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四年級第五單元鞏固練習
【知識梳理】
一、已經兩個數的和（即兩個數一共是多少），兩個數的差（即一個數比另一個數多多少），求這兩個數。（線段圖記在頭腦里）
解法：①（和-差）÷2=小的數 小的數+差=大的數
②（和+差）÷2=大的數 大的數-差=小的數
（注：3個以上的數也是這樣的道理，就是想辦法使它們一樣多，然后同理可求）
二、已經兩個數的和（即兩個數一共是多少），大數拿8個（假設）給小數，這樣兩個數一樣多，求這兩個數。（線段圖記在頭腦里）
首先明確：大數拿8個給小數是大數比小數多8個嗎？不是，大數應該比小數多2倍的8個（也就是多2×8=16個），只有這樣拿8個給小數，自己還有一個8，兩個數才會一樣多。（請注意和兩個數的差區別開來）
解法：
1、直接推導法
①（和-2×8）÷2=小的數 小的數+16（注意不是加8）=大的數
②（和+2×8）÷2=大的數 大的數-16=小的數
2、、倒推法 先假設大數已經拿8個給了小數，兩個數已經一樣多了
總數÷2=平均數
①小數變成平均數是因為得到了8個，要求原來的，那應該把8個減去平均數-8=小數
②大數同理應該加上8個平均數+8=大數
三、一個數是另外一個數的幾倍（假設7倍），把大數拿一些給小數，這樣兩個數一樣多，應該先畫出線段圖，看大數應該拿多的倍數的一半（如果多6倍，那么應該拿給小數的應該是3倍），兩個數一樣多，再看一半倍數所對應的量是多少個，從而先求出一倍的量（一般情況下是小數），再求出大數。
四、已知長或寬增加了多少米，面積就增加了多少平方米，求現在或原來的面積。
首先應該能夠熟練的畫出示意圖，可以先根據增加的面積和長或寬增加的米數，先求小長方形的長或寬（也就是原來圖形的寬或長），然后再考慮求什么的面積，可以根據面積公式直接求或圖形間的面積關系間接求，方法要靈活多變。
五、已知長或寬減少了多少米，面積就減少了多少平方米，求現在或原來的面積。
首先應該能夠熟練的畫出示意圖，可以先根據減少的面積和長或寬減少的米數，先求小長方形的長或寬（也就是原來圖形的寬或長），然后再考慮求什么的面積，可以根據面積公式直接求或圖形間的面積關系間接求，方法要靈活多變。
【鞏固提升】
1、哥哥和弟弟各收集了一些畫片,哥哥給弟弟12張后，還比弟弟多8張。原來哥哥比弟弟多收集 張畫片。
2、實驗小學有一個正方形花圃，在修建校園時花圃的一組對邊各增加了3米。這樣花圃就變成了長方形，面積比原來增加了24平方米。原來花圃的面積是 平方米。
3、周末，媽媽和奶奶一共包了130個粽子。媽媽先包了3小時的粽子，接到單位的一個電話就離開了，奶奶接著包完，奶奶比媽媽少包了26個粽子。媽媽平均每小時包了
個粽子。
4、小紅一家今年的年齡和是88歲，爸爸比媽媽大1歲，小紅比弟弟大3歲，5年前她們家的年齡和是70歲，小紅家每人的年齡分別是 、 、 歲。
5、張大伯家養雞、鴨共108只，他賣出雞的一半，又買進12只鴨，這時雞、鴨的只數恰好相等。張大伯家原來養雞 只，養鴨只 。
6、排隊時，每行人數和行數恰好相同，最外一圈有100人，每行有 人；甲筐有400個梨,乙筐有240個梨,每次從甲筐中取20個梨放入乙筐,取 次后,甲、乙兩筐梨的個數一樣多。
水果批發站有蘋果若干筐，第一天賣出蘋果的一半，第二天運進200筐，第三天又賣出現有蘋果的一半多20筐，結果還剩200筐,這個批發站原有蘋果 筐。
小紅的幸運星顆數是小美的4倍，如果小紅給小美36顆，則她倆的顆數就恰好一樣多。小紅有 顆,小美有 顆。
一塊長方形花圃長150米，如果這個花圃的長增加5米，寬減少3米，那么現在的面積和原來一樣大。這個花圃原來的面積是 平方米。
