì)表要先看表頭，弄清每一項(xiàng)的內(nèi)容，再根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，回答問(wèn)題。
3、求平均數(shù)公式：總和÷份數(shù)=平均數(shù) 總和÷平均數(shù)=份數(shù) 平均數(shù)×份數(shù)=總和
第四單元 兩位數(shù)乘以兩位數(shù)
口算乘法
1、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：
(1)把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，用整十?dāng)?shù)和一位數(shù)分別與一位數(shù)相乘，最后把兩次乘得的積相加
(2)在腦中列豎式計(jì)算。
2、整百整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法：
(1)先用整百數(shù)乘一位數(shù)，再用整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積相加。
(2)先用整百整十?dāng)?shù)的前兩位與一位數(shù)相乘，再在乘積的末尾添上一個(gè)0。
(3)在腦中列豎式計(jì)算。
3、一個(gè)數(shù)與10相乘的口算方法：
一位數(shù)與10相乘，就是把這個(gè)數(shù)的末尾添上一個(gè)0。
4、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法：
先用這個(gè)兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)相乘，然后在積的末尾添上一個(gè)O。
小技巧：口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè)0，就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。
如：30×500=15000 可以這樣想，3×5=15，兩個(gè)因數(shù)一共有3個(gè)0，在所得結(jié)果15后面添上3個(gè)0就得到30×500=15000
筆算乘法
先把第一個(gè)因數(shù)同第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘，再與第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)相乘（積與十位對(duì)齊），最后把兩個(gè)積加起來(lái)。
注意事項(xiàng)
1.估算：18×22，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計(jì)算。
→（可以把一個(gè)因數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個(gè)因數(shù)都同時(shí)看成近似數(shù)。）
2、有大約字樣的一般要估算。
3、凡是問(wèn)”夠不夠，能不能”等的題，都要三大步：
①計(jì)算、②比較、③答題。→ 別忘了比較這一步。
4、相關(guān)公式： 因數(shù)×因數(shù) = 積 積÷因數(shù) = 另一個(gè)因數(shù)
5、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是（ 三 ）位數(shù)，也可能是（ 四 ）位數(shù)。
6、特殊的算式：25×4=100 ，125×8=1000
第五單元 面積和面積單位
1．物體的表面或封閉圖形的大小，就是他們的面積。
2．比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來(lái)測(cè)量和比較。
3．常用的面積單位有平方厘米（cm2）；平方分米（dm2）；平方米（m2）。
4．邊長(zhǎng)1厘米的正方形面積是1平方厘米。 □ 1平方厘米=100平方毫米
5．邊長(zhǎng)1分米的正方形面積是1平方分米。 □ 1平方分米=100平方厘米
6．邊長(zhǎng)1米的正方形面積是1平方米。 □ 1平方米 = 100平方分米
7．邊長(zhǎng)100米的正方形面積是1公頃? □ 1公頃 = 10000平方米
8．邊長(zhǎng)1千米的正方形面積是1平方千米。 □ 1平方千米=100公頃
9．測(cè)量土地的面積時(shí)?常常要用到更大的面積單位：公頃、平方千米。
100 10000 100 100
平方千米—→公頃—→平方米→平方分米→平方厘米
1平方米=100平方分米 ；1平方分米 = 100平方厘米
1公頃=10000平方米 ； 1平方千米=100公頃?
