資源簡介

阿基米德原理
學案
班級： 姓名： 成績：
【學習目標】
1.通過實驗探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關(guān)系；
2.理解阿基米德原理并能計算簡單的浮力問題。
【重點難點】
學習重點：經(jīng)歷阿基米德原理的探究過程。
學習難點：阿基米德原理的應(yīng)用和計算。
【學習過程】
1.浮力的大小與 和 有關(guān)。
2.浸在液體中的物體受到 的浮力，浮力大小等于 。
3.阿基米德可用公式表示為： 或 。
【隨堂練習 鞏固基礎(chǔ)】
例題1．如圖所示，A、B、C是用不同材料制成的三個體積相同的實心球，它們分別靜止于液體中的不同位置上，那么（ ）
A．A球受到的浮力最大
B．B球受到的浮力最大
C．C球受到的浮力最大
D．三個球所受浮力一樣大
例題2．將掛在彈簧秤下的物體放入酒精中，彈簧秤的示數(shù)等于（ ）
A．物體受到的重力
B．物體受到的重力減去它受到的浮力
C．物體受到的浮力
D．物體受到的浮力減去它受到的重力
例題3. 如圖，某物塊用細線系在彈簧測力計下，在空氣中稱時示數(shù)是15 N，浸沒在水中稱時示數(shù)是5 N，則此時物塊受到水的浮力為 ，物塊的密度為 。（水的密度為1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。）
例題4. 小強為了探究“浮力的大小跟排開的液體所受重力的關(guān)系”，做了如圖所示的實驗：(彈簧測力計每小格示數(shù)為0.5 N，g取10 N/kg)
(1)你認為合理的實驗順序是 。
(2)通過實驗?zāi)愕玫降慕Y(jié)論是：浸在液體中的物體，所受浮力的大小等于 __。
(3)請你根據(jù)小強在實驗中獲得的數(shù)據(jù)，計算物體的體積是 m3；你認為通過本實驗獲得的數(shù)據(jù) (選填“能”或“不能”)計算出此物體的密度。
(4)請你指出實驗中的注意事項：
(說出一條即可)。
例題5. 有一質(zhì)量為3.39 kg的鉛球，浸沒在水中，稱其重為29.0 N，此鉛球是實心的還是空心的？如果是空心的，其空心部分體積是多大？（鉛的密度為11.3×103 kg/m3，g取10 N/kg）
【明辨易錯 精準理解】
三個相同的輕質(zhì)彈簧，一端固定在容器底部，另一端分別與三個體積相同的實心球相連，向容器內(nèi)倒入某種液體，待液體和球都穩(wěn)定后，觀察到如圖所示的情況，乙球下方彈簧的長度等于彈簧的原長，那么，這三個球受到的浮力的大小關(guān)系是（ ）
A. F甲B. F甲>F乙> F丙
C.F甲=F乙= F丙
D.無法確定
2.關(guān)于物體受到的浮力，下面說法正確的是( )
A. 物體的密度越大，受到的浮力越小
B. 物體沒入水中越深，受到的浮力越大
C. 物體排開水的體積越大，受到的浮力越大
D. 漂在水面上的物體比沉在水底的物體受到的浮力大
【當堂檢測 及時反饋】
阿基米德原理的內(nèi)容是： 。
阿基米德原理的數(shù)學表達式是 。
體積是100 cm3，石塊浸沒在煤油中，它排開煤油的體積是 。
一個物體的體積是0.4 dm3，完全浸沒在水中，它受到的浮力是 N。
下列關(guān)于浮力的敘述中，正確的是（ ）
A. 物體浸沒在水中的深度越大，受到的浮力也就越大
B. 同一木塊分別漂浮在水面和酒精上，在酒精面上受到的浮力小于在水面上的浮力
C. 物體浸在液體中受到的浮力由自身的重力決定
D. 物體浸在液體中受到的浮力由排開液體的重力決定
成成同學課外實驗時，把雞蛋放入盛水的杯中，雞蛋沉在杯底，如圖甲，向杯中加鹽并攪拌，直到雞蛋懸浮，如圖乙。此過程中（ ）
A. 杯中液體密度不變