一塊正方形試驗田,如果邊長增加5米，面積就比原來增加875平方米。現在這塊試驗田是 平方米。一個長方形的寬增加4厘米就成了正方形，且面積增加了36平方厘米，原來長方形的面積是 平方厘米。
在一個邊長是16米的正方形草坪四周有一條2米寬的花圃，在花圃里栽有牡丹花，每棵占地2平方米，那么一共要栽 棵；
某小區有一塊長60米、寬40米的長方形空地，居民準備在空地中間橫豎各留一個寬2米的十字路口，其余空地鋪草坪（如圖），草坪的面積是 平方米。
12、四年級團體操隊員排成了一個正方形的方陣進行訓練，后因服裝不夠，正式表演時橫排、豎排各去掉一排，一共去掉了25人。原來一共有 名隊員參加訓練。
13、甲、乙兩個港口相距300千米，一艘輪船從甲港口出發前往乙港口。已經行駛了4小時，已行的路程比剩下的路程多20千米。輪船的平均速度是 。
在學校教學樓前用若干盆花擺放3個方陣，每個方陣擺成6排，每排6盆。最外層擺紅花，其余為黃花。一共要準備兩種顏色的花各 、 盆。
學校買來4個籃球和5個足球一共用去175元，一個籃球比一個足球便宜8元。籃球和足球的單價分別是 、 元。
小明和小紅一共有140枚郵票，如果小明給小紅20枚，小紅再收集10枚，兩人的郵票就同樣多。原來小明和小紅原來各有 、 枚郵票。
一個正方形花圃，邊長是40米，四周有一條2米寬的小路。那么小路的面積是 平方米。在小路的外側每隔4米栽一棵香樟樹，四個頂點也可以栽，一共可以栽 棵。
一塊正方形土地，相鄰的兩邊分別增加2米、3米后，形成一個長方形，面積比原來增加36平方米，原來正方形的面積是 平方米。
19、育英小學的全校學生排成一個實心方陣列隊，還剩下5人，如果橫豎各增加一排，排成一個稍大的實心方陣，則缺少26人。育英小學有學生 人。
20、爸爸和女兒的年齡和是58歲，爸爸比兒子大23 歲，兒子比女兒大5歲。爸爸、女兒、兒子各 、 、 歲。
4個同樣的長方形和1個正方形拼成了一個大正方形（如圖)，大正方形的邊長是8米，小正方形的邊長是2米。每個長方形的面積是 平方米。
22、楊阿姨把一塊長 50米、寬30米的長方形菜地分成兩部分，分別種植白菜和蘿卜(如圖)。種白菜的面積比種蘿卜的面積多600平方米,白菜種了 平方米。
23、牧人趕著一群羊放牧,有一位過路人牽著一只羊從后面跟上，他對牧羊人說:“這群羊真不少，大概有100只吧!”牧羊人答道:“這群羊加上一倍，再加上原來這群羊的一半，又加上原來這群羊的四分之一，連你手中牽著的這只羊，才剛好100 只。”你知道這群羊有 只。
甲、乙兩箱薯片共重700千克，從甲箱取出24千克放入乙箱，那么乙箱的重量是甲箱的4倍,乙箱原有薯片有 千克。
某工廠將857元獎金分別給創造發明的三名優秀工人。第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名優秀工人各得 、 、 元。
26、農夫第一天把籃子里雞蛋總數的一半還多15個賣出去了，第二天賣出剩下的一半多2個,這時籃子里還剩32個雞蛋。原來農夫的籃子里一共有 個雞蛋。
27、王曉芳有一張長方形彩紙，她從這張彩紙上裁下一個最大的正方形做小旗，剩下的彩紙如圖所示，求原來彩紙的面積是 平方厘米。
倉庫存有面粉和大米兩種糧食，面粉比大米多4300千克，面粉的千克數比大米的3倍多700千克．問大米和面粉一共有 千克。
29、一塊菜地長36米，寬24米。菜地的中間留了寬2米的路，把菜地平均分成了四塊。每塊菜地的面積是 。
30、甲、乙兩個冷藏庫共存雞蛋6250箱,先從甲庫運走1100箱后，這時乙庫存的雞蛋比甲庫剩下的2倍還多350箱，求甲、乙兩庫原來各存雞蛋 、 箱。
31、快車和慢車同時從相距600千米的A、B兩地相向而行，在離兩地中點30千米處相遇，己知快車每小時行110干米，則慢車每小時行 千米。

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