公頃、平方千米這兩個(gè)土地面積單位間的進(jìn)率是100。
注：面積和周長(zhǎng)是不能相比較的；分清楚什么時(shí)候填長(zhǎng)度單位，什么時(shí)候填面積單位。
11. 周長(zhǎng)：封閉圖形一周的長(zhǎng)度，叫做周長(zhǎng)。常用的長(zhǎng)度單位有：（千米）、（米）、（分米）、（厘米）、（毫米）。
12.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電腦光盤(pán)或電線插座）、1平方米（教室側(cè)面的小展板）。
13．區(qū)分長(zhǎng)度單位和面積單位的不同。長(zhǎng)度單位測(cè)量線段的長(zhǎng)短，面積單位測(cè)量面的大小。
14．比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用（統(tǒng)一）的面積單位來(lái)測(cè)量。
15.正確理解并熟記相鄰的面積單位之間的進(jìn)率：
1平方米 = 100平方分米 = 10000平方厘米 1平方分米 = 100平方厘米
④ 相鄰兩個(gè)常用的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是（ 10 ）。
相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是（ 100 ）。
背熟公式：
1、周長(zhǎng)公式：
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) = （長(zhǎng)＋寬）× 2
長(zhǎng) = 周長(zhǎng)÷2－寬 長(zhǎng) =（周長(zhǎng)－寬×2）÷2
寬 = 周長(zhǎng)÷2－長(zhǎng) 寬 =（周長(zhǎng)－長(zhǎng)×2）÷2
正方形的周長(zhǎng) = 邊長(zhǎng)×4
正方形的邊長(zhǎng) = 周長(zhǎng)÷4
2、面積公式：
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
已知面積求長(zhǎng)：長(zhǎng)=面積÷寬
已知面積求寬：寬=面積÷長(zhǎng)
A、正確區(qū)分長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和面積的意義，并能正確運(yùn)用上面的4個(gè)計(jì)算公式求周長(zhǎng)和面積。歸類(lèi)：
a、什么樣的問(wèn)題是求周長(zhǎng)？（縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周?chē)÷烽L(zhǎng)度、圍操場(chǎng)跑步的長(zhǎng)度等等）
b、什么樣的問(wèn)題是求面積？或與面積有關(guān)？（課本等封面大小、刷墻、花壇周?chē)÷访娣e、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車(chē)灑到的地面、某物品占地面積、買(mǎi)玻璃、買(mǎi)鏡子、買(mǎi)布、買(mǎi)地毯、鋪地、裁手帕的等等）
B、長(zhǎng)方形或正方形紙的剪或拼。有兩個(gè)或兩個(gè)以上長(zhǎng)方形或正方形拼成新的圖形后的面積與周長(zhǎng)。從一個(gè)圖形中（通常是長(zhǎng)方形）剪掉一個(gè)圖形（最大的正方形等）求剪掉部分的面積或周長(zhǎng)、求剩下部分的面積或周長(zhǎng)。要求先畫(huà)圖，再標(biāo)上所用數(shù)據(jù)，最后列式計(jì)算。
C、刷墻的（有的中間有黑板、窗戶等）：用大面積－小面積。
單位換算歌
單位轉(zhuǎn)換仔細(xì)瞧：低化高來(lái)很簡(jiǎn)單，除以進(jìn)率記心間；高化低來(lái)并不難，乘進(jìn)率時(shí)想周全。
鋪地磚問(wèn)題：①先算出所鋪地面的總面積；
②計(jì)算出每塊地磚的面積；
③將這兩個(gè)面積統(tǒng)一成相同的面積單位；
④地磚的總塊數(shù)=所鋪地面的總面積÷每塊地磚的面積.
9、刷墻的（有的中間有黑板、窗戶等）：求要用到的面積等于大面積減去小面積
10、面積相等的長(zhǎng)方形、正方形中，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)； 周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形中，正方形面積最大。
注 意：
（1） 面積相等的兩個(gè)圖形，周長(zhǎng)不一定相等。 周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形，面積不一定相等。
（2） 大單位換算小單位（乘它們之間的進(jìn)率）。小單位換算大單位（除以它們之間的進(jìn)率）
（3） 長(zhǎng)度單位和面積單位的單位不同，無(wú)法比較。
（4） 周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積不一定相等。面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不一定相等。
第六單元 年、月、日
1、一年有十二個(gè)月，1、3、5、7、8、10、12 這七個(gè)月是31天叫做大月， 4、6、9、11這四個(gè)月是30天叫做小月，平年2月是28天，全年有365天，閏年2月是29天，全年有366天。
