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考前15天 平面向量
看看去年考了什么
（下面6個小題中有2個不正確，請在題后用“正確”或“錯誤”判定，并改正過來）
1、（2013遼寧）已知點A(1，3)，B(4，－1)，則與向量AB同方向的單位向量為 (　　)
2、（2013四川）在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，＋＝λ，則λ＝2．（ ）21·cn·jy·com
3、（2013福建）在四邊形ABCD中，＝(1，2)，＝(－4，2)，則該四邊形的面積為 (　　)
4、（2013 江蘇 ）設D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點，AD＝AB，BE＝BC.若＝λ1＋λ2(λ1，λ2為實數)，則λ1＋λ2的值為．（ ）21cnjy.com
5、（2013 天津 ）在平行四邊形ABCD中，AD＝1，∠BAD＝60°，E為CD的中點，若·＝1，則AB的長為或0．（ ）21世紀教育網版權所有
6、（2013山東）已知向量與的夾角為，且若且,則實數的值為。（ ）
再熟悉熟悉這些知識
3、從幾何圖形的角度理解：；；
4、數量積： （1）夾角的范圍：；其中當時；當 時；當時；
當兩個向量的夾角是銳角時，它們的數量積大于0；當兩個向量的夾角是鈍角時，它們的數量積小于0；零向量與任何向量的數量積等于0。www.21-cn-jy.com
（2）投影：叫做向量在方向上的投影。
5、向量式及點坐標公式：
設，，，
（1） 向量式：；當時，中點對應向量公式；
（2）坐標式：向量公式中點對應；當時，中點坐標公式；
6、三角形重心公式：，其中、、為三角形三頂點的坐標。
（4）；
（5）與垂直；
（6）；
讀讀高考評分細則
（2013陜西16）. (本小題滿分12分)
已知向量, 設函數.
(Ⅰ) 求f (x)的最小正周期. (Ⅱ) 求f (x) 在上的最大值和最小值.
閱卷現場
規范解答
【解析】(Ⅰ)
=
。
最小正周期。所以最小正周期為。
(Ⅱ)
.所以，f (x) 在上的最大值和最小值分別為.
失分原因與防范措施
失分原因：1、數量積公式沒用對；2、不能將三角函數化為一角一函形式；3、對三角函數單調區間不清楚，寫錯最值。
防范措施：1、加強記憶公式；2、熟練掌握三角函數性質。
答案
1、正確　[解析] ∵＝(3，－4)，∴與方向相同的單位向量為＝.
4、　正確 [解析] 如圖所示，＝－＝－＝(－)＋＝＋，又＝λ1＋λ2，且與不共線，所以λ1＝－，λ2＝，即λ1＋λ2＝.21教育網
5、錯誤　[解析] 由題意得＝－＝＋－＝－，＝＋，所以·＝(＋)＝2－2＋·＝1－2＋||×1×＝1，解得||＝或0(舍去)．
6、正確【解析】向量與的夾角為，且所以。由得，，即，所以，即，解得。

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