資源簡介

第七課　學會歸納與類比推理
【課標要求】　1.學會歸納推理、類比推理；2.評析常見的推理錯誤。
梳理排查·夯實基礎
主干梳理
學會歸納與類比推理
提分攻略
知識拓展　①判明因果聯系的方法所得的結論都是或然性的。
②在某些關于“數”或“量”的類比推理中，要盡量采用比較弱或不精確的描述，以提高結論的可靠性。
③類比推理的邏輯形式：
A事物具有a、b、c、d屬性
B事物具有a、b、c屬性
所以，B事物也具有d屬性
速記卡片
2個分類：完全歸納推理、不完全歸納推理
2個條件：保證完全歸納推理真實可靠，需前提真實、對象全面
3項要求：提高類比推理的可靠程度的三個要求關鍵詞：數量、屬性、排斥
5個方法：求同法、求異法、共變法、求同求異并用法、剩余法
精析精練·提升能力
核心考點一　歸納推理及其方法
考 點 精 析
1.歸納推理的種類：歸納推理可以分為完全歸納推理和不完全歸納推理。
完全歸納推理 不完全歸納推理
區別 前提 某類認識中 的全部對象 某類認識中 的部分對象
結論范圍 未超出前 提的范圍 超出了前 提的范圍
結論與前 提的聯系 必然的 或然的
聯系 二者都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度較小，結論的一般性程度較大
拓展提升　不完全歸納推理的兩種類型
簡單枚舉歸納推理 科學歸納推理
根據不同 經驗觀察 經驗觀察＋科學分析
前提事實數量的多少對推出結論的意義不同 前提數量越多結論越可靠 前提的典型性重于數量多少
兩者結論的可靠性程度也有所不同 可靠性要低于科學歸納推理 可靠性高
2.歸納推理的方法
(1)要保證完全歸納推理的結論真實可靠，必須具備兩個條件：第一，斷定個別對象情況的每個前提都是真實的；第二，所涉及的認識對象，一個都不能遺漏。
(2)提高不完全歸納推理結論的可靠程度，需要在認識對象與有關現象之間尋找因果聯系。
(3)因果聯系是事物或現象之間引起與被引起的關系。因果聯系是事物本身所固有的、不以人的意志為轉移的聯系。
(4)人們常用的探求因果聯系的方法有求同法、求異法、共變法等。
易 錯 清 零
1.歸納推理就是以一般性知識為前提，推斷出特殊性的結論的推理形式。(　　)
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2．不完全歸納推理的前提與結論之間的聯系是必然的。(　　)
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3．如果斷定個別對象情況的絕大部分前提是真實的，就能保證完全歸納推理的結論真實可靠。(　　)
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4．求同法的特點是“同中求異”。(　　)
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5．完全歸納推理屬于或然推理。(　　)
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6．科學歸納比簡單枚舉法的可靠性低。(　　)
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命 題 探 究
考向1　歸納推理的種類
例1 完全歸納推理是指根據某一類事物中的每一個別事物具有某種性質，推出該類事物普遍具有這種性質的結論。下列屬于完全歸納推理的是(　　)
A．金導電，銀導電，銅導電，鐵導電，鋁導電，錫導電，所以，一切金屬都導電
B．貪贓枉法的人是必定會受到懲罰的，你們一貫貪贓枉法，所以，你們今天是必定要受到法律的制裁、人民的懲罰的
C．在奴隸社會里文學藝術有階級性，在封建社會里文學藝術有階級性，在資本主義社會里文學藝術有階級性，所以，在階級社會里，文學藝術是有階級性的
D．我們在動物、植物中發現了細胞，又在植物細胞中發現了細胞核，由此推導在動物細胞中也有細胞核，后來用顯微鏡觀察，果然在動物細胞中發現了細胞核
訓練1　“我們摩擦凍僵了的雙手，手便暖和起來；我們敲擊冰冷的石塊，石塊能發出火光；我們用錘子不斷錘擊鐵塊，鐵塊可以熱到發紅。由此可知：物體運動能夠產生熱。”這一推理屬于(　　)
A．演繹推理 B．聯言推理
C．完全歸納推理 D．不完全歸納推理