2、一月分為上中下三旬：1-10號(hào)是上旬，11-20號(hào)是中旬，21-30(31)號(hào)是下旬
3、公歷年份是4的倍數(shù)一般都是閏年，但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。如1900年不是閏年而是平年，而2000年是閏年。
4、推算星期幾的方法 例：已知今天星期三，再過(guò)50天星期幾？
解析：因?yàn)橐粋€(gè)星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7個(gè)星期多一天，所以第50天是星期四。
5、24時(shí)表示法：在一日里，鐘表上時(shí)針正好走兩圈，共24小時(shí)。所以，經(jīng)常采用從0時(shí)到24時(shí)的計(jì)時(shí)法， 通常叫做24時(shí)計(jì)時(shí)法。
6、超過(guò)下午1時(shí)的時(shí)刻用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示就是把原來(lái)的時(shí)刻加上12。反過(guò)來(lái)要把24時(shí)計(jì)時(shí)法表示的時(shí)刻表示成普通計(jì)時(shí)法的時(shí)刻，超過(guò)13時(shí)的時(shí)刻就減12，并加上下午、晚上等字在時(shí)刻前面。比如下午3時(shí)→3+12=15時(shí)。
7、時(shí)間段的計(jì)算：就是用結(jié)束時(shí)刻減開(kāi)始時(shí)刻。比如10:00開(kāi)始營(yíng)業(yè)，22:00結(jié)束營(yíng)業(yè)，營(yíng)業(yè)時(shí)間為：22:00—10:00=12（小時(shí)） 結(jié)束時(shí)刻—開(kāi)始時(shí)刻=經(jīng)過(guò)時(shí)間
8．經(jīng)過(guò)的天數(shù)的計(jì)算：結(jié)束時(shí)間—開(kāi)始時(shí)間+1=經(jīng)過(guò)的天數(shù) 例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天）
9、常用的時(shí)間單位有：年、月、日、時(shí)、分、秒。
10.一年有4個(gè)季度。
第一季度是1月、2月、3月，平年的第一季度有90天，
閏年的第一季度有91天，
第二季度是4月、5月、6月，每年固定是91天，
第三季度是7月、8月、9月，每年固定是92天，
第四季度是10月、11月、12月，每年固定是92天。
我們平時(shí)所說(shuō)的一年四季，是按照農(nóng)歷的節(jié)氣劃分的，即春季、夏季、秋季、和冬季。
季節(jié)和季度是不一樣的，春夏秋冬四個(gè)季節(jié)是根據(jù)溫度變化進(jìn)行區(qū)分的，而季度是根據(jù)月份區(qū)分的。
11.平年全年有365天，有52個(gè)星期零1天，
閏年全年有366天，有52個(gè)星期零2天。
12.常用的節(jié)日、紀(jì)念日一定要記住：
元旦： 1月1日 愛(ài)耳日：3月3日 婦女節(jié)：3月8日
植樹(shù)節(jié)：3月12日 勞動(dòng)節(jié)：5月1日 兒童節(jié)：6月1日
愛(ài)眼日：6月6日 建黨節(jié)：7月1日 建軍節(jié)：8月1日
教師節(jié)：9月10日 愛(ài)牙日：9月20日 國(guó)慶節(jié)：10月1日
殘疾人：12月3日
13.
平年 第1季度 第2季度 第3季度 第4季度
天數(shù) 90 91 92 92
半年 上半年181天 下半年184天
閏年 第1季度 第2季度 第3季度 第4季度
天數(shù) 91 91 92 92
半年 上半年182天 下半年184天
14.計(jì)算天數(shù)[分月計(jì)算] 如6月12到8月17日是多少天？
月 份 6 月 7 月 8 月
思 考 12日----30日 31天 1日-----17日
30-12+1=19天 31天 17天
合計(jì)：19+31+17=67天
15.王小剛不久前過(guò)了第10個(gè)生日，可他爸爸才過(guò)了9個(gè)生日。這是因?yàn)榘职值纳帐?月29日。
（二） 24計(jì)時(shí)法
1、普通計(jì)時(shí)法又叫12時(shí)計(jì)時(shí)法，就是把一天分成兩個(gè)12時(shí)表示，在表示的時(shí)間前必須加上大概的時(shí)間段詞語(yǔ)（如凌晨、早上、上午、下午、晚上）
2、24時(shí)計(jì)時(shí)法，就是把一天分成24時(shí)表示，在表示的時(shí)間前可以加或可以不加表示的大概時(shí)間段得詞語(yǔ)。
3、會(huì)用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示時(shí)刻；會(huì)把普通計(jì)時(shí)法和24時(shí)計(jì)時(shí)法進(jìn)行互化。
如：普通計(jì)時(shí)法 24時(shí)計(jì)時(shí)法 轉(zhuǎn)換方法：
上午9時(shí) 9時(shí) （12時(shí)前時(shí)刻不變，就差 “上午”兩個(gè)字）
晚上9時(shí) （21時(shí)） （9+12=21時(shí)）