B. 雞蛋的重力變小
C. 雞蛋的浮力變大
D. 容器底受到液體的壓力不變
某實驗小組在探究“浮力大小跟排開液體所受重力的關(guān)系”時，做了如圖所示的四次測量，彈簧測力計的示數(shù)分別為F1、F2、F3和F4，則( )
A. F浮=F3 F1
B. F浮=F4 F1
C. F浮=F2 F1
D. F浮=F2 F4
如圖所示，體積相等的物體A. B. C浸入某種液體中，平衡后如圖所示，它們受到液體的浮力大小分別為FA、FB、FC，則（ ）
A. FA=FB>FC
B. FAC. FA>FB>FC
D. FA9.把兩個物重相同的實心鐵球和鋁球，浸沒在水中，它們受到的浮力（ ）
A．相等 B．鋁球的比鐵球大
C．鋁球的比鐵球小 D．浮力都等于重力
10.有一塊金屬塊，在空氣中稱得重3.8 N，將它浸沒在盛滿水的溢水杯中時，有50 mL的水從溢水杯中流入量筒，求：
（1）金屬塊的體積；
（2）金屬塊在水中受到的浮力；
（3）金屬塊在水中時彈簧秤的讀數(shù)；
（4）金屬的密度。
【拓展延伸 能力提升】
浮力與壓強結(jié)合的問題
1.細線下吊一質(zhì)量為0.27 kg的鋁塊，使其從水面上方逐漸浸入底面積為100 cm2的圓柱形容器的水中，(g=10 N/kg，ρ鋁=2.7×103 kg/m3)求：
(1)當鋁塊浸沒在水中時，細繩對鋁塊的拉力為多少
(2)鋁塊浸沒前后，水對容器底的壓強增加了多少？
【參考答案】
【學習過程】
液體的密度、排開液體的體積
向上、排開液體的重力
F浮=G排、F浮= ρ液 gV排
【隨堂練習 鞏固基礎(chǔ)】
C 2.B
3.10 N、1.5×103 kg/m3
4.DABC、物體排開液體所受的重力、10-4、能、物體要緩慢浸入水中(或簧測力計要盡量豎直，或彈簧測力計要調(diào)零，答案合理即可)
5.解：鉛球的重力為G=mg=3.39 kg×10 N/kg=33.9 N，
鉛球受到的浮力：F浮=G-F′=33.9 N-29.0 N=4.9 N，
由F浮=ρgV排可得，鉛球的體積：
鉛球中鉛的體積：
則V球＞V鉛，所以這個鉛球是空心的，。
【明辨易錯 精準理解】
1.C 2.C
【當堂檢測 及時反饋】
1.浸入液體里的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體受到的重力
2.F浮= G排= m排g= ρ液 gV排
3.100 cm3
4.4
5.D 6.C 7.B 8.B 9.B
10.解：（1）由于金屬塊浸沒在盛滿水的溢水杯中，所以V物=V排=50 mL=5×10-5 m3；
（2）由阿基米德原理得，F(xiàn)浮=G排=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×5×10-5 m3=0.5 N；
（3）由F浮=G-F拉得，F(xiàn)拉=G-F浮=3.8 N-0.5 N=3.3 N；
（4）
。
【拓展延伸 能力提升】
1.答：(1)由ρ=mV得：鋁塊的體積
V鋁=m/ρ鋁=0.27 kg/2.7×103 kg/m3=1×10 4 m3，
鋁塊受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×1×10 4 m3=1 N，
鋁塊受到的拉力
F拉=G F浮=mg F浮=0.27 kg×10 N/kg 1 N=1.7N。
(2) 鋁塊浸沒前后，水面高度的變化
△h=V排/S=1×10 4 m3/100×10 4 m2=0.01 m，
水對容器底的壓強
△p=ρg△h=1×103 kg/m3×10 N/kg×0.01 m=100 Pa。

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