考向2　歸納推理的方法
例2 人們很早就知道，種植豌豆、蠶豆、大豆等豆類植物，不僅不需要給土壤施氮肥，還可以使土壤增加氮，而種植其他植物就沒有這種現象。研究發現，豆類植物的根部有稱作根瘤的突起物，其他植物沒有。由此，人們得出結論：豆類植物的根瘤能使土壤增加氮。人們運用的是(　　)
A．求同法 B．求異法
C．求同求異并用法 D．剩余法
【思維路徑】
訓練2　我國科學家發現，當太陽上的黑子大量出現時，長江流域的雨量就多；當太陽上黑子出現不那么多時，長江流域的雨量就不那么多；當太陽上黑子出現很少時，長江流域的雨量也就少。這里運用的是探求因果聯系方法中的(　　)
A．求同法 B．求異法
C．共變法 D．剩余法
核心考點二　類比推理及其方法
考 點 精 析
1.類比推理的方法
(1)從思維方法的角度看，模擬方法是一種類比推理方法。
(2)從思維的角度說，類比推理既可以在對象的要素和結構之間進行類比，也可以在對象的功能之間進行類比，還可以從導致對象某種功能的條件方面進行類比。
2．提高類比推理的可靠程度
(1)類比的根據越多越好。
(2)作為類比推理根據的相同屬性越是接近本質屬性，相同屬性與推出屬性之間的相關程度越高，結論的可靠程度就越高。
(3)前提中確認的屬性不應該有與結論相互排斥的屬性。
3．類比推理的作用
(1)類比推理在科學技術創新中具有前鋒的作用。
(2)在日常論證說理中，類比推理可以幫助我們創新性地解決他人思想上的困惑，糾正他人認識中的錯誤。
易 錯 清 零
1.事物的性質和關系是類比推理的客觀依據。(　　)
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2．類比推理是必然推理，其前提與結論之間的聯系是必然的。(　　)
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3．只要類比的根據很多，結論就必然可靠。(　　)
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4．在日常論證說理中，類比推理可以消除他人思想上的困惑和認識中的錯誤。(　　)
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5．事物不同，性質有別，但功能可以相同或相似。這時我們可以采用的類比推理方法是結構類比法。(　　)
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6．演繹推理是一種必然推理，而歸納推理(除完全歸納推理外)和類比推理是一種或然推理，因此三者不可結合使用。(　　)
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命 題 探 究
考向1　類比推理的含義
例1 浙江黃巖盛產柑橘，美國人對黃巖進行考察后，發現加利福尼亞州與黃巖的地形、土壤、水文、溫度、濕度、光照等自然條件大致相同，便推斷出黃巖的柑橘移植到加利福尼亞之后也能獲得高產。事實證明果然如此。美國人運用的推理方式是(　　)
A．演繹推理 B．必然推理
C．類比推理 D．歸納推理
訓練1　蛙泳，顧名思義，就是由青蛙而得名的一種游泳姿勢。人類很早就羨慕青蛙那種有力的泳姿。青蛙的雙腿對水的蹬夾力很大，水給青蛙的反作用力也很大，這是一種費力小而做功大的形體動作。人們從中受到啟發，于是模仿青蛙的游泳姿勢創造了適用于人的蛙泳。從思維方法角度看，蛙泳的創造得益于(　　)
A．演繹推理的運用
B．求同法的運用
C．比較邏輯方法的運用
D．類比推理的運用
考向2　類比推理的方法
例2 小光和小明是一對孿生兄弟，剛上小學一年級。一次，他們的爸爸帶他們去水庫游玩，看到了野鴨子。小光說：“野鴨子吃小魚。”小明說：“野鴨子吃小蝦。”哥倆說著說著就爭論起來了，非要爸爸給評評理。爸爸知道他們倆說得都不錯，但沒有直接回答他們的問題，而是用例子來進行類比。說完后，哥倆都服氣了。下列各項最可能是爸爸講給兒子們聽的話的是(　　)
A．一個人的愛好是會變化的。爸爸小時候很愛吃糖，你奶奶管也管不住，但現在，你讓我吃，我都不吃
B．什么事兒都有兩面性。咱們家養了貓，耗子就沒了。但是，如果貓身上長了跳蚤，那也是很討厭的