（下午4時(shí)） 16時(shí) （16-12=4時(shí)）
普通計(jì)時(shí)法一定要加上“上午”、“下午”等前綴。24時(shí)計(jì)時(shí)法不加。
計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間，就是用結(jié)束時(shí)刻減開(kāi)始時(shí)刻。
結(jié)束時(shí)刻 — 開(kāi)始時(shí)刻 = 經(jīng)過(guò)時(shí)間
如：火車(chē)11：00出發(fā)，21時(shí)30分到達(dá)，火車(chē)運(yùn)行時(shí)間是（10時(shí)30分），注意不要寫(xiě)成（10：30）。正確的列式：21時(shí)30分－11時(shí) = 10時(shí)30分，不能用電子表的形式相減。
過(guò)24時(shí)的題：經(jīng)過(guò)時(shí)間=24時(shí)-開(kāi)始時(shí)刻+結(jié)束時(shí)刻 如：火車(chē)19時(shí)出發(fā)，第二天8時(shí)到達(dá)，火車(chē)運(yùn)行時(shí)間是（13小時(shí)）。像這種跨越兩天的，可以先計(jì)算第一天行駛了多長(zhǎng)時(shí)間：24－19=5（時(shí)），再加上第二天行駛的8個(gè)小時(shí)：5+8=13（時(shí)）
又如：一場(chǎng)球賽，從19時(shí)30分開(kāi)始，進(jìn)行了155分鐘，比賽什么時(shí)候結(jié)束？先換算，155分＝2時(shí)35分，再計(jì)算19時(shí)30分+2時(shí)35分=22時(shí)5分（滿60分進(jìn)1）
比如10:00開(kāi)始營(yíng)業(yè)，22:00結(jié)束營(yíng)業(yè)，營(yíng)業(yè)時(shí)間為：22:00—10:00=12（小時(shí)）
常用的時(shí)間單位有：年、月、日、時(shí)、分、秒。
時(shí)間單位進(jìn)率：1世紀(jì)=100年 1年 =12個(gè)月 1天（日）=24小時(shí)
1時(shí)=60分=3600秒 1分=60秒 1 星期 = 7天
第七單元 小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)
1、小數(shù)的意義：像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5這樣的數(shù)叫做小數(shù)。小數(shù)是分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。
2、小數(shù)的認(rèn)、讀、寫(xiě)：限于小數(shù)部分不超過(guò)兩位的小數(shù)。整數(shù)部分按整數(shù)的讀法（幾百幾十幾）。小數(shù)部分每一位都要讀，按讀電話號(hào)碼的方法讀，有幾個(gè)0就讀幾個(gè)零。
例如：127.005讀作：一百二十七點(diǎn)零零五。
3、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系、互換。小數(shù)不同表示的分?jǐn)?shù)就不同。
例如：0.5＝5/10 0.50＝50/100
4、運(yùn)用元/角/分、米/分米/厘米的知識(shí)寫(xiě)小數(shù)；把7角、7分改寫(xiě)成以元作單位的小數(shù)。
5、把“單位1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1
把“單位1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.01
6、分母是10的分?jǐn)?shù)寫(xiě)成一位小數(shù)（0.1），分母是100的分?jǐn)?shù)寫(xiě)成兩位小數(shù)（0.01）。
7、比較兩個(gè)小數(shù)的大小：先比較小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同就比較小數(shù)的小數(shù)部分，小數(shù)部分要從小數(shù)點(diǎn)后最高位比起。
8、比大小的兩種情況：跑步是數(shù)越少越好；跳遠(yuǎn)、跳高是數(shù)越大越好。
9、計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí)，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊，再相加、減。
10、小數(shù)加減法計(jì)算。（尤其注意：12－3.9； 9＋8.3 等題的計(jì)算。）
11、小數(shù)不一定比整數(shù)小。（如：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1等）
第八單元 數(shù)學(xué)廣角-搭配（二）
簡(jiǎn)單的排列：有序排列才能做到不重復(fù)、不遺漏。
簡(jiǎn)單的組合：組合問(wèn)題可以用連線的方法來(lái)解決。
組合與排列的區(qū)別：排列與事物的順序有關(guān)，而組合與事物的順序無(wú)關(guān) 。
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