C．野鴨子和家里飼養的鴨子是有區別的。雖然人工飼養的鴨子是由野鴨子進化來的，但據說已經有幾千年的歷史了
D．你們兄弟倆的愛好幾乎一樣，只是對飲料的愛好不同。一個喜歡可樂，一個喜歡雪碧。你們媽媽就不在乎，喝可樂、喝雪碧都行
【思維路徑】
訓練2　某市曾邀請英國的曼聯俱樂部前來進行友誼賽。僅僅一天時間，主辦方的票房總收入就達到了八百萬元。這一次該市又邀請了西班牙的皇馬俱樂部前來進行友誼賽，加上賽場內的各項與球迷的互動活動，主辦方準備在兩天內取得一千萬元的票房收入。下列選項最能支持主辦方的決定的是(　　)
A．這一次主辦方推出了互動活動，有更多的球迷可以參與
B．該市很多人錯過了該市與曼聯俱樂部的比賽，這一次可以得到補償
C．這次活動進行兩天，比上次多出一倍的時間，可以吸引更多的球迷
D．球迷對這兩個俱樂部的喜愛程度、預計的上座率、票價等非常類似
情境探究·素養培育
提高不完全歸納推理的可靠性
情 境 探 究
情境　當我們從一個袋子里摸出來的①第一個是紅玻璃球，第二個是紅玻璃球，甚至第三個、第四個、第五個都是紅玻璃球的時候，我們會立刻出現一種猜想：“是不是這個袋子里全部都是紅玻璃球？”
　　　不完全歸納推理
但是，當我們有一次摸出一個白玻璃球的時候，②這個猜想失敗了。
　　　　　　　　　　　
　 　結論具有或然性。既可能真，也可能假
這時，我們會出現另一種猜想：“是不是袋子里的東西全部都是玻璃球？”但是，當有一次摸出來的是一個木球的時候，這個猜想又失敗了。這時，我們又會出現第三個猜想：“是不是袋子里的東西都是球？”這個猜想對不對，③還必須繼續加以檢驗，要把袋子里的東西全部摸出來，才能驗證。要提高不完全歸納推理的可靠性
上述的三個猜想是什么類型的推理？它的結論有什么特點？如何才能提高其可靠性？(描述與分類、推理與論證)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
新 題 速 遞
1．如果從某只口袋中第一次摸出的是一個紅色玻璃球，第二次摸出的是一個藍色玻璃球，第三次摸出的是一個綠色玻璃球，第四次、第五次摸出的都是白色玻璃球，那么，我們即使不再繼續摸下去，通過歸納推理也可以得出結論(　　)
A．這只口袋中的東西都是紅色玻璃球
B．這只口袋中的東西都是白色玻璃球
C．這只口袋中的東西都是綠色玻璃球
D．這只口袋中的東西都是玻璃球
2．[2023·遼寧模擬]實驗用0.01摩爾/升的醋酸溶液25毫升裝入燒杯，用測定溶液導電性的裝置檢測三種不同溫度下醋酸溶液導電性的強弱。結果發現：0 ℃時，通電，燈泡暗淡。50 ℃時，通電，燈泡比較明亮。100 ℃時，通電，燈泡明亮。由此我們可以得到：溫度與電流的強弱具有因果關系。如下表所示：
場合 相關因素 結果
1 醋酸溶液、導電裝置、0 ℃ 暗淡
2 醋酸溶液、導電裝置、50 ℃ 比較明亮
3 醋酸溶液、導電裝置、100 ℃ 明亮
材料所體現的歸納推理方法是(　　)
A．求同法 B．求異法
C．共變法 D．求同求異并用法
3．[2023·北京西城二模]讀下圖，下列分析正確的是(　　)
A．推理結論失真的原因在于前提為假
B．樣本量太小會造成偏差，增加樣本量就會使結論準確
C．合理抽樣、科學歸納有利于避免“輕率概括”的問題
D．不能根據一件事實材料得出一般性結論，這說明歸納推理不可行
第七課　學會歸納與類比推理
梳理排查·夯實基礎
主干梳理
①特殊性　②一般性　③完全歸納　④真實　⑤遺漏　⑥共同的　⑦不變　⑧相同　⑨相似　⑩越高　 排斥
精析精練·提升能力
核心考點一
易錯清零
1．答案與解析：×。歸納推理就是以個別性或特殊性知識為前提，推斷出一般性的結論的推理形式。
2．答案與解析：×。不完全歸納推理的前提與結論之間的聯系是或然的。
3．答案與解析：×。要保證完全歸納推理的結論真實可靠，必須具備兩個條件：第一，斷定個別對象情況的每個前提都是真實的；第二，所涉及的認識對象，一個都不能遺漏。
4．答案與解析：×。求同法的特點是“異中求同”，求異法的特點是“同中求異”。
5．答案與解析：×。完全歸納推理屬于必然推理。
6．答案與解析：×。簡單枚舉歸納推理和科學歸納推理都是不完全歸納推理，科學歸納推理比簡單枚舉法的可靠性高。
命題探究
例1　解析：A項中只列舉了一部分金屬具有導電性質，不是完全歸納推理；B項根據貪贓枉法的人必定會受到懲罰，推出你們必定要受到法律的制裁，是由一般到個別，屬于演繹推理；D項屬于類比推理。
答案：C
訓練1　解析：從“我們摩擦凍僵了的雙手”等許多能夠產生熱的若干個別性情況，概括得出“物體運動能夠產生熱”的一般性結論，是運用了不完全歸納推理，D項符合題意，入選。
答案：D
例2　答案：C
訓練2　解析：題目中大量—多、不那么多—不那么多、很少—少，體現了一現象發生一定程度的變化，另一現象也隨之發生一定的變化，很顯然是共變法。C符合題意。
答案：C
核心考點二
易錯清零
1．答案與解析：×。事物的性質和關系統稱為事物的屬性，事物屬性之間的內在聯系是類比推理的客觀依據。
2．答案與解析：×。類比推理是或然推理，其前提與結論之間的聯系是或然的。
3．答案與解析：×。類比的根據多，是提高其結論可靠程度的必要條件而不是充分條件。
4．答案與解析：×。在日常論證說理中，類比推理可以幫助我們創新性地解決他人思想上的困惑，糾正他人認識中的錯誤。
5．答案與解析：×。不是結構類比法，是功能類比法。
6．答案與解析：×。在實踐中，人們總是將演繹推理、歸納推理和類比推理結合在一起使用。只有這樣，才能更好地發揮不同推理類型的思維功能。
命題探究
例1　答案：C
訓練1　解析：類比推理就是根據兩個或兩類對象在一些屬性上相同或相似，推出他們在其他屬性上（蛙泳這一屬性已為類比的一個對象青蛙所具有，另一個類比的對象人類那里尚未發現）也相同或相似的推理。
答案：D
例2　答案：D
訓練2　解析：主辦方認為，既然曼聯的活動能夠達到八百萬元的票房總收入，那么這次皇馬的活動也應該能達到相當的票房總收入。這里，類比顯然有一個前提，即兩者有相同或相似的本質屬性，就是球迷對兩個俱樂部的喜愛程度、預計的上座率、票價等非常類似，因此D是正確的。A、B、C的說法表明的都是這一次比賽與上一次比賽的不同之處，不符合類比推理的要求，故排除。
答案：D
情境探究·素養培育
情境探究
提示：上述三個猜想屬于歸納推理中的不完全歸納推理。
結論特點：題中的三個猜想，沒有對前提中的每一個對象情況都進行考察，就得出一般性結論，這種推理的前提與結論之間的聯系是或然的，因此不完全歸納推理的結論具有或然性。既可能真，也可能假。
要提高不完全歸納推理的可靠性，需要注意以下幾點：第一，前提中考察的對象要盡可能多些；第二，前提中考察的對象的范圍要盡可能面廣些，特別要注意一些最容易出現相反情況的事例；第三，盡可能分析出認識對象與有關現象之間的因果聯系。
新題速遞
1．解析：只考察一部分就可以推出結論，這是典型的不完全歸納法。通過這一方法可以推出D是正確的。A、B、C與題干的事實相矛盾，應排除。
答案：D
2．解析：共變法是指如果被考察的現象a在發生某種程度變化的各個場合中，只有一個因素A有量的變化，而其他因素都不變，那么，這唯一發生變化的相關因素A與被考察的現象a有因果聯系。材料中其他因素不變，只有溫度的變化導致結果的改變，體現了探索因果關系的“共變法”，C符合題意。求同法是指如果被考察的現象a出現在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關因素A是共同的，那么，這個共同因素A與被考察的現象a有因果聯系；求異法是指如果被考察的現象a在第一場合出現，在第二場合中不出現，而在這兩個場合之間只有一點不同，即第一場合有某一因素A，第二場合沒有這個因素A，其他有關因素都是相同的，那么，這個因素A與被考察的現象a有因果關系；求同求異并用法是指如果在某一現象出現的幾個場合中，只有一種共同的情況，在這一現象不出現的另外幾個場合中都沒有這種情況，那么，這種情況可能就是這個現象出現的原因。材料中其他因素不變，只有溫度的變化導致結果的改變，體現了探索因果關系的“共變法”，A、B、D與題意不符。
答案：C
3．解析：A.圖片中的這個前提是經過調查的，前提是真的，故說法錯誤。B.“增加樣本量就會使結論準確”的說法太絕對，故不選。C.圖片結論的出錯原因是樣本量少，所以應合理抽樣、科學歸納，這樣有利于避免“輕率概括”的問題，故正確。D.歸納推理是指以某些個別性或特殊性知識為前提，推出一般性結論而歸納推理的正確性與兩個條件有關，一是前提的真實性，二是推理結構的有效性，故說法錯誤。
答案：C

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